Kế hoạch bài học Đại số 9 - Trường TH & THCS Đông Cuông

, + Lớp 9B: B.Đức, M.Đức, Đ. Mạnh, Phong, Chi, Nguyệt Hiệp, Mại, Thành, + Lớp 9C :N.Ánh, Bích, Hoài, Linh, 2) Trả bài – chữa bài – nhận xét Trả bài: GV trả bài cho từng học sinh, HS xem xét lại bài kiểm tra và nêu những thắc mắc. Chữa bài: - GV lần lượt chữa từng câu của đề bài theo đáp án HS lần lượt nêu câu đã làm nêu rõ kiến thức vận dụng. Bài 1(2 điểm): a)Tính : c) Tìm điều kiện của x để : có nghĩa ? b)Tính : d) Tìm x, biết : Bài 2(2 điểm):Cho biểu thức (với ĐK : a > 0 ; a ≠ 9) a)Rút gọn A ? b)Tìm giá trị nguyên của a để biểu thức A nhận giá trị nguyên nhỏ hơn 10 Bài 3(2 điểm):Cho hàm số y = (m - 1)x + 2 – m(với m ≠ 1).Có đồ thị là (d); a)Tìm m để hàm số đã cho đồng biến ? b)Tìm m để (d) đi qua điểm A(-1; 2) c)Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y = 3x – 11. d)Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Bài4(1điểm): Một chiếc thang dài 4m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” (Biết góc “an toàn” giữa thang và mặt đất là 650). Bài Đáp án Điểm 1 (2 đ) 0.5 đ 0.5 c) có nghĩa 0.5 d)ĐKXĐ : x ≥ 0 (TMĐK) 0.5 2 (2 đ) Với a > 0 ; a ≠ 9, ta có : 0.5 0.5 b)Theo đầu bài ta có: (1) Mà: (2) Từ (1) và (2) có Khi đó các giá trị nguyên của A lần lượt là: 0,5 0,5 3 (2đ) a)Hàm số đã cho đồng biến trên R khi m - 1 > 0 m > 1 y = (m - 1)x + 2 – m(với m ≠ 1). 0.5 b)Đường thẳng (d) đi qua A(-1; 2) 0.5 c)Đồ thị h/số đã cho song song với đường thẳng y = 3x – 11 khi 0.5 d)Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 khi 0.5 4 (1 đ) 650 4 m x Gọi khoảng cách từ chân thang đến chân tường là x (m); với x > 0 Theo đầu bài cho ta có : 1 3.Hướng dẫn về nhà: - Xem lại một số kiến thức mình chưa nắm chắc. - Chuẩn bị ôn luyện kiến thức , sgk, đồ dung học tập cho học kì 2 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 - KÌ II Soạn :01/01/2017 Giảng :03/01/2018 Tiết 39: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ. A. MỤC TIÊU : Kiến thức : Hiểu cách biến đổi hệ PT bằng phương pháp thế. Kĩ năng :Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. Vận dụng vào giải các bài tập. Thái độ : Nhanh nhẹn, chính xác B. CHUẨN BỊ : Giáo viên: Giao án Học sinh: Ôn dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng cắt nhau, song song hoặc trùng nhau C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1. Kiểm tra bài cũ - HS1: Mỗi hệ PT sau có bao nhiêu nghiệm? Vì sao? a) Hệ có vô số nghiệm S = {(x ;2x +3)/ x€ R)} b) Hệ vô nhiệm S =Ø c) Hệ có 1 nghiệm là 2.Bài mới: HĐ của Thầy HĐ của Trò 1)Qui tắc thế : -VD1: Xét hệ pt : + Từ PT1, biểu diễn x theo y. +Lấy kết quả trên(1’), thế vào chỗ của x trong PT(2),rồi giải. -Giải hệ PT bằng p2 thế là gì ? - GV chốt quy tắc - SGK. -GV lưu ý HS có thể biểu diễn x theo y hoặc y theo x nhưng nên biểu diễn ẩn có hệ số bằng 1. VD1. Giải hệ PT Vậy hệ PT có nghiệm (x;y) = ( -13 ; -5) *Qui tắc : Giải hệ pt = p2 thế gồm có 2 bước B1 : Từ pt (1) của hệ ta biểu diễn y theo x (hoặc biểu diễn x theo y) , rồi thế kết quả đó vào pt (2) để được pt mới (chỉ còn 1 ẩn) B2 : Dùng pt mới đó thay thế cho pt (2) của hệ (pt (1)cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1) 2) Áp dụng : - Hãy làm VD2 - SGK ? Giải hệ pt : (II) - Gọi 1HS lên làm, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. -Hãy làm ?1 - SGK ? - ở bài này tính x theo y hay y theo x -Đáp : Tính y theo x - Gọi 1HS lên làm, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. - Cho hs làm VD 3 (sgk – 14) - Gọi 1HS lên làm, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. - Nhận xét về PT 0x = 0 ? –Đáp : phương trình có vô số nghiệm - Hãy viết tập nghiệm của phương trình ? - GV nhận xét, nêu chú ý - SGK. - GV cho HS làm ?2 vào vở. - Gọi 1HS đứng tại chỗ giải thích. - Hãy làm ?3 - SGK ? - GV gọi 2HS lên bảng làm. + HS1: Minh hoạ bằng hình học. + HS2: Làm bằng phương pháp thế. - HS khác làm vào vở. => Nhận xét. *VD2 . Ta có: (II) Vậy hệ phương trình có nghiệm. ?1 (sgk – 14) Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (7 ; 5 ) *VD3.Giải hệ phương trình: Giải. Ta có Vì PT (*) có nghiệm với mọi x R nên hệ PT có vô số nghiệm. Nghiệm tổng quát là: * Chú ý: (SGK- 14 ?3 Vì Phương trình (*) vô nghiệm. Vậy : hệ phương trình vô nghiệm. 3. Củng cố : - Hãy nêu cách giải hệ PT bằng phương pháp thế? - GV cho HS làm bài 12/a và 13/a - SGK. Bài 12 (SGK-15). Giải hệ PT bằng phương pháp thế. a) Bài 13 (SGK – 15). a) . Vậy hệ PT có nghiệm . 4. Hướng dẫn học ở nhà -Học bài theo SGK và vở ghi.. -Xem lại cách giải các VD đã làm. -Làm các bài 12,13,14 các phần còn lại (sgk – 15) Soạn : 02/01/2018 Giảng :04/01/2018 Tiết 40: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A. MỤC TIÊU ; Kiến thức : Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Kĩ năng : Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phươnng pháp cộng đại số. Rèn kĩ năng giải hệ phương trình Thái độ : Tích cực, chịu khó học hỏi . B. CHUẨN BỊ : Giáo viên: Giao án Học sinh: Ôn tập cách giải hệ pt bằng p2 thế, đọc bài mới. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1.Kiểm tra bài cũ: - Giải hệ phương trình sau bằng p2 thế : a) Kq: (x;y) = (2;-1) ; b) Kq (x;y) = (3;14) -Chữa bài 19(sgk – 16): Cho đa thức : P(x)= mx3 + (m-2)x2 – (3n-5)x -4n. Biết P(x) (x –a) P(a) = 0 Tìm các giá trị của m, n sao cho đa thức P(x) đồng thời (x+1) và (x -3) Giải: Theo đầu bài cho ta có : P(x) (x +1) P(-1) = 0 P(-1) = m(-1)3 + (m-2)(-1)2 – (3n-5)(-1) -4n 0 = - m + m + 3n – 5 – 4n n = -7 (1) Cũng có : P(x) (x – 3) P(3) = 0 P(-1) = m.33 + (m-2).32 – (3n-5).3 -4n 0 = 27m + 9m -18 -9 n + 15 – 4n 36m – 13n = 3 (2) Từ (1) và (2) có hệ : Vậy : với m = và n = -7, thì P(x) ) (x +1) Và P(x) ) (x – 3) 2. Bài mới : HĐ của Thầy HĐ của Trò Qui tắc cộng đại số : * GV đặt vấn đề như SGK. - Biến đổi hệ PT bậc nhất hai ẩn bằng p2 cộng thực hiện qua những bước nào ? -GV nhấn mạnh quy tắc : có 2 bước +Cộng từng vế 2 PT được PT mới 1ẩn Giải PT 1 ẩn tìm x ( hoặc y) +Thay g/ trị tìm được vào PT tìm y (hoặc x) - GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1. + Thực hiện cộng từng vế của 2 PT trong hệ ? + Dùng PT (3) thay thế cho PT (2) (hoặc pt 1) ta được hệ nào ? giải hệ đó ? -Đáp : HS hệ : hoặc : - Qua VD em có nhận