Kỹ thuật đa anten trong thông tin di động 3G+

qua giao diên vô tuyến. Điều này mang lại khả năng tận dụng băng thông mà không cần giảm thông tin với cùng công suất. Nói cách khác là khả năng cho tốc độ dữ liệu cao với băng tần hạn chế mà không cần thu hẹp vùng phủ. Ta gọi đây là kỹ thuật ghép kênh không gian. 2.4. Mô hình MIMO tổng quát Mô hình kênh MIMO tổng quát gồm Nt anten phát và Nr anten thu được minh họa trong hình 2.1. Hình 2.1.Mô hình kênh MIMO với Nt anten phát và Nr anten thu Ma trận kênh H cho mô hình MIMO được biểu diễn như sau: (2.1) Trong đó : hnm là độ lợi kênh giữa anten phát thứ n và anten thu thứ m. Giả sử:là số liệu phát. là số liệu thu. là tạp âm Gaus trắng phức của Nr máy thu. T là ký hiệu phép toán chuyển vị. Khi đó, quan hệ giữa tín hiệu đầu vào x với tín hiệu đầu ra y được xác định bởi biểu thức sau: (2.2) Có thể viết lại quan hệ vào ra kênh ma trận NrxNt trong phương trình (2.2) như sau: y= Hx+h (2.3) 2.5. Kênh SVD MIMO 2.5.1. Mô hình kênh SVD MIMO Xét một hệ thống truyền dẫn vô tuyến bao gồm Nt anten phát và Nr anten thu như trên hình 2.1. Để tiện phân tích ta viết lại phương trình (2.3) y= Hx+h (2.3) Trong đó h là vector AWGN phức có phân bố và ; ; N0 là mật độ phổ công suất tạp âm. H là ma trận kênh Nr x Nt. Khi khoảng cách giữa các anten lớn hơn nửa bước sóng và môi trường nhiều tán xạ, ta có thể coi H có các hàng và các cột độc lập với nhau. Khi này, phân chia giá trị đơn SVD cho ta: H=UDVH (2.4) Với U và V là các ma trận nhất phân có kích thước Nr xNr và Nt xNt Toán tử (.)H là chuyển vị Hermitian Đối với ma trận nhất phân, ta có :UUH=INr và VVH=INt D là ma trận có kích thước Nr x Nt, gồm NA giá trị đơn không âm được ký hiệu là ,..., trên đường chéo chính của nó. Trong đó NA=min (Nt, Nr), và li với i=1,2,...,N là các giá trị eigen của ma trận HHH. Các giá trị eigen của ma trận HHH được xác định như sau: det (HHH - lI )=0 (2.5) hay: det(Q- lI )=0 (2.6) Trong đó Q là ma trận Wirshart được xác định như sau: (2.7) Các cột của ma trận U là vector eigen của HHH còn các cột của ma trận V là vector eigen của HHH. Số các giá trị eigen khác không của HHH chính bằng hạng của ma trận này. Nếu Nt= Nr thì D là một ma trận đường chéo. Nếu Nt >Nr thì D gồm một ma trận đường chéo Nr x Nr và sau đó là Nt –Nr cột bằng không. Trong trường hợp số anten phát lớn hơn số anten thu, D sẽ được tạo ra từ ma trận vuông bậc Nr và tiếp sau là Nt- Nr cột bằng 0 như sau: (2.8) Trong trường hợp này ma trận V chỉ có Nr hàng sử dụng được, còn Nt- Nr hàng còn lại không sử dụng được. Khi này Nr phần tử đầu của ma trận x được sử dụng và Nt- Nr phần tử còn lại của nó được đặt vào không. Trường hợp đặc biệt có Nt anten phát nhưng chỉ có một anten thu (Nr = 1). Khi này ma trận U có kích thước 1x1 và chỉ sử dụng được một hàng của ma trận V. Trường hợp thứ hai tương ứng với khi số anten thu nhiều hơn số anten phát (Nt <Nr). Trong trường hợp này vẫn như trước ta có V là ma trận Nt x Nt và U là ma trận Nr x Nr, nhưng ma trận D là ma trận Nt x Nr được tạo thành từ ma trận đường chéo Nt x Nt theo sau là Nr – Nt hàng bằng không: (2.9) Trường hợp đặc biệt