Kế hoạch bài học Hình học 9 - Trường THCS Hồng Dương

. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn 3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác a.Cho và là hai góc nhọn phụ nhau sin = cos ;cos = sin tan = cot ;cot = tan b. Các tính chất khác 0<sin<1; 0<cos<1 Sin2+cos2=1 .=1 Khi tăng từ 00 đến 900 thì sinvà tan;cos và cot giảm II Bài tập: Bài tập 33: a, C. b, D. c, C. Bài tập 34: a, HÖ thøc ®óng.(C) tana = b, HÖ thøc kh«ng ®óng. ( C) cosb = sin( 900 - a). Bài tập 37: . DABC cã: AB = 6cm, GT AC = 4,5 cm,BC = 7,5 cm. KL a, DABC vu«ng t¹i A =?; =? ; AH =? b, §iÓm M mµ SMBC_ = SABC n»m ë ®©u? a) Ta có :AB2 +AC2= 62 +(4,5)2=56,25 = BC2  = 7,52 = 56,25. Þ AB2+ AC2= BC2. (Vậy ABC vuông tại A (Theo định lí Py - ta- go) Có tanB == = 0,75 » 360 52’ = 900 - = 900 - 3652’ = 5308’ Có BC. AH = AB . AC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) AH = = = 3,6( cm). b, Vì D MBC và DABC có cạnh BC chung và có diện tích bằng nhau. Đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải bằng nhau. Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng AH (=3,6cm). Bài tập 81 sách bài tập: a)1- sin= sin2 +cos2- sin2= cos2 b)( 1 - cos ) .(1 + cos ) = 1- cos2 = sin2 c)1+ sin2+cos2 = 1 +1 =2 4. Củng cố: - Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm, các dạng bài tập cơ bản của tiết học 5. Hướng dẫn về nhà: - Ôn tập theo bảng “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ” của chương I - BTVN: 38,39,40 SGK; 80-84 SBT * Hướng dẫn bài 39 SGK. Trong tam giác vuông ACE có cos 500 = CE = = » 31,11 ( m) Trong tam giác vuông FED có sin 500 = Þ DE == » 6,53( m) Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là: 31,11 - 6,53 » 24,6 ( m). - Chuẩn bị: Xem trước bài: Tiết sau ôn tập tiếp. Ngày soạn: 19/10/2017 Tiết 18 : ÔN TẬP CHƯƠNG I VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA MÁY TÍNH (Tiếp) I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - HS được hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. 2.Kĩ năng: - HS được rèn luyện kĩ năng dựng góc nhọn khi biết 1 tỉ số lượng giác của nó; kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế. 3. Thái độ: - HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II . CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ trống để học sinh điền cho hoàn chỉnh. - Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập . - Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác) 2. Chuẩn bị của học sinh: - Làm các câu hỏi và bài tập chương I - Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, máy tính bỏ túi ; bảng lượng giác . III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Tổ chức lớp: - Ổn định trật tự. 2. Kiểm tra bài cũ: - Kiểm tra sự chuẩn bị của HS 3. Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG HS1: Viết công thức tính các cạnh góc vuông b,c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc B và C. theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc B và C. HS2: Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? có lưu ý gì về số cạnh? GV đưa bài tập lên bảng phụ + Bài tập áp dụng: Cho tam giác vuông ABC. Trường hợp nào sau đây không thể giải được tam giác vuông này. A. Biết một góc nhọn và một cạnh góc vuông. B. Biết hai góc nhọn. C. Biết một góc nhọn và cạnh huyền. D. Biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông. Bài tập: GV treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ ? Khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền là đoạn nào trên hình vẽ? HS: Đoạn