Luận văn Nghiên cứu ổn định kết cấu dạng tấm không hoàn hảo có độ võng lớn và có chiều dày thay đổi

MỤC LỤC

Trang

Lời cảmơn. 0

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN . 1

1.1 Nhìn lại quá trình phát triển bài toán khuyết tật hình học trong ổn định.

kết cấu và tính cấp thiết của đề tài . 1

1.2 Vấn đề ổn định kết cấu tấm . 4

1.3 Các dạng khuyết tật hìnhhọc ban đầucủa tấm . 5

1.4 Nhiệm vụ luận văn . 6

1.5 Các phương pháp được sử dụng trong luận văn . 7

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA TẤM CHỊU UỐN . 8

2.1 Lý thuyết tấm đànhồi đẳng hướng . 8

2.1.1 Các khái niệm cơ bản. 8

2.1.2 Các mô hìnhlý thuyết tấm . 9

2.2 Lý thuyết tấm mỏng cổ điển Kirchhoff. 10

2.2.1 Giả thuyết Kirchhoff . 10

2.2.2 Phương trình động học. 10

2.2.3 Quan hệ giữa mômen và ứng suất . 12

2.2.4 Quan hệ giữa lực cắt và ứng suất trượt . 14

2.2.5 Tấm vừa chịu lực ngang vừa chịu lực tác dụng trong mặt trung bình. 14

2.3 Lý thuyết tấm mỏng độ võng lớn (Lý thuyết von Kármán). 18

2.3.1 Giả thuyết tấmmỏng độ võng lớn . 18

2.3.2 Các mối quan hệ trong tấm mỏng độ võng lớn. 19

2.3.3 Tấm mỏng độ võng lớn vừa chịu lực ngang vừa chịu lực tác dụng .

trong mặttrung bình . 19

2.4 Khái niệm cơ bản về ổn định . 24

2.4.1 Khái niệm. 24

2.4.2 Các tiêu chuẩn ổn định. 24

2.5 Bài toán ổn định tấm . 27

2.5.1 Phương trình cơ bản của bàitoán ổn định tấm độ võng nhỏ có.

chiều dày không đổi . 27

2.5.2 Năng lượng biến dạng trong tấm. 27

2.5.3 Các điều kiện biên trong tấm chữ nhật. 29

2.6 Các phương pháp xác định tải trọng tới hạn . 29

2.6.1 Phương pháp giải tích . 30

2.6.2 Phương pháp năng lượng (Phương pháp Ritz) . 30

2.6.3 Phương pháp Boobnov-Galerkin . 31

2.7 Tính toán ổn định tấmchữ nhật độ võng nhỏ có chiều dày không đổi. 32

2.7.1 Ổn định tấm chữ nhật có bốn cạnh tựa đơn . 32

2.7.2 Ổn định tấm chữ nhật có hai cạnh ngàm hai cạnh tựa . 33

2.7.3 Ổn định tấm chữ nhật có bốn cạnh ngàm . 34

2.8 Kết luận chương 2 . 35

CHƯƠNG 3: ỔN ĐỊNH TẤM CÓ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI . 36

3.1 Mở đầu . 36

3.2 Ổn định đàn hồi củatấm độ võng lớn khi chịu lực nén theo một phương . 37

3.2.1 Phương trình cơ bản tấm độvõng lớn có chiều dày thay đổi. 37

3.2.2 Các quy luật thay đồi chiều dày. 38

3.2.3 Tổ hợp các điềukiện liên kết biên . 40

3.3 Tính toán ổn định tấm chữ nhật có chiều dày thay đổi với quy luật.

tuần hoàn theo phương x . 46

3.3.1 Phương pháp 1: Xác định tải trọng tới hạn bằng.

phương pháp kết hợpnhiễu loạn-trọng số dư .

(Hybrid Perturbation Residuals Weighted Method) . 46

3.3.2 Phương pháp 2: Xác định tải trọng tới hạn bằng.

phương pháp Boobnov-Galerkin và xấp xỉliên tiếp.

(Boobnov-Galerkin and Approximate Method) . 56

3.4 Tính toán ổn định tấm chữ nhật có chiều dày thay đổi với quy luật.

tuần hoàn theo hai phương x và y. 65

3.5 Kết luận chương 3 . 70

CHƯƠNG 4: KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH TẤM MỎNG ĐỘ VÕNG LỚN .

CÓ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI . 72

4.1 Tấm chữ nhật có chiều dày thayđổi theo quy luật tuần hoàn theo phương x

trong trường hợp xácđịnh tải trọng theo phương pháp 1 . 72

4.1.1 Khi tấm có bốn cạnh tựa (TTTT) . 72

4.1.2 Khi tấm có hai cạnh ngàm hai cạnh tựa (NNTT). 75

4.1.3 Khi tấm có bốncạnh ngàm (NNNN) . 78

4.2 Tấm chữ nhật có chiều dày thay đổi theo quy luật tuần hoàn theo .

phương x trong trường hợp xác định tải trọng theo phương pháp 2. 83

4.2.1 Khi tấm có bốn cạnh tựa (TTTT) . 83

4.2.2 Khi tấm có hai cạnh ngàm hai cạnh tựa (NNTT). 86

4.2.3 Khi tấm có bốncạnh ngàm (NNNN) . 88

4.3 Tấm chữ nhật có chiều dày thay đổi theo quy luật tuần hoàn theo .

phương x, y trong trường hợp xác định tải trọng theo phương pháp 1. 96

4.4 Kết luận chương 4 . 101

CHƯƠNG 5: ỔN ĐỊNH TẤM MỎNG CÓ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI VÀ .

CÓ KỂ ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ CONG BAN ĐẦU. 103

5.1 Phương pháp giải . 103

5.2 Tính toán và khảo sát bài toán tấm mỏng có chiều dày thay đổi kể .

đến ảnh hưởng của độ cong ban đầu . 106

5.3 Kết luận chương 5 . 129

CHƯƠNG 6: TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH PANEL TRỤ CÓ CHIỀU DÀY.

THAY ĐỔI CHỊU TẢI THEO PHƯƠNG DỌC TRỤC. 131

6.1 Tính toán và khảo sát bài toán panel trụ có chiều dày thay đổivới.

quy luật tuần hoàn theo phương x . 131

6.2 Kết luận chương 6 . 135

CHƯƠNG 7: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN VĂN . 136

TÀI LIỆU THAM KHẢO . 138

PHỤ LỤC A. 142

PHỤ LỤC B. 166

PHỤ LỤC C . 180