Kế hoạch bài học Đại số 9 - Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba

Tuần 1 Ngày dạy .........................tại lớp 9A Tiết 1 Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA §1. CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm căn bậc hai của một số không âm, ký hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai duơng và căn bậc hai âm của cùng một số dương, nắm được định nghĩa căn bậc hai số học. 2. Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác. Biết so sánh các số căn bậc hai. 3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, tích cực. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.. - HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 2 (1 phút): Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn -GV giới thiệu chương trình. Đại số 9 gồm 4 chương Chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba Chương 2: Hàm số bậc nhất. Chương 3: Hệ phương trình. Chương 4: Hàm số y= ax2 Phương trình bậc hai một ẩn. -GV giới thiệu nội dung chương 1 và nội dung bài học hôm nay. HS nghe GV giới thiệu. -HS lắng nghe và ghi Hoạt động 3 (20 phút): Căn bậc hai số học ? Nêu định nghĩa căn bậc hai (CBH) của một số a không âm. ? Với a dương, có mấy CBH, cho ví dụ. ? Nếu a=0 thì số 0 có mấy CBH ? Tại sao số âm không có CBH ? Yêu cầu HS làm ? 1 GV giới thiệu định nghĩa CBHSH của số a không âm như SGK. -GV nêu chú ý SGK và khắc sâu cho HS hai chiều của định nghĩa. ? Yêu cầu HS làm ? 2 -GV nhận xét và uốn nắn HS -GV giới thiệu phép toán khai phương. ? Phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào. ? Yêu cầu HS làm ? 3 -CBH của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. -Với a dương, có đúng 2 CBH là hai số đối nhau: và - -Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là 2 và –2 -Với a=0 thì số 0 có 1 CBH là 0 -Vì bình phương của mọi số đều không âm. -HS trả lời: +CBH của 9 là 3 và –3 +CBH của là và - +CBH của 0,25 là 0,5 và -0,5 +CBH của 2 là và - -HS nghe và ghi lại cách viết hai chiều vào vở. HS thảo luận nhóm. -Hai HS lên bảng làm câu c, d -HS ghi của phép bình phương -HS trả lời miệng. 1. Căn bậc hai số học. *CBH của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. *Với a dương, có đúng 2 CBH là hai số đối nhau: và - *Với a=0 thì số 0 có 1 CBH là 0 ? 1 +CBH của 9 là 3 và –3 +CBH của là và - +CBH của 0,25 là 0,5 và -0,5 +CBH của 2 là và - Định nghĩa:(SKG trang 4) vì 8 0 và 82=64 vì 9 0 và 92=81 vì 1,1 0 và 1,12=1,21 Hoạt động 4 (10 phút) : So sánh các căn bậc hai số học -GV: Cho a, b 0. ? Nếu a<b thì so với như thế nào. ? Có thể chứng minh được điều ngược lại không. -GV đưa ra định lý. ? HS đọc ví dụ 2 SGK. ? Yêu cầu HS làm ? 4 So sánh : a) 4 và b) và 3 -GV: Nhận xét và cho điểm. ? Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 và giải trong SGK. ? Làm ? 5 để củng cố -HS: < -HS: Cho a, b 0, nếu < thì a<b -HS: Đọc ví dụ 2 SGK. -HS: Hai HS lên bảng. -HS giải ? 5 2. So sánh các căn bậc hai số học: Định lý Với hai số a và b không âm Ta có: a<bó < b) Ví dụ: (SGK) c) ? 4 d) ? 5 Hoạt động 5 (11 phút): Luyện tập Bài1: Trong các số sau, số nào có căn bậc hai. 3; ;1,5; ;-4; 0; - Bài 3: -GV đưa đề bài lên bảng phụ. -GV nhân xét và cho điểm. -HS trả lời miệng. Những số có căn bậc hai là: 3; ;1,5; ; 0; HS: Hoạt động nhóm. Bài 1: SGK Trang 6 Những số có căn bậc hai là: 3; ;1,5; ; 0; Bài 3: Trang 6 – SGK. Hoạt động 6 (2 phút) : Hướng dẫn về nhà Học bài theo vở ghi và SGK. Bài tập về nhà : 1, 2, 4, 6, 7 SGK và 1, 4, 7, 9 Trang 3 – SBT. Ôn định lý Py-ta-go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối Chuẩn bị bài mới. Tuần 1 Ngày dạy .........................tại lớp 9A Tiết 2 § 2. CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Phân biệt căn thức và biểu thức dưới căn, biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của . 