Giáo trình Máy biến áp - Chương 3: Vận hành máy biến áp

ng tải: ẺHA = Ũ2+ĩtZnHA = 230+163Z-47.1560 x(0.0224 +j0.0876) = 243.O5Z1.650 V Độ thay đổi điện áp: AU = Eha~ư2 = 243'?5~230 = 0.0567 = 5.67% u2 230 Tổng trỏ từ hóa bằng tổng trở vào khi không tải: ZM = ^Fe x = 10242 + j41062 = 4232OZ760 Q RFe+jXM 174864 +j43617 Tổng trở vào khi có tải: z v = ZnCA + z; = 20.16+j78.84+863.1 + j930.6 = (883.26+J1009.4) = 1341.3Z48.81° £ì = 0.163A Dòng điện không tải: ịLUọạ- 6900 0 ZM 42320 Bài số 3-6. Một máy biến áp 500kVA, 7200/600V làm nhiệm vụ hạ điện áp ở điện áp định mức và hệ số công suất cosọ = 0.83 vượt trước. Điện áp ra khi không tải là 625V. Tính tổng trỏ tương đương quy đổi về cao áp (bỏ qua điện ttở). Ta có đồ thị vec tơ phía hạ áp: Dòng điện tải: I, = 500X10^ = m33A u2dm 600 Tải có cosọ = 0.83 chậm sau nên: it = i2 = 833.3Z-33.9" A Theo đồ thị vec tơ ta có: 6252 = 6002 +(I2XnHA)2 -669.29(I2XnHA) (I2XnIỈA )2 - 669.29(I2XnHA) - 30625 = 0 Giải phương trình ta có: IzXnHA = 712.28V Như vậy điện kháng tương đương phía hạ áp: XnHA = = °-855Q nHA I2 833.3 Tỉ số biến đổi điện áp: a=Ị^=ặg=12 UHA 600 Điện kháng tương đương quy đổi về cao áp: XnCA = a%HA -122 X 0.855 = 123.12Í2 Bài số 3-7. Một máy biến áp 167kVA, 600/240V có tổng trỏ phần trăm là 4.1 vối 46 vòng dây trên cuộn cao áp làm việc ỏ tải định mức và hệ số công suất cosọ = 0.82 vượt trước. Tính (a) độ thay đổi điện áp; (b) điện áp không tải; (c) từ thông trong lõi thép; (d) diện tích tiết diện ngang của lõi thép nếu Bmax = 1.4T. Ta coi điện trỏ của cuộn dây bằng zero, vậy: xn* = 0.041 Tải có costp = 0.82 vượt trưốc nên sin(p = 0.5724 Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối: AU, = ự(R, + cosọ)2 + (X, - sin ọ)2 -1 = ự(0.82)2 + (0.041 - 0.5724)2 -1 = 0.024 = 2.4% Điện áp ra khi không tải: E2 = AU,xU2dm+U2dm = 245.76V Tỉ số biến đổi điện áp: Uca = 600 ƯHA 240 = 2.5 Số vòng dây hạ áp: 2 a 2.5 = 18vg Từ thông trong lõi thép: E2 . ,245-76 = 0.05125 Wb 4.44xfxN2 4.44x60x18 Tiết diện ngang của lõi thép: s = Ẻmạx = 0-05125 = 00366m 2 B 1.4 Bài số 3-8. Một máy biến áp 150kVA, 2300/240V làm việc ở tải định mức có hệ số công suất costp = 0.9 chậm sau. Điện trổ trong hệ đơn vị tương đối là Rn* = 0.0127 và điện kháng xn* = 0.038. Tính độ thay đổi điện áp. Tải có cosíp = 0.9 chậm sau nên sin(p = 0.4359 Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối: AU, = ự(R, + costp)2 + (X, + sin (p)2 -1 = 7(0.0127 + 0.9)2 + (0.038 + 0.4359)2 -1 = 0.0284 = 2.84% Bài số 3-9. Một máy biến áp 75kVA, 4160/460V làm việc ở tải bằng 76% định mức có hệ số công suất costp = 0.85 vượt trước. Điện trở trong hệ đơn vị tương đối là Rn* = 0.016 và điện kháng xn* = 0.0311. Tính độ thay đổi điện áp. Tải có cosọ = 0.85 vượt trước nên sintp = 0.5268 Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối: AU, = ự(R, + costp)2 + (X, - sin (p)2 -1 = 7(0.016 + 0.85)2 + (0.0311 - 0.5268)2 -1 = -0.0022 = -0.22% Bài số 3-9. Một máy biến áp 50kVA, 4370/600V làm việc ở tải bằng 80% định mức có hệ số công suất coscp = 0.75 chậm sau. Điện trở trong hệ đơn vị tương đối là Rn* = 0.0156 