AB ? Đoạn AB được tính như thế nào? HS: AB =IB - IA ? Nêu cách tính IB. HS: IB là cạnh góc vuông của tam giác vuôngIBK - IB =IK .tan650 (=500+150 =650) ? Nêu cách tính IA HS:IA là cạnh góc vuông của tam giác vuông IAK - IA =IK tan 500 * GV cho HS đọc đề bài. GV: Bài toán cho biết gì? GV: Bài toán yêu cầu tìm gì? GV: Muốn tính khoảng cách giữa hai cọc CD ta phải biết gì? GV : Tính CE như thế nào? GV: Tính ED như thế nào? GV: Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD ta tính như thế nào? HS làm bài tập 97( SBT) GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì? GV: Muốn tính AB, AC ta áp dụng kiến thức nào? GV: Chứng minh MN //BC như thế nào? GV: Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác? GV: Muốn chứng minh hai tam giác MAB và ABC ta chứng minh thoả mãn điều gì? GV:Tìm tỉ số đồng dạng như thế nào? A .Lí thuyết : B A a c b C 4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. b = a sinB = a cosC c = a cosB = a.sinC b = c tanB = c cotC c = b cotB = b tanC 5. Để giải tam giác vuông cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn. Vậy để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất một cạnh. Đáp án. Trường hợp B. B. Bài tập : Bài tập 38: Ta có : IB là cạnh góc vuông của tam giác vuôngIBK Nên IB =IK .tan( 500+150) =IB tan 600 =380 .tan 650 814,9 (m) Ta lại có IA là cạnh góc vuông của tam giác vuông IAK Nên IA =IK tan 500= 380 .tan 500452,9 (m) Vậy khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền là: AB =IB - IA814,9 - 452,9 36,2 (m) Bài 39. Giải. Trong tam giác vuông ACE có cos 500 = CE = = » = 31,11 ( m) Trong tam giác vuông FED có sin 500 = Þ DE == »=6,53( m) Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là: 31,11 - 6,53 » 24,6 ( m). Bài 97. Giải. a, Trong tam giác vuông ABC AB = BC . sin 300 = 10. 0,5 = 5 ( cm) AC =BC. cos 300 =10 . = 5 ( cm) b. Xét tứ giác AMBN có = = = 900 Þ AMBN là hình chữ nhật ( t/c hình chữ nhật) Þ Þ MN // BC( vì có hai góc so le trong bằng nhau) và MN = AB ( t/c hình chữ nhật) c, Tam giác MAB và ABC có = = 900 S Þ DMAB D ABC ( g- g) Tỉ số đồng dạng bằng k = 4. Củng cố: - Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm, các dạng bài tập cơ bản của bài. - Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. B A a c b C b = a sinB = a cosC c = a cosB = a.sinC b = c tanB = c cotC c = b cotB = b tanC - Cách giải tam giác vuông 5. Hướng dẫn về nhà: - Ôn tập lí thuyết và bài tập của chương I - BTVN: 40,41,42 SGK; 85-88 SBT * Hướng dẫn Bài tập 40: Ta có : AC là cạnh góc vuông của tam giác vuôngABC . Nên :AC = AB tan B = 30 tan 500 = 30.0,721 (m) Ta lại có : AD = BE =1,7 m Vậy chiều cao của cây là: CD = AD + AC =1,7 +21 = 22,7 (m) - Chuẩn bị: giấy và dụng cụ học tập để tiết sau kiểm tra 1 tiết. Ngày soạn:19/10/2017 Tiết 19 : KIỂM TRA CHƯƠNG I (1 TIẾT) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh về các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao, giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các kiến thức đã học để suy luận, tính toán - GV biết được mức độ nắm kiến thức cương 1 của Hs từ đó điều chỉnh phương pháp dạy tốt hơn 3. Thái độ: - Học sinh được giáo dục và rèn luyện tính nghiêm túc trong kiểm tra thi cử . II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Ma trận, đề kiểm tra, đáp án, biểu điểm. