Giáo trình ngắn mạch

Bài giảng môn Ngắn mạch Bộ môn Kỹ thuật điện – ĐH Quy Nhơn Trang 1 CHƯƠNG 1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ NGẮN MẠCH I. KHÁI NIỆM CHUNG 1. Ngắn mạch và chạm đất một pha a) Ngắn mạch - Ngắn mạch là hiện tượng các pha chập nhau, pha chập đất (trong HTĐ có trung tính nối đất) hoặc pha chập với dây trung tính (hình 1.1a). - Lúc xảy ra ngắn mạch tổng trở của hệ thống giảm đi nên dòng điện tăng lên đáng kể gọi là dòng điện ngắn mạch. b) Chạm đất một pha Hình 1.1b là hiện tượng chạm đất một pha xảy ra trong mạng điện có trung tính không nối đất hoặc nối đất qua cuộn dập hồ quang. Đặc điểm chạm đất 1 pha: + Dòng điện tại nơi chạm đất rất bé chỉ chạy qua các điện dung ký sinh của các đường dây để trở về điểm chạm đất. + Nếu điện dung ký sinh lớn thì dòng điện chạm đất có trị số đáng kể, có thể tạo ra hồ quang chập chờn tại nơi tiếp xúc. Do đó, ở một số điểm trung tính của mạng điện, người ta lắp đặt thêm cuộn dây điện cảm (gọi là cuộn dập hồ quang) để dập tắt hồ quang chập chờn. C B A a) C B A b) IC ILIL Hình 1.1 Ngắn mạch một pha và chạm đất một pha a) Ngắn mạch; b) Chạm đất một pha Bài giảng môn Ngắn mạch Bộ môn Kỹ thuật điện – ĐH Quy Nhơn Trang 2 Như vậy chạm đất một pha trong mạng điện có trung tính không nối đất hoặc nối đất qua cuộn dập hồ quang là rất bé, không được kể là ngắn mạch. Tổng trở trung gian tại chỗ ngắn mạch được gọi là tổng trở ngắn mạch. Trị số tổng trở ngắn mạch phụ thuộc vào độ tiếp xúc, mức độ xuất hiện của hồ quang, chất liệu của vật nối trung gian… rất khó xác định. Trường hợp nguy hiểm nhất (theo nghĩa dòng điện ngắn mạch lớn) là ngắn mạch qua tổng trở bằng không, được gọi là ngắn mạch trực tiếp. 2. Các dạng ngắn mạch Loại ngắn mạch Hình quy ước Ký hiệu Xác suất Ngắn mạch 3 pha N(3) 5% Ngắn mạch 2 pha N(2) 10% Ngắn mạch 2 pha chập đất N(1,1) 20% Ngắn mạch 1 pha N(1) 65% - Chỉ có N(3) là ngắn mạch đối xứng, còn lại đều là ngắn mạch không đối xứng. 3. Nguyên nhân và hậu quả a) Nguyên nhân - Do cách điện bị hỏng nên sinh ra ngắn mạch, cách điện bị hỏng là do: + Sét đánh. + Quá điện áp nội bộ trong quá trình đóng mở mạch. - Cách điện lâu ngày già cỗi, quá tuổi thọ. - Ngoài ra cũng có thể do các nguyên nhân sau: + Thao tác nhầm. Bài giảng môn Ngắn mạch Bộ môn Kỹ thuật điện – ĐH Quy Nhơn Trang 3 + Trông coi các thiết bị không chu đáo. + Do thi công công trình gần dây cáp ngầm (có thể đào đất đụng phải dây cáp)… b) Hậu quả - Lúc ngắn mạch dòng tăng sinh ra phát nóng cục bộ các phần có dòng ngắn mạch đi qua dù là trong thời gian ngắn. - Sinh ra lực điện động giữa các bộ phận lớn do dòng xung kích gây ra làm hỏng khí cụ điện và dây dẫn. - Lúc ngắn mạch điện áp tụt xuống có thể làm cho các động cơ ngừng quay. - Có thể phá hoại sự làm việc đồng bộ của MF trong HTĐ, gây mất ổn định hệ thống và dẫn đến tan rã hệ thống. - N(1) hay N(1,1) sinh ra dòng thứ tự không làm nhiễu thông tin các đường dây thông tin lân cận. - Cung cấp điện bị gián đoạn. 4. Mục đích tính toán ngắn mạch - Lựa chọn trang thiết bị điện khi thiết kế sao cho đảm bảo an toàn dưới tác động nhiệt và cơ do dòng ngắn mạch gây ra. - Phục