Khóa luận Nghiên cứu, chế tạo cảm biến đo từ trường dựa trên hiệu ứng hall phẳng dạng cầu wheatstone

tƣởng đó là vật liệu siêu dẫn (vật mà ở dƣới nhiệt độ nhƣng điện trở của vật bằng không) vì nó có 0  và 1 4     lớn gấp nhiều lần so với các chất nghịch từ khác. Vì vậy, độ thẩm điện môi của môi trƣờng μ < 1, độ từ cảm χ < 0. Các chất trong nhóm này là các khí hiếm nhƣ: I, He, Ne, Ar, Kr,...và các ion có các lớp electron giống khí hiếm. Các chất kim loại nhƣ: Zn, Ag, Pb, Cu, Bi và chất không kim loại nhƣ NaCl, S, H2O, C, SiO2. Bình thƣờng, ta không quan sát thấy hiện tƣợngnghịch từ vì tính nghịch từ là rất yếu trong các từ trƣờng thông thƣờng. Nhƣng nếu ta tiến hành các thí nghiệm ở từ trƣờng cao, sẽ thấy hiện tƣợng này rõ ràng hơn. 5 1.1.2. Chất thuận từ Là vật từ có độ từ cảm 0  , giá trị nhỏ (cỡ 10-5- 10-3). χ phụ thuộc vào nhiệt độ sự phụ thuộc này tuân theo định luật Curie: C T   (Trong đó: C là hằng số Curie, T là nhiệt độ tuyệt đối) Hình 1.2. Hình ảnh mô tả sự sắp xếp các mômen từ của chất thuận từ. Chất thuận từ là những chất có từ tính yếu (trong ngành từ học ngƣời ta xếp chúng vào nhóm phi từ, có nghĩa là chất không có từ tính). Tính chất thuận từ đƣợc thể hiện ở khả năng hƣởng ứng thuận theo từ trƣờng bên ngoài (từ trƣờng ngoài), có nghĩa là các chất này có các mômen từ nguyên tử (nhƣng giá trị nhỏ), khi có tác dụng của từ trƣờng ngoài, các mômen từ này sẽ bị quay theo hƣớng của từ trƣờng ngoài và sẽ làm cho cảm ứng từ tổng cộng trong chất tăng lên. Khi chƣa có từ trƣờng ngoài, do sự chuyển động nhiệt nên các mômen nguyên tử sắp xếp một cách hỗn loạn không có phƣơng ƣu tiên. Do đó, mômen từ tổng hợp của toàn vật thuận từ bằng không và vật không có từ tính. Khi có từ trƣờng ngoài thì các mômen từ nguyên tử lại có xu hƣớng sắp xếp theo hƣớng của từ trƣờng đó là chiều ƣu tiên. Do đó, lúc này toàn bộ chất thuận từ có mômen từ khác không, mômen từ tổng hợp sẽ cùng chiều với từ trƣờng ngoài. Đây ngƣời ta gọi là hiệu ứng thuận từ. 6 Dƣới đây là một số chất thuận từ cơ bản thƣờng thấy: + Các nguyên tử, phân tử sai hỏng mạng có số điện tử lẻ: Na tự do, NO dạng khí + Các nguyên tử tự do với lớp vỏ không đầy: Các nguyên tố chuyển tiếp, các nguyên tố nhóm Uran + Các kim loại: nhóm kim loại thuộc nhóm 4f (nhóm đất hiếm): Pm, Sm, Pr; nhóm 3d (nhóm sắt) : Co, Mn, Cr Chất thuận từ và chất nghịch từ đƣợc xếp vào nhóm các chất phi từ, hoặc nhóm không có trật tự từ. Độ từ thẩm của các chất thuận từ lớn hơn 1 nhƣng xấp xỉ bằng 1 (chỉ chênh lệch cỡ 10−6). Hai yếu tố chính gây ra từ tính yếu của thuận từ là: - Mômen từ nguyên tử - Các mômen từ nguyên tử này nhỏ và hoàn toàn không tƣơng tác với nhau. Các chất thuận từ điển hình là: ôxi, nhôm... 1.1.3. Chất sắt từ Chất sắt từ là chất có từ tính mạnh hay khả năng cảm ứng dƣới từ trƣờng ngoài mạnh. Những chất đặc trƣng cho chất sắt từ nhƣ Fe, Co, Ni, Gd Về mặt lý thuyết vật liệu sắt từ là vật liệu có độ cảm ứng từ 0  , độ cảm ứng từ có rất giá trị lớn (cỡ hàng vạn, có một vài chất sắt từ chế tạo đặc biệt có thể lên tới hàng