Giáo trình Tổng hợp đề thi Lý thuyết máy

Bài 1: Tính công suất phát của nguồn E và công suất tiêu thụ của 3 ñiện trở. Biết (N – số thứ tự của sinh viên) 220 0E=
ɺ ∡ ; 1 20R = Ω ; 2 40R = Ω ; 15 C Z j=− ; * (15 0,1 ) L Z j N= + ; ñiện trở phi tuyến x R có ñặc tính cho theo trị hiệu dụng 3 (20 ) 0,5 x x x U N I I= + ⋅ + ⋅ɺ ɺ ɺ Bài 2: Tính dòng 2 ( )i t qua ñiện trở tải t R biết ( ) 220 (10 0,1 )sin( )e t N t= + + (với N – số thứ tự của sinh viên), 10 t R = Ω , mạng hai cửa thuần trở có 2 100 0,5 3    =    A , cuộn dây phi tuyến có ñặc tính tức thời 35 0,7i iψ= + . Bài 3: Một ñường dây dài không tiêu tán có 0 48L mH km= và 9 0 3.10C F km−= . Cuối ñường dây có lắp một tải 2 1000R = Ω ñược bảo vệ bởi tụ ( )2 4C N mH= + . Xác ñịnh ñiện áp khúc xạ vào tải và ñiện áp phản xạ khi có một sóng ( ) 1000. ( )u t t kV= 1 ñánh tới cuối ñường dây. Biết ảnh Laplace 1000 ( ( ))L u t p = Bµi 4: Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ. TÝnh c«ng suÊt ph¸t cña nguån 1Eɺ vµ c«ng suÊt tiªu thô cña ®iÖn trë 1R vµ 2R . BiÕt 1 20 0 ;E V= ɺ ∡ 1 20 ;R = Ω 2 10 ;R = Ω 10;CZ j= − cuén d©y phi tuyÕn cã ®Æc tÝnh cña gi¸ trÞ hiÖu dông cho theo b¶ng sau Uɺ 0 3,2 5 8 12 Iɺ 0 0,25 0,5 0,75 1 Bµi 5: Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ. BiÕt ( )1 40 sin 3 ;e t V= + 1 10 ;R = Ω 2 12 ;R = Ω 0,1 ;L H= tô ®iÖn phi tuyÕn xC cã ®Æc tÝnh 3 5 310 10q u u− −= + . TÝnh dßng qua tô xC . Bµi 6: Cho ®−êng d©y truyÒn t¶i kh«ng tiªu t¸n nh− h×nh vÏ. BiÕt ®−êng d©y cã 250cZ = Ω , vËn tèc truyÒn sãng 250.000 /v km s= , chiÒu dµi 200l km= . Cuèi ®−êng d©y cã l¾p t¶i 2 250R = Ω cïng víi hai phÇn tö b¶o vÖ 2 0,8L H= vµ 2 0,1C mF= . BiÕt t¹i thêi ®iÓm 0t = cã mét sãng ®¸nh tíi ®Çu ®−êng d©y víi 250( ) 750 ( )ttoiu t e t kV1 −= . HIy tÝnh ®iÖn ¸p trªn t¶i 2 ( )Ru t Bài 7: Cho mạch ñiện như hình vẽ. Biết 1 15 ;E V= 2 ( ) 0,1sin(5 );e t t= 1 12 ;R = Ω 2 18R = Ω ; 10 ;C mF= 1,6 100 0,01 1,25    =    A ; ñiện trở phi tuyến xR có ñặc tính Vôn-Ampe: 315 0,6u i i= + . Tính ñiện áp ( ) xR u t trên ñiện trở phi tuyến. Bài 8: Cho mạch ñiện như hình vẽ. Biết nguồn dòng một chiều 2 ;J A= 1 10 ;R = Ω 2 15 ;R = Ω 3 25 ;R = Ω 4 30 ;R = Ω 0,1C mF= ; cuộn dây phi tuyến có ñặc tính Webe-Ampe: 3 32 0,75ai bi i iΨ = + = + . Sử dụng phương pháp các bước sai phân liên tiếp, tính dòng ñiện ( )Li t cho 0, ,2 , ,4t h h h= biết tại 0t= ta ñóng khóa K. Bước sai phân 10h ms= . Bài 9: Cho ñường dây truyền tải có các thông số ñặc trưng sau: 0 0,12 / ;R km= Ω 3 0 1,5.10 / ;L H km −= 60 0,45.10 / ;G S km −= 80 10 / ;C F km −= chiều dài 200l km= , tần số trong mạch 50f Hz= . Ở cuối ñường dây ta có tải bao gồm một tụ ñiện 6 2 5 10C F −= ⋅ và một ñiện trở 2 500R = Ω . a) Tính ñiện áp 1Uɺ cần cấp ở ñầu ñường dây ñể có ñiện áp trên tải là 2 220 0U kV=
