Giáo trình Phương pháp giải các bài tập của Lôgic học

: “Sinh viên lớp này học tốt thật”. - Lý do nêu ra : “Các sinh viên đã trả thi đều được 8 điểm trở lên” . Lý do nêu ra là chân thực . -Lý do nêu ra chưa đầy đủ ,vì giảng viên mới hỏi thi được 1/3 số sinh viên cần hỏi thi . Kết luận:Giảng viên đó nhận xét sai . b. Trong buổi họp Hội đồng nhà trường để xét danh hiệu “Học sinh tiên tiến” ở một trường phổ thông trung học. Giáo viên chủ nhiệm lớp 10A nêu nhận xét: em An ở lớp tôi là một học sinh học rất tốt ,các môn học đều đạt từ 8 điểm trở lên .Em rất lễ phép với các thầy, cô giáo, với toàn thể cán bộ công nhân viên nhà trường, đối sử rất tốt với các bạn học trong trường. Vì thế tôi đề nghị xét và công nhận em An là học sinh tiên tiến . Hãy cho biết ý kiến nhận xét và đề nghị của giáo viên chủ nhiệm trước Hội đồng nhà trường . Cách giải . - Tư tưởng do giáo viên chủ nhiệm đưa ra : “Em An là học sinh tiên tiến”. - Lý do được giáo viên chủ nhiệm đưa ra :“Em An ở lớp tôi là một học sinh học rất tốt, các môn học đều đạt từ 8 điểm trở lên. Em rất lễ phép với các thầy, cô giáo , với toàn thể cán bộ công nhân viên nhà trường ,đối sử rất tốt với các bạn học trong trường”. - Lý do đó là chân thực . - Lý do đó chưa đầy đủ, vì giáo viên chủ nhiệm chưa xem xét tư cách đạo đức của em An ở gia đình và ở ngoài xã hội . Do đó ,nhận xét và đề nghị của giáo viên chủ nhiệm là chưa chắc chắn . BÀI TẬP THỰC HÀNH 1.Trong truyện cổ Hy Lạp có câu chuyện : “Một chủ nô nuôi một con gấu. Chủ nô và con gấu rất yêu quý nhau. Một hôm chủ nô đang nằm ngủ.Con gấu nhìn thấy một con ruồi đậu trên má chủ nô. Con gấu giơ tay đập chết con ruồi. Nhưng do không lượng được sức đập của mình, nên con gấu đã đập chết cả chủ nô. Trong phiên toà xét xử tội giết người của con gấu, quan toà A nói : -Vì giết người ,nên phải tử hình. Quan toà B phán : - Hành động đập chết ruồi nhằm mục đích nhân đạo, nên nó không có tội. Hỏi : - Quan toà nào xử đúng? - Nếu quan toà xử sai thì đã vi pham sai lầm lôgíc nào? 2. Trình bày nội dung và yêu cầu của quy luật đồng nhất. Bằng các ví dụ cụ thể hãy phân tích các loại lỗi lôgíc có thể gặp do vi phạm các yêu cầu của quy luật này. 3. Trình bày nội dung và yêu cầu của quy luật mâu thuẫn. Bằng các ví dụ cụ thể hãy phân tích các loại lỗi lôgíc có thể phạm do vi phạm các yêu cầu của quy luật này. 4. Trình bày nội dung và yêu cầu của quy luật lý do đâỳ đủ. Bằng các ví dụ cụ thể hãy phân tích các loại lỗi lôgíc có thể gặp do vi phạm các yêu cầu của quy luật này. 5. Trình bày nội dung, công thức và yêu cầu của quy luật không mâu thuẫn. Từ đó chỉ rõ sự khác nhau yêu câù, phạm vi hoạt động của quy luật này so với quy luật loại trừ cái thứ ba. 6. “...Ta không cần danh vọng. Mi hãy thuyết những điều đó với những kẻ ham danh vọng....thành đạt, danh tiếng, danh dự và vinh quang chỉ là sự hư ảo. Sự thắng lợi của kẻ này là thất bại của kẻ kia. Đây là đội quân của mi. Người hèn kém không thể khuất phục được chúng. Nhưng khuất phục được người ấy sẽ ngộ chánh đẳng an lạc. Ta trải cơ man xa để chiến đấu với người đấy. Ta thà chết vinh trong trận chiến, còn hơn sống nhục