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Giấy, bút, thước kẻ, bảng số hoặc máy tính bỏ túi . III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Tổ chức lớp: - Ổn định trật tự. 2. Kiểm tra bài cũ: (ko kiểm tra) 3. Giảng bài mới: a) Ma trận đề kiểm tra: Mức độ Chủ đề Mức độ nhận thức và hình thức câu hỏi Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Thấp Cao 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông C1 1.5 1 1.5 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn C2 3.5 1 3.5 3.- Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - ứng dụng của tỉ số lượng giác C3(b) 1.5 C3(a,c) 2 1 3.5 4. ứng dụng thực tế C4 1.5 1 1.5 Tổng số 1 3.5 2 3 1/3 1.5 2/3 2 4 10 b) Đề bài: Bài 1 : (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, biết BH = 4, CH = 5. Tính độ dài các đoạn AB, AC, AH. Bài 2 : (3,5 điểm) a) Tìm góc khi biết sin= b) Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC = 10cm ; = 600 Bài 3 : (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC) a) Chứng minh rằng : AE . AB = AF . AC b) Cho AB = 3cm ; AH = 4cm. Tính AE, BE c) Cho = 300. Tính FC Bài 4 : (1,5 điểm) Một cột cờ cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Tính góc a mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến phút) Đáp án, biểu điểm Bài Câu Nội dung chấm Tổng số điểm 1 + Hình vẽ đúng + BC = BH + CH = 4 + 5 = 9 + AB2 = BH.BC = 4.9 = 36 ; AB = 6 + AC2 = CH.BC = 5.9 = 45 ; AC = 3 + AH2 = BH.CH = 4.5 = 20 ; AH = 2 1,50 2 a + Hình vẽ đúng - Tìm đúng góc α - Trình bày được cách vẽ 3,50 b + Hình vẽ đúng + + = 900 suy ra : = 900 – 600 = 300 + AB = BC.sin300 suy ra : AB = 5cm + AC = BC.sin600 suy ra : AC = 5 3 a + Hình vẽ áp dụng hệ thức lượng cho DAHB và DAHC + AH2 = AE.AB + AH2 = AF.AC + Suy ra : AE.AB = AF.AC 3,50 b + Tính đúng AB = 5cm từ hệ thức AH2 = AE.AB => Suy ra : AE = = + BE = AB – AE = 5 – = c + Trong DAHC vuông tại H ta có : HC = HA.tan = 4.tan300 = 4.= + Trong DHFC vuông tại F, ta có : CF = HC.cos = .cos600 = 4 + Hình vẽ đúng + Tính đúng : + Suy ra : a » 60015’ 1,50 4. Củng cố: - Thu bài kiểm tra. - Nhận xét và đánh giá giờ kiểm tra về thái độ và ý thức. 5. Hướng dẫn về nhà: - Giải lại đề kiểm tra. - Ôn tập đường tròn ngoại tiếp tam giác - Phép đối xứng trục, đối xứng tâm. - Chuẩn bị compa và một số tấm bìa hình tròn. Tiết sau hoc bài: Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn. Ngày soạn: 26/10/2017 CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN Tiết 20: §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Học sinh nắm đượ định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng 2. Kĩ năng: - HS biết dựng đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng, biết chứng minh một điểm nằm trên,nằm bên tronng, nằm bên ngoài đường tròn. HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của 1 vật hình tròn, nhạn biết các biển giao thông, hình tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng 3. Thái độ: - HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II . CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: `- Một tấm bìa hình tròn thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi sẵn 1 số nội dung của bài học. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Thước thẳng com pa và 1 tấm bìa hình tròn III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Tổ chức lớp: - Ổn định trật tự. 2. Giới thiệu 4 chủ đề chính của chương. * GV: Ở lớp 6 các em đã được biết định nghĩa đường tròn. Chương II - Hình học 9 sẽ cho ta hiểu về bốn chủ đề đối với đường tròn. - Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn. - Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Chủ đề 3: Vị trí tương đối của 2 đường tròn. - Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác. 3. Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG GV: Yêu cầu HS vẽ đường tròn tâm O bán kính R. GV: Nêu định nghĩa đường tròn tâm O bán kính R? HS: Thực hiện. GV đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường tròn tâm O bán kính R. - So sánh OM với R trong từng trường hợp M ở ngoài đường tròn, M nằm trên đường tròn, M nằm trong đường tròn. GV nêu các hệ thức. HS làm ?1. Trên hình 53( SGK), điểm H nằm bên ngoài đường tròn( O), điểm K nằm bên trong đường tròn ( O). Hãy so sánh và . GV: Muốn so sánh OKH và OHK ta áp dụng kiến thức nào? GV: Từ điểm H nằm bên ngoài đường tròn ( O) ta có hệ thức nào? GV: Tương tự điểm K nằm bên trong đường tròn ( O) ta có hệ thức nào? GV: Vì sao OK < OH ? 1. Nhắc lại về dường tròn: O R * Định nghĩa: Đường tròn tâm O bán kính R ( R > 0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R. Kí hiệu : ( O; R) hoặc ( O) * Vị trí của điểm M đối với đường tròn (O; R) R O a, M tam giác OM > R tam giác R O M b, OM = R R O M c, OM < R K O H ?1 Giải. Điểm H nằm bên ngoài đường tròn ( O) Þ OH > R. Điểm K nằm trong đường tròn (O) Þ OK < R Vậy OK < OH. Trong tam giác OKH có: OH > OK Þ > ( theo định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác) GV: Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? HS: Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính. GV: Hoặc khi biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định được đường tròn? HS : Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. GV: Ta sẽ xét xem, một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó? HS làm ?2. HS lên bảng vẽ hình. GV: Ta vẽ được bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm A và B? HS làm ?3. GV: Tâm của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng là điểm nào? HS: Giao điểm 3 đường trung trực của 3 đoạn thẳng nối 3 của tam giác đỉnh với nhau. GV: Ta vẽ được bao nhiêu đường tròn? vì sao? HS: Chỉ vẽ được một đường tròn vì trong một tam giác ba đường trung trực cùng đi qua một điểm. GV: Vậy qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được bao nhiêu đường tròn? GV: Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó? A B C d1 d2 GV : Khắc sâu cho HS tính chất trên và nêu chú ý. GV: Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Và khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn. HS làm bài tập 2. (Bảng phụ) Đáp số: Nối (1) - (5) ( 2) - ( 6) ( 3) - ( 4) HS làm ?4. GV: Đường tròn là hình có tâm đối xứng không? HS đọc kết luận SGK HS làm ?5. GV yêu cầu HS sử dụng tấm bìa hình tròn. - Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn. - Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ. - Có nhận xét gì? HS: Hai phần bìa hình tròn trùng nhau. Đường tròn là hình có trục đối xứng. GV: Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? HS: Đường tròn có vô số trục đối xứng, là bất kì đường kính nào. GV cho HS gấp một vài đường kính khác. 2. Cách xác định đường tròn: ?2. a, Vẽ hình b, Có vô số đường tròn đi qua A và B. d’ B C A d Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có OA = OB. ?3. * Chú ý : Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng. A A’ O 3. Tâm đối xứng: ?4. Ta có: OA = OA’ mà OA = R nên OA’ = R C C’ O B A . Þ A’Î ( O) . KL: SGK 4. Trục đối xứng: ?5 Có C và C’ đối xứng nhau qua AB nên AB là trung trực của CC’, có O Î AB. Þ OC’ = OC = R Þ C’ Î ( O; R). 