và điện kháng Xn, = 0.0316. Tính độ thay đổi điện áp. Tải có cosọ = 0.75 chậm sau nên sirup = 0.6614 Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối khi hệ số tải bằng kt là: AU, = 7(ktR, + cosọ)2 + (ktX, + sin (p)2 -1 = 7(0.8 X0.0156 + 0.75)2 + (0.8 X 0.0316 + 0.6614)2 -1 = 0.0261 = 2.61% Bài số 3-10. Một máy biến áp 50kVA, 450/120V làm việc ở điện áp 120V, công suất định mức và hệ số công suất costp = 0.8 chậm sau. Điện trở phần trăm là R% = 1 và điện kháng phần trăm là x% = 4.4. Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) điện áp vào bằng bao nhiêu khi điện áp ra định mức và C0S(p = 0.8 chậm sau. Tải có coscp = 0.8 chậm sau nên simp = 0.6 Độ thay đổi điện áp: AU, = ự(R, + cosọ)2 + (X, + sin (p)2 -1 = 7(0.01 + 0.8)2 + (0.044 + 0.6)2 -1 = 0.0348 = 3.48% Điện áp ra khi không tải: E2=(l + AU)U2dm =(l + 0.0348)x 120 = 124.18V Tỉ số biến đổi điện áp: 450 a = TT^ = 3-75 120 Điện áp vào: Ui =aE2 =3.75x124.18 = 465.7V Bài số 3-11. Một máy biến áp 75kVA, 450/230V làm việc ỏ điện áp 230V, công suất định mức và hệ số công suất cosíp = 0.9 chậm sau. Điện trở phần trăm là R% = 1.8 và điện kháng phần trăm là x% = 3.7. Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) điện áp vào bằng bao nhiêu khi điện áp ra định mức và cos(p = 0.9 chậm sau. Tải có coscp = 0.9 chậm sau nên sinọ = 0.4359 Độ thay đối điện áp: AU, = 7(R, + cosọ)2 + (X* + sin (p)2 -1 = 7(0.018 + 0.9)2 + (0.037 + 0.4359)2 -1 = 0.0326 = 3.26% Điện áp ra khi không tải: E2=(l + AU)U2dm = (1 +0.0326) X 230 = 237.5V Tỉ số biến đổi điện áp: 230 Điện áp vào: Ui = aE2 = 1.95x237.5 = 464.67V Bài số 3-12. Một máy biến áp 50kVA, 480/240V làm việc ở điện áp 240V, công suất định mức và hệ số công suất coscp = 0.85 vượt tníốc. Điện trỏ phần trăm là R% = 1.1 và điện kháng phần trăm là x% = 4.6. Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) điện áp vào bằng bao nhiêu khi điện áp ra định mức và coscp = 0.85 vượt trưốc. Tải có cosọ = 0.85 chậm sau nên sincp = 0.5268 Độ thay đổi điện áp: AU, = 7(R* + cosọ)2 + (X, + sin (p)2 -1 = 7(0.011 + 0.85)2 + (0.046 + 0.5268)2 -1 = 0.0341 = 3.41% Điện áp ra khi không tải: E2 = (l + AU)U2dm = (1 +0.0341) X 240 = 248.2V Tỉ số biến đổi điện áp: 480 ’ „ a = T—7 = 2 240 Điện áp vào: Ui = 2E2 = 2x248.2 = 496.4V Bài số 3-13. Một máy biến áp 200kVA, 2300/230V có điện trở phần trăm là R% = 1.24 và điện kháng tản phần trăm là xơ% = 4.03. Tính và vẽ độ thay đổi điện áp phần trăm theo C0S(p nằm giữa 0.5 vượt trưốc và 0.5 chậm sau mỗi lần thay đổi (p là 10°. Độ thay đổi điện áp: AU, = ự(R, + costp)2 + (X, + sin (p)2 -1 = 7(0.0124 + cosíp)2 + [ 0.0403 + (1 - cosọ)]2 -1 Các lệnh Matlab để vẽ: clc X = -60:10: 60; a = cos(x*pi/180); b = sỉn(x*pưl80); y = sqrt((0.011 + a).A2+(0.046 + b).