Kĩ thuật giải nhanh chương vật lý hạt nhân

chất phóng xạ đó là A. 50 s. B. 25 s. C. 400 s. D. 200 s. Giải: Tại thời điểm 1t ta có   1 1 0 0 0.2 20% 0, 2 1 t TN N N N     Tại thời điểm 2 1 100t t  ta có     1 1100 100 2 0 0 0 0.2 0,05 .2 .2 0,05 2 t t T T TN N N N N         Thay (1) vào (2) ta được 100 100 2 0 0 1000, 2. .2 0,05 2 2 2 50T TN N T s T         Chọn đáp án A Chú ý: Có thể lấy (1) chia cho (2) theo từng vế ta sẽ được kết quả Câu 3: (ĐH – 2007) Giả sử sau 3 giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng A. 0,5 giờ. B. 2 giờ. C. 1 giờ. D. 1,5 giờ. Giải: Theo giả thiết tại thời điểm t = 3h ta có 0 1 1 125% 2 1,5 4 4 2 2 t T N t tT N T          giờ Nhận xét: Ta có thể giải nhanh theo bảng như sau: Số hạt nhân còn lại là 25% nên 1,5 2 tT   giờ BAN ĐẦU T T www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 13 Câu 4: Trong khoảng thời gian 4 giờ , 75% số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ bị phân rã .Chu kì của động vị đó bằng A. 1 giờ B. 3 giờ C. 2 giờ D. 4 giờ Giải: Theo giả thiết ta có   0 375% 0,75 1 4 N N     . Mặt khác   0 11 2 2 t T N N    Thay (1) vào (2) ta được 1 3 1 11 2 2 4 4 2 2 2 t t T T t tT T          giờ Cách khác: 75% số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ bị phân rã tức là chỉ còn 25% số hạt nhân còn lại Vậy 0 1 10, 25% 2 4 2 2 t T N tT N       giờ Nhận xét: Ta có thể giải nhanh theo bảng như sau: Số hạt nhân bị phân rã là 75% nên 2 2 tT   giờ Chọn đáp án D Câu 5: Nhờ một máy đếm xung người ta có thông tin về một chất phóng xạ X. Ban đầu trong thời gian 2 phút có 3200 nguyên tử của một chất X phóng xạ, nhưng sau 4h (kể từ thời điểm ban đầu, thì trong 2 phút chỉ có 200 nguyên tử phóng xạ. Tìm chu kì của chất phóng xạ này A: 1h B: 2h C: 3h D: một kết quả khác HD: Gọi N0 là sốhạt ban đâu Số hạt nhân phóng xạ trong thời gian  t = 2 phút là  0 1 3200tN N e      (1) Số hạt nhân còn lại sau 4h là N1 = N0. λ.te (2)  Sau thời gian 4h số hạt nhân phóng xạ trong thời gian  t = 2 phút là:  1 1 1 200tN N e      (3) Từ (1), (2) và (3) ta có 0 1 λ.t 3200 16 1 200 N e T N      h Chọn đáp án A Câu 6: Đồng vị Po21084 phóng xạ  tạo thành chì Pb 206 82 . Ban đầu một mẫu chất Po210 có khối lượng là 1mg. Tại thời điểm t1 tỉ lệ giũa số hạt nhân Pb và số hạt nhân Po trong mẫu là 7:1 Tại thời điểm 2 1 414t t  ngày thì tỉ lệ đó là 63:1. Tính chu kì bán rã của Po210 A.138 ngày B. 183 ngày C. 414 ngày D. một kết quả khác HD: Tại t1 , số hạt Po còn lại 1 λ.t.01 eNN  Số hạt Pb tạo thành bằng số hạt Po phân rã )e1( λ.t.0102 1 NNNN Theo giả thiết 1 1 λ.t λ.t e )e(17 1 2     N N 8λ.t  1e (1) Tương tự ta có tại t2 là 64λ.t 2e (2) Chia (2) cho (1) ta được 1388ln).(8 12 ).(   Ttte tt  12 ngày www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 14 Chọn đáp án A Bài tập tự giải: Câu 1: Một lượng chất phóng xạ Radon có khối lượng ban đầu là m0. Sau 15,2 ngày thì độ phóng xạ của nó giảm 93,75%. Chu kỳ bán rã T của Radon là : A. 3,8 ngày B. 1,56 ngày C. 14,5 ngày D. 1,9 ngày Câu 2: Một chất phóng xạ sau 10 ngày đêm giảm đi 3 4 khối lượng ban đầu đã có. Tính chu kì bán rã A. 20 ngày B. 5 ngày C. 12 ngày D. 16 ngày Câu 3: Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B. Ban đầu số nguyên tử A lớn