Kế hoạch bài học Đại số 9 - Chủ đề 1: Căn thức và các bài toán liên quan

CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN C¸c phÐp biÕn ®æi vÒ c¨n thøc 1. H»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí 1, 2, 3, 4, 5, 6, 2. Mét sè phÐp biÕn ®æi c¨n thøc bËc hai - §iÒu kiÖn ®Ó c¨n thøc cã nghÜa cã nghÜa khi A ³ 0 - C¸c c«ng thøc biÕn ®æi c¨n thøc. Dạng 1: Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau Phương pháp: Nếu biểu thức có Chứa mẫu số è ĐKXĐ: mẫu số khác 0 Chứa căn bậc chẵn è ĐKXĐ: biểu thức dưới dấu căn 0 Chứa căn thức bậc chẵn dưới mẫu è ĐKXĐ: biểu thức dưới dấu căn 0 Chứa căn thức bậc lẻ dưới mẫu è ĐKXĐ: biểu thức dưới dấu căn 0 Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Phương pháp: Thực hiện theo các bước sau B­íc 1: Trôc c¨n thøc ë mÉu (nÕu cã) B­íc 2: Qui ®ång mÉu thøc (nÕu cã) B­íc 3: §­a mét biÓu thøc ra ngoµi dÊu c¨n B­íc 4: Rót gän biÓu thøc Dạng toán này rất phong phú vì thế học sinh cần rèn luyện nhiều để nắm được “mạch bài toán” và tìm ra hướng đi đúng đắn, tránh các phép tính quá phức tạp. Thế Anh B Thế Anh A - Diệu Linh Dạng 2: Rút gọn biểu thức Phương pháp: Thực hiện theo các bước sau Bước 1: Tìm ĐKXĐ nếu đề bài chưa cho. Bước 2: Phân tích các đa thức ở tử thức và mẫu thức thành nhân tử. Bước 3: Quy đồng mẫu thức Bước 4: Rút gọn Đáp số Q = Đáp số Đáp số Phương pháp: Thực hiện theo các bước sau Để tính giá trị của biểu thức biết ta rút gọn biểu thức rồi thay vào biểu thức vừa rút gọn. Để tìm giá trị của khi biết giá trị của biểu thức A ta giải phương trình Lưu ý: Tất cả mọi tính toán, biến đổi đều dựa vào biểu thức đã rút gọn. Cho biÓu thøc : Rót gän P T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P < 1 Cho biÓu thøc: P = Rót gän P T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P < 0 Cho biÓu thøc: P = Rót gän P T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P = Cho biÓu thøc P = Rót gän P T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P < 1 T×m gi¸ trÞ cña P nÕu Cho biÓu thøc: P = Rót gän P XÐt dÊu cña biÓu thøc M = a.(P-) Cho biÓu thøc: P = Rót gän P TÝnh gi¸ trÞ cña P khi x Cho biÓu thøc: P = Rót gän P T×m x ®Ó P 0 Cho biÓu thøc: P = Rót gän P XÐt dÊu cña biÓu thøc P. Cho biÓu thøc P = Rót gän P So s¸nh P víi 3 Cho biÓu thøc : P = Rót gän P T×m a ®Ó P < Cho biÓu thøc: P = Rót gän P T×m x ®Ó P < T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P Cho biÓu thøc: P = Rót gän P T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó P < 1 Cho biÓu thøc : P = Rót gän P T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P= Chøng minh P Cho biÓu thøc: P= víi m > 0 Rót gän P TÝnh x theo m ®Ó P = 0. X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó x t×m ®­îc ë c©u b tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x > 1 Cho biÓu thøc P = Rót gän P BiÕt a > 1 H·y so s¸nh P víi T×m a ®Ó P = 2 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P Cho biÓu thøc P = Rót gän P TÝnh gi¸ trÞ cña P nÕu a = vµ b = T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P nÕu Cho biÓu thøc : P = Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× P = 7 Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× P > 6 Cho biÓu thøc: P = T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó P < 0 T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó P = -2 Cho biÓu thøc P = Rót gän P TÝnh gi¸ trÞ cña P khi a = vµ b = Cho biÓu thøc : P = Rót gän P Chøng minh r»ng P > 0 x Cho biÓu thøc : P = Rót gän P TÝnh khi x= Cho biÓu thøc P = Rót gän P T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó P = 20 Cho biÓu thøc: P = Cho P= t×m gi¸ trÞ cña a Chøng minh r»ng P > Cho biÓu thøc: P = Rót gän P Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× P < 1 Cho biÓu thøc P = Rót gän P T×m nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn cña a ®Ó P cã gi¸ trÞ nguyªn Cho biÓu thøc P = Rót gän P T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P > Cho biÓu thøc : Q = T×m x ®Ó T×m sè nguyªn x ®Ó Q cã gi¸ trÞ nguyªn. Cho biÓu thøc P = Rót gän biÓu thøc sau P. