Giáo trình Quản trị chất lượng toàn diện

của TQM rất cần thiết và không thể thiếu trong quá trình áp dụng TQM vào tổ chức, bao gồm các công cụ thống kê đơn giản, một số phƣơng pháp để kiểm soát và cải tiến quá trình. Kiểm soát quá trình bằng thống kê – SPC (Statistical Process Control) hay SQC (Statistical Quality Control) nhằm mục đích tập hợp số liệu dễ dàng, xác định đƣợc vấn đề, phỏng đoán và nhận biết các nguyên nhân, loại bỏ nguyên nhân gây sai lỗi và xác định hiệu quả của cải tiến. Nguyên nhân gây sai lỗi có thể chia làm 2 loại :  Do biến đổi ngẫu nhiên của quá trình, loại này bình thƣờng không cần điều chỉnh.  Do những nguyên nhân không ngẫu nhiên, dị thƣờng, loại này cần tìm hiểu kỹ và loại trừ ra khỏi các quá trình. II. CÁC CÔNG CỤ THỐNG KÊ ĐƠN GIẢN: 1. Phiếu kiểm tra : 1.1. Khái niệm : Phiếu kiểm tra là biểu mẫu để thu thập và ghi chép các dữ liệu một cách nhất quán để hành động. 1.2. Tác dụng : Sử dụng phiếu kiểm tra để : - Kiểm tra sản phẩm bị trả lại - Kiểm tra vị trí bị khuyết tật - Tìm nguyên nhân gây ra khuyết tật - Kiểm tra lại sự phân bố của dây chuyền sản xuất - Phúc tra công việc kiểm tra cuối cùng 1.3. Các bước căn bản để sử dụng phiếu kiểm tra : Bƣớc 1 : Xác định dạng phiếu. Xây dựng biểu mẫu để ghi chép dữ liệu cung cấp các thông tin về: - Ngƣời kiểm tra - Địa điểm, thời gian và cách thức kiểm tra ( phải đồng nhất trong toàn tổ chức) Bƣớc 2 : Thử nghiệm trƣớc biểu mẫu bằng việc thu thập và lƣu trữ một số dữ liệu Bƣớc 3 : Xem xét lại và chỉnh sửa dổi biểu mẫu nếu thấy cần thiết. 1.4. Vài thí dụ về phiếu kiểm tra: a. Phiếu kiểm tra sự phân bố của giá trị đặc tính: Bảng 1.4.1. độ lệch tâm của bánh răng. Độ lệch tâm (mm) 1/10 2/10 3/10 4/10 5/10 6/10 7/10 8/10 9/10 10/10 11/10 Cộn 41 g 0,01 0,02 . . . Cộng : Ngoài ra ta còn có phiếu kiểm tra sai sót theo chủng loại và phiếu kiểm tra chỗ xảy ra sai sót. Các mẫu phiếu này cũng giống nhƣ mẫu Bảng 1.4.1. b. Mẫu kiểm tra các dạng sai sót rời rạc của xe ôtô (bản 1.3.2): PHIẾU KIỂM TRA Số chi tiết: Ngày tháng Tên chi tiết: Tên Xí nghiệp của Công ty : Quá trình: kiểm tra cuối cùng Tên phân xƣởng, phòng ban : Loại sai sót: Xƣớc, móp, méo Tên kiểm tra viên : Số chi tiết đƣợc kiểm tra: 2500 Số lô hàng : 03–10–7 Ghi chú : 100% Số đơn hàng : 03–10–1 Loại Kết quả kiểm tra Cộng Xƣớc mặt ngoài Lỗ hỏng Sai sót cuối cùng Sai sót hìnhd áng Những cái khác c. Phiếu kiểm tra cho các dữ liệu liên tục: Bảng 1.4.3: Mẫu kiểm tra trọng lƣợng. PHIẾU KIỂM TRA Tên chi tiết: Ngày tháng Tiêu chuẩn: 2,1kg đến 2,50kg Tên Xí nghiệp của Công ty : Số chi tiết đƣợc kiểm tra: 70 Tên phân xƣởng, phòng ban : Tổng số chi tiết: 700 Tên kiểm tra viên : Ngƣời cung cấp: Số lô hàng : 03–10–6 Đơn vị đo lƣờng: 10kg Ngày giao hàng : Trọng lƣợng (kg) Kết quả kiểm tra Tần số 1,9 / 1 2,0 /// Tiêu chuẩn 3 42 2,1 ///// 5 2,2 ///// //// 9 2,3 ///// ///// // 12 2,35 ///// ///// ///// //// 19 2,4 ///// //// // 12 2,5 ///// // Tiêu chuẩn 7 2,6 // 2 Tổng