Khóa luận Vận dụng phương pháp dạy học nhóm để dạy một số bài mới và bài tập toán học ở trung học phổ thông

ỹ năng của nhóm thì nhấn mạnh nhiều vào việc tạo ra kết quả. • Nếu sản phẩm là mục đích, cần chú ý tập trung vào công việc được làm càng nhanh và hữu ích sẽ càng tốt trong trường hợp này, thảo luận về kỹ năng làm việc sẽ không được ưu tiên đối với các thành viên của nhóm. Vì vậy, giáo viên cần suy nghĩ xem xét để mở rộng cho học sinh được học và thực hành các kỹ năng mới. ™ Phát triển bài tập: Học sinh có thể cảm thấy rắc rối vì tính chất của bài tập nhóm. Điều này xảy đối với những bài tập có thể được làm tốt (hoặc tốt hơn hoạt động nhóm) bởi cá nhân (VD: kỹ năng viết sáng tạo có thể không phù hợp nếu nó là bài tập nhóm), hoặc khi bài tập chỉ cần dựa vào kiến thức của một số học sinh. Như vậy, bài tập không yêu cầu sự hợp tác để đạt được thành công thì nó sẽ thành công nhiều hơn bởi cá nhân. Bài tập nên được thiết kế sao cho tất cả học sinh đều đóng góp một cách hiệu quả, có thể thông qua việc phân công các vai trò khác nhau để học sinh cần nhận ra rằng bản thân mỗi em đều có thể đóng góp cho nhóm. Việc lập kế hoạch phân công trong nhóm cần dựa vào năng lực của mỗi cá nhân. Người giáo viên cần đảm bảo rằng mỗi nhóm sẽ được giao một bài tập tương đương cả về mức độ khó và số lượng, điều này cần chú ý khi các nhóm được phân công làm các bài tập khác nhau. ™ Tự chủ về thời gian: Bài tập do nhóm thực hiện xong sẽ tốn nhiều thời gian hơn một bài tập do cá nhân làm, bởi vì nhóm phải thành lập các quá trình hoạt động trước khi bài tập được giải quyết. Do đó để hoạt động nhóm tiết kiệm được thời gian, thì giáo viên phải yêu cầu học sinh chuẩn bị trước những kiến thức liên quan đến hoạt động của mình. Lập kế hoạch cần phải qui định chặt chẽ về thời gian. Đối với nhiệm vụ của mỗi cá nhân trong nhóm phải thiết lập nên thời gian để kế hoạch của nhóm cũng như của cả lớp có thể được hoàn thành đúng thời gian qui định. GVHD: TH.S Vương Vĩnh Phát SVTH: Trịnh Thị Thúy Kiều KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Trang 16 … Bước 3: Thực hiện kế hoạch. Đó là sự hợp tác của từng thành viên trong mỗi nhóm: Mỗi thành viên trong nhóm suy nghĩ và đưa ra giải pháp của bản thân. Sau đó, các thành viên trao đổi với nhau, tranh luận để tìm ra đáp án đúng nhất trong quá trình thảo luận vấn đề. Bên cạnh đó vẫn ghi nhận những ý kiến cá nhân nếu các thành viên khác trong nhóm không thống nhất với ý kiến đó. Trong quá trình thực hiện hoạt động nhóm có thể gặp một số khó khăn sau: - Trong quá trình thực hiện hoạt động nhóm chỉ cần một học sinh đi trễ cũng ảnh hưởng đến việc thực hiện hoạt động. Và sự sắp xếp học sinh này vào nhóm cũng rất khó khăn, vì học sinh này không biết được nhiệm vụ của mình cũng như mục đích của nhóm. Khắc phục: Giáo viên có thể đưa những biện pháp nghiêm khắc để xử lí vi phạm (có thể qui định những học sinh nào đi trễ trong thời gian qui định sẽ không được vào lớp cũng như tham gia hoạt động nhóm, từ đó các em sẽ rút kinh nghiệm để đi đúng giờ). - Chỉ có một vài thành viên trong nhóm thực hiện. Các thành