khi chỉ có một anten phát và Nr anten thu. Thao tác trên được gọi là phân chia giá trị đơn ma trận H. Kết quả phân chia cho ta các đường chéo khác không với kích thước xác định theo (2.4). Giả sử ta nhân trước x với V và y với UH ta được: (2.10) Trong đó : Phương trình này dẫn đến mô hình SVD MIMO sau: (2.11) Trong đó n=1,2,...,NA. Áp dụng định lý trung tâm, ta có: (2.12) Trong đó là AWGN có phân bố trong máy thu nhưng trong miền không gian. Có thể coi NA luồng song song được truyền trong các kênh không gian trực giao. Giống như đối với OFDM, có thể sử dụng mô hình kênh phađinh phẳng song song tương đương để phân tích và mô phỏng kênh MIMO. Hình 2.2. Phân chia kênh phađinh phẳng MIMO thành các kênh phađinh phẳng song song tương đương dựa trên SVD ln được coi là độ lợi kênh và có thể được sử dụng để đánh giá BER tại phía thu. Nếu ta sử dụng tách sóng nhất quán và coi rằng đã biết li thì SNR tại máy thu được xác định như sau: (2.13) Trong đó n=1,2,...,NA; En là năng lượng tín hiệu điều chế, ln là giá trị eigen của ma trận H và là mật độ phổ công suất tạp âm AWGN. Nếu cho rằng kênh tĩnh và biên độ tín hiệu không đổi giống như trong trường hợp BPSK, thì SNR trên một kênh sẽ là: (2.14) Với Eb là năng lượng bit. Xác suất lỗi bit trong trường hợp này được tính như sau: (2.15) Trong đó là xác suất lỗi bit của một kênh không gian. Xác suất lỗi bit trung bình được tính như sau: (2.16) 2.5.2. Mô hình hệ thống SVD MIMO tối ưu Giả sử x được nhân trước mới ma trận V và y được nhân trước với ma trận UH ta được các biểu thức sau: (2.17) Vì ma trận D là ma trận được chéo hóa, nên ta có thể phân hóa quan hệ giữa z và x vào dạng: (2.18) Trong đó n=1,2,...,NA. Biểu thức (2.18) cho phép xây dựng hệ thống SVD MIMO tối ưu gồm NA kênh pha đinh phẳng song song như trên hình (2.3) Hình 2.3. Mô hình SVD MIMO tối ưu Từ hình 2.3, thấy rằng tại máy phát SVD MIMO , trước hết luồng ký hiệu số liệu được chia luồng không gian thành Nt luồng . Sau đó, các luồng này được nhân với các cột của ma trận V để nhận được các ký hiệu phát vào không gian. Tại máy thu SVD MIMO, các ký hiệu thu được nhân với ma trận UH để tách ra các luồng không gian. SVD ta sẽ được NA kênh không gian song song xác định theo công thức (2.4) 2.6. Đa anten thu Kỹ thuật đa anten được sử dụng phổ biến nhất trong lịch sử và ít phức tạp nhất là kỹ thuật đa anten thu. Nó thường được gọi là phân tập thu hoặc phân tập Rx mặc dù không phải lúc nào mục đích của kỹ thuật này cũng là phân tập để chống lại fading kênh vô tuyến. 2.6.1. Mô hình kênh phân tập anten thu Trong mô hình kênh fadinh có 1 anten phát và Nr anten thu, ma trận kênh như sau: H = [h1,h2,…,hNr] (2.19) Trong đó hm là độ lợi của đường truyền từ anten phát đến máy thu m với m=1,2,…,Nr. Quan hệ giữa tín hiệu vào và ra của hệ thống: Ym(k) = hm(k)*x(k) + ηm(k) (2.20) Trong đó k là thời điểm xét; tạp âm ηm ~ N(0,σ2); σ2 = N0/2. Ta cần tách ký hiệu x(1) dựa trên y1(1), y2(1),…, yNr(1). Nếu các anten đủ cách xa nhau, ta có thể coi độ lợi kênh hm độc lập Rayleigh với nhau và ta nhận được độ lợi phân tập Nr. Đối với điều chế BPSK, xác suất lỗi được tính