Khóa luận Nghiên cứu, sử dụng bài tập chương Các định luật bảo toàn nhằm phát huy tính tích cực, chủ động trong học tập vật lý của học sinh lớp 10

rung bình của lực tác dụng. - Một hệ cũng có thể được coi là cô lập khi ngoại lực tác dụng lên hệ vuông góc với phương chuyển động của hệ, không làm ảnh hưởng đến vận tốc của hệ. - Định luật bảo toàn động lượng chỉ áp dụng đúng trong hệ cô lập và áp dụng cho mọi loại va chạm. Trang 20 - Điều quan trọng trong bài này đó là hệ qui chiếu bởi vì động lượng là một đại lượng vectơ. Phần lớn HS sẽ ít chú ý đến vấn đề này nên sẽ gặp nhiều sai sót khi tính động lượng. Giáo viên cần phải hướng dẫn và làm rõ vấn đề này cho HS hiểu. 2.Công và công suất 2.1. Công: a) Khái niệm về công: - Khi điểm đặt của lực F r chuyển dời được một đoạn s theo hướng của lực thì công do lực sinh ra là: A=F.s b) Định nghĩa công trong trường hợp tổng quát: - Khi lực F r không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc α thì công thực hiện bởi lực đó được tính theo công thức: A=Fscosα - Khi vật di chuyển, lực F r có thể biến đổi, quãng đường đi có thể là đường cong và không đổi. Để tính công của lực F r trong chuyển dời này, ta chia đường đi thành những đoạn nhỏ, tính công của lực F r trong từng đoạn nhỏ này ( công này gọi là công nguyên tố) rồi cộng tất cả những công nguyên tố ấy lại đó là công của lực F r trong chuyển dời. c) Biện luận: - Khi α 0 0>⇒ A . Công A được gọi là công phát động (công dương). Lực có tác dụng làm vật chuyển dời. - Khi α > 090 thì cosα <0 0<⇒ A Công A được gọi là công cản ( công âm). Lực có tác dụng cản trở sự chuyển dời của vật. - Khi α = 090 thì cosα =0 0=⇒ A .Lực không sinh công. d) Đơn vị công: Đơn vị công là jun (ký hiệu là J). Nếu F=1N và s=1m thì: A=1N.1m=1N.m=1J 2.2. Công suất: a) Khái niệm công suất: Công suất là đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công và được đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian: P = t A Trong đó P là công suất A là công(J ) t là thời gian (s) b) Đơn vị công suất: Đơn vị công suất là jun/ giây, đặt tên là oát, kí hiệu W. Trang 21 1W= s J 1 1 * Một số lưu ý đối với học sinh trong bài này: - Công phụ thuộc vào hệ qui chiếu. - Lực tác dụng lên vật theo phương vuông góc với đường đi thì lực không sinh công, không thay đổi độ lớn. - Công không phụ thuộc vào dạng đường đi mà phụ thuộc vào vị trí điểm đầu, điểm cuối của dịch chuyển và dạng đường đi. - Đặc biệt học sinh rất hay nhầm lẫn giữa công và năng lượng giáo viên cần phải phân biệt để HS rõ. Công xuất hiện khi có sự chuyển hóa năng lượng từ dạng này sang dạng khác hay truyền từ vật này sang vật khác. Công không phải là năng lượng mà là một hình thức vĩ mô của sự truyền năng lượng. Nên độ lớn của công xác định độ lớn của phần năng lượng được truyền từ vật này sang vật khác hay chuyển từ dạng này sang dạng khác trong quá trình đó. - Những lực nào có tác dụng sinh công không phụ thuộc vào dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi đó