xét gì về kết quả phép cộng 2 vế của 2 PT trên ? -GV nêu ý nghĩa của việc thực hiện phép cộng 2 vế của 2 PT theo quy tắc ? -GV yêu cầu HS làm ?1 -HS thực hiện trừ 2 vế của 2 hệ PT -NX gì về hệ PT mới với hệ PT đã cho ? - GV cho HS làm ví dụ 2. -Hệ số của cùng một biến ở hai phương trình của hệ có gì khác VD trên ? - Làm thế nào để đưa hệ số của cùng một biến ở hai phương trình bằng nhau? -Qua hai VD trên hãy nêu các bước giải hệ phương trình bằng p2 cộng đại số? * Quy tắc: (SGK - 16) B1 : Cộng (hoặc trừ) từng vế 2 pt của hệ để được pt mới có 1 ẩn, giải pt 1 ẩn tìm x (hoặc tìm y) B2 : Thay giá trị tìm được vào pt còn lại để tìm nốt ẩn kia VD1. Giải hệ PT Vậy : Hệ PT có nghiệm ?1Trừ từng vế của hệ PT trong VD1 ta được : Vậy : Nghiệm của hệ là (x ;y) = (1 ; 1) VD2: Giải hệ phương trình Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3;-2) 2) Áp dụng : -GV nêu ví dụ 3→NX về hệ số của ẩn y của 2 PT trong VD3? -Vậy ta giải hệ phương trình đó ntn ? - HD: Cộng hai phương trình với nhau. - GV gọi HS lên bảng làm => Nhận xét. Vậy : hệ PT có nghiệm : -Gọi HS làm VD4. + Nhận xét về hệ số của ẩn x của 2 PT trong VD4 ? ( Bằng nhau). +Vậy ta làm ntn ? - GV gọi 1HS lên bảng làm. Vậy : hệ PT có nghiệm - GV cho HS làm VD5. -HD: Biến đổi hệ số của biến x hoặc y ở 2 pt bằng nhau, rồi làm như VD4. - Biến đổi bằng cách nào ?... - Hãy làm ?4 và ?5 - SGK ? - GV gọi 2 HS lên bảng làm - HS khác làm dưới lớp. => Nhận xét. a) Trường hợp thứ nhất:Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau): VD3. Giải hệ PT Vậy : VD4. Giải hệ PT vậy : b) Trường hợp 2.Các hệ số của cùng một ẩn trong hai PT không bằng nhau, cũng không đối nhau). VD5. Giải hệ PT Vậy hệ PT có nghiệm: 3. Củng cố :- Nêu cách giải hệ PT bằng phương pháp thế, p2 cộng đại số ? - GV cho HS làm bài tập vận dụng. -Bài 20.(SGk- 19) :Giải hệ PT a) Vậy: hệ PT có nghiệm là : (x; y) = (2 ; -3). c) Vậy : hệ PT có nghiệm là (x;y)= (3;-2) 4. Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại các VD và BT đã làm. - Làm các bài 20 ; 21 ; 22 ; 23 ; 24 (SGK – 19) Soạn : 06/01/2018 Giảng :08/01/2018 Tiết 41 : Luyện tập A. Mục tiêu Kiến thức : Ôn lại cách giải hệ PT bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số Kĩ năng : Có kĩ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp. Rèn kĩ năng giải, biến đổi hệ PT. Thái độ : Cẩn thận, chính xác B. Chuẩn bị Giáo viên: Giao án Học sinh: Ôn tập các p2 giải hệ pt bậc nhất 2 ẩn C.Các hoat động dạy học: 1. Ổn định : 2.Kiểm tra bài cũ : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số ? Kq:(x,y) = (5 ; 3) Vậy : (x,y) = (-1 ; 0) 3.Bài mới: 1) Chữa bài tập -2HS lên bảng chữa bài tập - cả lớp cùng làm và nhận xét -GV nhận xét bổ xung -Nhắc lại cách giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số ? Bài tập 1 :Giải hệ PT sau bằng p2 cộng đại số Vậy: (x; y) = (-1; 0) Vậy : 2) Luyện tập : -Cho hs nghiên cứu kĩ đề bài. -Nêu cách giải hệ phương trình trên ? -Gọi 1 hs lên bảng làm bài - HS khác làm dưới lớp => Nhận xét. - Hãy làm bài 24 - SGK -Hệ pt này có gì khác các bài trước -HD :Các pt chưa có dạng ax + by = c →Biến đổi đưa