Giáo trình Thiết kế kết cấu - Chương 1: Một số vấn đề trong thiết kế kết cấu

chúng. (7) Tại vùng boong chịu tải trọng nặng nề, đầu xà dọc phải được hàn với cơ cấu ngang, các vùng chấn động mạnh như vùng đuôi, vùng buồng máy, bệ máy không cân bằng thì đầu cơ cấu dọc, ngang của đáy, mạn, vách dọc phải được hàn với cơ cấu ngang, dọc, sau đó gắn mã. 4. MÔ HÌNH TRUYỀN TẢI TRỌNG ĐẾN KẾT CẤU THÂN TÀU 4.1 Mô hình truyền tải trọng từ môi trường đến kết cấu thân tàu Kết cấu thân tàu có thể chia làm các nhóm liên kết khăng khít với nhau: giàn đáy, giàn mạn, giàn boong làm từ vỏ mỏng, gia cứng nhờ nẹp cứng chạy theo hướng ngang và dọc. Đây là các giàn phẳng hoặc giàn ba chiều1. Từ cách bố trí hệ thống khung xương tàu có thể phân biệt hai hệ thống kết cấu thân tàu: kết cấu theo hệ thống ngang (transverse framing) hoặc theo hệ thống dọc (longitudinal framing). Trường hợp các tấm của khung xương sắp theo theo dạng cạnh dài nằm dọc tàu còn cạnh ngắn nằm ngang, đây là hệ thống kết cấu dọc. Ngược lại cạnh ngắn nằm dọc tàu - hệ thống kết cấu ngang. Nếu ký hiệu a - khoảng cách giữa các dầm ngang tàu, ví dụ giữa các đà ngang đáy, b – khoảng cách giữa các dầm dọc, với a > b kết cấu theo hệ thống dọc, ngược lại trong hệ thống ngang a < b. Hình 5.1 giới thiệu 1 UK: ship grillage, Russian: “перекрытие”. thân tàu kết cấu theo hệ thống dọc, hình 5.2 giới thiệu phần thân tàu vận tải kết cấu theo hệ thống ngang. Hình 4.1 Thân tàu có kết cấu theo hệ thống dọc Ghi chú tại hình 4.1 và 4.2: 1 - tấm ki ngang (plate keel), 2 – ki chính (center girder, vertical keel), 3 – tấm đáy trong (tank top), 4 – tấm hông (margin plate), 5 – đà ngang (floor), 6 – đà dọc phụ (bilge keel), 7 – mã hông (bilge bracket), 8 – nẹp dọc (longitudinal), 9 – sườn (frame), 10 – mã (knee), 11 – xà dọc boong (deck girder), 12 – miệng hầm hàng dọc (hatch coaming), 13 – miệng hầm hàng ngang (hatch end coaming), 14 – xà ngang boong cụt (deck transverse), 15 – vách dọc giữa (center bulkhead), 16 – mạn giả (gunwale). Hình 4.2 Kết cấu thân tàu theo hệ thống ngang. Xu hướng chung của các nhà thiết kế tàu, đóng tàu khi tính độ bền kết cấu cục bộ là chuyển hóa kết cấu từ dạng phức tạp trong thực tế về mô hình giản đơn, có thể tính toán. Mô hình được dùng phổ biến từ trước đến nay là hệ các khung phẳng, giàn các dầm bố trí trong không gian hai chiều hoặc ba chiều. MÔ HÌNH TRUYỀN TẢI DO ÁP SUẤT TĨNH CỦA NƯỚC Tàu kết cấu theo hệ thống ngang: Áp suất nước áp đặt lên bề mặt vỏ tiếp xúc trực tiếp → các sườn (đà ngang) → mạn, vách dọc, (đà dọc). Một phần của tải trọng này được truyền đến mạn tàu, vách dọc, vách ngang mà không qua các đà ngang hoặc sườn. Tàu theo hệ thống kết cấu dọc: Tải trọng từ nước trực tiếp áp đặt lên vỏ → các đà dọc đáy → các đà ngang → mạn, vách dọc. Một phần của tải trọng này được truyền đến mạn tàu, vách dọc, vách ngang mà không qua các đà dọc hoặc sườn. 4.1 Áp suất nước bên ngoài vỏ tàu 7 Trường hợp tàu đứng trên nước tĩnh, ở trạng thái cân bằng, mức nước tàu xác định phần thân tàu chiếm trong nước. Áp suất nước p tác dụng lên vỏ tàu, tính bằng kG/cm2 hoặc [kN/m2], phân bố theo hình tam giác, chiều cao