viên còn lại không đóng góp ý kiến gì cho thành công của nhóm mà chỉ chờ để hưởng kết quả của nhóm. Hoặc các em chia ra để thực hiện, trong khi yêu cầu là tất cả phải cùng thực hiện một vấn đề sau đó trao đổi rút kinh nghiệm. Bên cạnh đó còn nhiều em nói chuyện riêng nên không hoàn thành nhiệm vụ của mình. Từ đó làm ảnh hưởng đến quá trình thực hiện và kết quả hoạt động nhóm. Khắc phục: • Trong quá trình thực hiện đòi hỏi người giáo viên phải luôn giám sát, theo dõi, nhắc nhở các em thực hiện nghiêm túc nhiệm vụ của mình. • Giáo viên có thể yêu cầu tất cả các em trong quá trình thực hiện hoạt động bên cạnh hoàn thành mục tiêu công việc, còn phải hoàn thành việc đánh giá các thành viên trong nhóm. Điều này sẽ giúp đỡ những thành viên chỉ đợi hưởng lợi những thành quả của nhóm có thể tăng cường sự đóng góp ý kiến. Ngoài ra còn có một số biện pháp khác: • Lập nhóm từ 2 - 3 thành viên, điều này có thể khó thực hiện hơn do tính chất bài tập không cho phép lập nhóm nhỏ. • Giải thích rõ ràng trách nhiệm của từng nhóm ngay từ giai đoạn đầu, để đảm bảo mọi người đều hoạt động như nhau. • Đảm bảo rằng bài tập được thiết kế sao cho tất cả học sinh đều đóng góp ý kiến như nhau để tạo ra kết quả thỏa đáng. • Giáo viên có thể nhắc nhở cho các em nhớ rằng quá trình thực hiện của các em sẽ ảnh hưởng đến điểm số cuối cùng của các em cũng như của nhóm. GVHD: TH.S Vương Vĩnh Phát SVTH: Trịnh Thị Thúy Kiều KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Trang 17 - Ngoài ra, đối với hoạt động nhóm được tổ chức chia nhóm nhiều lần thì trong quá trình thực hiện sẽ bị gián đoạn do: • Mất thời gian di chuyển chỗ ngồi. • Các em phải nghe phổ biến nhiệm vụ mới, cũng như cách thực hiện hoạt động mới do giáo viên yêu cầu. Khắc phục: Giáo viên cần phân nhóm rõ ràng, nhanh, tổ chức lớp lập nhóm nhanh nhưng không ồn ào. Ngoài ra, giáo viên cần phổ biến nhiệm vụ mới thật dễ hiểu để các em thực hiện đúng theo yêu cầu. Tóm lại, thực hiện hoạt động nhóm chính là giai đoạn trung tâm của cả quá trình hoạt động. Giai đoạn quyết định đến kết quả đạt được. Vì vậy, đòi hỏi các em phải thực hiện thật nghiêm túc và giáo viên cũng phải quản lí thật chặt. … Bước 4: Hoàn thành hoạt động. - Sau thời gian thảo luận nhóm, giáo viên yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày nội dung thảo luận của nhóm mình.Trên cơ sở đó, giáo viên có thể hướng dẫn các nhóm khác nhận xét về kết quả của nhóm vừa trình bày. Trong quá trình này giáo viên đóng vai trò như một trọng tài, lựa chọn những phán đoán, kết luận đúng của các nhóm để hình thành kiến thức mới. Giáo viên không cần thiết phân tích những kết luận sai, chưa chính xác mà chỉ nêu lên kết luận đúng của từng nhóm. Từ đó mỗi học sinh tự đánh giá để điều chỉnh kết quả. - Đây là giai đoạn trung gian giữa quá trình thực hiện hoạt động, và đánh giá việc thực hiện. Giai đoạn này yêu cầu các em phải đưa ra được kết quả của nhóm mình thông qua việc trình bày. Giai đoạn này cũng vô cùng quan trọng bởi: • Thông qua việc trình bày (có thể do cá nhân hoặc cả nhóm) thì giáo viên có thể đánh giá được kết quả làm