*2) -1; plot(x, y) Ket quả vẽ: Bài số 3-14. Một máy biến áp 150kVA, 7200/600V, 50Hz làm việc trong điều kiện định mức có tổn hao từ trễ là 527W, tổn hao do dòng điện xoáy 373W và tổn hao đồng 2000W. Máy biến áp được dùng trong điều kiện f = 45Hz vối từ thông và tổn hao công suất như trong chế độ định mức. Tính điện áp và công suất định mức mối. Tốn hao do dòng điện xoáy tại f = 45Hz: PX50 _ PX45 • = p „ x45 x50 = 373 = 302.13 w Tổn hao do từ trễ tại f = 45Hz: p f (R V6 _ _ f, 45 _ £1-4 ^P,45=P1Í()^ = 527X^ = 474.3W pt« tHB2; f, 50 Tổn hao đồng tại 45Hz: PCu45 = (527 + 373 + 2000) -(302.13 + 474.3) = 2123.6 w Do tổn hao không đổi nên dòng điện tăng lên là: I50 ì Rcu50 I -T /^Cu45 -T ỦI “p^ 45 “ 5Np ” „ " 50N 2000 “1ẤWƯ4150 Ự45 J FCu45 VrCu50 ’ zuuu Do từ thông không đổi nên điện áp đưa vào là: 45 ' U45 = Ư50 = O.9U5o = 0.9x7200 = 6480V Công suất định mức mối: Sdm45 =O.9xl.O3O4Sdm5o =O.9274Sdm5o =0.9274x150 = 139.2kVA Bài số 3-15. Một máy biến áp 75kVA, 450/120V, 60Hz có R% = 1.75 và x% = 3.92. Hiệu suất của máy khi làm việc ở tải định mức có cosíp = 0.74 vượt trưốc, tần số định mức và điện áp định mức là 97.1%. Tính (a) tổn hao công suất trong lõi thép; (b) tổn hao công suất trong lõi thép và hiệu suất khi các điều kiện làm việc không đổi nhưng f = 50Hz biết tỉ số tổn hao từ trễ/tổn hao do dòng điện xoáy pt/px = 2.5 Tỉ số biến đổi điện áp: = 3.75 a _ UCA = 450 UHA 120 Công suất tác dụng của tải: p2 = SđmCostp = 75000 X 0.74 = 55500W Tổng tổn hao trong máy biến áp: = (1^ = (1-O.971)X555OO = 1657 57 T| 0.971 Điện trở tương đương quy đổi cao áp: uĩ. 4502 RnCA = R* = 0.0175 * ” = 0.04725Í2 nCA sdm 75X103 Dòng điện định mức phía cao áp: Tổn hao đồng trong máy: PCu = IcARnCA = 166.672 xO.04725 = 1312.5 w Tổn hao tổng lõi thép: Po = AP -PCu = 1657.57 -1312.5 = 345 w Tổn hao do từ trễ và dòng điện xoáy: 'Pt+Px=345 PX = 98.57W, Pt = 246.43W Tổn hao do dòng điện xoáy tại f = 50Hz: Tổn hao trong lõi khi máy biến áp làm việc vối tần số 50Hz: po = pt + px = 82.14 + 205.36 = 373.5W ặ-4 = 98.57 X B, ( 50 \2 4^4 X1.22 = 98.57 w Hiệu suất của máy biến áp: z xl.6 z xi.6 Beo ^>p =p ậpj = 246.43x-Ệ^xl.21'6 = 274.92w Pt50 f2tB2j HBj 60 Tổng tổn hao công suất tại tần số 50Hz: AP = pot +PCu = 373.5 +1312.5 = 1686 w Bài số 3-16. Một máy biến áp 200kVA, 7200/600V, 50Hz làm việc trong điều kiện định mức có costp = 0.9 chậm sau. Tổn hao trong lõi thép trong hệ đơn vị tương đối là 0.0056, điện trở trong hệ đơn vị tương đối là 0.0133 và điện kháng trong hệ đơn vị tương đối là 0.0557. Tính (a) hiệu suất; (b) độ thay đổi điện áp; (c) hiệu suất và độ thay đổi điện áp ỏ 30% tải định mức và costp = 0.8 chậm sau. Tổn hao công suất trong lõi thép: po =0.0056Sdm =0.0056 X 200 xio3 = 1120W Điện trở của máy biến áp: T — Sdm _ CA - u ” UCA 200x10 _____ = = 27.78A 7200 RnCA u2 _ n UCA Ix* — — * Q ^dm Dòng điện định mức phía cao áp: Tổn hao đồng trong máy: PCu = IcARnCA = 27.782 X 3.447 = 2659.72 w 72002 = 0.0133 = 3.447Q 200 xio3 Công suất tác dụng của tải: p2 = Sdmcos(p = 200000 X 0.9 = 180000W Hiệu suất của máy biến áp: P2 11 = 2 = p2+ap = lonnnn = °-9794 = 97-94% 180000 + 2659.72 + 1120 Độ thay đổi điện áp ỏ tải định mức và costp = 0.9, sinọ = 0.4359: AU, = 7(R* + cosọ)2 + (X, + sin (p)2 -1 = 7(0.0133 + 0.9)2 + (0.0557 + 0.4359)2 -1 = 0.0372 = 3.72% Khi tải bằng 30% tải định mức và coscp = 0.8, sinọ = 0.6 thì tổn hao trong lõi thép không đổi nên ta có: PCu = kt2lỈARnCA = 0.32 X 27.782 X 3.447 = 239.375 w p2 = SđmCosọ = 200000 X 0.8 X 0.3 = 48000W P2 11 = ■■ p2+ap = = °-9725 = 97-25% 48000 + 239.375 + 1120 AU, = 7(ktR, + cosọ)2 + (ktx, + sin (p)2 -1 = 7(0.3 X0.0133 + 0.8)2 + (0.3 X 0.0557 + 0.6)2 -1 = 0.0133 = 1.33% Bài số 3-17. Một máy biến áp 50kVA, 2300/230V, 50Hz làm việc với tải có cosọ = 0.8 chậm sau và dung lượng thay đổi từ 0 đến 120% định mức. Tổn hao phần trăm trong lõi thép là 4.2, điện trỏ phần trăm là 1.56 và điện kháng phần trăm là 3.16. Tính và vẽ đưòng cong hiệu suất của máy biến áp từ không tải đến 120% tải định mức, mỗi lần thay đổi 2kVA. Máy biến áp làm việc với cosọ = 0.8 nên sintp = 0.6. Tổn hao trong thép không thay đổi và ta có: po =0.0056Sdm = 0.042x50xl03 =2100w Điện trỏ của máy biến áp: U2 23002 RnCA =R* . = 0-0316 _ = 3.3433Q nCA sdm 50X103 Dòng điện định mức phía cao áp: IcA=^ = à^ĩ = 21.74A u„ 2300 Tổn hao đồng phụ thuộc vào độ lớn của tải: Pcu = kíỉARnCA = k2 X27.742 X 3.433 = 1622.4k2 w Công suất tác dụng của tải: P2 = ktSdmcos(p = kt X 50000x0.8 = 40000kt w Hiệu suất của máy biến áp: p2 40000kt n “ p2 + AP “ 40000kt + 2100 + 1622.4kt2 Các lệnh Matlab để vẽ: clc kt = 0:0.04:1.2; n = 40000*kt./(40000*kt+2100+1622.4*kt.*2); plot(kt, n) 4600/230V, Bài số 3-18. Thí nghiệm ngắn mạch thực hiên trên một máy biến áp 150kVA, 50Hz cho kết quả : un = 182V, In = 32,8A, pn = 1902W Tính (a) điện trở và điện kháng trong hệ đơn vị tương đối; (b) độ thay đổi điện áp khi máy biến áp làm việc vối costp = 0.8 chậm sau. Tổng trở cơ sở: Z„=£L = J41.067Q “ sam 150X103 Điện trỏ ngắn mạch: p 1902 fk = = 1.768Q I2 32.82 R-n* Ả=22ÉL=0.0125 z„ 141.067 Tổng trở ngắn mạch: zn = Hn. = = 5.5488Q n In 32.8 Điện kháng ngắn mạch: Xn = Jz2 — R2 = a/5.54882 -1.7682 = 5.2596Q x„.=i = ^n = 0.0373 z„ 141.067 Độ thay đổi điện áp của máy biến áp: AU, = ự(R, + cosọ)2 + (X, + sin <p)2 -1 = 7(0.0125 + 0.8)2 + (0.0373 + 0.6)2 -1 = 0.0326 = 3.26% Bài số 3-19. Thí nghiệm ngắn mạch và không tải thực hiện trên một máy biến áp 50kVA, 2400/600V, 50Hz cho kết quả: Un = 76.4V, In = 20.8A, pn = 754W, Uo = 600V, Io = 3.34A, Po = 484W Tính (a) các thông số tương đương phía cao áp; (b) hiệu suất khi máy biến áp làm việc ỏ tải định mức vói coscp = 0.92 chậm sau. Tỉ số biến đổi điện áp: a - UCA ' 2400 UHA 600 Tổng trở cơ sở: u2 24002 zw=-^-=gTl7“3 =115.2Q sdm 50X103 Điện trở ngắn mạch: p. 754 £k = J£Z_ = 1.743Q I2 20.82 Rn* Tổng trở ngắn mạch: Zn=Ỵ=ZÉ4=3.673íl n In 20.8 Điện kháng ngắn mạch: xn = ựz2 -R2 = V3.6732 -1.7432 = 3.233 m 3.2331 = 0.0281 115.2 n* i = ị^| = 0.0151 zcs 115.2 zcs Điện trỏ mạch từ hóa: RFeHA = = ^7- = 743.801Q p,.. 