Hướng dẫn sử dụng Geometer Sketchpad

ợng đo (ví dụ số đo chiều dài, đo góc, tính toán, ....). - Hàm số và đồ thị. Các đối tượng hình học sau phức tạp hơn sẽ được trình bày trong các bài viết sau. III. Quan hệ giữa các đối tượng hình học Quan hệ giữa các đối tượng hình học là khái niệm cơ bản nhất của mọi phần mềm hình học động tương tự như Geometer sketchpad. Toàn bộ các đối tượng hình học được tạo ra trong phần mềm có thể kết nối với nhau theo các quan hệ toán học chặt chẽ. Chính sự kết nối toán học n ày làm cho các đối tượng hình học trở nên "động" và đó chính là toàn bộ sức mạnh của phần mềm. Quan hệ giữa các đối tượng hình học là quan hệ phụ thuộc. Một đối tượng B được sinh ra sẽ phụ thuộc một cách toán học v ào đối tượng A. Như vậy A phải được khởi tạo trước. Ta nói: A là đối tượng "cha" của đối tượng B hay B là đối tượng "con" của đối tượng A. Ví dụ: Trong hình dưới đây A, B là hai điểm được khởi tạo đầu tiên. Đây là các đối tượng Tự do. Đối tượng Đoạn thẳng AB được khởi tạo là đoạn nối giữa hai điểm A và B. Đoạn AB là đối tượng con của hai đối tượng điểm A, B. Trung điểm M là điểm giữa của đoạn AB. Như vậy điểm M có quan hệ chăt chẽ là "trung điểm" của AB. M là đối tượngh con của đoạn AB. 5Hay ngược lại ta nói: các điểm A, B l à cha của đoạn AB. Đoạn AB là cha của điểm M. Ta đã quan sát thấy: một đối tượng cha có thể có nhiều đối tượng con, và ngược lại một đối tượng con có thể có nhiều cha. Hiểu rõ các quan hệ và ý nghĩa toán học của các đối tượng hình học là chìa khóa quan trọng nhất để hiểu được phần mềm Geometer Sketchpad v à các phần mềm tương tự khác. IV. Vẽ một hình đơn giản Bây giờ các bạn hãy cùng tôi thao tác để vẽ một hình hình học đơn giản, qua đó hiểu được ý nghĩa của các đối tượng, quan hệ giữa chúng và ý nghĩa của phần mềm. 1. Gõ tổ hợp phím Ctrl-N hay thực hiện lệnh File / New Sketch để bắt đầu một hình vẽ mới. 2. Hãy chọn công cụ vẽ đoạn thẳng trong hộp công cụ. 3. Sử dụng công cụ Đoạn thẳng này để vẽ trên màn hình một tam giác. Hãy thao tác thật cẩn thận vì nếu không ta không thu được một tam giác thật sự: - Lần đầu tiên nháy chuột hai lần tại điểm đầu và cuối để tạo một đoạn thẳng. Lần thứ hai, nháy chuột tại điểm cuối của đoạn thứ nhất, chú ý khi di chuột l ên đầu mút này thấy điểm mút chuyển màu thì mới nháy chuột. - Lần cuối cùng thao tác tương tự nhưng chú ý là cả hai đầu mút chỉ nháy chuột khi các điểm đầu mút này đổi màu. 4. Dùng chuột nháy công cụ chọn . Dùng công cụ này để chọn cả 3 cạnh của tam giác. Các đối tượng đoạn thẳng nếu được chọn cũng sẽ đổi màu như hình dưới đây. 65. Thực hiện lệnh Construct / MidPoints từ thực đ ơn. Sau lệnh này ta đã thực hiện khởi tạo 3 trung điểm của cả 3 cạn hh của tam giác vừa dựng. 6. Tại bước này ta lại sử dụng công cụ đoạn thẳng để nối các đỉnh của tam giác với các trung điểm cạnh đối diện. Thực hiện cẩn thận các thao tác ta thu được hình dưới đây. 7. Bây giờ ta sẽ vẽ điểm là trọng tâm tam giác. Quay lại sử dụng công cụ Chọn . Hãy nháy chuột chọn hai đường trung tuyến bất kỳ của tam giác trên, sau đó thực hiện lệnh Construct / Intersection (hay Ctrl-I). Điểm giao của hai đoạn này chính là trọng tâm tam giác. 78. Cuối cùng chúng ta sẽ cùng đánh nhãn cho các điểm trên màn hình, bắt đầu từ các đỉnh của tam giác, các trung điểm và cuối cùng là trọng tâm tam giác. Cách làm như sau: - Chọn công cụ Nhãn trên hộp công cụ . Khi đưa chuột trên màn hình ta sẽ thấy con trở chuột đổi hình ngón tay. - Di chuyển chuột đến vị trí điểm cần viết t ên và nháy nhẹ chuột. Ta sẽ thấy một chữ cái hiện bên cạnh điểm này. Có thể dùng chuột giữ và kéo rê các chữ cái này đến vị trí khác xung quanh để nh ìn rõ hơn. Muốn thay đổi chữ thì hãy nháy đúp chuột lên chữ, một hộp hội thoại xuất hiện cho phép bạn thay đổi chữ. G õ chữ cái mong muốn và nhấn Enter để kết thúc. 9. Bây giờ hình đã vẽ xong với các đối tượng có quan hệ toán học chặt chẽ với nhau. Quay lại công cụ chọn , chúng ta có thể t ùy ý thay đổi vị trí các đỉnh A, B, C trong khi các trung điểm và trọng tâm G luôn giữ đúng vị trí của mình. 8Chương 2: Thiết lập quan hệ giữa các đối tượng hình học cơ bản I. Các đối tượng hình học cơ bản Geometer Sketchpad cho phép kh ởi tạo rất nhiều đối tượng hình học khác nhau, trong đó các đối tượng sau đây là cơ bản nhất mà chúng tôi lựa chọn để trình bày trong bài học này. - Đối tượng điểm (Point). - Đối tượng là đoạn thẳng, tia hoặc đường thẳng (Segment, Ray, Line). - Đường tròn (Circle). - Cung tròn (Arc). Nắm vững cách xây dựng các đối t ượng hình học này trong phần mềm sẽ giúp bạn xây dựng được hầu hết các hình hình học trong chương trình Toán học phổ thông và sẽ giúp bạn hiểu được sâu hơn các chức năng nâng cao rất mạnh của phần mềm. II. Đối tượng tự do và đối tượng phụ thuộc Quan hệ giữa các đối tượng hình học là điểm lõi, mấu chốt nhất của không chỉ Geo Sketchpad mà còn của toàn bộ các phần mềm mô phỏng h ình học động tương tự khác (GeoGebra, Cabri, Euklide, ...). Hiểu đ ược bản chất các quan hệ này tức là bạn đã nắm vững nguyên tắc hoạt động chính của các phần mềm n ày. Mỗi đối tượng hình học được vẽ và thể hiện trên màn hình đều chỉ có thể có một trong hai trạng thái: tự do hoặc phụ thuộc. 9- Tự do: là các đối tượng hình học không phụ thuộc vào bất cứ đối tượng hình học khác. - Phụ thuộc: là các đối tượng hình học có sự phụ thuộc vào một hay nhiều đối tượng khác. Các đối tượng tự do trong Geo Sketchpad chỉ có thể l à các ĐIỂM. Ngoài ra không có bất cứ đối tượng tự do nào khác. Khi một đối tượng hình học A phụ thuộc trực tiếp vào đối tượng B ta nói: A là đối tượng con của B hay B là đối tượng cha (mẹ) của A. Một đối tượng có thể sinh ra nhiều đối tượng con của mình, các đối tượng con này lại có thể kết hợp để tạo ra nhiều đối t ượng con (cháu) khác nữa. Cứ như vậy các đối tượng hình học trong phần mềm sẽ ràng buộc với nhau rất chặt chẽ bởi các quan hệ như vậy. Các quan hệ “cha-con” chính là các liên hệ toán học chặt chẽ của các đối tượng hình học ví dụ như “giao điểm”, “điểm trên đường”, “vuông góc”, “song song”. Chính các quan h ệ này giữa các đối tượng đã đảm bảo sự liên kết chặt chẽ giữa các đối tượng. Trong mô hình các đối tượng hình học “động” như vậy chỉ có