h là mức nước ngoài tàu, cạnh đáy mang giá trị γ.h, với γ là trọng lượng riêng của nước, T/m3, [kN/m3]. Đại lượng h tính bằng m. Áp suất nước tác động lên tấm vỏ ngoài của đáy phẳng có giá trị không đổi, bằng γ.h. Khi tính độ bền kết cấu cục bộ chịu tác động lực thủy tĩnh, giá trị h phải được lựa chọn phù hợp với thực tế sử dụng. Mức nước tàu đo trên nước tĩnh, tàu nằm cân bằng, không trùng với giá trị lúc tàu nghiêng dọc hoặc nghiêng ngang. Lúc chạy trên sóng, mức nước thân tàu ở vùng đỉnh sóng đi qua có giá trị cao hơn giá trị đo trên nước tĩnh. - Tính đến ảnh hưởng của sóng h = T + ½ hw (4.1) ở đây T – chiều chìm trung bình của tàu, hw - chiều cao sóng. - Nếu đỉnh sóng cao hơn boong tàu, nước phủ tràn lên mặt boong, chiều cao cột nước h tính bằng chiều cao mạn tàu. Trong nhiều trường hợp tính toán, cần thiết tính đến hiệu ứng Smith cho trường hợp tàu nằm trên đỉnh sóng hay đáy sóng. 8 Hình 4.3 Mô hình áp suất nước ngoài mạn Tải trọng tác động lên tấm đáy tàu rộng B (m), dài a (m), tính theo cách vừa nêu: Fbott = γ[T + (hw /2)].B.a, kN (4.2) Áp suất nước tác động lên đáy tàu có mạn không thẳng đứng, đáy tàu không phẳng mà là hình chữ V hoặc tương tự, phân bố áp suất nước pbott tại đáy tàu được cải biên theo dạng sau. Với tàu mũi hình nêm: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ += 2 2 w bott hTp γ (4.3) Với tàu mũi dạng thìa: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ += 2 5,2 w bott hTp γ (4.4) Với tàu mũi tấm cuộn: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ += 2 0,3 w bott hTp γ (4.5) 4.2 Tải trọng cục bộ từ hàng chở trên tàu Khác với trường hợp tính sức bền dọc tàu, trình bày trong chương 1, khi tính sức bền cục bộ vai trò trọng lượng bản thân kết cấu2 có thể bỏ qua. Hàng hoá mang theo trong tàu đóng vai trò chính trong thành phần lực tác động lên kết cấu riêng lẻ. Hàng hoá có thể là hàng rời chứa trên mặt sàn, tựa vào mạn, hàng đóng kiện, hàng nặng tác động trên diện tich không lớn, hàng lỏng chứa trong khoang. Các két tác động đều lên sàn gây áp suất hình tam giác lên thành két chứa. 1) Áp suất trung bình do hàng hóa gây ra trên sàn: bL Wp ×= , (4.6) trong đó: W - trọng lượng hàng, L, b - chiều dài và chiều rộng tấm đặt W. 2) Áp suất hàng lỏng và hàng rời được tính cụ thể cho mỗi trường hợp. Hàng rời: tác động lên các vách theo luật hình tam giác, với chiều rộng đáy tính theo công thức: p = γ.h. k (4.7) trong đó: γ - trọng lượng riêng của hàng đựơc chở, tính bằng T/m3 theo cách dùng trước đây, hoặc tính theo qui định hiện hành kN/m3; h - chiều cao hàng, tính bằng m; k - hệ số tính theo từng mặt hàng cụ thể, Bảng 4.1. Bảng 4.1 Tên gọi Trọng lượng riêng γ, T/m3 Hệ số k Than đá 0,8 0,27 Muối 0,96 0,22 Lúa, gạo 0,73 – 0,78 0,25 – 0,33 Xi măng 1,3 – 1,2 0,42 Cát 1,5 – 2 0,22 – 0,42 Áp suất hàng lỏng lên vách két, mạn, vách ngang theo luật hình tam giác. Khi chở hàng lỏng, nếu tàu bị nghiêng ngang hoặc nghiêng dọc, mức chất lỏng trong khoang hay trong két sẽ thay đổi, do đó áp suất tác động lên đáy, vách, mạn cũng thay đổi theo chiều cao cột áp. Với tàu chở hàng lỏng cần chú ý tới điều kiện sau: nếu gặp sự cố, nước từ bên ngoài tàu có thể tràn vào khoang chứa chất lỏng nhiều tới mức cột nước thật trong khoang có thể đạt tới miệng ống thoát khí. Trong trường hợp này, cột áp của tam giác áp suất không chỉ cao bằng chiều cao mạn tàu mà còn phải tính theo cả chiều cao ống thoát khí của khoang. Nếu trên tàu có két dự phòng giãn nở thì chiều cao bổ sung cho cột áp phải lớn hơn 0.75h (với h là chiều cao két giãn nở). 