việc của các em. Vì vậy, giai đoạn này đòi hỏi các em phải thật thận trọng, tránh sai sót. Và các em phải chú ý lựa chọn những thành viên có năng lực để trình bày. • Giai đoạn này, các em có thể học hỏi được nhiều kinh nghiệm từ các nhóm khác. Đó có thể là những sai lầm mà bản thân các em hoặc các nhóm thường mắc phải, từ đó các em sẽ chú ý để khắc phục. Quan trọng là học hỏi được những kỹ năng làm bài của cá nhân hoặc của nhóm. • Giai đoạn này còn giúp các em thể hiện được mình, giúp các em tự tin hơn. Tóm lại, đây là giai đoạn vô cùng quan trọng, nó là nền tảng cho việc đánh giá kết quả làm việc nhóm của các em. … Bước 5: Đánh giá thực hiện hoạt động nhóm. - Hoạt động nhóm có thể cung cấp cho học sinh những kinh nghiệm học tập có giá trị hay không thì nó phụ thuộc vào cách đánh giá nghiêm túc. Mặt GVHD: TH.S Vương Vĩnh Phát SVTH: Trịnh Thị Thúy Kiều KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Trang 18 khác, cách thức đánh giá còn ảnh hưởng đến tiến trình thực hiện hoạt động. Do đó đánh giá hoạt động nhóm có vai trò rất quan trọng. - Đánh giá thường phụ thuộc vào người giáo viên nhưng đôi khi cũng để các nhóm tự đánh giá qua lại. Kết quả đánh giá được thể hiện ở điểm số. - Có nhiều vấn đề mà người giáo viên cần trả lời trước khi hoàn thành việc đánh giá. Vấn đề này gồm: • Bạn có nên cho điểm học sinh như nhau không hay cho điểm từng cá nhân theo sự đóng góp của các em trong khi trình bày? • Nếu đánh giá sự đóng góp của từng học sinh, làm sao để chúng ta biết học sinh đóng góp cái gì? • Phần điểm nào của học sinh nên được cộng vào trong nhóm? - Có nhiều biện pháp đánh giá hoạt động nhóm, bao gồm việc cho điểm số toàn bộ nhóm hoặc điểm cá nhân căn cứ vào kết quả cá nhân, hoặc kết quả nổ lực tổng hợp trong quá trình hoạt động và nổ lực cá nhân. Tuy nhiên mỗi lựa chọn có những ưu điểm và nhược điểm riêng. Việc lựa chọn phương án đánh giá sẽ có tác động tích cực vào sự đóng góp của học sinh trong hoạt động nhóm. Qua phần lí thuyết này sẽ giúp giải quyết các vấn đề trong việc đánh giá hoạt động nhóm. • Việc cho điểm theo cá nhân sẽ thể hiện việc trình bày xuất sắc đáng được khen thưởng và sự lười biếng nên bị phạt. Tuy nhiên, nếu đánh giá căn cứ vào năng lực của mỗi cá nhân trong nhóm (tức là điểm số sẽ phụ thuộc vào năng lực của mỗi cá nhân), thì một số học sinh tin rằng chúng có thể cạnh tranh để đạt được điểm tốt. Khi đó sự hợp tác giữa các thành viên trong nhóm có thể mất đi. Mặt khác, do tính chất của bài tập nhóm là làm chung nên việc cho điểm khác nhau cho từng thành viên là không chỉ khó mà còn tạo ra điểm mâu thuẩn trong ý kiến hợp tác. • Nếu tất cả các thành viên sẽ nhận điểm số như nhau, và nó phụ thuộc vào kiến thức và sự trình bày của các thành viên khác nhau trong nhóm, hoặc của cả nhóm. Khi đó sẽ có sự đóng góp tích cực và không khí sẽ trở nên vui vẻ giữa các thành viên trong nhóm. Tuy nhiên, cách đánh giá này sẽ đánh giá không đúng về năng lực của mỗi thành viên. Chẳng hạn: Những học sinh yếu có thể đạt được điểm tốt dựa theo kết quả của nhóm, ngược lại những học sinh có năng lực có thể đạt điểm