Giáo trình Vật lý 2

c đại lượng bằng trị số của chúng ta được: D= 2,20 100.10.5,0.2 4− =4,95.10-4cm b) Tìm n: Ta có: n = d 1 n = 410.95,4 1 − = 2020 khe/cm c) Tìm kmax Trong công thức xác định các vạch cực đại chính dsinφ = k λ k = 0, ± 1, ± 2 Ta rút ra được: k = λ ϕsind Ta có: 1sin max =ϕ . Nên: kmax 5,0 95,4== λ d = 9,9 Vì k là một số nguyên nên ta phải lấy: kmax = 9 Tổng số vạch cực đại ứng với góc lệch lớn nhất là: Nmax = 2kmax + 1 Nmax = 2.9 + 1 Nmax = 19 cực đại d) Góc nhiễu xạ ứng với vạch cực đại chính ngoài cùng được xác định bởi công thức: sinφmax = d k λmax sinφmax = 95,0 5,0.9 = 0,91 Ta suy ra: φmax = 650 Bài tập tự giải: 1. Tính bán kính của 5 đới cầu Fresnel đầu tiên nếu bán kính của mặt sáng R = 5m. Khoảng cách từ mặt đầu sóng đến điểm quan sát r0= 1m. Cho bước sóng ánh sáng λ = 5.10-5cm. Đáp số: 0,5 mm, 0,71 mm, 0,86 mm mm và 1,12 mm H. VI-11 k= +1 k= -1 2 l 2 l H ( O B Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 76 2. Chiếu ánh sáng đơn sắc λ = 0,5µm vào một lỗ tròn có bán kính chưa biết. Nguồn sáng điểm đặt cách lỗ tròn 2m. Sau lỗ tròn 2m có đặt một màn ảnh. Hỏi bán kính của lỗ tròn phải bằng bao nhiêu để tâm của các vân nhiễu xạ là tối nhất. Đáp số: 1mm. 3. Hỏi cách tử nhiễu xạ có bao nhiêu vạch trong 1cm nếu ta nhìn thấy vạch quang phổ bậc nhất dưới góc lệch bằng 1908’. Cho biết ánh sáng đơn sắc chiếu thẳng góc với cách tử có: λ = 0,546µm. Đáp số: 6000cm-1 4. Chiếu ánh sáng thẳng góc với mặt của cách tử. Đối với ánh sáng vàng của Natri λ = 0,589µm vạch quang phổ bậc 1 ứng với góc lệch 1708’. Vạch quang phổ bậc 2 của ánh sáng đơn sắc khác được quan sát dưới góc lệch 24012’. a) Xác định bước sóng của ánh sáng đơn sắc đó ? b) Tính số vạch trên 1cm của cách tử. Đáp số: a) 0,4099µm b) 5000cm-1 5. Một cách tử cứ trên 1 mm có 200 vạch. Chiếu ánh sáng đơn sắc λ = 0,6µm thẳng góc với cách tử. Tính số vạch lớn nhất cho bởi cách tử. Đáp số: 17 cực đại. 6. Hỏi chu kỳ của cách tử phải bằng bao nhiêu để theo phương nhiễu xạ φ = 300 hai vạch sáng λ1 = 0,5µm và λ2 = 0,6µm trùng nhau. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO 15. Nguyển Xuân Chi và các tác giả. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 3. NXBĐH và THCN năm 1998. 16. Lương Duyên Bình. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG tập 3. NXBGD1996. 17. Vũ Thanh Khiết và các tác giả. GIÁO TRÌNH ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG. NXBGD năm 1977. 18. Nguyễn Phúc Thuần VẬT LÍ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD năm 1997. 19. Lê Chấn Hùng, Lê Trọng Tường VẬT LÍ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN. NXBGD năm 1999. 20. DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ. NXBGD năm 1996. 21. DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ. NXBGD năm 1996. Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành 71 CHƯƠNG VII. PHÂN CỰC ÁNH SÁNG 7.1. ÁNH SÁNG TỰ NHIÊN, ÁNH SÁNG PHÂN CỰC 7.1.1. ÁNH SÁNG TỰ NHIÊN Ta biết rằng ánh sáng là sóng điện từ có hai vector đặc trưng là H và E dao động luôn luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng: )/(2cos )/(2cos , , λγπ λγπ ytHH ytEE OtM OtM −= −= rr rr Trong đó vector E đóng vai trò quan trọng vì nó quyết định cường độ sáng của ánh sáng. Ánh sáng tự nhiên là tổng hợp của nhiều ánh sáng do các phân tử và nguyên tử phát ra một cách hỗn loạn theo các phương khác nhau, bởi vậy vector E phân bố đều theo mọi phương vuông góc với phương truyền (hình vẽ VII-1). Do vậy ta có định nghĩa: Ánh sáng tự nhiên là ánh sáng mà vector cường độ điện trường của sóng phân bố đều theo mọi phương vuông góc với phương truyền sóng. 7.1.2. ÁNH SÁNG PHÂN CỰC Bằng một cách nào đó mà tạo ra được ánh sáng có vector E dao động theo một phương nhất định thì ánh sáng đó gọi là ánh sáng phân cực hoàn toàn. Nếu ánh sáng mà vector E chỉ mạnh lên theo một phương còn các phương khác thì yếu đi gọi là ánh sáng phân cực một phần. Dụng cụ tạo nên được ánh sáng phân cực gọi là máy phân cực hay Nicon. Mặt phẳng chứa vector E và phương truyền gọi là mặt phẳng phân cực. Tóm lại là máy phân cực chỉ trong suốt đối với tia sáng có vector E trùng với phương phân cực. Ánh sáng phân cực hoàn toàn là ánh sáng mà vector cường độ điện trường dao động theo một phương nhất định vuông góc với phương truyền sóng. Ánh sáng phân cực không hoàn toàn là ánh sáng mà vector cường độ điện trường dao động mạnh lên ở một phương còn các phương khác thì yếu đi nhưng không bằng không. 7.1.3. ĐỊNH LÝ MALUS 7.1.3.1. Giải thích hiện tượng phân cực Hiện tượng phân cực được giải thích như sau: mọi vector cường độ điện trường E đều được phân tích H. VII-1 E r vr H. VII-2 E r ϕ Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành 72 thành hai thành phần, một phần song song với quang trục và một phần vuông góc với quang trục. Phần song song với quang trục thì đi qua được máy phân cực còn phần vuông góc với quang trục thì bị hấp thụ chính vì vậy mà sau dụng cụ phân cực cường độ điện trường E chỉ có một phương duy nhất là phương của quang trục: ϕcos0EE pc = 7.1.3.2. Định lý Malus Trên đường đi của áng sáng tự nhiên ta đặt một máy phân cực có phương quang trục là ∆1 thì sau máy phân cực ta được ánh sáng phân cực theo phương ∆1. Tiếp theo sau ∆1 ta đặt thêm máy phân cực có phương phân cực là ∆2 hợp với ∆1 một góc ϕ (hình vẽ) thì sự phân cực tiếp theo lại theo ∆2. Nếu gọi E1 và E2 lần lượt là biên độ của của cường độ điện trường của ánh sáng phân cực E1y và E2y sau hai bản phân cực thì dễ dàng thấy: E2 = E1 cos ϕ. Còn cường độ sáng sau bản thứ 2 là I2: I2 = E22 = E12cos2ϕ Nhưng E12 =I1. Nên; I2 = I1 cos2ϕ (VII-1). Đây là một nội dung của định lý Malus Định lý Cường độ ánh sáng phân cực sau hai bản Tuamalin tỷ lệ thuận với bình phương của cos của góc giữa hai quang trục của hai bản. Trong đó: - T1 gọi là bản phân cực ánh sáng - T2 gọi là bản phân tích ánh sáng E2 E1 ∆1 ∆2 ϕ v Hình VII-3 Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành 73 7.2. SỰ PHÂN CỰC DO PHẢN XẠ, HIỆN TƯỢNG LƯỠNG CHIẾT 7.2.1. SỰ PHÂN CỰC CỦA ÁNH SÁNG DO PHẢN XẠ Xét tia sáng SI là ánh sáng tự nhiên đến đập vào gương phẳng tại I và cho tia phản xạ IS’. Vấn đề đặt ra là tia phản xạ này là ánh sáng tự nhiên hay ánh sáng phân cực? và nếu là ánh sáng phân cực thì ánh sáng phân cực hoàn toàn hay không hoàn toàn Để trả lời câu hỏi này ta đặt vuông góc trên đường đi của tia sáng phản xạ một máy phân cực phẳng P, rồi quay máy này xung quanh tia sáng. Thí nghiệm cho thấy cường độ sáng tại S’ lớn nhất khi phương phân cực ∆ vuông góc với mặt phẳng tới và cực tiểu khi phương phân cực ∆ song song với mặt phẳng tới. Điều đó chứng tỏ ánh sáng phản xạ của ánh sáng tự nhiên trên gương không phải là ánh sáng tự nhiên mà là ánh sáng phân cực một phần. Bây giờ cố định Nicôn và thay đổi góc tới và tiến hành lại thí nghiệm người ta thấy rằng cường độ sáng tại S’ lớn nhất khi góc tới i thoả mãn điều kiện: tgi = tgiB = 1 2 n n = n21 và iB được gọi là góc Briwster. Còn công thức: tgiB = 1 2 n n (VII-2). gọi là điều kiện Briwster. 7.2.2. HIỆN TƯỢNG LƯỠNG CHIẾT Năm 1670 người ta phát hiện ra hiện tượng một dòng chữ đặt dưới viên đá Băng lan (CaCO3) thì tách thành 2 dòng. Điều này chứng tỏ tinh thể đá Băng lan có hai chiết suất khác nhau đối với một tia sáng truyền qua nó. Người ta gọi đó là hiện H. VII-5 I0 IE I S D’ C’ B’ A’ D B A C nr Hình VII-4 S’ N i’ i S Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành 74 tượng lưỡng chiết. Các nghiên cứu tiếp theo chứng tỏ rằng hiện tượng lưỡng chiết xẩy ra đối với các môi trường bất đẳng hướng như đá Bănglan (một dạng của tinh thể CaCO3). Để hiểu rõ hơn hiện tượng này ta xét cấu trúc của tinh thể đá băng lan. Tinh thể Băng lan là một khối hình hộp xiên (dạng quả trám) có 6 mặt, các cạnh đều bằng nhau, sáu mặt là các hình thoi bằng nhau. Góc lớn nhất của hình thoi là 1010 52’ góc bé là 7808’. Như vậy tinh thể này có trục đối xứng bậc 3 là AA’ (nghĩa là khi quay tinh thể quanh trục AA’ một góc 2π/3 thì tinh thể lại trùng với chính nó ban đầu (dĩ nhiên ta sẽ gọi trục đối xứng bậc n nếu phải quay một góc 2π/n . . .). Mọi đường thẳng song song với AA’ đều là trục đối xứng bậc 3. Tia sáng SI chiếu vào tinh thể này bị tách thành hai tia và sau khi ra khỏi tinh thể lại song song với nhau. Một trong hai tia tuân theo định luật khúc xạ gọi là tia thường I0 còn tia kia không tuân theo định luật khúc xạ nên gọi là tia bất thường IE (hình vẽ VII-6). Thí nghiệm cho thấy cả hai tia này đều phân cực hoàn toàn. Ngoài ra hình hình vẽ cũng cho ta thấy tia bất thường bị lệch ngay cả khi tia tới chiếu vuông góc với mặt bên của tinh thể. Người ta cũng tính được rằng chiết suất của tia thường không phụ thuộc vào phương truyền và có giá trị n0 = 1,658. Chiết suất của đá băng lan đối với tia bất thường thì thay đổi từ n0 đến nE = 1,486. S C A’ I0 IE A C’ Hình VII-6 Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành 75 7.3. GIẢI THÍCH HIỆN TƯỢNG LƯỠNG CHIẾT Trong mục này chúng ta sẽ giải thích hiện tượng lưỡng chiết mà cơ sở của nó là giả thuyết của Huygens 7.3.1. GỈA THUYẾT CỦA HUYGENS Để giải thích hiện tượng lưỡng chiết Huggens đã đưa ra giả thuyết sau: “Trong tinh thể đơn trục tia thường có vận tốc như nhau theo mọi phương và bằng v0 như vậy mặt đầu sóng của tia thường luôn luôn là mặt cầu. Còn vận tốc của tia bất thường vE thì phụ thuộc vào phương truyền. Nếu tia