4.3. Mô hình truyền tải trọng từ môi trường đến kết cấu thân tàu. Xu hướng chung của các nhà thiết kế tàu, đóng tàu khi tính chọn kết cấu là mô hình hóa kết cấu từ dạng phức tạp trong thực tế về mô hình giản đơn, dễ tính toán hơn. Mô hình được dùng phổ biến chính là hệ các khung phẳng, khung các dầm bố trí trong không gian ba chiều. Cùng với mô hình hóa kết cấu, mô hình hoá tác động môi trường chiếm vị trí không nhỏ trong tính toán độ bền thân tàu. Mô hình truyền tải trọng do áp lực tĩnh của nước đến kết cấu tàu phụ thuộc vào kết cấu bản thân tàu. Với tàu kết cấu theo hệ thống ngang, mô hình truyền tải trọng có dạng: Áp lực nước áp đặt lên bề mặt vỏ tiếp xúc trực tiếp → các sườn (đà ngang) → mạn, vách dọc, (đà dọc). Một phần của tải trọng này được truyền đến mạn tàu, vách dọc, vách ngang mà không qua các đà ngang hoặc sườn. Trên tàu theo hệ thống kết cấu dọc hình ảnh truyền tải trọng có vẻ khác. Tải trọng từ nước trực tiếp áp đặt lên vỏ → các đà dọc đáy → các đà ngang → mạn, vách dọc. Một phần của tải trọng này được truyền đến mạn tàu, vách dọc, vách ngang mà không qua các đà dọc hoặc sườn. 5. CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ KẾT CẤU TÀU THUỶ 5.1 Các phương pháp thiết kế kết cấu thân tàu. 9 2 Thuoäc nhoùm “dead weight, dead load” 10 Có nhiều cách chọn kết cấu phù hợp cho tàu đang được thiết kế. Đối với các loại tàu thông dụng, đã được sử dụng có hiệu quả và an toàn, người thiết kế có thể căn cứ vào tàu mẫu đó để rút ra kết luận và chọn thiết kế cho tàu tương tự. Để xử lý các loại tàu làm việc theo nguyên lý mới hoặc với các tàu có kích thước không bình thường, cần phải thiết kế các kết cấu của nó trên cơ sở tính toán khoa học. Thông thường phải mô hình hoá chúng dưới dạng hệ thống cơ học, xử lý chúng bằng các phương pháp cơ học. Từ tính toán có cơ sở khoa học chúng ta mới có điều kiện để chọn lựa, xác định kết cấu. Trong công tác cụ thể, người kỹ sư có hai cách làm khác nhau. Cách thứ nhất là thiết kế các kết cấu thân tàu phù hợp với yêu cầu đề ra trong quy phạm đóng tàu. Theo cách này có thể chọn toàn bộ kết cấu thân tàu đang được thiết kế, không cần phải mô hình hoá kết cấu hoặc giải những bài toán cơ học khó hiểu. Điều kiện cần thiết để có thể áp dụng cách này là kích thước chính của tàu, tỷ lệ kích thước, các đặc trưng kỹ thuật, loại tàu vv nằm trong phạm vi mà quy phạm đóng tàu chấp nhận. Cần lưu ý rằng các đòi hỏi ghi trong quy phạm thật nghiêm ngặt song chưa phải đã phản ảnh đầy đủ các điều kiện môi trường, thiên nhiên và con người hoạt động trong đó. Thiết kế theo cách này có khi phải chấp nhận sự tốn kém về vật liệu và công sức thực hiện vì bản thân kết cấu chưa phải ở dạng tối ưu. Cách thiết kế thứ hai dựa vào tính toán độ bền thân