vụ cho tính toán hiệu chỉnh các thiết bị bảo vệ rơle và tự động hóa trong hệ thống điện. - Lựa chọn sơ đồ thích hợp làm giảm dòng ngắn mạch. - Thiết kế lựa chọn các thiết bị hạn chế dòng ngắn mạch. II. DÒNG ĐIỆN NGẮN MẠCH, ĐỘ LỚN VÀ SỰ BIẾN THIÊN THEO THỜI GIAN 1. Ngắn mạch với nguồn áp không đổi (ngắn mạch xa nguồn) a) QTQĐ khi ngắn mạch 3 pha mạng điện đơn giản Xét mạch điện đơn giản như hình 1.2. Bài giảng môn Ngắn mạch Bộ môn Kỹ thuật điện – ĐH Quy Nhơn Trang 4       0 0 sin sin 120 sin 120 A m B m C m u U t u U t u U t                (1.1) R, L: Điện trở và điện cảm phần mạch từ điểm ngắn mạch đến nguồn. R’, L’: Đặc trưng cho phụ tải các pha - QTQĐ diễn ra ở phía phụ tải rất đơn giản: dòng điện nhỏ tắt dần vì không có nguồn cung cấp. - Ta chỉ quan tâm đến phần mạch phía nguồn. Vì mạch là 3 pha đối xứng nên có thể tách riêng từng pha để nghiên cứu. Chẳng hạn xét pha A (hình 1.2b) với:    sinmu t U t   (1.2) Phương trình cân bằng áp ở chế độ quá độ: diu Ri L dt   (1.3) Giải (1-3) ta được:        sin R tm LN ck td N Ui t t Ce i t i t Z          (1.4) Trong đó:  22NZ R L  : tổng trở ngắn mạch. uA R L R’ L’ uB R L R’ L’ uC R L R’ L’ a) u(t) = Umsin(t+) R L i(t) b) Hình 1.2 Ngắn mạch 3 pha trong mạng điện đơn giản Bài giảng môn Ngắn mạch Bộ môn Kỹ thuật điện – ĐH Quy Nhơn Trang 5 N Larctg R       : góc pha của tổng trở ngắn mạch C: hằng số tích phân. Dòng điện i(t) gồm 2 thành phần: - Thành phần chu kỳ ick(t): phụ thuộc nguồn      sin sinmck N ckm N N Ui t t I t Z            (1.5) - Thành phần tự do itd(t): tắt dần   0 a tR t TL td tdi t Ce i e   (1.6) Trong đó: R/LTa  : hằng số thời gian Xác định C: Tại t = 0, i(0) = i0 Trong đó: i0 là trị số dòng điện trước khi xảy ra ngắn mạch. Ta có biểu thức tính dòng điện trước khi xảy ra ngắn mạch:      0 sin sinm mUi t t I tZ            (1.7) Với    2 2Z R R L L            RR LLarctg Tại t = 0, theo điều kiện đầu:           00 0 0 sin sin ck td ckm N m i i i i i C I           Suy ra:     0sin sinm ckm N tdC I I i        (1.8) Như vậy biểu thức đủ của thành phần tự do:      sin sinR Rt tL Ltd m ckm Ni t Ce I I e           (1.9) Bài giảng môn Ngắn mạch Bộ môn Kỹ thuật điện – ĐH Quy Nhơn Trang 6 Dựa vào đồ thị và (1-8) => itd0 là hình chiếu (trên trục t) của vecto hiệu m ckmI I  . Có một số đặc điểm sau: - itd0 phụ thuộc góc  => phụ thuộc vào thời điểm xảy ra ngắn mạch. - Tồn tại  để: + itd0 = 0 (triệt tiêu) + |itd0| = Itdmax (cực đại). - Trên hình vẽ 1.4 các trường hợp itd0 = 0 và |itd0| = Itdmax - Itdmax phụ thuộc tính chất của phụ tải trước khi xảy ra NM (hình 1.5) +1 t Ům İm İckm itd0 = Itdmax Hình 1.4 Thành phần tự do xuất hiện lớn nhất (a) và nhỏ nhất (b)   a) +1 t Ům İm İckm itd0 = 0   b) N N t Ům İm İckm itd0 Hình 1.3   N Bài giảng môn Ngắn mạch Bộ môn Kỹ thuật điện – ĐH Quy Nhơn Trang 7 Từ hình 1.5 ta thấy Itdmax xuất hiện lớn nhất khi phụ tải có tính điện dung, tiếp theo là không tải và cuối cùng là điện cảm. - Tuy nhiên, trị số tính toán cho itd0 lớn nhất lại được lấy ứng với trường hợp không tải trước khi ngắn mạch. Lý do là trong thực tế rất ít khi phụ tải có tính điện dung. Trường hợp không