thì được gọi là lực thế. Trường lực có tính chất như vậy được gọi là trường lực thế. 3. Động năng. 3.1. Khái niệm động năng: a) Năng lượng: - Mọi vật xung quanh ta đều mang năng lượng. Năng lượng có thể trao đổi khi các vật tương tác với nhau. b) Động năng: - Động năng là dạng năng lượng mà vật có được do đang chuyển động. c) Công thức tính động năng: Động năng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là năng lượng (ký hiệu Wđ) mà vật có được do nó đang chuyển động và được xác định theo công thức: Wđ = 22 1 mv . Đơn vị đông năng là jun (J) 3.2. Công của lực tác dụng và độ biến thiên động năng: Độ biến thiên động năng của vật bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật. Wđ2 – Wđ1 = A Amvmv =−⇒ 2122 2 1 2 1 + A >0: động năng tăng. + A <0: động năng giảm. * Một số lưu ý đối với học sinh trong bài học: Trang 22 - Động năng là một đại lượng vô hướng, không phụ thuộc hướng của vận tốc và luôn luôn dương. - Vì vr phụ thuộc hệ qui chiếu nên động năng của một vật cũng phụ thuộc hệ qui chiếu. - Động năng là một trường hợp đặc biệt của năng lượng hay là một dạng của năng lượng. - Khi va chạm là đàn hồi thì sau va chạm động năng của hệ bảo toàn ta sẽ sử dụng được định luật bảo toàn động năng, còn va chạm mềm sau va chạm một phần năng lượng của hệ chuyển hóa thành nhiệt năng do đó động năng của hệ không bảo toàn mà chỉ có động lượng của hệ mới bảo toàn và ta sẽ sử dụng định lý động năng 4. Thế năng 4.1. Thế năng trọng trường: a) Trọng trường: - Xung quanh trái đất tồn tại một trọng trường. Biểu hiện của trọng trường là sự xuất hiện trọng lực tác dụng lên một vật khối lượng m đặt tại vị trí bất kỳ trong khoảng không gian có trọng trường. gmp rr = b) Thế năng trọng trường: - Định nghĩa: Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa trái đất và vật ; nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường. - Biểu thức thế năng trọng trường: Khi một vật có khối lượng m đặt ở độ cao z so với mặt đất có thế năng trọng trường được định nghĩa bằng công thức: Wt = mgz c) Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công của trọng lực. - Khi một vật chuyển động trong trường từ vị trí M đến vị trí N thì công của trọng lực bằng độ giảm thế năng từ M → N. )()( NWMWA ttMN −= Độ cao của vật giảm: A >0 Độ cao vật tăng : A <0 d) Thế năng đàn hồi: *Công của lực đàn hồi: Khi một vật biến dạng thì nó có thể sinh công. Khi đưa lò xo từ trạng thái biến dạng về trạng thái không biến dạng thì công thực hiện bởi lực đàn hồi được xác định bằng công thức: A= 2)( 2 1 lk ∆ * Thế năng đàn hồi: Trang 23 - Thế năng đàn hồi của một vật là dạng năng lượng mà vật có được dưới tác dụng của lực đàn hồi. - Một lò xo bị căng ra hoặc nén lại với độ biến dạng l∆ có thế năng đàn hồi được tính bằng công thức: Wtđh 2 2 1 lk∆= * Một số lưu ý đối với học sinh: - Khi tính thế năng của một hệ vật, ta có thể chọn một vị trí nào đó và qui ước rằng thế năng ở đó bằng không. Sau đó, thế năng của hệ ở những vị trí khác được tính