tốt hơn nếu họ không bị ảnh hưởng bởi bởi học sinh yếu kém khác trong nhóm. • Có thể kết hợp cả hai cách đánh giá là vừa cho điểm theo nhóm đồng thời cũng có điểm riêng giành cho những cá nhân có đóng góp nhiều hơn. Cách đánh giá này thường được giáo viên sử dụng nhiều nhất vì nó không làm mất đi tinh thần hợp tác giữa các thành viên trong nhóm, đồng thời cũng khuyến khích được những cá nhân có năng lực ngày càng phấn đấu. • Một phương án khác là có thể cho các nhóm tự đánh giá với nhau. Cách này ít được sử dụng vì cách này đòi hỏi khả năng trung thực và tự GVHD: TH.S Vương Vĩnh Phát SVTH: Trịnh Thị Thúy Kiều KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Trang 19 giác ở các em rất cao. Khi khả năng tự đánh giá và sự góp ý của bạn bè là một phần của yêu cầu đánh giá cho một bài tập, thì đòi hỏi tất cả học sinh nên đảm bảo rằng kết quả cân đối và tin cậy. GVHD: TH.S Vương Vĩnh Phát SVTH: Trịnh Thị Thúy Kiều KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Trang 20 KẾT LUẬN CHƯƠNG I Nội dung chương I đã trình bày những vấn đề về cơ sở lí luận của phương pháp dạy học theo nhóm. Qua đó làm nổi bật được nét đặc trưng của phương pháp này so với các phương phương pháp khác. Đồng thời qua phần phân tích cơ sở lý luận ta thấy rằng việc tổ chức dạy học theo phương pháp này không phải là khó thực hiện. Tuy nhiên, để sử dụng phương pháp này được tốt, đòi hỏi người giáo viên phải linh hoạt khi tổ chức và lập kế hoạch nhóm. Đồng thời phải hiểu rõ năng lực của học sinh, để việc phân nhóm cũng như việc lựa chọn nội dung của bài tập được phù hợp. GVHD: TH.S Vương Vĩnh Phát SVTH: Trịnh Thị Thúy Kiều KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Trang 21 CHƯƠNG II: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC NHÓM ĐỂ DẠY MỘT SỐ BÀI MỚI VÀ GIẢI BÀI TẬP TOÁN HỌC I. DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN: 1. Vị trí, yêu cầu của dạy học giải bài tập Toán học: Ở phổ thông dạy Toán là dạy hoạt động Toán học. Đối với học sinh có thể xem việc giải Toán là hình thức chủ yếu của hoạt động Toán học. Trong dạy học Toán, mỗi bài học được sử dụng với những dụng ý khác nhau: có thể dùng để tạo tiền đề xuất phát, để làm việc với nội dung mới nhưng quan trọng nhất là để củng cố hoặc kiểm tra lại kiến thức. Vì vậy, yêu cầu tất cả học sinh đều phải thực hiện việc giải bài tập Toán. Đặc biệt là trong tiết ôn tập, ôn tập có vị trí rất quan trọng vì nó sẽ giúp học sinh củng cố lại toàn bộ kiến thức đã học. Do đó nội dung ôn tập cũng rất phong phú, đa dạng. Để thực hiện được hoàn chỉnh nội dung ôn tập thì đòi hỏi học sinh phải có nhiều kỹ năng và kinh nghiệm khi giải bài tập. Và hoạt động nhóm sẽ giúp các em hình thành và phát huy những kỹ năng này. Những yêu cầu khi giải bài tập Toán: - Nhớ lại những kiến thức đã học liên quan tới bài tập. - Thực hiện nhanh và chính xác đối với bài tập trắc nghiệm. Vì vậy đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng khi giải bài tập. - Trình bày chặt chẽ đối với bài tập tự luận. Vì vậy các em cần có nhiều kinh nghiệm trong cách trình bày. 2. Dạy học một số bài tập ôn tập bằng phương pháp dạy học nhóm: 2.1. Ôn tập phương trình đường thẳng: - Nội dung ôn tập: Gồm 20 câu trắc nghiệm, 5 câu tự luận. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Cho 2 điểm A(1; 1), B(3; 2) (Vectơ chỉ phương (VTCP), vectơ pháp tuyến (VTPT)) Câu 1: Đường thẳng đi qua 2 điểm A, B trên có VTCP và VTPT lần lượt là: a) u (4;2), n (2;4)= =r r b) u (2;0), n (0;2)= =r r c) u (2;1), n (1;2)= =r r d) u ( 2; 1), n (1; 2)= − − = −r r Câu 2: Đường thẳng đi qua 2 điểm A, B như trên có phương trình tham số là: GVHD: TH.S Vương Vĩnh Phát SVTH: Trịnh Thị Thúy Kiều KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Trang 22 a) x 2 2t y 3 t = +⎧⎨ = +⎩ b) x 1 4t y 1 2t = +⎧⎨ = +⎩ c) x 1 4t y 1 2t = +⎧⎨ = −⎩ d) x 3 2t y 3 2t = +⎧⎨ = −⎩ Câu 3: Đường thẳng đi qua 2 điểm A, B như trên có hệ số góc là: a) k = 2 b) k = −2 c) 1k 2 = d) 1k 2 = − Câu 4: Đường thẳng ∆ đi qua I(2; 3) và nhận u (1; 4)= −r làm VTCP. Khi đó ∆ có phương trình tổng quát là: a) 4x + y – 11 = 0 b) x – 4y + 10 = 0 c) 4x + y – 5 = 0 d) x – 4y + 5 = 0 Câu 5: Đường thẳng đi qua 2 điểm M(1;0), N(0;5) có phương trình là: a) x y 0 1 5 + = b) x y 1 5 1 + = c) x y 1 1 5 + = d) x y 1 1 5 + =− − Câu 6: Cho đường thẳng d: −2x + 3y – 1 = 0. Đường thẳng nào sau đây song song với d. a) 2x – y – 1 = 0 b) 3x y 7 0 2 − + = c) 2x + 3y + 4 = 0 d) 2x + y = 5 Câu 7: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào cắt đường thẳng ∆ có phương trình: x − 4y + 1= 0. a) 2x + 3y – 1 = 0 b) −2x + 8y = 0 c) 2x − 8y + 1 = 0 d) –x + 4y – 2 = 0 Câu 8: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng ∆ có phương trình: x − 4y + 5 = 0. a) 2x + 3y = 1 b) x + y = 0 c) 4x + y = 0 d) –x – 4y – 2 = 0 Câu 9: Cho 2 đường thẳng 1d : 2x y 1 0+ + = 2d : x 2y 6 0− + + = Gọi α là góc giữa 1 2d ;d . Khi đó cosα bằng: GVHD: TH.S Vương Vĩnh Phát SVTH: Trịnh Thị Thúy Kiều KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Trang 23 a) 0 b) 1 2 c) 3 2 d) 2 2 Câu 10: Cho 2 đường thẳng d : x my 2 0− + = : x 2y 3 0∆ + + = Khi đó: m bằng bao nhiêu trong các kết quả sau đây để d tạo với ∆ một góc 090 a) m = 2 b) m = -1 c) m = -2 d) m = 1 2 Câu 11: Cho điểm A(3; 4) và đường thẳng d: x −2y + 1 = 0. Khi đó khoảng cách từ A đến d là: a) 4 5 b) 4 5 − c) 1 d) -1 Câu 12: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số x 3 t y 2 4t = − +⎧⎨ = −⎩ . Khoảng cách từ I(1; 2) đến ∆ bằng: a) 16 17 b) 15 16 c) 5 17 d) 1 16 Cho 2 đường thẳng : 3 2 1 0x y∆ + − = ' : x my m 0∆ − + − = Câu 13: ∆ song song với '∆ khi m bằng: a) 2 3 b) 2 3 − c) 3 2 d) 3 2 − Câu 14: ∆ cắt '∆ khi đó m được chọn là: a) 2m 3 ≠ b) 3m 2 ≠ c) 2m 3 ≠ − d) 3m 2 ≠ − GVHD: TH.S Vương Vĩnh Phát SVTH: Trịnh Thị Thúy Kiều KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Trang 24 Câu 15: ∆ vuông góc với '∆ khi m bằng: a) 1m 2 = b) 1m 2 = − c) 2m 3 = d) 3m 2 = Câu 16: Khi m = 1, côsin của góc giữa ∆và '∆ là: a) 1 26 − b) 1 26 c) 2 26 d) 3 26 Câu 17: Khoảng cách từ gốc toạ độ O(0; 0) đến '∆ bằng: a) 2 m 1 m+ b) 2 m 1 m − + c) 2 m 1 m+ d) 0 Câu 18: Xét 4 đường thẳng: 1 : 3x 4y 25 0;∆ + − = 2 : 3x 4y 25 0;∆ − + = 3 : 4x 3y 25 0;∆ + + = 4 : 4x 3y 25 0.