4. Củng cố: *Bài 2/100: HS thực hiện thảo luận nhóm * Bài 3 trang 100 + HS đọc đề + GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình và hướng dẫn HS chứng minh ? Để chứng minh A,B,C cùng 1 đường tròn tâm O ta chứng minh diều gì? - HS: OA =OB =OC =OD . - Căn cứ vào đâu để chứng minh OA =OB =OC =OD?. HS: căn cứ vào tính chất 2 đường chéo của hình chữ nhật Để tính bán kính OA của(O) ta phái tính đoạn nào? HS: tính đoạn AC - Nêu cách tính AC? HS áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC: - Suy ra:OA= 6,5(cm) GV: - Nêu cách nhận biêt 1 điểm nằm trong, nằm ngoài hay nằm trên đường tròn ? - Nêu các cách xác định 1 đường tròn? - Nêu các tính chất của đường tròn? 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc bài, xem kỹ các bài tâp đã giải, làm bài tập. - BTVN: 3; 8 SGK; 1;3;4 SBT * Hướng dẫn bài 8(tr 101 SGK). HS: Ta có OB = OC = R Þ OÎ đường trung trực của BC. Vậy tâm của đường tròn đi qua 2 điểm B; C là giao điểm của tia Ay với đường trung trực của BC. - Chuẩn bị: Xem trước bài tập phần luyện tập để tiết sau luyện tập. Ngày soạn: 27/10/2017 Tiết 21: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS được củng cố các kiến thứ về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua 1 số bài tập. 2. Kĩ năng: - HS được rèn luyện kĩ năng vẽ hình; suy luận; chứng minh hình học. 3. Thái độ: - HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Bảng phụ, SGK, Sách bài tập, Giáo án. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Học kỹ bài, làm các bài tập về nhà, thước thẳng, compa. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: - Ổn định trật tự. 2. Kiểm tra bài cũ : ?1 Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? * Cho 3 điểm A; B; C như hình vẽ. Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này? ?.2 Giải bài tập 3b/100 SGK 1: *1 đường tròn xác định khi biết + Tâm và bán kính của đường tròn. + Biết 1 đoạn thẳng là đường kính của đường tròn . + Biết 3 điểm thuộc đường tròn. *Vẽ đường tròn qua 3 điểm A; B; C. 2: D ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Þ OA = OB = OC . Hay AO = BC. Þ D ABC là tam giác vuông tại A. 3. Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG Y/c 2 HS chữa bài 2/ 100 và 7/ 101 SGK. Bài 1/ 99 SGK. GV cho 1 HS lên bảng làm bài. Bài 8/ 101 SGK. Y/c HS lên bảng trình bày. ? Có bao nhiêu đừng tròn đi qua 2 điểm B; C ? ? Để xác định tâm O nằm trên Oy ta làm như thế nào ? Y/c HS trong lớp thảo luận . GV nêu: Bài tập. Cho DABC đều, cạnh bằng 3cm . Thì bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là bao nhiêu? GV cho HS hoạt động nhóm để làm bài. GV: OA = ....AH ? vậy OA = ....OH ? Þ Em hãy tính OH ? Bài 12/ 130 SBT GV đưa đề bài lên bảng phụ. Y/c HS hoạt động nhóm để tìm cách giải. a)Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O). b)Tính số đo của góc ACD. c)BC = 24cm; AC = 20cm.Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O) GV gợi ý: áp dụng Py-ta-go tính AH. + Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính AD rồi Þbán kính. Dạng 1: Trắc nghiệm. Bài 2/ 100 SGK Nối : 1 – 5 ; 2 – 6 ; 3 – 4 Bài 7/ 101 SGK Nối : 1 – 4 ; 2 – 6 ; 3 – 5 Dạng 2: Tự luận. Bài 1/ 99 SGK. HS trình bày: Theo tính chất hình chữ nhật Có OA = OB = OC = OD Þ A; B; C; D Î (O; OA) AC = = 13 cm Þ Bán kính OA = 6,5cm. Bài 8/ 101 SGK. Ta có OB = OC = R Þ OÎ đường trung trực của BC. Vậy tâm của đường tròn đi qua 2 điểm B; C là giao điểm của tia Ay với đường trung trực của BC. Bài tập: Kết quả nhóm Vì DABC đều nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp DABC là giao điểm của 3 đường phân giác, ( Trung trực, đường