Kế hoạch bài học Đại số 9 - Chủ đề: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Ngày soạn: 12/ 02/ 2017 CHỦ ĐỀ: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC (Thời lượng: 5 tiết. Từ tiết 43 đến tiết 47 –Hình học 8 ) I. MỤC TIÊU CỦA CHỦ ĐỀ 1. Kiến thức: HS hiểu nội dung định lí (GT, KL) , hiểu được chứng minh gồm hai bước + Dựng DAMN DABC. + Chứng minh DAMN = DA'B'C' 2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước. - Vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, làm các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh. - Vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp 3. Thái độ: - HS tích cực, tự giác, hứng thú trong học tập. - HS đoàn kết, hợp tác nhóm. II. NĂNG LỰC CẦN HƯỚNG TỚI: 1. Năng lực chung: - Sử dụng được ngôn ngữ để phát biểu các khái niệm . - Năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn - Năng lực tự học. - Năng lực hợp tác. 2. Năng lực chuyên biệt: - Vận dụng linh hoạt các kiến thức trên vào giải bài tập. - Năng lực tự nghiên cứu tài liệu, SGK để rút ra được khái niệm về đa thức, bậc của đa thức, quy tắc cộng trừ hai đa thức một biến. - Năng lực vận dụng được các quy tắc, tính chất vào giải các bài tập. - Năng lực tham gia thảo luận, hoạt động nhóm. - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học: Bước đầu biết diễn đạt một tình huống thực tiễn bằng ngôn ngữ toán học. - Năng lực tính toán: HS làm được các phép tính cộng, trừ hai đa thức một biến. III. PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC 1. Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi mở, vấn đáp - Phương pháp phát hiện, giải quyết vấn đề - Phương pháp luyện tập, thực hành 2. Hình thức dạy học: Dạy học trên lớp 3. Kỹ thuật dạy học: - Kỹ thuật hỏi và trả lời - Kỹ thuật giao nhiệm vụ - Kỹ thuật đặt câu hỏi - Kĩ thuật chia nhóm V. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án, Sgk, Sbt. 2. Học sinh: Sgk, Sbt, học bài cũ và chuẩn bị bài mới. VI. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định tổ chức: (1p) Tiết theo PPCT Ngày giảng Tiết theo TKB Lớp Sĩ số Tên HS vắng 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 2. Kiểm tra bài cũ: (7p) Hoạt động 1: Khởi động HS1: Chữa bài 24 ( 72 SGK) HS2. Định nghĩa hai tam giác đồng dạng. Định lí Ta - Lét trong tam giác. 3. Dạy bài mới: (30p) 3.1. Nội dung 1: Trường hợp đồng dạng thứ nhất Hoạt động2: Hình thành kiến thức Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. GV: Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC; AMN; A'B'C'. A A' M N B C B' C' GV Qua bài tập cho ta dự đoán gì ? Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa và thực hiện nhiệm vụ được giao dưới sự trợ giúp của GV. HS: Theo c/m trên DAMN DABC DAMN = DA'B'C' (c. c. c) Vậy DA'B'C' DABC Bước 3: Báo cáo thực hiện nhiệm vụ Gọi 1 HS đại diện trình bày kết quả hoạt động Các HS khác nhận xét, phản biện kết quả của bạn GV: Đó chính là nội dung định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. Định lí “ Nếu ba cạnh của tam giá này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng” GV yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí. DABC, DA'B'C' GT KL DA'B'C' DABC - Dựa vào bài tập vừa làm , ta cần dựng một tam giác bằng tam giác A'B'C' và đồng dạng với tam giác ABC. GV : Hãy nêu cách dựng và hướng chứng minh định lí. HS: Ta đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A'B' Vẽ đường thẳng MN // BC, với N Î AC. Ta có DAMN DABC Ta cần chứng minh: DAMN = DA'B'C' HS: MN // BCÞ DAMN DABCÞ mà AM = A'B'Þ Có (gt) Þ và Þ AN = A'C' và MN = B'C' Þ DAMN = DA'B'C' (ccc) vì DAMN DABC (c/m trên) nên DA'B'C' DABC Vài HS nhắc lại định lí GV: Theo giả thiết mà MN // BC thì ta suy ra được điều gì ? Bước 4: Đánh giá thực hiện nhiệm vụ Giáo viên nhận xét kết quả hoạt động của HS và chốt kiến thức GV: Các em có thể đọc lời chứng minh trong SGK nếu chưa rõ. Hoạt động 3: Luyện tập . GV: Cho HS làm ?2 SGK. GV lưu ý HS khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó. Áp dụng: Xét tam giác DABC có đồng dạng với DIKH không HS trả lời ở hình 34a và 34b có DABC DDEF vì HS : ; ; Þ DABC không đồng dạng với DIKH. Do đó DDEF cũng không đồng dạng với DIKH Hoạt động 4: Vận dụng - HS làm việc theo nhóm thực hiện Bài 29 tr 74, Bài 29 tr 74 SGK.(Đề bài đưa lên bảng phụ) a)DABC và DA'B'C' có ;;` Þ ;Þ DABC DA'B'C' (c. C. c) b) Theo câu a: 3.2. Nội dung 2: Trường hợp đồng dạng thứ hai Hoạt động 1: Khởi động Ta đã biết trường hợp đồng dạng thứ nhất, tương tự như vậy ta nghiên cứu trường đồng dạng thứ hai Hoạt động2: Hình thành kiến thức Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc định lí ( 75 SGK ) GV vẽ hình 37 lên bảng (chưa vẽ MN) yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí. A A' M N B C B' C' Một HS đọc to định lí SGK GT DABC và DA'B'C = KL DA'B'C ' DABC Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ Học sinh làm việc cá nhân, nghiên cứu sách giáo khoa và thực hiện nhiệm vụ được giao dưới sự trợ giúp của GV. GV: Tương tự như cách chứng minh trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, hãy tạo ra một tam giác bằng tam giác A'B'C' và đồng dạng với tam giác ABC. - Chứng minh DAMN = DA'B'C'. Bước 3: Báo cáo thực hiện nhiệm vụ Gọi 1 HS lần lượt trình bày kết quả hoạt động Các HS khác nhận xét, phản biện kết quả của bạn (nếu có) HS: Trên tia AB đặt AM = A'B'. Từ M kẻ đường thẳng MN // BC. (N Î AC). Þ DAMN DABC (theo định lí về tam giác đồng dạng) Þ vì AM = A'B'Þ Theo giả thiết Þ AN = A'C'. Xét DAMN và DA'B'C' có AM = A'B' (cách dựng) ; = (gt) AN = A'C' (chứng minh trên) Þ DAMN = DA'B'C' (c.g.c) Vậy DA'B'C' DABC. Trong bài tập trên, DABC và DDEF có . = = 600Þ DABC DDEF (c.g.c) Bước 4: Đánh giá thực hiện nhiệm vụ Giáo viên nhận xét kết quả hoạt động của HS và chốt kiến thức GV: Sau khi đã có định lí trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác , trở lại bài tập khi kiểm tra, giải thích tại sao DABC lại đồng dạng với DDEF Hoạt động 3: Luyện tập . GV yêu cầu HS làm việc cá nhân thực hiện ?2 (Câu hỏi và hình vẽ đưa lên bảng phụ) ?2 HS quan sát hình trả lời. DABC DDEF vì có và = = 700 DDEF không đồng dạng với DPQR vì và ¹ . Þ DABC không đồng dạng với DPQR - GV nhận xét, chốt kiến thức Hoạt động 4: Vận dụng GV yêu cầu HS làm tiếp ?3 (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS làm bài vào vở, một HS lên bảng trình bày ?3 HS trình bày trên bảng DAED và DABC có và chung. Þ DAED DABC (c.g.c) Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng (giao cho HS trong phần BTVN – Bài 35/Sbt toán 8 ) 3.3. Nội dung 3: Trường hợp đồng dạng thứ hai Hoạt động 1: Khởi động Ta đã biết trường hợp đồng dạng thứ nhất, trường đồng dạng thứ hai, tương tự như vậy ta nghiên cứu trường đồng dạng thứ ba Hoạt động2: Hình