gấp 4 lần số nguyên tử B. Hai giờ sau số nguyên tử A và B trở nên bằng nhau. Chu kỳ bán rã của B là: A. 0,25h B. 0,4h C. 2,5h D. 0,1h Câu 4: Một mẫu chất phóng xạ, sau thời gian 1t còn 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm 2 1 100t t s  số hạt nhân chưa bị phân rã chỉ còn 5%. Chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ đó là A. 25s B. 50s C. 300s D. 400s Câu 5: Trong khoảng thời gian 4 giờ, 75% số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ bị phân rã . Chu kì của động vị đó bằng A. 1 giờ B. 3 giờ C. 2 giờ D. 4 giờ Câu 6: Chất phóng xạ Iốt ( 131 I ) sau 48 ngày thì độ phóng xạ giảm bớt 87,5% .Tính chu kì bán rã của Iốt A. 4 ngày B. 8 ngày C. 12 ngày D. 16 ngày Câu 7: Đồng vị Na là chất phóng xạ và tạo thành đồng vị của magiê. Sau 105 giờ, độ phóng xạ của Na giảm đi 128 lần. Chu kỳ bán rã của Na bằng A. 17,5h B. 21h C. 45h D. 15h Câu 8: Sau thời gian t, độ phóng xạ của một chất phóng xạ - giảm 128 lần. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là A. 128t. B. 128 t . C. 7 t . D. 128 t. Câu 9: Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là A. 12 giờ. B. 8 giờ. C. 6 giờ. D. 4 giờ. Câu 10: Một chất phóng xạ phát ra tia  , cứ một hạt nhân bị phân rã cho một hạt  . Trong thời gian 1 phút đầu chất phóng xạ phát ra 360 hạt  , nhưng 6 giờ sau, kể từ lúc bắt đầu đo lần thứ nhất, trong 1 phút chất phóng xạ chỉ phát ra 45 hạt  . Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này là: A. 1 giờ B. 2 giờ C. 3 giờ D. 4 giờ Dạng 3: Tính tuổi của các mẫu vật cổ (hoặc thời gian…) Phương pháp: Loại 1: Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) còn lại và khối lượng (số nguyên tử) ban đầu của một lượng chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ - Ta có 0 . 0 .ln ln 2 t mTm me t m    www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 15 - Ta có 0 . 0 .ln ln 2 t NTN Ne t N    Loại 2: Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) bị phóng xạ và khối lượng (số nguyên tử) còn lại của một lượng chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ Ta có m m' = t A t emN AeN . 0 . .0 ')1(     = A A' )1( .te  . '.ln 1 . ' ln 2 A mT m At       Tương tự 1tN e N    .ln 1 ln 2 NT Nt       Loại 3: Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) còn lại của hai chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ Ta có 1 .1 01 tN N e  ; 22 02 tN N e  2 1( )011 2 02 . t NN e N N    12 012 021 . . ln    NN NN t với 1 1 2ln T  , 2 2 ln 2 T   Chú ý: Cũng từ các công thức chu kì ta suy ra công thức tính t, tương tự có các loại trên Bài tập tự luận: Bài 1: Hiện nay trong quỉng thiên nhiên có chứa cả 23892U và 235 92U theo tỉ lệ nguyên tử là 140:1. Giả sư ở thời điểm tạo thành Trái Đất, tỷ lệ trên là 1:1. Hãy tính tuổi của Trái Đất. Biết chu kỳ bán rã của 23892U là 4,5.109 năm. 23592U có chu kỳ bán rã 7,13.108 năm Giải: Phân tích: 12 012 021 . . ln    NN NN t = 8 8 9 ln140 60, 4.10 1 1ln 2 7,13.10 4,5.10        năm Bài 2: Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rã là 5568 năm. Mọi thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon dưới dạng CO2 đều chứa một lưọeng cân bằng C14. Trong một ngôi mộ cổ, người ta tìm thấy một mảnh xương nặng 18g với độ phóng xạ 112 phân rã/phút. Hỏi vật hữu cơ này đã chết cách đây bao nhiêu lâu, biết độ phóng xạ từ C14 ở thực vật sống là 12 phân rã/phút. Giải: Phân tích: Bài này tính tuổi dựa vào C14 . 