Kiểm tra cường độ tiết diện (TTGH cường độ 1)

chịu nén như hình vẽ , tức là x >33mm . lấy tổng mômen tĩnh với trục trung hòa ta có : 0,5b.x2 + (n-1)..( x -d’) = n.As.(d-x) Với b = 1mm ; d’ = 33mm ; d = 132mm ; As = 1,333mm2 ; =0,889 mm2 ; n=7 Thay vào phương trình trên và giải ra được: 0,5.1.x2 + (6-1).0,889.( x -33) = 6.1,333.(132-x) X = 36,42 > 33 mm . vậy trục trung hòa đúng như giả thiết . Mômen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi : Icr = + (n-1)..(d’-x)2 + n.As.(d-x)2 = + (7-1).0,889.(36,42-33)2 + 7.1,333.(132-36,42)2 = 101409 mm4 /mm. ứng suất trong cốt thép chịu kéo As : fs = n.= 7. = 185,5 Mpa 0,6.fy = 0,6.400 = 240 Mpa Thông số bề rộng vết nứt , chọn trong diều kiện môi trường khắc nghiệt : Z=23000 (N/mm). dc = min{33;50} = 33 mm Do ở thớ dưới dùng thanh số No.15 cách nhau từ tim đến tim là 150 mm ,do đó diện tích bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo chia cho số thanh : A= 2.33.150 = 9900 mm2 Ta có : fsa = = = 334 Mpa Kiểm tra điền kiện : fs ≤ fsa = ≤0,6.fy ta thấy : fs= 185,5 Mpa < fsa= 334 Mpa fs= 185,5 Mpa < 0,6.fy = 240 Mpa vậy thỏa mãn điều kiện . Cèt thÐp ph©n bè Cốt phân bố theo chiều dọc cầu đặt ở phía đáy bản có tác dụng phân phối tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt chịu lực theo phương ngang cầu . Diện tích cốt thép này được tính theo % cốt thép chính chịu mômen dương . số phần trăm = ≤ 67 % trong đó Sc là chiều dài có hiệu của nhịp : Sc = 2200-250 = 1950mm số phần trăm = Min{ ; 67 %} = 67 % Bố trí 67% (dương As) = 67%.0,889 = 0,596 Chọn No10@150 có : As = 0,667 Cèt thÐp chèng co ngãt . Lượng cốt thép tối thiểu theo mỗi phương : Min As = 0,75. Với bản cao 185 mm , rộng 1mm . ta có : Ag = 185.1 = 185 mm2 fy = 400 Mpa minAs = 0,75.= 0,350 Cốt thép chống co ngót chia đều cho cả hai mặt trên và dưới . như vậy hàm lượng thép phân bố mỗi phương là 0,18 . Ngoài ra khoảng cách lớn nhất của cốt thép này không vượt quá 3 lần chiều dày bản hoặc 450 mm . Phía dưới đã có thép phân bố (đã tính toán ở trên ) . Vậy chọn thép chống co ngót phía trên No10@450 ,có As = 0,222 . S¬ ®å cÊu t¹o cèt thÐp trong b¶n. III.ThiÕt kÕ dÇm chñ . MÆt c¾t ngang cÇu Quy mô cầu : Sè liÖu ban ®Çu : Quy trình : 22TCN-272-05 Mặt cắt ngang cầu(hình vẽ) Chiều dài dầm : L = 27,6 m Nhịp tính toán : Ltt = 27 m Khổ cầu : B = 12,76 m Bề rộng phần xe chạy : Bxc = 12,0 m Lớp áo đường bêtông nhựa dày : h = 75 mm Dầm ngang : Bố trí 5 dầm ngang , khoảng cách giữa các dầm ngang là 6,75m . Kích thước dầm ngang : bề rộng dầm ngang là 300mm, dầm ngang đầu dầm cao 1170 mm Khoảng cách dầm chủ : S = 2,20 m vật liệu bê tông dầm : = 40 Mpa cường độ cốt thép thường : fy = 400 Mpa khối lượng riêng của thép : Ws = 7850 khối lượng riêng của bêtông : Wc = 2400 khối lượng riêng của lớp phủ mặt cầu : Wfws = 2250 TiÕt diÖn dÇm chñ . DÇm chñ ch÷ T liªn hîp b¸n l¾p ghÐp . chiều cao dầm lùa chän dÇm chñ : hdc = 1370 mm chiều dày lớp bêtông bảo vệ tối thiểu đối với cốt thép chủ là : 50 mm Chän kÝch th­íc khèi dÇm ®óc: chọn