∆ − − = Đường thẳng nào qua điểm A(-1; 7) và thỏa khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng đó bằng 5. a) 1∆ b) 2∆ c) 3∆ d) 4∆ Câu 19: Cho hai đường thẳng: 1 : mx 2y m 0;∆ − − = 2 : (m 1)x my 1 0.∆ + + − = Để 1∆ cắt 2∆ tại A(1;0) thì chọn tham số m là: a) m = −1 b) m = 1 c) m = 0 d) Không có m. Câu 20: Cho hai đường thẳng: 21 : (m 3)x 2y m 1 0;∆ − + + − = 22 : x my m 2m 1 0.∆ − + + − + = GVHD: TH.S Vương Vĩnh Phát SVTH: Trịnh Thị Thúy Kiều KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Trang 25 Để 1∆ cắt 2∆ , tham số m được chọn là: a) m 0≠ b) m 1≠ − c) m 3≠ d) m 1 m 2 ≠⎧⎨ ≠⎩ BÀI TẬP TỰ LUẬN: Câu 21: Tìm bán kính của đường tròn tâm C(−2;−2) tiếp xúc với đường thẳng : 5x 12y 10 0∆ + − = . Câu 22: Viết phương trình tổng quát của ∆ nếu biết ∆ đi qua điểm M(2; 5) và cách đều 2 điểm A(-1; 2), B(5; 4) Câu 23: Cho điểm I(1; 2). Hãy lập phương trình của đường thẳng qua I và chắn trên hai trục toạ độ hai đoạn có độ dài bằng nhau. Câu 24: Cho đường thẳng d : 3x 4y 5 0+ − = . Viết phương trình đường thẳng ∆ , biết ∆ song song với d và ∆ chắn trên hai trục tạo độ tại hai điểm A và B sao cho d(O;∆ ) = 5. Câu 25: Cho tam giác ABC biết phương trình cạnh AB : 7x y 4 0− + = ; đường cao AH : 2x y 4 0+ − = ; đường cao BH : x y 2 0− − = . Viết phương trình cạnh AC. - Thời gian thực hiện: 2 tiết. ™ Bước 1: Thành lập nhóm Đối với nội dung ôn tập này ta có thể tổ chức hoạt động nhóm 2 lần. - Lần 1: Ta chia lớp làm 6 nhóm. Như vậy sẽ có 5 nhóm, mỗi nhóm thực hiện 4 câu; và một nhóm thực hiện 5 câu. - Lần 2: Ta đánh số thứ tự đối với từng thành viên ở mỗi nhóm. Khi đó các thành viên có cùng số thứ tự sẽ lập thành một nhóm mới. Tùy thuộc vào số lượng học sinh trong lớp mà ta có các nhóm lớn nhỏ khác nhau. VD: áp dụng chia nhóm đối với lớp 50 học sinh. - Lần 1: Chia lớp làm 6 nhóm. Như vậy ta được: 4 nhóm (mỗi nhóm gồm 8 thành viên) 2 nhóm (mỗi nhóm gồm 9 thành viên) - Lần 2: Ta đánh số thứ tự từ 1 đến 8 ở mỗi nhóm. Ở nhóm có 9 thành viên ta sẽ cho 2 thành viên được đánh cùng số thứ tự (chẳng hạn ở nhóm một ta cho 2 thành viên có cùng số thứ tự 1, ở nhóm hai ta cho 2 thành viên có cùng số thứ tự là 2). Các thành viên có cùng số thứ tự sẽ lập thành một nhóm mới. Như vậy ta được 8 nhóm trong đó: Được 6 nhóm, mỗi nhóm gồm 6 thành viên. Và 2 nhóm, mỗi nhóm gồm 7 thành viên. ™ Bước 2: Lập kế hoạch GVHD: TH.S Vương Vĩnh Phát SVTH: Trịnh Thị Thúy Kiều KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Trang 26 - Lần 1: Nhóm 1: Thực hiện câu 1, 2, 3, 21 Nhóm 2: Thực hiện câu 4, 5, 6, 22 Nhóm 3: Thực hiện câu 7, 8, 9, 23 Nhóm 4: Thực hiện câu 10, 11, 12, 24 Nhóm 5: Thực hiện câu 13, 14, 15, 25 Nhóm 6: Thực hiện câu 16, 17, 18, 19, 20 Yêu cầu là mỗi thành viên trong nhóm đều tự giải các câu mà giáo viên đã phân công cho nhóm. Sau đó mới thống nhất và trao đổi với nhau những bài mà cá nhân không giải được. Mục tiêu đặt ra là mỗi thành viên đều nắm vững các bài của nhóm mình. Thời gian thực hiện là 15’. - Lần 2: Các thành viên được lập từ các nhóm khác nhau nên mỗi em sẽ nắm vững những bài khác nhau (do hoạt