Kế hoạch bài học Hình học 9 - Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Tuần : 6 Tiết : 11 § 4 . MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Soạn : Giảng: I. MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Bước đầu áp dụng các hệ thức này để giải một số bài tập có liên quan và một số bài toán thực tế. - Phát triển năng lực tư duy logic, đặt và giải quyết vấn đề, sử dụng các đồ dùng và công cụ. II. PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề. III. CHUẨN BỊ : Sgk , bảng phụ , bảng nhóm . IV. NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : KHỞI ĐỘNG Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 : Bằng kiến thức của tỉ số lượng giác của một góc nhọn , hãy chứng minh định lý : "Trong một tam giác vuông đối diện với góc 600 là cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền " Câu hỏi 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có = a . Viết các hệ thức lượng giác của góc a . Từ đó hãy tính các cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại . * Đặt vấn đề: Ở phần kiểm tra bài cũ đã viết được các tỉ số lượng giác của góc B. Vậy từ các tỉ số lượng giác đó ta tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông như thế nào => bài học ngày hôm nay. PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1/Thiết lập các hệ thức * Mục tiêu: Học sinh xây dựng được hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông; Học sinh biết suy luận để hình thành hệ thức. Phát triển năng lực tư duy logic, đặt và giải quyết vấn đề. GV hướng dẫn HS lợi dụng kết quả kiểm tra câu hỏi 2 để làm bài tập ?1 . * Hoạt động 1: Các hệ thức. * B1:Chuyển giao nhiệm vụ học tập. GV: Từ các tỉ số lượng giác của góc B và C. Hãy tính cạnh góc vuông AB và AC theo các tỉ số lượng giác trên? * B2: Thực hiện nhiệm vụ học tập. HS hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ trong 3 phút. - GV theo dõi giúp đỡ các nhóm còn gặp khó khăn. * B3: Báo cáo kết quả và thảo luận. - Đại diện một nhóm lên bảng làm bài các nhóm khác theo dõi nhận xét. * B4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ. - GV nhận xét bài làm của các nhóm => chốt kiến thức. - Qua bài toán trên, em có nhận xét gì về cách tính cạnh góc vuông trong tam giác vuông ? - GV nhận xét và giới thiệu định lí - Gọi 2 HS đọc định lý và GV nhấn mạnh dạng công thức tổng quát 1/Thiết lập các hệ thức Định lý : (SGK) GT DABC, Â = 900 KL AB=BC.sinC=BC.cosB =AC.tanC= AC.cotB AC=BC.sinB=BC.cosC = AB.tanB = AB.cotC Hoạt động 4: LUYỆN TẬP * Mục tiêu: Học sinh hiểu và áp dụng các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông giải bài tập. B1:Chuyển giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 1: Hãy điền dấu “x” Nội dung Đúng Sai MP=NP.SinN MP=MN.CotN MN=MP.tanP MN=NP.CotP * B2: Thực hiện nhiệm vụ học tập. - HS hoạt động nhóm cặp đôi thực hiện nhiệm vụ trong 3 phút. * B3: Báo cáo kết quả và thảo luận. - Đại diện một nhóm lên điền vào bảng các nhóm khác theo dõi n/x. * B4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ. - GV nhận xét bài làm của các nhóm => chốt kiến thức. HS đọc ví dụ 1 SGK, vẽ hình, cho biết ta đã biết những yếu tố nào ? cần tính yếu tố nào ? Muốn tính được khoảng cách của máy bay so với mặt đất ta cần tính độ dài đoạn thẳng nào ? tính ntn ? HS trả lời kết quả. GV khắc sâu lại cho học sinh nội dung định lí vừa áp dụng. - Đọc ví dụ 2 (Sgk / 86) - Bài toán cho biết gì ?Cần tính gì ? - HS: Ta cần tính độ dài cạnh góc vuông DF khi biết cạnh huyền EF và góc đối diện Bài tập 1: MP=NP.SinN => Đ MP=MN.CotN => S MN=MP.tanP => Đ MN=NP.CotP =>S 2/Vài ví dụ a/Ví dụ 1 : (SGK) b/Ví dụ 2: (Đề bài ở ô chữ nhật tròn đầu bài) Hoạt động 5: VẬN DỤNG * Mục tiêu: Học sinh hiểu và áp dụng các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông giải bài tập. Bài tập: (Hình vẽ) Cho có , ; AB = 21m. Hãy tính BC; AC ( mỗi nhóm làm 1 phần tính AC hoặc BC) và đường phân giác BD của (Gợi ý cho h/s suy nghĩ) Hoạt động 6: TÌM TÒI MỞ RỘNG * Củng cố: GV: Đưa nội dung bài tập - Cho hình vẽ, biết góc B bằng 300 và góc CAH bằng 400 ; AB = 8 cm. Tính HC ? - GV: Gợi ý cách giải, yêu cầu HS về nhà làm bài. * Dặn dò: Nắm vững các hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông. Làm các bài tập 52, 53 SBT Tiết sau học tiếp phần “Giải tam giác vuông” của bài này. *Rút kinh nghiệm .......... *************************** Tuần : 6 Tiết : 11 LUYỆN TẬP & KIỂM TRA 15’ Soạn : Giảng: I. MỤC TIÊU : Rèn luyện kỹ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai, đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn. Khử mẫu, trục căn ở mẫu. Vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép biến đổi, rút gọn, phân tích, sắp xếp... Phát triển năng lực nêu và giải quyết vấn đề, mô hình hóa, tính toán II. CHẨN BỊ : Sgk , bảng phụ ( ghi bài tập ) bảng nhóm . III. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, nêu và giải quyết vấn đề. IV. NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : KHỞI ĐỘNG Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15’ - Giáo viên giới thiệu bài mới: Tiết vừa rồi ta đã học các phép biến đổi về căn thức (TT). Hôm nay chúng ta vận dụng các phép biến đổi đã học để thực hiện các phép tính về căn thức. PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : LUYỆN TẬP Dạng 1: Rút gọn các biểu thức ( giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa) * Mục tiêu: Học sinh nắm được khử mẫu, trục căn biểu thức chứa căn bậc hai ở mẫu; kỹ năng biến đổi tốt; học sinh tính toán cẩn thận, chính xác; Năng lực giải quyết vấn đề, mô hình hóa, tính toán. Bài tập 53/30 : + GV hướng dẫn HS luyện tập. Rút gọn các biểu thức sau ( Biểu thức chữ đều có nghĩa ) a) HS: - HS trả lời vì sao ? (HS : vì nên : ) + GV hướng dẫn HS làm câu b) tại lớp : b) d) Em hãy trục căn ở mẫu. Giáo viên hướng dẫn cách 2 + Cho HS nhận xét cách nào thích hợp hơn? Bài tập 54/30: Rút gọn : b) d) + GV lưu ý HS điều kiện sau khi rút gọn. + Gọi HS lên bảng giải BT56 (SGK) Sắp xếp tăng dần : ; ;; Các em cần học thuộc những số chính phương và những số có thể phân tích thành số chính phương Bài tập 53/30 Chú ý hằng đẳng thức : khi ab > 0 khi ab < 0 b) d) Bài tập 54/30 HS: HS: (a ³ 0 và a ¹ 1) + 1 HS lên bảng trình bày Vì : << < Nên <<< Dạng 2: Phân tích thành nhân tử * Kĩ năng vận dung các phép biến đổi phân tích đa thức - Giao nhiệm vụ: Giải bài tập 55 trang 30 SGK - Tổ chức thực hiện Hoạt động nhóm bài tập 55 Kiểm tra đánh giá: -Kiểm tra bài của 2 nhóm - Yêu cầu học sinh thuộc 2 nhóm đó trình bày lời giải của nhóm mình -Giáo viên nhận xét chung Bài tập 55/30SGK ab+b++1=b(+1) +(+1) =(+1) (b+1) = =x()-y() =()(x-y) Dạng 3: So sánh * Mục tiêu: Vận dụng đưa thừa số vào trong dấu căn so sánh căn thức) -Làm thế nào để sắp xếp các căn thức theo thứ tự tăng dần? -Giáo viên gọi 2 học sinh đồng thời lên bảng thực hiện bài tập 56a và b - Lớp nhận xét sửa sai Bài tập 56/30SGK a)  ; ; 4 ; 3 ; Ta có =><<4<3 Tương tựb) <2<3<6 Dạng 4: Toán tìm x * Mục tiêu: Vận dụng thành thạo phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn) Giáo viên đưa lên bảng phụ bài tập 57/ 30 SGK -Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện tìm kết quả đúng và ghi trên bảng con - Giáo viên nhận xét kết quả và yêu cầu 1 học sinh lý giải vì sao chọn kết quả là D -Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm x Bài tập 57/30SGK Chọn đáp án D Vì: => =>=>x=81 *) => ()2=(1+)2 => x= *Hoạt động 4: TÌM TÒI & MỞ RỘNG Hoạt động 5 : Củng cố & dặn dò: Làm bài tập 53c; 54c,e; 55/trang 30; bài tập 75; 76/SBT trang 14. Xem nội dung §8 “Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai” *Rút kinh nghiệm .......... ***************************