như sau: (2.21) Trong đó γ = 2Eb/N0 trong điều kiện kênh fadinh Rayleigh với độ lợi hm có phân bố đồng nhất độc lập: N(0,σ2) (2.22) Với ||h||2 SNR là tổng SNR thu đối với vecto kênh cho trước h. Có thể phân tách song tổng tỷ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) thu khi cho điều kiện độ lợi kênh thành hai thành phần sau: (2.23) Thành phần thứ nhất tương ứng với độ lợi dàn; việc sử dụng nhiều anten và kết hợp nhất quán dẫn đến tổng công suất thu hiệu dung tăng tuyến tính với Nr; tăng gấp đôi Nr sẽ cho độ lợi công suất 3dB. Thành phần thứ hai thể hiện độ lợi phân tập: việc lấy trung bình trên tất cả các đường truyền độc lập dẫn đến xác suất trong đó tổng độ lợi thu nhỏ sẽ giảm. Lưu ý rằng nếu chỉ có độ lợi công suất mà không có độ lợi phân tập khi tăng Nr. Mặt khác ngay cả khi tất cả hm đều độc lập với nhau thì thành phần thứ hai : (2.24) Sẽ hội tụ vào 1 khi Nr lớn (giả thiết rằng độ lợi kênh được chuẩn hóa đến phương sai bằng 1) 2.6.2. Sơ đồ kết hợp chọn lọc SC Sơ đồ này sử dụng bộ kết hợp đơn giản nhất, trong đó bộ kết hợp chỉ đơn giản ước tính cường độ tín hiệu tức thời trong Nr anten thu, sau đó chọn lựa anten có tín hiệu mạnh nhất. Vì SC loại bỏ năng lượng hữu ích từ các luồng nên sơ đồ này rõ ràng không phải là tối ưu, tuy nhiên do tính đơn giản của nó nên nó được sử dụng trong nhiều trường hợp khi cần giảm bớt các yêu cầu phần cứng. Sơ đồ kết hợp chọn lọc được cho trên hình 2.4. Hình 2.4. Sơ đồ kết hợp chọn lọc Để xác định độ lợi phân tập trong trường hợp này, ta tiến hành như sau. Giả sử SNR tức thời của một nhánh là , SNR trung bình của mỗi nhánh là , trong đó Em là năng lượng tín hiệu tức thời trên nhánh i, còn E0 là năng lượng công suất tín hiệu trên một nhánh và là mật độ tạp âm song biên nhánh m. Xác suất SNR trên mỗi nhánh nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị cho trước như sau: (2.25) Xác suất tất cả SNR trong tất cả các nhánh cùng nhỏ hơn như sau: (2.26) Nếu coi rằng là ngưỡng mà dưới nó ta sẽ không chọn bất kỳ nhánh nào, thì sẽ là xác suất mất thông tin và phương trình xác suất mất thông tin sẽ giảm đi đáng kể khi số anten thu Nr tăng. Từ phương trình ta có thể xác định xác suất ít nhất có một anten được lựa chọn như sau: P(ít nhất một nhánh (2.27) Lấy vi phân ta có thể tìm được mật độ xác suất, lấy tích phân mật độ xác suất ta sẽ tính được SNR trung bình như sau: (2.28) Phương trinh cho thấy khi số anten thu Nr lớn, việc tăng anten thu cải thiện SNR trung bình không đáng kể. 2.6.3. Sơ đồ kết hợp tỷ lệ cực đại MRC Hình (2.5) mô tả nguyên lý cơ bản của cách kết hợp các tín hiệu thu y1,...,yNr ở Nr anten, các tín hiệu thu được nhân với trọng số phức trước khi cộng với nhau. Trong ký hiệu vector, sự kết hợp tuyến tính anten thu được biểu diễn như sau: (2.29) Giả thiết là tín hiệu phát chỉ bị ảnh hưởng của fading không chọn lọc tần số và tạp âm trắng, tức là không có hiện tượng tán thời kênh vô tuyến, tín hiệu thu ở các anten khác nhau trong hình 6.1 được biểu diễn như sau: (2.30) Trong đó s là tín hiệu phát, vector là độ lợi kênh phức và vector là tạp âm gây ảnh hưởng tới tín hiệu thu ở các