Giáo trình Nguyên lý thống kê (Phần 2)

bộ tổng thể và trên cơ sở đó thiết lập quan hệ so sánh. Trong các chỉ số nêu trên, giá và khối lượng sản phẩm của các mặt hàng khác nhau là những đại lượng mà không thể tổng hợp một cách có ý nghĩa bằng phép cộng giản đơn. Như vậy, có thể thấy rằng chỉ số là phương pháp phân tích thống kê, nghiên cứu sự biến động của những hiện tượng kinh tế phức tạp, bao gồm nhiều phần tử mà các đại lượng biểu hiện không thể trực tiếp cộng được với nhau. Xuất phát từ yêu cầu so sánh các mức độ của hiện tượng phức tạp khi thiết lập chỉ số, phương pháp chỉ số có hai đặc điểm cơ bản bao gồm: 61 Xây dựng chỉ số đối với hiện tượng kinh tế phức tạp thì biểu hiện về lượng của các phần tử được chuyển về dạng chung để có thể trực tiếp cộng được với nhau, dựa trên cơ sở mối quan hệ giữa nhân tố nghiên cứu với các nhân tố khác. Khi có nhiều nhân tố tham gia trong công thức chỉ số, việc phân tích biến động của một nhân tố được đặt trong điều kiện giả định các nhân tố khác không thay đổi 5.1.3 Tác dụng của chỉ số trong thống kê - Biểu hiện biến động của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian. Đây là ý nghĩa khi vận dụng chỉ số phát triển. - Biểu hiện biến động của hiện tượng qua những điều kiện không gian khác nhau. Tác dụng này được thể hiện qua việc vận dụng các chỉ số không gian. - Biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch và phân tích tình hình thực hiện hế hoạch đối với các chỉ tiêu nghiên cứu - Phân tích vai trò và ảnh hưởng biến động của từng nhân tố đối với sự biến động của hiện tượng kinh tế phức tạp được cấu thành từ nhiều nhân tố. Thực chất đây cũng là phương pháp phân tích mối liên hệ, nhằm nêu lên các nguyên nhân quyết định sự biến động của hiện tượng phức tạp và tính toán cụ thế mức độ ảnh hưởng của mỗi nguyên nhân này. Qua các tác dụng nói trên cho thấy chỉ số là phương pháp không những có khả năng nêu lên biến động tổng hợp của hiện tượng phức tạp, mà còn có thể phân tích sự biến động này. Như chỉ số khối lượng sản phẩm là chỉ tiêu có tính chất tổng hợp, biểu hiện biến động của một tổng thể sản phẩm công nghiệp bao gồm nhiều loại khác nhau. Còn chỉ số năng suất lao động lại là chỉ tiêu có tính chất phân tích biến động của một trong các nhân tố quyết định biến động khối lượng sản phẩm. Có chỉ số lại bao gồm được cả hai tính chất tổng hợp và phân tích. Chẳng hạn, chỉ số giá của toàn bộ hay từng nhóm mặt hàng là chỉ tiêu có tính chất tổng hợp nêu lên biến động chung về giá bán các mặt hàng, đồng thời còn có ý nghĩa phân tích vì nó phẩn ánh biến động riêng của nhân tố giá trong mức tiêu thụ hàng hoá chung. 