Hình học 12 - Thể tích khối lăng trụ và hình hộp chữ nhật, hình lập phương

1. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG V= B.h với Thể tích khối hộp chữ nhật: V= a.b.c với a,b,c là ba kích thước Thể tích khối lập phương: V=a3 với a là độ dài cạnh Câu 1: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng A. B. C. D. Câu 2: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 19,20,37, chiều cao của khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy. Tính thể tích khối lăng trụ A.1140 B. 2888 C. 1406 D.4060 Câu 3: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC=a, =600. Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho A. B. C. D. Câu 4: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB=a và đường thẳng A’B tạo với đáy 1 góc 600. Thể tích khối lăng trụ bằng A. B. C. D. Câu 5: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối tứ diện A’BB’C’ là bao nhiêu A. B. C. D. Câu 6: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC= và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích khối chóp A’.ABC và cosin của góc giữa 2 đường thẳng AA’,B’C’ A.V=,= B.V=,= C.V= ,= B.V=,= Câu 7: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB=a,AD=. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mp (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa 2 mp (ADD’A’) và (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho A. B. C. D. KHỐI TRỤ Ÿ Diện tích xung quanh: Ÿ Diện tích đáy: Ÿ Diện tích toàn phần: Ÿ Thể tích khối trụ: Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần của hình trụ này là A. B. C. D. Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là A. B. C. D. Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Thể tích của khối trụ này là A. B. C. D. Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng là A. B. C. D. Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết và . Diện tích toàn phần của hình trụ(T) là A. B. C. D. Thiết diện qua trục của hình trụ (T) là một hình vuông có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ (T) là A. B. C. D. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình vuông. Diện tích toàn phần của là  A. B. C. D. Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng bằng A. B. C. D. Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy , chiều cao . Thể tích của khối trụ này bằng A. B. C. D. Một hình trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy . Diện tích xung quanh của hình trụ này là A. B. C. D. Hình trụ có bán kính đáy bằng và thể tích bằng . Chiều cao hình trụ này bằng A. 2 B. 6 C. D. 1 Từ một tâm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây): Ÿ Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.Ÿ Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.Kí hiệu là thể tích của thùng gò theo cách 1 và là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số A. B. C. D. Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5 như hình vẽ. Thể tích của khối trụ này bằng A. B. C. D. Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào? A. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy B. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn ngoại tiếp của hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của hình trụ đó bằng A. B. C. D. KHỐI NÓN Ÿ Diện tích xung quanh: Ÿ Diện tích đáy: Ÿ Diện tích toàn phần: Ÿ Thể tích khối nón: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón bằng A. B. C. D. Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón bằng A. B. C. D. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích toàn phần hình nón bằng A. B. C. D. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC bằng A. B. C. D. Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD bằng A. B. C. D. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. B. C. D. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a. Thể tích của khối nón bằng A. B. C. D. Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng A. B. C. D. Cho hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là . Diện tích xung quanh của hình nón này bằng A. B. C. D. Thể tích V của khối nón (N) có chiều cao bằng a và độ dài đường sinh bằng bằng A. B. C. D. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a. Thể tích và diện tích xung quanh của hình nón lần lượt à A. B. C. D. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc . Diện tích của thiết diện này bằng A. B. C. D. Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm. Một mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách đến tâm là 12cm. Diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình nón bằng A. B. C. D. Khối nón (N) có chiều cao bằng . Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích bằng . Khi đó, thể tích của khối nón (N) bằng A. B. C. D. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Gọi lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp khối nón trên. Khi đó, tỉ số bằng A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với . Khi đó, thể tích của khối nón (N) theo h và R bằng A. B. C. D. Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 bằng A. B. C. D. Một hình nón có đường kính của đường tròn đáy bằng , chiều cao bằng . Thể tích của khối nón này bằng A. B. C. D. Cho hình nón có đường kính của đường tròn đáy bằng , đường cao , diện tích xung quanh của hình nón này bằng A. B. C. D. Một khối nón có thể tích bằng và chiều cao là . Bán kính đường tròn đáy của hình nón bằng A. 2 B. C. D. 1 Một hình nón có chiều cao và bán kính đường tròn đáy là . Diện tích toàn phần của hình nón bằng A. B. C. D. Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy là , chiều cao bằng . Thể tích của khối nón bằng A. B. C. D. Cho hình nón có diện tích xung quanh , bán kính đường tròn đáy bằng . Độ dài đường sinh bằng A. B. C. D. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Thể tích của khối nón này bằng A. B. C. D. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích bằng . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. B. C. D. Cho hình nón có đáy là đường tròn có đường kính . Mặt phẳng vuông góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến là một đường tròn như hình vẽ. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 bằng A. B. C. D.