số 70 2. Biểu đồ Pareto: 2.1. Khái niệm : Biểu đồ Pareto là một dạng biểu đồ hình cột đƣợc sắp xếp từ cao xuống thấp. Mỗi cột đại diện cho một cá thể ( đặc tính, lỗi, nguyên nhân gây lỗi) chiều cao mỗi cột biểu thị mức đóng góp tƣơng đối của mỗi cá thể vào kết quả chung. Đƣờng tần số tích luỹ đƣợc sử dụng để biểu thị sự đóng góp tích luỹ của cá thể. Tác dụng : Cho thấy sự đóng góp của mỗi cá thể đến hiệu quả chung theo thứ tự quan trọng, giúp phát hiện cá thể quan trọng nhất. Xếp hạng những cơ hội cải tiến. ( ta có thể thu đƣợc sự cải tiến lớn nhất với chi phí ít nhất ) 2.2. Các bước cơ bản để sử dụng biểu đồ Pareto - Xác định cách phân loại và thu thập dữ liệu ( đơn vị đo ) - Sắp xếp dữ liệu theo số lƣợng từ lớn nhất đến nhỏ nhất - Tính tần số tích luỷ - Vẽ biểu đồ Pareto Kẻ hai trục tung, một ở đầu và một ở cuối trục hoành. Thang bên trái đƣợc định cỡ theo đơn vị đo, chiều cao của nó phải bằng tổng số độ lớn của tất cả cá thể. Thang bên phải có cùng chiều cao và đƣợc định cở từ 0 đến 100 %. Trêân mỗi cá thể vẽ hình chữ nhật có chiều cao biểu thị lƣợng đơn vị đo cho cá thể đó. Lập đƣờng tần số tích luỹ. - Xác định các cá thể quan trọng nhất để cải tiến chất lƣợng - Cái lợi của biểu đồ Pareto là ta có thể biểu thị bằng đồ thị hiệu quả của bất kỳ cải tiến đƣợc thực hiện nào và nhờ đó động viên đƣợc tinh thần, trách nhiệm của công nhân viên trong cải tiến đó. Việc này giúp làm giảm tổng số sai sót và tác động tích cực lên tinh thần làm việc của mọi ngƣời Do tính hiệu quả của biểu đồ nên một mặt ngƣời ta hay dùng để báo cáo cấp trên về thực chất của vấn đề hiện hữu và các sai sót cùng biện pháp khắc phục chúng, mặt khác nó giúp nâng cao tinh thần nhân viên khi đặt biểu đồ ở những nơi nghỉ giải lao. Ví dụ : kiểm tra 3.000 cái máng thành phẩm, số sai sót nhƣ sau : Số sai sót luỹ Số phần trăm STT Sai sót Số sai sót % tích tích luỹ 01 Sai sót do dập 40 40 36,4 36,4 43 02 Sai sót do hàn 24 64 21,8 58,2 03 Sai sót do sơn 16 80 14,5 72,7 04 Do đầu nhựa 14 94 12,7 85,4 05 Do dây điện 12 106 11,0 96,4 06 Do lắp ráp 4 110 3,6 100 Tổng cộng 110 100 Trƣớc cải tiến Sau cải tiến 120 120  100 % 100  100 80 80  80  100 %  t t  60 ó ó 80 60 60   sai sai s sai sai s 40 60 ố ố 40 40 S S 40 20 20 20 20 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 3. Biểu đồ nhân quả: 3.1. Khái niệm : Biểu đồ nhân quả là một công cụ đƣợc sử dụng để suy nghĩ và trình bày mối quan hệ giữa kết quả và nguyên nhân tiềm tàng, cách trình bày giống nhƣ xƣơng cá. Đây là một công cụ rất hữu hiệu đƣợc dùng trong nhiều trƣờng hợp, nhất là trong nhà máy, xƣởng xản xuất 3.2. Tác dụng : - Liệt kê và phân tích các mối liên hệ nhân quả, đặc biệt là những nguyên nhân làm quá trình quản lý biến động vƣợt ra ngoài giới hạn qui định trong tiêu chuẩn hoặc qui trình - Tạo điều kiện thuận lợi để giải quyết vấn đề từ triệu chứng, nguyên nhân tới giải pháp. Định rõ những nguyên nhân cần giải quyết trƣớc và thứ tự công việc