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc P khi x = Cho biÓu thøc : A = Rót gän biÓu thøc TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A khi x = T×m x ®Ó A < 0. T×m x ®Ó Cho biÓu thøc : A = Rót gän biÓu thøc sau A. X¸c ®Þnh a ®Ó biÓu thøc A > . Cho biÓu thøc : A = Rót gän biÓu thøc sau A. T×m x ®Ó A < 0 Cho biÓu thøc : A = Rót gän biÓu thøc sau A. Chøng minh r»ng: 0 < A < 2 Cho biÓu thøc : A = Rót gän biÓu thøc sau A. TÝnh gi¸ trÞ cña P víi a = 9 Cho biÓu thøc : A = Rót gän biÓu thøc sau A. T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó N = -2010 Cho biÓu thøc : A = Rót gän biÓu thøc sau A. Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× P ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt vµ tÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt ®ã Cho biÓu thøc : A = Rót gän biÓu thøc sau A. TÝnh A víi a = Cho A= víi x0 , x ¹ 9, x ¹ 4 T×m x ®Ó A < 1. T×m ®Ó A Î Z Cho A = víi x0 , x ¹ 1. Rót gän A. T×m GTLN cña A. T×m x ®Ó A = CMR : A Cho A = víi x0 , x ¹ 1. Rót gän A. T×m GTLN cña A Cho A = víi x0 , x ¹ 1. Rót gän A. CMR : Cho A = Rót gän A. T T×m ®Ó A Î Z Cho A = víi a 0 , a ¹ 9 , a ¹ 4. T×m a ®Ó A < 1 T×m ®Ó A Î Z Cho A = víi x > 0 , x ¹ 4. Rót gän A. So s¸nh A víi Cho A = Víi x > 0 , x ¹ 1 Rót gän A. T×m x ®Ó A = 6 Cho A = víi x > 0 , x ¹ 4. Rót gän A TÝnh A víi x = Cho A= víi x > 0 , x ¹ 1. Rót gän A TÝnh A víi x = Cho A = víi x0 , x ¹ 1. Rót gän A. T×m x nguyªn ®Ó A nguyªn Cho A= víi x0 , x ¹ 1. Rót gän A. T×m x ®Ó A ®¹t GTNN Cho A = víi x0 , x ¹ 9 Rót gän A. T×m x ®Ó A < - Cho A = víi x0 , x ¹ 1. TÝnh A víi x = CMR : A £ 1 Cho A = víi x > 0 , x ¹ 1. Rót gän A So s¸nh A víi 1 Cho A = Víi T×m x ®Ó A = T×m x ®Ó A < 1. Cho A = víi x0 , x1. Rót gän A. CMR nÕu 0 0 TÝnh A khi x = 3 + 2 T×m GTLN cña A Cho biểu thức A = : a. Tìm điều kiện xác định. b. Chứng minh A = c. Tính giá trị của A tại d. Tìm max A. Cho biểu thức : P = Rút gọn P. Tìm các số nguyên của x để P chia hết cho 4. Cho biểu thức : M = Rút gọn M. Tìm các số tự nhiên x để M là số nguyên Tìm x thoả mãn M < 0 Cho biểu thức: a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P > 0. Cho biểu thức: a) Rút gọn A. b) Tìm a để Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Tìm các giá trị nguyen của x sao cho A có giá trị nguyên. Cho biểu thức a) Tìm điều kiện để A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị nguyên của a để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên Cho biểu thức: với a) Rút gọn A b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên. Cho biểu thức: ( với a) Rút gọn A b) Tìm các giá trị nguyên của x để nhận giá trị nguyên. Cho biÓu thøc : Rót gän P T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P<1 Cho biÓu thøc: P= a) Rót gän P b)T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P<0 Cho biÓu thøc: P= Rót gän P T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P= Cho biÓu thøc : P= Rót gän P T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P<1 T×m gi¸ trÞ cña P nÕu Cho biÓu thøc: P= Rót gän P TÝnh gi¸ trÞ cña P khi x Cho biÓu thøc: P= Rót gän P T×m x ®Ó P0 Cho biÓu P= Rót gän P XÐt dÊu cña biÓu thøc P. Cho biÓu thøc: P= Rót gän P So s¸nh P víi 3 Cho biÓu thøc: P= Rót gän P T×m x ®Ó P< T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P Cho biÓu thøc : P= Rót gän P T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó P<1 Cho biÓu thøc : P= Rót gän P T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P= Chøng minh P Cho biÓu thøc : P= Rót gän P T×m a ®Ó P=2 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P Cho biÓu thøc: P= Rót gän P T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó P<0 T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó P=-2 Cho biÓu thøc : P= Rót gän P Chøng minh r»ng P>0 x Cho biÓu thøc : P= Rót gän P TÝnh khi x= Cho biÓu thøc P= Rót gän P T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó P=20 Cho biÓu thøc: P= Rót gän P Cho P= t×m gi¸ trÞ cña a Chøng minh r»ng P> Cho biÓu thøc: T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó A cã nghÜa Rót gän A T×m a ®Ó A=-5; A=0; A=6 T×m a ®Ó A3 = A Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× Cho biÓu thøc: a/ T×m ®iÒu kiÖn ®Ó Q cã nghÜa b/ Rót gän Q c/ TÝnh gi¸ trÞ cña Q khi d/ T×m x ®Ó e/ T×m nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó gi¸ trÞ cña Q nguyªn. Cho biÓu thøc: T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó P cã nghÜa Rót gän P T×m x ®Ó P>0 T×m x ®Ó Gi¶i ph­¬ng tr×nh T×m gi¸ trÞ x nguyªn ®Ó gi¸ trÞ cña P nguyªn Cho biÓu thøc: T×m ®iÒu kiÖn ®Ó A cã nghÜa TÝnh gi¸ trÞ cña A khi T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó T×m a ®Ó A=4; A=-16 Gi¶i ph­¬ng tr×nh: A=a2+3 Cho biÓu thøc: Rót gän M T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó M= - 4 TÝnh gi¸ trÞ cña M khi Cho biÓu thøc: Rót gän K TÝnh gi¸ trÞ cña K khi a=9 Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× T×m a ®Ó K=1 TÝm c¸c gi¸ trÞ tù nhiªn cña a ®Ó gi¸ trÞ cña K lµ sè tù nhiªn Cho biÓu thøc: a/ Rót gän Q b/ Chøng minh r»ng Q<0 c/ TÝnh gi¸ trÞ cña Q khi Cho biÓu thøc: a/ Rót gän T b/ Tinh gi¸ trÞ cña T khi c/ T×m x ®Ó T=2 d/ Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× T<0 e/ T×m xÎZ ®Ó TÎZ Cho biÓu thøc: Rót gän L TÝnh gi¸ trÞ cña L khi T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña L Cho biÓu thøc: T×m ®iÒu kiÖn ®Ó A cã nghÜa Rót gän A T×m x ®Ó A=1; A=-2 T×m x ®Ó T×m xÎZ ®Ó TÎZ T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña A Cho Rót gän N TÝnh N khi CMR: NÕu th× N cã gi¸ trÞ kh«ng ®æi Cho biÓu thøc Rót gän A T×m x ®Ó A = 3 Cho Rót gän råi tÝnh sè trÞ cña A khi x = T×m x ®Ó A > 0 Cho Rót gän K TÝnh gi¸ trÞ cña K khi T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó K >1 Cho biÓu thøc T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó biÓu thøc K x¸c ®Þnh. Rót gän biÓu thøc K vµ t×m gi¸ trÞ cña x ®Ó K ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt Cho biÓu thøc T×m ®iÒu kiÖn ®èi víi x ®Ó K x¸c ®Þnh Rót gän K Víi nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn nµo cña x th× biÓu thøc K cã gi¸ trÞ nguyªn? Cho Rót gän P T×m x ®Ó P < -1/2 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P Cho biÓu thøc: . T×m ®iÒu kiÖn ®èi víi biÕn x ®Ó biÓu thøc A ®­îc x¸c ®Þnh. Rót gän biÓu thøc A. Cho biÓu thøc : P = a) Rót gän P . b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi a = 9 . Cho biÓu thøc a) Rót gän A. b) So s¸nh A víi 1 Cho biÓu thøc : A = 1) Rót gän biÓu thøc A . 2) Chøng minh r»ng biÓu thøc A lu«n d­¬ng víi mäi a Cho M = Rót gän M. T×m a ®Ó / M / 1 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña M. Cho biÓu thøc C = a) Rót gän C b) T×m gi¸ trÞ cña C ®Ó / C / > - C c) T×m gi¸ trÞ cña C ®Ó C2 = 40C. Cho biÓu thøc : A = a) Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña a th× A x¸c ®Þnh . b) Rót gän biÓu thøc A . c) Víi nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn nµo cña a th× A cã gi¸ trÞ nguyªn Cho biÓu thøc: M = a) Rót gän M b) T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó M < 1 c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña M.