kích thước dầm như hình vẽ TÝnh to¸n c¸c ®Æc tr­ng h×nh häc cña dÇm chñ ChiÒu réng b¶n c¸nh cã hiÖu : dầm trong : bi ≤ ¼ nhịp có hiệu= ¼ .27=6,75m 12.ts+ .bf = 12.200+0,5.200=2500mm Khoảng cách trung bình của dầm kề nhau =2200mm bi = Min {6,75 ; 2320 + ; 2200 } bi = 2200mm be – ≤ 1/8 nhịp có hiệu Chiều rộng bản hẫng be = + Min {.27000; 6.185 + .200 ; 880} be = 2200/2+880 mm=1980mm < 2200 mm . Vậy chọn : be 6.ts + .bf =1980mm DiÖn tÝch tiÕt diÖn dÇm :473500 mm2 dầm T Ag = 869500 mm2 Tiết diện chưa liên hợp : Ac = 473500 mm2 M«men ®èi víi trôc ®i qua ®¸y dÇm : Với tiết diện nguyên : Sx,ng=28,95.1010 mm3 Với tiết diện liên hợp : Sx,lh= 114,65.1010mm3 Ta cã c¸c kho¶ng c¸ch : Tiết diện nguyên : = = 627mm = hd - = 1370-627= 743 mm Tiết diện liên hợp : = = 1011 mm = hdc - = 1570-1011 = 559mm TÝnh to¸n m«men qu¸n tÝnh cña tiÕt diÖn . Tiết diện nguyên : Ig,x =10,32.1010 mm4 Tiết diện liên hợp : Ig,lh= 25,76.1010 mm4 TÝnh to¸n néi lùc. §­êng ¶nh h­ëng néi lùc dÇm chñ.. Đường ảnh hưởng mômen uốn. Đường ảnh hưởng mômen uốn tại các tiết diện dầm chủ : II.2.2Hệ số phân phối hoạt tải Lực xung kích : IM = 25% Tham số độ cứng dọc : Tiết diện nguyên : Kg = n.(Ig +Ag.) Trong đó n = 1 Ig = 10,32.1010 mm4 = - = 743-100= 643 mm Þ Kg = 1.( 10,32.1010 +473500.) =3,0.1011 mm4 Tiết diện liên hợp : Kg = n.(Ig,lh +Ac.) Trong đó : n = ; với E = 0,043.gc1.5. Môdun đàn hồi của bêtông mặt cầu : Ec = 0,043.gc1.5. = 0,043.24001.5.= 31975 Mpa Môdun đàn hồi của bêtông dÇm: Es = 0,043.gc1.5. = 0,043.24001.5.= 35749MPa Þ n = = 1.15 Lấy : n = 1,2 = - = 559-100 = 459 mm Þ Kg = 1,2.( 25,76.1010+869500.) =4,75. 1011 mm4 Trường hợp mặt cắt thiết kế rơi vào trường hợp k của bảng 4.6.2.2.1-1 . theo đó áp dụng các bảng tra 4.6.2.2.2a-1và 4.6.2.2.3a-1lần lượt để tính phân phối mô men uốn và lực cắt . Kiểm tra phạm vi áp dụng của bảng tra sẵn hệ số phân phối ngang của AASHTO . 1100mm≤ S ≤ 4900mm S= 2200 thỏa mãn . 110mm≤ ts ≤ 300mm hc = 200 thỏa mãn 6m≤ L ≤ 73m L = 27,00m thỏa mãn Số dầm chủ ≥ 4 Số dầm chủ = 6 thỏa mãn Tính hệ số phân phối tải trọng cho dầm trong : Với một làn xe chất tải , phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm trong là : mgSImomen = 0,06 + .. S = 2200 mm ; L = 27000 mm ; ts = 200mm ; Kg = 2,2.1011 mm4 V à Þ mgSImomen = 0,06 + .. = 0,45 Với 2 hoặc nhiều làn xe chất tải , phân phối hoạt tải khi tính mômen đối với dầm trong là : mgMImomen = 0,075 + .. Þ mgMImomen = 0,075+ .. = 0,630 Với một làn xe chất tải , phân phối hoạt tải khi tính lực cắt dầm trong là : mgSIcat= 0,36 + = 0,36+ = 0,65 Với hai hoặc nhiều làn xe chất tải ,phân phối hoạt tải khi tính lực cắt dầm trong là : mgMIcat = 0,36 + - = 0,2 + - = 0,77 khống chế Tính hệ số phân phối ngang cho dầm biên . ChiÒu dµi c¸nh hÉng : de = 500 tháa m·n ®iÒu kiÖn : -300 ≤ de ≤1700 tung ®é ®­êng ¶nh h­ëng d­íi c¸c b¸nh xe . y1 = 1 y2 = 0,173 khi chÊt mét lµn xe .Khi tÝnh m«men hÖ sè lµn xe : m1lx = 1,2. dïng nguyªn t¾c ®ßn bÈy : mgSEmomen =(0,5+0,5.0,5/2,2). m1lx = 0.736 khi chÊt 2 lµn xe hoÆc nhiÒu lµn xe, khi tÝnh m«men uèn: e = Max(0,77+;1) = 1 mgMEmomen =e. mgMImomen= 1.0,630 = 0,630 Víi mét lµn xe chÊt t¶i, ph©n phèi ho¹t t¶i khi tÝnh lùc c¾t víi dÇm ngoµi lµ : mgSEc¾t =0,5.