Khóa luận Phân tích trạng thái khai thác và dự báo sản lượng khai thác mỏ Hắc Long

thành công trong giếng HL-1X và HL-4X. Tuy nhiên, tập C30 trong hầu hết các giếng mới đều chứa nước hoặc dầu bị nhiễm bẩn. Tập C15 Oligocene trên được gặp phải ở một số giếng thăm dò và phát triển của mỏ Hắc Long (HL-3X, HL-6X, HL-5X-PH, HLNE-3P, HLNE-7P, HLNE-9P, HLNE-12P và HLNE-14P). 23 Trong tập D, phân tích log wireline của HL-1X cũng cho thấy 4 tập chứa tiềm năng (D30, D40, D50, D60), nhưng kết quả DST lại cho thấy độ thấm rất thấp. Các mẫu SWC (Side Wall Core) trong những đoạn này cho thấy cát kết arkose từ rất mịn đến mịn, hiếm khi gặp hạt trung bình. Độ chọn lọc trung bình đến khá. Tuy nhiên cát kết arkose lại chứa nhiều mica, mảnh vụn. Thường gặp xi măng canxit poikilotopic. Một số giếng mới gặp những biểu hiện dầu nhưng lại không có nhiều giá trị như ở giếng HL-1X.  Tập cát B9 – Miocene hạ. Tập cát B9 bao gồm một số vỉa cát mỏng, hạt mịn đến trung bình, có thớ lớp xiên chéo và chứa dầu. Đá cát ở đây được giải thích là trầm tích lắng đọng ở các cạnh vát khe của các đồng bằng, lagoonal ven biển. Độ dày vỉa của tập cát B9 là 0.2-0.3m (ở giếng HL-1X, HL-2X), 1m ở giếng HL-3X, 0.5-2m ở HL-1P, -3P, -5P, -6Pst, -8I; 8.6m trong HL-1X và vắng mặt trong các giếng khác. Dầu có độ nhớt 36 API thu được qua thử vỉa áp lực và lấy mẫu MDT của giếng HL-2X. Dữ liệu mẫu lõi của tập cát B9 trong HL-2X và HL-3X cho thấy chất lượng vỉa tương đối tốt, độ rỗng 16.6 – 30.6%, độ thấm 3-1300mD. Tập B9 được đánh giá là có tiềm năng phát triển, đặc biệt là phần phía Đông của mỏ Hắc Long.  Tập cát B10 – Miocene hạ. Thành phần thạch học: Tập cát B10 được bắt gặp trong tất cả các lỗ khoan trong cấu tạo Hắc Long với phạm vi độ dày từ 10m đến 16m, gồm một số lớp cát mỏng xếp chồng lên nhau. Cát có màu xám sáng đến xám olive và nâu nhạt đến nâu đậm, dạng khối, cứng chắc, dễ vỡ vụn và kém bền, chứa dầu, một số nơi có sét chứa mảnh vỡ vôi và dạng phân phiến. Kích thước hạt thay đổi từ mịn đến thô, độ chọn lọc vừa phải (ở phần trên), và từ rất mịn đến mịn với độ rỗng tốt ở phần dưới. 24 Tổng độ dày của tập B10 là 10-16m được xác định là có chứa Hydrocacbon qua các số liệu wireline, phân tích mẫu lõi (HL-2X, HL-3X) và DSTs của HL-1X, 2X và 3X. Chất lượng vỉa chứa. Phân tích wireline cho thấy độ dày hiệu dụng dao động từ 6.6 đến 8m (HL-1X, HL-3X) đến 9.3-12.4m (HL-2X), độ rỗng trung bình 25-29.6%, độ bão hòa nước 27- 36.2%. Phân tích mẫu lõi của HL-2X và HL-3X cho thấy vỉa có độ rỗng cao (27.6 - 28.1% Avg), độ thấm 2.2 – 3 Darcy Avg. Lưu lượng lớn với dầu có độ nhớt 34-350 API đã được ghi nhận từ DSTs của HL-1X, HL-2X và HL-3X, cho thấy độ thấm rất cao lên đến 7 Darcies.  Tập cát C30 – Oligocene thượng. Tập cát C30 được gặp ở hầu hết các giếng khoan của cấu tạo Hắc Long với bề dày từ 20m đến 70m. Trong hầu hết các phần thấp hơn (C30) của tập C trong Oligocene, đã gặp phải những tập cát dày và sạch, thử vỉa cho kết quả tốt (HL-1X), độ dày chứa dầu khoảng 16m, độ rỗng 20%, độ thấm 274mD. Tổng số 7981 thùng dầu được thu hồi qua các giai đoạn cleanup/main flow trong 24 giờ. Áp suất giảm từ 7 đến 11psi. Tập C30 được đánh giá là có tiềm năng phát triển trong khu vực xung quanh giếng HL-1X và HL-4X.  