về dạng đó - GV gọi HS lên bảng làm - HS khác làm vào vở. => Nhận xét. -Bài tập 25 – SGK : - Một đa thức bằng đa thức 0 khi nào ? -HD : Khi các hệ số đồng thời = 0. - Vậy P(x)= 0 khi nào ?... - GV gọi HS lên bảng làm => Nhận xét. - GV cho HS làm bài 26 - SGK. - Đồ thị h/s y = ax + b đi qua A(2; -2) có nghĩa ntn ? Tương tự với điểm B ta có gì ? -Để tìm được a và b ta làm ntn ? -HD : Lập hệ rồi giải - GV gọi HS lên bảng làm. => Nhận xét. * GV chốt đây là dạng toán lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm. Bài 21 (sgk – 19) Giải hPT bằngphương pháp cộng đại số Nghiệm của hệ là : Bài 24 (sgk – 19) Giải hệ pt a) Vậy hệ PT có nghiệm : Bài 25 (sgk - 19) Tìm m, n: ta có P(x)=0 . Vậy giá trị cần tìm là : (m,n) = (3 ; 2) Bài 26 (sgk – 19) Tìm a, b ?, biết a)Đồ thị h/số đi qua A(2 ; -2) và B(-1 ; 3) Vậy hàm số đã cho là 3. Củng cố - Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ? - Khi hệ chưa có dạng cơ bản ta làm ntn ? 4.Hướng dẫn học ở nhà -Xem lại các BT đã chữa. -Làm các bài 22/b,c ; 27 (sgk - 19) + 25 30 (sbt -8) - HD bài 27 (sgk 20) : ; Đặt = u; = v ta có hPT : ----------------------—–—–------------------- Soạn : 08/01/2018 Giảng : 10/01/2018 Tiết 42 : GIẢI BÀI TOÁNBẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH A.MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm được p2 giải bài toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất hai ẩn. Kĩ năng : HS có kỷ năng giải các bài toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động Thái độ : Tích cực tư duy trong học tập B.CHUẨN BỊ : GV: Giao án HS : Bài học cũ và bài tập ở nhà C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1.Ổn định : 2.Bài cũ : - GV:Ở lớp 8 các em đã giải toán bằng cách lập phương trình. Em hãy nhắc lại các bước giải 1 bài toán = cách lập pt ? → Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về giải toán bằng cách lập hệ phương trình. 3.Bài mới : HĐ của Thầy HĐ của Trò Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình -GV neu cách giải bài toán bằng cách lập hệ pt: (có 3 bước) -Ví dụ1 thuộc dạng toán nào? -HD : thuộc dạng toán phép viết số - Hãy nhắc lại cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng luỹ thừa của 10 ? -HD : =100a + 10b +c - Bài toán có những đl nào chưa biết ? - HD : là cs hàng chục và cs hàng đơn vị. -Hãy chọn ẩn số và nêu điều kiện của ẩn. Tại sao cả a và b đều phải khác không ? - Biểu thị số cần tìm theo a và b ? - Khi viết 2 CS ngược lại ta được số nào? - Lập pt biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn CS hàng chục 1 đơn vị.và pt biểu thị số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị. -Kết hợp 2 pt vừa tìm được ta có hệ pt: → HS giải hệ pt (I) và trả lời bài toán. - HS nhắc lại tóm tắt 3 bước của giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. -Ví dụ 2 (sgk – 21) A B 189 km * C GV vẽ sơ đồ bài toán : TPHCM Cần Thơ Vxe tải < Vxe khách là 13 km/h -H/dẫn hs p/ tích b/toán theo bảng sau : S (km) V(km/h) TG (h) x.tải SAC = x x.khách SBC = y 1h 48’ = Stphcm - CT 189 y – x = 13 - Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách đã đi bao lâu? -Tương tự TG xe tải đi là mấy giờ ? -Bài toán hỏi gì ? Em hãy chọn hai ẩn và đặt đk cho ẩn ?... (hoàn thành các số liệu vào bảng hướng dẫn trên ) - HS hoạt động nhóm thực hiện ?3, ?4 , ?5 -GV : kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm và nhận xét. Cách giải bài toán bằng cách lập hệ pt Bước 1: Chọn hai ẩn số, lập hai phương trình, từ đó lập hệ phương trình. Bước 2: Ta giải hệ phương trình. Bước 3: Đối chiếu kết quả với các điều kiện rồi kl Ví dụ 1(sgk 20) G/sử số cần tìm có chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b (a,b là các chũ số; và a, b ≠ 0) Số cần tìm có dạng : Theo gt : 2 lần CS hàng đ/vị lớn hơn CS hàng chục là 1 đơn vị, nên ta có : 2b – a = 1 hay : - a + 2b = 1 (1) Mặt khác : Khi viết hai chữ sỗ ấy theo thứ tự ngược lại ta được số mới là , cũng có 2 chữ số và nhỏ hơn số ban đầu 27 đơn vị , nên ta có hay : Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : Vậy : Số phải tìm là 74 Ví dụ 2 (sgk – 21) Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h), của xe máy là y (km/h) “ ĐK : x, y > 0” -Vì v/tốc của xe khách lớn hơn v/tốc của xe tải 13km/h, nên ta có pt : -x + y = 13 (1) Mặt khác : Khi hai xe gặp nhau, TG xe khách đã đi là :1 giờ 48 phút (giờ) Vì xe tải xuất phát trước xe khách 1h , nên khi gặp nhau TG xe tải đã đi là : 1 + =(giờ) -Qđ từ lúc xuất phát đến lúc 2 xe gặp nhau của xe tải là (km), của xe khách là : (km) -Vì tổng qđ từ TP.HCM đến Cần Thơ là 189 km, nên ta có pt : Từ (1) và (2) ta có hệ pt : Giải hệ pt trên ta có : x = 36; y = 49(tmđk) Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h và vận tốc xe khách là 49 km/h . 2. Luyện tập – Củng cố : -Bài 28 (sgk -22) -Gọi hs đọc to đầu bài - GV : Hãy nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư ? -HD : SBC = SC . thương + dư -Yêu cầu HS làm bài tập và gọi 1 HS lên bảng trình bày đến khi lập xong hệ phương trình. -Gọi 1 HS khác giải hệ phương trình và kết luận -Bài 30 (sgk – 22|)GV yêu cầu HS phân tích bài toán vào bảng tóm tắt sau và lập hệ pt ? S(km) v(km/h) t(giờ) Dự định x y Nếu xe chạy chậm 35(y +2) 35 y + 2 Nếu xe chạy nhanh 50(y -1) 50 y - 1 GV kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình (I) Bài 28 (sgk -22) Gọi số lớn là x và số nhỏ là y(x, y ; y >124) Theo đề bài tổng của hai số bằng 1006 , nên ta có pt : x + y = 1006 (1) Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124, nên ta có pt : x =2y + 124 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt : ( TMĐK) Vậy số lớn là 712. Số nhỏ là 294 Bài 30 (sgk – 22) Gọi qđ AB là x(km), TG dự định đi hết qđ AB là y (h) “ĐK : x > 0 ; y >1” Theo đầu bài thì TG đi từ A đến B : với vận tốc 35km/h là y + 2 (h) với vận tốc 50km/h là y – 1 (h) Do đó qđ AB chạy với v/tốc 35km/h là x = 35.( y + 2) (km) và qđ chạy nhanh với v/tốc 50km/h là x = 50.