Kế hoạch bài học Hình học 9 (cả năm)

C nên: AC = AB.tanB = 30 tan 500 = 30.0,721 (m) Ta lại có : AD = BE =1,7 m Vậy chiều cao của cây là: CD = AD + AC =1,7 +21 = 22,7 (m) Bài 38 (SGK - 95): Ta có: IB là cạnh góc vuông của tam giác vuôngIBK nên: IB =IK.tan( 500+150) =IK.tan650 =380.tan650 814,9 (m) Ta lại có IA là cạnh góc vuông của tam giác vuông IAK nên: IA =IK.tan 500= 380.tan 500 452,9 (m) Vậy khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền là: AB =IB -IA814,9 -452,9 36,2 (m) Bài tập 1: a)Dựng - Trên Ay dựng điểm B sao cho AB =1. - Dựng cung tròn (B,4cm) cắt Ax tại C. - Lúc đó là góc cần dựng. b) Dựng tam giác vuông ABC với AB =1; AC =1 -Lúc đó đó là góc cần dựng. 3. Hoạt động luyện tập.. 4. Hoạt động vận dụng. (1 ph) - Làm bài tập 41, 42. - Ôn tập lí thuyết và bài tập của chương I. - Chuẩn bị giấy và dụng cụ học tập để tiết sau kiểm tra. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... TIẾT 17: KIỂM TRA CHƯƠNG I Ngày soạn:06/10/2018. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Xác định mục đích của đề kiểm tra. a) Về kiến thức. - Kiểm tra tiếp thu kiến thức về các hệ thức trong tam gtác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn. b) Kỹ năng. - Kiểm tra kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập, trình bày gọn, lập luận chặt chẽ. c) Thái độ. - Cẩn thận, trung thực, chính xác khi làm bài kiểm tra. 2. Xác định hình thức đề kiểm tra. - Kiểm tra viết tự luận hoàn toàn. 3. Thiết lập ma trận đề kiểm tra. Cấp độ Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Biết viết GT, KL và vẽ hình theo yêu cầu của đề bài. - Vận dụngđược các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. - Vận dụngđược các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để giải các bài tập. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,25 (C 2b) 1,0 10% 0,25 (C 2b) 2,0 20% 0,5 3,0 30% Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Biết tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông khi biết các cạnh của tam giác. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 (Câu 1) 2,0 20% 1 2,0 20% Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Hiểu cách giải tam giác vuông. - Vận dụng vào bài toán thực tế Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,5 (C 2a) 2,0 20% (C2,3) 2,0 20% 1 (C3) 1,0 10% 1,5 5,0 50% TS câu TS điểm Tỉ lệ % 1,25 3,0 30% 0,75 4,0 40% 2,0 20% 1 1,0 10% 3 10 100% 4. Biên soạn câu hỏi theo ma trận. Câu 1 (2 điểm): Cho tam giác ABC. Biết AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. Câu 2 (6 điểm): Cho ABC vuông tại A Biết AB = 3cm, BC = 6cm. a) Giải tam giác vuông ABC. b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD. Câu 3 (2 điểm): Giải các phương trình: Một cột đèn cao 3m có bóng trên mặt đất dài m. Hãy tính số đo góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất. 5. Xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) và thang điểm. Câu Đáp án Điểm 1 Cho tam giác ABC. Biết AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. Các tỉ số lượng giác của góc B: 1,0 1,0 2 GT ABC, ; AB = 3cm, BC = 6cm, BD ⊥ BC (D ∈ AC) KL a) Giải ABC. b) Tính AD, BD a) Giải tam giác ABC: - Theo định lí Pitago: (cm). - Ta có: b) Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông BCD, ta có: AH2 = AD.AC (cm) - Theo định lí Pitago với tam giác vuông ABD, ta có: (cm) 1,0 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 3 Gọi chiều cao cột đèn là AC và bóng cột đèn là AB. Ta có △ABC vuông tại A. Góc ABC là góc tạo bởi tia sáng mặt trời với mặt đất. Ta có: 0,5 0,5 6. Xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra. ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Chương II: ĐƯỜNG TRÒN Tiết 18: §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 06/10/2018. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương. - HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn. HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng. b) Về kỹ năng. - HS biết cách dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn. HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Một tấm bìa hình tròn; thước thẳng; com pa; bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - SGK, thước thẳng, com pa, một tấm bìa hình tròn. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. 1. KHỞI ĐỘNG Kiểm tra bài cũ. (3 ph) * Đặt vấn đề: GV giới thiệu chương II: Đường tròn. 2. Hoạt động hình thành kiến thức: . TG Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng 10' HĐ1: Nhắc lại về đường tròn. GV: Yêu cầu hs vẽ đường tròn tâm O bán kính R. ? Nêu định nghĩa đường tròn? HS: phát biểu được định nghĩa đường tròn như SGK .tr.97. GV: Treo bảng phụ giới thiệu 3 vị trí tương đối của điểm M đối với (O;R). ?Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài OM và bán kính R của (O) trong từng trường hợp: a)OM>R;b) OM = R; c) OM<R GV: Treo bảng phụ vẽ hình 53. ? Để so sánh và ta so sánh hai đoạn thẳng nào ? vì sao? HS:OH và OK theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác . ? Làm thế nào để so sánh OH và OK? HS: So sánh OH và OK với bán kính R của (O). 1. Nhắc lại về đường tròn. - Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R. Kí hiệu:(O;R) hoặc (O). -Điểm M nằm bên ngoài (O;R) ⇔OM>R - Điểm M nằm trên (O;R) ⇔ OM=R - Điểm M nằmbên trong (O;R) ⇔ OM<R Giải: Ta có: OH>R(doH nằm ngoài (O;R) OK<R(do K nằm trong (O;R) OH>OK Vậy: (theo định lý về góc và cạnh đối diện trong tam giác). 10' HĐ2: Cách xác định đường tròn. GV: Cho HS đọc SGK. ? Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? HS: Tâm và bán kính.Một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. GV:Cho hs thực hiện . ? Hãy vẽ một đường tròn qua 2 điểm A,B? ? Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường tròn nào ? HS: Có vô số đường tròn qua A và B.Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB,vì OA =OB GV: Cho HS thực hiện . ?Cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn qua 3 điểm đó. ?Vẽ được bao nhiêu đường tròn? vì sao ? HS:Chỉ vẽ được 1 đường tròn,vì trong tam giác 3 trung trực cùng đi qua 1 điểm ? Vậy qua bao nhiêu điểm ta vẽ được một đường tròn duy nhất ? HS: Qua 3 điểm không thẳng hàng GV: Cho HS đọc chú ý SGK. ? Tại sao qua 3 điểm thẳng hàng không xác định được đường tròn? HS: Vì đường trung trực của 2 đoạn thẳng không giao nhau. GV:Nhắc lại về đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn. 2. Cách xác định đường tròn. * Đường tròn qua 2 điểm: Có vô số đường tròn qua 2 điểm.Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trựccủa đoạn thẳng nối 2 điểm đó. * Đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng :Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường tròn. -Tâm của đường tròn là giao điểm của 2 đường trung trực hai cạnh của tam giác. Tam giác ABCgọi là nội tiếp đường tròn(O). * Chú ý:Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng. 5' HĐ3: Tâm đối xứng. ? Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không ?Em hãy thực hiện rồi trả lời. HS: Thực hiện. HS:Kết luận đường tròn là hình có tâm đối xứng. 3. Tâm đối xứng. Ta có OA = OA' mà OA = R nên OA' = R ⇒A' ∈ (O). Kết luận: (SGK - 99) 10' HĐ4: Trục đối xứng. GV: Hướng dẫn HS thực hiện: -Lấy miếng bìa hình tròn, vẽ 1 đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa. -Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ. ? Hãy nêu nhận xét? HS: Nêu được hai phần bìa hình tròn bằng nhau và đường tròn là hình có trục đối xứng. GV: Cho HS thực hiện . ? Để chứng minh C' ∈ (O;R),cần chứng minh điều gì? Hs: OC' = R. ? Để chứng minh OC' =R,cần chứng minh điều gì? HS: AB là trung trực. ? AB là trung trực của CC', vì sao? HS:Tính chất đối xứng. ? Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? HS:Đường tròn cố vô số trục đối xứng(HS gấp hình theo 1 vài đường kính khác). 4. Trục đối xứng. Ta có:C và C' đối xứng nhau qua AB.Nên AB là trung trực của CC'. Ta lại có O∈AB ⇒OC' =OC=R. Vậy C ∈(O;R). Kết luận: (SGK - 99) 3. Hoạt động luyện tập.. (5 ph) -Nêu cách nhận biêt 1 điểm nằm trong,nằm ngoài hay nằm trên đường tròn ? -Nêu các cách xác định 1 đường tròn? -Nêu các tính chất của đường tròn? b/ Theo hệ thức 1, ta có: 122 = 20.x ⇒ ⇒ y = 20 − x = 20 − 7,2 = 12,8 4. Hoạt động vận dụng. (1 ph) - Học thuộc bài. - Làm các BT 1 đến 6 SGK tr.100. - Chuẩn bị trước các BT luyện tập. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 19: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 13/10/2018. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS được củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua 1 số bài tập. b) Về kỹ năng. - HS được rèn luyện kĩ năng vẽ hình;suy luận;chứng minh hình học. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước thẳng, compa,bảng phụ ghi trước 1 vài bài tập,bút dạ,phấn màu. b) Chuẩn bị của HS. - Thước thẳng com pa, làm các BT về nhà. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. 1. KHỞI ĐỘNG Kiểm tra bài cũ. (5 ph) ?Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? Cho 3 điểm A,B,C.Hãy vẽ đường tròn qua 3 điểm này? 2. Hoạt động hình thành kiến thức: . TG Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng 33' GV: Treo bảng phụ ghi đề bài 7 SGK và yêu cầu HS nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được 1 khẳng định đúng . HS: Thực hiện. GV: Treo bảng phụ vẽ hình (giả sử đã dựng được) của bài tập 8 và yêu cầu HS phân tích để tìm tâm O. ?Đường tròn cần dựng qua B và C;Vậy tâm nằm ở đâu? HS: trung trực d của đoạn BC. ? Tâm của đường tròn cần dựng lại nằm trên Ay.Vậy tâm đó nằm ở đâu? HS:Tâm O là giao điểm của d và Ay ?Bán kính của đường tròn cần dựng HS:OB hặc OC. GV: Treo bảng phụ ghi đề bài 12 SBT và yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình. ? Để chứng minh AD là đường kính của (O) ta chứng minh điều gì ? HS: O ∈AD ? Làm thế nào để chứng minh O ∈AD HS: Tam giác ABC cân tại A → đường cao AH là đường trung trực →D ∈AH. →O ∈AD(do D ∈AH). ? Làm thế nào để tính số đo? HS: trung tuyến CO= ADACD vuông tại c =900. Bài 7 (SGK - 101): (1)và(4);(2)và (6);(3) và (5). Bài 8 (SGK - 101): -Dựng trung trực d củaBC -Gọi O là giao điểm của d và Ay -Dựng (O;OB) ta được đường tròn cầndựng. Bài 12 (SBT - 130): a)Ta có △ABC cân tại A.Do đó đường cao AH đồng thời là đường trung trực O ∈ AH Mà D ∈AH NênO ∈AD. Vậy AD là đường kính của (O). b) Ta có:∆ACD vuông tại C. Vậy : =900. 