triệu). Chất sắt từ là các chất có các mômen từ nguyên tử. Nhƣng nó khác biệt so với các chất thuận từ ở chỗ là các mômen từ này lớn hơn và có khả năng tƣơng tác với nhau (tƣơng tác trao đổi sắt từ). Bản chất tƣơng tác trao đổi sắt từ này là tƣơng tác tĩnh điện đặc biệt. Tƣơng tác này dẫn đến việc hình thành trong lòng vật liệu này các vùng (gọi là các đômen từ) mà trong mỗi đômen này các mômen từ lại đƣợc sắp xếp một cách hoàn toàn song song với nhau 7 tạo thành từ độ tự phát của vật liệu (nghĩa là độ từ hoá tồn tại ngay cả khi không có từ trƣờng). + Khi không có từ trƣờng, do năng lƣợng nhiệt làm cho các mômen từ ở các đômen trong toàn khối sẽ sắp xếp hỗn độn không theo trật tự nhất định hay không có phƣơng nào ƣu tiên. Vì vậy, tổng độ từ hoá của toàn khối vẫn bằng 0. + Nếu ta đặt từ trƣờng ngoài vào vật liệu lúc này sẽ xuất hiện 2 hiện tƣợng xảy ra đó là: - Sự lớn dần của các đômen có mômen từ theo phƣơng từ trƣờng. - Sự quay của các đômen từ theo hƣớng từ trƣờng. Khi tăng dần từ trƣờng đến mức đủ lớn lúc này xuất hiện hiện tƣợng bão hoà từ, khi đó tất cả các mômen từ sẽ sắp xếp song song với nhau theo chiều của từ trƣờng tác dụng và trong vật liệu chỉ có một đômen duy nhất. Nếu khi ta ngắt từ trƣờng ngoài, các mômen từ lại có xu hƣớng trở về với hƣớng ban đầu và lại tạo thành các đômen. Tuy nhiên các đômen này vẫn còn tƣơng tác với nhau do vậy tổng môn men từ trong toàn khối không thể bằng 0 mà bằng một giá trị khác 0, ta gọi đó là độ từ dƣ (remanent magnetiration). Điều này tạo thành hiện tƣợng từ trễ của vật liệu. Hình 1.3. Hình ảnh đômen từ khi không có từ trường ngoài tác dụng và có từ trường ngoài tác dụng. 8 Nếu muốn khử hoàn toàn mômen từ của vật liệu, ta cần đặt một từ trƣờng ngƣợc sao cho mômen từ hoàn toàn bằng 0, ngƣời ta gọi đó là lực kháng từ (coercivity hay coercivity field). Đƣờng cong từ hoá (sự phụ thuộc của từ độ vào từ tƣờng ngoài) của chất sắt từ khác với chất thuận từ ở chỗ nó có đƣờng cong phi tuyến tính (chất thuận từ là đƣờng cong tuyến tính) và đạt tới bão hoà khi đƣờng cong đó đủ lớn. Hình 1.4. Hình vẽ đường cong từ trễ của vật liệu sắt từ. Hình 1.5. Hình vẽ mô tả sự biến đổi nhiệt độ Curie của vật liệu sắt từ. 9 Chất sắt từ luôn có hai đặc trƣng cơ bản là đƣờng cong từ trễ và nhiệt độ Curie Tc. Trong đó nhiệt độ Curie là nhiệt độ mà ở tại đó chất bị mất trật tự và khi T>Tc chất trở thành chất thuận từ, T<Tc chất trở thành chất sắt từ. Nhiệt độ Tc còn đƣợc gọi là nhiệt độ chuyển pha giữa chất sắt từ-chất thuận từ. Tc là một thông số đặt trƣng cho chất (thông số nội tại) nhƣ hình 1.5. Ví dụ một số chất có nhiệt độ Curie nhƣ dƣới đây: Fe:1043K; Co:1388K; Ni: 627K; Gd: 292.5K. Trong lĩnh vực ứng dụng thực tế ngƣời ta phân biệt vật liệu từ thành vật liệu từ cứng, vật liệu từ mềm, vật liệu ghi từ. Chúng khác biệt nhau ở khả năng tồn giữ từ tính sau khi đƣợc từ hoá. Để đặc trƣng tính chất của các loại vật liệu này ngƣời ta thƣờng dùng đƣờng cong từ trễ nhƣ hình 1.4. 