anten khác nhau. Hình 2.5. Kết hợp anten thu tuyến tính Dễ dàng có thể thấy rằng, để tối đa tỷ lệ tín hiệu/tạp âm sau khi kết hợp tuyến tính, vector trọng số phải được lựa chọn: (2.31) Đây được gọi là Kết hợp tỷ lệ cực đại MRC. Trọng số MRC thực hiện hai mục đích: Quay pha tín hiệu thu tại các anten khác nhau để bù pha đáp ứng kênh và đảm bảo tín hiệu được sắp xếp pha trước khi kết hợp với nhau. Cân bằng tín hiệu tỷ lệ với độ lợi đáp ứng kênh, áp dụng trọng số cao hơn cho tín hiệu thu mạnh hơn. Trong trường hợp các anten không tương quan, khoảng cách giữa các anten lớn hoặc hướng phân cực khác nhau thì độ lợi kênh h1...hNr không tương quan với nhau và sự kết hợp tuyến tính anten sẽ đưa ra phân tập bậc Nr . Về mặt tạo búp sóng phía thu, lựa chọn các trọng số anten theo (2.31) tương ứng với một búp phía thu có độ lợi lớn nhất theo hướng của tín hiệu. Do đó, sử dụng đa anten thu có thể làm tăng tỷ số tín hiệu/tạp âm sau bộ kết hợp tỷ lệ với số lượng anten thu. MRC là một chiến lược kết hợp anten thích hợp khi tín hiệu thu chủ yếu bị ảnh hưởng bởi tạp âm. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, tín hiệu thu bị ảnh hưởng chính của nhiễu từ nhiều anten phát trong hệ thống hơn là tạp âm. Trong hoàn cảnh số lượng tín hiệu nhiễu khá lớn xấp xỉ cường độ tín hiêu, MRC vẫn là một lựa chọn tốt. Lúc này, nhiễu tổng sẽ xuất hiện tương đối giống tạp âm, không có hướng đến cụ thể. Tuy nhiên, trong những hoàn cảnh chỉ có một nguồn nhiễu trội (tổng quát lên, số lượng nguồn nhiễu trội có giới hạn), như được minh họa trong hình 2.6, hiệu năng sẽ được cải thiện nếu thay vì lựa chọn trọng số anten để tối đa hóa tỷ số tín hiệu/ tạp âm sau khi kết hợp, thì các trọng số sẽ được lựa chọn để triệt nhiễu. Về mặt tạo búp sóng thu, điều này tương ứng với việc làm yếu đi búp sóng phía nhiễu và tập trung búp sóng theo hướng tín hiệu. 2.6.4. Kết hợp loại bỏ nhiễu IRC Áp dụng việc kết hợp anten với mục tiêu là triệt nhiễu được gọi là Kết hợp loại bỏ nhiễu IRC. Trong trường hợp có một nguồn nhiễu trội như đã trình bày sơ lược trong hình 2.6, biểu thức (2.30) có thể mở rộng: (2.32) Trong đó xI là tín hiệu nhiễu phát, là độ lợi kênh phức từ nguồn nhiễu tới Nr anten thu. Áp dụng (2.29) vào (2.32), thấy rõ rằng tín hiệu nhiễu sẽ bị triệt tiêu hoàn toàn nếu trọng số được chọn sao cho (2.33) Tổng quát, sẽ có Nr-1 giải pháp không tầm thường để biểu thị sự linh hoạt khi lựa chọn vector trọng số. Sự linh hoạt này có thể được sử dụng để triệt nhiễu trội. Đặc biệt hơn, trong trường hợp tổng quát với Nr anten thu sẽ có khả năng (ít nhất là về mặt lý thuyết) triệt tiêu hoàn toàn Nr-1 nguồn nhiễu. Tuy nhiên với một lựa chọn trọng số anten nào đó mà có thể triệt hoàn toàn một số nguồn nhiễu trội thì có thể làm tăng tạp âm sau khi kết hợp anten. Hình 2.6. Kịch bản đường xuống với một nguồn nhiễu trội Vì vậy, cũng giống như cân bằng tuyến tính, khi lựa chọn trọng số anten phải đảm bảo tối thiểu hóa sai số trung bình quân phương: (2.34) Và được gọi là kết hợp sai số trung bình quân phương cực tiểu MMSE Tuy hình 2.6 minh họa kịch bản đường xuống với trạm gốc gây nhiễu, IRC cũng