5.2 PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG HỆ THỐNG CHỈ SỐ 5.2.1 Chỉ số phát triển Chỉ số thống kê được vận dụng trong phân tích kinh tế đối với nhiều chỉ tiêu thuộc nhiều lĩnh vực, bao gồm chỉ số giá tiêu dùng, chỉ số giá xuất khẩu, chỉ số khối lượng sản phẩm, chỉ số giá thành, chỉ số năng suất lao động ... Để minh hoạ phương pháp luận thiết lập và phân tích chỉ số thống kê, sau đây đề cập đến chỉ số giá và chỉ số lượng hàng tiêu thụ a. Chỉ số đơn (cá thể) Chỉ số đơn về giá: biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức giá của từng mặt hàng ở hai thời gian. Công thức: o 1 p p p i  (5.1) 62 Trong đó: pi - chỉ số đơn giá 1p - giá bán lẻ của mặt hàng kỳ nghiên cứu 0p - giá bán lẻ của mặt hàng kỳ gốc Chỉ số đơn giá phản ánh biến động giá bán của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc. Ví dụ: Có dữ liệu về giá một số mặt hàng trên thị trường thế giới từ năm 2000 dến năm 2003, theo bảng 10.1 Bảng 5.1 Mặt hàng Thị trường Đơn vị 2001 2002 2003 Càphê Robusta Luân Đôn USD/tấn 607 557 730 Càphê Arabica New York USD/tấn 1.373 1.259 1.397 Cao su RSS2 Singapore SGD/tấn 1.047 1.380 1.893 (Nguồn: Thời báo kinh tế Việt Nam – Kinh tế 2003 – 2004 Việt Nam và Thế giới) Từ số liệu của bảng 5.1, nếu chọn kỳ gốc so sánh là năm 2001 và vận dụng công thức 10.1 để tính chỉ số đơn giá các mặt hàng có kết quả trình bày trên bảng 7.2 như sau: Bảng 5.2 Chỉ số đơn giá một số mặt hàng trên thị trường thế giới (theo gốc so sánh năm 2001) Đơn vị % Mặt hàng Thị trường 2001 2002 2003 Cà phê Robusta Luân Đôn 100 91,76 120,26 Cà phê Arabica New York 100 91,69 101,75 Cao su RSS2 Singapore 100 131,81 180,80 (Nguồn: Thời báo kinh tế Việt Nam – Kinh tế 2003 – 2004 Việt Nam và Thế giới) Căn cứ vào chỉ số đơn giá theo bảng kết quả trên có thể phân tích biến động giá của từng mặt hàng trên thị trường. Chẳng hạn, đối với mặt hàng cà phê robusta, giá bán năm 2002 trên thị trường Luân Đôn đã giảm 8,24% so với năm 2001 tương ứng với mức 50 USD /tấn. - Chỉ số đơn lượng hàng tiêu thụ: biểu hiện quan hệ so sánh giữa khối lượng tiêu thụ của từng mặt hàng ở hai thời gian. Công thức: o 1 q q q i  (5.2) Trong đó: qi - chỉ số đơn lượng hàng tiêu thụ 63 1q - khối lượng tiêu thụ của mặt hàng kỳ nghiên cứu q0- khối lượng tiêu thụ của mặt hàng kỳ gốc Chỉ số đơn lượng hàng tiêu thụ phản ánh biến động khối lượng tiêu thụ của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc Ví dụ: Dữ liệu về khối lượng xuất khẩu dầu thô và chỉ số khối lượng xuất khẩu dầu thô (chọn kỳ gốc là năm 1999) của Việt Nam các năm từ 1999 đến 2003 theo bảng 7.3 Bảng 5.3 Năm Chỉ tiêu 1999 2000 2001 2002 2003 K/lượng xuất khẩu dầu thô (ng.tấn) 14.881 15.423 16.731 16.879 17.169 Chỉ số khối lượng dầu thô (%) 100,00 103,64 112,43 113,43 115,38 (Nguồn: Thời báo kinh tế Việt Nam – Kinh tế 2003 – 2004 Việt Nam và Thế giới) Chỉ số khối lượng xuất khẩu dầu thô của từng năm trong bảng trên xác định được trên cơ sở thiết lập quan hệ so sánh khối lượng xuất khẩu từng năm với khối lượng xuất khẩu năm 1999 được chọn làm gốc. Như chỉ số đơn khối lượng xuất khẩu dầu thô năm 2003 được thể hiện theo công thức: 1538,1 881.14 169.17 q q i o 1 q  lần (hay 115,38%) Khối lượng xuất khẩu dầu thô của Việt Nam năm 2003 so với năm 1999 bằng 115,38%, tăng 15,38% và về tuyệt đối tương ứng tăng 2288 nghìn tấn b. Chỉ số tổng hợp Chỉ số tổng hợp giá Chỉ số tổng hợp giá biểu