1.1.3.1 Vật liệu từ cứng (a) (b) Hình 1.6. Hình ảnh một số ứng dụng của vật liệu từ cứng. (a) Nam châm vĩnh cửu. (b) Bệ phóng tàu con thoi tương lai Vật liệu từ cứng là vật liệu khó bị từ hóa và cũng khó bị khử từ (có nghĩa là từ tính có thể giữ đƣợc tốt dƣới tác dụng của trƣờng ngoài). Một ví dụ đơn giản của vật liệu từ cứng là các nam châm vĩnh cửu. Vật liệu từ cứng có lực 10 kháng từ Hc lớn (Hc >100 Oe), nhƣng chúng thƣờng có từ độ bão hòa Ms không cao và nhiệt độ Curie cao. Tính "cứng" của vật liệu từ cứng đến từ tính dị hƣớng từ và liên quan đến năng lƣợng từ có đƣợc do tính đối xứng tinh thể của vật liệu. Tức là, thông thƣờng các vật liệu từ cứng thƣờng có cấu trúc tinh thể có tính đối xứng kém (bất đối xứng) ví dụ nhƣ tứ giác, hay lục giác... Do khả năng giữ lại từ tính, nên vật liệu từ cứng đƣợc dùng làm vật liệu giữ năng lƣợng (nam châm vĩnh cửu) và lƣu trữ thông tin (ổ đĩa cứng, đĩa từ...). Nói đến khả năng tích trữ năng lƣợng, ta phải nhắc đến một thông số của vật liệu từ cứng là tích năng lƣợng từ (B.H)max (có đơn vị là đơn vị của mật độ năng lƣợng J/m3), là năng lƣợng cực đại có khả năng tồn trữ trong một đơn vị thể tích vật thể. Để có (BH)max lớn, cần có lực kháng từ lớn, có từ độ cao và đƣờng trễ càng lồi càng tốt. Đơn vị thƣờng dùng của (BH)max là GOe, 1 MGOe=8 kJ/m3. Ngoài ra còn có rất nhiều loại nam châm khác nhau với những tính chất khác nữa. Tuỳ thuộc vào nhu cầu sử dụng mà ngƣời ta chết tạo ra các loại nam châm khác nhau. Những lĩnh vực chủ yếu ứng dụng của các nam châm là làm loa điện, môtơ điện, các thiết bị đo điện... 1.1.3.2. Vật liệu từ mềm Vật liệu từ mềm, không phải là các chất mềm về mặt cơ học, mà "mềm" về phƣơng diện từ (tức là dễ bị từ hóa và khử từ). Vật liệu từ mềm có đƣờng cong trễ hẹp (lực kháng từ Hc nhỏ, chỉ cỡ dƣới 100 Oe) nhƣng lại có từ độ bão hòa Ms rất cao, có độ từ thẩm lớn, nhiệt độ Curie thấp nhƣng từ tính lại dễ dàng bị mất đi sau khi ngắt từ trƣờng ngoài. Các vật liệu từ mềm chủ yếu là sắt tinh khiết, sắt kỹ thuật điện, thép ít carbon, hợp kim FeSi, FeNi, FeCo, FeNiMo, FeBSi..., các loại ferit MnZn, NiZn, MnMg... Đặc trƣng mà ngƣời ta quan tâm đến vật liệu từ mềm là tổn hao trễ và tổn hao xoáy: 11 - Tổn hao trễ: Sinh ra do sự mất mát năng lƣợng trong quá trình từ hóa, đƣợc tính bằng diện tích của đƣờng cong từ trễ. Do vậy, vật liệu sắt từ mềm "xịn" có đƣờng trễ càng hẹp càng tốt. - Tổn hao xoáy: Do các dòng Foucalt sinh ra trong trƣờng xoay chiều làm nóng vật liệu, năng lƣợng này tỉ lệ thuận với bình phƣơng tần số từ trƣờng, tỉ lệ nghịch với điện trở suất của vật liệu. (a) (b) Hình 1.7. Hình ảnh một số ứng dụng của vật liệu từ mềm. (a) Hình ảnh bên trong của một máy biến thế. (b) Hình ảnh nam châm điện đầu tiên làm từ một lõi sắt non. Điều này lý giải tại sao dù có phẩm chất rất cao, những lõi tôn Si chỉ có thể sử dụng trong từ trƣờng tần số thấp (thƣờng là 50-100Hz) do chúng có điện trở suất rất thấp, trong khi các ferrite lại sử dụng đƣợc trong kỹ thuật cao tần và siêu cao tần dù có phẩm chất kém hơn nhiều (vì chúng là gốm, có điện trở suất rất lớn tới 106Ωcm, làm giảm tổn hao xoáy). Nhiều loại vật