0 tH H e  0 125560.ln.ln 112 /18 5268, 28 ln 2 ln 2 HT Ht    năm Chú ý: Khi tính toán cần lưu ý hai mẫu vật phải cùng khối lượng Bài 3: Trong các mẫu quỉng Urani người ta thường thấy có lẫn chì Pb206 cùng với Urani U238. Biết chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.109 năm, hãy tính tuổi của quặng trong các trường hợp sau: 1. Khi tỷ lệ tìm thấy là cứ 10 nguyên tử Urani thì có 2 nguyên tử chì. www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 16 2. Tỷ lệ khối lượng giữa hai chất là 1g chì /5g Urani. Giải: Phân tích: Trong bài này tính tuổi khi biết tỉ số số nguyên tử (khối lượng) còn lại và số nguyên tử (khối lượng) hạt mới tạo thành: m m' = 5 1 , N N = 5 1 m m' = t A t emN AeN . 0 . .0 ')1(     =  ' 1 tA eA  9 9 . ' 238.ln 1 4,5.10 ln 1 . ' 5.206 1,35.10 ln 2 ln 2 A mT m At               năm 1tN e N    2ln )1ln(. N NT t    = 2ln ) 5 11ln(10.5,4 9  = 1,18.109 năm Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: (ĐH – 2009) Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T . Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy A. T B. 3T C. 2T D. 0,5T Giải: Từ công thức 1tN e N    .ln 1 ln 2 NT Nt       . Theo giả thiết 3N N   2.ln(1 3) ln 2 2 ln 2 ln 2 T Tt T    Chọn đáp án C Câu 2: (ĐH – 2010) Biết đồng vị phóng xạ 146 C có chu kì bán rã 5730 năm. Giả sử một mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200 phân rã / phút và một mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng của mẫu gỗ cổ đó, lấy từ cây mới chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã / phút. Tuổi của mẫu gỗ cổ đã cho là A. 17190 năm B. 2865 năm C. 11460 năm D. 1910 năm Giải: Từ công thức .0 tH H e  2ln ln. 0 H HT t  và theo giả thiết 0 1600 8 200 H H   0.ln 5730 ln 8 17190 ln 2 ln 2 HT Ht    năm Chọn đáp án A Câu 3: (ĐH – 2009) Một chất phóng xạ ban đầu có No hạt nhân .Sau 1 năm ,còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã .Sau 1năm nữa ,số hạt còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là A. 0 9 N B. 0 4 N C. 0 16 N D. 0 6 N Giải: - Tại thời điểm 1 1t  năm ta có 1 1 0 1 1 3 2 t T N N   www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 17 - Tại thời điểm 2 1 11 2t t t   ta có 2 1 1 2 2 02 22 0 1 1 1 1 1 3 9 9 2 2 2 t t t T T T NN N N                  Chọn đáp án A Câu 4: Một nguồn phóng xạ nhân tạo vừa được tạo thành có chu kì bán rã là T = 2h, có độ phóng xạ lớn hơn mức cho phép là 64 lần. Thời gian tối thiểu để ta có thể làm việc an toàn với nguồn phóng xạ này A. 12h B. 24h C. 36h D. 6h HD: Gọi H là độ phóng xạ an toàn cho con người Tại t = 0, H0 = 64H Sau thời gian  t độ phóng xạ ở mức an toàn, khi đó 1 0 .2 t TH H H    12t   h Chọn đáp án A Câu 5: Pôlôni Po21084 là chất phóng xạ tạo thành hạt nhân Pb 206 82 . Chu kì bán rã của Po 210 84 là 140 ngày. Sau thời gian t = 420 ngày (kể từ thời điểm bắt đàu khảo sát) người ta thu được 10,3g chì 1. Tính khối lượng Po tại t = 0 A: 12g B: 13g C: 14g D. 11 ngày 2. Tại thời điểm t bằng bao nhiêu thì tỉ lệ giữa khối lượng của Pb và Po là 0,8 A: 120,45 ngày B: 125 ngày C: 200 ngày D. 150 ngày HD: 1. Khối lượng Pb tạo thành sau t = 420 ngày bằng khối lượng Po phân rã )1.