so với mức thế năng bằng không đó. Do đó thế năng của một vật có thể có giá trị lớn hay nhỏ, dương hay âm tùy theo cách chọn mốc thế năng. - Có thể chọn mốc thế năng là những điểm không nằm trên mặt đất. Khi đó z là độ cao của vị trí của vật so với điểm được chọn làm mốc thế năng. - Nhấn mạnh với học sinh về trường lực thế. Chú ý với học sinh rằng chỉ trong trường hợp các lực tương tác là lực thế thì mới tạo ra thế năng của vật. 5. Cơ năng 5.1.Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường. a) Định nghĩa: Cơ năng của vật chịu tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng trọng trường của vật W= Wđ + Wt W = mgzmv +2 2 1 b) Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường - Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn: W= Wđ + Wt = hằng số hay mgzmv +2 2 1 = hằng số c) Hệ quả: Khi động năng tăng thì thế năng giảm (động năng chuyển hóa thành thế năng) và ngược lại. Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại. 5.2.Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi: Khi vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo toàn. W= 22 )( 2 1 lkmv ∆+ = hằng số * Một số lưu ý đối với học sinh: Trang 24 - Đối với hệ cô lập hay chỉ chịu tác dụng của lực thế thì cơ năng của hệ mới là một đại lượng bảo toàn. Còn đối với hệ không cô lập hay chịu tác dụng của lực không thế khi vật thì cơ năng không bảo toàn và độ biến thiên cơ năng của vật bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật: A= W2- W1 II. Một số bài tập trong chương “Các định luật bảo toàn” Bài 1: Quả bóng A có khối lượng m = 1 kg đang chuyển động với vận tốc vA = 15 m/s a) Hãy tính động lượng của quả bóng? b) Một quả bóng B có khối lượng 2 kg chuyển động với vận tốc vB = 10 m/s. Hãy xác định độ lớn động lượng của hệ 2 bóng A- B khi: • BA vv rr ↑↑ • BA vv rr ↑↓ • BA vv rr ⊥ c) Bóng A bay đến đập vào tường với góc tới o0=α . Hướng vận tốc của bóng trước và sau va chạm tuân theo qui luật phản xạ gương. Hãy tính lực trung bình tác dụng lên bóng nếu thời gian va chạm là 0,01s. 1. Các mục tiêu học sinh cần đạt được: - Kiến thức: vận dụng được công thức về động lượng, độ biến thiên động lượng của vật và hệ vật, công thức về mối liên hệ giữa lực tác dụng và độ biến thiên động lượng. - Kỹ năng: phân tích, vận dụng các kiến thức đã học trong bài động lượng để giải quyết các vấn đề đặt ra trong bài toán. 2. Tóm tắt: m = 1 kg ; vA = 15 m/s m1 = 2 kg ; vB = 10 m/s st 01,0;00 =∆=α BA vv rr ↑↑ ; BA vv rr ↑↓ ; BA vv rr ⊥ a) pA= ? b) p= ? c) F = ? 3. Phân tích bài toán: Bài toán yêu cầu tính động lượng của một vật; hệ vật khi các vật chuyển động trên cùng một đường thẳng và khi các vật không chuyển động trên cùng một đường thẳng. Tính lực trung bình tác dụng lên vật. Khi các vật chuyển động trên cùng một đường thẳng ta chọn vật mốc làm chiều dương, viết công thức tính động lượng dưới dạng đại số. Động lượng của vật chuyển động theo chiều dương có giá trị dương, ngược lại có giá trị âm. Khi các vật không chuyển