tàu, chọn kết cấu chịu được độ bền chung và tải trọng cục bộ. Trước khi thiết kế kết cấu, người thiết kế phải giải đáp các vấn đề liên quan về sức bền thân tàu: • Tải trọng bên ngoài cần để tính sức bền chung và tải trọng cục bộ. • Ứng suất cho phép của vật liệu tạo nên các chi tiết thân tàu. • Điều kiện và môi trường làm việc của kết cấu. Kết quả tính toán phải nêu rõ được giá trị ứng suất lớn nhất trong các kết cấu và tỷ lệ giữa chúng với ứng suất cho phép. Trong tất cả các trường hợp tính toán nhất thiết tính đến ổn định kết cấu nhằm đạt yêu cầu không một chi tiết nào mất ổn định khi làmviệc. Ngoài các phép tính thuần túy cơ học trên, độ tin cậy của kết cấu là việc không tránh được khi thiết kế kết cấu tàu. Thông thường bằng cách này người thiết kế có thể chọn kết cấu vừa đủ bền đồng thời đạt giá trị tối ưu về kinh tế. Nhìn chung, tính toán thiết kế kết cấu tàu là quá trình cân nhắc, đối chiều, so sánh nhằm tìm phương án tốt nhất cho kết cấu, thỏa mãn yêu cầu bền, ổn định, phù hợp với môi trường làm việc và điều kiện làm việc. Trong trường hợp có tàu mẫu có thể dựa vào tàu mẫu để phân tích, kết luận và chọn kích thước phù hợp cho kích thước tàu mới. Yêu cầu đối với tàu mẫu phải được nâng cao lúc chọn: tàu đã qua thể nghiệm, hoạt động nhiều năm an toàn và có hiệu quả kinh tế, kết cấu tàu mẫu hợp lý, cân đối vv Các đại lượng đặc trưng cho kết cấu của tàu được thiết kế phải gần với các đại lượng tương ứng trên tàu mẫu. Thuộc cùng nhóm tàu, Chiều dài, hệ số đầy thể tích, các tỷ lệ kích thước L/H, L/B, T/L, Kết quả tính momen uốn dọc tàu và lực cắt, Bố trí miệng hầm và lỗ khoét, Khoảng sườn, Chiều cao, chiều rộng tàu, Lượng chở hàng, bố trí khoang hàng vv Tàu mẫu luôn là tài liệu tham khảo cần thiết và thích hợp cho người thiết kế, giúp người thiết kế rút ngắn thời gian chọn lựa ban đầu. Công việc tiếp theo cần thực hiện sẽ là: 1. Xác lập mô hình tính sức bền chung; 2. Mô hình tính sức bền cục bộ; 3. Tập hợp và xử lý ứng suất; 4. Thực hiện tối ưu hoá các kết cấu; 5. Kiểm tra độ bền thân tàu. Các kiểu, loại tàu mới hoặc các kết cấu gần giống tàu, không phải dựa vào mẫu tàu để chọn thông số ban đầu, người thiết kế phải xác định kích thước, đặc trưng kết cấu cho thiết kế. Điểm xuất phát trong thiết kế vỏ tàu thông thường là chiều dày tấm bao vỏ tàu. Trong thực tế chiều dày tấm bao lại phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác như khoảng sườn, kết cấu đà cứng ngang và dọc, bố trí đà dọc và xà dọc vv Để chọn chiều dày tôn bao, cần thiết phải sử dụng các tài liệu kỹ thuật tàu sau đây: 1. Đường hình tàu; 2. Bố trí đáy, các boong, các vách dọc, vách ngang; 3. Biểu đồ momen uốn chung và lực cắt; 4. Phân bố ngoại lực tác dụng lên các kết cấu; 5. Một số kích thước các kết cấu nhất thiết phải có trong tàu, các kích thước này kể cả chiều dày tấm được gán như các giá trị ban đầu theo đòi hỏi sử dụng; 6. Giới hạn bền cho các kết cấu. 5.2 Qui trình thiết kế theo qui phạm đóng tàu vỏ thép. Quá trình hình thành công thức xác định kết cấu chi tiết được trình bày theo sơ đồ sau đây. 11 Tàu mẫu Yêu cầu kỹ thuật tàu mới Độ bền thân tàu Qui phạm Mô hình tính toán