484 RFeCA = a2RFeHA = 16x743.801 = 11900Í2 Dòng điện từ hóa: p 484 IFe = í^ = T?? = 0.807A Fe uo 600 IM = ựlổ-lpe = V3.342 -0.8072 = 3.241A Điện kháng hỗ cảm: XMHA = -^ = = 185.128Q MHA IM 3.241 XMCA = a2XMCA = 16x 185.128 = 2962Q Vối tải có coscp = 0.92 thì sirup = 0.3919 nên độ thay đổi điện áp của máy biến áp: AU, = ự(R, + C0S(p)2 + (X, + sin (p)2 -1 = 7(0.0151 + 0.92)2 + (0.0281 + 0.3919)2 -1 = 0.0251 = 2.51 % Công suất tác dụng của tải: P2 = Sdmcos(p = 50000x0.92 = 46000 w Hiệu suất của máy biến áp: __ =0.9738 = 97.38% 46000 + 484+754 P2 46000 T| = p2 + Po + Pn Bài số 3-20. Thí nghiệm ngắn mạch và không tải thực hiện trên một máy biến áp 25kVA, 6900/230V, 50Hz cho kết quả: Un = 513V, In = 3.6A, Pn = 465W, uo = 230V, Io = 5.4A, po = 260W Tỉ sô biên đối điện áp: ặg = 30 230 Tính (a) điện kháng từ hóa quy đổi về phía cao áp; (b) các thông số trong hệ đơn vị tương đối; (c) hiệu suất; (d) độ thay đổi điện áp khi máy biến áp làm việc ở tải bằng 0.65 định mức vối cosọ = 0.84 vượt trước; (e) điện áp hạ áp khi không tải; (f) điện áp sơ cấp khi phía hạ áp hở mạch. a = ^ = U„A Tổng trở cơ sỏ: 25xlO3 z ^cs Q ừdm Điện trỏ ngắn mạch: Ll: In A zcs Tổng trở ngắn mạch: |4| = 35.88Q 3.62 35.88 . =0.00188 1904.4 z,=L = ặ3=142.5íì I, 3.6 Điện kháng ngắn mạch: Xn = 7zn -Rn = V142.52 - 35.882 = 137.91Q = 0.0724 1904.4 X . = — n* _ zcs Điện trỏ mạch từ hóa: u2 2302 RFeHA = = 203.462Q P0HA 260 RFeCA = a2RFeHA = 900x203.462 = 183115.4Q R = RFeCA = 183115-4 = 96.154 lxFeCA* _ - Zcs Dòng điện từ hóa: ■ = ^=260 Fe uo 230 1904.4 = 1.13A -I2e = V5.42-1.132 = 5.28A Điện kháng hỗ cảm: XMHA = r2- = 7^- = 43.561Q MHA IM 5.28 XMCA = a2XMHA = 900x43.561 = 39204.55Q X. 39204.55 XMCA, = , = 20.59 MCA zcs 1904.4 Công suất tác dụng của tải: P2 = Sdmcosq> = 25000x0.84 = 21000 w Hiệu suất của máy biến áp: n = = °-9856 = 98-56% p2 + po + pn 21000 + 465 + 260 Vối tải có cosọ = 0.84 thì simp = 0.5426 nên độ thay đổi điện áp của máy biến áp khi kt = 0.65 là: AU, = 7(ktR* + cosọ)2 + (ktX, - sin (p)2 -1 = 7(0.65 X 0.00188 + 0.84)2 + (0.65 X 0.0724 - 0.5426)2 -1 = -0.0237 = -2.37% Điện áp phía hạ áp khi không tải: E2 =(l + AU)U2dm =(l-0.0237)x230 = 224.5V Điện áp phía cao áp khi không tải: Ei = aE2 = 30x224.5 = 6736.47V Bài số 3-21. Thí nghiệm ngắn mạch và không tải thực hiện trên một máy biến áp lOOkVA, 4600/230V, 50Hz cho kết quả: un = 172.3V, In = 20.2A, pn = 1046W, ư0 = 230V, Io = 14A, po = 60W Tính (a) điện kháng từ hóa quy đổi về phía cao áp; (b) các thông số trong hệ đơn vị tương đối; (c) hiệu suất; (d) độ thay đổi điện áp khi máy biến áp làm việc ở tải bằng 0,85 định mức vối coscp = 0.89 chậm sau; (e) điện áp sơ cấp khi phía hạ áp hở mạch. Tỉ số biến đổi điện áp: UCA _ 4600 Uha ” 230 = 20 Điện trở mạch từ hóa: T. U2 R — 0 — ±vFeHA — p - *oHA 2302 : —7—= 881.667Q 60 RFeCA = a2RFeHA = 400x881.667 = 352666.67 Q Dòng điện từ hóa: i=Jk = M=0.26iA Fe uo 230 Im = ựl2 -Ipe = V142-0.2612 = 13.998A Điện kháng hỗ cảm: XMHA = T2- = 777^ = 16.43Í2 MHA IM 13.998 XMCA = a2XMHA = 400 x 43.561 = 6572.6Í2 Tổng trỏ cơ sỏ: u2 46002 zcs = -2^- = ™ . =211.60. cs sdm lOOxlO3 Lt: In A zcs Điện trỏ ngắn mạch: = 2.5630 20.22 = 1^1 = 0.0121 211.6 Tổng trở ngắn mạch: u 172.3 zn = 2k = = 8.53Q n In 20.2 Điện kháng ngắn mạch: Xn = 7zn -Rn = Vs.532 - 2.5632 = 8.136Q n zcs ‘n* lụi = 0.0384 211.6 Công suất tác dụng của tải: P2 = Sdmcosọ = 100000x0.89 = 89000 w Hiệu suất của máy biến áp: n = ĩ2 = mxr = °-9877 = 98-77% p2 + po + pn 89000 + 60 +1046 Với tải có cosọ = 0.89 thì sinọ = 0.456 nên độ thay đổi điện