động trên cùng một đường thẳng ta cũng chọn chiều dương, vẽ các vectơ động lượng của hệ. Dùng phép cộng vectơ để tính động lượng của hệ. 4. Giải a) Động lượng của vật A: pA= m. vA = 1.15 = 15 kg.m/s b) Khi BA vv rr ↑↑ ; BA vv rr ↑↓ các vật chuyển động trên cùng một đường thẳng TH: BA vv rr ↑↑ Trang 25 Chọn chiều dương là chuyển động của vật A: Động lượng của hệ: p= pA + pB = 1.15 + 2.10 = 35 kg.m/s TH: BA vv rr ↑↓ Ap r Bp r (+) Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật A. Hai vật chuyển động ngược chiều nên: Động lượng của hệ: p = pA - pB = 15 – 20 = -5 kg.m/s TH: BA vv rr ⊥ Động lượng của hệ: BA ppp rrr += BA vv rr ⊥ BA pp rr ⊥⇒ 2222 2015 +=+=⇒ BA ppp = 25 kg.m/s c. Độ biến thiên động lượng của quả bóng A: vmvmppp r rrrr .'.' −=−=∆ • 00=α 'rp pr ' rr pp ↑↓ , độ lớn độ biến thiên động lượng: mvppp 2' =+=∆ A= 2.1.15 = 30 kg.m/s Độ lớn của tường tác dụng lên bóng: 3000 01,0 30 ==∆ ∆= t pF N Bài 2: Hai quả cầu có khối lượng m1 và m2 chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Quả cầu I chuyển động với vận tốc v1 đến va chạm vào quả cầu II đang đứng yên. Hãy xác định vận tốc của quả cầu II sau va chạm nếu: Ap r Bp r p r Ap r Bp r pr (+) Trang 26 a) Sau va chạm hai quả cầu dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc v. b) Sau va chạm quả cầu I , quả cầu II bật trở lại và vận tốc của quả cầu I giảm đi một nửa. c) Sau va chạm quả cầu I bị bắn ra với vận tốc v’ = 10 m/s theo hướng làm với hướng chuyển động ban đầu một góc 500 1. Các mục tiêu học sinh cần đạt được: - Kiến thức: vận dụng được kiến thức về bảo toàn động lượng, các trường hợp có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng. - Kỹ năng: phân tích, vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề đặt ra trong bài toán. 2. Tóm tắt: Quả cầu I: m1 ; v1 Quả cầu II: m2 ; v2 = 0 1 ' 1 2 1 vv = v’ = 10 m/s ; 050=α Tính: a) ?'21 =v ; b) '22v = ?; c) ?'23 =v 3. Phân tích bài toán: Vì các quả cầu chuyển động không ma sát nên hệ là hệ cô lập và ta có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng để tính vận tốc của các quả cầu trong hệ. Đối với câu a sau va chạm hai quả cầu mắc vào nhau và chuyển động cùng vận tốc. Va chạm mềm và hai vật chuyển động trên cùng đường thẳng nên ta chọn vật mốc làm chiều dương và áp dụng định luật bảo toàn động lượng dưới dạng đại số, quả cầu nào chuyển động cùng chiều dương có giá trị dương, ngược lại có giá trị âm. Câu b va cham đàn hồi và hai vật chuyển động trên đường thẳng nên ta cũng áp dụng tương tự như câu a để tính vận tốc. Đối với câu c hai quả cầu không chuyển động trên cùng một đường thẳng ta tính động lượng của hệ trước và sau va chạm. Vẽ các vectơ động lượng. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng dưới dạng vectơ và dựa vào hình vẽ để tính '23v 4. Giải a) Giả sử sau va chạm 2 vật chuyển động cùng chiều với quả cầu I Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả cầu I Va chạm mềm áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: p1 - p2 = p ( p2 = 0 vì vật II đứng yên) '212111 )( vmmvm +=⇒ 1 21 1' 21 vmm mv +=⇒ m/s b) Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật I vr (+) Trang 27 Vì hai vật chuyển động trên cùng một đường thẳng nên ta viết định luật bảo toàn động lượng dưới dạng đại số: p1 + p2 = p’1 + p’22 ' 222 ' 112211 vmvmvmvm +=+⇒ ' 222 ' 1111 vmvmvm +−= ( vì v2 = 0) ' 2221111 2 1. vmvmvm +−= 2 11' 22 2 3 m vmv =⇒ m/s c) Các vectơ động lượng của hệ trước và sau va chạm: y 500 O x Động lượng của hệ trước va chạm: )0(. 211221121 ==+=+ vvmvmvmpp rrrrrr Động lượng của hệ sau va chạm: ' 232 ' 11 ' 23 ' 1 vmvmpp rrrr +=+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 11vm r ' 232 ' 11 vmvm rr += (1) Chiếu (1) lên Ox: '2 0 111 50cos.10. vmmvm += 23x )43,6( 1 2 1' 23 −=⇒ vm mv x Oy: 0 = .10.1m sin50 0 - m2 v’23y 2 1' 23 66,7 m mv y =⇒ Vận tốc của vật II sau va chạm: ( ) )/(02,10086,12 66,743,6 1 2 1 2 1 22 1 2 12' 23 2' 23 ' 23 smvv m m v m mvvv yx +−= +−=+= 5. Kiểm tra : - Kiểm tra lại thứ nguyên của các biểu thức. - Các bước tính toán, các giá trị của vận tốc xem phù hợp hay chưa. 1p r ' 1p r ' 2p r Trang 28 Bài 3: Một tên lửa có khối lượng 550 kg đang bay thẳng đứng lên trên với vận tốc 100 m/s thì phụt ra phía sau so với đầu tên lửa một lượng khí có khối lượng 50 kg với vận tốc 800 m/s trong thời gian rất ngắn. a) Tính vận tốc của tên lửa ngay sau khi phụt khí. b) Sau khi bay tới quĩ đạo qui định với vận tốc v2= 7000 m/s thì tầng dưới của tên lửa tách ra hai phần: một phần là một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 50 kg và phần còn lại có khối lượng M. Biết lúc tách ra khỏi tầng cuối cùng của tên lửa thì vận tốc tương đối của vệ tinh so với phần tên lửa còn lại là v0 = 8 m/s. Hãy tìm vận tốc của vệ tinh và của phần còn lại của tên lửa trên quĩ đạo của nó. 1. Các mục tiêu kiến thức HS cần đạt được: - Kiến thức: vận dụng được định luật bảo toàn động lượng. - Kỹ năng: phân tích và vận dụng kiến thức đã học trong việc giải BTVL 2. Tóm tắt: m = 550 kg ; v = 100 m/s m1= 50 kg ; v1 = 800 m/s v2= 7000 m/s ; m3 = 50 kg ; v0 = 8 m/s Tính: a) v’= ? ; b) v’’ =? v3 = ? 3. Phân tích bài toán: Vì thời gian phụt khí rất ngắn nên trọng lực và sức cản không khí coi như chưa ảnh hưởng đến vận tốc của tên lửa ngay sau khi phụt khí. Tên lửa và khí phụt ra lúc này có thể coi là hệ cô lập. Ta có thể sử dụng định luật bảo toàn động lượng. Đối với câu b có thể coi vệ tinh nhân tạo và phần còn lại là hai vật tác dụng tương hỗ. Trước lúc tách chúng chuyển động cùng vận tốc. Động lượng của chúng là động lượng phần cuối cùng của tên lửa. Khi tách ra hai phần chuyển động với hai vận tốc khác nhau. Động lượng của từng phần có thay đổi so với trước nhưng vì hai vật tác dụng tương hỗ nên động lượng của hệ là bảo toàn. Chú ý hiệu hai vận tốc v0 = 8 m/s 4. Giải: Chọn chiều dương là chiều thẳng đứng từ dưới lên. a) Gọi v’, m’= m – m1 là vận tốc và khối lượng của tên lửa ngay sau khi phụt khí Vì tên lửa và khí chuyển động trên cùng một đường thẳng. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m.v = (m- m1) .v’ – m1.v1 50550 800.50100.550.' 1 11 − +=− +=⇒ mm vmvmv = 190 m/s (1) b) Gọi v’’ là vận tốc phần còn lại của tên lửa trên quĩ đạo. v3 là vận tốc của vệ tinh nhân tạo sau khi tách khỏi tên lửa. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m’.v2= m3.v3 + ( m’ – m2).v’’ (2) Ta có v0 = v3 – v’’ = 8 m/s nên v3 = v’’ + v0 thay vào (2) ta được: m’v2 = m3.(v’’+ v0) + (m’ – m2).v’’ ''.450)8''(507000.500 vv ++= 2,6999 500 4007000.500'' =−=⇒ v m/s Vậy v3= 6999,2 + 8 = 7007,2 m/s 5. Kiểm tra và biện luận: - Kiểm tra lại thứ nguyên của vận tốc trong biểu thức (1) Trang 29 - Vậy ngay sau khi phụt khí, vận tốc của tên lửa là 190 m/s. Vì vận tốc này dương nên tên lửa tăng tốc. - Khi tầng cuối cùng của tên lửa đã tách vệ tinh ra và cho nó thêm một vận tốc 8 m/s thì phần còn lại của tên lửa giảm đi một lượng vận tốc 0,8 m/s Bài 4: Một hòm bằng gỗ hình vuông có khối lượng 30 kg được kéo dịch chuyển trên sàn nằm ngang từ A đến B. Các lực tác dụng lên khối gỗ được biểu diễn như hình vẽ 1: a) Hãy cho biết lực nào không sinh công? Công của lực nào là công cản? Công phát động? b) Một người dùng tay đẩy vật theo phương làm với đường nằm ngang một góc 030=α , vật đi được 5m, hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là k= 0,2. Hãy tính lực và công tối thiểu của lực mà người tác dụng lên vật? 1. Các mục tiêu HS cần đạt được: - Kiến thức: vận dụng được công thức về tính công của một vật. - Kỹ năng: phân tích, làm việc theo nhóm, làm việc tập thể. 2. Tóm tắt: m = 30 kg; 030=α s= 5m; k = 0,2 Tính: a) Lực nào không sinh công? Công của lực nào là công cản, công phát động? b) Ftt =?, Att = ? 3. Phân tích: Câu a yêu cầu xác định công cản, công phát động và lực không sinh công. Ta phải dựa vào hướng của lực và hướng của chuyển dời. b) Tính công và lực tối thiểu. Vì giữa hòm gỗ và mặt sàn có lực ma sát do đó muốn đẩy được hòm chuyển dời được thì lực phải có độ lớn tối thiểu bằng lực ma sát. Tính công dựa vào công thức A= F.s.cosα . Công tối thiểu ở đây là công đủ để làm cho vật chuyển động thẳng đều. 4. Giải: a) Theo công thức tính αcos..sFA = thì trọng lực Pr , phản lực Nr không sinh công vì các lực này vuông góc với phương chuyển dời của vật ( )0cos900 =⇒= αα . - Công của lực F r là công phát động vì 090<α , công của lực ma sát là công cản vì 090>α b) Các lực tác dụng lên vật N r P r msF r F r A B Hình 1 Trang 30 Phân tích lực kéo F r thành 2 thành phần 21, FF rr 1F r song song với phương chuyển dời nên 1F r có tác dụng làm chuyển dời vật và αcos1 FF = ⊥2F r mặt sàn sẽ gây ra lực ma sát αsin.2 FF = Định luật II Niutơn amFPNFms rrrrr =+++ (1) Chiếu (1) lên Oy ta có: N = mg + F. αsin Mà Fms= N.k= k.