(0 λ.t emm m0 ≈ 12 g Chọn đáp án A 2. Số hạt Po tại thời điểm t là T t 2.0   NN Số hạt Pb tạo thành bằng số hạt nhân Po phân rã )21.( T t 01   NN Theo giả thiết ta có 1 1 . 210.0,8 840,8 . 206 103 Pb Pb Po Po N M m N N M m N      t T t T (1 2 ) 2     84ln( 1) 103 120, 45 ln 2 t T     ngày Chọn đáp án A Câu 6: Trong quặng Urani tự nhiên hiện nay gồm hai đồng vị là U238 và U235 chiếm tỉ lệ 7,143%. Giả sử lúc đầu trái đát hình thành tỉ lệ hai đồng vị là 1:1. Xác định tuổi của trái đất, biết chu kì bán rã của U238 là T1 = 4,5.109 năm và U235 là T2 = 0,713.109 năm A: 6,04 tỉ năm B: 6,04 triệu năm C: 604 tỉ năm D: 60,4 tỉ năm HD: Gọi số hạt U235 và U238 khi trái đất mới hình thành là N0 Số hạt U238 hiện nay là 1 T t 2.01   NN www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 18 Số hạt U235 hiện nay là 2 T t 2.02   NN Ta có 9 2 1 10.04,6 1000 143,7  t N N (năm) = 6,04 tỉ năm Chọn đáp án A Câu 7: 2311Na là chất phóng xạ   và biến thành Magiê có chu kỳ bán rã là 15 giờ.Ban đầu có 1 lượng Na nguyên chất. Sau thời gian bao lâu thì tỉ số giữa số hạt nhân Na và Mg bằng 1? A. 30 giờ B. 3, 75 giờ C. 15 giờ D. 7,5 giờ HD: Nhận xét : Sau 1 chu kì, số hạt Na còn lại 1 2 so với số hạt ban đầu. Vậy 1 2 số hạt Na ban đầu đã phân rã = số hạt Mg tạo thành, nên tỉ số giữa số hạt Na còn lại và số hạt Mg sinh ra là 1. Chọn đáp án A Bài tập tự giải: Câu 1: Hạt nhân C146 là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia   có chu kì bán rã là 5600 năm. Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng 1 8 lượng chất phóng xạ ban đầu của mẫu đó. A. 16800 năm. B. 18600 năm. C. 7800 năm. D. 16200 năm. Câu 2: Hạt nhân C146 là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia   có chu kì bán rã là 5600năm. Trong cây cối có chất phóng xạ C146 . Độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi và một mẫu gỗ cổ đại đã chết cùng khối lượng lần lượt là 0,25Bq và 0,215Bq. Hỏi mẫu gỗ cổ đại chết đã bao lâu ? A. 12178, 86 năm. B. 12187, 67 năm. C. 1218, 77 năm. D.16803, 57 năm. Câu 3: Tính tuổi của một tượng gổ cổ biết rằng độ phóng xạ   hiện nay của tượng gổ ấy bằng 0,77 lần độ phóng xạ của một khúc gổ cùng khối lượng mới chặt. Biết chu kì bán rã của C14 là 5600 năm. A. 2112 năm. B. 1056 năm. C. 1500 năm. D. 2500 năm. Câu 4: Một ngôi mộ vua được khai quật. Ván quan tài của nó có chứa 50g cácbon có độ phóng xạ là 457 phân rã /phút (chỉ có đồng vị 14C là phóng xạ). Biết rằng độ phóng xạ của cây cối đang sống bằng 15 phân rã /phút tính trên 1g cácbon và chu kỳ bán rã của 14C là 5600 năm. Tuổi của ngôi mộ cổ đó cỡ bằng A. 2800 năm B. 1400 năm C. 4000 năm D. 8000 năm Câu 6: Hạt nhân 2411Na phân rã  với chu kỳ bán rã là 15 giờ, tạo thành hạt nhân X. Sau thời gian bao lâu một mẫu chất phóng xạ 2411Na nguyên chất lúc đầu sẽ có tỉ số số nguyên tử của X và của Na có trong mẫu bằng 0,75? A. 24,2h B. 12,1h C. 8,6h D. 10,1h Câu 6: Một chất phóng xạ Côban 60Co có chu kì bán rã T = 5,33 năm. Giả sử tại thời điểm ban đầu có 1kg, sau khoảng thời gian t, lượng Co bị phân rã là 937,5g. Khoảng thời gian t là A. 2,312 năm B. 21,32 năm C. 231,2 năm D. 12,23 năm