các đối tượng tự do được chuyển động bất kỳ và tuyệt đối, tất cả các đối tượng còn lại sẽ phải chuyển động hoặc phụ thuộc v ào đối tượng cha, hoặc là tương đối so với các đối tượng cha. Chính các quan hệ toán học chặt chẽ giữa các đối tượng hình học tạo nên sự khác biệt hoàn toàn giữa phần mềm Geometer Sketchpad v à các phần mềm cùng loại với các phần mềm vẽ đồ họa khác mà chúng ta đã biết. Để đọc tiếp tục các phần sau của b ài viết này, các bạn cần ghi nhớ và chú ý ba đặc thù sau rất quan trọng liên quan đến quan hệ giữa các đối tượng trong phần mềm Geometer Sketchpad. Các đặc th ù này có thể đúng hoặc không đúng với các phần mềm hình học tương tự khác. 1. Trong mô hình quan hệ giữa các đối tượng một đối tượng con có thể phụ thuộc vào nhiều đối tượng cha. Như vậy có thể có kiểu quan hệ nhiều cha – một con. Ví dụ khi ta xét điểm là giao của hai đường thẳng thì điểm này là đối tượng con của hai đối tượng cha là hai đường thẳng trên. 2. Một khi quan hệ giữa hai đối tượng đã được xác định thì quan hệ này sẽ luôn được thiết lập không bao giờ mất đi trừ khi ta xóa một trong hai đối t ượng này. 10 Chính đặc điểm quan trọng này đã liên kết chặt chẽ các đối tượng hình học lại với nhau và tạo ra được các hình hình học như ý muốn. 3. Khi ta xóa một đối tượng cha thì tất cả các đối tượng con cũng bị xóa theo (do vậy sẽ xóa cả các cháu, chắt, ....). Ng ược lại khi xóa đối tượng con sẽ không ảnh hưởng gì đến các đối tượng cha. III. Chọn đối tượng, xóa đối tượng Khi các đối tượng hình học đã được khởi tạo, một thao tác rất hay đ ược dùng là thao tác chọn hoặc hủy chọn một đối tượng. Đối tượng được chọn sẽ hiện trên màn hình với một đường viền màu hồng báo hiện đã được chọn. Các đối tượng đã được chọn chính là các đối tượng mà chúng ta chuẩn bị thực hiện các thao các trên chúng, thực hiện các lệnh khởi tạo liên kết hoặc xóa chúng. Có thể chọn một hay nhiều đối tượng cùng một lúc. Công cụ chọn có biểu tượng dùng để chọn các đối tượng hình học có trên màn hình. - Nháy chuột lên đối tượng để chọn thêm đối tượng này. Chú ý rằng các đối tượng đã chọn không bị hủy chọn. - Nháy chuột lần thứ hai lên đối tượng sẽ thực hiện việc hủy chọn đối t ượng này. - Muốn hủy chọn tất cả các đối tượng hãy nháy chuột lên một vị trí trống trên màn hình. Sau khi đã chọn được một (hoặc nhiều) đối tượng thì các lệnh được thực hiện từ thực đơn Construct sẽ áp dụng trực tiếp cho các đối tượng đã chọn này. Để xóa một hay nhiều đối tượng trên màn hình trước tiên hãy chọn chúng (bằng công cụ ), sau đó nhấn phím Delete. IV. Thiết lập quan hệ giữa các đối tượng Trong phần này sẽ mô tả chi tiết các quan hệ và cách thiết lập quan hệ giữa các đối tượng hình học cơ bản. Sau phần mô tả chi tiết, chúng tôi sẽ tr ình bày một vài ví dụ để các thầy cô giáo hiểu rõ hơn cách áp dụng các công cụ này trên thực tế. 11 4.1. Đối tượng điểm (Point) Điểm là một trong những đối tượng hình học cơ bản nhất của phần mềm Geometer Sketchpad. Điểm có thể tạo bởi công cụ điểm hoặc từ thực đơn Construct. Điểm là loại đối tượng hình học duy nhất có thể là tự do hoàn toàn. STT Lệnh tạo đối tượng Cách thiết lập và quan hệ phụ thuộc Minh hoạ 1. Điểm tự do: - Đây là các đối tượng tự do. - Cách thiết lập: Nhấp chuột và nút đối tượng sau đó nhấp chuột tại các vị trí trống trên màn hình để tạo đối tượng. 