kết cấu Bố trí chung Bố trí kết cấu Mặt cắt ngang giữa tàu Các kết cấu chính Kích thước các kết cấu tàu Hình 5.1 Qui trình thiết kế kết cấu theo qui phạm đóng tàu 5.3 Tài liệu kỹ thuật cần thiết cho kết cấu tàu. Mỗi cơ quan đăng kiểm đều đề ra những yêu cầu trong việc lập hồ sơ thiết kế kết cấu tàu. Các tài liệu kết cấu sau đây là bắt buộc đối với tất cả các cơ quan thiết kế, chế tạo tàu : - Mặt cắt dọc, bao gồm cả boong và thượng tầng - Mặt cắt ngang; - Đáy đơn hoặc đáy đôi; - Kết cấu vòm mũi; - Kết cấu sống mũi; - Kết cấu vòm lái; - Kết cấu sống lái; - Giá đỡ trục; - Bánh lái; - Vách nước kín; - Các két; - Bệ máy; - Bảng hàn; - Khai triển vỏ tôn; 6. TÍNH CHỌN KẾT CẤU ĐỊNH HÌNH Các kết cấu tăng cứng vỏ tàu thường có mặt cắt ngang dạng chữ Γ, T, I, , O Chọn kết cấu đảm bảo bền và đảm bảo ổn định trong điều kiện tiết kiệm vật tư ở mức cao nhất luôn là vấn đề phức tạp, đòi hỏi tính toán, phân tích nhiều. Trong phần này sẽ trình bày những hướng dẫn chọn hình dáng kích thước các profile này. 6.1 MẶT CẮT THANH CHỊU LỰC DỌC TRỤC Ứng suất kéo hoặc nén trong thanh tính theo công thức: σ = P /A trong đó: P- Lực dọc trục; A - Diện tích mặt cắt Nên chọn hình dáng mặt cắt có cùng diện tích A song mômen quán tính đạt giá trị lớn nhất. Quan hệ giữa mômen quán tính Imin và diện tích A có thể biểu diễn bằng công thức: minIkA = (6.1) trong đó k mang giá trị sau: Với thép góc đều cạnh: k = 2,273 Với thép ống tròn: k = 1,0 đến 1,43. 6.2. XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH, MÔMEN CHỐNG UỐN CỦA MẶT CẮT KẾT CẤU CHỊU UỐN Diện tích mặt cắt nẹp tăng cứng chữ T, L vv cùng giải tôn kèm được tính theo công thức: A = a + a1 + a2 = h.t + b1.t1 + b2.t2 (6.3) Yêu cầu chung của thiết kế các nẹp dạng này là trọng lượng kết cấu G = γAL, trong đó L – chiều dài nẹp, phải thấp nhất trong khi đảm bảo bền và ổn định. Nếu chọn một đơn vị chiều dài của nẹp để xem xét, bài toán trên chuyển về dạng bài toán tối ưu, hiểu theo nghĩa: A → min (6.4) trong đó A – hàm mục tiêu chứa các thông số h, b1, b2, t, t1, t2. Theo cách viết của những người làm công tác tối ưu hóa, công việc trên đưa về giải bài toán tổng quát: Xác định vecto X: X(x1, x2,...,xn)T, (6.5) Hàm mục tiêu: f(X) → min, (6.6) Trong giới hạn: hj(X) ≤ 0 (j = 1, 2, ), (6.7) gk(X) = 0 ( k= 1, 2, ) (6.8) Cách giải bài toán dạng này đề nghị bạn đọc tìm hiểu trong các sách chuyên đề, trong số đó có “Tự động hóa tính toán, thiết kế và đóng mới tàu”, năm 2000, Đại học Giao thông vận tải, Thành phố Hồ Chí Minh, chương bàn về qui hoạch tuyến tính và qui hoạch phi tuyến. Yêu cầu đảm bào bền Ứng suất trong thanh chịu uốn tính theo công thức: z I M ×=σ (6.9) trong đó M - mômen uốn; I - mômen quán tính của mặt cắt; z - tạo độ điểm tính toán trên mặt cắt . Ký hiệu mô đun chống uốn mặt cắt W = I/zmax, ứng suất kéo (nén) lớn nhất tại mặt cắt dầm tính theo công thức: W M=σ (6.10) tiêu chuẩn đảm bảo bền khi chịu uốn được xác định bằng công thức: 12 [ ]σ MW ≥ (6.11) trong đó [σ]- ứng suất pháp giới hạn, được ký hiệu theo cách dùng quen thuộc hoặc còn được ghi lại dưới dạng σcr. Ứng suất cắt (ứng suất tiếp) trong trường hợp chung tính theo công thức: eqa F It AF == . .