Tập cát E – Oligocene thượng. Tập này thường mỏng hoặc vắng mặt trên các khu vực và chỉ hiện diện ở cánh của cấu tạo Hắc Long. Chủ yếu là cát hạt thô, cuội kết với bột kết; lớp đá vôi mỏng. Đá cát màu xám trung bình, xám đen đến xám nâu, thường bở rời ở phần nóc của tập, chứa thạch anh từ sạch đến mờ, trong suốt đến trắng sữa, thạch anh/feldspar xám đục sáng, hàm lượng lớn mảnh đá granit (18-64%), hạt trung đến thô, dạng cuội cục bộ, độ chọn lọc kém. Feldspar bị biến đổi thành sét kaolinite và thường xuyên quan sát thấy cuội trong đá cát, phổ biến cSDorite, mica và pyrite. 25 Phổ biến vết dầu sáp xám đen đến đen ở HL-3X được quan sát trong tập E và mẫu vụn được bão hòa dầu, độ rỗng tốt. Kết quả MDT cho thấy vỉa chặt sít đến độ linh động tốt, tối đa 119.6 mD/cp. Dự đoán tập E gặp ở HL-1X nhưng không có sự hiện diện của nó trong giếng này và do đó, tập E trong sườn phía Nam của cấu tạo Hắc Long được đánh giá là ít tiềm năng. Giếng HL-6X nằm ở phía bắc cấu tạo Hắc Long cũng gặp phải tập E (hơn 300m), nhưng kết quả MDT cho thấy độ chặt sít cao. Tập cát E đã không được thử vỉa và được cho là tiềm năng phát triển đặc biệt trong phía Bắc cấu tạo Hắc Long, sẽ tiếp tục được đánh giá ở những giếng mới hơn. 2.3Đặc điểm tầng chứa C30 mỏ Hắc Long 2.3.1 Đặc tính vỉa Những đánh giá đặc tính vỉa của tập C30 Oligocen mỏ Hắc Long được tổng hợp qua kết quả thử vỉa DST tại giếng HL-4X. Tổng hợp kết quả thử vỉa DST như sau: Giếng HL-4X Lưu lượng tối đa (bopd) 14365 Áp suất miệng (psia) 687 Độ thấm (md) 718 Độ thông thủy K.H (md.ft) 46641 Hệ số Skin 2.5 Áp suất ban đầu tại chiều sâu đo (psia) 3245 Bảng 2.1 : Thông số giếng và vỉa theo kết quả đo DST của tập C30 mỏ Hắc Long 26 Nhà thầu JOC dùng gradient áp suất là 0.29 psi/ft và gradient nhiệt độ là 0.019℉ /ft để chuyển giá trị nhiệt độ và áp suất vỉa đo được từ máy ghi cố định của các giếng thăm dò về bề mặt chuần (datum). Ta có kết quả như sau: HL 01 HL 02 Chiều sâu đo (mTVDSS) 2,179 2,068 Áp suất ban đầu tại chiều sâu đo (psia) 3,120 3,225 Nhiệt độ tại chiều sâu đo (degF) 216 219 Chiều sâu datum (mTVDSS) 2,320 2,320 Áp suất ban đầu tại datum (psia) 3,254 3,465 Nhiệt độ ban đầu tại datum (degF) 225 235 Bảng 2.2 : Giá trị nhiệt độ và áp suất các giếng HL 01 và HL 02 2.3.2Dữ liệu PVT Hình 2.3: Phân tích PVT giếng HL-4X Các tính chất PVT giếng HL-4X 27 2.3.3Tính chất chất lưu Bảng 2.3 : Đặc điểm tính chất dầu của tập C30 mỏ Hắc Long 2.3.4Trữ lượng Trữ lượng dầu tại chỗ được đánh giá bằng phương pháp thể tích với 3 trường hợp P90, P50, P10 được tóm tắt như sau: Cấp trữ lượng P1 P90 P50 P10 OIIP (MMstb) 14.2 18.6 24.8 Bảng 2.4 Trữ lượng dầu tại chỗ cấu tạo C30 mỏ Hắc Long Tính chất HL-4X Tỷ trọng API (API) 36.8 