(y1 +y2). m1lx= 0,736 víi nhiÒu lµn xe chÊt t¶i , ph©n phèi ho¹t t¶i khi tÝnh lùc c¾t dÇm ngoài lµ : e =0,6+=0,6+ =0,77 mgMEc¾t = e. mgMIcat = 0,77. 0,77 = 0,593 B¶ng tæng hîp kÕt qu¶ tÝnh to¸n hÖ sè ph©n phèi néi lùc : Tõ kÕt qu¶ tÝnh to¸n ë trªn , ta cã thÓ dïng hÖ sè ph©n phèi t¶i träng khi tÝnh m«men lµ 0,736 cho dÇm ngoµi vµ 0,630 cho dÇm trong . HÖ sè ph©n phèi ho¹t t¶i khi tÝnh lùc c¾t lµ 0,736 cho dÇm ngoµi vµ 0,77 cho dÇm trong ®Ó tÝnh to¸n . T Ünh t¶i t¸c dông lªn dÇm T¶i träng b¶n th©n t¸c dông lªn dÇm chñ (tÝnh trªn 1 mm chiÒu dµi dÇm ) DCdÇm = Wc.g.Ag =11.984 N/mm Wc = 2400 ;g = 9.81 ; Ag = 509000 T¶i träng b¶n mÆt cÇu (t¸c dông lªn tiÕt diÖn nguyªn ) víi dÇm trong DCIb¶n =Wc.g.ts.S=2400.9,81.200.109.2200 =10,36 N/mm Víi dÇm ngoµi DCEb¶n =Wc.g.ts.Lh= 4,15 N/mm Þ tÜnh t¶i c¸c bé phËn kÕt cÊu t¸c dông lªn dÇm trong : DCI = DCIban + DCdam =22,344 N/mm Þ tÜnh t¶i c¸c bé phËn kÕt cÊu t¸c dông lªn dÇm ngoµi : DCE = DCEban + DCdam =16,134 N/mm T¶i träng b¶n th©n cña lan can DClancan = (Wlancan.g.diÖn tÝch lan can)=4.65 N/mm Wlancan=2400 ; diÖn tÝch lan can = 197325 mm2 t¶i träng cña dÇm ngang :=1170.300.2000.2400.9.81.10-9 =16.53 KN t¸c dông lªn dÇm trong : WIx = 16.53 kn t¸c dông lªn dÇm ngoµi WEx = 8,265 kn t¶i träng b¶n th©n líp phñ mÆt cÇu (t¸c dông lªn tiÕt diÖn liªn hîp ) dÇm trong : DWIdÇm =g.Wfws.S.bÒ dµy líp phñ =3,65 N Víi Wfsw = 2250 dÇm ngoµi DWEdÇm =g.Wfws.(S/2+Lh - 380).bÒ dµy líp phñ = 2,65 N TÝnh to¸n néi lùc . Tính toán cho dầm trong . IM = 25% HÖ sè ph©n phèi lùc c¾t : mgcat = 0.77 HÖ sè ph©n phèi momen : mgmomen = 0.63 T¶i träng t¸c dông lªn dÇm bao gåm : t¶i träng b¶n th©n dÇm (t¸c dông lªn tiÕt diÖn nguyªn ) träng l­îng b¶n th©n b¶n (t¸c dông lªn tiÕt diÖn nguyªn) Träng l­îng dÇm ngang träng l­îng líp phñ mÆt cÇu (t¸c dông lªn tiÕt diÖn liªn hîp) ho¹t t¶i xe (t¸c dông lªn tiÕt diÖn liªn hîp ) gåm cã : -Xe truck -xe 2 trôc - Tandem -t¶i träng lµn. a. :tÝnh m«men do dÇm g©y ra t¹i c¸c tiÕt diÖn M« men t¹i tiÕt diÖn gèi =0 MIDC_x = DCI..DiÖn tÝch §AH Mx =... KN/m Sau khi ®· tÝnh to¸n ta cã kÕt qu¶ sau b. :tÝnh m«men do b¶n g©y ra t¹i c¸c tiÕt diÖn MDC_x = DC..DiÖn tÝch §AH Mx =... KN/m c.m«men do líp phñ b¶n mÆt cÇu t¹i c¸c tiÕt diÖn d. m«men do líp phñ b¶n mÆt cÇu t¹i c¸c tiÕt diÖn M« men do dÇm ngang g©y ra e.m« men t¹i c¸c tiÕt diÖn g©y lªn bëi xe t¶i g.m«men t¹i c¸c tiÕt diÖn g©y lªn bëi xe tandem TÝnh to¸n cho lùc c¾t: a. Lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn do dÇm Vb_x = DCdÇm.DiÖn tÝch §AH Qx b. Lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn do b¶n g©y ra. Vb_x = DC b¶n. DiÖn tÝch §AH Qx b1. lùc c¾t do dÇm ngang g©y ra b. Lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn do líp phñ g©y ra. Vb_x = DC phñ. DiÖn tÝch §AH Qx c Lùc c¾t do ho¹t t¶i g©y ra Do xe t¶i Do xe tandem 19- TÝnh