thường đi theo hướng quang trục thì vận tốc truyền bằng vận tốc tia thường (vE = v0) còn đi theo các hướng khác thì bé hơn (hoặc lớn hơn) nên mặt đầu sóng là một mặt Elípsoit tròn xoay’’. Người ta quy ước: - Nếu v0 ≥ vE thì tinh thể gọi là tinh thể dương. - Nếu v0 ≤ vE thì tinh thể gọi là tinh thể âm (như hình vẽ VII-7). - Tia thường kí hiệu bằng một mũi tên trên đó có các dấu chấm, Tia bất thường kí hiệu bằng một mũi tên trên đó có các gạch ngang mũi tên (xem hình vễ phía dưới). 7.3.2. GIẢI THÍCH HIỆN TƯỢNG LƯỠNG CHIẾT Để giải thích hiện tượng lưỡng chiết ta dùng giả thuyết của Huygens và xét các trường hợp cụ thể như sau. 7.3.2.1. Tinh thể dương (v0 > vE), ánh sáng tới là chùm song song vuông góc với mặt phẳng tới 0v 0v Ev Ev (Tinh thể dương) (Tinh thể âm) (sau 1 giây) H. VII-7 M ∆ E 0 IE I0 A IE I0 0 ’ E’ NB Hình VII-8 Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành 76 còn quang trục thì song song với mặt phân cách và nằm trong mặt phẳng tới Giả sử tại thời điểm t = 0 sóng tới hai điểm A và B trên mặt phân cách. Hai điểm này sẽ trở thành hai tâm pháp sóng thứ cấp. Sau một giáy mặt đầu sóng của tia thường có bán kính v0 là một mặt cầu đối với hai điểm A và B nên mặt sóng khúc xạ của nó là 00’. Trong khi đó tia bất thường theo hướng vuông góc với ∆ thì vE < v0. Cho nên mặt đầu sóng sau một giáy của ánh sáng từ hai điểm A và B là những mặt Elíp tròn xoay, dẫn đến mặt đầu sóng của tia khúc xạ của tia bất thường là EE’ song song với tia thường OO’ (EE’//00’) và hai tia này trùng nhau. Trường hợp này không có hiện tượng lưỡng chiết như đã vẽ ở trên. 7.3.2.2. Tinh thể dương, quang trục song song với mặt phẳng phân cách và vuông góc với mặt phẳng tới, chùm tia song song có phương bất kỳ Trường hợp này mặt sóng sau một giáy của nguồn thứ cấp A là hai mặt tách rời (một mặt cầu lớn hơn của tia thường và mặt Elípxoít bé hơn của tia bất thường). Do vậy hai mặt sóng khúc xạ tương ứng là CE và CD phân biệt làm cho hai tia tách rời nhau. Trường hợp này có hiện tượng lưỡng chiết. 7.3.2.3. Tinh thể dương, tia tới vuông góc với mặt phân cách, quang trục bất kỳ Giả sử tại thời điểm t = 0 ánh sáng đến A và B, sau 1 giáy mặt đầu sóng của hai tia thường và bất thường khác nhau (mặt cầu và mặt Elíp). Tuy mặt đầu sóng khúc xạ của hai tia song song nhưng hai tia này vẫn tách rời. Trường hợp này có hiện tượng lưỡng chiết. 7.3.3. NICON PHÂN CỰC B A C E ∆ O I0 IE H. VII-9 M N E E’ O’ O I0 IE I0 IE A B ∆ H. VII-10 Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành 77 Để có một dụng cụ phân cực (hay Nicôn) người ta dùng nguyên liệu là khối băng lan ABCDA’B’C’D’ như trên hình vẽ. Cưa khối đá này thành hai phần theo một mặt phẳng vuông góc với ACA’C’, tiếp theo mài nhẵn hai mặt cưa, đánh bóng rồi dán lại như cũ bằng nhựa trong Canada, sau đó bôi đen mặt có tia thường khúc xạ đến. Do chiết suất: - Của tia thường đối với tinh thể là n0 = 1,658 - Của tia bất thường đối với tinh thể nE...