Giáo trình Nhiệt động lực học kỹ thuật

lượng trong quá trình) 1 2 1 2 P P T T  v p s T Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - - 37 v = q u = 1 (4-13) Giá trị 1: Nói lên quá trình đẳng tích nhiệt lượng tham gia chỉ để biến thiên nội năng, hoàn toàn không sinh công. e) Quá trình đẳng áp: (p = const) - Quan hệ các thông số: (1)  pv1 = RT1 (a) (4-14) (2)  pv2 = RT2 (b) - Độ biến thiên entropy: Tổng quát: s = 1 2 1 2 lnln v v R T T cv  Vì quá trình đẳng áp có: 1 2 1 2 v v T T  s = ( cv + R) ln 1 2 T T  s = 1 2ln T T cp (4-15) - Công giãn nở: l (J/kg) Ta có: l =  2 1 pdv  l = p(v2 - v1) hay l = R(T2 – T1) (4-16) - Công kỹ thuật: lkt (J/kg) Ta có: lkt = -  2 1 vdp , vì : p1 = p2  lkt = 0 - Nhiệt lượng: q (J/kg) Từ định luật 1: q = u + l  q = cv(T2 – T1) + R(T2 – T1)  q = cp(T2 – T1) (4-17) 1 2 1 2 v v T T  Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - - 38 - Hệ số biến hóa năng lượng : Ta có:  =     kTTc TTc q u p v 1 12 12      Nếu chất môi giới là khí 2 nguyên tử thì : k=1,4  5 7   = 7 5  7 5 : để biến thiên nội năng.  7 2 : để sinh công. f/ Quá trình đẳng nhiệt: (T = const) Đối với quá trình đẳng nhiệt: u = 0 i = 0 vì : T2 = T1 - Quan hệ các thông số: (1)  p1v1 = RT = const (4-18) (2)  p2v2 = RT = const Tổng quát: pv = const (4-19) - Độ biến thiên entropy: Tổng quát: s = 1 2 1 2 lnln v v R T T cv  Vì quá trình đẳng nhiệt có: cv.ln 1 2 T T = 0  s = 1 2ln v v R (4-20) Hay : s = 2 1ln p p R - Công giãn nở: l (J/kg) 2 1 1 2 v v p p  2v v p s T Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - - 39 Ta có: l =  2 1 pdv pv = RT  p = v RT = v const  l = RT  2 1 v dv Tích phân: l = 2 1 1 2 lnln p p RT v v RT  Hay: l = 2 1 22 1 2 11 lnln p p vp v v vp  (4-21) - Công kỹ thuật: lkt (J/kg) Ta có: lkt = -  2 1 vdp pv = RT  v = p RT  lkt = - 2 1 1 2 lnln p p RT p p RT  Hay lkt = 1 2ln v v RT (4-22) Vậy đối với quá trình đẳng nhiệt ta có: lkt = l. - Nhiệt lượng: q (J/kg) Từ định luật 1: q = u + l mà: (u = 0)  q = l = 2 1 1 2 lnln p p RT v v RT  (4-23) g) Quá trình đoạn nhiệt: là quá trình chất môi giới tiến hành hoàn toàn không trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài. Tổng quát : q = 0 và dq = 0 - Phương trình của quá trình: Từ định luật 1: s T v p Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - - 40 dq = cvdT + pdv = 0 (a) Từ phương trình trạng thái: pv = RT Vi phân 2 vế:  pdv + vdp = RdT  dT = R vdppdv  Thay dT vào (a):  R cv (pdv+vdp) + pdv = 0 hay pdv( R cv +1) + R cv vdp = 0  cppdv + cvvdp = 0 Chia tất cả cho : cv  k.p.dv + vdp = 0 (b) Tích phân 2 vế: Phương trình của quá trình đoạn nhiệt sẽ là: pvk = const (4-24) (b)  k.pdv = - vdp Tích phân: k  pdv= - vdp Hay : k.l = lkt (4-25) Điều này cho thấy rằng đối với quá trình đoạn nhiệt công kỹ thuật sẽ bằng k lần công thay đổi thể tích. - Độ biến thiên entropy: (s) Định nghĩa  ds = T dq (mà dq = 0)  ds = 0  s = const s = 0 Quá trình đoạn nhiệt còn gọi là quá trình đẳng entropy. -Độ biến thiên nội năng: (u) u = cv (T2 - T1) -Độ biến thiên enthanpy: (i) i = cp (T2 - T1) - Quan hệ các thông số: (1)  p1v1 = RT1 ; p1 kv1 = const (c) (2)  p2v2 = RT2 ;p2 kv2 = const (d) Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - - 41 (c) và (d)  k v v p p        2 1 1 2 , k p p v v 1 2 1 1 2        (e) (c)(d) và (e)  k k k p p p p p p v v p p T T 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2               1 2 1 2 1 1 2 1 2               kk v v v v v v T T  1 2 1 1 1 2 1 2                k k k v v p p T T (4-26) - Công giãn nở: l (J/kg) Ta có: l =  2 1 pdv (f) Từ (2-24) và (c):  p = kk k v const v vp 11 (f)  l = kvp 11   2 1 dvv k Tích phân:  l =   2 1 111 1   k k v k vp  l =  121111 1    kk k vv k vp  l =  2211 1 1 vpvp k   (4-27) Hay l =  21 1 TT k R   (4-28)  l = cv (T1 – T2) = - u Từ (4-27) l =                    k k p p k vp 1 1 211 1 1 (4-29) s T v p Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - - 42 l) Quá trình đa biến: Trong trường hợp tổng quát ta nghiên cứu quá trình có  = const, quá trình như vậy được gọi là quá trình đa biến, với mỗi giá trị  ta có một quá trình đa biến tương ứng. - Phương trình của quá trình: Ta có:  = q u = const  q =  u Vi phân: dq =  vc dT Đặt: cn =  vc : nhiệt dung riêng đa biến  dq = cn.dT (a) Từ định luật 1: dq = cvdT + pdv (b) Và: dq = cpdT – vdp (c) Từ (a) và (c)  (cn – cp) dT = - vdp (d) Từ (a) và (b)  (cn – cv) dT = pdv (e) Chia (d) cho (e): pdv vdp cc cc vn pn    Đặt n = vn pn cc cc   : số mũ đa biến  n.pdv + vdp = 0 (g) Tích phân:  pvn = const (4-30) (4-30) là phương trình của quá trình đa biến - Quan hệ các thông số: Tương tự quá trình đoạn nhiệt ta cũõng có :  1 2 1 1 1 2 1 2                n n n v v p p T T (4-31) - Công giãn nở: l (J/kg) (4-32) l =  2211 1 1 vpvp n   l =  21 1 TT n R   l =                    n n p p n RT 1 1 21 1 1 Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - - 43 - Công kỹ thuật: lkt = n.l (4-33) Vậy công kỹ thuật bằng n lần công thay đổi thể tích. - Nhiệt lượng: q =  2 1 dTcn q = cn(T2 – T1) mà n = vn pn cc cc    cn = cv 1  n kn nên : q = cv 1  n kn (T2 – T1) (4-34) - Độ biến thiên entropy: ds = T dT c T dq n s = 1 2ln T T cn (4-35) - Khi n = 0 (4-30) có: p = const quá trình đẳng áp - Khi n =1 (4-30) có: T = const quá trình đẳng nhiệt - Khi n = k (4-30) có: pvk = const quá trình đoạn nhiệt - Khi n    (4-30) có: v = const quá trình đẳng tích 4.3.2: Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý thực. Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí thực bao gồm: Quá trình đẳng tích, quá trình đẳng áp, quá trình đẳng nhiệt, quá trình đoạn nhiệt. Việc xác định các thông số trạng thái ta thường dùng các bảng hoặc đồ thị. a) Độ biến thiên enthanpy, nội năng, entropy: Các quá trình cơ bản trên, độ biến thiên enthanpy, nội năng, entropy đều được xác định: i = i2 – i1 (a) u = u2 – u1 (b) (4-36) s = s2 – s1 (c) n=0 n=± n=1 v p n=k n=1 n = k n=0 s T n = ± Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - - 44 Đối với khí thực quá trình đẳng nhiệt có: u  0 và i  0. Mặc khác đối với khí thực quá trình xảy ra bao giờ cũng không thuận nghịch (vì luôn luôn có ma sát,) Nhưng ở đây ta giả thuyết là thuận nghịch: ds = T dq = 0  s = const  s = 0 b) Quá