trong đầu hàng”. Dựa vào quy luật của lôgíc hình thức, hãy phân tích về mặt lôgíc ý kiến trên. 7. Trong một giờ giảng văn ở lớp 10, thầy giáo gọi một học sinh lên bảng và hỏi: Em hãy cho biết suy nghĩ của nhà thơ qua các câu thơ sau: “Anh nhớ tiếng, Anh nhớ hình, Anh nhớ ảnh, Anh nhớ em. Anh nhớ lắm, em ơi!” Suy nghĩ một lát, học sinh trả lời: - Thưa thầy, có lẽ nhà thơ vừa mất....ti vi. Hãy phân tích sai lầm của thầy và trò trên cơ sở quy luật tư duy. 8. Trong một cuộ họp bình bầu thi đua của năm học, đại đa số thành viên của lớp đều nhất trí bạn Nam là sinh viên xuất sắc, vì cho rằng, bạn đó học giỏi, có thái độ đúng mực trong học tập, có quan hệ tốt với các thầy, cô giáo, với các cán bộ công chức và với bạn học, có ý thức tổ chức kỷ luật. Song có một vài thành viên phản đối, vì cho rằng các lý do đó, mặc dù đúng, nhưng chưa đủ. Ý kiến phản đối trên là đúng hay sai về mặt lôgíc? Vì sao? 9. Có một sĩ quan Pháp viết thư gửi Napôlêông để xin phụ cấp thương tật. Thư viết: “Tôi bị hai vết thương. Một vết thương ở trên trán và một vết thương trong trận chiến ở Năng xi”. a. Đoạn thư trên đúng hay sai về mặt lôgíc? b. Nêu yêu cầu của quy luật lôgíc hình thức được dùng làm cơ sở cho nhận xét của bản thân về đoạn thư trên . 10. Một diễn giả thuyết trình: “Ở đời có luật bù trừ. Khi người ta mù một con mắt thì con mắt kia sẽ sáng hơn. Khi người ta điếc một tai thì tai kia nghe sẽ rõ hơn”. Đột nhiên, một thính giả thốt to lên: “Quá đúng! Tôi thấy khi người ta cụt một chân thì chân kia dài hơn”. Toàn bộ thính giả bật cười to. a. Dựa vào quy luật lôgíc của tư duy, hãy cho biết, vì sao thính giả bật cười vì câu nói của thính giả đó. b. Nêu nội dung, công thức và yêu cầu của quy luật đã được dùng làm cơ sở cho việc lý giải trên. CHƯƠNG V. SUY LUẬN VÀ SUY DIỄN (SUY LUẬN DIỄN DỊCH) I. ĐẶC TRƯNG CHUNG CỦA SUY LUẬN. 1. Định nghĩa. Suy luận là hình thức của tư duy nhờ đó suy ra phán đoán mới từ một hay nhiều phán đoán biết trước theo các quy tắc lôgíc xác định. 2. Kết cấu lôgíc của suy luận. Bất kỳ suy luận nào cũng bao gồm: + Tiền đề ( phán đoán xuất phát) – phán đoán biết trước từ đó suy ra phán đoán mới. + Kết luận – phán đoán mới thu được bằng con đường suy luận lôgíc từ các tiền đề. + Lập luận – cách thức lôgíc rút ra kết luận từ các tiền đề. Ví dụ “Tất cả số chẵn đều chia hết cho 2, nên số 128 chia hết cho hai, vì nó là số chẵn”. “Tất cả số chẵn đều chia hết cho 2 ” và “Nó ( số 128) là số chẵn” là các tiền đề. “ Số 128 chia hết cho 2” là kết luận. Ký hiệu: T – các tiền đề. K- kết luận. T" K Lưu ý: Trong cách biểu thị của tiếng Việt chúng ta nên nhớ: +Phán đoán đứng trước các từ “ nên”, “ cho nên”, “do đó”, “suy ra ”, “vì thế”, “vì vậy”,..... và đứng sau các từ “ vì”, “bởi vì”, ..... là tiền đề. + Phán đoán đứng sau các từ “ nên”, “ cho nên”, “do đó”, “suy ra ”, “vì thế”, “vì vậy”,..... và đứng trước các từ “ vì”, “bởi vì”, ..... là kết luận. 3. Điều kiện để suy luận đúng. + Các tiền đề phải chân thực. Trong lôgíc ký hiệu (lôgíc toán) không có điều kiện này. + Suy luận phải tuân theo các quy luật và quy tắc của lôgíc học. Bất cứ suy luận nào cũng phải