=1,496 - Của tia bất thường đối với nhựa ne = 1,55 Nên tia bất thường xem như đi thẳng và sau Nicon ta được ánh sáng phân cực phẳng hoàn toàn. Còn tia thường tuân theo định luật khúc xạ và phản xạ và bị thành A'C đã được bôi đen hấp thụ hoàn toàn. Như vậy Nicon là dụng cụ tạo ra ánh sáng phân cực phẳng hoàn toàn từ ánh sáng tự nhiên tia phân cực thu được chính là tia bất thường. A’ A D D’ C’ C B’ B H.VII-11 S I 680 A ’ I A C’ C 220 H. VII-12 Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Nguyển Xuân Chi và các tác giả. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 3. NXBĐH và THCN năm 1998. 2. Lương Duyên Bình. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG tập 3. NXBGD1996. 3. Vũ Thanh Khiết và các tác giả. GIÁO TRÌNH ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG. NXBGD năm 1977. 4. Nguyễn Phúc Thuần VẬT LÍ NGUYÍN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD năm 1997. 5. Lí Chấn Hùng, Lí Trọng Tường VẬT LÍ NGUYÍN TỬ VÀ HẠT NHÂN. NXBGD năm 1999. 6. DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ. NXBGD năm 1996. 7. DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ. NXBGD năm 1996. Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành 79 Chương VIII. BỨC XẠ NHIỆT 8.1. BỨC XẠ NHIỆT, NĂNG SUẤT PHÁT XẠ VÀ NĂNG SUẤT HẤP THỤ 8.1.1. KHÁI NIỆM BỨC XẠ NHIỆT, BỨC XẠ CÂN BẰNG Sóng điện từ do vật chất phát ra gọi chung là bức xạ. Có nhiều dạng bức xạ do nhiều nguyên nhân khác nhau. Chẳng hạn: - Bức xạ do các vật nóng lên phát ra gọi là bức xạ nhiệt. - Bức xạ do tác dụng của hoá học gọi là bức xạ hoá học, chẳng hạn sự phát sáng cộng thêm sự hao mòn của photpho trong khí quyển (thường gọi là ma trơi). - Bức xạ do các mạch dao động phát ra gọi là bức xạ vô tuyến. - Bức xạ do các các phản ứng hạt nhân phát ra gọi là bức xạ hạt nhân vv.... Ở đây ta chỉ xét dạng bức xạ phổ biến nhất đó là bức xạ nhiệt. Thực tế cho thấy ở bất kỳ nhiệt độ nào vật chất cũng phát bức xạ nhiệt. Các vật có nhiệt độ thấp như cơ thể người thì chủ yếu phát xạ hồng ngoại còn các vật ở nhiệt độ cao như ngọn lửa hàn thì bức xạ chủ yếu là tia tử ngoại. Một vật bức xạ thì năng lượng của nó giảm dần nên nhiệt độ của nó củng giảm theo. Ngược lại một vật hấp thụ năng lượng bức xạ thì nội năng của nó tăng dần nên nhiệt độ của nó cũng tăng lên. Một tính chất đặc biệt của bức xạ nhiệt mà các loại bức xạ khác không có là bức xạ nhiệt có thể đạt đến trạng thái cân bằng. Đó là trạng thái mà năng lượng mà vật nhận được đúng bằng năng lượng mà nó phát xạ. Chẳng hạn đặt một vật vào trong một bình kín, chân không cao, có thành phản xạ nhiệt tốt. Các bức xạ mà vật phát ra sẽ phản xạ trên thành bình và trở lại mà vật sẽ hấp thụ một phần hay hoàn toàn. Sự trao đổi như vậy liên tục xảy ra và sau một thời gian nào đó thì toàn bộ bình và vật có cùng chung một nhiệt độ không đổi ta nói rằng vật và bình đang ở trạng thái cân bằng nhiệt. 