trình đẳng tích: l12 =  2 1 pdv = 0 ; (vì :v1 =v2) (4-37) lkt = -  2 1 vdp = v(p1 – p2) (4-38) q = u + l12 = u2 - u1 ; (l12 = 0) (4-39) c) Quá trình đẳng áp: s2s1 x=0 x=1 x1 1 2 i1 i2 k i s Với: x1,t1 v1=v2 t2 s2s1 x=0 x=1 x1 1 2 i1 i2 k i s Với: x1 p1=p2 t2 Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - - 45 l12 =  2 1 pdv = p(v2 – v1) (4-40) lkt = -  2 1 vdp = 0 (4-41) q = i – lkt = i2 - i1 ; (4-42) d) Quá trình đẳng nhiệt: q =  2 1 Tds = T(s2 – s1) (4-43) l12 = q - u (4-44) lkt = q - i (4-45) e) Quá trình đoạn nhiệt:(thuận nghịch) q = 0 (4-46) Từ định luật 1  q = u + l12 = 0  l12 = u1 – u2 (4-47) q = i + lkt = 0  lkt = i1 – i2 (4-48) i2 s i k i1 2 1 x1 x=1 x = 0 s1 s2 i2 2 s1=s2 x=0 x=1 x1 1 i1 k i s Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - 46 - CHƯƠNG 5 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA KHÍ VÀ HƠI 5.1: QUÁ TRÌNH NÉN KHÍ HOẶC HƠI. 5.1.1: Khái niệm. Khí hoặc hơi nén, đựơc sử dụng khá rộng rãi trong công nghiệp, đời sống, y tế, Dựa vào đặc điểm cấu tạo, nguyên lý làm việc thì máy nén khí chia làm 2 loại: - Máy nén piston: loại này khí được hút vào xilanh nén với áp suất cao rồi đẩy vào bình chứa. - Máy nén ly tâm, hướng trục và vòi phun: nén bằng cách tạo cho chất khí có vận tốc lớn, biến động năng thành nội năng làm tăng áp suất chất khí. Tuy vậy về phương diện động học quá trình nén xảy ra trong các máy đều như nhau, ở đây ta đề cập máy nén piston. 5.1.2: Quá trình nén khí trong máy nén piston 1 cấp. a/ Các quá trình cơ bản: Với: a: Van hút b: Van đẩy c: Bình chứa p V 1 2k 2 n 2T 3 4 v1 v2 c b a Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - 47 - Trong đó: 1-2T : quá trình nén đẳng nhiệt 1-2n: quá trình nén đa biến (với n = 1,2  1,25) 1-2k: quá trình nén đoạn nhiệt * Khi piston đi từ trái sang phải khí được nạp vào xilanh với áp suất không đổi quá trình: 4-1, quá trình này trạng thái khí không đổi. * Khi piston chuyển động ngược lại ( 2 van đều đóng), khí trong xilanh bị nén đến một áp suất cần thiết quá trình:1-2, quá trình này trạng thái chất khí thay đổi. * Khi đạt được áp suất cần thiết van thải mở khí đựơc đẩy vào bình chứa với áp suất không đổi. Để đạt được áp suất theo yêu cầu ta có thể thực hiện: quá trình nén đẳng nhiệt, quá trình nén đa biến, hoặc quá trình nén đoạn nhiệt. b) Công tiêu hao máy nén piston 1 cấp: Giả thuyết quá trình nén là thuận nghịch, tốc độ khí vào và ra khỏi xilanh bằng nhau (động năng dòng khí không đổi). Công tiêu hao lý thuyết của máy nén 1 cấp chính bằng diện tích (12341). Công máy nén được xác định theo công kỹ thuật. Ta có: ln = -  2 1 vdp (J/kg) (5-1) + Khi quá trình nén là đẳng nhiệt:(T = const) Từ phương trình trạng thái: pv = RT  v = p RT ln = - RT  2 1 p dp Tích phân ta được: ln = - RT 1 2ln p p (5-2) Hay ln = - p1v1 1 2ln p p (5-3) + Khi quá trình nén là đoạn nhiệt: Ta có phương trình tổng quát quá trình đoạn nhiệt: pvk = const; hay vp k 1 = const (a) Viết cho trạng thái 1: p1v1 k = const; hay 1 1 1 vp k = const (b) Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - 48 - Từ (a) và (b)  v = kk k p const p vp 11 1 1 