tuân theo hai điều kiện đó. Vi phạm một trong hai điều kiện đó sẽ dẫn đến sai lầm. Vì vậy để kiểm tra suy luận đúng hay sai chúng ta phải căn cứ vào hai điều kiện trên. 4. Các loại suy luận. Căn cứ vào cách thức lập luận, suy luận được chia ra thành suy luận diễn dịch (suy diễn) và suy luận quy nạp (quy nạp). + Suy diễn là suy luận trong đó tri thức riêng ( tri thức đơn nhất) được rút ra từ những tri thức chung (hay có thể nói:đi từ cái chung đến cái riêng). + Quy nạp là suy luận trong đó tri thức chung được rút ra từ những tri thức ít chung hơn (các tri thức riêng hay các tri thức đơn nhất). II. SUY DIỄN TRỰC TIẾP Suy diễn còn được chia ra thành suy diễn trực tiếp và suy diễn gián tiếp. + Suy diễn trực tiếp là suy diễn trong đó kết luận được rút ra từ một tiên đề . +Suy diễn gián tiếp là suy diễn trong đó kết luận được rút ra từ hai tiên đề trở lên Điều cần ghi nhớ đối với suy diễn trực tiếp là nội dung tư tưởng của phán đoán không đổi . Cụ thể : nội dung tư tưởng của phán đoán xuất phát được giữ nguyên ở kết luận . A. SUY DIỄN TRỰC TIẾP ĐỐI VỚI PHÁN ĐOÁN NHẤT QUYẾT ĐƠN 1.Phép chuyển hoá ( phép đổi chất ). Phép chuyển hoá là suy diễn trực tiếp chất lượng của phán đoán thay đổi (phán đoán khẳng định thành phán đoán phủ định , phán đoán phủ định thành phán đoán khẳng định ), ngoại diên của chủ ngữ và nội dung tư tưởng của phán đoán không đổi . Để làm thay đổi chất lượng của phán đoán và giữ nguyên nội dung tư tưởng của phán đoán , chúng ta phải chuyển đồng thời từ nối và vị ngữ của phán đoán thành từ nối và vị ngữ đối lập với chúng . Hơn nữa , để thực hiện đúng chúng ta còn phải nắm thật vững tiếng Việt . Hai cách chuyển hoá: 1.Cách thứ nhất . a. Thực hiện phủ định hai lần. S là P Š S không là không P. + Từ nối “là” chuyển thành “không là” + Vị ngữ “P” chuyển thành “không P” Trong tiếng Việt còn có những cách biểu thị khác : “S không thể là không P”, “ S không thể không là P”, ... Thí dụ :Thực hiện phép chuyển hoá đối với phán đoán sau : “Danh từ là từ chỉ tên sự vật”. Cách giải : Chúng ta tách ra ba thành phần : - Lượng từ và chủ ngữ giữ nguyên _"danh từ” . - Từ nối “là” chuyển thành từ nối đối lập “không là” hay “không thể là”. - Vị ngữ “từ chỉ tên sự” chuyển thành vị ngữ đối lập “không là chỉ tên sự vật” hay“từ không chỉ tên sự vật”. Chúng ta có kết quả sau: + “Danh từ không thể không là từ chỉ tên sự vật” hay + “ Danh từ không thể là tè không chỉ tên sự vật”. b. Chuyển nghĩa phủ định từ: + Vị ngữ sang từ nối: “ S không là P” sang “ S là không P” + Từ nối sang từ nối: “ S là không P” sang “ S không là P”. 2. Cách thứ hai.(Thực hiện đơn giản hơn cách thứ nhất).  * Đối với phán đoán khẳng định: Thêm hai từ “ không” vào phán đoán: + Thêm một từ “ không” vào các từ nối để chuyển “ là” thành “ không là”. + Thêm một từ “không” vào vị ngữ để chuyển thành vị ngữ đối lập. Thí dụ: “Một số động vật là động vật sống trên cạn” chuyển thành. “ Một số động vật không là động vật không sống trên cạn” Hay “ Một động vật không thể là động vật không sống trên cạn”. “ Một động vật không thể không là động vật sống trên cạn” + Nếu vị ngữ là khái niệm phủ định