Kế hoạch bài học Hình học 9 - Tiết 9, 10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Ngày soạn:29/08/2018 Ngày giảng: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Tiết: 9 I. Mục tiêu. - Kiến thức: Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. Hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì? - Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông II. chuẩn bị: Giáo viên:- Thước thẳng, bảng phụ ghi công thức, bài tập, MTBT Học sinh:- Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, các dùng MTBT III. Các bước tiến hành 1. ổn định tổ chức lớp: KT sĩ số: 2. Tiến trình bài giảng: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung I/ Kiểm tra bài cũ: 7 phút H/S 1: B C A Học sinh 1: b = a.sin B = a. cos C c = a.sin C = a. cos B b = c.tg B = c. cotg C c = b.tg C = c. cotg B - Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. (Vẽ hình minh hoạ) Học sinh 2: Chữa bài 26 B 340 C 86 cm A Có: AB = AC. tg 340 => AB = 86. tg 340≈ 58 cm Cos C = AC: BC => BC = AC: cos 340≈ 104 cm II/ Bài mới: 24 phút 2. áp dụng giải tam giác vuông ĐVĐ: Trong tam giác vuông nếu cho biết trước 2 cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Ta gọi là “Giải tam giác vuông” Ví dụ 3: C ∆ ABC (â = 900 ) AC = 8; AB = 5 BC = ? ; B = ? 8 C = ? A 5 B Giải: Vậy “Giải tam giác vuông” cần biết mấy yếu tố? Phải biết hai yếu tố, trong đó ít nhất một cạnh. Trong đó số cạnh là ? Lưu ý: + Số đo góc làm tròn đến độ + Số đo độ làm tròn đến phút VD3: Bảng phụ ghi đề bài + Tính cạnh BC Để giải ∆ ABC, cần tính cạnh, góc nào? Cần tính: BC; góc B, góc C Trong ∆ ABC có BC2 = AB2+ AC2 Nêu cách tính? BC= Có thể tính được tỉ số lượng giác của góc nào? tg C = => B = . C=. + Tính C Có tg C = AB : AC = 5 : 8 = 0,625 => C ≈ 320 => B = 900 - 320 ≈ 580 * H/S làm ?2 ?2 Tính góc C và B trước Có C ≈ 320; B ≈ 580 ở VD3 Hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý Pytago Sin B = AC : BC => BC = AC : sin B Ví dụ 4: P 360 ∆ OPQ (ô = 900 ) P = 360 ; PQ = 7 7 Q = ? PO = ?; OQ = ? Q O Hay BC = 8 : sin 580 ≈ 9,433 cm H/s trả lời tại chỗ ?3 Đề bài (bảng phụ) ?3 Hoạt động nhóm Trong VD 4, hãy tính các cạnh OP; OQ qua cos của góc P và góc Q OP = PQ. cosP = 7.cos360≈ 5,663 OQ = PQ. cosQ = 7.cos540≈ 4,114 Giải + Tính Q Q = 900 - P = 900 - 360 =540 + Tính OP; OQ Ta có OP = PQ sinQ = 7 sin 540 ≈ 5,663 OQ = PQ sinP = 7 sin 360 ≈ 4,114 Ví dụ 5: Đề bài (Bảng phụ) Ví dụ 5: Một em lên bảng trình bày N = 900 - M = 900 - 510= 390 N 390 L 2,8 M LN = LM . tgM = 2,8 . tg 510 ≈ 3,458 Có LN = MN. Cos 510 ? Có thể tính MN theo cách khác được không. => MN = LM: Cos 510 = 2,8. Cos 510≈ 4,49 ? Có thể tính MN theo cách khác được không. Có: Theo định lý Pytago III/ Củng cố – Luyện tập: 12 ph - H/s làm bài 27 Các nhóm làm, đại diện nhóm lên trình bày: a) B = 600; b) B = 450 Làm theo nhóm c) C = 550 d) tgB ≈ 0,857 ;=>B ≈ 410 - Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết cách tìm: Góc nhọn, cạnh góc