áp của máy biến áp khi kt = 0.85 là: AU, = ự(ktR, + costp)2 + (ktX, + sin (p)2 -1 = 7(0.85 X0.0121 + 0.89)2 + (0.85 X 0.0384 + 0.456)2 -1 = 0.0243 = 2.43% Điện áp phía hạ áp khi không tải: E2 =(l + AU)U2dm = (1 +0.0243) X 230 = 235.6V Điện áp phía cao áp khi không tải: Ej =aE2 = 20x235.6-4711.78V Máy bién áp Điện áp Rn% Xn% A 2300-400 1.36 3.50 B 2300-410 1.40 3.32 Bài sô 3.22. Hai MBA một pha A và B có công suât lOOkVA làm việc song song. Tỉ sô điện áp không tải và tổng trở ngắn mạch % tương ứng được cho ở bảng như sau: Xác định (a) dòng điện cân bằng trong mạch thứ cấp; (b) dòng điện cân bằng % so vối dòng định mức của máy A (c) sự khác nhau của tỉ số biến đổi điện áp (%) so vói trị số trung bình của nó. s T _ íimA _ AAHA — U AHA = Ị°^°ĩ = 250A 400 Dòng định mức phía hạ áp của hai máy biến áp: s. T ứdmB ABHA T y u BHA lOOxlO3 410 = 243.9A Tổng trỏ tương đương của mỗi máy quy đổi về phía hạ áp: RnA = Ra* = 0.0136^ = 0.02180 I.„. 250 aAHA XnA = XA* = 0.035 = 0.0560 I.„. 250 aAHA RnB = Rb* = 0014-^7 = 0.02350 243.9 abha X g = XB* = 0.0332-^- = 0.05580 I„„. 243.9 ±BHA t™-7 Dòng điện cân bằng: t -.Uạ-Ub cb ZA+ZB 4OOZO0 -41OZO0 (0.0218 + jO.O56) + (0.0235 +jO.O558) = 82.899Z112°A . T , 82.899 I. % = = 100% = 33.16% I.„. 250 aAHA Sự khác nhau của tỉ số biến đổi điện áp: ATT/W UợD UọA 410 400 . „ „ ASrxrrí AU % = 2B 2A = ——100% = 2.469% Ư2tb 405 Bài số 3-23. Hai máy biến áp 50kVA có các thông số: A: 4800/482V, RnlIA = 0.0688Q, XnHA = 0.1449Q B: 4800/470V, RniiA = 0.0629Q, XnIIA = 0.1634Q làm việc song song vối điện áp sơ cap 4800V. Tính dòng điện cân bằng. Dòng điện cân băng: 482Z0° -47OZO0 35.794Z-66.860 A ị _ŨạZưb = cb ZA+ZB (0.0688+j0.1449) + (0.0629 +j0.1634) Bài số 3-24. Máy biến áp A 75kVA, 4800/432V được nối song song với máy biến áp B mà ta chưa biết chính xác tỉ số biến đổi điện áp. Các máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp và có dòng điện cân bằng là 37.32Z -63.37°A. Tổng trỏ được xác định từ thí nghiệm ngắn mạch, quy đổi về phía hạ áp là ZnA = 0.0799Z 62°Q, ZnB = 0.0676Z 65°fì. Tính tỉ số biến đổi điện áp của máy B. Điện áp hạ áp của máy biến áp B là: ỦB =ỦA -icb(ZA +ZB) = 432Z0° -37.32Z-63.37°(O.O799Z620 +O.O676Z650) = 426.49Z0°V Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp B: Uị Ư2B 4800 426.49 11.25 Bài số 3-25. Hai máy biến áp lOOkVA, 2400/240V làm việc song song để cung cấp cho một tải có p = 150kW, costp = 0.8 chậm sau. Hai máy có cùng tỉ số biến đổi điện áp và tổng trở tương đương phía cao áp là (0.869 + j2.38)Q và (0.853 + j3.21)íl. Xác định dòng điện cao áp của mỗi máy biến áp nếu điện áp sơ cấp là 247ov. Dung lượng của tải: st = = 150X1°3 = 187500VA cosọ 0.8 Tỉ số biến đổi điện áp: Uị _ 2400 __ 10 u2 240 Điện áp thứ câp: ũ2=ặ = a 2470 = 247V 10 Tống trỏ của tải: „ _£ỉ_ zt = „ = s. 2472 187500 = 0.3254Í2 Zt=0.3254Z36.87°Q z;=32.54Z36.87°fì Tổng trỏ tương đương của 2 máy biến áp làm việc song song: z = ZnAxZnB = (0.869+ j2.38)(0.853 + j3.21) ZnA + z“b (0.869 + j2.38) + (0.853 + j3.21) = 0.4402+ jl.3697 = 1.4387Z72.18°Q Dòng điện đưa vào phía cao áp của 2 