Áp suất điểm bọt (psia) 3,075 GOR (scf/stb) 744 Boi (rb/stb) @ Pr=3500 psi 1.458 μo @Pr = 3500psi, Tr=220degF (cp) 0.447 28 CHƯƠNG III: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH SỐ LIỆU KHAI THÁC Phân tích số liệu khai thác được tiến hành trong cả hai thời kỳ: dòng chảy ở trạng thái chuyển tiếp và trạng thái giả ổn định. Từ năm 1920 đến nay đã có nhiều phương pháp được tiến hành như trình bày ở chương 2, ở đây tác giả phân thành hai hệ thống phương pháp theo cách đặt giả thuyết giải quyết vấn đề: phương pháp truyền thống (giả thuyết áp suất là hằng số) và phương pháp tiên tiến (tính đến cả sự thay đổi áp suất và lưu lượng) 3.1 Phương pháp của Arps (Phân tích đường cong suy giảm) Phân tích đường cong suy giảm được Arps giới thiệu vào năm 1945, phương pháp này được dùng để phân tích sự suy giảm của lưu lượng khai thác và dự đoán tình trạng khai thác của các giếng. Phân tích đường cong suy giảm không dựa trên lý thuyết cơ bản nhất định mà dựa trên quan sát thực nghiệm quá trình khai thác. Trong phân tích đường cong suy giảm có hai hệ thống đường cong được dùng chủ yếu là: sự suy giảm lưu lượng khai thác theo thời gian (q/t) và theo sản lượng tích lũy cộng dồn (q/Q). Thời gian là biến độc lập thích hợp vì ngoại suy từ đồ thị q/t có thể dự đoán sản lượng và giá trị kinh tế một cách trực tiếp. Tuy nhiên, phân tích đồ thị q/Q có rất nhiều ưu điểm hơn, không chỉ xác định khả năng thu hồi tại thời điểm giới hạn kinh tế (thời điểm tại một giếng mà mức thu nhập do sản xuất bằng khoảng chi phí cho điều hành) mà còn giúp đánh giá chính xác trong những trường hợp quá trình khai thác bị gián đoạn. 3.1.1 Lý thuyết của Arps Phương pháp phân tích đường cong suy giảm chỉ được Arps sử dụng khi dòng chảy đạt đến trạng thái chịu ảnh hưởng của biên. Phương pháp này được đặt trong các giả thuyết sau: - Áp suất vỉa là hằng số. Hệ số skin không phụ thuộc thời gian. - Diện tích vùng khai thác không đổi, vùng xung quanh giếng ổn định. Lý thuyết đường cong suy giảm bắt đầu với tỉ số phần trăm suy giảm lưu lượng ∆𝑞 𝑞 trong đơn vị thời gian ∆𝑡: 29 𝐷 = − ( 𝑑𝑞 𝑞 ) 𝑑𝑡 = − ( 𝑑𝑞 𝑑𝑡 ) 𝑞 𝐷 được gọi là tỉ số suy giảm (decline rate). Từ phương trình trên, cũng có thể xem 𝐷 là tỉ số giữa độ dốc của đường cong suy giảm và lưu lượng khai thác. Kết hợp 𝐷 với hệ số kinh nghiệm 𝑏 (0 ≤ 𝑏 ≤ 1) Arps đã đưa ra phương trình tổng quát cho lưu lượng khai thác theo thời gian và sản lượng tích lũy cộng dồn theo thời gian như sau: 𝑞(𝑡) = 𝑞𝑖 [1 + 𝑏𝐷𝑖𝑡]1/𝑏 𝑄(𝑡) = 𝑞𝑖 𝑏 𝐷𝑖(1−𝑏) (𝑞𝑖 1−𝑏 − 𝑞(𝑡)1−𝑏) 𝑞𝑖 , 𝐷𝑖: lưu lượng và tỉ số suy giảm ứng với thời gian t = 0 Arps giới thiệu 3 dạng đường cong suy giảm: đường cong hàm mũ, hàm hyperbolic, hàm điều hòa (harmonic): Hình 3.1: Các dạng đường cong suy giảm theo quan hệ q / t 30 Đặc trưng của các dạng đường cong được tóm tắt như sau: Các dạng đường cong Dạng hàm mũ Dạng hàm Hyperbolic Dạng hàm điều hòa (Harmonic) Các hệ số đặc trưng D là hằng số b = 0 D phụ thuộc b 0 < b < 1 D tỷ lệ với lưu lượng. b = 1 Đồ thị có đường cong tuyến tính Log(q) / t q / Q Log(q) / t Log(q) / Q Hàm lưu lượng theo thời gian q(t) 𝒒 = 𝒒𝒊𝒆 −𝑫𝒕 𝒒 = 𝒒𝒊(𝟏 + 𝒃𝑫𝒊𝒕) −𝟏/𝒃 𝒒 = 𝒒𝒊(𝟏 + 𝑫𝒊𝒕) −𝟏 Hàm sản lượng tích lũy cộng dồn theo lưu lượng Q(t) 𝑸 = 𝒒𝒊 − 𝒒 𝑫 𝑸 = 𝒒𝒊 𝒃 (𝟏 − 𝒃)𝑫𝒊 (𝒒𝒊 𝟏−𝒃 − 𝒒𝟏−𝒃) 𝑸 = 𝒒𝒊 𝑫𝒊 𝒍𝒏 𝒒𝒊 𝒒 Ứng dụng đường cong tính theo tốc độ suy giảm Xác định trữ lượng chứng minh tối thiểu Xác định trữ lượng có khả năng Xác định trữ lượng có thể thu hồi được tại thời điểm đang xét Lượng Hydrocacbon có thể thu hồi (EUR) 𝑸𝒇 + 𝒒𝒇−𝒒𝒂𝒃 𝑫 𝑸𝒇 + 𝒒𝒇 𝟏 − 𝑫𝒇 [𝒒𝒊 𝟏−𝒃(𝟏 + 𝒃𝑫𝒊𝒕𝒇) 𝟏− 𝟏 𝒃 𝒒𝒂𝒃 𝟏−𝒃] 𝑸𝒇 + 𝒒𝒇 𝑫𝒇 𝐥𝐧 ( 𝒒𝒇 𝒒𝒂𝒃 ) Lượng Hydrocacbon tại chỗ N 𝑵 = 𝑬𝑼𝑹 𝒄𝒕(𝑷𝒊 − 𝑷𝒘𝒇) Bảng 3.1: Phân biệt các dạng đường cong suy giảm thực nghiệm của Arps 31 Trong đó: 𝑓 là ký hiệu cho thời điểm bắt đầu tiến hành dự đoán trữ lượng. 𝑎𝑏 là ký hiệu cho thời điểm cuối cùng mà khai thác còn mang lại lợi ích kinh tế. Hình 3.2: Đồ thị ước tính lưu lượng tại các điểm 𝑡𝑖 , 𝑡𝑓 , 𝑡𝑎𝑏 Hệ số kinh nghiệm b của Arps áp dụng ứng với các trường hợp sau: - Nếu giếng khai thác trên áp suất điểm sôi hoặc giếng khai thác với chất lưu một pha và dòng chảy ở chế độ chịu ảnh hưởng của biên thì b = 0. - Nếu giếng khai thác dưới áp suất điểm sôi hoặc vỉa khai thác với cơ chế khí hòa tan thì có các trường hợp: dầu nhẹ, chịu tác động của nước rìa (b = 0.5); mỏ khí (0.4 < b < 0.5). Đặc biệt đối với hàm Hyperbolic, dù lưu lượng được vẽ theo đồ thị log(q)/t đường cong vẫn không tuyến tính nên khi tính trữ lượng cho thời gian dài thường cho kết quả cao, không thực tế, nên Robertson đề nghị chuyển từ dạng suy giảm hàm Hyperbolic sang hàm mũ tại thời điểm hệ số D = 10%. 32 3.1.2Phân tích đồ thị đường cong Arps Arps vẽ các dạng đồ thị với các trục tọa độ khác nhau lần lượt theo trục y, trục x là: log(q) theo t, log(q) theo Q và q theo Q. 3.1.3 Các bước tiến hành phân tích Đối với đồ thị đường cong suy giảm sản lượng dạng hàm mũ: - Xây dựng đồ thị semilog với trục tọa độ y là log(q), trục x là t hoặc đồ thị q/Q với trục y là q, trục x là Q. - Xác định tỉ số suy giảm D bằng công thức: 𝐷 = −2.302 × 𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 = −2.302 × ( ∆𝑞 ∆𝑡 ) từ đồ thị log(q) / t. Hay 𝐷 = −𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 = −∆𝑞/𝑄 từ đồ thị q / Q. - Vẽ đường thẳng suy giảm tuyến tính bằng giá trị độ dốc ∆𝑞/∆𝑡 và ∆𝑞/𝑄. Ngoại suy đến thời điểm bất kỳ hay thời điểm 𝑡𝑎𝑏 để dự đoán sản lượng khai thác và trữ lượng chất lưu có khả năng thu hồi. Đối với đồ thị đường cong suy giảm dạng hàm hyperbolic: khi biết sản lượng khai thác có dạng hàm này thì áp dụng các công thức trong bảng 3.1 để xác định các giá trị cần ước tính. 3.1.4 Mặt hạn chế và tích cực của phương pháp Phương pháp Arps không thể áp dụng phân tích khi dòng chảy ở chế độ chuyển tiếp và chỉ được tiến hành phân tích khi lịch sử khai thác đủ lâu để có thể xác định xu hướng của đường cong. Có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng làm thay đổi xu hướng suy giảm của quá trình khai thác như: điều kiện vỉa (áp suất vỉa, số lượng giếng, cơ chế tác động tự nhiên, đặc tính vỉa, độ bão hòa, độ thấm tương đối), điều kiện khai thác (áp suất tại bình tách, kích thước, đường kính ống khai thác, công tác bảo dưỡng giếng, cách đặt côn). Nên chỉ tiến hành phân tích khi các điều kiện trên ổn định, và không thay đổi theo thời gian. Điểm quan trọng: vì tiến hành phân tích trên số liệu thực nghiệm nên kết quả trong đánh giá trữ lượng chỉ là lượng hydrocacbon có khả năng thu hồi, không phải là lượng hydrocabon tại chỗ ( HCIP – Hydrocarbon In Place) vì phụ thuộc vào điều kiện 33 khai thác. Sau khi phân tích đường cong suy giảm nên đối sánh với kết quả đánh giá trữ lượng bằng phương pháp thể tích, phương pháp cân bằng vật chất, hệ số thu hồi. Phương pháp đường cong suy giảm là phương pháp thực nghiệm, đơn giản, dễ dàng cho tính toán, phân tích, không cần nhiều số liêu. Kết quả phân tích, dự báo trong thời gian ngắn là khá chính xác. 3.2 Phương pháp của Fetkovich Fetkovich đã nhận ra rằng phân tích đường cong suy giảm Arps chỉ ứng dụng trong khoảng thời gian biên vỉa bắt đầu ảnh hưởng đến hoạt động khai thác – dòng chảy ở chế độ giả ổn định, trong khi đó phân tích số liệu khai thác cần tiến hành phân tích cả giai đoạn dòng chảy ở chế độ chuyển tiếp. Do đó Fetkovich đã đưa ra hệ thống đường cong mới cho giai đoạn này và kết hợp với họ đường cong suy giảm thực nghiệm của Arps. Như vậy họ các đường cong suy giảm Fetkovich giúp phân tích toàn bộ các giai đoạn của quá trình khai thác. Hình 3.3: Họ đường cong Fetkovich phân tích cho cả hai chế độ dòng chảy Nhánh các đường cong bên trái của đường cong Fetkovich là đường cong cho dòng chảy ở chế độ chuyển tiếp. Nhánh bên phải là họ đường cong suy giảm thực 34 nghiệm của Arps. Giữa hai họ đường cong có chung đường cong suy giảm hàm mũ. Đường cong suy giảm hàm mũ là đường cong thể hiện trạng thái giới hạn khi dòng chảy đạt đến trạng thái giả ổn định và là đường cong đầu tiên (b=0) của họ đường cong thực nghiệm Arps. 3.2.1 Họ đường cong Arps Tác giả xin đề cập thêm họ đường cong Arps ở đây vì tính ứng dụng của nó trong phương pháp phân tích số liệu khai bằng đường cong Fetkovich. Arps nhận thấy rằng khi dùng phương trình với các đại lượng không thứ nguyên để xây dựng đường cong suy giảm không thứ nguyên sẽ thể hiện được tất cả các điều kiện suy giảm cho tất cả các giếng. Đường cong suy giảm không thứ nguyên này được ứng dụng nhiều trong các phương pháp phân tích của Fetkovich, Blasingame. Arps đã giới thiệu các đại lượng không thứ nguyên: Lưu lượng không thứ nguyên của đường cong suy giảm: 𝒒𝑫𝒅 = 𝒒𝒕 𝒒𝒊 (𝟑. 𝟏) Thời gian không thứ nguyên của đường cong suy giảm: 𝒕𝑫𝒅 = 𝑫𝒊𝒕 (𝟑. 𝟐) Phương trình suy giảm lưu lượng không thứ nguyên theo thời gian không thứ nguyên (dạng hàm mũ): 𝑞𝐷𝑑 = exp (−𝑡𝐷𝑑) 35 Hình 3.4: Họ đường cong không thứ nguyên của Arps phân tích suy giảm lưu lượng trong giai đoạn dòng chảy ở trạng thái giả ổn định. 3.2.2 Lý thuyết của Fetkovich Fetkovich tiến hành phân tích cả hai giai đoạn của quá trình khai thác: thời kỳ dòng chảy ở chế độ chuyển tiếp và thời kỳ dòng chảy ở chế độ giả ổn định.  