ɺ ∡ . Tính công suất tiêu tán trên ñường dây khi ñó. b) Với nguồn ñiện áp ñầu ñường dây 1Uɺ ở câu (a), tính công suất tiêu tán trên ñường dây khi ta có sự cố ñứt tải khỏi mạch và khi có sự cố ngắn mạch (chập mạch) cuối ñường dây. Câu 10. Cho mạch ñiện như hình 1. Trong ñó: 1 8R = Ω ; 12 ; 97j A E V= = Phần tử phi tuyến R2 và R3 có ñặc tính giống nhau và ñược cho như bảng 1. Phần tử phi tuyến R4 có ñặc tính cho như bảng 2. Tìm công suất của nguồn 1E ( 1EP )? 1R 1E Hình 1 2R 3R 4R j Bảng 1 i(A) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 u(V) 0 7 20 30 35 40 42 Bảng 2 i(A) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 u(V) 0 5 15 25 30 35 37 Câu 11: Cho mạch ñiện như hình 2. Trong ñó: 1 35R = Ω ; 1 65 ;E V= ( )3 2 sin 100 ( )j t A= + Mạng hai cửa thuần trở có ma trận bộ số Z như sau: ( )11 12 21 22 15 5 5 10 z z Z z z −    = = Ω   −   ðặc tính của cuộn dây phi tuyến và tụ ñiện phi tuyến lần lượt như sau: 1i 1R 1E 2i 1u 2u j (i)Ψ q(u) [ ]Z Hình 2 3 3( ) 0,1 0,05 ;i ai bi i iΨ = + = + 3 4 7 3( ) 10 1,09.10q u u u u u− −= α +β = + Tìm dòng ñiện qua nguồn 1E . Câu 12: Cho hệ thống ñường dây dài không tiêu tán như hình 3. với các thông số của các ñường dây cho như sau: ðường 1: 31 10 / ;L H m −= 91 6, 25.10 / ;C F m −= 1 100l km= . ðường 2: 3 2 0,15.10 / ;L H m −= 10 2 6.10 / ;C F m −= 2 500l km= . C 2 2L ,C1 1L ,C L 1l 2l DC Hình 3 U 675KV= Giữa ñường dây 1 và 2 ñược nối với một ñiện cảm tập trung 0.45L H= , cuối ñường dây 2 nối với tụ ñiện tập trung 63.10C F−= và một ñộng cơ ñiện có tổng trở dc 1000Z = Ω . a) Tại t = 0, có một sóng áp hình chữ nhật với biên ñộ U = 675KV ñập tới cuối ñường dây 1.Tính ñiện áp khúc xạ vào ñộng cơ. b) Tại 42.10t s−= , tính ñiện áp trên ñộng cơ và ñiện áp phản xạ trên ñường dây thứ nhất? Câu 13. Cho mạch ñiện như hình vẽ số 1. E j 1R 2R 3R 4R 3L 3C Các thông số của mạch: 50E V= (một chiều); ( )0,1 2 sin 100j t= (A); 1 20R = Ω ; 2 5R = Ω ; 3 25R = Ω ; 3 0,5L H= ; 4 3 4.10C F −= ; 4R phi tuyến có ñặc tính cho dưới dạng bảng số liệu sau: I(A) 0 0,25 0,5 1 1,5 2 2,5 U(V) 0 14 25 33 40 43 50 Yêu cầu: - Tìm biểu thức tức thời của dòng ñiện qua R4? - Tìm tổng trở Z3 của nhánh 3 ñể công suất phát lên nó lớn nhất? Hình 1 Câu 14. Cho mạch ñiện như hình vẽ số 2. 