có thể được áp dụng cho đường lên để triệt nhiêu từ máy di động.Với trường hợp này, máy di động gây nhiễu có thể ở cùng ô (nhiễu trong ô) hoặc ở ô bên cạnh (nhiễu ngoài ô) với máy di động mục tiêu. Triệt nhiễu trong ô liên quan tới trường hợp đường lên không trực giao, đó là khi nhiều máy di động phát đồng thời sử dụng cùng tài nguyên thời gian-tần số. Triệt nhiễu trong ô đường lên bằng IRC thông thường được gọi là đa truy nhập phân chia theo không gian (SDMA) Hình 2.7. Kịch bản phía thu với một nguồn nhiễu mạnh từ máy đầu cuối di động a) Nhiễu trong ô. B) Nhiễu ngoài ô Trong thực tế, kênh vô tuyến luôn bị ảnh hưởng của tán thời, tương đương với tính chọn lọc tần số gây ra méo tín hiệu băng rộng. Một phương pháp để làm giảm méo là cân bằng tuyến tính cả về thời gian và tần số. Có thể thấy rằng kết hợp anten tuyến tính và cân bằng tuyến tính có nhiều điểm giống nhau: Cân bằng/lọc tuyến tính trong miền thời gian/tần số là cách xử lý được áp dụng với những tín hiệu thu tại những thời điểm khác nhau (tần số khác nhau) với mục đích làm tối đa tỷ số SNR sau bộ cân bằng, triệt méo tín hiệu gây ra do tính chọn lọc tần số của kênh vô tuyến (cân bằng ZF, MMSE...) Kết hợp anten thu tuyến tính là cách xử lý tuyến tính được áp dụng với tín hiệu thu tại các anten khác nhau, tức là xử lý trong miền không gian với mục đích làm tối đa tỷ số SNR sau bộ kết hợp (kết hợp dựa trên MRC), triệt các nguồn nhiễu cụ thể. Do đó, trong trường hợp chung của kênh lựa chọn tần số và đa anten thu, cả hai phương pháp xử lý/lọc tuyến tính không gian/thời gian đều được áp dụng như minh họa trong hình 2.8, ở đó việc lọc tuyến tính có thể được coi là chung cho các trọng số anten trong hình 2.4. Các bộ lọc được lựa chọn để làm giảm ảnh hưởng của tạp âm, nhiễu và méo tín hiệu. Đặc biệt trong trường hợp việc chèn thêm tiền tố chu kỳ được áp dụng ở phía phát thì quá trình xử lý tuyến tính không gian/tần số được minh họa như hình 2.9 Hình 2.8. Xử lý tuyến tính không gian/thời gian 2 chiều (2 anten thu) Hình 2.9. Xử lý tuyến tính không gian/ tần số 2 chiều (2 anten thu) Quá trình xử lý không gian/tần số phác thảo trong hình 2.9 mà không có IDFT có thể được ứng dụng nếu phân tập thu được sử dụng trong truyền dẫn OFDM. Trong trường hợp OFDM, không xảy ra méo tín hiệu do tính lựa chọn tần số của kênh vô tuyến. Do đó, các hệ số miền tần số ở hình 2.9 có thể được lựa chọn mà chỉ tính đến nhiễu và tạp âm. Về nguyên lý, điều này có nghĩa là các lược đồ kết hợp anten MRC và IRC được áp dụng trên cở sở từng sóng mang con. 2.7. Đa anten phát Như một sự thay thế hoặc bổ sung cho kỹ thuật đa anten thu, phân tập và tạo búp sóng cũng có thể đạt được với việc áp dụng kỹ thuật đa anten phát. Việc sử dụng nhiều anten phát rất phù hợp với đường xuống, như là nhiều anten phát ở trạm gốc. Trong trường hợp này, việc sử dụng nhiều anten phát đưa ra cơ hội phân tập và tạo búp mà không cần thêm anten thu.Mặt khác, vì lý do độ phức tạp nên việc sử dụng nhiều anten phát cho đường lên tức là ở máy đầu cuối không mấy hấp dẫn. Trường hợp này tốt hơn là sử dụng đa anten thu ở trạm gốc. 2.7.1. Phân tập phát