(mg + F.sinα ) Và Fk= F1=Ftt.cosα Lực tối thiểu người này dùng đẩy vật: Fms= Fk Ftt.cos300 = k(mg + F.sin300) αα sin.cos .. k gmkFtt −=⇒ (2)= N36,765,0.2,087,0 8,9.30.2,0 =− Công tối thiểu: Att=Ftt.s.cos300 = 76,36.5.0,87= 332,17 J 5. Kiểm tra và biện luận: Kiểm tra lại thứ nguyên của công thức (2). Lực đẩy tối thiểu của người là F = 76,36 N và công tối thiểu người cần thực hiện là 332,17 J Bài 5: Vật có khối lượng m = 1kg. Nếu buộc vật vào đầu một sợi dây, cầm đầu kia quay cho vật chuyển động tròn. Lực căng của dây có thực hiện công không? Vì sao? N r F r P r msF r 2F r N r P r F r 1F r Trang 31 a) Một người nâng vật từ mặt đất lên độ cao 2,5m trong 5s. Trong khi đó thang máy đưa một vật khác nặng 250 N từ mặt đất lên độ cao 10m mất 0,4s. Hãy so sánh công, công suất của người và máy đã thực hiện. b) Vật chuyển động đều trên đường nằm ngang có hệ số ma sát là µ = 0,4 lấy g = 9,8 m/s2. Công suất của vật khi chuyển động đều với vận tốc 36 km/h sẽ là bao nhiêu? c) Giả sử vật đang chuyển động đều với vận tốc 36km/h thì đột nhiên tăng tốc đạt đến vận tốc 72 km/h, quãng đường vật đi được là s = 100m. Hãy tính công suất trung bình của vật? 1. Các mục tiêu HS cần đạt được: - Kiến thức: vận dụng được kiến thức tính công, công suất - Kỹ năng: phân tích, làm việc tích cực, làm việc tập thể và có kế hoạch. 2. Tóm tắt: m = 1 kg ; z1 = 2,5 m ; t1 = 5s P2= 250 N ; z2 = 10 m; t = 0,4 s µ = 0,4; v = 36 km/h = 10 m/s v1 = 36km/h = 10 m/s v2 = 72 km/h = 20 m/s ; s = 100 m Tính: l ực căng dây có thực hiện công không? Vì sao? a) A1>< P 2 b) P = ? c) Ptb = ? 3. Phân tích bài toán: Đề bài yêu cầu xác định lực căng dây có thực hiện công không ta dựa vào công thức tính công A = F.s.cosα xác định từng đại lượng. Vì vật quay tròn α là góc giữa lực F r và quãng đường chuyển dời s nên α = 900 0cos =⇒ α . Vậy A= 0 nên lực căng dây không thực hiện công. Câu a ta dựa vào công thức A= F.s.cosα và công thức tính công suất P = t A để so sánh. Câu b vì đề bài không cho các dữ kiện A và t do đó ta dùng công thức P = F.v để tính. Câu c để tính công suất trung bình ta tính vận tốc trung bình và lực trung bình tác dụng lên vật. Vì vật chuyển động có gia tốc nên theo định luật II Niutơn lực trung bình Ftb= m.a + Fms 4. Giải: Khi buộc vật vào đầu một sợi dây, tay cầm đầu kia quay cho vật chuyển động tròn thì lực căng dây không thực hiện công vì trong trường hợp này phương của lực căng dây luôn vuông góc với phương của vectơ vận tốc nên 0cos =α , dựa vào công thức tính công A = F.s.cosα 0=⇒ A a) Công của người: JzPsFA 255,2.100.cos.. 11111 ==== α Công của máy : JzPsFA 250010.250.cos.. 22222 ==== β - So sánh A2>A1 Công suất của người: P 1= Wt A 5 5 25 1 1 == Trang 32 Công suất của máy : P 2= Wt A 6250 4,0 2500 2 2 == - So sánh P 1< P 2 b) Lực kéo F: F= Fms= µ .N= NP 92,38,9.1.4,0. ==µ Công suất: P=F.v = 3,92.10= 39,2 W c) Lực trung bình tác dụng lên vật: Ftb= m.a + Fms ( 1) Gia tốc a: Ta có: 2 222 1 2 22 1 2 2 /5,1100.2 1020 2 .2 sm s vvasavv =−=−=⇒=− (1) NFtb 42,592,35,1.1 =+=⇒ 2 12 vvvtb += = 15 m/s Ptb= Ftb.vtb = 5,42. 