8.1.2. HỆ SỐ PHÁT XẠ VÀ HỆ SỐ HẤP THỤ 8.1.2.1. Hệ số phát xạ a. Hệ số phát xạ toàn phần H. VIII-1 Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành 80 Định nghĩa: Hệ số phát xạ toàn phần của một vật nào đó là lượng năng lượng mà một đơn vị diện tích của vật phát ra trong một đơn vị thời gian tính cho mọi bước sóng. Nghĩa là nếu gọi dS là diện tích phát ra năng lượng dW trong thời gian dt ở nhiệt độ tuyệt đối T đối với mọi bước sóng thì hệ số phát xạ toàn phần (ứng với mọi bước sóng là): dtdS dR . W= (VIII-1). (Thường người ta viết RT để chỉ vật đang bức xạ ở nhiệt độ T). Như vậy đơn vị của hệ số phát xạ toàn phần là: 2m W (hay J/m2s) b. Hệ số phát xạ đơn sắc Định nghĩa: Hệ số phát xạ toàn phần tính cho một đơn vị bước sóng thì gọi là hệ số phát xạ đơn sắc. Thường người ta ký hiệu hệ số phát xạ đơn sắc của vật ở nhiệt độ T là rT,λ. Theo định nghĩa: rT,λ = λd dR dR là hệ số phát xạ toàn phần trong đoạn bước sóng λd (đơn vị trong hệ SI là 3m W ). Nhưng cũng từ đây ta có công thức liên hệ giữa hệ số phát xạ toàn phần và hệ số phát xạ đơn sắc: R = ∫α λ λ 0 T, dr (VIII-2). 8.1.2.2. Hệ số hấp thụ a). Hệ số hấp thụ toàn phần Định nghĩa: Tỷ số giữa lượng năng lượng mà vật hấp thụ được và lượng năng lượng chiếu tới ứng với mọi bước sóng gọi là hệ số hấp thụ toàn phần. Như vậy nếu trong một thời gian nào đó có một lượng năng lượng là dW ứng với mọi bước sóng chiếu vào vật hấp thụ đang ở nhiệt độ T mà vật chỉ hấp thụ được một lượng là dW’ thì hệ số hấp thụ toàn phần chính là a = W 'W d d (≤1) (VIII-3). Dễ dàng thấy rằng hệ số hấp thụ nói chung là nhỏ hơn 1 còn trường hợp bằng 1 là trường hợp lý tưởng. Sau này ta sẽ thấy vật có hệ số hấp thụ bằng 1 chính là Vật đen tuyệt đối (vđtđ). b). Hệ số hấp thụ đơn sắc Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành 81 Định nghĩa: Tỷ số giữa lượng năng lượng mà vật hấp thụ được và lượng năng lượng chiếu tới ứng với một bước sóng nhất định gọi là hệ số hấp thụ đơn sắc. Nếu vật đang ở nhiệt dộ T lượng năng lượng chiếu đến ứng với một bước sóng nhất định λ là dWλ mà vật chỉ hấp thụ được một lượng là dW’λ. Thì hệ số hấp thụ đơn sắc: aλ,Τ = λ λ W 'W d d (VIII-4). Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành 82 8.2. VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI, ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF 8.2.1. VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI Thực tế đã cho thấy những vật có màu đen thì hấp thụ bức xạ nhiệt tốt và càng đen thì hấp thụ bức xạ càng tốt. Đặc biệt là các vật đen xốp và nhẹ như: bồ hóng, nhọ nồi, vv... Do vậy các vật hấp thụ bức xạ lý tưởng a ≈ 1được gọi là vật đen tuyệt đối. Tuy nhiên trong thực tế không có vật nào hấp thụ được hoàn toàn bức xạ chiếu đến nên khái niệm vật đen tuyệt đối chỉ có tính lý tưởng. Ngược lại các vật càng sáng, bóng thì phản xạ ánh sáng càng mạnh. Định nghĩa Vật đen tuyệt đối là vật có hệ số hấp thụ bằng 1 (aΤ = 1) đối với mọi bước sóng và nhiệt độ. Sau đây là một mô hình vật đen tuyệt đối: Một hộp kín có lỗ nhỏ C, hộp được làm bằng vật liệu cách nhiệt tốt, mặt trong được bôi đen bằng bồ hóng (hoặc nhọ nồi) để có khả năng hấp thụ tốt và có nhiều vách ngăn để tăng số lần phản xạ. Như vậy sau một lần phản xạ ánh sáng đã bị hấp thụ đáng kể, và sau nhiều lần phản xạ tia sáng xem như bị hấp thụ hết. Lỗ C được xem như là một vật đen tuyệt đối (aλ,Τ = 1) Ta cũng có thể chứng tỏ điều trên bằng định lượng như sau: Gọi I0 là cường độ của tia sáng vào lỗ C thì cường độ sau lần phản xạ thứ nhất là kI0 (trong đó k là hệ số phản xạ k < 1). Sau lần phản xạ thứ 2 cường độ ánh sáng phản xạ là kI = k2I0 = I2. Cứ như vậy sau n lần phản xạ cường độ ánh sáng phản xạ là: In = knI0. Rõ ràng là: k < 1 → kn ≈ 0 → I0kn ≈ 0 → In ≈ 0. Ví dụ k = 10 1 sau 10 lần phản xạ thì: I10 = 01010 1 0 10 0 10 ≈=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ − II . 