1  Thay vào (5-1)  ln = -   2 1 1 1 1 1 dppvp kk Tích phân ta được:  ln = -                   1 1 1 1 2 11 k k p p vp k k (5-4) hay ln = -                   1 1 1 1 2 1 k k p p RT k k (5-5) + Khi quá trình nén là đa biến: Tương tự quá trình đoạn nhiệt ta có: ln = -                   1 1 1 1 2 1 n n p p RT n n (5-6) * Nhận xét: Trong 3 quá trình nén, máy nén có quá trình nén đẳng nhiệt công tiêu hao máy nén là nhỏ nhất, máy nén có quá trình nén đoạn nhiệt có công tiêu hao là lớn nhất. c) Tác hại của dung tích thừa: Trong thực tế khi nén đỉnh piston và nắp xilanh không thể sát vào nhau được, mà giữa chúng luôn có một khoảng hở, tạo thành một vùng không gian có hại hay còn gọi là phần dung tích thừa. Đồ thị thực tế sẽ là: V p gh pgh p3 3’ 3 p2 2’ 2 p1 0 vtt 1 vt vlt 0’ Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - 49 - Trong đó: Vt : Dung tích thừa Vlt : Dung tích lý thuyết Vtt : Dung tích thực tế. Do có dung tích thừa, nên luôn luôn có quá trình giãn nở 2’-0, làm cho lượng khí hút vào xilanh tương ứng là Vtt ( Vtt < Vlt). Nếu quá trình nén có áp suất càng lớn thì Vtt càng bị thu hẹp, lượng khí nạp cũng nhỏ theo và nếu ta nén đến một áp suất nào đó gọi là áp suất giới hạn, lúc này quá trình giãn nở trùng với quá trình nén Vtt = 0, lượng khí nạp cũng = 0 (không nén được). Để đánh giá lượng khí nạp vào, ta đặt: v lt tt V V  : Hiệu suất thể tích (5-7) 0 < v < 1. 5.1.3: Quá trình nén khí trong máy nén piston nhiều cấp. Khi sử dụng máy nén piston 1 cấp, nếu ta tăng áp suất thì lượng khí nén sẽ giảm xuống. Do đó khi cần nén áp suất cao sử dụng máy nén 1 cấp không có lợi. Mặt khác áp suất nén càng cao thì nhiệt độ càng lớn làm cho chế độ bôi trơn kém. Thực te á p2  (10  12) p1. Vì vậy khi nén áp suất cao người ta sử dụng máy nén nhiều cấp có làm mát trung gian. a/ Sơ đồ nguyên lý máy nén 2 cấp có làm mát trung gian: p2T2 Cấp 1 p1T1 B A p2T1 p3T2 Cấp 2 C Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - 50 - A: Đường nước làm mát B: Bộ làm mát trung gian C: Bình chứa. b/ Đồ thị lý thuyết máy nén 2 cấp có làm mát trung gian: Trong đó: 1-2: quá trình nén đa biến ở cấp 1. 2-2’: quá trình làm mát đẳng áp ở bộ làm mát trung gian. 2’-3: quá trình nén đa biến ở cấp 2 (có làm mát trung gian) 2-3’: quá trình nén đa biến ở cấp 2 (khi không làm mát trung gian) Trên p-v ta thấy: Khi có làm mát trung gian công tiêu hao của máy nén 2 cấp sẽ nhỏ hơn khi không làm mát với diện tích tương ứng là: dt(2 3’ 3 2’ 2). * Sự phân bố áp suất giữa các cấp: Đối với máy nén nhiều cấp ta cần chọn áp suất trung gian giữa các cấp để sao cho công tiêu hao là nhỏ nhất. Ơû đây ta xem số mũ đa biến là không đổi ở các cấp. Nhiệt độ qua các bình làm mát trung gian trở về nhiệt độ ban đầu. Công tiêu hao của máy nén 2 cấp sẽ bằng tổng công cấp một và công cấp hai: ln = -                                     1 1 1 1 1 2 3 1 1 1 2 1 n n n n p p RT n n p p RT n n hay ln = -                         2 1 1 2 3 1 1 2 1 n n n n p p p p RT n n (5-8) p3 p1 Cấp 1 Cấp 2 T1 = const T2 = const T3 = const 2 3 V p p2 2' 1 3' Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - 51 - Để công tiêu hao có trị tuyệt đối là nhỏ nhất thì giá trị trong ngoặc vuông là nhỏ nhất ( nhiệt độ sau khi nén phải trở về bằng trước khi nén). - Quá trình 1-2: n n p p T T 1 1 2 1 2         (a) - Quá trình 2’-3: n n p p T T 1 '2 3 '2 3         (b) mà T2 = T3 T2’ = T1 p2’ = p2 (b)  n n p p T T 1 2 3 1 2         (c) Từ (a) và (c):   2 3 1 2 p p p p : tỉ số tăng áp  1 32 p p   1 3 p p  Vậy để công tiêu hao có trị tuyệt đối là nhỏ nhất ta chọn tỉ số tăng áp ở mổi cấp phải bằng nhau. (5-8)  lnmin = -            2 1 11 1 n n n n RT n n  hay lnmin = -          1 1 2 1 1 n n RT n n  Vậy công tiêu hao nhỏ nhất của máy nén hai cấp sẽ là:  lnmin = -                     1 1 2 1 1 3 1 n n p p RT n n (5-9) Ta có thể suy ra tỉ số tăng áp của máy nén i cấp từ máy nén hai cấp:   1 1 p pi i  dau cuoi i p p Công nhỏ nhất máy nén i cấp: Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - 52 - lnmin = -                     1 1 * 1 1 n n dau cuoii p p RT n ni (5-10) c) Nhiệt thải qua xilanh và qua bình làm mát trung gian: Nhiệt thải của máy nén bao gồm hai thành phần: - Nhiệt thải do quá trình nén đa biến, thông qua xilanh. - Nhiệt thải qua bình làm mát trung gian (đẳng áp). Đồ thị biểu thị quá trình thải nhiệt máy nén 2 cấp. Trong đó: Nhiệt thải qua xilanh ở cấp nén thứ nhất tương ứng với diện tích (1,2,s2,s1,1). Ta có: qx = cn(T2 - T1)  qx = cv          1 1 1 2 1 T T T n kn hay qx = cv                    1 1 1 1 2 1 n n p p T n kn  qx = cv             1 1 1 1 n n T n kn  (a) - Nhiệt thải qua bình làm mát trung gian ứng với diện tích (2, 2’, s2’ ,s2 ,2). Ta có: qt = cp(T2’ - T2) hay qt = cp(T1 - T2) để q > 0  qt = cp(T2 - T1) s T T2 T1 s3 3 p3 = const 2’ 2 1 p2 = const p1 =const s2’ s1 s2 Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - 53 - qt = cpT1       1 1 2 T T qt = cpT1                  1 1 1 2 n n p p qt = cpT1           1 1 n n  (b) Nếu là máy nén i cấp, số xilanh là i và số bộ làm mát trung gian sẽ là ( i –1). Vậy nhiệt thải của máy nén i cấp sẽ là: q = i. qx + ( i -1) qt  q = i. cv             1 1 1 1 n n T n kn  + ( i -1) cpT1           1 1 n n   q =                                     pv n n i d c ci n kn ci p p T 1 1 ..1 1 1 (5-11) 5.2: QUÁ TRÌNH LƯU ĐỘNG. 5.2.1: Khái niệm. Trong một số động cơ hiện nay khi yêu cầu tốc độ lớn, nếu sử dụng động cơ piston sẽ gặp một số hạn chế như: sức bền không cho phép, công suất thừa, Để khắc phục người ta sử dụng loại động cơ có cánh (turbine) dùng trong máy phát điện, động cơ phản lực, Trong trường hợp này dòng khí hoặc hơi có chuyển động tương đối lớn nên ta không thể bỏ qua động năng của chúng được. Sự chuyển động của dòng khí hoặc hơi như vậy được gọi là quá trình lưu động. 5.2.2: Giả thuyết khi nghiên cứu quá trình lưu động. Để thuận tiên cho việc nghiên cứu quá trình lưu động, ta dựa trên một số giả thuyết sau: - Chuyển động của dòng trong kênh dẫn là đoạn nhiệt. - Tất cả các thông số đặc trưng cho trạng thái của chất môi giới ở mỗi tiết diện đều là hằng số (chúng chỉ thay đổi dọc theo kênh dẫn). - Tốc độ dòng ở mỗi thiết diện ngang là hằng