(y – 1) (km) =>có hệ pt : (TMĐK ) Trả lời :Quãng đường AB dài 350 km và TG điểm xuất phát của ô tô tại A là : 12-8 = 4 (giờ sáng) 4.Hướng dẫn về nhà : - Học lại 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Làm bài tập số 29 (sgk – 22) ; 35, 36, 37, 38 (sbt - 9) Soạn : 13/01/2018 Giảng :15/01/2018 Tiết 43 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ( tiếp) A. MỤC TIÊU: Kiến thức : HS được củng cố về p2 giải bài toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất hai ẩn. Kĩ năng : HS có kỹ năng p/ tích và giải các bài toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy. Thái độ : Tích cực, chủ động học tập B. CHUẨN BỊ : GV: Giáo án HS : Bài học và bài tập ở nhà C.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1.Ổn định : 2.Bài cũ : -HS1: Chữa bài 35 (sbt - 9) Gọi số này là x , số kia là y ( ĐK : x,y < 59) Theo đề bài ta có hệ phương trình. (TMĐK) Vậy hai số phải tìm là 34 và 25. -HS2 :Chữa bài 36 (sbt – 9) Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x, y ( Đk : x, y N*, x > y > 7 ) Ta có phương trình : x = 3y (1) Trước đây 7 năm, tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là x-7 (tuổi) và y-7 (tuổi) =>ta có : x -7 = 5(y-7) +4. Hay: x - 5y = -24 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt: Giải ra ta tìm được (x; y) = (36;12) (TMĐK) Vậy : năm nay mẹ 36 tuổi, con 12 tuổi Giải bài toán bằng cahs lập hệ phương trình( tiếp) -Ví dụ 3 : -Gọi hs đọc to đề bài, nhận dạng bài toán. -HD : là bài toán làm chung, làm riêng. - Bài toán này có những đại lượng nào? -HD : có CV, TGHTCV, NS - Cùng một khối lượng CV, thì TGHTCV và NS là 2 đl có quan hệ với nhau như thế nào? - GV đưa bảng phân tích và yêu cầu HS nêu cách điền. CV Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày 2 đội 1 24 ngày (cv) Đội A 1 x ngày (cv) Đội B 1 y ngày (cv) - Theo bảng phân tích đại lượng, hãy trình bày lời giải bài toán. -GV yêu cầu giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ -Một hs lên bảng giải hệ = p2 đặt ẩn phụ -GV kiểm tra bài làm của một số em . -Có thể cho HS tham khảo cách giải khác. Sau đây các em sẽ giải bài toán trên bằng cách khác. Đó là ?7 -Có thể giải bài toán = cách khác : -GV yêu cầu HS hoạt động nhóm lập bảng phân tích, lập hệ phương trình và giải. Sau 5 phút đại diện nhóm lên trình bày CV NS () TG HTCV (ngày) Hai đội 1 x+y (=) 24 Đội A 1 x (x > 0) Đội B 1 y (y > 0) -GV : Em có nhận xét gì về cách giải này? -GV cho hs Ghi nhớ : Khi lập pt dạng toán làm chung, làm riêng, không được cộng cột thời gian,được cộng cột năng suất, vì năng suất và thời gian của cùng một dòng là 2 số nghịch đảo của nhau. VD3 : Gọi TG đội A làm riêng để HTCV là x (ngày) và TG đội B làm riêng để HTCV là y (ngày)“ ĐK : x, y > 24” Trong 1 ngày, đội A làm được (cv) Trong 1 ngày, đội B làm được (cv) Năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B, ta có phương trình: (1) Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV, vậy 1 ngày hai đội làm được (cv ) vậy ta có phương trình : (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : (II) ; Đặt = u > 0 ; = v > 0 (II) ;Thay u =v vào u + v = Giải ra u =(TMĐK); v = (TMĐK) Vậy :=;= (tmđk) Trả lời : Cách giải khác : Gỉa sử mỗi ngày đội A làm được x (cv), đội B làm đượcy (vc) “ĐK : x, y > 0” Theo đầu bài cho ta có hệ phương trình: Thay x= vào (4) có : x= Vậy thời gian đội A làm riêng để HTCV là = 40 (ngày) ; thời gian đội B làm riêng để HTCV là : =60 (ngày) 2.Luyện tập và củng cố: -Bài 32 (sgk – 23) : Tóm tắt đề bài : Hai vòi cùng chảy đầy bể. Vòi I(9h) + Hai vòi() đầy bể. Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể ? -Lập bảng phân tích các đại lượng : CV TG chảy đầy bể NS chảy Trong 1h Hai vòi 1 (bể) Vòi I 1 x (h) (bể) Vòi II 1 y (h) (bể) -Nêu điều kiện của ẩn -Lập hệ phương trình -HS giải hệ phương trình Bài 32 (sgk – 23) : Gọi TG chảy một mình đầy bể nước của vòi I là xh , của vòi II là yh “ĐK : x, y > ” Trong 1h : vòi I chảy được : (bể) ; Vòi II chảy được : (bể) Và cả hai vòi chảy được : (1)(bể) Mặt khác : lúc đầuchỉ mở vòi I trong 9h sau mới mở thêm vòi II trong h nữa thì đầy bể, nên ta có pt : hay : (2) Ta có hệ pt : 4. Hướng dẫn về nhà : - Làm bài tập số 31, 33, 34 tr 23 SGK. - Tiết sau luyện tập. Soạn : 15/01/2018 Giảng :17/01/2018 Tiết 44 : LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU : Kiến thức : Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động. Kĩ năng : HS biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. Thái độ : C2 cho HS k/ thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. B.CHUẨN BỊ : GV: Giáo án, máy tính bỏ túi HS : Thước thẳng, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1.Ổn định : 2.Bài cũ : -HS1: Chữa bài 37 (sbt – 9) : Gọi CS hàng chục là a và CS hàng đơn vị là b “ĐK : a,b là các CS ≠ 0” số đã cho là: Đổi chỗ hai CS cho nhau, ta được số mới là: Theo đề bài ta có hệ phương trình : Vậy số đã cho là 18. HS2: Chữa bài 31 (sgk – 23) (GV yêu cầu HS 2 kẻ bảng phân tích đại lượng rồi lập và giải hệ pt của bài toán) Cgv 1 Cgv 2 Ban đầu x(cm) y(cm) Tăng x+3 (cm) y+3 (cm) () Giảm x-2 (cm) y-4 (cm) () Giải : Gọi độ dài của cgv1 là x(cm), của cgv 2 là y(cm) “ ĐK : x > 2 , y > 4” Theo đ bài cho ta có hệ pt: (TMĐK) Vậy : độ dài 2 cgv của tam giác là 9 cm và 12 cm. 3.Bài mới : LUYỆN TẬP : -Bài 34 ( sgk – 24) -GV yêu cầu 1 HS đọc to đề bài Hỏi : Trong b/toán này có những đl nào ? -Đáp : có 3 đl số luống, số cây trồng/ 1 luống và số cây cả vườn -Chọn ẩn cho bài toán, nêu ĐK của ẩn. - Hãy điền vào bảng p/ tích đại lượng, Số luống Số cây/ luống Số cây cả vườn Ban đầu x (luống) y (cây) xy (cây) Thay đổi1 x + 8 (luống) y – 3 (cây) (x+8)(y-3) (cây) Thay đổi2 x – 4 (luống) y +2 (cây) (x-4)(y+2) (cây) - Lập hệ phương trình bài toán. -Yêu cầu 1 HS trình bày miệng bài toán - Bài 36( sgk – 24) : - Bài toán thuộc dạng nào đã học ? -HD : Bài toán này thuộc dạng toán thống kê mô tả. - Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình của biến lượng -HD : = Trong đó : m1 là tần số ; x1 là giá trị biến lượng ; x. n là tổng tần số. - Chọn ẩn số ? , đặt ĐK cho ẩn ? - Lập hệ phương trình bài toán -Bài 42 (sbt – 10). - Hãy chọn ẩn số, nêu điều kiện của ẩn? - Lập hệ phương trình và giải -Bài 47 (sbt - 10) : A C B GV vẽ sơ đồ bài toán TX Làng B. Toàn C.Ngần C. x( ) y( ) Lần1 S(km) V(km/h) TG(h) Bác Toàn SAC = 1,5x x 1,5 Cô Ngần SBC = 2y y 2 Lần 2 Bác Toàn SAC = x x 1h 15’ =h Cô Ngần SBC = y y 1h 15’ =h - Chọn ẩn số ? - Lần đầu, biểu thị quãng đường mỗi người đi, lập phương trình. - Lần