τ (6.12) Trong đó diện tích tương đương aeq = t.I/A Tiêu chuần bền trường hợp chịu cắt được hiểu là: [ ]ττ ≤= It AF . . (6.13) hoặc hiểu theo nghĩa [ ] 085,0 a Fhta =≥= τ (6.14) với [τ]- ứng suất cắt, (ứng suất tiếp) giới hạn. Yêu cầu đảm bảo ổn định kết cấu Tiêu chuẩn đảm bảo ổn định được nêu chung dạng sau: m t h ≤ (6.15) Từ hình 3.1 có thể thấy khoảng cách từ đường chuẩn I - I đến trục trung hoà z, xác định theo cách sau: aaa aahz ++ += 21 2 1 2/ (6.16) Mômen quán tính I2 của mặt cắt so với trục trung hoà được tính bằng quan hệ: ( 2121 22 2 22 42 zaaahahahaI ++−+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+= ) (6.17) 13 Chia hai vế biểu thức này cho z1 sẽ nhận được môđun chống uốn W1: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + +−×+= aa aaaaahW 2 12 11 2 24 6 (6.18) Nếu ký hiệu aaa aak +− += 12 2 1 24 26 (6.19) có thể viết W1 dưới dạng: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ += 1 11 k aahW (6.20) Đại lượng k1 trong công thức có giá trị từ 3,0 trong trường hợp diện tích a2 lớn hơn diện tích a1, đến 6,0 cho trường hợp kết cấu dạng chữ I đối xứng. Thông thường giá trị của k1 nằm trong phạm vi từ 4 đến 6. Giá trị k1 cho ở bảng 6.1 sau đây: Bảng 6.1 a1/a2 Tỷ lệ a/a2 0 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 ∞ 0 3,00 3,33 3,39 3,45 3,50 3,55 3,60 3,69 3,78 3,86 6 0,3 3,53 3,85 3,90 3,95 4,0 4,04 4,08 4,17 4,25 4,32 6 0,4 3,75 4,05 4,10 4,15 4,20 4,23 4,23 4,36 4,44 4,50 6 Hình 6.1 0,5 4,0 4,28 4,32 4,37 4,42 4,45 4,50 4,57 4,63 4,70 6 0,6 4,28 4,54 4,58 4,63 4,67 4,70 4,73 4,80 4,86 4,91 6 0,7 4,62 4,81 4,87 4,91 4,93 4,96 5,0 5,05 5,10 5,14 6 0,8 5 5,17 5,2 5,23 5,25 5,27 5,29 5,33 5,37 5,40 6 Với k1 = 3 mô đun chống uốn W1 đạt giá trị tối đa, còn k1 = 6 giá trị trên đạt tối thiểu. Mômen chống uốn so với trục trung hoà, tính cho khoảng cách z0, có nghĩa mô đun chống uốn lớn hơn, ký hiệu W2 sẽ có dạng: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + +−×+= aa aaaaahW 2 21 22 2 24 6 (6.21) Nếu ký hiệu aaa aak +− += 21 1 2 24 26 (6.22) có thể viết W2 dưới dạng: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ += 2 22 k aahW (6.23) 6.3. DIỆN TÍCH BỀ MẶT CHỊU CẮT Trong công thức lực cắt được ký hiệu bằng F, chiều dầy thành mỏng của kết cấu bằng t, còn aeq mang tên gọi diện tích tương đương tính cho trường hợp chịu cắt, tính bằng A Itaeq ×= . Nếu cắt qua thanh đứng của kết cấu chữ I vừa xét, giữ lại các ký hiệu đã thống nhất khi xem xét, chúng ta có thể viết: 1 1 11 11 a Wt za ztW A Itaeq ×==×= . (6.24) Nếu coi rằng a = t.h có thể viết tiếp: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + +−×+= aa aaa a aaaeq 2 12 1 2 24 6 1 (6.25) hay là ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ += 11 1 ak aaaeq (6.26) Có thể để ý rằng: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +≤≤⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + 11 4 1 6 1 a aaa a aa eq (6.27) với giá trị tiêu biểu a/a1 = 2 có thể nhận được: 1,33a ≤ aeq ≤ 1,50a. Thực hiện các phép biến đổi cần thiết ta có thể việt lại công thức tính aeq: aaa aaaa aa aaaaa aaeq ++ +×+ + +−×+ = 12 2 1 2 12 1 