Câu 7: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã la 20 ngày đêm. Hỏi sau bao thì 75% hạt nhân bị phân rã A. 20 ngày B. 30 ngày C. 40 ngày D. 50 ngày Câu 8: Chất 6027 Co dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 5,33 năm. Ban đầu khối lượng Co là 500gam. Sau thời gian bao lâu thì lượng chất phóng xạ còn lại là100gam www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 19 A. 12, 38năm B. 8, 75năm C. 10, 5năm D. 15,24 naêm ĐỘ HỤT KHỐI – NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT - NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT RIÊNG Phương pháp: - Độ hụt khối  0m m m u   với  0 p nm Zm A Z m   - Năng lượng liên kết  2. .931lk p nW m c Zm A Z m       MeV với 21 931 /u MeV c - Năng lượng liên kết riêng  p nlk Zm A Z m mW A A        (năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững) Bài tập giải mẫu: Câu 1: (ĐH – 2010) Cho khối lượng của proton, notron, Ar4018 , Li 6 3 lần lượt là: 1,0073 u ; 1,0087u; 39,9525 u; 6,0145 u và 1u = 931,5 MeV/c2. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Li63 thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Ar4018 A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV Giải: Từ công thức  p nlk Zm A Z m mW A A        ta được    18.1,0073 40 18 .1,0087 29,9525 8,62 40 p nlk Ar Ar Ar Zm A Z m mW MeV A A nuclon                         3.1,0073 6 3 .1,0087 6,0145 5, 20 6 p nlk Li Li Li Zm A Z m mW MeV A A nuclon                      Vậy 3, 42Ar Li MeV nuclon          Chọn đáp án B Câu 2: (ĐH – 2010) Hạt nhân Po21084 đang đứng yên thì phóng xạ , ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt  A. lớn hơn động năng của hạt nhân con. B. chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con. C. bằng động năng của hạt nhân con. D. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con. Giải: Theo giả thiết ta được pt phản ứng 210 4 20684 2 82Po He X  Áp dụng định luật bảo toàn động lượng 0 51,5 1XX Po X X X X W mP P P P P m W m W W m                      www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 20 Chọn đáp án B Chú ý: - Hạt nhân Po đứng yên 0 0Po PoW P    - Giả thiết không cho khối lượng nguyên tử thì chúng ta phải hiểu bằng nhau Câu 3: (ĐH – 2010) Cho ba hạt nhân X, Y, Z có số nuclon tương ứng là AX, AY, AZ với 2 0,5X Y ZA A A  . Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là EX, EY, EZ với Z X YE E E     . Sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là A. Y, X, Z B. Y, Z, X C. X, Y, Z D. Z, X, Y Giải: Cách 1: Từ giả thiết  1 1 12 0,5 1X Y Z Y X Z Z X Y A A A A A A A A A         Từ giả thiết  2Z X YE E E     Từ (1) và (2) ta có Z X Yz X Y Z X Y E E E A A A            Chọn đáp án A Nhận xét: Câu này ảnh hưởng của toán nhiều hơn lý, chỉ cần dựa vào so sánh hai phân số và tính chất bắc cầu kết hợp với điều kiện Z X YE E E     Cách 2: Từ  2 2 2 2 1 2 X Y Y X X Y Y X Y X X A E E EA A A A A A            Từ  0,5 2 2 2 2X X ZX Z Z X Z Z E E EA A A A A          Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu Y X Z     Câu 4: (ĐH – 2009) Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của hạt nhân X lớn hơn số nuclôn của hạt nhân Y thì A. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X. B. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y. C. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau. D. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y. Giải: Nhận xét: - Độ hụt khối bằng nhau nên năng lượng liên kết cũng bằng nhau - Hạt nhân được tạo bởi hai loại hạt là Proton và Notron, hai loại này có tên chung là Nuclon Năng lượng liên kết riêng 2.lkW m c A A     càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. Vì độ hụt khối bằng nhau nên  tỉ lệ nghịch với A, theo giải thiết X Y X YA A     Chọn đáp án A Câu 5: (ĐH – 2008) Hạt nhân 104 Be có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của nơtrôn (nơtron) mn = 1,0087u, khối lượng của prôtôn (prôton) mP = 1,0073u, 1u = 931 MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 104 Be là A. 0,6321 MeV. B. 63,2152 MeV. C. 6,3215 MeV. D. 632,1531 MeV. www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 21 Giải: Áp dụng công thức   24 6 6,3215 10 p n Belk m m m cE MeV A       Chọn đáp án C Bài tập tự giải: Câu 1: (CĐ – 2009) Biết khối lượng của prôtôn; nơtron; hạt nhân 168 O lần lượt là 1,0073 u; 1,0087 u; 15,9904 u và 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân 168 O xấp xỉ bằng A. 14,25 MeV. B. 18,76 MeV. C. 128,17 MeV. D. 190,81 MeV. Câu 2: (CĐ - 2008) Hạt nhân 3717Cl có khối lượng nghỉ bằng 36,956563u. Biết khối lượng của nơtrôn (nơtron) là1,008670u, khối lượng của prôtôn (prôton) là 1,007276u và u = 931 MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 3717Cl bằng A. 9,2782 MeV. B. 7,3680 MeV. C. 8,2532 MeV. D. 8,5684 MeV. Câu 3: Biết khối lượng của prôton mP = 1,0073u, khối lượng nơtron mn = 1,0087u, khối lượng của hạt nhân đơtêri m = 2,0136u và 1u = 931MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân nguyên tử đơtêri là A. 2,24MeV B. 1,12MeV C. 3,36MeV D. 1,24MeV PHẢN ỨNG TỎA HAY THU NĂNG LƯỢNG Phương pháp: Xét phản ứng A D B C   Loại 1: Năng lượng toả ra hay thu vào trong một phân rã CT 1:   2B C A DE m m m m c     Với , , ,A D B Cm m m m lần lượt là khối lượng các hạt nhân trước và sau tương tác CT 2:   2B C A DE m m m m c         Với Am , Dm , Bm , Cm là độ hụt khối các hạt nhân trước và sau tương tác CT 3:   2lkB lkC lkA lkDE W W W W c         Với lkAW , lkDW , lkBW , lkCW là năng lượng liên kết của các hạt nhân trước và sau tương tác Nếu 0E  thì phản ứng tỏa năng lượng Nếu 0E  thì phản ứng thu năng lượng Loại 2: Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân Xét phản ứng A D B C   www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 22 - Định luật bảo toàn động lượng A B CP P P     Hạt nhân A đứng yên phóng xạ 0A B C B CP P P P P            Hạt B và C chuyển động ngược chiều nhau  . . 1CBB C C C B B C B vmP P m v m v m v       2 2 B CP P  Mặt khác  2 2 21. . .2 2 . 2 P m v m v m mW     2. . 2 . 