thì chuyển từ “không” từ vị ngữ sang từ nối. Thí dụ: “Cá là động vật không sống trên cạn” thực hiện phép chuyển hoá sẽ được: “ Cá không là động vật sống trên cạn”. * Đối với phán đoán phủ định: + Chuyển từ “ không” từ “từ nối” vào cho vị ngữ để chyển thành vị ngữ đối lập. Thí dụ: “ Nông dân không là người lao động trí óc” chuyển thành: “Nông dân là người không lao động trí óc”. + Nếu công thức là “ Không S nào là P” thì chuyển từ “không” vào thẳng vị ngữ để chuyển vị ngữ thành vị ngữ đối lập. Thí dụ: “ Không loài cá nào là động vật sống trên cạn” suy ra : “Mọi loài cá là động vật không sống trên cạn”. 3. Thực hiện phép chuyển hoá đối với bốn dạng chung cơ bản của phán đoán nhất quyết đơn, chúng ta dược các phán đoán tương ứng sau: 1. a(A) Š e(E). “ Động từ là từ chỉ hành động của sự vật” (a) nên “ Không động từ nào không chỉ hành động của sự vật”(e). 2. e(E) Š a(A). “ Anh ta không là người tốt”(e) do vậy “ Anh ta là người không tốt” (a). 3. i(I)Š o(O). “ Có những giáo viên là giáo viên toán” suy ra : “ Có những giáo viên không thể không là giáo viên toán” 4. o(O) Š i(I). “Một số sinh viên không là sinh viên giỏi”, vì thế “ Một số sinh viên là sinh viên không giỏi”. 2. Phép đảo ngược ( phép đổi chỗ, phép hoán vị). Phép đảo ngược là suy diễn trực tiếp trong đó chủ ngữ của phán đoán xuất phát chuyển thành vị ngữ của kết luận, vị ngữ của phán đoán xuất phát chuyển thành chủ ngữ của kết luận, chất lượng và nội dung tư tưởng phán đoán không đổi. Để thực hiện tốt phép đảo ngược chúng ta cần nắm thật vững tính chu diên của các thuật ngữ, quan hệ giữa các thuật ngữ phán đoán nhất quyết đơn và bốn dạng chung cơ bản của các phán đoán đó. Trong phép đảo ngược chúng ta phải đảm bảo giữ nguyên tính chu diên của chủ ngữ và vị ngữ khi thay đổi vị trí của chúng ở kết luận để nội dung tư tưởng của phán đoán không đổi. Phép đảo ngược có hai loại: * Phép đảo ngược thuần tuý là phép đảo ngược trong đó dạng chung cơ bản của phán đoán nhát quyết không đổi. Thí dụ: + “ Các số chia hết cho 2 là số chẵn” (a), cho nên “ Các số chẵn thì chia hết cho 2”(a). aŠ a. Chủ ngữ và vị ngữ có quan hệ giao nhau. Chủ ngữ và vị ngữ đều chu diên. + “Một số thanh niên là sinh viên” (i) do vậy: “ Một số sinh viên là thanh niên”(i). iŠ i. Chủ ngữ và vị ngữ có quan hệ tách rời. Chủ ngữ vai vị ngữ đều chu diên. + “ Không loài cá nào là động vật sống trên cạn”(e), vì thế “ Không động vật sống trên cạn nào là loài cá”(e). eŠ e. *Phép đảo ngược biến đổi là phép đảo ngược trong đó dạng chung cơ bản của phán đoán nhất quyết đơn thay đổi theo lượng từ. aŠ i và i Š a. Thí dụ: *“ Tất cả giáo viên là người lao động trí óc”, do đó: “ Một số người lao động trí óc là giáo viên”. Trong phán đoán xuất phát các khái niêm “ giáo viên” và “ người lao động trí óc” có quan hệ bao hàm. Khái niệm “ giáo viên” – chu diên (chủ ngữ của phán đoán chung). Khái niệm “ người lao động trí óc” – không chu diên ( ngoại diên của S nằm trong ngoại diên của P). Để nội dung tư tưởng của phán đoán không đổi chúng ta phải giữ nguyên tính chu diên của cả chủ ngữ và vị ngữ. Vì thế, kết luận phải là “một số người lao động