động ở nhóm trước). Nhiệm vụ của mỗi thành viên là sẽ truyền đạt lại phần mình biết cho tất cả các thành viên khác trong nhóm. Mục tiêu đặt ra là các thành viên đều giải được tất cả nội dung ôn tập. Thời gian thực hiện là 45’. Trung bình mỗi thành viên trong nhóm sẽ trình bày phần của mình hơn 7’. ™ Bước 3: Thực hiện kế hoạch - Trong quá trình thực hiện, các thành viên phải thực hiện thật sự nghiêm túc, nắm vững phần bài tập mình được giao nhất là ở lần hoạt động đầu. Như vậy ở lần hai các em sẽ trình bày được rõ ràng giúp các bạn tiếp thu nhanh và chính xác. - Giáo viên luôn theo dõi các nhóm thực hiện, đảm bảo không gây mất trật tự nhất là ở hoạt động nhóm lần 2. ™ Bước 4: Hoàn thành hoạt động - Các thành viên sẽ kiểm tra lại toàn bộ kết quả mà nhóm mình đạt được. - Đối với bài tập tự luận cần có sự trình bày chặt chẽ, chính xác. - Đối với bài tập trắc nghiệm cần có kết quả chính xác đồng thời cũng có lời giải thích. ™ Bước 5: Đánh giá. GVHD: TH.S Vương Vĩnh Phát SVTH: Trịnh Thị Thúy Kiều KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Trang 27 Đối với hình thức phân nhóm này, ta đánh giá kết quả chung cho cả nhóm. Vì ở đây kết quả cuối cùng mà nhóm đạt được đều do sự đóng góp tích cực của tất cả các thành viên. Cho mỗi nhóm lên trình bày kết quả của nhóm mình, và sự đóng góp của một thành viên trong nhóm cũng sẽ được tính vào kết quả chung cho cả nhóm. Cần chú ý đánh giá cách trình bày đối với các bài tập tự luận. 2.2. Ôn tập chương IV: Giới hạn Nội dung ôn tập: Gồm 30 câu trắc nghiệm sau: Câu 1: Kết quả của giới hạn: (n 1)(2n 1)lim (3n 2)(n 3) + − + + là: a) - 3 1 b) 2 1 c) 3 2 d) ∞ Câu 2: Kết quả của giới hạn: 2n n 1lim 2n 1 − + − là: a) 2 1 b) 1 2 − c) 0 d) +∞ Câu 3: Kết quả của giới hạn: 2lim( n n n)+ − là: a) 0 b) −∞ c) 1 2 − d) 2 1 Câu 4: Cho dãy n(u ) với n 2 1 2 ... nu 2n 1 + + += − thì nlim u bằng: a) 1 4 b) 2 1 c) +∞ d) Không tồn tại Câu 5: Kết quả của giới hạn: 3 2 1 3nlim n n n +⎛ ⎞⎛ ⎞+⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ là: GVHD: TH.S Vương Vĩnh Phát SVTH: Trịnh Thị Thúy Kiều KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Trang 28 a) 0 b) 1 c) -1 d) +∞ Câu 6: Kết quả của giới hạn: n 2n 1lim n +⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ là: a) e b) e c) 2e d) +∞ Câu 7: Kết luận nào sau đây là đúng? a) Một dãy số hội tụ thì đơn điệu. b) Nếu dãy n(u ) tăng thì nlim(u ) = +∞ . c) Mọi dãy số giảm và bị chặn dưới thì hội tụ. d) nlim q 0= với mọi q. Câu 8: Cho 2 n sin nA lim n 1 = + . Khi đó: a) A = 0 b) A =+∞ c) A = 1 d) A không xác định. Câu 9: Cho 2 2 2 2 1 2 3 n 1M lim ... n n n n −⎛ ⎞= + + + +⎜ ⎟⎝ ⎠ . Khi đó: a) M = +∞ b) M = 0 b) M = 1 b) M = 1 2 Câu 10: Cho ( )N lim n 1 n= + − . Khi đó: a) N = 1 b) N = 0 c) N = +∞ d) N không xác định. Câu 11: Kết quả của giới hạn: ∞→xlim 2 2 271 345 xx xx +− −+ là: GVHD: TH.S Vương Vĩnh Phát SVTH: Trịnh Thị Thúy Kiều KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Trang 29 a) - 2 3 b) 0 c) 2 5 d) ∞ Câu 12: Kết quả của giới hạn : 2 2x 2 x 4lim x 3x 2→ − − + là: a) -2 b) 1 c) 0 d) 4 Câu 13: Kết quả của giới hạn: 49 