2. Kĩ năng: Có kỹ năng thực hiện khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hay bậc nhất...). Biết cách chứng minh định lý , hiểu và vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. 3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.. - HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 2 (5 phút): Kiểm tra bài cũ -HS1: ? Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng ký hiệu. ? Các khẳng định sau đúng hay sai a) Căn bậc hai của 64 là 8 và –8 -HS2: ? Phát biểu định lý so sánh các căn bậc hai số học. ? Làm bài tập 4 trang 7 SGK. -GV nhận xét cho điểm và đặt vấn đề vào bài mới: Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai. -Hai HS lên bảng. -HS1: Phát biểu định nghĩa như SGK. a)Đ; b)S c)Đ -HS2: Phát biểu định nghĩa như SGK. HS tự ghi. Hoạt động 3 (14 phút) : Căn thức bậc hai ? Hs đọc và trả lời ? 1 ? Vì sao AB = GV giới thiệu là 1 căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn, hay biểu thức dưới dấu căn. ? Yêu cầu một HS đọc phần tổng quát SGK. -GV nhấn mạnh: chỉ xác định được nếu a 0 ? Vậy xác định (có nghĩa khi) khi A lấy giá trị như thế nào. ? Một HS đọc ví dụ 1 SGK. ? Nếu x = - 1 thì sao ? HS làm ? 2 ? HS làm Bài 6 Trang 10 – SGK. (GV đưa nội dung lên bảng phụ). Một HS đọc to ? 1 Hs trả lời : Trong tam giác vuông ABC. AB2+BC2 = AC2 (đlý Pi-ta-go) AB2+x2 = 52 => AB2 =25 -x2 =>AB =(vì AB>0). xác định A 0 HS đọc ví dụ 1 SGK. Thì không có nghĩa Một HS lên bảng. xác định khi HS trả lời miệng có nghĩa có nghĩa 1. Căn thức bậc hai: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.. xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. Ví dụ 1: là căn thức bậc hai của 3x; xác định khi 3x 0 x 0 Vậy x 0 thì có nghĩa. HS tự ghi. Hoạt động 4 (18 phút): Hằng đẳng thức ? HS làm ? 3 (Đề bài đưa lên bảng phụ) ? Nhận xét bài làm của bạn. ? và a có quan hệ gì -GV đưa ra định lý. ? Để CM ta CM những điều kiện gì? ? Hãy CM từng điều kiện. ? Yêu cầu HS tư đọc ví dụ 2 + ví dụ 3 và bài giải SGK. ? HS là bài 7 Tr 10 SGK. (Đề bài đưalên bảng phụ). -GV giới thiệu ví dụ 4. ? Yêu cầu HS làm bài 8(c,d) SGK -Hai HS lên bảng điền. a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 -Nếu a<0 thì = - a -Nếu a 0 thì = a -Để CM ta cần CM: -HS làm bài tập 7: -HS nghe và ghi bài. -Hai HS lên bảng làm bài 2. Hằng đẳng thức a) Định lý: Với mọi số a, ta có CM -Theo định nghĩa giátrị tuyệt đối của một số a thì : 0 Ta thấy : Nếu a 0 thì = a, nên ()2 = a2 Nếu a<0 thì = -a, nên ()2 = (-a)2=a2 Do đó, ()2 = a2 với mọi a Hay với mọi a b) Chú ý:(SGK) c) Ví dụ: (vì a<0) Vậy với a<0 Hoạt động 5 (5 phút): Luyện tập củng cố ? có nghĩa khi nào. ? bằng gì. Khi A 0, A<0. -GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 9(a,c) SGK. -HS trả lời như SGK. -Bài 9: Bài 9: Hoạt động 6 (2 phút) : Hướng dẫn về nhà Học bài theo vở ghi và SGK. Bài tập còn lại SGK Tuần 2 Ngày dạy .........................tại lớp 9A Tiết 3 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn thức bậc hai số học của số không âm. 2. Kĩ năng: Học sinh được rèn kỹ năng tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của Vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. 3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, tích cực, tự giác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.. - HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 2 (7 phút): Kiểm tra bài cũ -HS1: ? có nghĩa khi nào, chữa bài tập 12 (a,b) Tr 11 SGK. -HS2: ? bằng gì. Khi A 0, A<0, chữa bài tập 8 (a,b) Tr 11 SGK. -GV nhận xét cho điểm. -HS lên bảng cùng một lúc. -HS1 : Trả lời như SGK. Bài 12: a) ĐS: x ; b) -HS2 : Trả lời như SGK. Bài 8: a) ĐS: b) -HS tự ghi. Hoạt động 3 (35 phút): Luyện tập Bài 11 Trang 11 SGK. Tính ? Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính. Bài 12 Trang 11 SGK. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa. ? Căn thức này có nghĩa khi nào. ? Tử 1>0, vậy thì mẫu phải ntn. ? có nghĩa khi nào Bài 13 Trang 11 SGK. Rút gọn các biểu thức sau: với a <0. với a 0. Bài 14 Trang 11 SGK. Phân tích thành nhân tử. a) x2 – 3 ? 