Kế hoạch bài học Đại số 9 - Tiết 47 đến tiết 70

t hiƯn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ị, hỵp t¸c nhãm. 4. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 4.1. ỉn ®Þnh tỉ chøc: (1') 4.2. KiĨm tra bµi cị: (8') -HS1 : ViÕt c«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai. -HS2 : Gi¶i pt: 5x2 + 4x - 1 = 0 4.3. Bµi míi. (25’) Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1. C«ng thøc nghiƯm thu gän. (11’) *Víi pt ax2 + bx + c = 0 (a0) trong nhiỊu tr­êng hỵp nÕu ®Ỉt b = 2b’ råi ¸p dơng c«ng thøc nghiƯm thu gän th× viƯc gi¶i ph­¬ng tr×nh sÏ ®¬n gi¶n h¬n. ? TÝnh theo b’ -Ta ®Ỉt: b’2 – ac = ’ => = 4’ ? Cã nhËn xÐt g× vỊ dÊu cđa vµ ’ ? C¨n cø vµo c«ng thøc nghiƯm ®· häc, b = 2b’, = 4’ h·y t×m nghiƯm cđa pt trong c¸c tr­êng hỵp ’>0; ’= 0; ’ < 0 -§­a b¶ng c«ng thøc nghiƯm thu gän -H·y so s¸nh c«ng thøc nghiƯm vµ c«ng thøc nghiƯm thu gän. - GV: Chèt kiÕn thøc -Nghe Gv giíi thiƯu. -TÝnh theo b’: = ... = 4(b’2 – ac) vµ ’ cïng dÊu -T×m nghiƯm cđa pt theo dÊu cđa ’ -So s¸nh hai c«ng thøc ®Ĩ ghi nhí. 1. C«ng thøc nghiƯm thu gän. Víi pt: ax2 + bx + c = 0 Cã : b = 2b’ = b’2 – ac. *NÕu > 0 th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt : x1 =  ; x2 = *NÕu = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp : x1 = x2 = *NÕu < 0 th× ph­¬ng tr×nh v« nghiƯm. Ho¹t ®éng 2. ¸p dơng (14’) -§­a b¶ng phơ. Yªu cÇu Hs lµm ?2 - Cho hs gi¶i l¹i pt: 3x2 - 4x – 4 = 0 b»ng c«ng thøc nghiƯm thu gän -Yªu cÇu Hs so s¸nh hai c¸ch gi¶i ®Ĩ thÊy tr­êng hỵp dïng c«ng thøc nghiƯm thu gän thuËn lỵi h¬n -Gäi 2 Hs lªn b¶ng lµm ?3 -Gäi Hs nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng. ? Khi nµo ta nªn dïng c«ng thøc nghiƯm thu gän ? Ch¼ng h¹n b b»ng bao nhiªu (b = 8; b = -6; b =2; b = 2(m+1); ....) -Mét em lªn b¶ng ®iỊn vµo b¶ng phơ. D­íi líp lµm bµi sau ®ã nhËn xÐt. - Gi¶i pt: 3x2 - 4x – 4 = 0 b»ng c«ng thøc nghiƯm thu gän. Sau ®ã so s¸nh hai c¸ch gi¶i. - Hai HS lªn b¶ng lµm bµi tËp, d­íi líp lµm bµi vµo vë. -NhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng. -Ta nªn dïng c«ng thøc nghiƯm thu gän khi b lµ sè ch½n hoỈc lµ béi ch½n cđa mét c¨n, mét biĨu thøc. ?2 Gi¶i pt: 5x2 + 4x – 1 = 0 a = ... ; b’ = ... ; c = .... = ... = ..... NghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh : x1 = ...... x2 = ...... ?3 a) 3x2 + 8x + 4 = 0 a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4 = b’2 – ac = 42 – 3.4 = 4 > 0 = 2 Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiƯm : x1 =  ; x2 = b) 7x2 - 6x + 2 = 0 a = 7 ; b’ = -3 ; c = 2 = (-3)2 – 7.2 = 4 > 0; = 2 Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiƯm : x1 =  ; x2 = 4.4. Cđng cè. (7’) ? Cã nh÷ng c¸ch nµo ®Ĩ gi¶i pt bËc hai. - Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh ( HS: Tr×nh bµy – C¶ líp thùc hiƯn – GV: NhËn xÐt ) a) x2 = 12x + 288 (a = 1 ; b’ = - 6 ; c = 288) > 0 Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt x1 = 6 + 18 = 24 ; x2 = 6 - 18 = - 12 b) Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt - GV: HƯ thèng toµn bµi 4.5. H­íng dÉn vỊ nhµ. (4’) - N¾m ch¾c c¸c c«ng thøc nghiƯm - BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk - H­íng dÉn bµi 19: XÐt: ax2 + bx + c = a(x2 + x + ) = a(x2 + 2.x. + ()2 - ()2 + ) = a[(x + )2 - ] Ngày soạn: 15/03/2018 Lớp 9B Tiết theo TKB 2 Ngày dạy: 21/03/2018 TuÇn 29 TiÕt 56: luyƯn tËp 1. Mơc tiªu : - KiÕn thøc : + Häc sinh cđng cè c¸c ®iỊu kiƯn cđa ’ ®Ĩ ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn v« nghiƯm, cã nghiƯm kÐp, cã hai nghiƯm ph©n biƯt. - Kü n¨ng : + Häc sinh vËn dơng thµnh th¹o c«ng thøc nµy dĨ gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai. + RÌn kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai. - Th¸i ®é : + H×nh thµnh thãi quen lµm viƯc cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc. Ph¸t triĨn t­ duy logic, s¸ng t¹o + Häc sinh thÊy ®­ỵc lỵi Ých cđa c«ng thøc nghiƯm thu gän vµ thuéc c«ng thøc nghiƯm thu gän. - N¨ng lùc: N¨ng lùc tÝnh to¸n; n¨ng lùc GQV§; n¨ng lùc tù häc; n¨ng lùc hỵp t¸c. 2. ChuÈn bÞ: GV: Th­íc th¼ng, MTBT, b¶ng phơ ®Ị bµi. HS : ¤n bµi cị - Xem tr­íc bµi tËp, MTBT. 3. Ph­¬ng ph¸p : VÊn ®¸p ; ®Ỉt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ị , luyƯn tËp . 4. TiÕn tr×nh d¹y häc : 4.1. ỉn ®Þnh tỉ chøc : (1’) 4.2. KiĨm tra bµi cị : (7’) -HS1 : ViÕt c«ng thøc nghiƯm thu gän cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai. -HS2 :Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau b»ng c«ng thøc nghiƯm thu gän : 5x2 – 6x + 1 = 0 §¸p ¸n : (x1 = 1 ; x2 = ) 4.3. Bµi míi. (29’) Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1. D¹ng 1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh. (10’) -§­a ®Ị bµi lªn b¶ng, gäi Hs lªn b¶ng lµm. ? Víi pt a, b, c cã nh÷ng c¸ch nµo gi¶i. - Cho Hs so s¸nh c¸c c¸ch gi¶i ®Ĩ cã c¸ch gi¶i phï hỵp ? Víi c¸c pt a, b, c ta nªn gi¶i theo c¸ch nµo. GV : Chèt kiÕn thøc : Víi nh÷ng pt bËc hai khuyÕt, nh×n chung kh«ng nªn gi¶i b»ng c«ng thøc nghiƯm mµ nªn ®­a vỊ pt tÝch hoỈc dïng c¸ch gi¶i riªng. - §­a ®Ị bµi lªn b¶ng ? Gi¶i ph­¬ng tr×nh trªn nh­ thÕ nµo. - Theo dâi nhËn xÐt bµi lµm cđa Hs. - Bèn HS lªn b¶ng lµm, mçi em lµm mét c©u - Gi¶i b»ng c¸ch biÕn ®ỉi hoỈc dïng c«ng thøc nghiƯm. - BiÕn ®ỉi ®Ĩ gi¶i (dïng c«ng thøc nghiƯm phøc t¹p h¬n) - §­a ph­¬ng tr×nh vỊ d¹ng pt bËc hai ®Ĩ gi¶i. -Mét HS lªn b¶ng lµm. 1. D¹ng 1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh. Bµi 20/49-Sgk. a) 25x2 – 16 = 0 VËy ph­¬ng tr×nh cã hai nghiƯm: x1 = ; x2 = - b) 2x2 + 3 = 0 v« nghiƯm. VËy ph­¬ng tr×nh ®· cho v« nghiƯm. c) 4,2x2 + 5,46x = 0 VËy pt cã 2 nghiƯm: x1 = 0; x2 = -1,3 d) 4x2 - 2x + - 1 = 0 a = 4; b’ = -; c = - 1 = 3 – 4( - 1) = 3 - 4 + 4 = ( - 2)2 > 0 = - + 2. Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiƯm: x1 = ; x2 = Bµi 21/49 a) x2 = 12x + 288 = 36 + 288 = 324 > 0 => = 18 Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiƯm: x1 = 6 + 18 = 24; x2 = 6 – 18 = -12 Ho¹t ®éng 2. D¹ng 2: Kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh, xÐt sè nghiƯm. (5’) ? Ta cã thĨ dùa vµo ®©u ®Ĩ nhËn xÐt sè nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai ? H·y nhËn xÐt sè nghiƯm cđa pt bËc hai trªn. - NhÊn m¹nh l¹i nhËn xÐt trªn. - Cã thĨ dùa vµo dÊu cđa hƯ sè a vµ hsè c - T¹i chç nhËn xÐt sè nghiƯm cđa hai pt trªn. 2. D¹ng 2: Kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh, xÐt sè nghiƯm a) 15x2 + 4x - 2007 = 0 cã: a=15>0; c=-2007 < 0 a.c < 0. VËy pt cã hai nghiƯm ph©n biƯt. b) . Ph­¬ng tr×nh cã: a.c=().1890<0. PT cã 2 nghiƯm ph©n biƯt. Ho¹t ®éng 3. D¹ng 3: Bµi to¸n thùc tÕ. (5’) Yªu cÇu Hs ®äc ®Ị bµi - Gäi mét hs lªn b¶ng lµm bµi - GV: NhËn xÐt - §äc ®Ị bµi vµ nªu yªu cÇu cđa bµi to¸n. - Mét em lªn b¶ng lµm bµi, d­íi líp lµm bµi vµo vë sau ®ã nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng. 3. D¹ng 3: Bµi to¸n thùc tÕ. Bµi 23/50-Sgk. a) t = 5’ v = 3.52 – 30.5 + 135 = 60 Km/h b) v = 120 Km/h 120 = 3t2 – 30t + 135 t2 – 10t + 5 = 0 = 25 – 5 = 20 > 0 = 2 t1 = 2 + 2 9,47 (Tho¶ m·n ®k) t2 = 2 - 2 0,53 (Tho¶ m·n ®k) Ho¹t ®éng 4. D¹ng 4: T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm, vn. (9’) §­a ®Ị bµi lªn b¶ng ? X¸c ®Þnh c¸c hƯ sè cđa pt ? TÝnh ? Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt khi nµo. ? Ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp khi nµo. ? Ph­¬ng tr×nh v« nghiƯm khi nµo. - Tr×nh bµy lêi gi¶i phÇn a sau ®ã gäi Hs lªn b¶ng lµm c¸c phÇn cßn l¹i - GV : NhËn xÐt Chèt kiÕn thøc -X¸c ®Þnh hƯ sè vµ tÝnh -Khi > 0 hoỈc > 0 - Khi = 0 - Khi < 0 - Lªn b¶ng tr×nh bµy phÇn b,c. - HS: NhËn xÐt 4. D¹ng 4: T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm, v« nghiƯm Bµi 24/50-Sgk. Cho ph­¬ng tr×nh: x2 - 2(m-1)x + m2 = 0 a) =(m - 1)2 - m2=m2 -2m+1-m2 = 1- 2m b) Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt>0 1 – 2m > 0 2m < 1 m < + Ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp = 0 1- 2m = 0 m = + Ph­¬ng tr×nh v« nghiƯm < 0 1 – 2m < 0 m > 4.4. Cđng cè. (4’) - Ta ®· gi¶i nh÷ng d¹ng to¸n nµo? - Khi gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai ta cÇn chĩ ý g×? GV: Chèt kiÕn thøc tõng phÇn 4.5. H­íng dÉn vỊ nhµ. (4’) - Häc kü c«ng thøc nghiƯm vµ c«ng thøc nghiƯm thu gän cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai. - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a. - BTVN: 29, 31, 32, 34/42-Sbt. --------------------------------------------------------- Ngày soạn: 17/03/2018 Lớp 9B Tiết theo TKB 2 Ngày dạy: 26/03/2018 TuÇn 30 TiÕt 57: TH gi¶i ph­¬ng tr×nh b»ng mtbt casio I/ Mơc tiªu - Giĩp häc sinh n¾m ®­ỵc ngoµi viƯc tÝnh to¸n th«ng th­êng th× m¸y tÝnh bá tĩi cßn cã t¸c dơng gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè. - Häc sinh biÕt gi¶i ph­¬ng tr×nh thµnh th¹o b»ng m¸y tÝnh bá tĩi. - Häc sinh ham thÝch m«n häc th«ng qua c¸c øng dơng, sư dơng m¸y tÝnh bá tĩi trong viƯc häc tËp bé m«n to¸n nãi riªng vµ c¸c bé m«n khoa häc tù nhiªn nãi chung. - N¨ng lùc: N¨ng lùc tÝnh to¸n; n¨ng lùc tù häc; n¨ng lùc hỵp t¸c. II/ ChuÈn bÞ: GV: C¸c lo¹i m¸y tÝnh th«ng th­êng cã chøc n¨ng gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh, c¸c bµi to¸n ®Ĩ vËn dơng, sư dơng MTBT. HS: Mçi häc sinh chuÈn bÞ mét MTBBT cã chøc n¨ng gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh. III/ TiÕn tr×nh lªn líp: 1. ỉn ®Þnh tỉ chøc 2. KiĨm tra bµi cị: Em ®· häc mÊy c¸ch gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh, lµ nh÷ng c¸ch nµo? 3 . Néi dung míi Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn, häc sinh Ghi b¶ng * GV h­íng dÉn häc sinh thiÕt lËp ch­¬ng tr×nh gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh trªn tõng lo¹i m¸y. HS: Nghe GV h­íng dÉn vµ thùc hiƯn trªn m¸y tÝnh cđa m×nh. GV h­íng dÉn häc sinh quy tr×nh bÊm phÝm trªn m¸y tÝnh cđa m×nh. 1. §èi víi m¸y Fx_500MS. Mode2/1/->/2/2/=/3/=/1/= Sau ®ã m¸y tÝnh tr¶ l¹i kÕt qu¶ gi¸ trÞ cđa x1, tiÕp tơc bÊm /=/ m¸y sÏ tr¶ l¹i kÕt qu¶ gi¸ trÞ cđa x2. §ã chÝnh lµ c¸c nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh ®· cho. * NÕu m¸y tr¶ l¹i kÕt qu¶ chØ lµ "x =" chøng tá r¼ng ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiƯm kÐp. NÕu m¸y tr¶ vỊ kÕt qu¶ "x1 ="; "x2 = " l¹i cã thªm ký hiƯu R I ë gãc trªn bªn ph¶i mµn h×nh cã nghÜa lµ ph­¬ng tr×nh ®· cho v« nghiƯm. 