32lim 27 − −− → x x x là : a) - 49 2 b) - 56 1 c) 7 2 d) ∞ Câu 14: Kết quả của giới hạn: 3 2x 1 x 1lim x 3 2→− + + − là: a) - 3 2 b) 3 1 c)7 d)10 Câu 15: Kết quả của giới hạn: 2 x lim (x x x 1)→−∞ + − + là: a) 0 b) −∞ c) 1 d) -1 Câu 16 : Kết quả của giới hạn: 4 x 0 1lim(x cos ) x→ là: a) 0 b) 1 c) -1 d) +∞ GVHD: TH.S Vương Vĩnh Phát SVTH: Trịnh Thị Thúy Kiều KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Trang 30 Câu 17 : Kết quả của giới hạn: 2x xlim sin x→−∞ là: a) 1 b) 0 c) +∞ d) Không xác định Câu 18: Kết quả của giới hạn: 2 x 0 1lim x sin x→ là: a) +∞ b) −∞ c) 0 d) 1 Câu 19: Kết quả của giới hạn: 2 3x 5cos x xlim x 1→+∞ + + là: a) 0 b) +∞ c) −∞ d) 1 Câu 20: Cho M= 2 x lim (x x x 1→±∞ + − + . Khi đó M bằng: a) M = +∞ b) M = 1 2 c) M = 0 d) M = ⎧+∞ → +∞⎪⎨ → −∞⎪⎩ neáu x 1 neáu x 2 Câu 21: Cho M = ( )2 2xlim x x x 1→±∞ − − + . Khi đó M bằng: a) M = 0 b) M = −∞ c) M = ⎧− → +∞⎪⎪⎨⎪ → −∞⎪⎩ 1 neáu x 2 1 neáu x 2 d) M = ⎧ → +∞⎪⎪⎨⎪− → −∞⎪⎩ 1 neáu x 2 1 neáu x 2 Câu 22: Cho hàm số : ⎧ − ≠⎪= −⎨⎪ + =⎩ 2x 25  neáu   x 5 f(x) x 5 2a 1   neáu   x 5 GVHD: TH.S Vương Vĩnh Phát SVTH: Trịnh Thị Thúy Kiều KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Trang 31 Để hàm số trên liên tục trên R thì giá trị của a là: a) 2 b) 2 7 c) 4 d) 2 9 Câu 23: Cho hàm số : ⎧ − ≠⎪= −⎨⎪ =⎩ 2x 16  neáu   x 4f(x) x 4 9           neáu    x 4 Câu nào sau đây đúng: a) Hàm số trên liên tục tại x = 4 b) Hàm số trên không xác định tại x=4 c) Hàm số trên gián đoạn tại x = 4 d) Hàm số trên liên tục trên R . Câu 24: Kết luận nào sau đây là sai? a) 3y x= liên tục trên R b) 2y sin x x= + liên tục trên R c) y tan x= liên tục trên (0; )π d) 1y x = liên tục trên (0; )+∞ Câu 25: Cho 2 2 x 1 1(x 0)f (x) x A (x 0) ⎧ + −⎪ ≠= ⎨⎪ =⎩ f (x) liên tục trên R khi: a) A=0 b) A=1 c) A= 1 2 d) A= 1 2 − Câu 26: Cho 2 1 cos x (x 0) f (x) x A (x 0) −⎧ ≠⎪= ⎨⎪ =⎩ Để f (x) liên tục trên R thì: a) A = −1 b) A = 1 GVHD: TH.S Vương Vĩnh Phát SVTH: Trịnh Thị Thúy Kiều KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Trang 32 c) A = 0 d) A = 1 2 Câu 27: Cho 3 1 x 1(x 0)g(x) x B (x 0) ⎧ + − ≠⎪= ⎨⎪ =⎩ g(x) liên tục tại x = 0 khi: a) B = 1 3 b) B = 1 3 − c) B = 0 d) B = +∞ Câu 28: Cho ⎧ − − ≠ −⎪= ⎨ +⎪ = −⎩ 3x 3x 2 neáu x 1f(x) x 1 A         neáu  x 1 Để f(x) liên tục trên R thì: a) A = 0 b) A = −1 c) A = 6 d) Xác định với mọi A. Câu 29: Cho ⎧ ≥⎪= ⎨ − <⎪⎩ 2x neáu x 1f(x) 2x 1  neáu  x 1 . Khi đó: a) f(x) gián đoạn tại x = 1 b) f(x) chỉ liên tục trên [1; )+∞ c) f(x) chỉ liên tục trên ( ;1)−∞ d) f(x) liên tục trên R. Câu 30: Cho x 4 2 (x 0)f (x) x m (x 0) ⎧ + − <⎪= ⎨⎪ ≥⎩ f(x) liên tục tại x = 0 khi: a) m = 0 b) m = ∞ c) m = 1 4 d) m = 1 2 Thời gian: 2 tiết. GVHD: TH.S Vương Vĩnh Phát SVTH: Trịnh Thị Thúy Kiều KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Trang 33 ™ Bước 1: Thành lập nhóm Để đảm bảo tất cả các học sinh yếu đều tham gia giải bài tập, ta phân nhóm tăng dần sau mỗi lần lập nhóm mới. - Lần 1: Lập nhóm gồm hai học sinh ngồi cạnh nhau. - Lần 2: Ghép hai nhóm thành một ta được nhóm mới gồm 4 học sinh (các em này vẫn ngồi cạnh nhau, không cần di chuyển chỗ ngồi). -