15 = 81,3 W 5. Kiểm tra và biện luận: - Kiểm tra lại thứ nguyên của các công thức. - Công và công suất do thang máy thực hiện lớn hơn công do người thực hiện - Khi vật chuyển động nhanh dần đều công suất sẽ lớn hơn khi vật chuyển động đều. Bài 6: Hai vật A và B có khối lượng M và m được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn qua một ròng rọc như hình vẽ 2: a) Nếu M= m bỏ qua ma sát. Hai vật chuyển động cùng vật tốc. Lúc này hai vật A và B có cùng động năng hay không? Cùng động lượng hay không? b) Vật A có khối lượng M= 2kg và chuyển động với vận tốc 3m/s, vật B có khối lượng m= 1kg. Hãy tính động năng của vật A trong hệ qui chiếu gắn với Trái A B Hình 2 Trang 33 Đất và trong hệ qui chiếu gắn với một người đang ngồi trên xe chuyển động với vận tốc 36 km/h. c) Một viên đạn có khối lượng mđ = 0,01 kg được bắn với vận tốc 400 m/s vào vật A. Khi va chạm với A đạn xuyên qua A và tiếp tục chuyển động với vận tốc 100 m/s. Hãy tính lực cản của vật A lúc này. Biết vật A dày 5 cm. 1. Các mục tiêu HS cần đạt được: - Kiến thức: vận dụng được công thức tính động năng trong các hệ qui chiếu khác nhau, định lý biến thiên động năng. - Kỹ năng: phân tích, vận dụng các công thức đã học tích cực vào giải quyết các vấn đề đặt ra trong bài toán. 2. Tóm tắt: Vật A: khối lượng M Vật B: khối lượng m a) M= m b) M= 2kg; m= 1kg; v= 36 km/h = 10 m/s ; vA = 3 m/s c) mđ= 0,01 kg; vđ= 400m/s; vđ’= 100 m/s ; d = 5 cm = 0,05 m Tính: a) pA><WđB b) WđA = ?;W’đA=?; c) Fc= ? 3. Phân tích bài toán: Hai vật A, B nối với nhau qua ròng rọc, bỏ qua ma sát, 2 vật chuyển động cùng lúc. Động năng là đại lượng đại số nên trong trường hợp này hai vật có cùng động năng. Động lượng là đại lượng vectơ và phụ thuộc vào vr nên hai vật không cùng động lượng. Câu b là bài toán tính động năng của hệ trong những hệ qui chiếu khác nhau. Ta áp dụng công thức Wđ 2 2 1 mv= . Để tính động năng trong các hệ qui chiếu khác thì ta phải áp dụng công thức cộng vận tốc để xác định vận tốc trong các hệ qui chiếu đó. Đối với hệ qui chiếu gắn với người ngồi trên xe chuyển động có 2 trường hợp: người chuyển động cùng chiều với vật và chuyển động ngược chiều với vật. Câu c là bài toán va chạm mà trong va chạm có lực cản. Để tính công của lực cản ta áp dụng định lý động năng. Chú ý động năng tăng thì A> 0 và động năng giảm thì A<0 4. Giải: a) Động năng là một đại lượng vô hướng và được xác định bởi công thức: Wđ 2 2 1 mv= Mà hai vật có cùng vận tốc và cùng khối lượng nên hai vật có cùng động năng. Hai vật có động lượng khác nhau vì động lượng là đại lượng vectơ và vectơ động lượng phụ thuộc vào vectơ vận tốc. b) Đối với hệ qui chiếu gắn với mặt đất: WđA= Jmv 93.2. 2 1 2 1 22 == Đối với hệ qui chiếu gắn với người ngồi trên xe Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật A Trang 34 Trường hợp 1: vật chuyển động cùng chiều với người Động năng: W’đA = 2'. 2 1 vm (1) vvv A rrr +=' người Vì vvA rr ↑↑ người nên v’= vA + v người = 3 + 10 = 13 m/s (1) ⇒W’ đA= J16913.2 2 1 2 = Trường hợp 2: vật chuyển động ngược chiều với người vvv A rrr +='' người vì vvA rr ↑↓ người nên v’’= vA – vngười = 3 – 10 = 7 m/s Động năng: W’’đA= Jvm 497.2. 2 1.