4R3R 2R L J 1R C E 1 2K ( )i t Các thông số của mạch: 1J A= (một chiều); 50E V= (một chiều); 1 10R = Ω ; 2 30R = Ω; 3 10R = Ω ; 4 20R = Ω ; 42.10C F−= ; cuộn dây phi tuyến có ñặc tính 3 3( ) 2 3,25i ai bi i iΨ = + = + ; Tính dòng ñiện quá ñộ qua cuộn dây phi tuyến L khi chuyển khóa K từ 1 sang 2 bằng phương pháp các bước sai phân liên tiếp? (Biết khi K ở 1 mạch ñã xác lập; chọn bước sai phân h = 1ms; tính 5 bước sai phân ñầu tiên) Hình 2 Câu 15. Cho ñường dây dài có các thông số cơ bản như sau: ( )0 0 /R km= Ω ; ( )0 0 /G S km= ; ( ) 3 0 4.10 /L H km −= ; ( )70 4.10 /C F km −= ; chiều dài ñường dây 500l km= , cuối dây nối với tải 2 200 20Z j= + Ω . Tín hiệu ñiện truyền trên ñường dây có tần số dao ñộng 50f Hz= . 1. Tính hệ số truyền sóng, tổng trở sóng, vận tốc truyền sóng và hệ số phản xạ cuối ñường dây của ñường dây dài nêu trên? 2. Tính phân bố dòng và áp tại ñiểm giữa dây và ñầu ñường dây khi tại cuối ñường dây có ñiện áp 02 120 0U kV=ɺ ∡ ? Câu 16 Xét mạch ñiện ở hình 1, E1 = E2 = 12 V; ñặc tính của ñiện trở phi tuyến cho ở bảng 1; ñặc tính tức thời của cuộn dây thuần cảm cho ở bảng 2; R1 = 4 Ω; R3 = 60 Ω; C = 0,39 µF. Bảng 1: ( )U V 0 6 9 10,2 12 ( )I A 0 0,5 0,9 1,4 3 Hình 1 Bảng 2: ( )WbΨ -1,5 -1 1 1,5 ( )I A -2 -1 1 2 a) Tính dòng xác lập của R1 khi khoá K ở vị trí A. b) Tại thời ñiểm t = 0, khoá chuyển sang vị trí B. Tính dòng ban ñầu (0)Li . Biết ñiểm làm việc của cuộn dây phi tuyến chỉ dao ñộng trong một ñoạn tuyến tính. Xác ñịnh ñiện cảm tuyến tính tương ñương của cuộn dây trong quá trình quá ñộ này. Câu 17 Xét mạch ñiện ở hình 2, )314sin(2100)( tte = V; quan hệ giữa dòng ñiện hiệu dụng & ñiện áp hiệu dụng của ñiện trở phi tuyến cho ở hình 5; L = 0,05 H; q(u) = au – bu3; uC(-0) = 0; a = 10 – 5; b = 0,5.10 – 9. Bảng 1: ( )U V 0 50 65 80 100 ( )I A 0 0,5 1 3 4 Hình 2 a) Tính dòng xác lập của L khi khoá ở vị trí A. b) Tại thời ñiểm t = 0, khoá chuyển sang vị trí B. Tính 3 giá trị ñầu tiên của ñiện áp quá ñộ của tụ bằng phương pháp sai phân, chọn h = 0,002 s. Câu 18 Trong hình 3, các ñường dây dài ñều không tiêu tán. Chúng có các thông số sau: L1 = 10 – 6 H/m; C1 = 2,7.10 – 11 F/m; l1 = 100 km; L2 = 2.10 – 6 H/m; C2 = 1,6.10 – 11 F/m; l2 = 60 km; L3 = 1,2.10 – 6 H/m; C3 = 2,2.10 – 11 F/m; l3 = 110 km; L4 = 0,9.10 – 6 H/m; C4 = 3.10 – 11 F/m; l4 = 75 km; RB = 150 Ω; CB = 10 – 11 F; RC = 200 Ω; LD = 0,02 H; RF = 440 Ω. a) Tính tổng trở sóng của các ñường dây. b) Tại thời ñiểm t0 = 0 có một sóng chữ nhật dài vô hạn UA = 500 kV bắt ñầu xuất phát từ A & chạy dọc ñường dây 1, b1 – Tính dòng ñiện khúc xạ & ñiện áp khúc xạ tại ñiểm B. b2 – Tính ñiện áp khúc xạ ở ñiểm F tại thời ñiểm t1 = 0,3 ms. Hình 3 Hình 2 Bµi 19: Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ. TÝnh c«ng suÊt ph¸t cña nguån 1Eɺ vµ c«ng suÊt tiªu thô cña ®iÖn trë 1R vµ 2R . BiÕt 1 20 0 ;E V= ɺ ∡ 5;ω = 1 20 ;R = Ω 2 10 ;R = Ω 10;CZ j= − cuén d©y phi tuyÕn cã ®Æc tÝnh cña gi¸ trÞ hiÖu dông cho theo b¶ng sau Ψɺ 0 0,6 0,9 1,4 2 Iɺ 0 0,25 0,5 0,75 1 