Giáo trình môn Hình học vi phân

Mục lục

1 Đường và mặt bậc hai 6

1.1 Siêu phăng afin 6

1.1.1 Thuật khử Gauss-Jordan giài hệ phương trình tuyến

tính 6

1.1.2 Da tạp tuyến tính và phương pháp toạ độ 6

1.1.3 Các phép biến dồi (tuyền tính) trong hình học 8

1.2 Đường bậc hai với phương trinh chính tắc 8

1.2.1 Ellipse 8

1.2.2 Hyperbola 8

1.2.3 Parabola 9

1.3 Dưa phương trình đường bậc hai trong mặt phảng về dạng

chính tắc 9

1.4 Phân loại siêu mặt bậc 2 trong không gian 3 chiều 10

1.5 Dưa phương trình mặt bậc hai tồng quát vẻ dạng chính tắc . . 14

1.6 Phân loại dời hình các dường bậc hai trong mặt phảng Euclid 16

1.7 Phân loại dời hình các mặt bậc hai trong không gian Euclid 3

chiều 16

1.8 Phương pháp toạ độ cong 17

1.8.1 Các đường bậc 2 tham số hoá 18

1.8.2 Các mát bậc hai tham số hoá 18

1.9 Bài tập cùng cố lý thuyết 19

2 Lý thuyết đường cong trong Rn 20

2.1 Cung tham số hoá và cung chính quy 20

2.2 Dộ dài dường cong trong Rn. Dương trắc địa 21

2.3 Mục tiêu trực chuẩn. Mục tiêu French Dộ cong. Dộ xoắn. . . 24

2.4 DỊnh lí cơ bản 27

2.5 Bài tập cùng cố lý thuyết 29