to¸n cho dÇm ngoµi IM = 25% HÖ sè ph©n phèi lùc c¾t : mgcat = 0.736 HÖ sè ph©n phèi momen : mgmomen = 0.736 T¶i träng t¸c dông lªn dÇm bao gåm : t¶i träng b¶n th©n dÇm (t¸c dông lªn tiÕt diÖn nguyªn ) träng l­îng b¶n th©n b¶n (t¸c dông lªn tiÕt diÖn nguyªn) Träng l­îng dÇm ngang träng l­îng líp phñ mÆt cÇu (t¸c dông lªn tiÕt diÖn liªn hîp) ho¹t t¶i xe (t¸c dông lªn tiÕt diÖn liªn hîp ) gåm cã : -Xe truck -xe 2 trôc - Tandem -t¶i träng lµn. a-Néi lùc do träng l­îng b¶n th©n dÇm gièng nh­ trªn b-Néi lùc do träng l­îng b¶n c- Néi lùc do trängl­îng lan can d- Néi lùc do trängl­îng líp phñ d- Néi lùc do träng l­îng dÇm ngang e-Ho¹t t¶i do xe t¶i g- do xe tandem y1 y2 mg M gèi 0 0 0.736 0 ®Çu vót 1.21 1.154 0.736 191.3894 cuoivut 1.233 1.175 0.736 194.9517 tiÕt diÖnL/8 2.953 2.803 0.736 466.0058 L/4 5.063 4.763 0.736 795.513 3L/8 6.328 5.878 0.736 988.1978 2tÝnh to¸n cho lùc c¾t Do trängl­îng b¶n th©n dÇm g©y lªn b-do b¶n g©y lªn b-do lan can g©y lªn b-do líp phñ g©y lªn b-do dÇm ngang g©y lªn Lôc c¾t do ho¹t t¶i xe do xe t¶i do xe tan dem Do t¶i träng lµn tổ hợp nội lực a- Tæ hîp vÒ c­êng ®é CD=1.25.DC+ 1.5 .DW+ 1.75.(LL+IM) B¶ng tæ hîp m«men dÇm trong B¶ng tæ hîp m«men dÇm ngoµi B¶ng tæ hîp lùc c¾t dÇm trong B¶ng tæ hîp lùc c¾t dÇm ngoµi . TÝnh to¸n vµ bè trÝ cèt thÐp dù øng lùc TÝnh to¸n theo tr¹ng th¸i sö dông a.Giíi h¹n øng suÊt cho bã cèt thÐp fpu = 1860 MPa ; §é tù chïng thÊp 15,2 mm . Tao 7 sîi A =140,0 mm2 . Ep = 197000 Mpa fpy = 0,9 fpu = 1674 MPa Víi kÕt cÊu c¨ng sau : khi ®ãng neo : ffj = 0,9. fpy = 1507 MPa sau khi truyÒn lùc :fpt = 0,74.fpu =1376 MPa sau tÊt c¶ mÊt m¸t :fpe = 0,8.fpy =1339 MPa b. Giíi h¹n øng suÊt cho bª t«ng : c­êng ®é chÞu nÐn cña bªt«ng f'c = 55Mpa c­êng ®é lóc c¨ng kÐo cèt thÐp f'ic = 55 MPa øng suÊt ë tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông sau mÊt m¸t - kÕt cÊu dù øng løng lùc toµn phÇn øng suÊt nÐn : fc = 0,45.f'c = 24,75 MPa øng suÊt kÐo : ft = 0,5. =3,71 Mpa M«dun ®µn håi : Ec = Eci = 0,043.24001,5. =37494 MPa c. s¬ bé chän cèt thÐp c¨ng sau : KiÓm tra øng suÊt nÐn giíi h¹n cña bªt«ng do t¶i träng sö dông hoÆc kiÓm tra c­êng ®é tiÕt diÖn chÞu t¶i träng cã hÖ sè . Khi chÞu tÊt c¶ c¸c t¶i träng , cÇn tÝnh víi c¸c ®Æc tr­ng tiÕt diÖn liªn hîp . ®Ó chuyÓn b¶n bªt«ng ®æ t¹i chç thµnh bªt«ng dÇm t­¬ng ®­¬ng , tû sè m«®un ®µn håi lÊy b»ng :n= = 0,85 c¸c ®Æc tr­ng h×nh häc cña tiÕt diÖn : TiÕt diÖn nguyªn cã : Ig = 10,178.1010 mm4 ; Ag = 506000 mm2 ; kho¶ng c¸ch tõ träng t©m ®Õn mÐp trªn vµ mÐp d­íi cña tiÕt diÖn dÇm thø tù lµ : ytg = 686 mm ; ybg = 624 mm tiÕt diÖn liªn hîp cã : Ic = 5,083.1011 mm4 ; Ac = 905100 mm2 ; kho¶ng c¸ch tõ träng t©m ®Õn mÐp trªn vµ mÐp d­íi cña tiÕt diÖn dÇm thø tù lµ : ytc = 476 mm ; ybc = 1024 mm --.+.