2CBC C B B C B Wm m W m W m W      Ta có hệ phương trình C B m m = B C v v = C B W W (3) - Định luật bảo toàn năng lượng A B CW E W W    Khi hạt nhân A đứng yên thì động năng 0A B CW E W W     Loại 4: Tính động năng của các hạt và phần trăm năng lượng tỏa và vận tốc a. Động năng các hạt B, C C B m m = C B W W  CB C B WW m m  = B C B C W W m m   = CB mm E    CB C B mW E m m    và CW  Emm m CB B   b. % năng lượng toả ra chuyển thành động năng của các hạt B,C % .100% .100%C BC B C K mW E m m     = = 100% và % 100% %B CW W  c. Vận tốc chuyển động của hạt B, C 2 21 2 C C W W mv v m    Loại 5: Tính năng lượng tỏa ra khi m gam chất phân rã ' . . . A mE E N E N A     Chú ý: Khi tính vận tốc của các hạt B, C thì - Động năng của các hạt phải đổi ra đơn vị J (Jun) - Khối lượng các hạt phả đổi ra kg - 1u = 1,66055.10-27 kg - MeV = 1,6.10-13 J Bài tập tự luận: www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 23 Bài 1: Randon 22286 Rn là chất phóng xạ phóng ra hạt  và hạt nhân con X với chu kì bán rã T = 3,8 ngày. Biết rằng sự phóng xạ này toả ra năng lượng 12,5MeV dưới dạng tổng động năng của hai hạt sinh ra (W + WX). Hãy tìm động năng của mỗi hạt sinh ra. Khi tính, có thể lấy tỉ số khối lượng của các hạt gần đúng bằng tỉ số số khối của chúng (m /mXA /AX). Cho NA = 6,023.1023mol-1. Giải: Ta có 12,5XW W E     CW Emm m CB B   = 222 218 .12,5 = 12,275 MeV E mm mW BC C B   = 12,5 - 12,275 = 0,225MeV Bài 2: Hạt nhân 22688 Ra có chu kì bán rã 1570 năm, đứng yên phân rã ra một hạt  và biến đổi thành hạt nhân X. Động năng của hạt  trong phân rã là 4,8MeV. Hãy xác định năng lượng toàn phần toả ra trong một phân rã. Coi khối lượng của hạt nhân tính theo đơn vị u xấp xỉ bằng khối lượng của chúng. Giải : 4 222 X X m W m W     =  4 222X W  ; 4 .4,8 0,0865 222 W MeV   . 4,8 0,0865 4,8865XW W E      MeV Bài 3: Pôlôni 21084 Po là một chất phóng xạ  , có chu kì bán rã T = 138 ngày. Tính vận tốc của hạt  , biết rằng mỗi hạt nhân Pôlôni khi phân rã toả ra một năng lượng E = 2,60MeV. Giải : 2,6XW W E    134 0,04952 0,07928.0 206 X X m W W MeV J m W         2 1,545.106m / sWv m    Bài 4: Hãy viết phương trình phóng xạ  của Randon ( 22286 Rn ). Có bao nhiêu phần trăm năng lượng toả ra trong phản ứng trên được chuyển thành động năng của hạt  ? Coi rằng hạt nhân Randon ban đầu đứng yên và khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của nó. Giải : 218% .100% .100% .100% 98, 2% 222 C B C B C W mW E m m       Bài 5: Hạt nhân 21084 Po có tính phóng xạ  . Trước khi phóng xạ hạt nhân Po đứng yên. Tính động năng của hạt nhân X sau phóng xạ. Cho khối lượng hạt nhân Po là mPo = 209,93733u, mX = 205,92944u , m = 4,00150u, 1u = 931MeV/c2. Giải :  931 – – 931.(209,93733 205,92944 4,00150) 5,949A B CE m m m MeV      5,949XW W E    www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 24 E mm mW BC C B   = 210 4 .5,949 = 0,1133 MeV Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: (ĐH – 2010) Dùng một proton có động năng 5,45MeV bắn vào hạt nhân Be94 đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt nhân . Hạt  bay ra theo phương vuông góc với phương tới của proton và có động năng 4 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng các hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng A. 3,125 MeV B. 4,225 MeV C. 1,145 MeV D. 2,125 MeV Giải: Theo giả thiết ta được pt phản ứng 1 9 4 61 4 2 3p Be X   Theo định luật bảo toàn động lượng ta có 2 2 2 3,575p Li X p X X p p X p P P P P P P m W m W m W W MeV P P                       Theo định luật bảo toàn động lượng năng lượng ta có 4 3,575 5, 45 0 2,125X P B eE W W W W MeV          Chú ý: Hạt nhân 94 Be đứng yên 0 0B e