1. §èi víi m¸y Fx_500MS. ThiÕt lËp ch­¬ng tr×nh. - Mode2/1/->/2 (®Ĩ gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc 2) hoỈc Mode2/1/->/3 (®Ĩ gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc 3). - LÇn l­ỵt nhËp gi¸ trÞ cđa c¸c hƯ sè a, b, c (®èi víi ph­¬ng tr×nh bËc hai) hoỈc a, b, c, d (®èi víi ph­¬ng tr×nh bËc ba) 2. §èi víi m¸y Fx_570MS. ThiÕt lËp ch­¬ng tr×nh. - Mode3/1/->/2 (®Ĩ gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc 2) hoỈc Mode3/1/->/3 (®Ĩ gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc 3). - LÇn l­ỵt nhËp c¸c hƯ sè a, b, c (®èi víi ph­¬ng tr×nh bËc hai) hoỈc a, b, c, d (®èi víi ph­¬ng tr×nh bËc ba). * VÝ dơ1. Gi¶i ph­¬ng tr×nh 2x2 + 3x + 1 = 0 Quy tr×nh bÊm phÝm. 1. §èi víi m¸y Fx_500MS. Mode2/1/->/2/2/=/3/=/1/= ta ®­ỵc nghiƯm x1 = -0,5; tiÕp tơc bÊm /=/ ta ®­ỵc x2 = -1. 2. §èi víi m¸y Fx_570MS. Mode3/1/->/2/2/=/3/=/1/= ta ®­ỵc nghiƯm x1 = -0,5; tiÕp tơc bÊm /=/ ta ®­ỵc x2 = -1. * VÝ dơ 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh 4x2 + 4x + 1 = 0 Quy tr×nh bÊm phÝm. 1. §èi víi m¸y Fx_500MS. Mode2/1/->/2/4/=/4/=/1/= ta ®­ỵc nghiƯm x = -0,5 mµ kh«ng hiƯn x1 hay x2, vËy PT cã nghiƯm kÐp x = -0,5. 2. §èi víi m¸y Fx_570MS. Mode3/1/->/2/4/=/4/=/1/= ta ®­ỵc nghiƯm x = -0,5 mµ kh«ng hiƯn x1 hay x2, vËy PT cã nghiƯm kÐp x = -0,5. * VÝ dơ 3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh 4x2 + 3x + 5 = 0. NhÊn phÝm theo quy tr×nh nh­ ë trªn, ta thÊy hiƯn trªn mµn h×nh m¸y tÝnh lµ x1 = 0,375, x2 = 0,375, ta dƠ nhÇm víi tr­êng hỵp ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp. Thùc chÊt trong tr­êng hỵp nµy, ta ®Ĩ ý thÊy phÝa trªn gãc ph¶i mµn h×nh xuÊt hiƯn thªm ký hiƯu R I, ®iỊu nµy cho chĩng ta biÕt ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ v« nghiƯm. IV. H­íng dÉn vỊ nhµ. - Sư dơng m¸y tÝnh bá tĩi kiĨm tra l¹i c¸c bµi to¸n gi¶i ph­¬ng tr×nh ®· lµm b»ng c«ng thøc nghiƯm vµ c«ng thøc nghiƯm thu gän. - §äc tr­íc bµi "HƯ thøc Vi - et. øng dơng" ------------------------------------------------------- Ngày soạn: 17/03/2018 Lớp 9B Tiết theo TKB 2 Ngày dạy: 28/03/2018 TuÇn 30 TiÕt 58: HƯ thøc vi-Ðt vµ øng dơng 1. Mơc tiªu - KiÕn thøc + Häc sinh n¾m v÷ng hƯ thøc ViÐt ; vµ c¸c øng dơng cđa hƯ thøc ViÐt . - Kü n¨ng + Häc sinh v©n dơng ®­ỵc øng dơng cđa ®Þnh lÝ ViÐt : + BiÕt nhÈm nghiƯm cđa ph­¬ng tr×ng bËc hai trong c¸c tr­êng hỵp a + b + c = 0 ; a - b + c = 0 hoỈc tr­êng hỵp tỉng vµ tÝch cđa hai nghiƯm lµ nh÷ng sè nguyªn víi gi¸ trÞ tuyƯt ®èi kh«ng qu¸ lín. + T×m ®­ỵc hai sè khi biÕt tỉng vµ tÝch cđa chĩng. - Th¸i ®é + H×nh thµnh thãi quen lµm viƯc cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc. Ph¸t triĨn t­ duy logic, s¸ng t¹o. - N¨ng lùc: N¨ng lùc tÝnh to¸n; n¨ng lùc GQV§; n¨ng lùc tù häc; n¨ng lùc hỵp t¸c. 2. ChuÈn bÞ: GV : B¶ng phơ ghi ®Þnh lÝ, bµi tËp HS : §äc tr­íc bµi. 3. Ph­¬ng ph¸p - ThuyÕt tr×nh, vÊn ®¸p, ph¸t hiƯn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ị, hỵp t¸c nhãm. 4. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 4.1. ỉn ®Þnh tỉ chøc: (1') 4.2. KiĨm tra bµi cị: (8') -HS1 : ViÕt c«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai. Cho vÝ dơ ¸p dơng gi¶i ph­¬ng tr×nh ®ã . 4.3. Bµi míi. (26’) §V§: Ta ®· biÕt c«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai, vËy c¸c nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai cßn cã mèi liªn hƯ nµo kh¸c víi c¸c hƯ sè cđa ph­¬ng tr×nh hay kh«ng => Bµi míi. Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1. HƯ thøc ViÐt (14’) - Dùa vµo c«ng thøc nghiƯm trªn b¶ng, h·y tÝnh tỉng vµ tÝch cđa hai nghiƯm (trong tr­êng hỵp pt cã nghiƯm) -NhËn xÐt bµi lµm cđa Hs => ®Þnh lÝ. -NhÊn m¹nh: HƯ thøc ViÐt thĨ hiƯn mèi liªn hƯ gi÷a nghiƯm vµ c¸c hƯ sè cđa ph­¬ng tr×nh. -Nªu vµi nÐt vỊ tiĨu sư nhµ to¸n häc Ph¸p Phz¨ngxoa ViÐt (1540 - 1603) ? TÝnh tỉng vµ tÝch c¸c nghiƯm cđa pt sau: 2x2 - 9x + 2 = 0 -Yªu cÇu Hs lµm ?2, ?3 - Gäi ®¹i diƯn hai nưa líp lªn b¶ng tr×nh bµy. -Sau khi hai Hs lµm bµi xong, Gv gäi Hs nhËn xÐt, sau ®ã chèt l¹i: TQ: cho pt ax2 + bx + c= 0 +NÕu: a + b + c = 0 x1 = 1; x2 = . + NÕu : a – b + c = 0 x1 = -1; x2 = -. -Yªu cÇu Hs lµm ?4 ? Khi gi¶i pt bËc hai ta cÇn chĩ ý g×. -Chèt : Khi gi¶i pt bËc hai ta cÇn chĩ ý xem .....--> c¸ch gi¶i phï hỵp. -Mét em lªn b¶ng lµm ?1 -D­íi líp lµm bµi vµo vë. 2--> 3 em ®äc l¹i ®Þnh lÝ ViÐt Sgk/51 -¸p dơng hƯ thøc ViÐt ®Ĩ tÝnh tỉng vµ tÝch c¸c nghiƯm. +Nưa líp lµm ?2 +Nưa líp lµm ?3 -Hai em lªn b¶ng lµm NhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng. -Tr¶ lêi miƯng -KiĨm tra xem pt cã nhÈm nghiƯm ®­ỵc kh«ng, cã lµ ph­¬ng tr×nh khuyÕt kh«ng --> t×m c¸ch gi¶i phï hỵp. 1. HƯ thøc ViÐt ?1 x1 + x2 = x1.x2 = *§Þnh lÝ ViÐt : Sgk/51. ?2 Cho ph­¬ng tr×nh: 2x2 - 5x + 3 = 0 a) a = 2 ; b = -5 ; c = 3 a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0 b) Cã : 2.12 - 5.1 + 3 = 0 => x1 = 1 lµ mét ghiƯm cđa pt. c) Theo hƯ thøc ViÐt : x1.x2 = cã x1 = 1 => x2 = = ?3 Cho pt : 3x2 + 7x + 4 = 0 a) a = 3 ; b = 7 ; c = 4 a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0 b) cã : 3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0 => x1 = -1 lµ mét nghiƯm cđa pt. c) x1.x2 =; x1 =-1 =>x2 = - = *Tỉng qu¸t : (SGK – 51 ) ?4 a) -5x2 + 3x + 2 = 0 Cã : a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0 x1 = 1 ; x2 = = b, 2004x2 + 2005x + 1 = 0 Cã : a - b +c =2004 -2005 +1 = 0 => x1 = -1 ; x2 = - = - Ho¹t ®éng 2. T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa nã. (12’) -HƯ thøc ViÐt cho ta biÕt c¸ch tÝnh tỉng vµ tÝch c¸c nghiƯm cđa pt bËc hai. Ng­ỵc l¹i nÕu biÕt tỉng cđa hai sè nµo ®ã lµ S, tÝch lµ P th× hai sè ®ã cã thĨ lµ nghiƯm cđa mét pt nµo ch¨ng? -Yªu cÇu Hs lµm bµi to¸n. ? H·y chän Èn vµ lËp pt bµi to¸n ? Ph­¬ng tr×nh nµy cã nghiƯm khi nµo - Nªu KL: NÕu hai sè cã tỉng b»ng S vµ tÝch b»ng P th× hai sè ®ã lµ nghiƯm cđa pt: x2-Sx+P=0 - Yªu cÇu Hs tù ®äc VD1 Sgk -Yªu cÇu Hs lµm ?5 - Cho Hs ®äc VD2 vµ gi¶i thÝch c¸ch nhÈm nghiƯm. - Nghe Gv nªu vÊn ®Ị sau ®ã lµm bµi to¸n +Chän Èn +Pt cã nghiƯm khi 0 S2 - 4P 0 - Nghe sau ®ã ®äc VD1 Sgk -Mét em lªn b¶ng lµm ?5 - §äc VD2 2. T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa nã Bµi to¸n: T×m hai sè biÕt tỉng cđa chĩng b»ng S, tÝch cđa chĩng b»ng P. Gi¶i - Gäi sè thø nhÊt lµ x th× sè thø hai lµ S - x - TÝch hai sè lµ P => pt: x(S - x) = P x2 - Sx + P = 0 (1) KL: Hai sè cÇn t×m lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh (1). §iỊu kiƯn ®Ĩ cã hai sè lµ: S2- 4P 0. VD1: ?5 S = 1; P = 5 Hai sè cÇn t×m lµ nghiƯm cđa pt: x2 - 5x + 5 = 0 = 12 - 4.5 = -19 < 0 pt v« ghiƯm V©y kh«ng cã hai sè tháa m·n ®iỊu kiƯn bµi to¸n VD2: NhÈm nghiƯm pt: x2-5x + 6 = 0 4.4. Cđng cè.