trí óc là giáo viên” ( chỉ có phán đoán riêng thì chủ ngữ mới không chu diên). *“ Một số cây là cây lá phiến”, vì thế: “ Cây lá phiến là cây”. Ở tiền đề các khái niệm “ cây” và “ cây lá phiến” có quan hệ bao hàm, trong đó “ cây” là khái niệm chi phối, “ cây lá phiến” là khái niệm phụ thuộc. Khái niệm “ cây” – không chu diên( chủ ngữ của phán đoán riêng). Khái niệm “ cây lá phiến” – chu diên ( ngoại diên của P nằm tronh ngoại diên của S). Do vậy, kết luận phải là “ cây lá phiến là cây” để đảm bảo tính chu diên của S và P. Phép đảo ngược đối với các phán đoán a, e, i, o như sau: a. + a Š a, nếu Svà P đồng nhất với nhau. + aŠi, nếu ngoại diên của S nằm trong ngoại diên của P. b. e Š e, vì S và P luôn chu diên ở tiền đề và kết luận c. + i Š a, nếu ngoại diên của P nằm trong ngoại diên của S. + i Š i, nếu S và P giao nhau. d. o- không thực hiện được phép đảo ngược, vì tính chu diên của chủ ngữ trong tiền đề không được đảm bảo trong vị ngữ của kết luận. Các bước thực hiện: * Đảo vị trí của chủ ngữ và vị ngữ cho nhau. * Đọc lại phán đoán vừa xây dựng. Nếu nội dung tư tưởng của phán đoán vừa xây dựng được bị biến đổi thì thêm từ “ một số”. Nến nội dunh tư tưởng phán đoán không đổi thì không cần thêm từ biểu thị lượng từ. 3. Phép đối lập vị ngữ ( phép đổi chất kết hợp với đổi chỗ). Phép đối lập vị ngữ là suy diễn trực tiếp trong đó khái niệm đối lập với vị ngữ của tiền đề chuyển thành chủ ngữ của kết luận, chủ ngữ của tiền đề chuyển thành vị ngữ của kết luận, từ nối của tiền đề chuyển thành từ nối đối lập trong kết luận và nội dunh tư tưởng của tiền đề không đổi. Thí dụ: Thực hiện phép đối lập vị ngữ đối với phán đoán sau: “ Số từ là từ số chỉ số lượng của sự vật”. a.Cách thứ nhất. Cách giải. * Bước thứ nhất: Chuyển từ nối thành từ nối đối lập: Chuyển “ từ chỉ số lượng của vật” thành “ từ không chỉ số lượng của vật”. * Bước thứ hai : Chuyển từ nối là thành từ nối đối lập “ không là”. * Bước thứ ba: Giữ nguyên chủ ngữ: “ số từ”. * Bước thứ tư: Đổi chỗ của vị ngữ: “ từ không chỉ số lượng của sự vật” với chủ ngữ “ số từ” và viết kết luận. “ Từ không chỉ số lượng của vật không là số từ”. Khái quát chung về các bước thực hiện: + Chuyển P thành không P: P ŠP . + Chuyển từ nối thành từ nối đối lập, “ là” thành “ không là” và “ không là” thành “ là”. + Giữ nguyên chủ ngữ S. +Đổi chỗ “ không P” cho “S” và “S” cho “ không P” sẽ được kết luận. b.Cách thứ hai . * Bước thứ nhất: Thực hiện phép chuyển hoá đối với tiền đề. * Bước thứ hai: Thực hiện phép đảo ngược đối với kết quả của phép chuyển hoá. Thí dụ: thực hiện phép toán đối lập vị ngữ đối với phán đoán sau: “Số từ là từ chỉ số lượng của sự vật ”. Cách giải. +Bước thứ nhất. Thực hiện phép chuyển hoá : “Số từ là từ chỉ số lượng của sự vật ”,nên “Số từ không l là từ không không chỉ số lượng của sự vật ” _kết quả của chuyển hoá . +Bước thứ hai .Thực hiện phép đảo ngược đối với kết quả của chuyển hoá: “Từ không chỉ số lượng của sự vật không lá số từ”: Kết quả của hai cách chuyển hoá cùng một phán đoán là như nhau Lưu ý :+Nếu câu hỏi đặt ra :" Thực hiện phép đối lập vị ngữ đối với phán đoán sau : “..............” thì