Vùng thời gian sớm – dòng chảy ở trạng thái chuyển tiếp Fetkovich ứng dụng phép giải của Van Everdingen và Hurst - phép giải áp suất là hằng số cho phương trình khuếch tán để phân tích sự suy giảm lưu lượng khai thác theo thời gian trong giai đoạn này. Đồ thị được xây dựng theo đại lượng không thứ nguyên suy giảm 𝑞𝐷𝑑 và 𝑡𝐷𝑑, sẽ cho thấy lưu lượng khai thác phụ thuộc vào tỉ số giữa bán kính vỉa so với bán kính giếng (𝑟𝑒/𝑟𝑤𝑎). Vì vậy đường cong Fetkovich ở giai đoạn này trở thành họ đường cong ứng với các giá trị 𝑟𝑒/𝑟𝑤𝑎. Vì vậy khi xác định đường cong một trong số họ đường cong này phù hợp với số liệu khai thác thực thì có thể xác định tỉ số 𝑟𝑒/𝑟𝑤𝑎. Tuy nhiên nếu số liệu thực cho thấy dòng chảy vẫn chưa chịu ảnh hưởng của biên thì dù biết bán kính giếng vẫn không thể xác định bán kính vỉa. Tỉ số 𝑟𝑒/𝑟𝑤𝑎 chỉ ứng dụng để xác định bán kính giếng khi dòng chảy đã đạt đến trạng thái chịu ảnh hưởng biên. 36 Hình 3.5: Ở giai đoạn vùng thời gian sớm, tỉ số 𝑟𝑒/𝑟𝑤 càng nhỏ, dòng chảy càng nhanh đạt đến trạng thái giả ổn định. Khi so sánh các vỉa có cùng độ thấm, nếu vỉa có bán kính càng lớn thì dòng chảy ở trạng thái chuyển tiếp càng diễn ra lâu hơn. Nghĩa là tỉ số 𝑟𝑒/𝑟𝑤𝑎 càng nhỏ thì dòng chảy càng nhanh đạt đến trạng thái dòng giả ổn định.  Vùng thời gian muộn – dòng chảy ở trạng thái giả ổn định Với giả thuyết là vỉa có biên tròn kín, giếng đặt tại tâm vỉa, áp suất tại đáy giếng không đổi, Fetkovich nhận thấy rằng khi dòng chảy ở giai đoạn giả ổn định thì sự suy giảm lưu lượng không thứ nguyên có dạng hàm mũ theo thời gian không thứ nguyên và bán kính không thứ nguyên: 𝐪𝐃𝐝 = 𝐪𝐃 [𝐥𝐧 ( 𝐫𝐞 𝐫𝐰𝐚 ) − 𝟏 𝟐 ] (𝟑. 𝟑) 𝒕𝑫𝒅 = 𝒕𝑫 𝟏 𝟐 [( 𝒓𝒆 𝒓𝒘𝒂 ) 𝟐 − 𝟏] [𝒍𝒏 ( 𝒓𝒆 𝒓𝒘𝒂 ) − 𝟏 𝟐 ] (𝟑. 𝟒) 37 𝑸𝑫𝒅 = 𝑸𝑫 𝟏 𝟐 [( 𝒓𝒆 𝒓𝒘 ) 𝟐 − 𝟏] Dùng phương trình suy giảm hàm mũ 𝑞𝐷𝑑 = exp(−𝑡𝐷𝑑) tìm hệ số suy giảm D: 𝑫 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟑𝟒𝒌/∅𝝁𝒄𝒕𝒓𝒘 𝟐 𝟏 𝟐 [( 𝒓𝒆 𝒓𝒘𝒂 ) 𝟐 − 𝟏] [𝒍𝒏 ( 𝒓𝒆 𝒓𝒘𝒂 ) − 𝟏 𝟐 ] Từ công thức hệ số suy giảm trên, Fetkovich đã chứng minh họ đường cong suy giảm thực nghiệm của Arps là có nền tảng lý thuyết vững chắc. Vì hệ số suy giảm D là hàm phụ thuộc tính chất của đá chứa, chất lưu, kích thước vùng khai thác và độc lập với áp suất khai thác (đối với chất lưu chịu nén ít ). Cũng như Arps, Fetkovich nhận ra nếu phân tích đồng thời hai đồ thị log (q)-log (t) và log Q -log t sẽ cho kết quả chính xác hơn. Vì vậy trong cùng đồ thị họ đường cong Fetkovich có thêm họ đường cong log (Q) - log (t). 