2. Điểm là giao điểm của các đối tượng: - Điểm này là giao điểm của của hai đường (hai đường thẳng, hai đường tròn, đường tròn và đường thẳng, hai đường cong ...) - Hai đối tượng này được gọi là đối tượng cha. Cách khởi tạo: Cách 1: Nhấp chuột vào nút sau đó đưa mũi tên vào giao điểm của 2 đường và nhấp vào vị trí đó. Cách 2: Chọn hai đối tượng cha và dùng menu: Construct\Intersection hoặc Ctrl - I Cách 3: Dùng công cụ di chuyển vào vị trí giao điểm, khi thấy các đối tượng đổi màu thì nhấp chuột để khởi tạo điểm 3. Điểm là trung điểm: - Điểm được khởi tạo là trung điểm của đoạn thẳng cho trước. Cách khởi tạo: Dùng công cụ để chọn đoạn thẳng và dùng lệnh: construct\Midpoint hoặc tổ hợp phím Ctrl-M. 12 4. Điểm nằm trên đối tượng: - Là điểm nằm trên đối tượng cha là đường thẳng, đường cong, đường tròn ... Cách khởi tạo: Cách 1: Dùng công cụ kích chuột lên đối tượng cần khởi tạo. Cách 2: Dùng công cụ để chọ đối tượng và dùng lệnh Construct\Point Object 4.2. Đối tượng Đoạn, Tia, Đường thẳng (Segment, Ray, Line) Đoạn (Segment), tia (Ray) và đường thẳng (Line) thực chất l à 3 loại đối tượng khác nhau nhưng chúng cùng có chung nhi ều tính chất giống nhau. Phần mềm Geo Sketchpad có 3 công cụ riêng rẽ để làm việc với các đối tượng này, đó là các công cụ có biểu tượng tương ứng: - Công cụ đoạn: - Công cụ tia: - Công cụ đường: 4.4.1- Cách thiết lập đoạn thẳng đi qua 2 điểm cho trước: Cách 1: Dùng công cụ đoạn thẳng (tia , đường ) sau đó nhấp lên hai điểm cho trước Cách 2: Dùng công cụ để chọn 2 điểm sau đó thực hiện: Construct\segment: Tạo đường thẳng Constuct\Ray: Tạo tia Constuct\and Line:Tạo đoạn thẳng 4.4.2- Thiết lập đương thẳng song song: - Chọn đường thẳng song song với đường thẳng cần dựng và một điểm trên đường thẳng cần dựng. - Thực hiện: Constuct\Parallel Line 13 4.4.3: Thiết lập đường thẳng vuông góc: - Chọn đường thẳng vuông góc với đường thẳng cần dựng và một điểm trên đường thẳng cần dựng. - Thực hiện: Constuct\Perpencular Line 4.4.4- Thiết lập đường phân giác: - Chọn ba điểm tạo thành góc cần lập đường phân giác (đỉnh là điểm chọ thứ 2) - Thực hiện: Constuct\Angle Bisecto 4.4.5- Thiết lập đường tròn: a- Dụng đường tròn bất kỳ: Nhấp chuột vào nút , sau đó đưa con chuột vào vị trí để tâm đường tròn và nhấp chuột, kéo chuột ta được một đường tròn. Khi được một đường tròn ưng ý ta nhấp chuột một lần nữa. b. Dựng đường tròn có tâm và đi qua một điểm: - Chọn tâm và điểm đi qua. (thứ tự tâm trước) - Thực hiện: Constuct\Circle Center+Point c. Dựng đường tròn có tâm và bán kính cho trước. - Chọn tâm và đoạn thẳng bằng bán kính đường tròn. - Thực hiện: Constuct\Circle By Center+Radius. 