cần xử lý nhằm duy trì sự ổn định của quá trình, cải thiện quá trình. - Có tác dụng tích cực trong việc đào tạo, huấn luyện các cán bộ kỹ thuật, kiểm tra và công nhân viên - Nâng cao sự hiểu biết, tƣ duy logic và sự gắn bó giữa các thành viên 3.3. Cách sử dụng : 44 Bƣớc 1 : Xác định rõ và ngắn gọn chỉ tiêu chất lƣợng (CTCL) cần phân tích. Viết CTCL đó bên phải và vẽ mũi tên từ trái sang phải CTCL cần phân tích Bƣớc 2: Thông thƣờng, ngƣời ta chia thành 4 nguyên nhân chính ( 4 M : (men) con ngƣời, ( Machine) máy móc, ( Material) nguyên nhân vật liệu, ( Method ) phƣơng pháp), ngoài ra còn có : ( Measurement) đo lƣờng. Biểu diễn những nguyên nhân chính lên sơ đồ Bƣớc 3 : Phát triển biểu đồ gắng các liệt kê những nguyên nhân ở cấp thấp hơn. Tiếp tục thủ tục này cho đến cấp thấp nhất Bƣớc 4 : Sau khi phác thảo xong biểu đồ nhân quả, cần hội thảo với những ngƣời có liên quan, nhất là những ngƣời trực tiếp sản xuất để tìm ra một cách đầy đủ nhất các nguyên nhân gây ra trục trặc, ảnh hƣởng đến chất lƣợng cần phân tích. Bƣớc 5 : Điều chỉnh các yếu tố và thiết lập biểu đồ nhân quả để xử lý Bƣớc 6 : Lựa chọn và xác định một số lƣợng nhỏ ( từ 3 đến 5 ) nguyên nhân chính có thể ảnh hƣởng lớn đến CTCL cần phân tích. Sau đó có thể cần thêm những hoạt động nhƣ thu thập số liệu, nỗ lực kiểm soát Ví dụ : Chất lƣợng Photocopy. 45 X ử lý vận hành Mực Giấy Mức độ thể hiện CL giấy Chất lƣợng PHOTOCOPY Điều kiện cuốn Bảo quản Môi trƣờng Bản gốc Máy photo 4. Lƣu đồ : 4.1. Khái niệm : Biểu đồ tiến trình đƣợc xây dựng với các ký hiệu dễ nhận ra Những ký hiệu thƣờng sử dụng Nhóm 1 : Điểm xuất phát, kết thúc Bắt đầu Mỗi bƣớc quá trình Bƣớc quá trình Ra quyết định Quy ết định Đƣờng đi, vận chuyển Nhóm 2 : Nguyên công Kiểm tra, phân tích kết quả Chậm trễ, trì hoãn Lƣu kho có kiểm soát 4.2. Tác dụng: - Mô tả quá trình hiện hành. Giúp ngƣời tham gia hiểu rõ quá trình. Qua đó xác định công việc cần cải tiến, thiết kế lại quá trình. - Giúp cải tiến thông tin - Thiết kế quá trình mới 4.3. Các bước thực hiện biểu đồ tiến trình: - Xác định sự bắt đầu và kết thúc của quá trình 46 - Xác định các bƣớc trong quá trình ( hoạt động, quyết định, đầu vào, đầu ra ) - Thiết lập dự thảo biểu đổ tiến trình để trình bày quá trình đó - Cùng với những ngƣời có liên quan xem xét dự thảo biểu đồ tiến trình - Thẩm tra, cải tiến biểu đồ - Đề ngày lập biểu đồ để tham khảo 5. Biểu đồ mũi tên (Sơ đồ Gantt) : Biểu đồ này thƣờng đƣợc sử dụng trong kỷ thuật đánh giá và xem xét chƣơng trình và phƣơng pháp tới hạn để lập kế hoạch và trình bày các bƣớc thực hiện kế hoạch Ví dụ : sửa chữa một cái máy 1 2 3 4 5 Sửa máy 4 Cúp cầu dao Cúp cầu dao Bậc cầu dao Sửa máy Chạy thử 1 2 5 Thay chi tiết Chạy thử 3 Bậc cầu dao Thay chi tiết Sơ đồ Gantt Lƣợc đồ mũi tên 6. Biểu đồ kiểm soát : 6.1. Khái niệm : Biểu đồ kiểm soát là công cụ chủ yếu dùng trong SPC để xác định coi quá trình có nằm trong tầm kiểm soát hay không. Biểu đồ kiểm soát gồm một