8.2.2. ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF 8.2.2.1. Thí nghiệm C H. VIII-3 A C S H. VIII-2 Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành 83 Đặt 3 vật khác nhau về bản chất (làm bằng các chất khác nhau) và nhiệt độ: A, A’, A’’ vào một bình C cách nhiệt tốt với bên ngoài và có thành trong phản xạ nhiệt tốt (sự trao đổi nhiệt chủ yếu là bức xạ và hấp thụ) Thí nghiệm cho thấy sau một thời gian ba vật đó đạt đến trạng thái cân bằng có cùng một nhiệt độ mặc dầu chúng là 3 vật có chất liệu khác nhau và ban đầu nhiệt độ cũng khác nhau. Điều đó cũng có nghĩa là vật nóng hơn bị nguội đi còn vật lạnh hơn thì được nóng lên. Ngoài ra ông còn thấy tỉ số giữa hệ số phát xạ đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc của các vật bằng nhau: ε(λ,Τ) = T T T T T T a r a r a r , , , , , , '' ' ' λ λ λ λ λ λ == = const (VIII-5). 8.2.2.2. Định luật Định luật Tỷ số giữa hệ số phát xạ đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc của mọi vật ở trạng thái cân bằng nhiệt không phụ thuộc vào bản chất của vật mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng và nhiệt độ của vật. Hệ quả: - Với vật đen tuyệt đối ),(),( TTr λλ ε= - Một vật bất kỳ aλ,Τ < 1 nên theo định luật Kirchhoff: ),(),(),(),( . TTTT ar λλλλ εε <= , Nghĩa là vật bất kỳ (không đen tuyệt đối) bức xạ yếu hơn vật đen tuyệt đối. - Vì ),(),(),( . TTT ar λλλ ε= nên r(T,λ) ≠ 0, thì a(λ,Τ) ≠ 0 và ε(λ,Τ) ≠ 0. Điều kiện cần và đủ để một vật bất kỳ phát ra được một bức xạ nào đó là nó phải hấp thụ được bức xạ đó và vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ của nó cũng hấp thụ được bức xạ đó. Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành 84 8.3. ĐỒ THỊ HỆ SỐ PHÁT XẠ, CÁC ĐỊNH LUẬT BỨC XẠ CỦA VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI 8.3.1. ĐỒ THỊ HỆ SỐ PHÁT XẠ CỦA VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI Với sơ đồ thí nghiệm như trên hình vẽ bức xạ từ vật đen tuyệt đối C, được tạo thành chùm song song chiếu vào một cách tử nhiễu xạ N. Sau đó nhờ thấu kính hội tụ chiếu lên một thiết bị đo nhiệt độ thông qua A kế nhiệt A (hình vẽ dưới đây). Vẽ đồ thị về sự phụ thuộc của hệ số phát xạ của vật đen tuyệt đối vào bước sóng ứng với các nhiệt độ khác nhau ta có nhận xét: - Ứng với một bước sóng nhất định thì hệ số phát xạ ε thay đổi theo nhiệt độ, cụ thể là nhiệt độ càng cao thì bức xạ càng mạnh. - Mỗi nhiệt độ có một đường cong của sự phụ thuộc giữa hệ số phát xạ và bước sóng. - Mỗi đường cong có một cực đại của hệ số phát xạ, cực đại càng lớn khi nhiệt độ càng cao. - Nhiệt độ càng cao thì cực đại càng dịch về phía bước sóng ngắn chính vì vậy mà màu sắc bức xạ cũng biến đổi theo nhiệt độ, nhiệt độ càng cao thì ánh sáng càng chuyển dần sang màu xanh, tím. Còn