4.4.6- Thiết lập cung trên đường tròn: a- Dựng cung trên đường tròn tạo bởi hai điểm: - Cung này được xác định bởi hai điểm trên đường tròn và có chiều ngược chiểu kim đồng hồ. Vì vậy khi chọn hai điểm phải chú đến thứ tự của chúng - Thực hiện: Constuct\Arc On Circle b- Dựng cung trên đường tròn đi qua ba điểm: - Chọn ba điểm mà cung tròn đi qua (điểm thứ 2 nằm ở giưa) - Thực hiện: Constuct\Arc Through 3 Points 14 V. Ẩn và hiện các đối tượng hình học Trong khi vẽ và thiết kế các hình hình học, do như cầu cần tạo ra các liên kết toán học chặt chẽ giữa các đối tượng hình học để đảm bảo tính chính xác khi thể hiện các hình này, chúng ta thường phải xây dựng thêm các hình phụ. Các hình này chỉ đóng vai trò trung gian và không cần thể hiện trong hình vẽ cuối cùng. Phần mềm Geo Sketchpad có chức năng cho phép ẩn hoặc hiện một đối t ượng hình học bất kỳ. Đây là chức năng đặc quan trọng và hữu ích đối với công việc vẽ các hình hình học động phục vụ việc học và dạy trong nhà trường. Để thực hiện việc ấn một đối tượng hình học trên màn hình hãy thực hiện thao tác sau: - Dùng công cụ để chọn đối tượng trên màn hình. - Nhấn tổ hợp phím Ctrl-H, hoặc nháy chuột phải trên đối tượng và chọn lệnh Hide, hoặc thực hiện lệnh Hide từ thực đơn Display. Để hiện lại một hoặc tất cả các đối t ượng đã bị ấn đi thực hiện theo cách sau. Làm hiện tất cả các đối tượng đã bị ẩn đi: - Nháy chuột phải lên vị trí trống trên màn hình và thực hiện lệnh Show All Hidden. Hoặc cũng có thể thực hiện lệnh Show All Hidden từ thực đơn Display . Làm hiện đối tượng vừa thực hiện làm ẩn đi từ lệnh trước đó: - Nhấn tổ hợp phím Ctrl-Z (Undo). VI. Thiết lập nhãn cho các đối tượng hình học Tất cả các đối tượng hình học trong Geometer’s Sketchoad đều có một nh ãn, tức là một chữ cái hoặc tổ hợp chữ cái, k èm theo. Các ví dụ của nhãn như tam giác ABC, đường thẳng d, ... Mặc định các nhãn này không xuất hiện cùng với đối tượng. Người dùng có thể làm cho các nhãn này xuất hiện hoặc ẩn đi tùy thuộc vào ý muốn của mình. Trong các hình hình học nhãn đóng vai trò rất quan trọng và sự can thiệp của con người trong quá trình vẽ để định nghĩa lại các nhãn là công việc thường xuyên phải làm để có được các hình đúng như ý muốn. Sau đây là mô tả các thao tác liên quan đến nhãn của các đối tượng hình học trong Geo Sketchpad. 6.1. Làm hiện nhãn của một đối tượng (nếu nhãn đang bị ẩn) - Chọn công cụ trên hộp công cụ của phần mềm. 15 - Nháy chuột nhẹ lên đối tượng hình học. 6.2. Làm ẩn nhãn của đối tượng (nếu nhãn đang hiện) - Chọn công cụ trên hộp công cụ của phần mềm. - Nháy chuột nhẹ lên đối tượng hình học lần thứ hai. Như vậy sử dụng công cụ sẽ có chức năng làm hiện hoặc ẩn nhãn của mọi đối tượng hình học. 6.3. Dịch chuyển vị trí của nhãn cạnh đối tượng Để hiện rõ các nhãn trên màn hình bạn có thể dịch chuyển các nhãn này xung quan đối tượng. Chú ý là không thể dịch chuyển quá xa đối tượng. Thao tác thực hiện dịch chuyển nhãn như sau: - Chọn công cụ Chọn ( ) hoặc Nhãn ( ). - Di chuyển chuột lên nhãn và thực hiện thao tác rê chuột nhẹ nhàng để dịch chuyển các nhãn này đến vị trí mới. Chú ý: Khi làm việc với nhãn, con trỏ chuột sẽ thay đổi thành dạng . 