liệu có tính từ giảo đƣợc sử dụng làm thiết bị siêu âm... Các đƣờng cong từ trễ ở hình 1.8 là một trong nhiều cách phân chia tƣơng đối giữa vật liệu từ cứng và vật liệu từ mềm. Từ đây ta có thể thấy rằng 12 diện tích đƣờng cong từ trễ của vật liệu từ cứng lớn hơn diện tích đƣờng cong từ trễ của vật liệu từ mềm. Hình 1.8. Hình vẽ mô tả diện tích đường cong từ trễ của vật liệu từ cứng và vật liệu từ mềm. 1.1.3.3. Vật liệu ghi từ Các tính chất từ của vật liệu ghi từ nằm trong khoảng trung gian giữa tính chất từ của vật liệu từ cứng và tính chất từ của vật liệu từ mềm. Do đó, vật liệu ghi từ đảm bảo cho việc lƣu giữ các tín hiệu (Hc lớn để lƣu giữ thông tin) đồng thời phải là vật liệu có thể dễ dàng ghi đƣợc các tín hiệu cần ghi (Hc nhỏ, là vật liệu dùng làm đầu ghi từ). Hình 1.9. Hình ảnh ứng dụng của vật liệu ghi từ. 13 1.1.4. Chất phản sắt từ Là vật liệu từ có độ cảm ứng từ 0  , giá trị của độ cảm ứng từ không lớn lắm (cỡ 10-4-1), có khả năng từ tính yếu. Phản sắt từ là nhóm các vật liệu từ có cấu trúc gồm có 2 phân mạng từ đối song song và cân bằng nhau về mặt giá trị và đƣợc sắp xếp trật tự. Thuật ngữ "phản sắt từ" còn đƣợc dùng để mô tả tính chất của các vật liệu phản sắt từ, hoặc dùng để chỉ các liên kết spin trong từ học có spin đối song song với nhau. Ngoài ra, ngƣời ta còn dùng tên "phản sắt từ bù trừ không hoàn toàn" cho một nhóm vật liệu có trật tự từ khác là nhóm vật liệu feri từ. Hình 1.10. Hình ảnh mô tả cấu trúc từ của vật liệu phản sắt từ, gồm 2 phân mạng spin đối song và bằng nhau. Cơ chế của tính phản sắt: Vật liệu phản sắt từ đƣợc liệt vào nhóm vật liệu có trật tự từ. Đôi khi, cũng có ngƣời gọi vật liệu phản sắt từ là vật liệu phi từ bởi từ tính của chúng cũng yếu. Tính chất phản sắt từ bắt nguồn từ tƣơng tác trao đổi giữa các spin. Nếu nhƣ tƣơng tác trao đổi trong các vật liệu sắt từ là tƣơng tác trao đổi dƣơng, làm cho các spin song song nhau thì tƣơng tác trao đổi trong phản sắt từ là tƣơng tác trao đổi âm, làm cho các spin phản song 14 song với nhau. Để nghiên cứu rõ ràng các tính chất của các phân mạng này, phƣơng pháp nhiễu xạ neutron thƣờng đƣợc dùng để khảo sát do neutron không có điện tích, nhƣng có mômen từ nên gây ra các tán xạ trên các phân mạng từ. Vật liệu phản sắt từ có các tính chất cơ bản nhƣ: Ở không độ tuyệt đối (0 Kelvin), các spin của vật liệu phản sắt từ sắp xếp đối song song nhau nên từ độ. Nhiệt độ tăng dần dẫn đến việc phá vỡ trật tự từ kiểu phản song song làm tăng độ từ hóa (và độ cảm từ χ) của vật liệu phản sắt từ. Từ trƣờng ngoài cũng là nguyên nhân phá vỡ trật tự phản song song của vật liệu. Hình 1.11. Hình ảnh mô tả sự liên kết phản sắt từ trong các màng mỏng đa lớp valse spin trong ổ đĩa cứng. Vật liệu phản sắt từ đƣợc đặc trƣng bởi nhiệt độ Néel (cũng giống nhƣ nhiệt độ Curie trong chất sắt từ) là nhiệt độ mà tại đó trật tự phản sắt từ bị phá vỡ và vật liệu sẽ chuyển sang tính chất thuận từ. Ở dƣới nhiệt độ Néel, vật liệu sẽ mang tính chất phản sắt từ. Nếu ta đo sự phụ thuộc của hệ số từ hóa (độ cảm từ χ) vào nhiệt độ của chất phản sắt từ thì tại nhiệt độ Néel sẽ xuất hiện một cực đại, hay nói cách khác có chuyển pha tại nhiệt độ Néel. 15 Một số chất phản sắt từ điển hình: Cr = 310 K, FeO = 198 K, NiO = 523 K, CoO = 291 K. Vật liệu phản sắt từ trong các ứng dụng từ tính thƣờng không đƣợc sử dụng độc lập mà thƣờng dùng làm các chất bổ trợ. Ví dụ: Lớp ngăn cách Cr trong các màng MnO - TN = 122 K đa lớp Fe/Cr có hiệu ứng từ điện trở khổng lồ. Ứng dụng lớn nhất của phản sắt từ là trong các màng van spin (valse-spin) từ điện trở khổng lồ trong các đầu đọc ổ đĩa cứng. Liên kết phản sắt từ đƣợc sử dụng trong các cấu trúc màng mỏng đa lớp có các lớp sắt từ xen kẽ bởi các lớp không từ tính hoặc các lớp phản sắt từ làm cho mômen lớp sắt từ sắp xếp phản song song với nhau và thƣờng sử dụng trong các màng từ điện trở. 1.1.5. Chất feri từ Feri từ (Ferrimagnet) là tên gọi chung của nhóm các vật liệu có trật tự từ mà trong cấu trúc từ của nó gồm 2 phân mạng đối song song nhƣng có độ lớn khác nhau. Ferri từ còn đƣợc gọi là phản sắt từ bù trừ không hoàn toàn. Là vật liệu có độ cảm ứng từ 0  , giá trị của cảm ứng từ tƣơng đối lớn. Khi chƣa có từ trƣờng ngoài và T<Tc thì trong tinh thể các spin sắp xếp phản song song với nhau. Hình 1.12. Hình ảnh mô tả sắp xếp của các mômen từ nguyên tử trong vật liệu feri từ. 16 Feri từ có tên gọi xuất phát từ nhóm vật liệu ferrite (tiếng Việt đọc là ferit), là nhóm các vật liệu có cấu trúc gốm có công thức hóa học chung là XO.Y2O3 với X là một kim loại hóa trị 2, Y là kim loại hóa trị 3 (mà dùng phổ biến nhất là sắt - Fe). Ô đơn vị của một ferrite sẽ chứa 32 anion và 24 cation, 8 cation ở vị trí A (tạo thành phân mạng từ A) sẽ bị bao quanh bởi 4 iôn ôxi theo dạng các tứ diện và 16 cation còn lại ở vị trí B (phân mạng từ B) bị bao quanh bởi 6 ion ôxi bởi mạng bát diện. Đây là nhóm ferrite có tên gọi chung là ferrite spinel (ví dụ ZnO.Fe2O3, MnO.Fe2O3...), thƣờng mang cấu trúc lập phƣơng tâm mặt. Một số nhóm ferrite khác có thành phần phức tạp hơn mang cấu trúc lục giác. Ví dụ nhƣ ferrite Bari BaFe12O19, hay các ferri- garnet (Y3Fe5O12, 5Fe2O3.3Y2O3...). Hình 1.13. Hình ảnh mô tả cấu trúc của ferrite spine.l Do feri từ có 2 phân mạng từ bù trừ không hoàn toàn, nên nó có từ độ tự phát và từ độ này đƣợc bù trừ từ mômen từ của 2 phân mạng: λ . MA - (1 - λ). MB ( MA, MB lần lƣợt là mômen từ của 2 phân mạng A và B, λ là tỉ phần giữa 2 phân mạng). Nhìn chung, tính chất từ của feri từ cũng gần giống với sắt từ, vật liệu feri từ cũng có các đặc trƣng giống nhƣ vật liệu sắt từ là từ trễ, nhiệt độ trật 17 tự từ (nhiệt độ Curie), từ độ tự phát... Điểm khác biệt cơ bản nhất là do nó có 2 phân mạng ngƣợc chiều nhau, nên thực chất trật tự từ của nó đƣợc cho bởi 2 phân mạng trái dấu. Vì thế, có một nhiệt độ mà tại đó mômen từ tự phát của 2 phân mạng bị bù trừ nhau gọi là "nhiệt độ bù trừ". Nhiệt độ bù trừ thấp hơn nhiệt độ Curie (đôi khi nhiệt độ Curie của feri từ cũng đƣợc gọi là nhiệt độ Néel, ở trên nhiệt độ Curie chất bị mất trật tự từ và trở thành thuận từ). Hình 1.14. Hình