đƣờng tâm để chỉ giá trị trung bình của quá trình và hai đƣờng song song trên và dƣới đƣờng tâm biểu hiện giới hạn kiểm soát trên và kiểm soát dƣới của quá trình đƣợc xác định theo thống kê 6.2. Tác dụng : Biểu đồ kiểm soát cho thấy sự biến động của quá trình sản xuất hoặc tác nghiệp trong suốt một chu kỳ thời gian nhất định. Do đó nó đƣợc sử dụng để : - Dự đoán, đánh giá sự ổn định của quá trình - Kiểm soát, xác định khi nào cần điều chỉnh quá trình - Xác định sự cải tiến của một quá trình. 6.3. Phân loại : Đặc tính giá trị Tên gọi Biểu đồ kiểm soát thuộc tính Biểu đồ p (Phần trăm sai sót) Biểu đồ c (số sai sót) Biểu đồ kiểm soát biến số Biểu đồ đƣờng trung bình x Biểu đồ khoảng sai lệch R 47 6.4. Các bước cơ bản để sử dụng biểu đồ kiểm soát: Bƣớc 1 : Lựa chọn đặc tính để áp dụng biểu đồ kiểm soát Bƣớc 2 : Lựa chọn loại biểu đồ kiểm soát thích hợp Bƣớc 3 : Quyết định cở mẫu và tần số lấy mẫu Bƣớc 4 : Thu thập và ghi chép dữ liệu trên ít nhất là 20 mẫu Bƣớc 5 : Tính các giá trị thống kê đặc trƣng cho mỗi mẫu Bƣớc 6 : Tính giới hạn kiểm tra dựa trên các giá trị thống kê tính từ các mẫu Bƣớc 7 : Xây dựng biểu đồ và đánh dấu trên biểu đồ các giá trị thống kê mẫu Bƣớc 8 : Kiểm tra trên biểu đồ đối với các điểm ở ngoài giới hạn kiểm soát và đối với kiểu dáng chỉ ra sự hiện có của các nguyên nhân có thể nêu trên ( cụ thể, đặc biệt ) Bƣớc 9 : Quyết định về tƣơng lai 6.5. Cách đọc biểu đồ kiểm soát : Điều quan trọng nhất trong kiểm soát quá trình là nhìn vào biểu đồ kiểm soát ta có thể đọc đuợc sự biến động của quá trình một cách chính xác và có hành động khắc phục kịp thời khi phát hiện đƣợc điều bất thƣờng trong quá trình Quá trình sản xuất ở trạng thái ổn định khi : - Toàn bộ các điểm trên biểu đồ đều nằm trong hai đƣờng giới hạn kiểm soát của biểu đồ - Các điểm liên tiếp trên biểu đồ có sự biến động nhỏ Quá trình sản xuất ở trạng thái không ổn định khi: - Một số điểm vƣợt ra ngoài các đƣờng giới hạn của biểu đồ kiểm soát - Các điểm trên biểu đồ có những dấu hiệu bất thƣờng, mặc dù chúng đều nằm trong hai đƣờng giới hạn kiểm soát - Các dấu hiệu bất thƣờng biểu hiện ở các dạng sau: + Dạng 1 bên đƣờng tâm : khi trên biểu đồ xuất hiện trên 7 điểm liên tiếp chỉ ở một bên đƣờng tâm + Dạng xu thế : khi các điểm liên tiếp trên biểu đồ có xu hƣớng tăng hoặc giảm một cách liên tục + Dạng chu kỳ : khi các điểm trên biểu đồ cho thấy cùng kiểu loại thay đổi qua các khoảng thời gian bằng nhau + Dạng kề cận với đƣờng giới hạn kiểm soát : khi các điểm trên biểu đồ kiểm soát nằm kề cận các đƣờng kiểm soát 6.6 : Biểu đồ p: Cách lấy mẫu theo biểu đồ p là theo từng chu kỳ – Dựa theo phân bổ chuẩn để tính giới hạn kiểm soát trên ( upper control limit – UCL ) và giới hạn kiểm soát dƣới( lower control limit – UCL ) cho biểu đồ p UCL = p+Zp LCL = p-Zp Trong đó : Z số sai lệch chuẩn cách đƣờng trung bình của quá trình 48 p: tỉ lệ sai sót trong tổng số đo p : sai lệch chuẩn của mẫu đoo p ( 1 - p) Sai