38 Hình 3.6: Họ đường cong Fetkovich với 2 nhóm đường cong theo 𝑙𝑜𝑔(𝑞𝐷𝑑)/ log(𝑡𝐷𝑑) và 𝑙𝑜𝑔(𝑄𝐷𝑑)/ log(𝑡𝐷𝑑) 3.2.3 Phân tích đường cong Fetkovich Xây dựng đồ thị với số liệu lưu lượng khai thác thực theo thời gian trên trục tọa độ log- log, đây được gọi là đồ thị số liệu. Nên xây dựng với số liệu lưu lượng khai thác hàng ngày hơn là hàng tháng vì khi phân tích giai đoạn dòng chảy ở chế độ chuyển tiếp cần mật độ số liệu dày, nhưng cũng chỉ nên phân tích trong chu kỳ 6 tháng để tránh trường hợp số liệu bị nhiễu. Để đồ thị số liệu ở trên và dịch chuyển sao cho trục tọa độ song song với đồ thị các đường cong chuẩn 𝑙𝑜𝑔(𝑞𝐷𝑑)/ log(𝑡𝐷𝑑) và 𝑙𝑜𝑔(𝑄𝐷𝑑)/ log(𝑡𝐷𝑑) cho đến khi tìm được đường cong phù hợp với số liệu khai thác nhất. Để dự đoán lưu lượng khai thác và sản lượng tích lũy cộng dồn cần ngoại suy trên đồ thị số liệu theo hướng của đường cong chuẩn. Từ đường cong đạt được xác định giá trị 𝑟/𝑟𝑤 (ở họ đường cong bên trái) và các giá trị b, q, t, 𝑞𝐷𝑑 , 𝑡𝐷𝑑 (ở họ đường cong bên phải). Áp dụng phương trình dòng cho dòng chảy ở trạng thái giả ổn định (2.7) và thay hai phương trình (3.1), (3.2) vào phương trình (3.3) và (3.4) ta được: qDd = qD [ln ( re rwa ) − 3 4 ] (𝟑. 𝟓) tDd = tD 1 2 [( re rwa ) 2 − 1] [ln ( re rwa ) − 3 4 ] (𝟑. 𝟔) Xác định độ thấm (𝑘) từ phương trình (3.3): 𝑘 = ( 𝑞 𝑞𝐷𝑑 ) [ 141.2𝜇𝐵 ℎ(�̅� − 𝑃𝑤𝑓) ] [𝑙𝑛 ( 𝑟𝑒 𝑟𝑤𝑎 ) − 3 4 ] 39 Xác định bán kính giếng 𝑟𝑤𝑎Từ phương trình (3.4): 𝑟𝑤𝑎 = √( 𝑡 𝑡𝐷𝑑 ) 0.006328𝑘 1 2 ∅𝜇𝑐𝑡 [( 𝑟𝑒 𝑟𝑤𝑎 ) 2 − 1] [𝑙𝑛 ( 𝑟𝑒 𝑟𝑤𝑎 ) − 3 4 ] Với 𝑟𝑤𝑎: bán kính giếng chịu ảnh hưởng của hệ số nhiễm bẩn skin: 𝑟𝑤𝑎 = 𝑟𝑤𝑒 −𝑠 Hệ số nhiễm bẩn skin: 𝑠 = 𝑙𝑛 ( 𝑟𝑤 𝑟𝑤𝑎 ) Với hệ số kinh nghiệm b xác định được có thể tính EUR và N theo Bảng 3.1 giống như phương pháp phân tích đường cong suy giảm của Arps. 3.2.4 Mặt hạn chế và tích cực Giống phương pháp phân tích đường cong suy giảm của Arps, phương pháp họ đường cong Fetkovich vẫn còn hạn chế vì phân tích giai đoạn chảy chuyển tiếpvới giả thuyết áp suất là hằng số. Và còn sử dụng họ đường cong mang tính thực nghiệm của Arps. 3.3 Phương pháp của Blasingame Vì những hạn chế trong phương pháp phân tích của Fetkovich và Arps như tác giả đã trình bày, Blasingame và các sinh viên của ông đã đưa ra một phương pháp mới có phân tích đến sự biến đổi áp suất trong suốt quá trình khai thác. Đó chính là giải pháp dùng là thời gian cân bằng vật chất (material balance time) thay thế cho thời gian khai thác thực. Với phương pháp này, phép giải áp suất là hằng số của Fetkovich sẽ được chuyển thành phép giải lưu lượng là hằng số. Trong giai đoạn dòng chảy ở chế độ chuyển tiếp, khi vẽ đồ thị với thời gian cân bằng vật chất ta sẽ thấy đường cong với phép giải lưu lượng hằng số rất đồng dạng với phép giải áp suất hằng số. Tuy nhiên đường cong sẽ biến đổi khi dòng chảy đạt đến trạng thái giả ổn định: đường cong thực nghiệm hàm mũ của Arps sẽ chuyển thành hàm điều hòa (harmonic). Đây cũng chính là ưu điểm khi dùng thời gian cân bằng vật chất. 40 Hình 3.7 : Hai đường cong khác nhau khi dòng chảy ở chế độ giả ổn định theo phép giải lưu lượng hằng số và phép giải áp suất hằng số.  