Nếu không biết các kênh đường xuống của các anten phát khác nhau có khả dụng không, kỹ thuật anten phát không thể thực hiện tạo búp sóng được mà chỉ thực hiện phân tập. Để đạt được phân tập thì giữa các kênh của các anten khác nhau phải có độ tương quan rất thấp. Như đã nói đến trong phần 2.1 điều này có được bằng cách tăng khoảng cách giữa các anten hoặc các anten phân cực khác nhau. 2.7.1.1. Sơ đồ Alamouti hai anten phát với một anten thu Sơ đồ Alamouti được thiết kế cho hai anten phát, tuy nhiên ở mức độ nhất định có thể được tổng quát hóa cho nhiều hơn hai anten. Với pha đinh phẳng, hai anten phát và một anten thu, có thể viết kênh thu đơn như sau: (2.35) Trong đó, hn là độ lợi kênh từ anten phát n, k là chỉ số biểu thị thời điểm phát. Sơ đồ Alamouti phát hai ký hiệu phức x1 và x2 trên hai thời gian ký hiệu trên hai anten 1 và 2 như sau: tại thời điểm k, x1(k) = x1 và x2(k) = x2; tại thời điểm k+1 , x1(k+1) = và x2(k+1)=. Nếu coi rằng kênh không đổi trong thời gian hai ký hiệu và đặt h1 = h1(k) = h1(k+1), h2 = h2(k) = h2(k+1), khi này có thể viết ma trận vào dạng sau: (2.36) Có thể viết lại phương trình trên vào dạng sau: (2.37) Nhận thấy cột của ma trận chữ nhật trong phương trình trên trực giao với nhau. Vì thế nhiệm vụ tách sóng x1 và x2 được chia thành hai nhiệm vụ vô hướng trực giao. Hình 2.10. Sơ đồ Alamouti hai anten phát và một anten thu Sơ đồ Alamouti làm việc cho tất cả các kiểu chùm ký hiệu x1, x2 khác nhau, tuy nhiên để đơn giản, ở đây chỉ xét BPSK với truyền 2 bit trong thời gian hai ký hiệu. Trong sơ đồ mã lặp cần sử dụng 4-PAM để đạt được cùng tốc độ bít. Để đạt được cùng khoảng cách tối thiểu như các ký hiệu BPSK trong sơ đồ Alamouti, cần tăng 5 lần năng lượng ký hiệu. Hình 2.10 cho trình bày sơ đồ Allamouti hai anten phát và một anten thu với 3 chức năng sau: Mã hóa và chuỗi các ký hiệu phát tại máy phát Sơ đồ kết hợp tại máy thu Quy tắc quyết định khả năng giống cực đại a. Mã hóa và chuỗi phát Trong khoảng thời gian cho trước một ký hiệu, hai ký hiệu được truyền đồng thời từ hai anten phát. Ký hiệu tín hiệu phát từ anten một là x1(k)=x1 và tín hiệu phát từ anten hai là x2(k)=x2. Trong thời gian ký hiệu tiếp theo, x1(k+1) = được phát đi từ anten một và x2(k+1)=được phát đi từ anten hai. Ký hiệu h1(k) và h2(k) là đáp ứng kênh cho đường truyền từ anten phát 1 và đường truyền từ anten phát 2 tại thời điểm k. Giả thiết phađinh không đổi trong thời gian hai ký hiệu phát, có thể viết: (2.38a) (2.38b) Trong đó T là độ dài ký hiệu và kT là thời gian xét. Khi này ta có thể viết các biểu thức sau cho các ký hiệu thu: (2.39) Trong đó y1 và y2 là ký hiệu cho các tín hiệu thu tại thời điểm k và k+1, và là các biến ngẫu nhiên phức thể hiện tạp âm có phân bố Gauss. Từ (2.38), có thể viết lại phương trình (2.39) vào dạng sau: (2.40) Trong đó: là vector thu. (2.41) là ma trận kênh tương đương. và b. Sơ đồ kết hợp Giả thiết rằng máy thu hoàn toàn biết được trạng thái kênh. Bộ kết hợp thực hiện nhân bên trái vector thu y với ma trận chuyển vị Hermitian HH để được : = = (2.42) Sử dụng khai triển (2.42), được các ước tính của các ký hiệu