lệch chuẩn của mẫu đo :  p  n Trong đó : n là kích thƣớc chuẩn Ta dùng Z = 3.00 tƣơng ứng với xác suất chuẩn bằng 99,74% Thí dụ : Công ty ABC sản xuất máng đèn, Cty muốn lập biểu đồ kiểm soát p để theo dõi phần cắt phôi thép và duy trì chất lƣợng cao. Cty tin rằng 99,74% các biến động trong quá trình sản xuất ( tƣơng đƣơng với Z = 3.00) là ngẫu nhiên và nhƣ vậy sẽ nằm trong các giới hạn kiểm soát , trong lúc đó có 0,26% biến động của quá trình là không ngẫu nhiên và cho là quá trình vƣợt ngoài tầm kiểm soát. Cty chọn 20 mẫu ( mỗi ngày 1 mẫu trong 20 ngày ), mỗi mẫu chứa 100 phôi thép ( n = 100 ) và tiến hành kiểm tra sai sót, kết quả cho nhƣ sau : Số Số Tỉ lệ Số Số Tỉ lệ Số Số Tỉ lệ Số Số Tỉ lệ mẫu sai sai mẫu sai sai mẫu sai sai mẫu sai sai sót sót sót sót sót sót sót sót 1 6 0,06 6 4 0,04 11 12 0,12 16 16 0,16 2 0 0,00 7 12 0,12 12 10 0,10 17 12 0,12 3 4 0,04 8 10 0,10 13 14 0,14 18 14 0,14 4 10 0,10 9 8 0,08 14 8 0,08 19 20 0,20 5 6 0,06 10 10 0,10 15 6 0,06 20 18 0,18 Ta không biết tỉ lệ sai sót trong tổng số các phôi thép đƣợc cắt. Cty muốn lập biểu đồ p để xác định xem quá trình sản xuất có bị vƣợt ra ngoài tầm kiểm soát không Giải Vì không viết đƣợc p nên ta tính p thay p Tổng số sai sót 200 p = = =0,10 Tổng số lần quan sát 20 x 100 Các giới hạn kiểm soát đƣợc tính nhƣ sau : p ( 1 - p) 0,10(1 0,10) LCL p  Z 0,10  3,00  0,190 n 100 p ( 1 - p) 0,10(1 0,10) LCL p  Z 0,10  3,00  0,010 n 100 Biểu đồ p, với các điểm mẫu đo đƣợc nhƣ sau. 0,20  0,18  UCL = 0,190 0,16 0,14    0,12 49 0,10 0,08               LCL = 0,010  2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Mẫu Số Đo Quan sát quá trình ta thấy mẫu đo số 2 nằm dƣới giới hạn kiểm soát, sự kiện này đƣợc coi nhƣ “ tốt” nhƣng cũng báo cho các nhà quản trị biết có cái gì đó sai trong quá trình kiểm tra cần đƣợc xem lại trong ngày đó. Nếu quá trình kiểm tra không sai thì hãy quan tâm đến nguyên nhân tại sao chất lƣợng của quá trình đó đƣợc cải tiến . Quá trình vƣợt ra khỏi giới hạn trên trong ngày thứ 19. Điều đó chỉ ra rằng quá trình không nằm trong tầm kiểm soát và ta cần tìm ra nguyên nhân. Từ ngày thứ 16 quá trình có xu hƣớng tăng lên, cũng không tốt. 6.7 Biểu đồ c: Biểu đồ c đƣợc dùng khi ta không thể tính đƣợc tỉ lệ sai sót và thay vào đó ta dùng số sai sót. Ví dụ khi ta kiểm tra cái máng, ta có thể đếm đƣợc các khuyết tật về sơn trên máng chứ không tính đƣợc tỉ lệ khuyết tật – các công thức sau đây đƣợc dùng để tính độ lệch chuẩn ( tính các giới hạn kiểm soát ) UCL = c + Z c LCL = c - Z c Thí dụ : Cty ABC sản xuất máng đèn, khách hàng yêu cầu máng phải đƣợc sơn tĩnh điện, nhƣng sơn vẫn có khuyết tật. Trong 15 ngày liên tục kiểm tra viên kiểm tra 15 lô hàng đƣợc sơn và có đƣợc kết quả nhƣ sau : Mẫu Số sai Mẫu Số sai Mẫu Số sai Mẫu Số sai Mẫu Số sai đo sót đo sót đo sót đo sót đo sót 1 12 4 14 7 9 10 15 13 14 2 8 5 10 8 14 11 12 14 17 3 16 6 11 9 13 12 10 15 15 Cty tin rằng khoảng chừng 99 % các sai sót ( tƣơng ứng với giới hạn 3 Sigma ) là do các biến thiên ngẩu nhiên sinh ra trong quá trình sơn, chỉ có 1 % là do nguyên nhân không ngẫu nhiên. Cty muốn lập biểu đồ c để theo dõi quá trình sơn 50 Giải Vì ta không tính đƣợc c, độ trung bình của tổng số tham gia quá trình nên ta thay bằng trung bình của mẫu đo: 190 c 12,67 15 Các giới hạn kiểm soát đƣợc dùng Z = 3.00 để tính nhƣ sau : UCL c  Z c 12,67  3( 12,67)  23,35 UCL c  Z c 12,67  3( 12,67)  1,99 Biểu đồ c bao gồm các điểm đo đƣợc cho ở hình dƣơi đây : 24 21 18  15        12     9    6 3 2 4 6 8 10 12 14 16 Ta thấy tất cả những điểm đo đều nằm trong các giới hạn kiểm soát, nhƣ vậy là quá trình sơn nằm trong tầm kiểm soát . 6.8 Biểu đồ kiểm soát biến số : Biểu đồ trung bình x Vẽ biểu đồ thì cứ mỗi lần lấy một mẫu đo, ngƣời ta tiến hành tính và ghi số đo trung bình lên trên biểu đồ. Số mẫu đo thƣờng từ 4 hoặc 5. Đƣờng tâm của biểu đồ là đƣờng trung bình của toàn bộ quá trình UCL Z x LCL Z x Ta giả thuyết là độ trung bình của quá trình  và độ lệch chuẩn  dùng trong công thức trên đã đƣợc biết. Trƣờng hợp này độ lệch chuẩn  x đƣợc tính nhƣ sau: 51   x  n Khi chƣa biết độ trung bình của quá trình , ta có thể thay thế bằng cách tính độ trung bình của giá trị trung bình của mẫu đo. ..... x  x12 x xn n Thí dụ : Cty ABC sản xuất Ballat, có cắt thép làm Fe với chiều dài là 5cm và sai lệch chuẩn bằng 0,04cm. Cty muốn lập một biểu đồ trung bình cho quá trình cắt này sao cho bao gồm 99,74 % ( tức bằng 3 sai lệch chuẩn ) biến động của quá trình, dùng các số đo có kích thƣớc 20 Giải. Các giơi hạn kiểm soát đƣợc tính nhƣ sau :  0,04 UCL  Z( )  5  3( )  5,027 cm n 20  0,04 UCL  Z( )  5  3( )  4,973 cm n 20 Ta lấy một mẫu từ quá trình ra và xem mẫu đo trung bình có nằm ra ngoài các giới hạn kiểm soát không, nếu nó vƣợt ra ngoài tức là quá trình vƣợt ra ngoài tầm kiểm soát, ta phải tiến hành điều tra nguyên nhân. 6.9. Biểu đồ khoảng sai lệch R: Trong biểu đồ R, khoảng sai lệch là hiệu số giữa các giá trị lớn nhất và các giá trị nhỏ nhất của mẫu đo. Khoảng sai lệch này phản ánh tính hay thay đổi của quá trình thay vì khuynh hƣớng hƣớng tới giá trị trung bình nhƣ ở biểu đồ x . Nhƣng sự phân bố các mẫu đo theo khoảng cách sai lệch không đƣợc coi là phân bố bình thƣờng nhƣ ở biểu đồ , mặc dù công thức xác định các giới hạn kiểm soát về mặt nào đó nhìn cũng hơi giống. UCL  D4 R LCL  D3 R Trong các công thức trên, R là khoản sai lệch trung bình của mẫu đo, D3 và D4 là các giá trị lấy trong bảng 6.9.1 dùng để xác định các giới hạn kiểm tra. Các công thực này cho ta các giới hạn kiểm soát tƣơng ứng với ba sai lệch chuẩn cho các kích thƣớc mẫu đo khác nhau. Kích Kích Kích Kích thƣớc thƣớc thƣớc thƣớc D D D D D D D D mẫu 3 4 mẫu 3 4 mẫu 3 4 mẫu 3 4 đo đo đo đo 2 0 3,27 8 0,14 1,86 14 0,33 1,67 20 0,41 1,59 3 0 2,57 9 0,18 1,82 15 0,35 1,65 21 0,42 1,58 4 0 2,28 10 0,22 1,78 16 0,36 1,64 22 0,43 1,57 5 0 2,11 11 0,26 1,74 17 0,38 1,62 23 0,44 