Giáo trình Thống kê y học - Công thức tóm tắt

CÔNG THỨC TÓM TẮT: 1. Công thức xác suất: P(E), xác suất của biến cố E, N các biến cố có thể và m số các biến cố thuận lợi. 2. Số cách từ trong n đối tượng khác nhau chọn ra r đối tượng, r đối tượng này sau đó là phân biệt (giao những công việc khác nhau, được hưởng những quyền lợi khác nhau, được đặt ở những vị trí khác nhau v.v.): 3. Số cách từ trong n đối tượng khác nhau chọn ra r đối tượng, r đối tượng này sau đó là không phân biệt (cùng được giao một công việc, cùng hưởng một quyền lợi v.v.): 4. Ðịnh luật nhân xác suất: P(AÇB) = P(A) ´ P(B|A) P(AÇB) = P(BÇA) =P(B) ´ P(A|B) 5. Công thức cộng xác suất: P(AÈB) =P(A)+P(B)-P(AÇB) 6. Quá trình gồm n thử nghiệm Bernoulli, có xác suất xảy ra biến cố quan tâm là p sẽ có phân phối như sau: P(X=x) = nCxpx(1-p)(n-x) P(X=r) xác suất xảy ra đúng r biến cố quan tâm sau n lần thử nghiệm. Phân phối Poisson với tham số l là số lần xuất hiện trung bình của biến cố trong một khoảng thời gian nhất định (hay trong một không gian nhất định) và e=2,7183, có phân phối như sau P(X=x) xác suất xuất hiện x biến cố trong một khoảng thời gian nhất định (hay không gian nhất định). 7. Phép biến đổi phân phối bình thường x có trung bình m và độ lệch chuẩn s thành phân phối chuẩn: 8. Phân phối của tỉ lệ mẫu: X~B(n,p) => p ~ N(p, ) 9. Phân phối trung bình mẫu: Phép kiểm định t một mẫu và t bắt cặp Phân phối của trung bình mẫu: X~N(m,s2) => `X ~ N (m,) s » s Công thức kiểm định t một mẫu: Phân phối của trung bình hiệu số: d~N(0,sd2) => `d ~ N (0,) sd » sd Công thức kiểm định t bắt cặp: 9. Phân phối hiệu số trung bình mẫu; Phép kiểm định t 9a. Khi phương sai bằng nhau X1~N(m1,s2) và X2~N(m2,s2) => (`X1 -`X2)~(m1 -m2 , ) s » công thức kiểm định: Ðộ tự do = n1 + n2 -2 9b. Khi phương sai khác nhau X1~N(m1,s12) và X2~N(m2,s22) => (`X1 -`X2)~(m1 -m2 , ) s1»s1 ; s2 » s2 Công thức kiểm định : Ðộ tự do = do công thức phức tạp không cần tính độ tự do nếu n1 và n2 đều lớn 10. Công thức c2 của Pearson cho bảng 2 x 2 Công thức tính c2 của Mantel Haenszel cho bảng 2 x 2 Khoảng tin cậy 95% của tỉ số nguy cơ: (công thức chuỗi Taylor – công thức Woolf) Khoảng tin cậy 95% của tỉ số số chênh: (công thức chuỗi Taylor – công thức Woolf) 11. ANOVA 12. Tương quan và ; Nếu sử dụng phép biến đổi z của Fisher thì sai số chuẩn của z sẽ là: và Ước lượng khoảng tin cậy của r, b và a z(r) ± zc × se(z) = z(r) ± zc ×Ö[1/(n-3)] b ± tc × s.e.(b) a ± tc × s.e.(a) Kiểm định r, b, a có kh ác v ới r, b và a z = [z(r) - z(r)] /s.e.(r) = [z(r) - z(r)] /Ö [1/(n-3)] t = (b - b) /s.e.(b) t = (a - a) /s.e.(a) Tiên đoán y' = a + bx' Khoảng tin cậy của tiên đoán: y' ± tc × s.e.(y') với tc tra từ bảng t (student) với n-2 độ tự do