Bµi 20: Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ. BiÕt ( )1 50 2sin 5 ;e t V= + 1 10 ;R = Ω 2 15 ;R = Ω 0,1 ;L H= tô ®iÖn phi tuyÕn xC cã ®Æc tÝnh 3 5 310 10q u u− −= + . TÝnh c«ng suÊt tiªu thô trªn 1R vµ 2R . Bµi 21: Cho ®−êng d©y truyÒn t¶i kh«ng tiªu t¸n nh− h×nh vÏ. BiÕt ®−êng d©y cã 400cZ = Ω , ®iÖn dung riªng däc ®−êng d©y lµ 8 0 10 /C F km −= , chiÒu dµi 250l km= . Cuèi ®−êng d©y cã l¾p t¶i 2 150R = Ω cïng víi hai phÇn tö b¶o vÖ 2 0,6L H= vµ 2 0,1C mF= . BiÕt t¹i thêi ®iÓm 0t = cã mét sãng ®¸nh tíi ®Çu ®−êng d©y víi 200( ) 500 ( )ttoiu t e t kV −= 1 . HIy tÝnh ®iÖn ¸p trªn t¶i 2 ( )Ru t Bài 22: (4 ñiểm) Cho mạch ñiện như hình 1. Biết R1 = 25 Ω; ñiện trở phi tuyến R2 có ñặc tính phi tuyến như hình 2; C = 80 µF. Tính dòng ñiện qua R2 trong 2 trường hợp sau: a) e = 75 V (một chiều). b) ( )75 5 2 sin 314 Ve t= + . Hình 1 Hình 2 Bài 23: (2 ñiểm) Một ñường dây truyền tải ñiện có các thông số sau: 0 0,1 / ;R km= Ω 4 0 9.10 / ;L H km −= 8 0 1,5.10 / ;C F km −= 60 0,5.10 / ;G S km −= 250 .l km= a) Tính hệ số truyền sóng và tổng trở sóng của ñường dây. b) Tìm bộ số A của mạng hai cửa tương ñương của ñường dây. Bài 24: (3 ñiểm) Một ñường dây dài không tiêu tán có tổng trở sóng 1200CZ = Ω . Cuối ñường dây này có tải tập trung gồm ñiện trở 400R = Ω nối tiếp với một cuộn dây phi tuyến có ñặc tính (trong ñoạn làm việc) 0,002 0,260( ) 95,61 105,00i ii e e−Ψ = − . Tại thời ñiểm 0t = có một sóng chữ nhật ( )100. ( )tU t kV= 1 truyền từ ñầu ñường dây ñến tới cuối ñường dây. Từ mô hình Petersen và bằng phương pháp các bước sai phân liên tiếp tính 3 ñiểm rời rạc ñầu tiên của dòng ñiện quá ñộ trên cuộn dây. Chọn bước tính 0,5h ms= . Bài 25: (3,5 ñiểm) Cho mạch ñiện như hình 1. Nguồn áp E= 80V, R1=10 Ω, R3=30 Ω, C=5mF. Cuộn dây phi tuyến có ñặc tính: ψ(i) = 3i -0,5i3. ðặc tính của ñiện trở phi tuyến R2 cho trên bảng sau. a) Khi khóa K ñóng, mạch ở trạng thái xác lập. Tính dòng qua cuộn dây và ñiện áp trên tụ ñiện. b) Tại thời ñiểm t=0, khoá K mở, hãy tìm ñiện áp trên tụ ñiện uc theo phương pháp sai phân liên tiếp với bước sai phân h=2ms, tính giá trị 3 bước tính ñầu tiên. Hình 1 ðặc tính ñiện trở R2: U(V) 0 40 60 80 I(A) 0 0,55 0,8 1,7 Bài 26: (3,5 ñiểm) Cho mạch ñiện như hình 2. Biết: ( ) 3 0,2 2 sin100j t t= + A, 1 100 ;R = Ω 2 50 ;R = Ω 52.10 .C F−= Cuộn dây phi tuyến có ñặc tính 3( ) 4 0,25i i iΨ = − . Tính dòng qua R1 và công suất phát của nguồn. Hình 2 Bài 27: (2 ñiểm) Cho mô hình hai ñường dây dài ghép nối tiếp như trên hình 3. ðường dây 1 có 1 300 ,CZ = Ω ñường dây 2 có 2 60 .CZ = Ω Khoảng cách ñoạn AB 100 ,ABl km= tụ 310 .C F−= Tại 0t = có một sóng áp hình chữ nhật ( )1500. ( )tU t kV= 1 truyền