3 = ? Có dạng hằng đảng thức nào. Hãy phân tích thành nhân tử. d) ? Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 15 SGK. -Giải các phương trình sau. a) x2 - 5 = 0. b) -Hai HS lên bảng. -HS thực hiện phép khai phương, nhân, chia, cộng, trừ, làm từ trái qua phải. -HS: có nghĩa -HS: Vì x2 0 với mọi x nên x2 + 1 1 với mọi x. Do đó có nghĩa với mọi x Hai HS lên bảng. với a <0. (vì a<0) = -7a. với a 0. = 8a(vì a 0). -HS trả lời miệng. 3 = a) x2 – 3 = x2 – = d) = = -HS hoạt động nhóm. a) x2 - 5 = 0. b) Bài 11 Trang 11 SGK. Tính Bài 12 Trang 11 SGK. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa. Giải có nghĩa d) Vì x2 0 với mọi x nên x2 + 1 1 với mọi x. Do đó có nghĩa với mọi x Bài 13 Trang 11 SGK. Rút gọn các biểu thức sau: với a <0. (vì a<0) = -7a. với a 0. = 8a(vì a 0). -HS tự ghi. Bài 15 Tr 11 SGK. Giải các phương trình sau: a) x2 - 5 = 0. Vậy phương trình có hai nghiệm là: b) Phương trình có nghiệm là Hoạt động 4 (2 phút): Hướng dẫn về nhà +Ôn tập lại kiến thức bài 1 và bài 2. +Làm lại tất cả những bài tập đã sửa. +BTVN: 16 Tr 12 SGK. 14, 15,16, 17 Trang 5 và 6 SBT. +Chuẩn bị bài mới Tuần 2 Ngày dạy .........................tại lớp 9A Tiết 4 §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.. 2. Kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc, khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, tích cực, rèn luyện tinh thần tự học cho HS. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.. - HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 2 ( 15 phút): Định lý GV cho HS làm ? 1 SGK -Tính và so sánh: -GV Đây là một trường hợp cụ thể. Tổng quát ta phải chứng minh định lý sau đây. -GV đưa ra định lý và hướng dẫn cách chứng minh. ? Nhân xét gì về , , . ? Hãy tính: -GV mở rộng định lý cho tích nhiều số không âm. -HS: Vậy -HS đọc định lý SGK. -HS đọc chú ý SGK. 1. Định lý: Với hai số a và b không âm Ta có: CM Vì a, b 0 nên . xác định không âm. Ta có: Vì . là căn bậc hai số học của a.b tức *Chú ý: (a,b,c 0) Hoạt động 3 (20 phút): Áp dụng ? Một HS đọc lại quy tắc SGK. -GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1. -Hãy tính: a) ? Hãy khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả lại với nhau. ? Goi một HS lên bảng làm câu b. b) -GV gợi ý HS làm -GV yêu cầu HS làm ? 2 bằng cách chia nhóm. -GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc hai. -GV hướng dẫn làm ví dụ 2. -GV: Khi nhân các số dưới dấu căn ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích các bình phương rồi thực hiện phép tính. -GV: Cho HS hoạt động nhóm ?3 (Đưa đề bài lên bảng phụ) -GV nhận xét các nhóm làm bài. -GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ 3 và bài giải SGK. -GV hướng dẫn câu b. -GV cho HS làm ? 4 sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày. GV các em vẫn có thể làm cách khác. -Một HS đọc lại quy tắc SGK. a) -HS lên bảng làm. -Kết quả hoạt động nhóm. -HS đọc và nghiên cứu quy tắc -HS hoạt động nhóm. -Đại diện một nhóm trình bày -HS nghiên cứu chú ý SGK. -HS đọc bài giải SGK. -Hai HS lên bảng trình bày. (vì a, b 0 ) 2. Áp dụng: a) Quy tắc khai phương một tích. (SGK) Với hai số a và b không âm Ta có: Ví dụ: a) -HS lên bảng làm. ? 2 b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai. (SGK) Với hai số a và b không âm Ta có: *Ví dụ: ?3 *Chú ý: (SGK Tr 14) ? 4 Hoạt động 4 (8 phút): Luyện tập củng cố ? Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa phép nhân và khai phương. ? Tổng quát hoá như thế nào. ? Quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai. -GV yêu cầu HS làm bài 17 (b,d) -Gọi 2 em HS lên bảng làm -HS trả lời như SGK. = a2 (vì a>b) 3. Luyện tập: = a2 (vì a>b) Hoạt động 5 (1phút): Hướng dẫn về nhà +Học thuộc định lý, quy tắc, học cách chứng minh. +Làm các bài tập còn lại trong SGK. Chuẩn bị bài mới