6.4. Thay đổi nội dung và kiểu thể hiện nhãn Ta có thể thay đổi bản thân thông tin nhãn, kiểu font thể hiện, màu sắc hoặc kích thước của nhãn bằng cách sau: - Chọn công cụ Chọn ( ) hoặc Nhãn ( ). - Nháy đúp chuột lên nhãn cần thay đổi, cửa sổ lệnh dạng sau xuất hiện: - Nhập, thay đổi thông tin nhãn tại khung Label. 16 - Muốn thay đổi kiểu, màu sắc, kích thước nhãn thì nháy chuột tại nút Style. Cửa sổ sau sẽ xuất hiện cho phép nhập tiếp thông tin kiểu thể hiện. - Nhấn các nút OK để kết thúc và đặt chế độ mới cho nhãn. Chú ý: Có thể làm xuất hiện hộp hội thoại nhãn bằng cách nháy chuột phải lên đối tượng hình học và chọn lệnh Label... 17 Chương III: Quỹ tích Trong các bài toán quỹ tích khi xây dựng hình ta cần chú ý đến một số điểm liên quan: điểm chuyển động và điểm (đối tượng) tạo quỹ tích. Điểm tạo quỹ tích (đối tượng) là điểm (đối tượng) phải được dựng trên cơ sở của bài toán và phải phụ thuộc vào điểm chuyển động. Để xác định được quỹ tích ta cần thực hiện các thao tác sau: 1- Chọn màu cho điểm, đối tượng: - Chọn đối tượng tạo quỹ tích. - Thực hiện: Display\Color. - Chọn màu thích hợp Ta có thể chọn Other để vào bảng Color Picker và chon màu thích hợp. 2- Tạo vết cho một điểm hoặc đối tượng: (Tạo vết quỹ tích) - Chọn điểm hoặc đối tượng cần tạo vết khi di chuyển. - Thực hiện: Displey\Trace Point (Segment, Ray, ...) 3- Dựng quỹ tích: - Chọn đồng thời điểm di động và điểm quỹ tích liên kết với điểm di động. - Thực hiện: Constuct\Locus - Quỹ tích điểm cần tìm sẽ được vẽ. 4- Tạo một hoạt hình và giữ vết để trình diễn một quỹ tích. - Chọn điểm cần tìm quỹ tích. - Thực hiện: Display\Trace Point - Chon điểm di động. - Thực hiện: Edit\Action Button\Animation. 18 Trong hộp thoại này ta có thể chuyển hướng chuyển động và điều chỉnh tốc độ chuyển động: a- Thay đổi hướng: Chọn ở Menu Direction a1: Nếu di chuyển trên đoạn thẳng có 4 lựa chọn. - Forward: Di chuyển từ trái sang phải, đến khi hết đoạn thẳng thì quay trở lại bắt đầu từ điểm đầu bên trái. - Backward: Di chuyển từ phải sang trái, đến khi hết đoạn thẳng thì quay trở lại bắt đầu từ điểm đầu bên phải. - Bidirection: Di chuyển từ trái qua phải, đến khi hết đoạn thẳng thì đổi chuyển động từ phải qua trái. - Radom: Di chuyển đến một vị tí tuỳ ý trên đoạn thẳng. a2: Nếu di chuyển trên đường tròn có 4 lựa chọn: - Counter: Di chuyển ngược chiều kim đồng hồ. - Clockwise: Di chuyển theo chiều kim đồng hồ. - Bidirection: Di chuyển theo cả hai hướng. - Radom: Di chuyển đến một vị trí tuỳ ý trên đường tròn b- Thay đổi tốc đọ di chuyền: Chọn Menu Speed 19 - Slow: Chậm - Medium: Trung bình - Fast: Nhanh - Other: Cho phép nhập tốc độ tuỳ ý. Sau khi chọn xong các thông số cho cả hai nút (Direction v à Spesd) nhấn OK hoặc Enter, trên màn hình xuất hiện nút lệnh . Để thực hiện hoạt hình: + Chọn nút công cụ: + Nhấn vào nút , nút này sẽ chìm xuống + Để dừng hoạt hình ta nhấn vào nút để làm nổi lên trở lại. + Bạn có thể đổi tên hoặc việt hoá tên nút Animate bằng cách chọn nút lệnh sau đó nhấp vào nút Trên màn hình xuất hiện hộp thoại: Tại ô Label nhập tên mới Nhấp chuột vào Menu Style để chọn Font chữ và màu cũng như kiểu chữ. 20 Ta có thể tạo hoạt hình (Animation) bằng cách sử dụng hộp thoại Motion Controler: + Chọn điểm di động . + Chọn (Menu) Dipslay\Show Motion Controler Nút Thực hiện hoạt hình Nút Dừng chuyển động của đối tượng được chọn Nút Chuyển hướng chuyển động Nút Dừng tất cả mọi chuyển động Nút Thay đổi tốc độ chuyển động 21 Chương IV: Đo đạc và tính toán I- Chọn đơn vị đo: Thực hiện Edit|Preferences... Khi đó xuấy hiện hộp thoại: Đơn vị đo góc: Unit Angle có các lựa chọn: - Degrees: Đơn vị đo góc là độ, số đo góc hình học không có góc âm. - Derected degrees: Đơn vị đo góc là độ, số đo góc định hướng, có góc âm. - Radians: Đơn vị đo góc là radian, góc định hướng, có góc âm. Đơn vị đo độ dài: Unit Distance nên chọn: cm Mục chọn: Precision - Độ chính xác khi đo - Units: Chính xác đến hàng đơn vị. - Tenths: Chính xác đến một phần mười. - Hunđreths: Chính xác đến một phần trăm. - Thousandths: Chính xác đến một phần nghìn. - Ten - Thousandths : Chính xác đến một phần mười nghìn. - Hundred - Thousandths : Chính xác đến một phần trăm nghìn. 22 II- Đo đạc: 1- Đo độ dài đoạn thẳng: - Chọn một hay nhiều đoạn thẳng cần đo. - Thực hiện: Measure| Length Độ dài đoạn thẳng xuất hiện ở góc trên bên trái bản vẽ. Khi đó các đoạn thẳng được đánh dấu hai đầu bởi các chữ in hoa 2- Đo khoảng cách giữa 2 điểm. - Chọn 2 điểm cần đo khoảng cách. - Thực hiện: Measure|Distance 3- Đo khoảng cách từ một điểm đển một đường thẳng. - Chọn đường thẳng và điểm cần đo khoảng cách. - Thực hiện: Measure|Distance 23 4- Đo bán kính - chu vi - diện tích đường tròn. - Chọn đường tròn. - Thực hiện: Measure|Radius [Circumference, Area] Radius: Bán kính Circumference: Chu vi Area: Diện tích 5- Đo góc: Đo góc BAC - đỉnh A - Chọn các đỉnh theo thứ tự B, A, C hoặc C, A, B - Thực hiện: Measure|Angle 24 6- Số đo cung tròn và độ dài cung tròn: - Chon các cung tròn cần đo. - Thực hiện: Measure|Arc Angle - Đo cung. - Thực hiện: Measure|Arc Lengle - Độ dài cung 7- Đo chu vi và diện tích đa giác: - Chọn đồng thời các đỉnh của đa giác. - Thực hiện: Construct|Polygon Interior - Tạo hình đa giác bên trong - Thực hiện: Measure|Perimeter - Tính chu vi đa giác - Thực hiện: Measure|Area - Tính diện tích đa giác 8- Tính tỉ số giữa 2 đoạn thẳng cho trước: - Chọn hai đoạn thẳng cho trước. - Thực hiện: Measure|Ratio 25 9- Tính tỉ số của 2 đoạn thẳng tạo bởi 3 điểm thẳng hàng : - Chọn ba điểm thẳng hàng A, B,C - Thực hiện: Measure|Ratio 10- Vẽ đồ thị hàm số: Để vẽ đồ thị hàm số ta thực hiện như sau: + Thực hiện: Graph | Grid Form |Square Grid - Tạo mặt phẳng toạ độ + Thực hiện: Graph |New Function - Nhập hàm sô (Nhưng không vẽ đồ thị) + Thực hiện: Graph | Plot New Function - Nhập hàm số và có biểu thị đồ thị Sau đó chọn OK. - Nếu không muốn hiện lưới toạ độ ta thực hiện: Graph | Hide Grid - Khi không có lưới toạ độ muốn hiển thị lưới toạ độ ta thực hiện: Graph | Show Grid 11- Tìm toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ: a- Tìm toạ độ điểm: + Chọn điểm cần xác định toạ độ. + Thực hiện: Measure | Coordinates b- Tìm hoành độ: 26 + Chọn điểm cần xác định toạ độ. + Thực hiện: Measure | Abscissa(x) c- Tìm tung độ: + Chọn điểm cần xác định toạ độ. + Thực