+ . ≤ ft gi¶ thiÕt träng t©m cña thÐp øng suÊt tr­íc t¹i gi÷a nhÞp c¸ch mÐp d­íi mét kho¶ng b»ng : 200 mm Þ kho¶ng c¸ch tõ träng t©m dÇm ®Õn träng t©m cèt thÐp dù øng lùc lµ eg = 424 mm ÞtrÞ sè nhá nhÊt cña lùc kÐo trong cèt thÐp P ®Ó ®¶m b¶o øng suÊt kÐo ë thí d­íi cña dÇm kh«ng v­ît qu¸ giíi h¹n øng suÊt kÐo , trong tiÕt diÖn liªn hîp ë giai ®o¹n khai th¸c : tÝnh cho dÇm trong trong ®ã : M«men do träng l­îng b¶n th©n dÇm vµ b¶n Mdg = 2114 kNm M«men do träng l­îng dÇm ngang Mds = 221kNm Momen do t¶i träng lan can Mb = 112 kNm M«men do líp phñ mÆt ®­êng MDW = 369 kNm Momen do ho¹t t¶i +xung kÝch MLL =2235 kNm Þ P ≥ 3632928,432 N » 3633 kN Gi¶ thiÕt sau tÊt c¶ c¸c mÊt m¸t øng suÊt trong bã lµ : 0,6.fpu = 1116Mpa Suy ra : Aps ≥ = 3255 mm2 trạng thái giới hạn cường độ §Ó tháa m·n ®iÒu kiÖn c­êng ®é , cã thÓ dïng c«ng thøc gÇn ®óng sau ®©y : f.Mn = f (APS.0,95.fPU+As.fy).0,9h ≥ Mu trong ®ã : f = 1 HÖ sè dù øng lùc PPR = 1 Mu =7523.795 Þ Aps ≥ 3154 mm2 ≤ 3255mm2 vËy tr¹ng th¸i c­êng ®é kh«ng nguy hiÓm . sè tao c¸p tèi thiÓu lµ : nmin = 32,98 thö chän sè tao c¸p lµ : n =35 sè bã cèt thÐp D¦L lµ : 5 bã mçi bã gåm 7 tao , APS = 35.140 = 4900 mm2 Bè trÝ cèt thÐp trong dÇm bè trÝ theo ®­êng parabol bËc 2 : y=a.x2 +b . täa ®é c¸p vµ bè trÝ c¸p s¬ bé nh­ h×nh vÏ sau ®©y : l b¶ng to¹ ®é c¸p dù øng lùc mÆt c¾t gèi ®Çu vót cuèi vót tiÕt di Ön L/8 tiÕt di Ön L/4 tiÕt di Ön 3L/8 tiÕt di Ön L/2 kho¶ng c¸ch tõ gi÷a nhip 13500 12230 11730 10125 6750 3375 0 kho¶ng c¸ch dÕn trôc gi÷a cña ®¸y dÇm theo 2phuong bã 1 Y 1100 957 904 750 500 350 300 Z 0 0 0 0 0 0 0 bã 2 Y 850 733 691 566 363 241 200 Z 0 0 0 0 0 0 0 bã 3 Y 600 510 477 381 225 131 100 Z 0 0 0 0 0 0 0 bã 4 Y 250 223 213 184 137 109 100 z 150 150 150 150 150 150 150 v tÝnh to¸n c¸c ®Æc tr­ng h×nh häc §Æc tr­ng h×nh häc sÏ ®­îc x¸c ®Þnh theo c¸c giai ®o¹n h×nh thµnh cña tiÕt diÖn. §èi v¬Ý dÇm ch÷ I c¨ng sau sÏ cã 3 giai ®o¹n lµm viÖc. Giai đoạn 1 (tính cho mặt cắt giữa nhịp ) Giai ®o¹n lóc c¨ng kÐo, mÆt c¾t bÞ gi¶m yÕu do c¸c lç luån c¸p C¸c ®Æc tr­ng h×nh häc gåm cã: A0 , I0 ,S0 , yot , y0d X¸c ®Þnh A0: DiÖn tÝch mÆt c¾t gi¶m yÕu. C¸c lç luån c¸p cã ®­¬ng kÝnh : dlç=59mm DiÖn tÝch 1 lç luån c¸p : alç == 2827.43mm2 Do ®ã ta cã: A0= 473500-5.2827.43=470673 mm2 X¸c ®Þnh S0 : M«men tÜnh cña mÆt c¾t gi¶m yÕu ®èi víi trôc qua mÐp c¸nh d­íi Träng t©m c¸c lç luån c¸p: ylç==172mm S0=(600-200).250.+1310.200.()+(800-200).180.(1310-)- - 5.2827,44.172 =31318779mm3 X¸c ®Þnh y0b y0b= 637mm X¸c ®Þnh y0t y0t= H-y0d=1370-637 = 673 mm X¸c ®Þnh I0: M«men qu¸n tÝnh cña mÆt c¾t gi¶m yÕu. Io=200. +200. +(800-200).+(800-200).180.(673-)2 ++(600-200).250.(638-)2 -5.2827,44.( 637 -172)2 = 9,83.1010 mm4 => I0= 2.04.111 mm4 mÆt c¾t gèi ®Çu vót cuèi vót tiÕt di Ön L/8 tiÕt di Ön L/4 tiÕt di Ön 3L/8 tiÕt di Ön L/2 kho¶ng c¸ch tõ gi÷a nhip 13500 12230 11730 10125 6750 3375 0 x¸c ®Þnh A,I,S YthÐp DUl 610.01 529.33 499.75 413.132 272.503262 188.12582 160 S0 3E+08 3E+08 3E+08 2.9E+08 293032081 294224937 294622556 Yd 612.44 614.87 615.76 618.36 622.58 625.12 625.96 Yt 757.56 755.13 754.24 751.64 747.42 744.88 744.04 I0 2E+11 2E+11 2E+11 2E+11 2.0365E+11 2.042E+11 2.04338E+11 Giai đoạn 2 (tính cho mặt cắt giữa nhịp). Giai ®o¹n sau khi ®· c¨ng kÐo xong, b¬m v÷a lÊp lßng èng luån c¸p C¸c ®Æc tr­ng h×nh häc gåm cã: A1 , I1 ,S1 , y1t , y1b Toµn bé tiÕt diªn lµm viÖc kÓ c¸c cèt thÐp ®­îc tÝnh ®æi ra bª t«ng theo hÖ sè n = =5.25 + X¸c ®Þnh A1: DiÖn tÝch mÆt c¾t tÝnh ®æi ch­a liªn hîp. A1=A0+n.Aps= 492330 +5,25. 