ở nhiệt độ thấp thì chủ yếu là màu đỏ. - Ở nhiệt độ thấp bức xạ chủ yếu là hồng ngoại nên thỏi sắt còn màu đen, C L1 L2 N L3 A H.VIII-4 17000K 3 4 16000K 15000K 13000K 11000K 2 1 0 λ µm H. VIII-5 Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành 85 tăng dần nhiệt độ thì thỏi sắt màu chuyển sang màu đỏ. Ở nhiệt độ cao như lò luyện thép thì màu thép gần như là màu tráng, ngọn lửa hàn nhiệt độ rất cao nên có màu xanh, bức xạ chủ yếu là tia tím. Một ứng dụng rất quan trọng của hiện tượng này là có thể xác định được nhiệt độ của các vật rất xa (như các ngôi sao trên bầu trời) thông qua màu sắc của nó mà không cần phải trực tiếp đo đạc. 8.3.2. CÁC ĐỊNH LUẬT BỨC XẠ CỦA VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI 8.2.1 Định luật Stefan-Boltzmann (S-B) Bằng thực nghiệm năm 1879 Stefan đã chứng minh được hệ số phát xạ của vật đen tuyệt đối phụ thuộc vào luỹ thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối. Tới năm 1884 Boltzmann lại bằng lý thuyết thiết lập được biểu thức hàm phân bố bức xạ của vật đen tuyệt đối. Nên định luật này mang tên hai ông và gọi là định luật Stefan - Boltzmann. Định luật Hệ số phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỷ lệ với luỹ thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối. RT = σ T4 (VIII-6). Trong đó δ là một hệ số tỷ lệ còn gọi là hằng số Stefan – Boltzmann, σ = 5, 67,.10-8 (J m-2. s-1. K-4 ) (Wm-2K-4) Ta có biểu thức liên hệ giữa công suất bức xạ và hệ số phát xạ: N = RTS W = Nt = RTSt = σ .T4.S.t Chú ý Với vật không đen tuyệt đối (aλ < 1) thì định luật này phải có thêm hệ số không đen α . Nghĩa là: RT = ασ T4 (VIII-7). và dĩ nhiên α là một số nhỏ hơn 1. 8.3.2.2. Định luật Wien (W) Wien nghiên cứu sự phụ thuộc của bước sóng ứng với hệ số phát xạ cực đại (λm) vào nhiệt độ tuyệt đối T và đã tìm ra định luật: λm = T b (VIII-8). Trong đó b gọi là hằng số Wien b ≈2,898.10-3mK. Định luật: Bước sóng ứng với hệ số phát xạ cực đại của vật đen tuyệt đối biến thiên tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối T. Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành 86 8.3.3. Định luật Rayleigh – Jeans (R-J) Để giải thích các đường thực nghiệm về bức xạ của vật đen tuyệt đối còn có công thức Rayligh-Jeans: ελ,Τ = KTC42λ π (VIII-9). Tuy nhiên công thức Rayligh-Jeans chỉ phù hợp với đường thực nghiệm ở vùng bước sóng dài còn ở vùng bước sóng ngắn thì công thức này khác rất xa với đường thực nghiệm. điều đó thể hiện qua phép tính đơn giản sau: RT = ∫∞ 0 , λε λ dT = ∞ . Điều này không hợp lý (thực nghiệm cho thấy RT là hữu hạn – đúng bằng diện tích giới hạn bởi đường cong bức xạ thực nghiệm và trục hoành). Đây là một bế tắc của vật lý học vào cuối thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20 có tên gọi là “tai biến vùng tử ngoại” đường t/n Công thức R-J ε Hình VIII-6 Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành 87 8.4. CÔNG THỨC PLANCK 8.4.1. NHỮNG BẾ TẮC CỦA VẬT LÝ HỌC CỔ ĐIỂN Như đã nói ở trên bế tắc của Vật lý học cổ điển về “tai biến vùng tử ngoại” kéo dài trong một thời gian dài mà nguyên nhân là đã xem ánh sáng là một sóng t