chúng ta có thể thực hiện theo một trong hai cách đã nêu trên. + Nếu câu hỏi đặt ra : “Thực hiện phép đối lập vị ngữ thông qua phép chuyển hoá và phép đảo ngược phán đoán sau :”................” thì chúng ta chỉ được thực hiện theo cách thứ hai. Thực hiện theo phép đối lập vị ngữ đối với các phán đoán a, e, i, o như sau : a " e. Hoặc: - a chuyển thành e. -e đảo ngược thành a. Thí dụ trên. Đối với e có hai trường hợp: * e Š i. Thí dụ: “ Cá không phải là động vật sống trên cạn”. + Cách 1. – Chuyển “động vật sống trên cạn” thành “ động vật không sống trên cạn”. - Chuyển “ không phải là” thành “ là” - Giữ nguyên “ cá”. - Viết kết luận: “ Một số động vật không sống trên cạn là cá”. + Cách 2. - Thực hiện chuyển hoá: “ Cá là động vật không sống trên cạn”. - Thực hiện đảo ngược kết quả của chuyển hoá: “Một số động vật không sống trên cạn là cá”. * e Š a Thí dụ: “ Tính từ không thể là từ không chỉ tính chất của sự vật”. “ Từ chỉ tính chất của sự vật là tính từ”. Cách tiến hành như thí dụ trên. c. i – không thực hiện được. Vì giá trị lôgíc của tiền đề không được giữ nguyên trong kết luận hay không thể thực hiện phép đảo ngược sau khi đã thực hiện phép chuyển hoá . d.Đối với o có hai trường hợp: * o Š i. Thí dụ: “ Một số người lao động trí óc không là giáo viên”, do đó: “ Một số người không phải là giáo viên là người lao động trí óc”. Có thể thấy rõ kết quả nay, nếu thực hiện phép đối lập vị ngữ phán đoán trên theo cách thứ hai. - Thực hiện phép chuyển hoá: “ Một số người lao động trí óc không là giáo viên”, nên “ Một số người lao động trí óc là người không phải giáo viên”. - Thực hiện phép đảo ngược kết quả của chuyển hoá: “ Một số người lao động trí óc là người không phải là giáo viên”, vì vậy: “ Một số người không phải giáo viên là người lao động trí óc”. * o Š a. Thí dụ: “ Một số động vật không phải là động vật có xương sống”, do vậy: “ Động vật không xương sống là động vật”. Cách thực hiện giống như thí dụ ở trường hợp thứ nhất. 4. Suy luận theo “ hình vuông lôgíc”. Dựa vào quan hệ giữa các phán đoán a, e, i, o trong “ hình vuông lôgíc” chúng ta có thể rút ra những kết luận chính xác từ các tiêu đề. Song để rút ra kết luận tin cậy, chính xác từ các tiền đề, chung ta phải nắm vững các quan hệ giữa các phán đoán đó. Các quan hệ đó chúng ta đã nghiên cứu trong phần quan hệ giữa các phán đoán theo “ hình vuông lôgíc”. B. SUY DIÊN TRỰC TIẾP ĐỐI VỚI PHÁN ĐOÁN PHỨC. Giống như suy diễn trực tiếp đối với phán đoán đơn, suy diễn trực tiếp với phán đoán phức cũng phải giữ nguyên nội dung tư tưởng của tiền đề trong kết luận. Điều đó cũng có nghĩa là nội dung tư tưởng của phán đoán không đổi mà chỉ thay đổi về hình thức của phán đoán . Chính vì vậy chúng ta phải nắm thật vững tính đẳng trị của phán đoán phức đã được nghiên cứu trong phần phán đoán phức. Hơn nữa, khi đọc một phán đoán phức chúng ta cần chú ý ngay tới các liên từ lôgíc để xác địng chính xác loại phán đoán phức nhằm đưa tới công thức đúng đắn. Nếu xác định sai liên từ thì sẽ viết sai công thức. Từ đó dẫn đến giải sai các bài tập. CÁC LOẠI BÀI TẬP. 1 Loại bài tập thứ nhất. Câu hỏi đặt