vẽ mô tả sự bù trừ từ tính của 2 phân mạng và các điểm nhiệt độ đặc biệt: Nhiệt độ Curie, nhiệt độ bù trừ. 1.2. Các hiệu ứng từ điện trở 1.2.1. Hiệu ứng từ điện trở Tính chất từ điện trở hay ngƣời ta còn gọi tắt là từ trở, là tính chất của một số vật liệu từ có thể thay đổi điện trở suất dƣới tác dụng của từ trƣờng ngoài. Cách đây 162 năm (năm 1856) hiệu ứng này đƣợc nhà bác học William Thomson (Lord Kelvin) lần đầu tiên phát hiện sự thay đổi điện trở không quá 5%. Hiệu ứng này đƣợc gọi là hiệu ứng từ điện trở thƣờng. Hiệu ứng này đƣợc quan sát thấy rõ nhất ở các kim loại. Khi có từ trƣờng ngoài tác dụng, các hạt dẫn chịu tác dụng của hiệu ứng Hall, lực Lorentz nên chuyển động tròn và không đóng góp vào dòng điện (vận tốc trung bình bằng 18 không trong một chu trình) cho đến khi bị tán xạ. Sau khi tán xạ, hạt dẫn tham gia chuyển động tròn tiếp theo. Nhƣ vậy thời gian hồi phục càng lớn (điện trở càng thấp) thì ảnh hƣởng của từ trƣờng ngoài lên điện trở càng lớn. Và Kohler tìm ra liên hệ giữa sự thay đổi điện trở suất theo từ trƣờng ngoài, đƣợc xác định bằng công thức: MR(%) = = = (1.1) Trong đó: ρ(0), ρ(H), R(0), R(H) lần lƣợt là điện trở suất, điện trở của vật dẫn khi không có từ trƣờng ngoài và có từ trƣờng ngoài đặt vào. 1.2.2. Hiệu ứng AMR Vào năm 1851 nhà bác học Lord Kelvin lần đầu tiên phát hiện thấy sự thây đổi điện trở suất của Fe và Ni khi có từ trƣờng ngoài tác dụng, từ đó trở về đây hiện tƣợng này đƣợc biết đến chính là hiệu ứng từ điện trở dị hƣớng (ARM). Hiệu ứng từ điện trở dị hƣớng (Anisotropic magnetoresistance, viết tắt là AMR) là một hiệu ứng từ điện trở mà ở đó tỉ số từ điện trở (sự thay đổi của điện trở suất dƣới tác dụng của từ trƣờng ngoài) phụ thuộc vào hƣớng của dòng điện (không đẳng hƣớng trong mẫu), mà bản chất là sự phụ thuộc của điện trở vào góc tƣơng đối giữa từ độ và dòng điện. Nhà bác học William Thomson đã chỉ ra đƣợc sự thay đổi của điện trở của các mẫu vật dẫn kim loại sắt từ là niken và sắt dƣới tác dụng của từ trƣờng ngoài của một thanh nam châm có thể đạt đến 3-5% ở nhiệt độ phòng. Đồng thời sự thay đổi này còn phụ thuộc vào phƣơng đo, góc tƣơng đối giữa cƣờng độ dòng điện và từ trƣờng ngoài hay chiều của độ từ hoá của mẫu. Hiệu ứng từ điện trở dị hƣớng (AMR) chỉ xảy ra trong các mẫu kim loại sắt từ hoặc trong một số chất bán dẫn hoặc bán kim (có xảy ra hiệu ứng Hall 19 lớn dị thƣờng) nhƣng khá nhỏ. Tuy nhiên nguồn gốc vật lý của hiện tƣợng từ điện trở phụ thuộc vào liên kết spin quỹ đạo. Các đám mây điện từ bay quanh mỗi hạt nhân, đám mây này thay đổi hình dạng phụ thuộc vào định hƣớng của momen từ và sự biến dạng của các đám mây điện từ làm thây đổi lƣợng tán xạ của điện tủ dẫn khi nó đi qua mạng tinh thể. Ta có thể giải thích sự phụ thuộc của điện trở của của vật dẫn vào định hƣớng của mômen từ với chiều dòng điện nhƣ sau: Nếu từ trƣờng đƣợc định hƣớng vuông góc với chiều dòng điện thì khi đó quỹ đạo chuyển động của các điện tử nằm trong mặt phẳng của dòng điện và nhƣ vậy chỉ tồn tại một mặt cắt nhỏ đối với tán xạ của điện tử