thành kiến thức Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài toán : Cho hai tam giác ABC và A'B'C' với = '; = Chứng minh DA'B'C' DABC. A A' M N B C B' C' Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ GV yêu cầu HS cho biết GT, KL của bài toán và nêu cách chứng minh. HS vẽ hình ghi vào vở. GT DABC, DA'B'C' = = KL DA'B'C' DABC. - GV gợi ý bằng cách đặt tam giác A'B'C' lên trên tam giác ABC sao cho A' trùng với A. Bước 3: Báo cáo thực hiện nhiệm vụ Gọi 1 HS đại diện trình bày kết quả hoạt động Các HS khác nhận xét, phản biện kết quả của bạn (nếu có) HS: Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A'B'. Qua M kẻ đường thẳng MN// BC (N Î AC) Þ DAMN DABC (định lí về tam giác đồng dạng). Xét DAMN và DA'B'C' có = (gt); AM = A'B' (theo cách dựng) = ( hai góc đồng vị của MN // BC) = (gt)Þ = Vậy DAMN = D A'B'C' (c g c) Þ DA'B'C' DABC. Bước 4: Đánh giá thực hiện nhiệm vụ Giáo viên nhận xét kết quả hoạt động của HS và chốt kiến thức Từ kết quả chứng minh trên, ta có định lí nào ? HS phát biểu định lí tr 78 SGK Hoạt động 3: Luyện tập GV đưa ?1 và hình 41 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời ?1+ DABC cân ở A có = 400 Þ = = 700 VậyDABC DPMN vì có = = = = 700 + DA'B'C' có = 700 , = 600 Þ = 1800 - (700 + 600) = 500 Vậy DA'B'C' DD'E'F' vì có = = 600 , = = 500 . Hoạt động 4: Vận dụng GV đưa ?2 và hình vẽ 42 SGK lên bảng phụ. A x 4,5 D 3 y B C GV: Có BD là phân giác , ta có tỉ lệ thức nào ? + Đại diện 1 nhóm trình bày kết quả hoạt động, các nhóm khác nhận xét ?2 a) Trong hình vẽ này có ba tam giác đó là: DABC ; DADB ; DBDC. Xét DABC và DADB có chung ; =(gt) Þ DABC DADB (g g) b) Có DABC DADBÞ Þ = 2 (cm); y = DC = AC - x= 4,5 - 2 = 2,5 (cm) c) Có BD là phân giác B ÞÞ=3,75 (cm) DABC DADB (chứng minh trên) ÞÞ DB = (cm - GV nhận xét, chốt kiến thức Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng Bài 37 tr 79 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) D E 10 2 3 1 A 15 B 12 C a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông ? b) Tính CD. Tính BE ? BD ? ED ? c) So sánh SBDE với (SAEB + SBCD) Bài giải a) Có D1 + B3 = 900 (do C = 900) mà D1 = B1 (gt) Þ B1 + B3 = 900 Þ B2 = 900 Vậy trong hình có ba tam giác vuông là DAEB, DEBD, DBCD. b)Xét DEAB và DBCD có A = C = 900 B1 = D1 (gt). Þ DEAB DBCD (gg). Þ hay (cm) Theo định lí Pytago. (cm) BD = (cm) ED= (cm) c) SBDE = BE.BD. = (cm2) SAEB + SBCD = (AE.AB + BC.CD) = (10.15 + 12.18) = 183 (cm2) Vậy SBDE > SAEB + SBCD. Bài 39 tr 79 SGK.(Đề bài đưa lên bảng phụ) Yêu cầu HS vẽ hình vào vở. Một HS lên bảng vẽ hình. a) Chứng minh rằngOA.OD = OB.OC. b)Chứng minh Bài giải HS vẽ hình. A H B D K C HS phát biểu : OA.OD = OB.OC DOAB DOCD. HS: Do AB // CD (gt) Þ DOAB DOCD. (Vì có A = C; B = D so le trong). Có DOAH DOCK (gg) Þ mà Þ Bài 40 tr 80 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài toán. A 6 8 E 15 20 D B C * Xét DABC và DADE có: Þ Þ DABC không đồng dạng với DADE. * Xét DABC và DAED có: Þ A chung. Þ DABC DAED (c g c) V.CỦNG CỐ, RA BÀI TẬP, RÚT KINH NGHIỆM CHỦ ĐỀ 1. Củng cố: Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. + HS làm việc cá nhân vào vở + 2 HS lần lượt lên bảng trình bày + HS còn dưới lớp nhận xét - GV nhận xét chốt kiến thức 2. Dặn dò: Bài tập về nhà số 37, 38 tr 79 SGK và bài số 39, 40, 41 tr 73, 74 SBT 3. Rút kinh nghiệm KÝ DUYỆT CỦA TÔ CHUYÊN MÔN Ngày . Tháng .. Năm.....