hiện quan hệ so sánh giữa giá bán của một nhóm hay toàn bộ các mặt hàng ở kỳ nghiên cứu với kỳ gốc và qua đó phản ánh biến động chung giá bán của các mặt hàng. Như đã đề cập về đặc điểm của phương pháp chỉ số, khi xây dựng chỉ số tổng hợp giá không thể tổng hợp đơn thuần, nghĩa là cộng giá đơn vị của các mặt hàng ở kỳ nghiên cứu và kỳ gốc. Bản thân việc cộng giá đơn vị của các mặt hàng là không có ý nghĩa và đồng thời bỏ qua tình hình tiêu thụ thực tế của mỗi mặt hàng có tầm quan trọng khác nhau. Để đưa về đại lượng có thể tổng hợp được, khi xây dựng chỉ số tổng hợp giá phải nhân giá mỗi mặt hàng với lượng tiêu thụ tương ứng trên cơ sở đó thiết lập quan hệ so sánh. Bằng cách thiết lập như vậy, chỉ số tổng hợp giá được biểu hiện qua công thức:    qp qp I o 1 p (5.3) Trong đó: pI - Chỉ số tổng hợp giá cả 64 1p và 0p - giá bán mỗi mặt hàng kỳ nghiên cứu và kỳ gốc q – lượng tiêu thụ của mỗi mặt hàng Trong công thức trên, lượng tiêu thụ mỗi mặt hàng (q) đã tham gia vào công thức tính chỉ số giá cả và giữ vai trò là quyền số phản ánh tầm quan trọng của từng mặt hàng trong sự biến động chung của giá. Mặt khác, muốn nghiên cứu biến động chỉ của nhân tố giá thì giá bán các mặt hàng ở hai kỳ phải được tổng hợp theo cùng một lượng hàng hoá tiêu thụ, nghĩa là cố định ở một kỳ nào đó trong cả tử và mẫu số của công thức. Tuỳ theo mực đích nghiên cứu và điêu kiện tài liệu tổng hợp được thực tế, chỉ số tổng hợp giá cả có thể được xác định theo các công thức như sau: - Chỉ số tổng hợp giá cả Laspeyres: là chỉ số tổng hợp giá cả với quyền số là khối lượng tiêu thụ của mỗi mặt hàng ở kỳ gốc (q0). Công thức:    oo o1L p qp qp I (5.4) Với quyền số kỳ gốc, chỉ số tổng hợp giá Laspeyres phản ánh biến động của giá bán các mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc và ảnh hưởng biến động riêng của giá cả đối với mức tiêu thụ (doanh thu) các mặt hàng. Chênh lệch giữa tử số và mẫu số phản ánh lượng tăng hay giảm mức tiêu thụ (doanh thu) do ảnh hưởng biến động của giá bán các mặt hàng với giả định lượng tiêu thụ ở kỳ nghiên cứu cũng như kỳ gốc. Ví dụ: Giả sử dữ liệu về tình hình tiêu thụ của 1 công ty tin học tại một thị trường thiết bị máy tính bao gồm 5 loại mặt hàng với giá bán và khối lượng tiêu thụ ở đầu và cuối năm 2004 được tổng hợp như sau: Bảng 5.4 Tháng 1/2004 Tháng 12/2004 Mặt hàng Giá bán (USD) Po Khối lượng (Sản phẩm) qo Giá bán (USD) P1 Khối lượng (Sản phẩm) q1 Màn hình 15” 93 125 89 162 Màn hình 17” 127 84 124 108 Màn hình 21” 218 63 210 72 Màn hình LCD 15” 388 41 295 47 Màn hình LCD 17” 524 27 447 36 Thay số liệu vào công thức 10.4, chỉ số tổng hợp giá Laspeyres phản ánh biến động chung giá bán các mặt hàng được xác định như sau: %)18,89(8918,0 2752441388632188412712593 2744741295632108412412589 qp qp I oo o1L p       Biến động tuyệt đối:    7148083.66935.58qpqp oo11 USD 65 Kết quả tính chỉ số tổng hợp Laspeyres cho thấy, giá của nhóm mặt hàng thiết bị máy tính trên ở tháng 12/2004 chỉ bằng 89,18% so với tháng 1/2004. Nói cách khác, so với tháng 1/2004 giá bán nhóm mặt hàng trên của công ty ở tháng 12/2004 đã giảm 10,82%. Với giả định khối lượng tiêu thụ như ở tháng 1/2004, biến động giảm giá các mặt hàng có thể làm cho tổng doanh thu nhóm mặt hàng này của công ty giảm 7.148 USD. Chỉ số tổng hợp giá Laspeyres với quyền số là lượng hàng tiêu thụ kỳ gốc có hạn chế là không phản ánh cập nhật được những thay đổi về khuynh hướng tiêu dùng đồng thời không cho phép xác định được lượng tăng hay giảm thực thế của mức tiêu thụ (doanh thu) do ảnh hưởng biến động giá bán các mặt hàng. Tuy nhiên về mặt tính toán, áp dụng công thức chỉ số Laspeyres thường gặp nhiều thuận lợi vì dữ liệu về khối lượng tiêu thụ của các mặt hàng ở kỳ gốc đã được tổng hợp. Trong trường hợp dữ liệu đã xác định được chỉ số đơn giá và mức tiêu thụ của từng mặt hàng ở kỳ gốc thì chỉ số tổng hợp giá Laspeyres được tính theo công thức sau:    oo o0pL p qp qpi I (5.5) Theo công thức 10.5, chỉ số tổng hợp giá Laspeyres thực chất là bình quân cộng gia quyền của các chỉ số đơn giá các mặt hàng với quyền số là mức tiêu thụ (doanh thu) của từng mặt hàng ở kỳ gốc. Từ công thức 5.5, nếu đặt:   oo oo o qp qp d Thì chỉ số tổng hợp giá Laspeyres được xác định như sau:  op L p diI (5.6) Như vậy quyền số trong công thức 5.6 là tỷ trọng mức tiêu thụ (doanh thu) của từng mặt hàng ở kỳ gốc. Theo tình huống của công ty tin học trên, giả sử nguồn dữ liệu được tổng hợp bao gồm doanh thu và giá thiết bị tháng 1/2004 chi tiết cho từng mặt hàng. Trên cơ sở dữ liệu về giá bán các mặt hàng ở tháng 12/2004, chỉ số tổng hợp phản ánh biến động giá nhóm mặt hàng của công ty được xác định theo dữ liệu và cách tính như sau: Bảng 5.5 Tháng 1/2004 Mặt hàng Doanh thu (USD) poqo Giá bán (USD) po Giá bán tháng 12/2004 (USD) p1 Chỉ số đơn gía ip Màn hình 15” 11.625 93 89 0,9569 Màn hình 17” 10.668 127 124 0,9764 Màn hình 21” 13.734 218 210 0,9633 Màn hình LCD 15” 15.908 388 295 0,7603 Màn hình LCD 17” 14.148 524 447 0,8531 66 %18,898918,0 66083 58935 148.14908.15734.13668.10625.11 148.148531,0908.157603,0734.139633,0668.109764,0625.119569,0 qp qpi I oo o0pL p        - Chỉ số tổng hợp giá cả Paasche: là chỉ số tổng hợp giá cả với quyền số là khối lượng tiêu thụ của mỗi mặt hàng ở kỳ nghiên cứu (q1). Công thức:    1o 11P p qp qp I (5.7) Chỉ số tổng hợp giá Passche sử dụng quyền số là lượng tiêu thụ các mặt hàng kỳ nghiên cứu do đó trong trường hợp có sự thay đổi lớn về khối lượng và cơ cấu tiêu thụ các mặt hàng thì sẽ không phản ánh được ảnh hưởng biến động riêng của giá đổi với mức tiêu thụ (doanh thu) các mặt hàng. Tuy nhiên, với quyền số q1 chênh lệch giữa tử số và mẫu số của chỉ số giá Pasche phản ảnh lượng tăng hay giảm thực tế của mức tiêu thụ (doanh thu) do ảnh hưởng biến động giá bán các mặt hàng. Theo ví dụ trong bảng trên, chỉ số tổng hợp giá Passche được xác định như sau: %35,898935,0 36524473887221810812716293 36447472957221010812416289 qp qp I 1o 11P p       Biế n động tuyệt đối:    691.8578.81887.72qpqp 1o11 USD Kết quả