dẫn tới vật dẫn có điện trở nhỏ. Ngƣợc lại, khi từ trƣờng áp vào song song với chiều dòng điện thì quỹ dạo chuyển động của điện tử đƣợc định hƣớng vuông góc với chiều của dòng điện và mặt cắt đối với tán xạ của điện tử tăng lên, dẫn tới vật dẫn có điện trở cao. Điện trở nhỏ Điện trở nhỏ Hình 1.15. Sơ đồ thể hiện nguồn gốc vật lý của AMR. Để giải thích hiệu ứng từ trở dị hƣớng (AMR) trong các màng mỏng bằng vật liệu từ rất, ngƣời ta giả định rằng vectơ từ hoá trong màng sắt từ ban đầu ở trạng thái bão hoà Ms khi có sự tác động của từ trƣờng ngoài sẽ làm thay đổi hƣớng của vectơ từ hoá này. Không chỉ vậy, ta có thể xét hiệu ứng AMR ở hai khía cạnh là: mối quan hệ giữa điện trở và hƣớng của vectơ từ độ (vectơ từ hoá) và mối quan hệ giữa hƣớng của vectơ từ độ và từ trƣờng ngoài. 20 Điện trở của màng mỏng có thể xác định thông qua góc  (trong đó  góc giữa chiều dòng điện và vectơ từ độ) và đƣợc xác định bởi công thức: R() = P.n. + P. .cos = R.P + R.cos 2 (1.2) = R.P +  cos(2)+1 = R.P +  +  .cos(2) Với: + Ρ.n và ∆P là hằng số của vật liệu + l là độ dài màng mỏng + b là độ rộng của màng mỏng + d là độ dày của màng mỏng + R.Ρ là điện trở khi vectơ từ độ vuông góc với trục trễ từ hoá + ∆R là độ thay đổi điện trở lớn nhất bởi sự tác động của từ trƣờng ngoài. Từ (1.2) ta vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của R vào  nhƣ hình 1.16. Hình 1.16. Đồ thị mô tả giá trị của điện trở thay đổi phụ thuộc vào góc giữa dòng điện chạy qua và hướng của vectơ từ hoá. 1.2.3. Hiệu ứng Hall thường Hiệu ứng Hall thƣờng là một hiệu ứng vật lý đƣợc thực hiện khi tác dụng một từ trƣờng vuông góc lên một bản làm bằng kim loại hay chất bán dẫn hay chất dẫn điện nói chung (thanh Hall) đang có dòng điện chạy qua. Lúc đó, 21 ngƣời ta nhận đƣợc hiệu điện thế (hiệu thế Hall) sinh ra tại hai mặt đối diện của thanh Hall. Khi đó tỷ số giữa hiệu thế Hall và dòng điện chạy qua thanh Hall gọi là điện trở Hall để đặc trƣng cho vật liệu làm nên thanh Hall. Hiệu ứng này đƣợc phát hiện bởi nhà bác học Edwin Herbert Hall vào năm 1879. Hiệu ứng Hall đƣợc giải thích dựa vào bản chất của dòng điện chạy trong vật dẫn điện. Dòng điện này chính là sự chuyển động của các điện tích (giống nhƣ các electron chuyển động trong kim loại). Khi chạy qua từ trƣờng, các điện tích lúc này chịu tác dụng của lực Lorentz bị đẩy về một trong hai phía của thanh Hall, tùy theo điện tích chuyển động đó âm hay dƣơng. Sự tập trung các điện tích về một phía tạo nên sự tích điện trái đầu ở 2 mặt của thanh Hall, gây ra hiệu điện thế Hall. Công thức liên hệ giữa hiệu thế Hall với dòng điện và từ trƣờng là: VH = (V) (1.3) Trong đó: + VH là hiệu thế Hall, I là cƣờng độ dòng điện + B là cƣờng độ từ trƣờng + d là độ dày của thanh Hall + e là điện tích của hạt mang điện chuyển động trong thanh Hall + n mật độ các hạt này trong thanh Hall. Từ công thức này cho ta thấy một tính chất quan trọng trong hiệu ứng Hall là cho phép phân biệt điện tích âm hay dƣơng chạy trong thanh Hall khi ta dựa vào hiệu thế Hall âm hay dƣơng. Hiệu ứng này lần đầu tiên chứng minh rằng, trong kim loại các electron chứ không phải là proton chuyển động tự do để mang dòng điện. Điểm thú vị nữa là, hiệu ứng cũng cho thấy trong một số chất (đặc biệt là bán dẫn) dòng điện đƣợc mang đi bởi các lỗ trống (có điện tích tổng cộng là dƣơng) chứ không phải là electron đơn thuần. 