cao, trung tuyến) Þ O Î AH ( AH ^ BC) Ta có HC = OH = HC.tan300 = OA = 2.OH = 2. Bài 12/ 130 SBT: Kết quả nhóm a)DABC cân tại A , AH là đường cao. Þ AH là đường trung trực của BC . Hay AD là trung trực của BC. Þ O Î AD ( Vì O là giao của 3 đường trung trực) Þ AD là đường kính của (O) b)DADC có trung tuyến COÎ AD nên CO = Þ DADC vuông tại C. Þ Góc ACD = 900. c)Ta có BH = HC = = 12cm Xét tam giác vuông AHC Theo Py-ta-go ta có: AH == 16cm Xét tam giác vuông ACD ta có: AC2 = AD.AH Þ AD = Þ AD = 25cm Vậy bán kính của đường tròn (O) là 12,5cm. 4 .Củng cố: 1.Tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông nằm ở đâu? - HS: Tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền 2 .Nếu 1 tam giác có cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì? - HS: Tam giác vuông. 5. Hướng dẫn về nhà: + Ôn tập các định lí đã học ở bài 1. + Xem lại các bài đã chữa. + Làm các bài tập 6; 8; 9; 11 (SBT/ 129 – 130) * Hướng dẫn bài 9 SBT: a) Các tam giác DBC, EBC nội tiếp đường tròn đường kính BC => CD vuông AB; BE vuông AC b) K là trực tâm tam giác ABC nên AK vuông BC. - Chuẩn bị: Xem trước bài: đường kính và dây của đường tròn Ngày soạn: 02/11/2017 Tiết 22: §2 . ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm đường kính là dây lợi nhất trong các dây của đường tròn, nắm được 2 định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm. - HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của 1 dây, đường kính vuông góc với dây. 2. Kĩ năng: - HS được rèn luyện kĩ năng lập mệnh dề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh 3. Thái độ: - HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Thước thẳng, compa. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Tổ chức lớp: 2 .Kiểm tra bài cũ : ? Vẽ đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông () Hãy chỉ rõ tâm, đường kính, và các dây của đường tròn đó? * .Trả lời: Tâm là trung điểm của đoạn BC. Đường kính là BC; Dây là AB,AC GV đặt vấn đề : Cho (O;R) trong các của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào ?Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu? 3. Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG - GV yêu cầu HS đọc đề bài toán ? Đường kính có phải là dây của đường tròn không? HS: Đường kính là dây của đường tròn ?Vậy ta cần xét AB trong mấy trường hợp? HS: Hai trường hợp AB là đường kính và AB không là đường kính ? Nếu AB là đường kính thì độ dài AB là bao nhiêu? HS: AB = OA + OB = R + R = 2R ? Nếu AB không là đường kính thì dây AB có quan hệ thế nào với OA + OB? Tại sao? HS: AB < OA + OB =2R (theo bất đẳng thức tam giác) ? Từ hai trường hợp trên em có kết luận gì về độ dài của dây AB? HS: AB 2R ? Vậy thì lúc nào thì dây AB lớn nhất . HS: đọc định lí 1.tr:103 (sgk) GV vẽ đường tròn (O;R); đường kính AB với dây CD tại I. ?Em hãy so sánh độ dài IC và ID? Có bao nhiêu cách để so sánh . HS:- C1: COD cân tại O đường cao OI là trung tuyến IC=ID C2: OIC = OIDIC=ID ? Nếu CD là đường kính thì kết quả trên còn đúng không ? - HS: CDAB tại OOC = ODAB qua trung điểm O của CD. ? Em hãy rút ra nhận xét từ kết quả trên. HS: đọc định lí 2.tr 103 SGK ?Hãy thực hiện ?.1 HS: Hình vẽ : AB không vuông góc với CD. ?Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD. HS : điều kiện :dây CD không đi qua tâm HS: đọc định lí 3 .tr:103 sgk HS làm ?2. Bảng phụ Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5cm ?Từ giả thiết:AM=MB,suy ra được điều gì? Căn cứ vào đâu? ?Như vậy để tính độ dài dây AB ta chỉ cần tínhđộ dài đoạn nào .