x1 và x2 như sau: (2.43a) (2.43b) Bộ kết hợp trên hình tạo ra hai ký hiệu kết hợp và gửi chúng đến bộ quyết định khả giống cực đại. c.Quy tắc quyết định khả năng giống cực đại Từ hai tín hiệu đầu ra bộ kết hợp, bộ tách sóng khả giống cực đại sẽ chọn ra hai tín hiệu ước tính x1 và x2 sao cho: (2.44) (2.45) d. SNR tổng hợp có thể được tính như sau (nếu coi rằng năng lượng tín hiệu phát chia đều cho hai anten) (2.46) Trong đó Eb là năng lượng của tín hiệu phát, với N0 là công suất tạp âm đơn biên. 2.7.1.2. Sơ đồ Alamouti hai anten phát và Nr anten thu Hình 2.11.Sơ đồ Alamouti hai anten phát và hai anten thu Trong trường hợp này sử dụng hai anten phát và Nr anten thu. Để minh họa, ta xét trường hợp hai anten thu (Nr = 2) như trên hình 2.11 . Xét quá trình xử lý trong thời gian hai ký hiệu và coi rằng độ lợi kênh không thay đổi trong thời gian này. Mã hóa và chuỗi phát của các ký hiệu thông tin trong trường hợp này như sau: Anten 1 Anten 2 Thời điểm k x1 x2 Thời điểm k+1 Bảng 2.1. Mã hóa và chuỗi ký hiệu phát cho sơ đồ phân tập phát hai anten Anten thu 1 Anten thu 2 Anten phát 1 h11 h12 Anten phát 2 h21 h22 Bảng 2.2 .Định nghĩa các kênh giữa anten phát và anten thu Anten thu 1 Anten thu 2 Thời gian k h11 h12 Thời gian k+1 h21 h22 Bảng 2.3. Ký hiệu các tín hiệu thu tại hai anten thu Biểu thức cho các tín hiệu thu như sau: (2.47a) (2.47b) (2.47c) (2.47d) Trong đó, là độ lợi đường truyền từ anten phát n đến anten thu m. Từ phương trình (2.47), đối với hai ký hiệu liên tiếp được thu từ máy thu thứ nhất tại thời điểm k và k+1, ta có: Y1=H1x+N1 (2.48) Trong đó: là ma trận kênh tương đương Tương tự đối với hai ký hiệu liên tiếp được thu từ máy thu thứ hai, ta có: Y2=H2x+N2 (2.49) Trong đó: là ma trận kênh tương đương và Để tính toán ước tính, nhân (4.72) và (4.73) với các ma trận kênh chuyển vị Hermitian tương ứng: (2.50) (2.51) Sau đó kết hợp hai phương trình (2.50) và (2.51) với nhau: (2.52) Trong đó: , Khai triển (2.52) ta được: (2.53) (2.54) Sau đó các tín hiệu kết hợp này được đưa đến bộ tách sóng khả giống cực đại, tại đây ước tính cho x1 được chọn dựa trên các tiêu chuẩn: Chọn xi nếu và chỉ nếu: (2.55) Hay: (2.56) Tương tự đối với x2, sử dụng quy tắc trên để chọn xi nếu và chỉ nếu (2.57) SNR trong trường hợp này được tính như sau: (2.58) Như vậy, các tín hiệu kết hợp từ hai anten thu chỉ là cộng đơn thuần các tín hiệu từ từng anten, nghĩa là sơ đồ kết hợp giống như trường hợp một anten thu. 2.7.1.1. Phân tập trễ Kênh vô tuyến thường bị tán thời, tín hiệu truyền từ đầu phát tới đầu thu theo qua nhiều tuyến fading độc lập có trễ khác nhau, mang lại khả năng phân tập đa đường hoặc phân tập tần số tương ứng. Truyền dẫn đa đường mang lại lợi ích về hiệu năng đường truyền vô tuyến, với giả thiết là số lượng đường truyền không quá lớn và sơ đồ truyền dẫn phải chứa công cụ để bù méo tín hiệu ví dụ bằng cách truyền dẫn OFDM hoặc sử dụng bộ cân bằng tiên tiến ở phía thu. Nếu bản thân kênh vô tuyến không tán thời, kỹ thuật đa anten phát có thể được sử dụng để tạo tán thời giả, tương đương là tính chọn lọc tần số giả bằng cách phát các tín hiệu giống