2 4 2 24 6 (6.28) Trong thực tế tính toán, thiết kế chúng ta sử dụng công thức rút gọn dạng sau: aeq = ka.a = (0,85 ÷ 0,88)a. (6.29) 4. THIẾT KẾ THÀNH ĐỨNG KẾT CẤU CHỮ I, T Điều kiện đảm bảo ổn định kết cấu nẹp gia cường dạng chữ T hoặc thành đứng kết cấu I được trình bày trong phần ổn định tấm chịu ứng suất nén phân bố tuyến tính tại mép và chịu ứng suất cắt mép. Dưới đây có thể sử dụng công thức gần đúng, suy ra từ các lời giải lý thuyết đã đề cập trong sách “Lý thuyế đàn hồi - Lý thuyết tấm, vỏ”. 14 Những yêu cầu tối thiểu cho việc chọn kết cấu là: • Ứng suất làm việc do uốn cục bộ không vượt quá giới hạn cho phép, • Ứng suất cắt cục bộ không quá giới hạn, • Thành đứng không mất ổn định dưới tác động đồng thời ứng suất pháp và ứng suất tiếp, • Tấm mặt của kết cấu T không mất ổn định, • Khối lượng của kết cấu nhỏ nhất, • Chiều cao thành đứng phải hài hoà với kết cấu liên kết với nó. Những yêu cầu đó được thể hiện qua các công thức tính: Mô đun chống uốn cần thiết: [ ]σ MW = Chiều dầy thành phải thỏa mãn điều kiện: [ ]τ≤ th S .85,0 . Diện tích tấm thành như đã nêu [ ]τ85,0 Shta ≥= , trong khi đó diện tích a1 như chúng ta biết, tính bằng b1t1, tương đương cách tính K a h W −1 . Trên cơ sở đó có thể xác định công thức tính diện tích profil: ht K K h WA 11 −+= (6.30) Giới hạn của bài toán: m t h ≤ (6.31) t ≥ t0 (6.32) ht ≥ a0. (6.33) Sử dụng phương pháp tìm giá trị tối ưu có thể xác định được: 0 1 1 t W K Khopt −= . (6.34) Từ cơ sở lý thuyết ổn định tấm có thể viết công thức: 1=+ EE σ σ τ τ (6.35) trong đó ứng suất Euler (thứ nguyên MPa) tính cho trường hợp tấm chịu tác động đồng thời ứng suất pháp và ứng suất tiếp được tính bằng công thức: [ ] 2 33,2 2 100107 ;)1(95,0110076 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= ++⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= h t h t E E τ βσ (6.36) hoặc [ ] 2 33,2 2 1001070 ;)1(95,01100800 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= ++⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= h t h t E E τ βσ (kG/cm2) Hình 6.2 Sơ đồ làm việc tấm thành đứng 15 Để đảm bảo yêu cầu về ổn định thành đứng, xét như tấm phẳng, tỷ lệ chiều rộng tấm, trong trường hợp này là chiều cao thành đứng với chiều dầy tấm phải là: [ ] 107)1(95,0176 1100 33,2 τ β σ +++ == t hm (6.37) ứng suất tính bằng MPa hoặc [ ] 1070)1(95,01800 1100 33,2 τ β σ +++ == t hm (6.38) ứng suất tính bằng kG/cm2 hay là 21 100 kk m = , 1071 σ=k , 33,22 )1(95,01 1 80 107 βσ τ +++=k , (MPa) hoặc 10701 σ=k và 33,22 )1(95,01 1 800 1070 βσ τ +++=k (6.39) ứng suất tính bằng kG/cm2 Giá trị các hệ số mới lập đọc tại các bảng 6.2 và 6.3: Bảng 6.2 Giá trị k1 σ, kG/cm2 k1 2200 1,43 2500 1,54 3000 1,68 3500 1,82 4000 1,94 Hệ số β xác định bằng tỷ số các giá trị tuyệt đối ứng suất tại hai đầu mút của thanh đứng: aa aa + +== 2 1 1 2 2 2 σ σβ (6.40) Bảng 6.3 Giá trị k2 τ⁄σ β 0 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 0 0,824 0,735 0,656 0,588 0,530 0,476 0,10 0,882 0,802 0,730 0,660 0,616 0,572 0,20 0,938 0,861 0,794 0,732 0,692 0,654 0,30 0,990 0,918 0,855 0,798 0,824 0,792 0,40 1,040 0,970 0,912 0,855 0,824 0,792 0,50 1,090 1,020 0,970 0,912 0,884 0,853 Giả thuyết đặt ra tại đây là tấm chưa bị mất ổn định chừng nào ứng suất nén trong tấm mặt chiều rộng bé hơn chưa đạt giới hạn ứng suất chảy. Trong rất nhiều kết cấu thường gặp giá trị m nằm trong phạm vi: 10070 ÷≤= t hm (6.41) Vì rằng m htha 2 . == , từ điều kiện đảm bảo khả năng chịu lực cắt, chiều cao tối thiểu của thành đứng sẽ là: cr Smmah τ85,0 .