vuông, cạnh huyền. H/s trả lời tại chỗ C. Hướng dẫn về nhà: - Tiếp tục rèn kỹ năng giải tam giác vuông - BTVN: Bài 27, 28 55-58 IV. Rút kinh nghiệm: ..... .................................. Ngày soạn: :29/08/2018 Ngày giảng: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Tiết: 10 I. Mục tiêu: - H/s biết vận dụng các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. - H/s được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, sử dụng MTBT, làm tròn số. - Biết vận dụng các hệ thức này và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế. II. chuẩn bị: a. Giáo viên: - Thước thẳng, bảng phụ ghi công thức, bài tập, MTBT b. Học sinh: - Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, các dùng MTBT III. Các bước tiến hành 1. ổn định tổ chức lớp: KT sĩ số: 2. Tiến trình bài giảng: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung I/ Kiểm tra bài cũ: 8phút H/S 1: B 7 A 4 C Học sinh 1: b = a.sin B = a. cos C c = a.sin C = a. cos B b = c.tg B = c. cotg C c = b.tg C = c. cotg B b) bài 28 tgC = C ≈ 60015’ - Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. (Vẽ hình minh hoạ) - Chữa bài 28 Học sinh 2: - Thế nào là giải tam giác vuông? Chữa bài 55 C 200 B H A 8 G/v nhận xét và cho điểm - Trong một tam giác vuông, nếu cho biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại. - Chữa bài 55 Kẻ CH ^ AB Có CH = AC sin A = 5.sin 200 5.0,320 ≈ 1,710 (cm) SABC = 0,5 CH.AB = 0,5.1,71.8 = 6,84 cm2 II/ Luyện tập: (31 phút) Luyện tập Một em đọc đề bài, vẽ hình lên bảng. B à 250 320 A C Bài 29 cosà = cosà = 0,78125 à ≈ 38037’ ? Muốn tính gócB ta làm thế nào Dùng tỉ số lượng giác cosà Em hãy trình bày lời giải cosà = cosà = 0,78125 à ≈ 38037’ Học sinh đọc bài 30 Bài 30 Một em lên bảng vẽ hình Trong bài này, ABC là tam giác thường ta mới biết hai góc nhọn và độ dài BC. Muốn tính đường cao AN ta làm như thế nào? Có BC = 11 = tổng của hai cạnh nào? Vậy BN và NC là hai cạnh góc vuông của hai tam giác vuông nào? Dựa vào đó ta có thể tìm được mối quan hệ gì để tìm AN? Tìm được AN ta có thể tính được AC? Dựa vào đâu? Học sinh 2: A 380 300 B N C 11 H/s trả lời, một em lên bảng trình bày. Giải: Ta có: BN = AN . cotg 380 NC = AN . cotg 300 BN + NC = AN (cotg 380+ cotg 300) Suy ra: Bài 31 Hoạt động nhóm Bài 31 (Đề bài – Bảng phụ) Nhóm 1: a) AB = ? Kẻ thêm AH ^ CD Xét tam giác vuông ABC A 8 9,6 B 540 740 C H D Các nhóm làm 8 phút, đại diện các nhóm lên trình bày Có AB = AC.sinC = 8.sin540 ≈ 6,472 cm b) ADC = ? Từ A kẻ AH ^ CD Xét tam giác vuông ACH AH = AC.sinC = 8.sin740 ≈ 7,690 cm Xét tam giác vuông AHD Có sinD = sinD ≈ 0,8010 D ≈ 53013’≈ 530 III/ Củng cố: (3 phút) - Phát biểu định lý về cạnh và góc trong tam giác vuông H/s trả lời - Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vuông như thế nào? H/s trả lời 4. Hướng dẫn về nhà: (2 phút) - Tiếp tục rèn kỹ năng giải tam giác vuông - BTVN: Bài 59, 60, 61 - Tiết sau tiếp tục chữa bài tập IV. Rút kinh nghiệm: ..... ..... Duyệt