sau, biểu thị q/ đường 2 người đi, =>lập phương trình. GV yêu cầu HS về nhà hoàn thành nốt Bài 34 ( sgk – 24) : Giải : Giả sử lúc đầu Lan trông x luống rau, mỗi luông trồng y cây “ ĐK: x,y € N và x > 4 , y > 3” Theo bài cho ta có hệ pt : (I) (TMĐK) Vậy số cây cải bắp là : 50.15=750(cây) Bài 36( sgk – 24) Gọi số lần bắn được điểm 8 là x, số lần bắn được điểm 6 là y. “ ĐK : x, y * ” Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có pt : 25 + 42 + x + 15 + y =100 x + y = 18 (1) Điểm số trung bình là 8,69, nên ta có pt : = 8,69 8x + 6y =136 4x+3y = 68 (2) =>Ta có hệ pt: →kq: Vậy :số lần bắn được 8 điểm là 14 lần, số lần bắn được 6 điểm là 4 lần Bài 42 (sbt – 10) : - Gọi số ghế dài của lớp là x(ghế) và số học sinh của lớp là y (hs) “ ĐK : : x, y *, x > 1” Nếu xếp mỗi ghế 3 HS thì 6 HS không có chỗ, ta có phương trình : y = 3x + 6 Nếu xếp mỗi ghế 4 HS thì thừa ra 1 ghế, ta có phương trình : y = 4(x-1). Ta có hệ pt : 3x + 6 = 4x - 4 x = 10 và y = 36 Số ghế dài là 10 ghế. Số HS của lớplà 36 HS Bài 47 (sbt - 10)Giải : Gọi vận tốc của bác Toàn là x(km/h) và vận tốc của cô Ngần là y(km/h) “ ĐK: x, y > 0”. - Lần đầu quãng đường bác Toàn đi là 1,5x(km) quãng đường cô Ngần đi là : 2y(km). ta có phương trình sau: 1,5x + 2y = 38 - Lần sau, quãng đường hai người đi là x (km) vày (km) ,nên ta có phương trình: x+y = 38-10,5 x+y=22 Kết hợp lại có hệ phương trình: Vậy : Vận tốc của bác Toàn là 12(km/h), vận tốc của cô ba Ngần là 10(km/h) 4.Hướng dẫn về nhà : -Bài tập về nhà: 37,38, 39 ( sgk – 24+25) ; 44, 45(sbt – 10) -Hướng dẫn bài 37(sgk – 24) Soạn : 20/01/2018 Giảng :22/01/2018 Tiết 45 : LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Kiến thức : Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nước chảy và toán phần trăm. Kĩ nămg : HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bằng bảng, lập hệ phương trình giải hệ phương trình. Thái độ : Cung cấp các kiến thức thực tế cho HS. B.CHUẨN BỊ: GV :Giao án HS :Máy tính bỏ túi, bài học và bài tập ở nhà C.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1.Ổn định : 2.Bài cũ : A B HS1: Chữa bài 37 (SGK – 24) Giải : Gọi vận tốc của vật CĐ nhanh là x và vận tốc của vật CĐ chậm là y“ ĐK : x > y >0” Chu vi đtr đk’ 20 cm là: +Khi CĐ cùng chiều sau 20 giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình. 20x = 20+20y x-y=(1) +Khi chuyển động ngược chiều, sau 4 s chúng lại gặp nhau, ta có phương trình: 4x + 4y=20 x+y=5(2) Ta có hệ phương trình: (TMĐK) v. tốc của vật CĐ nhanh là 3(cm/s) và vận tốc của vật CĐ chậm là2(cm/s) HS2: Chữa bài 45 SBT -GV yêu cầu HS 2 kẻ bảng phân tích đại lượng rồi lập và giải hệ phương trình bài toán CV TG HTCV Năng suất 1 ngày Hai người 1 4 (ngày ) Người 1 1 x (ngày ) Người 2 1 y (ngày ) (ĐK : x, y > 4 ) Hệ phương trình: Nghiệm của hệ pt là : (TMĐK) Trả lời : Người 1 làm riêng để HTCV hết 12 ngày.Người 2 làm riêng để HTCV hết 6 ngày 3.Bài mới : -Bài 38 (sgk – 24) - Hãy tóm tắt đề bài. Hai vòi đầy bể. Vòi I + vòi II bể. Hỏi mở riêng mỗi vòi bao lâu đầy bể? - Điền bảng phân tích đại lượng. CV TG chảy đầy bể Năng suất chảy 1 h Hai vòi 1 1h20’