hiện: Measure | Ordinate(y) 12- Tìm phương trình của đường trên mặt phẳng toạ độ: + Chọn đường cần tìm phương trình. + Thực hiện: Measure | Equation 27 Chương V: Các phép dời hình I- Phép đối xứng trục + Dựng một đường thẳng làm trục đối xứng. + Xác định trục đối xứng thực hiện lệnh: Transform | Mark Mirror (Hoặc có thể nhấp đúp chuột vào đường thẳng) + Chọn đối tượng sẽ lấy đối xứng qua trục và thực hiện lệnh: Transform | Reflect II- Phép quay: + Chọn 1 điểm làm tâm quay. + Xác định tâm quay bằng việc thực hiện: Transform | Mark Center (Hoặc có thể nhấp đúp chuột vào vị trí điểm chọn đó) + Thực hiện phép quay: Cách 1: Quay một góc tuỳ ý. - Chọn đối tượng muốn tạo anh qua phép quay. - Thực hiện: Transform | Rotate Khi đó xuất hiện hộp thoại 28 - Nhập giá trị góc muốn quay vào khung degrees - Nhấn nút Rotate Cách 2: Chọn góc quay đã dựng là gọc định hướng. - Chọn góc dựng sẵn (theo thứ tự đỉnh ở giữa). - Thực hiện: Transform | Mark Angle - Chọn đối tượng cần tạo ảnh qua phép quay. - Thực hiện: Transform | Rotate Xuất hiện hộp thoại - Nhấp chuột vào Rotate 29 III- Phép đối xứng tâm. Trong Geometer's Sketchpas không thấy trang bị phép đối xứng tâm. Ta có thể dùng phép quay góc 1800 để biểu diễn phép đối xứng tâm IV- Phép tịnh tiến: 1- Tịnh tiến theo các thành phần. + Chọn đối tượng cần tịnh tiến. + Thực hiện: Transform | Translate + Chọn mục Rectangulate + Nhập hoành độ véc tơ tịnh tiến vào ở khung Horizotal | Fixed Distance + Nhập tung độ véc tơ tịnh tiến vào ở khung Vertical | Fixed Distance + Nhấp vào nút Translate 30 2- Tịnh tiến theo hướng và khoảng cách đã cho trên hệ trục toạ độ: + Xác định đoạn thẳng làm hướng tịnh tiến: AB + Ta dựng tam giác vuông MAB có AB làm cạnh huyền, MA//Ox, MB//Oy + Chọn 1 đoạn thẳng trong AM, MB làm hướng dịch chuyển ngang, đoạn còn lại làm hướng dịch chuyển đứng. (Chọn ngang trước, đứng sau) Thực hiện đúng theo quy tắc tịnh tiến trong sách Đại số 10: AB AM MB    + Thực hiện: Measure | Distance Ví dụ dịch chuyển chiều ngang là đoạn MB, đứng là đoạn AM - Chọn điểm M, B và thực hiện lệnh: Measure | Distance - Chọn điểm A, M và thực hiện lệnh: Measure | Distance + Chọn đối tượng cần xác định ảnh qua phép tịnh tiến. + Thực hiện: Transform | Translate 31 + Nhấn nút Translate 3- Tịnh tiến theo véc tơ đã định sẵn AB + Chọn điểm A, B (theo thứ tự đầu cuối). + Thực hiện: Transform | Mark Vector + Chọn đối tượng cần xác định ảnh qua phép tịnh tiến. + Thực hiện: Transform | Translate 32 4- Tịnh tiến sau đó quay một góc cho trước (Toạ độ cực) Đối tượng sẽ tịnh tiến theo chiều ngang sau đó sẽ quay một góc. + Chọn đối tượng cần tịnh tiến. + Thực hiện: Transform | Translate Khi đó xuất hiện hộp thoại: - Nhập khaỏng cách dịch chuyển ngang vào ô khung: Fixed Distance. - Nhập góc quay vào ô khung: Fixed Angle (nhập theo gcs định hướng) 33 + Nhấn nút Translate. 5- Dựng một đoạn bằng độ dài cho trước. + Chọn điểm đầu của đoạn thẳng cần dựng. + Thực hiện: Transform | Translate + Trong ô Fixed Distance nhập độ dài đoạn thẳng cần dựng + Trong ô Fixed Angle nhập vào góc nghiêng của đoạn thẳng với chi