=≈ (6.42) 16 crm S m at τ85,0=≥ (6.43) Ký hiệu τcr tương đương cách viết [τ]. Để tránh tình trạng tăng chiều cao quá mức nhằm đạt gía trị đủ lớn cho momen quán tính mặt cắt, nhất thiết phải xác định diện tích tối ưu trong điều kiện của biến h. Nói cách khác cần xác định A → min để có h, tính theo W. Công thức gần đúng tìm được sau khi giải phương trình này là: 3 .86,0 mWhopt = . (6.44) Mô đun W trong công thức cuối có thể xác định từ đòi hỏi W = ][σσ MM cr ≡ . Chiều dầy thành đứng xác định theo quan hệ: m ht = Với các tấm làm thành đứng trong kết cấu đà ngang hoặc đà dọc đáy tàu, tấm phải chịu lực nén từ phía hàng hoá và cả áp lực nước bên ngoài. Ứng suất nén trong trường hợp vừa nêu phải được tính toán: tb Q ×=σ (6.45) trong đó Q – tải trọng, tính bằng t hoặc kN; b - chiều dài của tấm làm thành. Ứng suất giới hạn (ứng suất Euler) trong trường hợp này: ;10039,20 2 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= h t Eσ tính bằng MPa hoặc 2100200 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= h t Eσ tính bằng kG/cm2. Vì rằng phải thoả mãn điều kiện σE ≥ kσc, công thức tính t được hiểu là: 3 6 2 1067,0 b kQht ×= (6.46) Xác định đặc trưng kết cấu khi biết trước ứng suất tại hai tấm mặt Công thức xác định W1 nêu trên được viết lại như sau: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + +−×+= aa aaaahW 2 1 11 2 2 2 6 (6.47) Nếu ký hiệu: aa aa + += 2 1 2 2β , công thức cuối có dạng: ( ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −+= β2 611 aahW ) (3.48) Có thể thấy ngay rằng hàm β vừa xuất hiện cũng chính là hàm cùng tên gọi nêu tại phần trên. Từ quan hệ này có thể thấy tiếp: 2a1 ≤ β(2a2 + a) - a. (6.49) Sau thay thế có thể viết: ( βββ −−=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −− 12 6 22 2 afah W ) (6.50) Từ đó: haaW ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +−≤ ββ 26 12 (6.51) 17 Thay vào vị trí a bằng quan hệ h2/m, chúng ta nhận được bất đẳng thức miêu tả điều kiện đảm bảo ổn định thành đứng kết cấu như sau: 12 6 12 6 2 3 −≥−+ ββ β mWhamh (6.52) Giải phương trình bậc ba so với h, sẽ xác định chiều cao cần thiết của thành đứng, đảm bảo kết cấu đủ bền, không mất ổn định. 6.5. XÁC ĐỊNH TẤM MẶT KẾT CẤU T Từ phần trên chúng ta đã xác định môđun chống uốn cho kết cấu dạng này. Từ công thức tính mô đun chống uốn có thể rút ra giá trị của a1: ( ) ( ) ( ) 12 2 1 34 634 k a h W aah ahWaahWaa −=+ −+−= (6.53) Trong công thức này các đại lượng W, h, a, a2 có thể coi là đã xác định. Nếu thiết kế thỏa mãn 1 2 σ σβ ≤ có thể viết ngay rằng: ( β−−= 2 61 a h Wa ) (6.54) Các phép tính thực hiện theo cách xác định a1 dựa vào diện tích thành đứng a. Và như vậy chiều cao thành để kết cấu nhẹ nhất có thể là: 3 12 1 Wm k kh −= (6.55) và a = 3/1 3/23/2 )1(2 m W