nhau với trễ tương ứng khác nhau từ nhiều anten. Bằng cách này, fading từ các anten khác nhau sẽ có độ tương quan thấp, từ đó có thể đạt được phân tập tần số. Loại phân tập trễ này được minh họa trong hình 2.12 với trường hợp 2 anten phát. Trễ tương ứng T sẽ được lựa chọn để đảm bảo phù hợp với tính chọn lọc tần số thông qua băng tần của tín hiệu phát đi. Hình 2.12 minh họa với trường hợp 2 anten phát. Phân tập trễ có thể được mở rộng với nhiều hơn 2 anten phát với trễ tương ứng khác nhau trên mỗi anten. Phân tập trễ bản chất là không thể thấy được ở máy đầu cuối. Ở đó chỉ có thể thấy được một kênh vô tuyến gây ra tán thời. Do đó, phân tập trễ có thể được đưa vào hệ thống truyền thông di dộng một cách dễ dàng mà không cần bất kỳ một sự hỗ trợ đặc biệt nào về chuẩn giao diện vô tuyến. Phân tập trễ cũng được áp dụng trong một số sơ đồ truyền dẫn cơ bản, những sơ đồ này được thiết kế để lợi dụng fading chọn lọc tần số, bao gồm WCDMA và CDMA2000. Hình 2.12. Phân tập trễ 2 anten 2.7.1.2. Phân tập trễ vòng CDD Phân tập trễ vòng CDD tương tự như phân tập trễ, khác ở chỗ là CDD hoạt động theo khối và áp dụng dịch vòng thay vì trễ tuyến tính cho các anten khác nhau. Do đó CDD được áp dụng cho những sơ đồ truyền dẫn dựa trên khối như OFDM và DFTS-OFDM. Trong trường hợp truyền dẫn OFDM, dịch vòng tín hiệu miền thời gian thì tương ứng là dịch pha phụ thuộc tần số trước khi điều chế OFDM như được minh họa trong hình 6.8b. Giống như phân tập trễ, nó cũng tạo ra tính lựa chọn tần số giả ở máy thu. Hình 2.13. Phân tập trễ vòng 2 anten (CDD) 2.7.1.3. Phân tập bằng mã hóa không gian thời gian Mã hóa không gian thời gian là thuật ngữ để chỉ những sơ đồ truyền dẫn đa anten mà ở đó việc điều chế các ký hiệu được ánh xạ sang miền thời gian và không gian (đa anten phát) để đạt được phân tập. Mã hóa khối không gian - thời gian STBC phức tạp hơn sơ đồ phân tập phát không gian- thời gian STTD, STBC là một phần của chuẩn 3G CDMA từ phát hành đầu tiên của nó. Như minh họa trong hình 2.14, STTD thực hiện theo từng cặp ký hiệu điều chế. Các ký hiệu điều chế được phát trực tiếp trên anten đầu tiên. Tuy nhiên, trên anten thứ hai thứ tự của các ký hiệu sẽ đảo lại, đồng thời đảo dấu và chuyển liên hợp phức. Hình 2.14. Phân tập phát không gian- thời gian WCDMA (STTD) Truyền dẫn STTD được biểu thị theo vector như sau: (2.59) Trong đó y2n và y2n+1 là ký hiệu thu trong khoảng 2n và 2n+1. Biểu thức trên được giả thiết là các tham số h1 và h2 không thay đổi trong khoảng 2 ký hiệu kề nhau. Ma trận H là ma trận nhất phân. Ký hiệu phát x2n và x2n+1 sẽ được phục hồi lại bằng cách nhân ma trận W=H-1 với ma trận vector Hình 2.15. Phân tập phát không gian/tần số 2 anten 2.7.1.4. Phân tập dựa trên mã hóa không gian-tần số Mã hóa khối không gian- tần số SFBC cũng giống như mã hóa khối không gian -thời gian chỉ khác nhau là việc mã hóa thực hiện trong miền tần số chứ không phải trong miền thời gian. Vì thế, SFBC được ứng dụng trong OFDM và những sơ đồ truyền dẫn ”miền tấn số”. Không gian – tần số tương đương với STTD (mà được gọi là phân tập phát không gian- tần số SFTD) như được minh họ