từ ñường dây 1 tới. a) Tính ñiện áp khúc xạ tại ñiểm A? b) Tính ñiện áp tại B biết sóng truyền từ A ñến B với vận tốc 2.105 km/s. Hình 3 Bài 28: (3 ñiểm) Cho mạch ñiện như hình 1. Nguồn dòng một chiều 1 1J A= , nguồn áp 2 ( ) 10 2 sin100e t t= V; 1 100 ;R = Ω 2 50 ;R = Ω 410 .C F−= ðiện trở phi tuyến có ñặc tính phi tuyến cho bởi bảng sau: U(V) 0 7 20 30 35 40 I(A) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Cuộn dây phi tuyến có ñặc tính ( ) 32 3, 25i i iΨ = + . Tìm biểu thức tức thời của các dòng ñiện qua các phần tử phi tuyến ? Hình 1 Bài 29: (2,5 ñiểm) Cho mạch ñiện như hình 2. Biết: 1( ) 100 2 sin1000e t t= V; 2 50E V= (một chiều); 1 100 ;R = Ω 2 30 ;R = Ω 52 10 .C F−= ⋅ Cuộn cảm phi tuyến có ñặc tính ( ) 32 3,15i i iΨ = + . Tìm bằng phương pháp sai phân liên tiếp 3 giá trị ñầu tiên của dòng ñiện quá ñộ trên cuộn cảm phi tuyến khi khóa K chuyển từ 1 sang 2. (Biết khi K ở 1 mạch ñã xác lập; chọn bước sai phân h = 1ms) Hình 2 Bài 30: (3,5 ñiểm) Trong hình 3, 2 ñường dây dài ñều không tiêu tán. ðường dây 1: 1 0,8 /L H km= ; 6 1 5 10 / .C F km −= ⋅ ðường dây 2 (ñoạn AB): 2 0,05 /L H km= ; 6 2 0,05 10 / ;C F km −= ⋅ 800 .ABl km= Các phần tử tập trung 60,5 10 ;C F−= ⋅ 0,5 ;L H= 500 .tR = Ω Tại t = 0, có một sóng áp hình chữ nhật ( )( )500.tU t kV= 1 truyền từ ñường dây 1 tới. a) Tính ñiện áp khúc xạ tại ñiểm A? b) Tính dòng và áp khúc xạ trên tải Rt? Hình 3 Bài 31: Cho mạch ñiện như hình 1. Biết nguồn 1 chiều 3 15 ;E V= 4 ( ) 0,5sin(10 );e t t= 3 10 ;R = Ω 5 20R = Ω ; 4 10 ;C mF= mạng hai cửa thuần trở có ma trận ñặc trưng cho theo các dòng - áp như hình vẽ là 1,25 0,5 0,25 0,9 A    =    ; cuộn dây phi tuyến xL có ñặc tính Webe-Amper: 32 0,4i iψ= + . Tính ñiện áp 5( )Ru t trên ñiện trở 5R . Hình 1 Bài 32: Cho mạch ñiện như hình 2. Biết nguồn áp một chiều 1 15 ;E V= 2 1 ;E V= 1 5 ;R = Ω 2 20 ;R = Ω 3 5 ;R = Ω cuộn dây phi tuyến có ñặc tính Webe- Amper: 30,5 0,1i iΨ = + ; tụ ñiện phi tuyến có ñặc tính Culomb-Volt: 30,2 0,001q u u= + . Tính ñiện áp trên tụ phi tuyến ( )Cxu t cho 0t ≥ biết Hình 2 tại 0t= ta ñóng khóa K. Trước khi ñóng khóa mạch ñã ở trạng thái xác lập. Bài 33: Cho ñường dây truyền tải có các thông số ñặc trưng sau: 0 0,1 / ;R km= Ω 3 0 1,5.10 / ;L H km −= 0 0 / ;G S km= 8 0 10 / ;C F km −= chiều dài 150l km= , tần số trong mạch 50f Hz= . Ở cuối ñường dây ta có tải ñiện trở 2 200R = Ω mắc song song với tụ ñiện bảo vệ 2 0,1C mF= . Biết ñiện áp ñầu ñường dây là 1 220 0U kV=
ɺ ∡ . Hình 3 a) Tính ñiện áp cuối ñường dây 2Uɺ và công suất tiêu tán trên ñường dây khi ñó. b) Khi bỏ tải R2 và C2 cuối ñường dây (hở mạch cuối ñường dây) thì với 1 220 0U kV=
ɺ ∡ dòng ñầu vào 1Iɺ sẽ là bao nhiêu?