máy biên áp: . IT 2470 ĨCA = „ % = „ = 73.241Z - 38.283° A CA z+z 32.54Z36.870 + 1.4387Z72.180 Dòng điện cao áp của máy biên áp A: IACA - - 73.241Z-38.283° X1.4387Z72.18° = 4L589Z_ 3604y A ZnA 0.869+j2.38 Dòng điện cao áp của máy biến áp B: i _ iCAZ _ 73.241Z-38.283° X 1.4387Z72.180 BCA ZnB“ 0.853+J3.21 = 31.725Z-41.220 A Bài số 3-26. Hai máy biến áp 167kVA, 4800/480V làm việc song song để cung cấp c 480V, 200kVA, coscp = 0.72 chậm sau. Tổng trỏ phần trăm của các máy là ZA = j3.76)% và ZB = (1.46 + j4.81)%. Vẽ mạch tương đương và xác định (a) dòng điện tả dòng điện thứ cấp của mỗi máy biến áp. o một tải (1.11 + tổng; (b) Tổng trở của các máy biến áp: ZA. = 0.0111+j0.0376 = O.O392Z73.550 Zb. = 0.0146 +j0.0481 = O.O5O3Z73.120 Tổng dẫn của các máy biến áp: Ya. = = 1 = 7.22-Ĩ24.4637 = 25.5075Z-73.55° A ZA. O.O392Z73.550 Yb. = = 1 = 5.778 - jl9.036 = 19.89Z-73.120 B Zb. O.O5O3Z73.120 Tổng dẫn toàn mạch: X = YA. + Yb, = 7.22 - j24.4637 + 5.778 - J19.036 = 13 - 43.5j = 45.4Z - 73.36° Dòng điện tải tổng: I .^/20°Ị10Ỵ 416.67 A ‘ ư2 480 ĩt=416.67Z-43.95°A Dòng điện tải của các máy: . . V, 19.89Z-73.120 ítB =it = 416.67Z-43.95° • ~ = 182.5Z-43.710 A X 45.4Z-73.36° ItA =ĩt -itB = 416.67Z-43.950 - 182.5Z-43.710 = 234.2Z-44.130A Bài số 3-27. Hai máy biến áp 75kVA, 7200/240V làm việc song song. Tổng trỏ trong hệ đơn vị tương đối của các máy là ZA* = (0.0121 + jO.0551) và ZB* = (0.0201 + j0.0382). Dòng điện thứ cấp của mỗi máy biến áp bằng bao nhiêu phần trăm dòng điện tải tổng? Tổng trỏ của các máy biến áp: ZA. = 0.0121 +j0.0551 = 0.0564Z77.610 ZB. = 0.0201 +j0.0382 = O.O432Z62.250 Tổng dẫn của các máy biến áp: Xu = = 1 = 3.0821 - J17.3139 = 17.7264Z-77.61° A ZA. O.O564Z77.610 x = = 1 = 10.776- Ĩ20.5018 = 23.1667Z-62.65° B Zb. O.O432Z62.650 X = Ya. + Yb. = 3.0821 -17.3139j +10.776 - 20.5018j = 14.5897 - 37.8157j = 40.5325Z- 68.9° Dòng điện tải trong các máy: ItA = X100% = ^’1^1x100% = 43.73% tA |x| 40.5325 ItB = 100% -43.73% = 56.27% Bài số 3-28. Ba máy biến áp 200kVA, 2400/120 V có các thông số: A: R% = 1.3; x% = 3.62 B: R% = 1.2; x% = 4.02 C: R% = 1.23; x% = 5.31 làm việc song song để cung cấp cho tải 500kVA, coscp = 1. Tính dòng điện trong mỗi máy. Tổng trở của các máy biến áp: ZA. = 0.013 + J0.0362 = 0.0385Z70.2460 Zb, = 0.012 + j0.0402 = O.O42Z73.3790 z~, = 0.0123 +j0.0531 = O.O545Z76.9580 Tổng dẫn của các máy biến áp: Ya, = = 1 = 8.7871 - 24.4697j = 25.9987Z -70.246° A ZA. 0.0385Z70.2460 Y = J- = 1 = 6.818 - 22.8404j = 23.8363Z-73.397° B Zb, O.O42Z73.3970 Yc, = J- = 1 = 4.1402 -17.87341 = 18.3466Z -76.958° c zc. O.O545Z76.9580 Y, =YA, 4-YB, + YC, = 8.7871—24.4697j+6.818—22.8404j+4.1402 —17.8734j = 19.74.53-65.1825j = 68.1075Z-73.15° Dòng điện tải trong các máy: |y I 95 9987 ItA = ụ^xioo% = _ X1OO% = 38.17% tA |Y,| 68.1075 ItB=fêrX100% = YI 23.8363 40.5325 X1OO% = 35% ItB = 100% - 38.17% - 35% = 26.83% Bài số 3-29. Ba máy biến áp 500kVA, 7200/600V làm việc song song từ nguồn 7200V. Tổng trỏ phần trăm của các máy là ZA% = 5.34%, ZB% = 6.08% và Zc% = 4.24%. Máy biến áp B cung cấp bao nhiêu phần trăm dòng dòng