ra cụ thể là: + Hãy rút ra kết luận đúng từ phán đoán sau. + Thực hiện suy diễn từ phán đoán sau. + Viết lại phán đoán sau sao cho nội dung tư tưởng của nó không đổi. Cách giải( giống nhau) *Bước thứ nhất: Chuyển ngôn ngữ tự nhiên thành công thức. Đây là bước khó nhất, bởi nó đòi hỏi chúng ta phải nắm vững các cách biểu thị phán đoán phức trong tiêng Việt cũng như ngôn ngữ lôgíc vị từ ( lôgíc kí hiệu) được nghiên cứu ở chương I. *Bước thứ hai: Chuyển công thức thành ngôn ngữ tự nhiên phù hợp với ngữ pháp tiếng Việt trên cơ sở tính đẳng trị của các phán đoán phức. a. Phán đoán liên kết. Thí dụ: Hãy rút ra kết luận đúng từ phán đoán sau (hoặc thực hiện suy luận từ phán đoán sau, hay viết lại phán đoán sao cho nội dung không đổi): “ Lao động là nghĩa vụ và quyền lợi của công dân”. Lưu ý: Chúng ta phải suy nghĩ về nội dung và hình thức của phán đoán đã cho để xác định về loại của phán đoán phức( nó thuộc loại phán đoán liên kết, phán đoán phân liệt hay phán đoán có diều kiện, phán đoán tương đương). Nói cách khác, chúng ta phải chú ý ngay tới các liên từ logíc “và”, “hoặc”, “nếu ...thì ...”, “nếu và chỉ nếu” và các từ tương đương với các từ đó trong tiếng Việt. Cách giải. Chúng ta đặt: + “Lao động là nghĩa vụ của công dân”: a. + “lao động là quyền lợi của công dân”: b. Căn cứ vào ngữ cảnh của phán đoán đã cho chúng ta có công thức: a^ Dựa vào tính đẳng trị của phán đoán liên kết, chúng ta có: + a ^ b = (a "b): “Không thể cho rằng, lao động là nghĩa vụ thì không là quyền lợi của công dân”. + a ^ b = (b " a): “Không thể nói rằng, lao động là quyền lợi thì không là nghĩa vụ của công dân”. + a ^ b = ( a b): “Đâu có chuyện, lao động không là nghĩa vụ hoặc không là quyền lợi của công dân”. b. Phán đoán phân liệt. Thí dụ: Thực hiên suy luận đúng đối với phán đoán sau: “Chúng ta đi lên chủ nghĩa xã hội hoặc đi theo con đường tư bản chủ nghĩa”. Cách giải. Chúng ta đặt: + “Chúng ta đi lên chủ nghĩa xã hội”: a. + “Chúng ta đi theo con đường tư bản chủ nghĩa”: b. Căn cứ vào ngữ cảnh của phán đoán đã cho, chúng ta có: a b. Dựa vào tính đẳng trị của phán đoán phân liệt, chúng ta có: + a b = a " b: “Chúng ta không đi lên chủ nghĩa xã hội thì phải đi theo con đường tư bản chủ nghĩa”. + a b = b" a : “chúng ta không đi theo con đường tư bản chủ nghĩa thì phải đi lên chủ nghĩa xã hội”. +a b = (a ^ b): “Không thể có chuyện, chúng ta không đi lên chủ nghĩa xã hội và cũng không đi theo con đường tư bản chủ nghĩa’’. c.Phán đoán có điều kiện. Thí dụ: Hãy viết lại phán đoán sau sao cho nội dung không đổi: “Chúng ta không thể xoá đói giảm nghèo, nếu không công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước”. Lưu ý: Trong phán đoán này hệ quả được viết trước, cơ sở viết sau. Vì thế nếu chưa thành thạo, chúng ta nên viết lại theo đúng thứ tự: “Nếu không công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước thì chúng ta không thể xoá đói giảm nghèo”, sau đó tiến hành suy luận. Chúng ta đặt: + “Chúng ta không công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước”: a. + “Chúng ta không thể xoá đói giảm nghèo”: b. Căn cứ vào ngữ cảnh của phán đoán, chúng