(7’) ? Ph¸t biĨu hƯ thøc ViÐt vµ viÕt c«ng thøc. - Bµi 25/52-Sgk. Gv: §­a bµi tËp lªn b¶ng phơ. Hs: Mét em lªn b¶ng ®iỊn, d­íi líp lµm vµo vë. §iỊn vµo chç (...) a) 2x2 – 17x + 1 = 0; = ... ; x1 + x2 = ... ; x1.x2 = ... b) 5x2 – x – 35 = 0; = ... ; x1 + x2 = ... ; x1.x2 = ... c) 8x2 – x + 1 = 0; = ... ; x1 + x2 = ... ; x1.x2 = ... d) 25x2 + 10x + 1 = 0; = ... ; x1 + x2 = ... ; x1.x2 = ... ? Nªu c¸ch t×m hai sè biÕt tỉng cđa chĩng lµ S vµ tÝch cđa chĩng b»ng P. 4.5. H­íng dÉn vỊ nhµ. (3’) - Häc thuéc ®Þnh lÝ ViÐt vµ c¸ch t×m hai sè khi biÕt tỉng vµ tÝch. - N¾m v÷ng c¸c c¸ch nhÈm nghiƯm. - BTVN: 26, 27, 28/53-Sgk. Ngày soạn: 27/03/2018 Lớp 9B Tiết theo TKB 2 Ngày dạy: 02/04/2018 TuÇn 31 TiÕt 59: LuyƯn tËp 1. Mơc tiªu : - KiÕn thøc : + Häc sinh cđng cè hƯ thøc ViÐt vµ c¸c øng dơng cđa nã . - Kü n¨ng : + RÌn luyƯn kü n¨ng vËn dơng hƯ thøc ViÐt ®Ĩ: + TÝnh tỉng, tÝch c¸c nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai. + NhÈm nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh trong c¸c tr­êng hỵp cã a + b + c = 0; a – b + c = 0 hoỈc qua tỉng, tÝch cđa hai nghiƯm (Hai nghiƯm lµ nh÷ng sè nguyªn kh«ng qu¸ lín) + T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa nã. + LËp pt biÕt hai nghiƯm cđa nã. + Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư nhê nghiƯm cđa nã. - Th¸i ®é : + H×nh thµnh thãi quen lµm viƯc cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc. + Häc sinh thÊy ®­ỵc lỵi Ých cđa hƯ thøc ViÐt - N¨ng lùc: N¨ng lùc tÝnh to¸n; n¨ng lùc GQV§; n¨ng lùc tù häc; n¨ng lùc hỵp t¸c. 2. ChuÈn bÞ: GV: Th­íc th¼ng, MTBT, b¶ng phơ ®Ị bµi. HS : ¤n bµi cị - Xem tr­íc bµi tËp, MTBT. 3. Ph­¬ng ph¸p : VÊn ®¸p ; ®Ỉt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ị , luyƯn tËp . 4. TiÕn tr×nh d¹y häc : 4.1. ỉn ®Þnh tỉ chøc : (1’) 4.2. KiĨm tra bµi cị : (7’) - HS1 : ViÕt hƯ thøc ViÐt, tÝnh tỉng vµ tÝch c¸c ngiªm cđa c¸c pt sau a, 2x2 – 7x + 2 = 0 b, 5x2 + x + 2 = 0 - HS2 : NhÈm nghiƯm c¸c pt sau : a, 7x2 – 9x + 2 = 0 b, 23x2 – 9x – 32 = 0 - HS3 : Ch÷a bµi 28 (SGK – 53 ) 4.3. Bµi míi. (27’) Ho¹t ®éng 1 : Ch÷a bµi tËp : (8’) Ch÷a bµi 28 (SGK -53) a) Hai sè u vµ v lµ nghiƯm cđa pt : x2 - 32x + 231 = 0 ; x1 = 16 + 5 = 21 ; x2 = 16 - 5 = 11. VËy hai sè cÇn t×m lµ 21 vµ 11 b) Hai sè u vµ v lµ nghiƯm cđa pt : x2 + 8x - 105 = 0 ; x1 =-4+11=7; x2=-4-11=-15. VËy hai sè cÇn t×m lµ 7 vµ - 15 - GV: NhËn xÐt , cho ®iĨm Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 2 : LuyƯn tËp (19’) - §­a ®Ị bµi lªn b¶ng ? T×m m ®Ĩ pt cã nghiƯm. TÝnh tỉng vµ tÝch c¸c nghiƯm cđa pt. - Cã thĨ gỵi ý: Ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm khi nµo? - §­a ®Ị bµi lªn b¶ng. ? Cã nh÷ng c¸ch nµo ®Ĩ nhÈm nghiƯm cđa pt bËc hai. - Lµm bµi theo nhãm - Gäi Hs nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng. ? V× sao cÇn ®iỊu kiƯn m 1 - §­a thªm c©u e, f lªn b¶ng ? Nªu c¸ch nhÈm nghiƯm cđa hai pt nµy. - Gäi Hs t¹i chç tr×nh bµy lêi gi¶i. ? Nªu c¸ch t×m hai sè khi biÕt tỉng vµ tÝch cđa chĩng. - Nªu ®Ị bµi, h­íng dÉn Hs lµm bµi: + TÝnh tỉng, tÝch cđa chĩng. + LËp pt theo tỉng vµ tÝch cđa chĩng. - Yªu cÇu Hs gi¶i t­¬ng tù phÇn a - §­a ®Ị bµi lªn b¶ng phơ: Chøng tá nÕu ph­¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 cã hai nghiƯm x1, x2 th× tam thøc ax2 + bx + c = - Ph©n tÝch hdÉn Hs lµm bµi - = ? = ? Sau ®ã ®­a bµi gi¶i lªn b¶ng phơ. - Hai em lªn b¶ng lµm bµi -Tõ ®ã tÝnh hoỈc råi t×m m ®Ĩ pt cã nghiƯm. C1: a + b + c = 0 C2: a - b + c = 0 C3: ¸p dơng hƯ thøc ViÐt - §¹i diƯn 3 nhãm lªn b¶ng lµm bµi - NhËn xÐt bµi