tính chỉ số tổng hợp Passche cho thấy, giá của nhóm mặt hàng thiết bị máy tính trên ở tháng 12/2004 chỉ bằng 89,35% so với tháng 1/2004. Nói cách khác, so với tháng 1/2004 giá bán nhóm mặt hàng trên của công ty ở tháng 12/2004 đã giảm 10,65%. Với khối lượng tiêu thụ ở tháng 12/2004, biến động giảm giá các mặt hàng đã làm cho tổng doanh thu nhóm mặt hàng này của công ty giảm 8.691 USD. Trong trường hợp dữ liệu đã xác định được chỉ số đơn giá và mức tiêu thụ của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu thì chỉ số tổng hợp giá Passche được tính theo công thức bình quân như sau:    p 11 11P p i qp qp I (5.8) Chỉ số tổng hợp giá Passche theo công thức 5.7 thực chất là bình quân điều hoà gia quyền của các chỉ số đơn giá các mặt hàng với quyền số là mức tiêu thụ (doanh thu) của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu. Từ công thức 5.8, nếu đặt:   11 11 1 qp qp d 67 Thì chỉ số tổng hợp giá Passche được xác định như sau:   p 1 L p i d 1 I (5.9) Như vậy quyền số trong công thức 5.8 là tỷ trọng mức tiêu thụ (doanh thu) của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu. Kết quả tính chỉ số tổng hợp giá theo các công thức chỉ số Laspeyres và Passche thường có sự chênh lệch. Nguyên nhân cơ bản đó là sự khác biệt về thời kỳ quyền số và cũng được hiểu là kết quả của sự thay đổi cơ cấu tiêu thụ của các mặt hàng giữa hai kỳ. Hơn nữa, bản chất chỉ số Laspeyres và Passche đều có thể được xác định từ các chỉ số đơn giá nhưng theo các công thức bình quân khác nhau. Trong điều kiện cơ cấu tiêu thụ các mặt hàng không thay đổi thì chỉ số Passche (tính theo công thức bình quân điều hoà) có kết quả thấp hơn so với chỉ số Laspeyres (tính theo công thức bình quân cộng). Tuy nhiên, thực tế luôn có nhiều nhân tố ảnh hưởng đến sự thay đổi cơ cấu tiêu thụ của các mặt hàng đó là sự thay đổi thu nhập, thị hiếu của dân cư Sự thay đổi lớn về cơ cấu tiêu thụ các mặt hàng có thể dẫn đến kết quả tính chỉ số giá Laspeyres và Passche có chênh lệch lớn do vậy để phản ánh biến động chung về giá bán các mặt hàng có thể sử dụng một chỉ số thay thể cho hai chỉ số trên đó là chỉ số tổng hợp giá Fisher - Chỉ số tổng hợp giá cả Fisher Chỉ số giá Fisher phản ánh biến động chung giá bán cúa các mặt hàng dựa trên cơ sở san bằng chênh lệch giữa các chỉ số Laspeyres và Passche theo công thức bình quân nhân như sau:      1o 11 oo o1F p qp qp qp qp I (5.10) Dựa vào dữ liệu ở phần trên, chỉ số Fisher phản ánh biến động giá của nhóm mặt hàng thiết bị máy tính trên được xác định như sau: %26,898926,08935,08918,0 qp qp qp qp I 1o 11 oo o1F p      Có thể thấy rằng chỉ số Fisher sử dụng kết hợp cả quyền số kỳ gốc và kỳ nghiên cứu nên có thể khắc phục được những ảnh hưởng về sự khác biệt cơ cấu tiêu thụ các mặt hàng giữa hai kỳ và qua đó xác định được kết quả chung phản ánh biến động giá bán các mặt hàng. Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ biểu hiện quan hệ so sánh giữa khối lượng tiêu thụ của một nhóm hay toàn bộ các mặt hàng thuộc phạm vi nghiên cứu giữa hai thời gian và qua đó phản ánh biến động chung về khối lượng tiêu thụ của các mặt hàng. 68 Trong công thức tính chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ, giá bán của các mặt hàng giữ vai trò là nhân tố thông ước chung chuyển các mặt hàng có khối lượng tiêu thụ tính theo đơn vị khác nhau về cùng dạng đơn vị giá trị để tổng hợp và thiết lập quan hệ so sánh. Đồng thời để phản ánh biến động của khối lượng tiêu thụ các mặt hàng thì nhân tố giá được giữ cố định làm quyền số trong công thức chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ như sau:    pq pq I o 1 q (5.11) Trong đó: qI - Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ 1q và 0q - lượng tiêu thụ mỗi mặt hàng kỳ nghiên cứu và kỳ gốc p – giá bán của mỗi mặt hàng Như vậy, khối lượng tiêu thụ chung của một nhóm hay toàn bộ các mặt hàng thuộc phạm vi nghiên cứu ở mỗi kỳ đều không tổng hợp được theo đơn vị hiện vật mà theo đơn vị giá trị. Tuỳ theo điều kiện dữ liệu thực tế, khối lượng tiêu thụ của các mặt hàng có thể được tổng hợp theo giá bán các mặt hàng kỳ gốc, kỳ nghiên cứu hay một kỳ cố định. Xét ở kỳ nghiên cứu, nếu khối lượng tiêu thụ các mặt hàng được tổng hợp theo giá kỳ nghiên cứu (p1) thì chỉ tiêu thể hiện theo công thức  11pq mang ý nghĩa là tổng giá trị hàng hoá tiêu thụ kỳ nghiên cứu theo giá hiện hành. Nếu tổng hợp theo giá kỳ gốc (po) thì chỉ tiêu  o1pq mang ý nghĩa là tổng giá trị hàng hoá tiêu thụ kỳ nghiên cứu theo giá so sánh kỳ gốc. - Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Laspeyres Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Laspeyres phản ánh biến động chung của lượng tiêu thụ và ảnh hưởng biến động đó đối với mức tiêu thụ (doanh thu) các mặt hàng. Với quyền số là giá bán các mặt hàng kỳ gốc, chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Laspeyres thể hiện theo công thức sau:    oo o1L q pq pq I (5.12) Trở lại ví dụ về tình hình tiêu thụ các thiết bị máy tính ở bảng 5.3, chỉ số tổng hợp Laspeyres phản ánh biến động lượng tiêu thụ các mặt hàng được xác định như sau: %45,1232345,1 083.66 578.81 5242738841218631278493125 52436388472187212710893162 pq pq I oo o1L q       Kết quả cho thấy lượng tiêu thụ của các mặt hàng thiết bị máy tính trên tháng 12/2004 so với tháng 1/2004 bằng 123,45%, hay tăng 23,45% - Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Paasche Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Paasche có quyền số là giá bán các mặt hàng kỳ nghiên cứu theo công thức như sau: 69    1o 11P q pq pq I (5.13) Theo dữ liệu bảng 7.3, chỉ số lượng hàng tiêu thụ theo công thức trên như sau: %67,1232367,1 935.58 887.72 4472729541210631248489125 44736295472107212410889162 pq pq I 1o 11P q       - Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Fisher Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Fisher sử dụng kết hợp quyền số là giá các mặt hàng kỳ gốc và kỳ nghiên cứu thông qua công thức sau:      1o 11 oo o1F q pq pq pq pq I (5.14) Xuất phát từ các công thức chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Laspeyres và Paasche, có thể biến đổi thành các công thức bình quân để áp dụng trong điều kiện dữ liệu đã xác định được các chỉ số đơn lượng tiêu thụ của từng mặt hàng và mức tiêu thụ tương ứng. Với dữ liệu về mức tiêu thụ (doanh thu) của từng mặt hàng kỳ gốc, chỉ số tổng hợp lượng tiêu thụ các mặt hàng được tình theo công thức bình quân cộng gia quyền như sau:    oo o0qL q qp qpi I (5.15) Với dữ liệu về mức tiêu thụ (doanh thu) của từng mặt hàng kỳ nghiên cứu, chỉ số tổng hợp lượng tiêu thụ các mặt hàng được tính theo công thức bình quân điều hoà gia quyền như sau:    q 11 11P q i qp qp I (5.16) Trở lại ví dụ trên, giả sử tháng 12/2004 công ty đã tổng hợp được dữ liệu tại thị trường trên bao gồm lượng tiêu thụ và doanh thu chi tiết cho từng mặt hàng. Trên cơ sở dữ liệu về lượng tiêu thụ các mặt hàng ở tháng 1/2004, chỉ số tổng hợp so sánh khối lượng tiêu thụ nhóm mặt hàng của công ty được xác định theo dữ liệu và cách tính như sau: 70 Bảng 5.6 Tháng 12/2004 Mặt hàng Doanh thu (USD) P1q1 Lượng hàng tiêu thụ q1 Lượng hàng tiêu thụ 1/2004 Qo Chỉ số đơn lượng tiêu thụ iq Màn hình 15” 14.418 162 125 1,296 Màn hình 17” 13.392 108 84 1,256 Màn hình 21” 15.120 72 63 1,143 Màn hình LCD 15” 13.865 47 41 1,146 Màn hình LCD 17” 16.092 36 27 1,333 %67,1232367,1 333,1 092.16 146,1 865.13 143,1 120.15 256,1 392.13 296,1 418.14 092.16865.13120.15392.13418.14 i qp qp I q 11 11P q       5.2.2 Chỉ số không gian Chỉ số không gian biểu hiện quan hệ so sánh của hiện tượng nghiên cứu ở các điều kiện không gian khác nhau. Chỉ số không gian về giá và lượng tiêu thụ của các mặt hàng được sử dụng để so sánh sự khác biệt giữa các đơn vị kinh doanh và giữa các thị trường, khu vực ... a. Chỉ số đơn Khi so sánh theo không gian, chỉ số đơn phản ánh quan hệ so sánh về giá bán hay lượng tiêu thụ của từng mặt hàng ở hai thị trường, khu vực ... Giả sử so sánh giữa hai thị trường A và B. Trên cơ sở xác định mức giá đại diện và lượng tiêu thụ của từng mặt hàng ở các thị trường, các công thức chỉ số so sánh giữa hai thị trường được thể hiện như sau: Chỉ số đơn giá so sánh giữa thị trường A với thị trường B B A (A/B) p p p i  hoặc A B (B/A) p p p i  (5.17) Chỉ số đơn lượng tiêu thụ so sánh giữa thị trường A với thị trường B B A (A/B) q q q i  hoặc A B (B/A) q q q i  (5.18) Ví dụ: Có dữ liệu tổng hợp về giá và lượng tiêu thụ các mặt hàng tại hai thị trường A và B trong quí I /2004 như sau: 71 Bảng 5.7 Thị trường A Thị trường B Mặt hàng Giá bán (1000 đồng) po Khối lượng tiêu thụ t (Sản phẩm) qo Giá bán (1000 đồng) p1 Khối lượng tiêu thụ (sản phẩm) q1 X 40 10000 35 15000 Y 20 20000 25 10000 Chỉ số đơn giá của từng mặt hàng so sánh giữa thị trường A với thị trường B là: Mặt hàng X: 1429,1 35 40 p p i B A (A/B) p  lần (hay 114,29%) Mặt hàng Y: 8,0 25 20 p p i B A (A/B) p  lần (hay 80%) Chỉ số đơn lượng tiêu thụ của từng mặt hàng so sánh giữa thị trường A với thị trường B là: Mặt hàng X: 6667,0 15000 10000 q q i B A (A/B) q  lần (hay 