3. Hoạt động luyện tập.. (5 ph) ? Tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông nằm ở đâu? -HS:Tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền. ? Nếu 1 tam giác có cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ? -HS: Tam giác vuông. 4. Hoạt động vận dụng. (1 ph) - Đọc "Có thể em chưa biết". - Xem lại các BT đã làm và làm các BT còn lại. - Đọc trước bài §2: Đường kính và dây của đường tròn. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 20: §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 13/10/2018. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. -HS nắm đường kính là dây lợi nhất trong các dây của đường tròn, nắm được 2 định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm. -HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của 1 dây,đường kính vuông góc với dây. b) Về kỹ năng. - HS được rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước thẳng,compa,phấn mầu,bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Thước thẳng com pa, đọc trước bài. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. 1. KHỞI ĐỘNG Kiểm tra bài cũ. (5 ph) ? Vẽ đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông (Â = 900). Hãy chỉ rõ tâm,đường kính,và các dây của đường tròn đó ? 2. Hoạt động hình thành kiến thức: . TG Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng 15' HĐ1: So sánh độ dài của đường kính và dây. GV: Nhắc lại về dây của đường tròn. Đưa ra bài toán như SGK.Yêu cầu hs đọc đề bài toán. ? Đường kính có phải là dây của đường tròn không? HS: Đưòng kính là dây của đường tròn ?Vậy ta cần xét AB trong mấy trường hợp? HS: Hai trường hợp AB là đường kính và AB không là đường kính. ?NếuAB là đường kính thì độ dài AB là bao nhiêu? HS: AB = OA + OB = R + R = 2R ? Nếu AB không là đường kính thì dây AB có quan hệ thế nào với OA + OB? Tại sao? HS: AB < OA + OB =2R (theo bất đẳng thức tam giác). ? Từ hai trường hợp trên em có kết luận gì về độ dài của dây AB? HS: AB≤ 2R. ? Vậy thì lúc nào thì dây AB lớn nhất. HS: Trả lời. GV: Từ bài toán trên, ta có được định lí sau. HS: Đọc định lí 1 SGK. 1. So sánh độ dài của đường kính và dây. Bài toán: (SGK - 102) Giải: a) Trường hợp dây AB là đường kính:AB=2.R b) Trường hợp dây AB không là đường kính: Ta có AB<OA+OB=2R (bất đẳng thức∆) Vậy :AB ≤2R * Định lí 1:Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 17' HĐ2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. GV: Giới thiệu định lí 2. Hướng dẫn HS vẽ hình và cho HS ghi GT, KL. HS: Thực hiện. GV: Hướng dẫn HS chứng minh: ?Em hãy so sánh độ dài IC và ID? Có bao nhiêu cách để so sánh ? HS:Cách 1:COD cân tại O đường cao OI là trung tuyến IC=ID. Cách 2: ∆OIC = ∆OIDIC=ID ? Nếu CD là đường kính thì kết quả trên còn đúng không ? HS: CD⊥AB tại OOC = OD ⇒AB qua trung điểm O của CD. ? Em hãy rút ra nhận xét từ kết quả trên. ?Hãy thực hiện . HS: Hình vẽ:AB không vuông góc với CD. ?Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD ? HS:Điều kiện: dây CD không đi qua tâm. HS:Đọc định lí 3 SGK. GV: Giới thiệu định lí 3 là định lí đảo của định lí 2. ? Hãy thực hiện . ?Từ giả thiết:AM=MB,suy ra được điều gì? Căn cứ vào đâu? HS:OMAB theo định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. ?Như vậy để tính độ dài dây AB ta chỉ cần tínhđộ dài đoạn nào ? HS: Độ dài đoạn AM. ? Làm thế nào để tính AM. HS:Sử dụng định lí pitago vào ∆ vuông AMO với OA=13cm; CM=5cm. AB=2.AM 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. * Định lí 2: (SGK - 103) GT ; CD là dây; AB ⊥CD tại I KL IC=ID Chứng minh: Ta có △COD cân tại O. (OC=OD=R). Do đó đường cao OI đồng thời là trung tuyến Vậy:IC=ID. * Định lí 3: (SGK - 104) - AB là đường kính - AB cắt CD tại I AB CD - I ≠0;IC=ID. GT (O; 13cm); AB là dây; AM = MB; OM = 5cm. KL AB = ? Chứng minh: Ta có MA=MB (theo gt) OM⊥AB(định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây). ⇒△AMO vuông tại M ⇒ (định lí pitago) ⇒ ⇒AB = 2.AM = 2.12 = 24cm Vậy:AB = 24 (cm). 3. Hoạt động luyện tập.. (5 ph) ? Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây? ?Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây?Hai định lí này có mối quan hệ như thế nào với nhau?Nêu điều kiện để dịnh lí đảo hoàn toàn đúng ? 4. Hoạt động vận dụng. (1 ph) -Học thuộc và chứng minh được 3 định lí đã học. -Làm bài tập 10,11 SGK. - Chuẩn bị trước các BT luyện tập. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 21: §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Ngày soạn: 19/10/2018. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. -Học sinh nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. - Học sinh vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. b) Về kỹ năng. - HS được rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận và chứng minh. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước thẳng,compa,phấn mầu,bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Thước thẳng com pa, đọc trước bài. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. 1. KHỞI ĐỘNG Kiểm tra bài cũ. (3ph) ? Phát biểu định lí thuận và định lí đảo về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. 2. Hoạt động hình thành kiến thức: . TG Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng 15' HĐ1: Bài toán. GV: Treo bảng phụ ghi đề bài toán và hình vẽ 68 trang 104 SGK. ? Nêu cách tính OH2 +HB2 HS:∆OHB vuông tại H nên OH2 + HB2 =OB2 =R2 (Định lí Pytago). ? Nêu cách tính OK2 = KD2 HS:∆OKD vuông tại K nên OK2 +KD2 =OD2=R2 (Định lí Pytago). ? Từ hai kết quả trên hãy suy ra điều cần chứng minh . HS:OH2+HB2=OK2+KD2. ? Nếu AB hoặc CD hoặc cả 2 dây là đường kính thì kết luận trên có đúng không? GV: Trả lời như phần chú ý. ? Hãy chứng minh phần chú ý. HS: AB là đường kính thì HO lúc đó HB2=R2=OK2+KD2, AB và CD là đường kính thì K và H đều O, lúc đó HB2=R2=KD2 1. Bài toán. Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông OHB và OKD ta có: OH2 + HB2 =OB2 =R2 (1) OK2 +KD2 = OD2=R2(2) Từ (1) và (2) suy ra: OH2+HB2=OK2+KD2 Chú ý: Kết luận của biểu thức trên vẫn đúng nếu một dây hoặc hai dây đều là đường kính. 15' HĐ2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. GV: Hướng dẫn HS làm . HS: Thực hiện. ? Hãy phát biểu 2 kết quả trên thành định lí? HS: Phát biểu định lí như SGK. GV: Hướng dẫn HS làm . HS: Thực hiện. ? Hãy phát biểu 2 kết quả trên thành định lí? HS: Phát biểu định lí như SGK. GV: Hướng dẫn HS áp dụng giải . ?Từ gt: O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC ta suy ra được điều gì ? HS: O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. GV:Như vậy so sánh BC và AC; AB và AC là ta so sánh 2 dây của đường tròn. ?Vậy làm thế nào để so sánh ? HS: Sử dụng định lí 1 và2 về liên hệ giũa dây và k/c từ dây đến tâm. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. a) Nếu AB = CD thì HB=HD HB2=KD2 OH2=OK2OH=OK b) Nếu OH =OK thì OH2 = OK2 HB2=KD2 ⇒HB=KD. * Định lí 1: (SGK - 105) AB = CD OH = OK a) AB > AC HB > KD HB2> KD2OH2< OK2 OH <OK. b) OH < OK OH2< OK2 HB2>KD2HB > KD AB>CD * Định lí: (SGK - 105) AB > CD OH < OK a) Ta có: OE = OF nên BC = AC (định lí1) b) Ta có: OD > OE, OE = OF(gt) Nên OD > OF Vậy AB< AC( định lí 2b) 3. Hoạt động luyện tập.. (10 ph) Bài 12 (SGK - 106): HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm trình bày : -Hướng dẫn: a/ Nêu cách tính DE? b/Để chứng minh CD=AB ta phải làm điều gì? -Kẻ OH vuông góc với CD rồi chứng minh OH=OE ? Nêu cách chứng minh OH=OE. -HS:Tứ giác OEIH có:vàOE=EI=3cm Nên OEIH là hình vuông. 4. Hoạt động vận dụng. (1 ph) -Học thuộc các định lí 1 và 2. - Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải. - Làm bài 13,14,15,16 SGK. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 22: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 21/10/2018. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Hs được củng cố kiến thức liên quan đến dây và khoảng cách từ tâm đến dây. b) Về kỹ năng. - Rèn kỹ năng vận dụng kiến thức để so sánh độ dài đoạn thẳng. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước thẳng,compa,phấn mầu,bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Thước thẳng compa, làm bài tập về nhà. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. 1. KHỞI ĐỘNG Kiểm tra bài cũ. (3 ph) Phát biểu tính chất về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm? Vẽ hình minh hoạ? 2. Hoạt động hình thành kiến thức: . TG Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng 40' GV: cho hs làm bài tập 13 Yc hs đọc đầu bài, ghi gt, kl? HS: Thực hiện. GV: Hướng dẫn HS chứng minh: ? H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD nên OH và AB ntn với nhau? OK và CD ntn với nhau? HS: OH ⊥ AB, OK ⊥ CD. GV: Vậy OH và OK chính là khoảng cách từ tâm O đến dây AB và CD. ? OH và OK có bằng nhau không? HS: OH = OK và AB = CD. GV: Để chứng minh EH = EK, em hãy chứng minh △OHE = △OKE. HS: Lên bảng thực hiện. GV: Vì AB = CD nên HA = KC. Hãy chứng minh EA = EC. HS: Thực hiện. GV: Cho hs làm bài 14. Hướng dẫn HS vẽ hình vào vở theo tỉ lệ về độ dài. HS: Thực hiện. GV:Hướng dẫn HS kẻ đường kính vuông góc với AB và CD, cắt AB tại H, cắt CD tại K. GV: H, K là các trung điểm của AB và CD. Dựa vào các tam giác vuông OHA và OKC để tính các cạnh chưa biết. HS: Thực hiện. GV: y/c hs làm bài 15 ?So sánh OH và OK dựa vào các dây của đườngtròn nào? HS:Các dây AB và CD của đường tròn nhỏ. ? ME và MF là các dây của đường tròn nào? So sánh chúng dựa vào điều gì? HS: Trả lời. So sánh MH và MK dựa vào các dây nào? HS: Trả lời. Bài 13(SGK- 106): a) H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD nên OH ⊥ AB, OK ⊥ CD (liên hệ giữa đường kính và dây). - Vì AB = CD (gt) nên OH = OK (liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây). - Xét 2 △ vuông OHE và OKE có: Vậy EH = EK. b) Vì AB = CD (gt)⇒ HA = KC. Mà EH = EK (c/m trên) Do đó EH + HA = EK + KC hay EA = EC. Bài 14 (SGK - 106): Kẻ đường kính vuông góc với AB và CD, cắt AB tại H, cắt CD tại K. , Trong tam giác OHA có: Do đó OK = HK – OH = 22 – 15 = 7 (cm). Trong tam giác OCK có: Mà CD = 2CK = 2.24 = 48(cm). Bài 15(SGK - 106): Giải: Trong (O; OA) có AB > CD (gt); OHAB, OKDC => OH < OK (đ/l)