Thời gian cân bằng vật chất (Material balance time) Thời gian cân bằng vật chất thực chất là hàm thời gian hiệu chỉnh các ảnh hưởng của sự thay đổi lưu lượng trong phân tích số liệu khai thác được Blasingame, McCray và Palacio giới thiệu. Hàm thời gian này cũng tương tự như thời gian hiệu chỉnh Honer trong công tác thử vỉa. Khái niệm thời gian cân bằng vật chất 𝑡𝑐 được Blasingame giới thiệu: 𝑡𝑐 = 𝑄 𝑞 = 𝑆ả𝑛 𝑙ượ𝑛𝑔 𝑡í𝑐ℎ 𝑙ũ𝑦 𝑐ộ𝑛𝑔 𝑑ồ𝑛 𝑙ư𝑢 𝑙ượ𝑛𝑔 𝑡ứ𝑐 𝑡ℎờ𝑖 Thời gian cân bằng vật chất cũng chính là khoảng thời gian trung bình mà lưu lượng khai thác là hằng số. Đây cũng chính là ứng dụng của 𝑡𝑐 trong phân tích số liệu khai thác: chuyển giải pháp áp suất là hằng số thành giải pháp lưu lượng là hằng số. 41 Hình 3.8: Ứng dụng thời gian cân bằng vật chất chuyển giải pháp áp suất hằng số thành giải pháp lưu lượng là hằng số. Khi ứng dụng công thức định nghĩa 𝑡𝑐 vào phương trình cân bằng vật chất ta được một phương trình cân bằng vật chất có biến thời gian. Phương trình này được gọi là phương trình cân bằng vật chất theo thời gian, đây là hàm luôn có giá trị ở bất kỳ thời gian, chế độ dòng chảy và dù giá trị lưu lượng thay đổi hay là hằng số. Phương trình cân bằng vật chất theo thời gian 𝑡𝑐: 𝑃𝑖 − �̅� = 𝑄 𝑁𝑐𝑡 = 𝑞𝑡𝑐 𝑁𝑐𝑡 3.3.1 Lý thuyết của Blasingame  Phân tích trường hợp giếng đơn (vỉa một giếng) Blasingame kết hợp phương trình cân bằng vật chất theo thời gian và phương trình dòng cho dòng chảy ở trạng thái giả ổn định (2.7) xác định được phương trình thể hiện lưu lượng khai thác trong một đơn vị chênh áp 𝑞/∆𝑃 có dạng hàm harmonic (b=1): 𝑞 ∆𝑃 = 1 𝑏𝑝𝑠𝑠 + 𝑚𝑡𝑐 = 1 𝑏𝑝𝑠𝑠 (1 + 𝑚 𝑏𝑝𝑠𝑠 𝑡𝑐) Đại lượng 𝑞/∆𝑃 được Blasingame gọi là lưu lượng đã được chuẩn hóa (normalized rate) hay còn gọi là chỉ số năng suất khai thác 𝑃𝐼: 𝑞𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑧𝑒𝑑 = 𝑃𝐼 = 𝑞 ∆𝑃 = 𝑞 𝑃𝑖 − 𝑃𝑤(𝑡) 42 Độ dốc 𝑚: 𝑚 = 1 𝑁𝑐𝑡 Hệ số 𝑏𝑝𝑠𝑠: 𝑏𝑝𝑠𝑠 = 141.2𝜇𝐵 𝑘ℎ [ 1 2 𝑙𝑛 ( 4𝐴 𝛾𝐶𝐴𝑟𝑤 2 ) + 𝑠] Phương trình (3.6) cho thấy số liệu khai thác khi được vẽ theo 𝑞 / ∆𝑃 và 𝑡𝑐 sẽ có dạng suy giảm hàm harmonic không phụ thuộc điều kiện áp suất và lưu lượng. Tuy nhiên số liệu khai thác thường rất nhiễu nên Blasingame đề nghị phương pháp hiệu quả để giảm nhiễu là vẽ đồ thị với giá trị trung bình của lưu lượng khai thác trong khoảng thời gian 𝑡𝑐 . Số liệu nào không liên tục sẽ bị loại bỏ, đường cong trở nên trơn hơn. Và Blasingame đã thành công khi thể hiện dưới dạng tích phân lưu lượng đã được chuẩn hóa (Normalized rate integral) theo thời gian cân bằng vật chất. (𝑃𝐼)𝐼𝑛𝑡 = ( 𝑞 ∆𝑃 ) 𝐼𝑛𝑡 = ∫ 𝑞 ∆𝑃 𝑑𝑡𝑐 𝑡𝑐 0 𝑡𝑐 Bên cạnh đó, Blasingame còn tiến hành phân tích đạo hàm tích phân lưu lượng chuẩn hóa (Normalized rate integral derivative) để thấy rõ sự biến đổi của lượng khai thác trung bình theo thời gian 𝑡𝑐. (𝑃𝐼)𝐼𝑛𝑡−𝑑𝑒𝑟 = ( 𝑞 ∆𝑃 ) 𝐼𝑛𝑡−𝑑𝑒𝑟 = − 𝜕(𝑃𝐼𝐼𝑛𝑡) 𝜕𝑙𝑛𝑡𝑐 = − 𝜕(𝑃𝐼𝐼𝑛𝑡) 𝜕𝑡𝑐 𝑡𝑐 Đồng thời, Blasingame xây dựng họ đường cong với sự kết hợp họ đường cong giai đoạn transient của Fetkovich với đường cong hàm harmonic. 43 Hình 3.9: Họ 3 loại đường cong của Blasingame theo 𝑃𝐼 / 𝑡𝑐 , (𝑃𝐼)𝐼𝑛𝑡 / 𝑡𝑐 và (𝑃𝐼)𝐼𝑛𝑡−𝑑𝑒𝑟 /𝑡𝑐 cho trường hợp 𝑟𝑒 𝑟𝑤𝑎 hoặc 𝑟𝑒 𝑥𝑓 khác nhau  Phân tích vỉa nhiều giếng (multiple-wells) Ngoài ra phương pháp luận để phân tích vỉa một giếng (single-well), với thời gian cân bằng vật chất Blasingame còn giới