số. - Điều kiện chuyển động trong kênh dẫn không thay đổi theo thời gian (điều kiện ổn định), lưu lượng qua các tiết diện là hằng số. G = 1 11. v f v f   = const (5-12) (Ứng với một chế độ lưu động và hình dáng kích thước ống dẫn). Trong đó: Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - 54 - G: lưu lượng (kg/s) : tốc độ dòng (m/s) f : tiết diện ngang của ống (m2) v: thể tích riêng (m3/kg) 0-0: Mặt cắt thẳng góc chiều chuyển động ở cửa vào 1-1: Mặt cắt thẳng góc chiều chuyển động ở cửa ra. a/ Tính chất của dòng: Từ định luật nhiệt động 1 và định lý động năng, ta có: dq = di – vdp (a) dq = di + d ) 2 ( 2 (b) Từ (a) và (b)  d ) 2 ( 2 = - vdp (c) Hay d = - vdp (5-13) Từ (5-13) cho thấy trong quá trình lưu động giữa dp và d luôn luôn ngược dấu nhau. Khi d > 0 thì dp < 0 : tốc độ tăng thì áp suất giảm. Khi d 0 : áp suất tăng thì tốc độ giảm. Khi  tăng gọi là ống tăng tốc, còn khi p tăng gọi là ống tăng áp. b/ Tốc độ âm thanh – số Mach: - Tốc độ âm thanh: là tốc độ lan truyền các chấn động nhỏ trong môi trường đàn hồi. Ký hiệu: a Đối với quá trình lưu động đoạn nhiệt thuận nghịch: a = vpk .. , (m/s) (5-14) Đối với khí lý tưởng: a = TRk .. , (m/s) Tốc độ âm thanh phụ thuộc môi trường và trạng thái chất khí. 1 Dòng khí vào Dòng khí ra 0 0 1 Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruo g D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - 55 - - Số Mach: ký hiệu M, là tỉ số giữa vận tốc dòng và vận tốc âm thanh.  M = a  (5-15) - Khi :  < a  M < 1:quá trình lưu động dưới âm - Khi :  = a  M = 1: quá trình lưu động bằng âm (tốc độ âm thanh) - Khi :  > a  M > 1: quá trình lưu động trên âm (siêu âm). 5.2.3: Các công thức cơ bản. a/ Tốc độ dòng: Từ định lý động năng: dq = di + d ) 2 ( 2 (d) Vì quá trình lưu động là đoạn nhiệt  dq = 0 (d)  di = - d ) 2 ( 2 Tích phân 2 vế và lấy cận từ 0 đến 1, ta được: i0 – i1 = 2 2 0 2 1   1 =   20102  ii , m/s (5-16) Trong đó: 0, 1: Vận tốc dòng ở cửa vào và ra, m/s i0, i1 : Enthanpy ở cửa vào và ra, J/kg Đối với ống tăng tốc thì: 1 >> 0 Từ (5-16) suy ra: 1 =  102 ii  (5-17) Biểu thức (5-17) thường được áp dụng cho hơi nước (dễ dàng xác định io, i1 ). Đối với khí lý tưởng: từ (c) ta có: d       2 2 = - vdp Tích phân và lấy cận từ 0 đến 1, ta được:    1 0 01 1 0 2 0 2 1 2 lkvdp  (e) với : l01=                    k k p p k vp 1 0 100 1 1 Từ (e)  2 2 0 2 1   =                    k k p p vp k k 1 0 1 00 1 1 Truong DH SPKT TP. HCM Thu vien DH SPKT TP. HCM - Ban qu yen © T ruong D H Su ph am Ky thuat TP. HC M - 56 - Vậy tốc độ dòng ở cửa ra sẽ là: 1= 2 0 1 0 1 00 1 1 2                     k k p p vp k k Và nếu khi 1 >> 0 thì: 1=                    k k p p vp k k 1 0 1 00 1 1 2 , (m/s) (5-18) b/ Lưu lượng: Từ giả thuyết của quá trình lưu động, ta có: G= 1 11 v f  Hay: G =                    k k p p vp k k v f 1 0 1 00 1 1 1 1 2 (5-19) Quá trình lưu động là đoạn nhiệt nên: v1= v0 k p p 1 1 0       Từ (5-19)  G =                         k k k p p p p v p k k f 1 0 1 2 0 1 0 0 1 1 2 (5-20) Ở đây: k, f1, p0, v0 là những hằng số. Đặt:  0 1 p p : tỉ số thay đổi áp suất. Từ (5-20)  G