(AM) ? Làm thế nào để tính AM. I.So sánh độ dài của đường kính và dây 1.Bài toán (sgk) Giải: a) Trường hợp dây AB là đường kính:AB=2.R b) Trường hợp dây AB không là đường kính: Xét tam giác AOB, ta có: Ta có AB<OA+OB=2R(bất đẳng thức ) Vậy :AB 2R 2.Định lí 1(SGK) II.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: 1.Định lí 2 (SGK) GT ;CD:dây AB CD tại I KL IC=ID Xét D OCD có OC = OD ( = R) Þ D OCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến Þ IC = ID. * Trường hợp CD là đường kính : Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD ?1. 2.Định lí 3 ( đảo của định lí 2) ?.2 - ( O;13cm) - AB:dây; GT - AM=MB OM =5cm KL AB? CM: Ta có MA=MB (theo gt) OM AB (định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) AMO vuông tại M =12cm(định lí pitago) AB = 2.AM = 2.12 = 24cm Vậy :AB = 24 (cm) 4. Củng cố: 1. Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây? 2. Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? Hai định lí này có mối quan hệ như thế nào với nhau ? 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc và chứng minh được 3 định lí đã học. - BTVN: 10,11 SGK; * Hướng dẫn bài 11( SGK) C D H K M Kẻ AH ^ CD; BK ^CD Þ AH //BK Þ tứ giác AHKB là hình thang; có OA = OB = R OM // AH //BK ( cùng ^ HK) Þ OM là đường trung bình của hình thang, vậy MH = MK ( 1) Có OM ^ CD Þ MC = MD ( 2) Từ( 1) và (2) Þ MH - MC = MK - MDÞ CH = DK. - Chuẩn bị: Xem trước bài tập phần luyện tập Ngày soạn: 03/11/2017 Tiết 23 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - HS được khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây qua 1 số bài tập. 2. Kĩ năng: - HS được rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh . 3. Thái độ: - HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ: 1.GV: thước thẳng, compa, phấn màu 2. HS: Thước thẳng, compa. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Tổ chức lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Chứng minh định lí đó? - Trả lời : Định lí 2 và 3.tr.103 sgk - Hình vẽ 66.tr103sgk - CM:Ta có: COD cân tại O(OC=OD=R).do dó trung tuyến OI đồng thời là đường cao OIAB,Hay ABCD 3. Giảng bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung chính HS: làm bài 10 GV đưa hình lên bảng phụ A D B C I E GV: Chứng minh bốn điểm B, D, E, C nằm trên một đường tròn ta chứng minh như thế nào? GV: Vì sao DE < BC? HS làm bài tập 11 ( SGK) HS đọc bài toán GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì? GV: Chứng minh CH = DK như thế nào? GV: Em có nhận xét gì về tứ giác AHKB? GV: Em có nhận xét gì về mối quan hệ của OM, AH, BK? GV: So sánh MH và MK? GV: So sánh MC và MD? HS làm bài tập 16 ( SBT) Cho tứ giác ABCD có = = 900. a, Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn . b, So sánh độ dài AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì? GV: Muốn chứng minh bốn điểm A,B, C, D cùng thuộc một đường tròn ta chứng minh thoả mãn điều gì? GV: Nhận xét vị trị của dây AB và CD ? GV: Nếu AC = BD thì ta có điều gì? GV nêu bài toán (bảng phụ): Cho đường tròn (O), hai dây AB, AC vuông góc với nhau biết AB = 10, AC = 24. a, Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm. b, Chứng minh ba điểm B, O, C thẳng hàng. c, Tính đường kính của đường tròn. GV: Muốn tính khoảng cách từ tâm đến mỗi dây ta làm như thế nào? GV: Em có nhận xét gì về tứ giác AHOK GV: Chứng minh ba điểm C; O; B thẳng hàng như thế nào? GV có thể hướng dẫn HS chứng minh tổng các góc bằng 1800 GV: Tính BC như thế nào ? áp dụng kiến thức nào? Luyện tập: B