điện tải tổng? Tổng trỏ của các máy biến áp: ZA, = 0.0534 Zb, =0.0608 Ze, =0.0424 Tổng dẫn của các máy biến áp: 1 yA*=-^ ZA* 1 yB* = „ yB* 1 yc* = „ Zc* 1 0.0534 1 0.0608 1 0.0424 = 17.7266 = 16.4474 = 23.5849 = 17.7266 +16.4474 + 23.5849 = 58.7589 y* = yA*+yB*+yc* Dòng điện tải trong các máy: I = Xĩx 100% = 2__„~xl00% = 31.87% tA y. 58.7589 T = ZB1X100% = _ 2,2x100% = 27.99% tB y. 58.7589 Itc = 100% - 31.87% - 27.99% = 40.14% Bài số 3-30. Các máy biến áp 50kVA, 2400/240 V và 75kVA, 2400/240V có các thông số: ZA % = 3.53%, ZB% = 2.48% làm việc song song. Hai máy có thể cung cấp cho tải 125kVA mà không máy nào bị quá tải không (bỏ qua điện trở của các máy)? Tổng trỏ của các máy biến áp: U? 24002 ZnA = ZA* 2^ = 0.0353 2 2ì = J4.066Q SdmA 50x10 U? 24002 ZnB = ZB* 2^- = 0.0248 2 2. = jl .9046Q SdmB 75X103 Tổng dẫn của các máy biến áp: Y = —ỉ— = _JL^ = -jO.2459S ZnA j4.066 Y= -L = 1 = -Ĩ0.523S nB ZB jl.9O46 X = Xa + XB = -j0.2459-j0.523 = -j0.7709S Dòng điện tải tổng là: = 52.08A ! _ st _ 125X103 ‘ “ Ui - 2400 s T _ Adn: AAdm TT u Adm T _ ^Bdm . ^Bdm yy u Bdm 50X103 2400 75X103 2400 = 20.83A = 31.25 A Dòng điện định mức của các máy biến áp: Dòng điện tải trong các máy: V., 0.2459 I = = I = 0.319L = 16.612A tA ‘ y. 0.7709 ‘ ItB = It — = It = 0.681L = 35.468A ‘ y, ‘ 0.7709 Như vậy máy biến áp B bị quá tải. Bài số 3-31. Các máy biến áp lOOkVA, 2400/480 V, 167kVA, 2400/480V và 250kVA, 2400/480V có các thông số: ZA% = 3.68%, ZB% = 4.02% và zc% = 4.25% làm việc song song. Hai máy có thể cung cấp cho tải 400kVA, cosọ = 0.8 chậm sau mà không máy nào bị quá tải không (bỏ qua điện trỏ của các máy). Do tải tổng là St = 400kVA nên chỉ cần máy biến áp B và c làm việc song song là đủ. Tổng trỏ của các máy biến áp: ZnB — ZB* u? 24002 = 0.0402 ■ = jl.3865Q SdmB 167 xio3 u? 24002 Znc - zc* = 0.0425 ~ = Ì0.9792Q SdmC 250X103 Tổng dẫn của các máy biến áp: V _ -L _ 1 _ -Ĩ0.7212S ZnB jl.3865 Y= —!— = —1— = -J1.0212S nC zc j0.9792 X = YnA + YnB = -j0.7212 - jl.O212 = -jl.7425S Dòng điện tải tổng là: — st 400X103 It = = 166.6667A ‘ Ui 2400 Dòng điện định mức của các máy biến áp: Q T _ °Bdm ■^Bdm TỊ u Bdm s; T °Cdm 1Cdm — ^£ = 69.5833A 2400 250X103 ƯCdm 2400 Dòng điện tải trong các máy: v„. 0.7212 ItB = It — = It = 0.4139L = 68.9848A ‘ y, ‘ 1.7425 _ _ = 104.1667A Itc = It^ = Itị^|ị| = 0.5861It =97.6819A tc ‘ y, ‘ 1.7425 ‘ Như vậy chỉ cần máy B làm việc song song vối máy c để cung cấp cho tải mà không máy nào bị quá tải. Bài số 3-32. Một tổ máy biến áp 3 pha gồm 3 máy biến áp một pha dùng để cung cấp cho một tải 3 pha đối xứng có dung lượng 750kVA, điện áp ra là 450V. Điện áp 3 pha đưa vào tổ máy là 2400V. Tính (a) tỉ số biến đổi điện áp của tổ máy biến áp và của từng máy biến áp nếu chúng được nối A/Y; (b) tỉ số biến đổi điện áp của tổ máy biến áp và của từng máy biến áp nếu chúng được nối Y/Y. Tỉ số biến đổi điện áp của tổ máy biến áp được tính là tỉ số giữa điện áp dây cao áp và điện áp dây hạ áp: a1=^dCA = ^2 = 5.3333 ƯdHA 450 Tỉ số biến đổi điện áp của mỗi máy biến áp là tỉ số giữa các điện áp pha. Do cao áp nối A nên điệ