4900 =518075 mm2 +X¸c ®Þnh S1: M«men tÜnh cña mÆt c¾t tÝnh ®æi ch­a liªn hîp ®èi víi trôc qua mÐp c¸nh d­íi Träng t©m c¸c bã cèt thÐp: yps= ylç= 172mm S1=S0+n.Aps.yps=31318779+5,25. 4900.172=317946947 mm3 + X¸c ®Þnh y1b y1b== 614 mm + X¸c ®Þnh y1t y1t= H- y1b=1310 - 614 =696 mm + X¸c ®Þnh I1: M«men qu¸n tÝnh cña mÆt c¾t tÝnh ®æi ch­a liªn hîp I1=I0+5. 2733,98.( 614 -172)2 I1= 9,83.1010 mm4 tÝnh to¸n t­¬ng tù ta ®­îc c¸c ®Æc tr­ng cho c¸c mÆt c¾t sau : mÆt c¾t gèi ®Çu vót cuèi vót tiÕt di Ön L/8 tiÕt di Ön L/4 tiÕt di Ön 3L/8 tiÕt di Ön L/2 kho¶ng c¸ch tõ gi÷a nhip 13500 12230 11730 10125 6750 3375 0 A1=Ao+n*Aps* 499225 499225 499225 499225 499225 499225 499225 S1 3E+08 3E+08 3E+08 3E+08 300042227 299064474 298738556 Yd 608.85 606.98 606.29 604.28 601.02 599.06 598.40 Yt 761.15 763.02 763.71 765.72 768.98 770.94 771.60 I 2E+11 2E+11 2E+11 2E+11 2.0518E+11 2.066E+11 2.07055E+11 Giai đoạn 3 (tính cho mặt cắt giữa nhịp,tính cho dầm trong) Giai ®o¹n sau khi liªn hîp C¸c ®Æc tr­ng h×nh häc gåm cã: A2 , I2 ,S2 , y2t , y2b X¸c ®Þnh A2: DiÖn tÝch mÆt c¾t liªn hîp. Quy ®æi bª t«ng b¶n mÆt cÇu (fc’=40Mpa) thµnh bª t«ng dÇm chñ th«ng qua hÖ sè quy ®æi nc==0,85 A2= 518075+0,85.2290.190 = 889125 mm2 X¸c ®Þnh S2 : M«men tÜnh cña mÆt c¾t tÝnh ®æi ®èi víi trôc I - I S2== 2290.190.(696+190/2).0,85= 293609256 mm3 Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c trôc 1-1 vµ 2-2 lµ: c’ = S2 / A2 = 330mm X¸c ®Þnh y2b y2b=y1 b + c’ =944 mm X¸c ®Þnh y2t y2t= y1t - c’ =366 mm X¸c ®Þnh I2: M«men qu¸n tÝnh cña mÆt c¾t liªn hîp. I2= I1 +A1 .(c’)2= 1,83.1011 mm4 tÝnh to¸n t­¬ng tù ta ®­îc c¸c ®Æc tr­ng cho c¸c mÆt c¾t sau : mÆt c¾t gèi ®Çu vót cuèi vót tiÕt di Ön L/8 tiÕt di Ön L/4 tiÕt di Ön 3L/8 tiÕt di Ön L/2 kho¶ng c¸ch tõ gi÷a nhip 13500 12230 11730 10125 6750 3375 0 x¸c ®Þnh A,I,S SI--I 3E+08 3E+08 3E+08 3.4E+08 344117653 344893235 345151762.9 A quy ®æi 835825 835825 835825 835825 835825 835825 835825 c 408.00 408.89 409.21 410.16 411.71 412.64 412.95 Yt -II 553.2 554.1 554.5 555.6 557.3 558.3 558.6 Yd-II 1016.8 1015.9 1015.5 1014.4 1012.7 1011.7 1011.4 TÝnh to¸n c¸c mÊt m¸t øng suÊt Xác định một số thông số cho các bó cáp . To¹ ®é träng t©m c¸c bã cèt thÐp (Xem phÇn 3.3.6-X¸c ®Þnh c¸c ®Æc tr­ng h×nh häc cña c¸c mÆt c¾t) `Kho¶ng c¸ch (mm) tÝnh tõ ®Çu neo ®Õn mÆt c¾t cÇn tÝnh Tæng chiÒu dµi (mm) cña mçi bã c¸p D¦L : §èi víi dÇm I c¨ng sau cã hai lo¹i mÊt m¸t øng suÊt lµ mÊt m¸t øng suÊt tøc thêi(Do biÕn d¹ng neo,do ma s¸t vµ do co nÐn ®µn håi )vµ mÊt m¸t øng suÊt theo thêi(Do co ngãt,do tõ biÕn,do chïng d·o cèt thÐp). Mất mát do ma sát : DfpF DfpF = fpi(1 – e-(Kx + ma) ) Trong ®ã : fpi = øng suÊt trong thÐp øng suÊt tr­íc khi kÝch (Mpa) =0,81fpu=1507Mpa x =kho¶ng c¸ch tõ ®Çu kÝch ®Õn ®iÓm bÊt kú ®ang xem xÐt (mm) K = HÖ sè ma s¸t l¾c (trªn mm bã thÐp )= 6.6x10-7/mm m = HÖ sè ma s¸t =0,23 (Môc 5.9.5.2.2b Quy tr×nh AASHTO) a: Tæng cña gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña thay ®æi gãc cña ®­êng c¸p thÐp øng suÊt tr­íc tõ ®Çu kÝch , hoÆc tõ ®Çu kÝch gÇn nhÊt nÕu thùc hiÖn c¨ng c¶ hai ®Çu , ®Õn ®iÓm ®ang xÐt (Rad) * X¸c ®Þnh (a) XÐt t¹i mÆt c¾t 1-1 bÊt kú th× a chÝnh lµ gi¸ trÞ ®­îc tÝnh b»ng hiÖu cña a0 vµ a1 Víi a0 , a1 lµ gãc hîp bëi ®­êng tiÕp tuyÕn víi ®­êng cong c¸p vµ ph­¬ng ngang t¹i mÆt c¾t ®Çu dÇm vµ mÆt c¾t 1 – 1 . a = a0 - a1 Tõ ph­¬ng tr×nh ®­êng cong parabol y = a.x2 + b => ai= arctag(a.xi ) KÕt qu¶ tÝnh trong b¶ng sau: B¶ng gi¸ trÞ a (®é) tÝnh mÊt m¸t øng suÊt Xi 13500 12230 11730 10125 6750 3375 0 DfpF = fpi(1 – e-(Kx + ma) ) a0 0.1206 0.1206 0.1206 0.1206 0.1206 0.1206 0.1206 a1 0.1180 0.1070 0.1026 0.0887 0.0592 0.0296 0.0000 bã1 a 0.0026 0.0136 0.0180 0.0319 0.0614 0.0910 0.1206 D 1.198 6.2729 8.2655 14.6527 28.03141 41.32498 54.516399 bã1 a0 0.0981 0.0981 0.0981 0.0981 0.0981 0.0981 0.0981 a1 0.0960 0.0870 0.0835 0.0721 0.0481 0.024073 0.0000 a 0.0021 0.0111 0.0146 0.0260 0.0500 0.074027 0.0981 D 1.0329 5.3894 7.107 12.6118 24.14111 35.60031 46.980313 bã 3 a0 0.0756 0.0756 0.0756 0.07558 0.075576 0.075576 0.0756 a1 0.0739 0.0670 0.0643 0.0555 0.03702 0.018517 0 a 0.0016 0.0086 0.0113 0.02008 0.038556 0.05706 0.0755764 D 0.8655 4.5255 5.9646 10.577 20.23885 29.84691 39.397154 bãp 4 a0 0.0227 0.0227 0.0227 0.02271 0.022711 0.022711 0.0227109 a1 0.0222 0.0201 0.0193 0.0167 0.0111 0.005555 0 a 0.0005 0.0026 0.0034 0.0060 0.0116 0.0172 0.0227 D 0.4694 2.4549 3.2358 5.74011 10.99275 16.22725 21.443553 tæng mÊt m¸t øng suÊt 4.035 21.09 27.80 49.321 94.3968 139.226 183.7809 3375 Mất mát do tụt neo . DfpA= Trong ®ã DL : ®é tôt neo t¹i mçi neo, lÊy DL=6mm/1neo L : ChiÒu dµi mçi bã c¸p tÝnh tõ c¸c ®Çu neo Ep : M«dun ®µn håi cña c¸p D¦L DfpA =Ep.6.() Thay c¸c sè liÖu vµo : Ep = 197000 Mpa ; Li – lÊy ë trªn . Ta cã : DfpA =213.9 MPa Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi DPES = . Trong đó : EP = 197000 MPa Eci = 37494 MPa fcgp= là tổng ứng suất tại trọng tâm của Aps gây ra do Fi (Lực căng trước ) và Mdg (mômen do trọng lượng bản thân 0 tại giữa nhịp: Fi = Aps. 0,74.fpu = 4900.0,74.1860 = 7644360 kN. Mdg = 1092 kNm . eCL = 627-160=467 mm fcgp= = - =32.3 MPa N: là số bó cáp có đặc tính giống nhau, N= 4 . Þ DPES = . = 63.7 MPa Cốt thép căng sau : DRpR = 0. Lặp lần đầu : Ứng suất ban đầu trong bó cốt thép ở cuối giai đoạn căng : fpi = 0,74.fpu-DPES =1312.7 MPa Lực căng trước : Fi = Aps.(0,74.fpu- DPES ) =6.432230 MPa Tính lại fcgp : fcgp= = -27.2 MPa Þ DfPES = . = 53.6 MPa. Lặp lần hai : Ứng suất ban đầu trong bó cốt thép ở cuối giai đoạn căng : fpi = 0,74.fpu-DPES =1322.8 MPa Lực căng trước : Fi = Aps.(0,74.fpu- DPES ) = 6.5MPa Tính lại fcgp : fcgp= = -22.6MPa Þ DPES = . = 44.6 MPa. Vậy , DfPES =44.6 MPa. Lặp lần ba: Ứng suất ban đầu trong bó cốt thép ở cuối giai đoạn căng : fpi = 0,74.fpu-DPES =1331.8 MPa Lực căng trước : Fi = Aps.