1,56 6 0 2,00 12 0,28 1,72 18 0,39 1,61 24 0,45 1,55 52 7 0,08 1,92 13 0,31 1,69 19 0,40 1,60 25 0,46 1,54 Baûng 6.9.1: Caùc giaù trò cuûa D3, D4 ñoái vôùi caùc maãu ño coù kích thöôùc töø 2 ñeán 25 Thí duï: Nhaø maùy ABC chuyeân saûn xuaát voøng bi coù ñöôøng kính loàng truïc laø 5cm. Nhaø maùy ñaõ choïn ra 10 maãu ño (trong 10 ngaøy), moãi maãu goàm 5 voøng bi (n=5). Keát quaû ño ñöôïc nhö sau : Mẫu Đƣờng kính đo đƣợc (cm) số 1 2 3 4 5 x R 1 5,02 5,01 4,94 4,99 4,96 4,98 0,08 2 5,01 5,03 5,07 4,95 4,96 5,00 0,12 3 4,99 5,00 4,93 4,92 4,99 4,97 0,08 4 5,03 4,91 5,01 4,98 4,89 4,96 0,14 5 4,95 4,92 5,03 5,05 5,01 4,99 0,13 6 4,97 5,06 5,06 4,96 5,03 5,01 0,10 7 5,05 5,01 5,10 4,96 4,99 5,02 0,14 8 5,09 5,10 5,00 4,99 5,08 5,05 0,11 9 5,14 5,10 4,99 5,08 5,09 5,08 0,15 10 5,01 4,98 5,08 5,07 4,99 5,03 0,10 50,09 1,15 Nhaø maùy tin raèng bieán ñoäng cuûa quaù trình baèng ba sai leäch chuaån. Nhaø maùy muoán trieån khai bieåu ñoà R ñeå theo doõi bieán ñoäng cuûa quaù trình. Giaûi : Ñeå tính R ta phải xác định khoảng sai lệch bằng cách lấy hiệu số giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các giá trị trên từng mẫu đo. Đem những khoảng sai lệch này cộng với nhau rồi chia cho mẫu số K, ta có: R 1,15 R    0,115 K 10 Theo bảng 6.4.1, với n=5 thì D3=0; D4=2,11 Nhƣ vậy các giới hạn kiểm soát đƣợc tính nhƣ sau : UCL = D4. = 2,11 x 0,115 = 0,243 LCL = D3. = 0 x 0,115 = 0 Các giới hạn kiểm soát này xác định biểu đồ R theo hình vẽ sau : 53 UCL = 0,243 0,24 Khoảng sai 0,20 lệch 0,16 0,12 0,08 7. Biểu đồ phân bố0,04 tầ n số: (biểu đồ cột) LCL = 0 7.1.Khái niệm: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Biểu đồ phân bố tần số hay còn gọi là biểu đồ cột là một công cụ thống kê họa pháp giúp ta mô tả phân bố của những số liệu, xem xét quy trình lấy mẫu có đƣợc phân tầng đúng hay không và xem xét quy trình sản xuất có đúng quy định kỹ thuật hay không. 7.2. Tác dụng: Tạo điều kiện thuận lợi để: – Trình bày kiểu biến động. – Tìm nguyên nhân sai sót nhờ hình dạng đặc trƣng nhìn thấy đƣợc. – Kiểm tra đánh giá quá trình và kết quả sản xuất. 7.3. Các thiết lập biểu đồ: Có 3 bƣớc cơ bản: 7.3.1. Thu thập các số liệu, lƣợng số liệu (n) phải lớn hơn 50 mới chuẩn. 7.3.2. Tính toán các đặc trƣng thống kê. 7.3.3. Thiết lập biểu đồ phân bố tần số. Ví dụ: Nhà máy xi măng XYZ đóng hàng vào bao bằng máy tự động với trọng lƣợng chuẩn mỗi bao là 50kg. Dù số hàng vào bao đƣợc qua cân điện tử nhƣng trọng lƣợng các bao đều có sự biến động. Nhà máy muốn lập biểu đồ phân bố tần số để kiểm tra và đánh giá quá trình cân. Giải : Nhà máy thu thập các số liệu bằng cách kiểm tra lấy mẫu trong 10 ngày,mỗi ngày 10 bao có kết quả nhƣ sau : Min Max Đơn vị : kg xủa xủa dòng dòng 49,9 49,5 49,9 49,6 49,8 49,8 50,2 49,7 49,9 50,2 49,5 50,2 50,6 49,5 49,9 50,1 49,9 49,6 50,4 49,5 50,4 50,2 49,5 50,6 49,8 50,4 49,9 50,0 49,9 50,2 49,8 50,2 49,8 50,2 49,8 50,4 49,4 50,3 50,2 50,7 50,4 49,8 50,5 50,0 49,6 