tải hay gặp hơn, ngoài ra trong trường hợp không tải còn biết được |itd0| = Itdmax = Ickm b) Dòng điện ngắn mạch xung kích Nhận xét: - itd(t) đạt cực đại khi t = 0, sau đó tắt dần về 0 - ick(t) có biên độ và tần số không đổi. R L R’ L’ u(t) R L R’ C u(t) R L u(t) +1 t Ům İm İckm itd0=Itdmax   +1 t Ůmİm İckm   +1 t Ům İckm N Im = 0 Hình 1.5 Ảnh hưởng của phụ tải đến thành phần tự do N N itd0=Itdmax itd0=Itdmax t i(t) itd(t) ick(t) i ixk Hình 1.6 Trường hợp xuất hiện lớn nhất dòng ngắn mạch xung kích Ickmitd0 = T/2 Bài giảng môn Ngắn mạch Bộ môn Kỹ thuật điện – ĐH Quy Nhơn Trang 8 - i(t) có dạng dao động xoay chiều, nhưng không đối xứng qua trục hoành. Đạt giá trị cực đại tại thời điểm (t = T/2), giá trị đó gọi là trị số xung kích của dòng điện ngắn mạch, ký hiệu ixk hay gọi tắt là dòng điện ngắn mạch xung kích. Vì ixk xảy ra khi t = T/2 = 0,01 giây nên:   0,01 00,01 a T xk ck tdi i i e   0,01 0,01 1a aT Tckm ckm ckmI I e I e          (1.10) Đặt: aT 01,0 xk e1k  : hệ số xung kích (1.11) Khi đó: 2xk xk ckm xk cki k I k I  (1.12) - Xét các trường hợp sau: + Khi r << L, thì Ta =  và kxk = 2 + Khi r >> L, thì Ta = 0 và kxk = 1 Vậy 1  kxk  2 Thông thường Ta  0,05 và kxk  1,85 c) Trị số hiệu dụng của dòng điện ngắn mạch toàn phần    2/Tt 2/Tt 2 Nt dtiT 1I (1.13) Với T là chu kỳ thời gian của dòng điện xoay chiều. Có thể sử dụng công thức gần đúng sau: 2 2 t ck tdtI I I  (1.14) Trong đó: 2 ckm ck II  : là trị số hiệu dụng của ick(t)  tdt tdI i t : là trị số hiệu dụng của thành phần bậc 0, lấy bằng trị số của thành phần ia(t) tại thời điểm tính toán t Bài giảng môn Ngắn mạch Bộ môn Kỹ thuật điện – ĐH Quy Nhơn Trang 9   0 a a t t T T tdt td td ckmI i t i e I e     (1.15) Tại t = T/2 = 0,01, thì It = Ixk: Trị số hiệu dụng của dòng điện xung kích Ta có:  0,01xk ckm tdi I i  =>  0,01tdt td xk ckmI i i I    1xk ckmk I   1 2xk ckk I  (1.16) Thay Itdt vào biểu thức chung tính trị số hiệu dụng It ta được:   22 1 2xk ck xk ckI I k I      21 2 1ck xkI k   (1.17) Ta có thể xem Ixk là trị hiệu dụng của dòng điện xung kích. d) Công suất ngắn mạch Công suất ngắn mạch của hệ thống là: NtbN IU3S  (1.18) Trong đó: - Utb: điện áp (dây) trung bình của mạng điện. - IN: Trị số hiệu dụng dòng điện ngắn mạch. Công suất ngắn mạch có ý nghĩa: + Máy cắt cần được chế tạo sao cho: Sđmcắt ≥ SN + Ta có: HT 2 tb NtbN Z UIU3S  N 2 tb HT S UZ  (1.19) HT ZHT IN N MC ~ Utb N Hình 1.6 HT Bài giảng môn Ngắn mạch Bộ môn Kỹ thuật điện – ĐH Quy Nhơn Trang 10 2. Ngắn mạch ở gần máy phát điện đồng bộ đang vận hành Khi máy phát đang làm việc, xảy ra ngắn mạch ở đầu cực máy phát hay ở gần máy phát thì quá trình quá độ diễn ra phức tạp hơn khi là nguồn công suất vô cùng lớn như đã xét vì các lý do sau: - Quá trình quá độ điện từ diễn ra trong mạch có hỗ cảm giữa stator và rotor làm biến thiên sức điện động của máy phát, dẫn đến tăng vọt dòng ở stator. - Sau khi ngắn mạch một thời gian thì bộ phận tự động kích từ (TĐK) điều chỉnh từ cảm của máy phát tác động làm thay đổi cưỡng bức dòng kích từ, làm cho sức điện động của máy phát tăng có thể tiến tới giới hạn làm thay đổi biến thiên dòng ngắn mạch.