(0,74.fpu- DPES ) = 6.53 MPa Tính lại fcgp : fcgp= = -22.65 MPa Þ DPES = . = 44.63 MPa. Vậy , DfPES =44.63 MPa. MÊt m¸t do co ngãt (A.5.9.5.4.2) MÊt m¸t øng suÊt tr­íc do co ngãt cã thÓ lÊy b»ng : Víi c¸c cÊu kiÖn kÐo sau : DfpSR = (93- 0.85H) (Mpa) (5.9.5.4.2-1) Trong®ã:H= §é Èm t­¬ng ®èi bao quanh, lÊy trung b×nh hµng n¨m (%) lÊy H=80% DfpSR= 93- 0.85x80 = 25Mpa => DfpSR= 25Mpa MÊt m¸t do tõ biÕn MÊt m¸t øng suÊt tr­íc do tõ biÕn cã thÓ lÊy b»ng : DfPCR = 12,0fcgp - 7,0DfcdP ³ 0 (A.5.9.5.4.3-1) Trong ®ã: fcgP =Gi¸ trÞ øng suÊt t¹i träng t©m thÐp øng suÊt tr­íc lóc truyÒn lùc khi ®ã ®· cã mÊt m¸t do ma s¸t, tôt neo, co ng¾n ®µn håi do ®ã fcgP ph¶i xÐt ®Õn mÊt m¸t øng Trong ®ã: Pi= APS (0,74.fpu-DfpES-DfpR1) Dfcdp= Gi¸ trÞ thay ®æi trong øng suÊt bª t«ng t¹i träng t©m thÐp øng suÊt tr­íc do t¶i träng th­êng xuyªn(DC1+DC2+DW) ,trõ t¶i träng do tÜnh t¶i t¸c ®éng vµo lóc thùc hiÖn øng suÊt tr­íc(DC1) => DfcgP øng suÊt bª t«ng t¹i träng t©m thÐp øng suÊt tr­íc do t¶i tÜnh t¶i lo¹i 2 (DC2+DW) , Gi¸ trÞ DfcdP cÇn ®­îc tÝnh to¸n ë cïng mÆt c¾t ®­îc tÝnh fcgp . Dfcdp = (Mpa) Trong ®ã : MDC1 : m«men do träng l­îng b¶n th©n dÇm g©y ra t¹i vÞ trÝ tÝnh to¸n MDC2 : M«men do b¶n mÆt cÇu g©y ra t¹i mÆt c¾t tÝnh to¸n Mb : m«men do träng l­îng lan can g©y ra t¹i mÆt c¾t tÝnh to¸n KÕt qu¶ tÝnh to¸n : trong b¶ng sau: mÆt c¾t gèi ®Çu vót cuèi vót tiÕt di Ön L/8 tiÕt di Ön L/4 tiÕt di Ön 3L/8 tiÕt di Ön L/2 kho¶ng c¸ch tõ gi÷a nhip 13500 12230 11730 10125 6750 3375 0 P 7E+06 6530000 6530000 6530000 7E+06 6530000 6530000 e0 2.4 85.5 116.0 205.2 350.1 437.0 466.0 e1 -1.2 77.7 106.5 191.1 328.5 410.9 438.4 e2 -409.16 -331.23 -302.67 -219.02 -83.20 -1.71 25.46 Mdc1(dÇm) 0 195.75 199.48 477.75 819.11 1023.8 1092 Mdc2(b¶n) 0 67.79 69.079 165.44 283.65 354.53 387.17 Mdw 0 43.3 44.11 105.64 181.13 226.38 241.13 Mb 0 12.33 12.567 30.098 51.61 67.498 423.8 Fcdp 0 3.3E-08 4.56E-08 1.8E-07 5E-07 7.1E-07 8.1977E-07 Fpcr 90.1 93 95.4 106.5 137.3 163.4 173.3 Mất mát do chùng bó cốt thép: DfPR = DfPR1+ DfPR2 = 138- 0,4. DfPES-0,2.( DfpSR+DfPCR) = 138- 0,4. 44.63-0,2.( 25+DfPCR) TÝnh cho c¸c mÆt c¾t ta cã : mÆt c¾t gèi ®Çu vót cuèi vót tiÕt di Ön L/8 tiÕt di Ön L/4 tiÕt di Ön 3L/8 tiÕt di Ön L/2 Fpr 97.1 96.6 96.1 93.9 87.7 82.5 80 Tæng mÊt m¸t øng suÊt (DfPT ) DfPT = DfPF + DfPA + DfPES + DfPCR +DfPSR + DfPR Ta cã kÕt qu¶ tÝnh to¸n mÊt m¸t øng suÊt nh­ sau : III.3.8 KiÓm toµn øng suÊt dÇm theo TTGH sö dông. C¸c vÊn ®Ò ph¶i kiÓm tra theo tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông cña bª t«ng øng suÊt tr­íc lµ øng suÊt trong bª t«ng (5.9.4), biÕn d¹ng(®é vâng) Các giới hạn ứng suất trong bê tông. øng suÊt trong bª t«ng ®­îc tÝnh ë tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông I C¸c giíi h¹n ®èi víi c¸c møc øng suÊt trong bª t«ng khi tÝnh to¸n c­êng ®é bª t«ng yªu cÇu (Môc 5.9.4 Quy tr×nh AASHTO) lµ : Lóc c¨ng kÐo : Giíi h¹n øng suÊt kÐo : => giíi h¹n øng suÊt kÐo 1,38MPa theo ®iÒu (A.5.9.4.1.2-1) fDC1+ fPSI £