66,67%) Mặt hàng Y: 2 10000 20000 q q i B A (A/B) q  lần (hay 200%) a. Chỉ số tổng hợp Chỉ số tổng hợp giá Chỉ số tổng hợp giá so sánh không gian sử dụng để so sánh giá bán một nhóm hay toàn bộ các mặt hàng ở hai điều kiện không gian khác nhau (ví dụ: thị trường, địa phương, khu vực ). Giả sử so sánh giữa hai thị trường A và B, để tổng hợp giá các mặt hàng ở mỗi thị trường, giống như chỉ số phát triển nhân tố lượng tiêu thụ được sử dụng làm quyền số. Căn cứ vào dữ liệu thực tế, nếu sử dụng quyền số là lượng tiêu thụ các mặt hàng ở riêng từng thị trường thì kết quả tính chỉ số có thể đem lại những thông tin không đồng nhất. Do vậy, trong điều kiện cùng thời gian và khác biệt về không gian thì chỉ số tổng hợp giá so sánh giữa hai thị trường A và B sử dụng quyền số đảm bảo tính đồng nhất là tổng lượng tiêu thụ của từng mặt hàng tính chung ở hai thị trường.    Qp Qp I B A A/B p (5.19) 72 Trong đó: BA qqQ  : tổng lượng tiêu thụ của từng mặt hàng ở hai thị trường A và B Theo dữ liệu bảng .., nếu so sánh giá bán các mặt hàng ở thị trường A với thị trường B, ta có: 016,1 1575000 1600000 30000252500035 30000202500040 Qp Qp I B A A/B p       lần (hay 101,6%) Như vậy, giá bán nhóm mặt hàng trên ở thị trường A cao hơn so với thị trường B 1,6% Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Quyền số của chỉ số tổng hợp lượng tiêu thụ so sánh giữa hai thị trường có thể là giá cố định do Nhà nước ban hành hoặc giá trung bình của từng mặt hàng ở hai thị trường. Trường hợp sử dụng quyền số là giá cố định công thức chỉ số tổng hợp lượng tiêu thụ so sánh giữa hai thị trường thể hiện như sau:    nB nA A/B q pq pq I (5.20) Trong đó: pn là giá cố định của các mặt hàng Trường hợp căn cứ vào dữ liệu về giá bán ở cả hai thị trường để xác định giá bình quân của từng mặt hàng thì chỉ số tổng hợp lượng tiêu thụ so sánh giữa hai thị trường được thể hiện như sau:    pq pq I B A A/B q (5.21) Trong đó, giá trung bình của từng mặt hàng được tính theo công thức trung bình cộng gia quyền với quyền số là lượng tiêu thụ ở mỗi thị trường: BA BBAA qq qpqp p    Theo dữ liệu trên, để xác định chỉ số so sánh khối lượng tiêu thụ chung các mặt hàng ở thị trường A so với thị trường B trước hết cần xác định giá trung bình của từng mặt hàng: 37 1500010000 15000351000040 p X     nghìn đồng 66,21 1000020000 10000252000020    Yp nghìn đồng Sử dụng giá bình quân của các mặt hàng làm quyền số, chỉ số tổng hợp khối lượng tiêu thụ được xác định như sau: 73 041,1 77160 80320 66,21100003715000 66,21200003710000 pq pq I B A A/B q       lần (hay 104,1%) Chỉ số trên cho thấy lượng tiêu thụ các mặt hàng này tại thị trường A cao hơn so với thị trường B là 4,1% 5.2.3 Chỉ số kế hoạch Chỉ số kế hoạch biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch hoặc tình hình thực hiện kế hoạch đối với từng chỉ tiêu. Khi thiết lập và tính các chỉ số tổng hợp phân tích kế hoạch đối với chỉ tiêu nghiên cứu, việc lựa chọn quyền số cũng căn cứ vào đặc điểm dữ liệu và mục đích nghiên cứu. Trường hợp