50,0 49,4 50,7 49,9 49,6 49,9 49,9 49,9 50,4 50,3 50,0 50,5 50,1 49,6 50,5 54 49,6 49,8 50,3 49,7 49,8 49,9 49,5 49,7 50,1 50,1 49,5 50,3 50,4 50,4 49,6 49,7 49,8 49,8 50,1 50,0 50,3 49,9 49,6 50,4 49,3 50,0 49,7 50,1 50,3 49,9 50,3 49,8 50,0 49,8 49,3 50,3 49,9 50,7 50,6 50,2 49,9 50,3 50,2 50,0 50,0 50,2 49,9 50,7 49,9 49,8 50,2 49,5 49,8 49,6 49,5 49,9 50,4 49,8 49,5 50,4 Số dữ liệu nhân tố N = 100 Trị số Trị số Giá trị lớn nhất L = 50,7 min max Giá trị nhỏ nhất S = 49,3 49,3 50,7 Baûng 7.1. Chæ nhìn vaøo caùc döõ lieäu cuûa baûng 7.1, ta chöa coù moät quan nieäm naøo veà yù nghóa cuûa chuùng. Do ñoù ta bieán ñoåi chuùng thaønh moät bieåu ñoà phaân boá taàn soá. – Soá löôïng döõ lieäu nhaân toá N = 100 – Trò soá lôùn nhaát L = 50,7; trò soá nhoû nhoû S = 49,3 – Xaùc ñònh soá K (thoâng thöôøng K  N ) lấy tròn số K = 10 – Xác định chiều rộng của khoảng (C). (L  S) 50,7  49,3 C    0,14  0,2 K 10 C 0,2 Tâm của C:   0,1 2 2 C – Xác định giới hạn giá trị của khoảng: Lmin = (L + S)/2 – [(L+S)/2]x ) 2 0,2 Lmin = 50 – (50x ) = 45 ; Lim max = 50+5 = 55 2 – Xác định các giá trị tiếp theo: 45 + 0,2 (45  0,2)  (45  0,2  0,2) – Xác định tâm của các giá trị tiếp theo: 2 Bảng 7.2. Số TT Giá trị giới hạn Giá trị Kết quả kiểm tra Tần số nằm giữa 1 49,2 – 49,4 49,3 // 2 2 49,4 – 49,6 49,5 ///// ///// /// 13 3 49,6 – 49,8 49,7 ///// ///// ///// ///// 20 4 49,8 – 50,0 49,9 ///// ///// ///// ///// ///// // 27 5 50,0 – 50,2 50,1 ///// ///// ///// // 17 6 50,2 – 50,4 50,3 ///// ///// //// 14 7 50,4 – 50,6 50,5 ///// 5 8 50,6 – 50,8 50,7 // 2 9 50,8 – 51,0 50,9 100 55 – Cách thiết lập biểu đồ phân bố tần số. Nhìn vào bảng 7.2 ta đã phần nào hình dung đƣợc biểu đồ phân bố tần số, khi ta lấy các dữ liệu này trình bày lại thành các cột thì ta có biểu đồ phân bố tần số (biểu đồ cột). Ta nên đƣa tất cả các thông tin vào biểu đồ cột và tính giá trị trung bình x cùng giá trị tiêu chuẩn để đọc dễ hiểu hơn (hình 7.3). 30 Giới Giới hạn hạn 25 dƣới trên tiêu tiêu 20 chuẩn chuẩn 15 10 5 0 44,4 49,3 49,5 49,7 49,9 51,1 51,3 51,5 51,7 H 54,2ình 7.3 7.4.Cách đọc biểu đồ: Có 2 cách cơ bản để đọc biểu đồ phân bố tần số : 7.4.1. Dựa vào dạng phân bố. 7.4.1.1. Phân bố đối xứng hay không đối xứng. 7.4.1.2. Có một hay nhiều đỉnh. 7.4.1.3. Có cột nào bị cô lập không. 7.4.1.4. Phân bố ngang, phân tán. 7.4.2. So sánh các giá trị tiêu chuẩn với phân bố của biểu đồ. 7.4.2.1. Tỷ lệ phế phẩm so với tiêu chuẩn. 7.4.2.2. Giá trị trung bình có trùng với đƣờng tâm của hai giới hạn tiêu chuẩn không? 7.5.Các dạng biểu đồ phân bố tần số : SL SU SL SU 56 SL SU SL SU c) d) SL SU SL SU e) g) Các dạng biểu đồ trên, chỉ có biểu đồ a) là tốt, còn lại các biểu đồ b, c, d, e, g đều không tốt, cần phải phân tích tìm hiểu nguyên nhân. 8. Biểu đồ tán xạ: 8.1. Khái niệm: Biểu đồ tán xạ là một kỹ thuật đồ thị để nghiên cứu mối quan hệ giữa hai hoặc nhiều loại dữ liệu cùng một lúc. Trong biểu đồ tán xạ trục tung thƣờng đƣợc biểu thị cho