trªn b¶ng. m 1 ®Ĩ m – 1 0 th× míi tån t¹i pt bËc hai. - ¸p dơng hƯ thøc ViÐt - T¹i chç tr×nh bµy - Nªu c¸ch lµm --> ¸p dơng vµo gi¶i bµi tËp - Theo dâi ®Ị vµ lµm bµi theo h­íng dÉn cđa Gv - Mét em lªn b¶ng lµm bµi - Theo dâi ®Ị bµi vµ t×m c¸ch chøng minh. - Thay - = x1 + x2 = x1.x2 - Tõ kÕt qu¶ trªn ¸p dơng vµo lµm bµi cơ thĨ. II. LuyƯn tËp 1. Bµi 30/54-Sgk. a) x2 – 2x + m = 0 +) Ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm 0 1 – m 0 m 1 +) Theo hƯ thøc ViÐt ta cã: x1 + x2 = = 2 ; x1.x2 = = m b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 +) Ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm 0 (m – 1)2 – m2 0 - 2m + 1 0 m +) Theo hƯ thøc ViÐt ta cã: x1 + x2 = = - 2(m – 1) x1.x2 = = m2 2. Bµi 31/54-Sgk. NhÈm nghiƯm pt: a)1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0 Cã: a + b + c = 0,5 – 0,6 + 0,1 = 0 x1 = 1; x2 = = b) x2 – (1 - )x – 1 = 0 Cã: a – b + c = + 1 - - 1 = 0 x1 = - 1; x2 = - = = d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0 (m 1) Cã: a+b+c=m–1–2m–3+m+4 = 0 x1 = 1; x2 = = . e) x2 – 6x + 8 = 0 Cã: f) x2 – 3x – 10 = 0 Cã: 3.Bµi 32/54-Sgk. T×m u, v biÕt a) u + v = 42; u.v = 441 Gi¶i : u,v lµ hai nghiƯm cđa pt: x2 – 42x + 441 = 0 = 212 – 441 = 0 x1 = x2 = 21 VËy hai sè cÇn t×m lµ: u = v = 21. 4.Bµi 42/44-Sbt. LËp ph­¬ng tr×nh cã hai nghiƯm lµ: a) 3 vµ 5 cã: S = 3 + 5 = 8 P = 3.5 = 15 VËy 3 vµ 5 lµ hai nghiƯm cđa pt: x2 – 8x + 15 = 0 b) - 4 vµ 7 5. Bµi 33/54-Sgk. ax2 + bx + c = a(x2 + x + ) a) 2x2 – 5x + 3 = 0; cã: a + b + c = 0 x1 = 1; x2 = = VËy: 2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1)(x - ) = (x - 1)(2x - 3) 4.4. Cđng cè. (5’) ? Ta ®· gi¶i nh÷ng d¹ng to¸n nµo. ? ¸p dơng nh÷ng kiÕn thøc nµo ®Ĩ gi¶i c¸c d¹ng to¸n ®ã. 4.5. H­íng dÉn vỊ nhµ. (5’) - ¤n l¹i lÝ thuyÕt c¬ b¶n tõ ®Çu ch­¬ng III - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a. - BTVN: 39, 41 ,42/44-Sbt --------------------------------------------- Ngày soạn: 28/03/2018 Lớp 9B Tiết theo TKB 2 Ngày dạy: 04/04/2018 TuÇn 31 TiÕt 60: ph­¬ng tr×nh quy vỊ ph­¬ng tr×nh bËc hai 1. Mơc tiªu - KiÕn thøc + Häc sinh biÕt c¸ch gi¶i mét sè d¹ng ph­¬ng tr×nh quy ®­ỵc vỊ ph­¬ng tr×nh bËc hai nh­: ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng, ph­¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu thøc, mét vµi d¹ng ph­¬ng tr×nh bËc cao cã thĨ ®­a vỊ ph­¬ng tr×nh tÝch hoỈc gi¶i ®­ỵc nhê Èn phơ. - Kü n¨ng + Häc sinh ghi nhí khi gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc tr­íc hÕt ph¶i t×m ®iỊu kiƯn cđa Èn vµ ph¶i kiĨm tra ®èi chiÕu ®iỊu kiƯn ®Ĩ chän nghiƯm tho¶ m·n ®iỊu kiƯn ®ã. +Häc sinh ®­ỵc rÌn kÜ n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư ®Ĩ gi¶i ph­¬ng tr×nh tÝch. - Th¸i ®é + H×nh thµnh thãi quen lµm viƯc cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc. Ph¸t triĨn t­ duy logic, s¸ng t¹o. - N¨ng lùc: N¨ng lùc tÝnh to¸n; n¨ng lùc GQV§; n¨ng lùc tù häc; n¨ng lùc hỵp t¸c. 2. ChuÈn bÞ: - Gv : B¶ng phơ ®Ị bµi - Hs : ¤n tËp c¸ch gi¶i pt tÝch, pt chøa Èn ë mÉu. 3. Ph­¬ng ph¸p - ThuyÕt tr×nh, vÊn ®¸p, ph¸t hiƯn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ị, hỵp t¸c nhãm. 4. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 4.1. ỉn ®Þnh tỉ chøc: (1') 4.2. KiĨm tra bµi cị: (7') -HS1 : Nªu c¸c c¸ch gi¶i pt bËc hai? §­a vÝ dơ råi ¸p dơng 4.3. Bµi míi. (30’) §V§: Thùc tÕ khi gi¶i pt ta cã thĨ gỈp mét sè pt mµ ®Ĩ gi¶i pt ®ã ta cã thĨ quy vỊ pt bËc hai ®Ĩ gi¶i. Trong bµi h«m nay ta sÏ gi¶i mét sè pt nh­ thÕ. Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1. Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng. (10’) - Giíi thiƯu d¹ng tỉng qu¸t cđa pt trïng ph­¬ng. ? H·y lÊy vÝ dơ vỊ pt trïng ph­¬ng. ? Lµm thÕ nµo ®Ĩ gi¶i ®­ỵc pt trïng ph­¬ng. - Gỵi ý: ®Ỉt x2 = t th× ta thu ®­ỵc pt nµo => c¸ch gi¶i - Yªu cÇu Hs lµm VD1. ? t cÇn cã ®iỊu kiƯn g× ? H·y gi¶i pt víi Èn t. ? VËy pt ®· cho cã mÊy nghiƯm. - Cho Hs lµm ?1. §­a thªm c©u c: x4 – 9x2 = 0 - Yªu cÇu mçi tỉ lµm mét phÇn. - Gäi Hs nhËn xÐt bµi trªn b¶ng. ? Pt trïng ph­¬ng cã thĨ cã bao nhiªu nghiƯm. - Nghe vµ ghi bµi. - T¹i chç lÊy vÝ dơ. - Suy nghÜ t×m c¸ch gi¶i theo gỵi ý cđa Gv. - Lµm VD1, mét em lªn b¶ng tr×nh bµy ®Õn lĩc t×m ®­ỵc t. - §k: t 0 - HS : Tr×nh bµy - Pt ®· cho cã 4 nghiƯm. - §¹i diƯn c¸c tỉ lªn b¶ng tr×nh bµy, d­íi líp lµm bµi vµo vë, sau ®ã nhËn xÐt bµi trªn b¶ng. - Pt trïng ph­¬ng cã thĨ v« nghiƯm, cã 1 nghiƯm, 2 nghiƯm, 3 nghiƯm vµ nhiỊu nhÊt lµ 4 nghiƯm. 1. Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng. *D¹ng: ax4 + bx2 + c = 0 (a 0) VD1: Gi¶i pt: x4 - 13x2 + 36 = 0 §Ỉt x2 = t (t 0) Ta ®­ỵc pt: t2 - 13t + 36 = 0 = (-13)2 – 4.1.36 = 25; = 5 t1 = = 9 (TM§K) t2 = = 4 (TM§K) +) t1 = 9 x2 = 9 x = 3 +) t2 = 4 x2 = 4 x = 2 VËy pt ®· cho cã 4 nghiƯm: x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 3; x4 = 3 ?1 Gi¶i c¸c pt trïng ph­¬ng: a) 4x4 + x2 - 5 = 0 Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiƯm: x1=1; x2 = - 1 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 Ph­¬ng tr×nh ®· cho v« nghiƯm. c) x4 – 9x2 = 0 PT cã ba nghiƯm: x1 = 0; x2 = 3; x3 = - 3 Ho¹t ®éng 2. Ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc. (8’) ? Nªu c¸c b­íc gi¶i pt cã chøa Èn ë mÉu. - Cho Hs lµm ?2 ? T×m ®iỊu kiƯn cđa Èn x. - Yªu cÇu Hs gi¶i tiÕp. - GV: Sưa bµi . NhËn xÐt - Nh¾c l¹i c¸c b­íc gi¶i pt cã chøa Èn ë mÉu. - §k: x - Tr×nh bµy tiÕp lêi gi¶i. - HS : Lµm bµi , NhËn xÐt 2. Ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc. * C¸ch gi¶i: Sgk/ 55 ?2 Gi¶i pt: (1) - §k: x - Pt (1) x2 – 3x + 6 = x + 3 x2 – 4x + 3 = 0 Cã a + b + c = 0 x1 = 1 (TM§K); x2 = = 3 (lo¹i) VËy nghiƯm cđa pt (1) lµ: x = 1. Ho¹t ®éng 3. Ph­¬ng tr×nh tÝch. (12’) - §­a vÝ dơ 2 ? Mét tÝch b»ng 0 khi nµo. ? Gi¶i VD2. - Cho Hs lµm ?3. ? D¹ng pt ? C¸ch gi¶i - Gäi Hs tr×nh bµy lêi gi¶i. - GV: Sưa bµi . NhËn xÐt - Theo dâi ®Ị bµi - Khi trong tÝch cã mét nh©n tư b»ng 0. - T¹i chç tr×nh bµy lêi gi¶i VD2. - Lµm ?3 - Ph­¬ng tr×nh bËc 3 - §Ỉt nh©n tư chung, ®­a vỊ d¹ng pt tÝch - Mét em lªn b¶ng tr×nh bµy. 3. Ph­¬ng tr×nh tÝch. VD2: Gi¶i pt: (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0 x + 1 = 0 hoỈc x2 + 2x – 3 = 0 *Gi¶i x + 1 = 0 x1 = - 1 *Gi¶i x2 + 2x – 3 = 0 cã a + b + c = 0 x2 = 1; x3 = - 3 VËy pt cã 3 nghiƯm: x1 =-1; x2=1; x3 = - 3 ?3 Gi¶i pt: x3 + 3x2 + 2x = 0 x(x2 + 3x + 2) = 0. x = 0 hoỈc x2 + 3x + 2 = 0 *Gi¶i x2 + 3x + 2 = 0 Cã a – b + c = 0 x2 = - 1; x3 = - 2 VËy pt cã 3 nghiƯm: x1 =0; x2=-1;x3=-2. 4.4. Cđng cè. (5’) ? Nªu c¸ch gi¶i pt trïng ph­¬ng. (§Ỉt Èn phơ ®­a vỊ pt bËc hai) ? Khi gi¶i pt cã chøa Èn ë mÉu cÇn l­u ý c¸c b­íc nµo. (X¸c ®Þnh ®k vµ kl nghiƯm) ? Ta cã thĨ gi¶i mét sè pt bËc cao b»ng c¸ch nµo. (§­a vỊ pt tÝch hoỈc ®Ỉt Èn phơ) - Gi¶i pt: a, (x1 = 4; x2 = ) b, (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0 ( x1 = ; x2 = ; x3 = 2; x4 = -2)