ta có: a " b. Dựa vào tính đẳng trị của phán đoán có điều kiện, chúng ta có: + a " b = b" a: “Muốn xoá đói giảm nghèo thì chúng ta phải công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước”. + a"b= av b: “Hoặc chúng ta ông nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước hoặc chúng ta không thể xoá đói giảm nghèo ”. + a"b= ( a ^ b) : “ Làm gì có chuyện, chúng ta không công nghiệp hoá đất nước mà có thể xoá đói giảm nghèo”. Chú ý: Chúng ta có thể đặt a và b, nhưng lưu ý khi chuyển đổi công thức. + a" b =b "a. + a" b = a v b. + a" b = ( a v b). Tuy nhiên không nên đặt như vậy, vì dễ dàng nhầm lẫn. Mẫu chung: + “.............................................”: a. ( Đối với phán đoán liên kết và phán đoán phân liệt a luôn đứng trước từ “và”, từ “hoặc”, đối với phán đoán có điều kiện a luôn đứng sau từ “Nếu” trước từ “khi”). +”..............................................”: b (Đối với phán đoán liên kết và phán đoán phân liệt b luôn đứng sau từ “và”, từ “hoặc”, đối với phán đoán có điều kiện b luôn đứng sau từ “thì” ). Căn cứ vào ngữ cảnh của phán đoán, chúng ta có công thức: .................................. Dựa vào tính đẳng trị của phán đoán.................................., chúng ta có: +........................................................................................... +........................................................................................... +........................................................................................... 2. Loại bài tập thứ hai. Cho trước tiền đề và các kết luận, hãy xét các kết luận đúng (Hợp lôgíc ) từ các kết luận đó. Cách giải: *Bước thứ nhất: Chuyển các tiền đề và kết luận từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ nhân tạo(Công thức). *Bước thứ hai: So sánh các công thức đó với công thức về đẳng trị của các phán đoán phức thì kết luận đó là đúng (Hợp lôgíc). Thí dụ: Người có lập luận như sau:”Nếu không nắm vững pháp luật thì không phải là luật gia giỏi”. Do vậy: “Hễ ai nắm vững pháp luật thì sẽ là một luật gia giỏi”. b. “Nếu không phải là luật gia giỏi thì không cần nắm vững pháp luật”. c. “Muốn là luật gia giỏi thì nhất thiết phải nắm vững pháp luật”. d. “Đâu có chuyên, không nắm vững pháp luật mà lại là một luật gia giỏi”. Trong bốn kết luận trên hãy xác định kết luận hợp lôgíc. Cách giải; Bước thứ nhất: Chúng ta đặt: + “ Ai không nắm vững pháp luật”: a. + “Người đó không phải là luật gia giỏi”: b. Căn cứ vào ngữ cảnh của tiền đề, chúng ta có công thức: a "b. Tương tự như vậy, chúng ta có các công thức: a" b. b " a. b" a. (a ^ b). Bước thứ hai: Căn cứ vào tính đẳng trị của phán đoán có điều kiện chúng ta thấy các kết luận c) và d) là các kết luận đúng (hợp lôgíc), vì: a " b = b" a và a " b = (a^ b). Mẫu chung: Chúng ta đặt : + ......................................................................................: a. + ......................................................................................: b. Căn cứ vào ngữ cảnh của tiền đề, chúng ta có các công thức : ........... Tương tự như vậy, chúng ta có các công thức: +................