22 Và khi từ trƣờng lớn và nhiệt độ hạ thấp, ta có thể quan sát thấy hiệu ứng Hall lƣợng tử, hiệu ứng này thể hiện sự lƣợng tử hoá điện trở của vật dẫn.Với các vật liệu sắt từ, điện trở Hall bị tăng lên một cách dị thƣờng (đƣợc biết đến là hiệu ứng Hall dị thƣờng) nó tỷ lệ với độ từ hóa của vật liệu. Cơ chế vật lý của hiệu ứng này hiện vẫn còn gây tranh cãi. Hình 1.17. Hình ảnh mô tả hướng và chiều tác dụng của từ trường ngoài trong hiệu ứng Hall. 1.2.4. Hiệu ứng Hall phẳng Hiệu ứng Hall phẳng (PHE) cũng tƣơng tự giống nhƣ hiệu ứng từ điện trở dị hƣớng (AMR) đó là tín hiệu lối ra phụ thuộc vào góc giữa từ độ và dòng qua cảm biến. Dựa vào sự tán xạ của điện tử theo phƣơng từ độ của lớp sắt từ, khi cho dòng điện I chạy qua cảm biến theo hƣớng x, thì điện tử sẽ bị tán xạ theo hƣớng của từ độ M tạo ra điện trƣờng E theo hƣớng của từ độ M. Điện trƣờng E này tạo ra hiệu điện thế V theo hƣớng y vuông góc với dòng điện (hình 1.18). Ở đây ta cần chú ý đến sự khác nhau cơ bản giữa hiệu ứng Hall thƣờng, hiệu ứng Hall dị hƣớng và hiệu ứng Hall phẳng. Nếu trong hiệu ứng Hall 23 thƣờng và dị thƣờng từ trƣờng ngoài vuông góc với mặt phẳng mẫu thì trong hiệu ứng Hall phẳng từ trƣờng ngoài phải đặt song song với mặt phẳng mẫu (hình 1.19). Hình 1.18. Mô hình hiệu ứng Hall phẳng Hình 1.19. Sơ đồ minh họa sự khác nhau giữa hiệu ứng Hall thường và hiệu ứng Hall phẳng Sở dĩ có sự khác nhau nhƣ vậy là do trong hiệu ứng Hall thƣờng, thế Hall xuất hiện do có lực Lorentz của từ trƣờng ngoài tác dụng nên các hạt mang điện, còn trong hiệu ứng Hall phẳng nó lại phụ thuộc vào góc giữa từ 24 độ của mẫu và chiều dòng điện. Về bản chất đây chính là đặc thù của hiệu ứng từ trở dị hƣớng (AMR). Hình 1.20. Mô hình minh họa mối liên hệ giữa thế Hall phẳng và thế ARM. Hiệu ứng Hall phẳng đƣợc tìm thấy trong vật liệu từ khi điện trở của vật liệu phụ thuộc vào góc giữa phƣơng của dòng điện I và từ độ của mẫu M. Dƣới tác dụng của dòng Ix đặt theo phƣơng x, nếu từ trƣờng ngoài H hợp với dòng điện Ix một góc θ thì véctơ từ độ của mẫu M nằm trong mặt phẳng của cảm biến sẽ lệch một góc θ so với phƣơng của dòng điện Ix, khi đó sẽ có thế ra Vy xuất hiện theo phƣơng vuông góc với dòng điện Ix: 𝑉𝑦 = 𝐼ₓ 𝑅𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃 = 0,5 𝐼ₓ.∆R. sin 2θ Trong đó: R = (// - )/t và // và  lần lƣợt là điện trở suất của mẫu đo theo phƣơng song song và vuông góc với phƣơng từ hóa, t là chiều dày tổng cộng của màng. Vy lớn nhất khi θ = 45 0 [8,14]. Nghĩa là góc giữa dòng điện và mô men từ vật liệu bằng 450 sẽ cho tín hiệu Hall lớn nhất. Để nghiên cứu về hiệu ứng Hall phẳng trong các cảm biến Hall, ngƣời ta thƣờng sử dụng mô hình Stonner Wohlfarth [3]. Trong nghiên cứu này chúng tôi nghiên