Luận án Bài toán tựa cân bằng dạng Mlum - Oettli tổng quát và ứng dụng

Mở đầu

Chương 1. Kiến thức cơ bản 7

1.1 Khỏng gian thường dùng 7

1.1.1 Khủng gian tôpõ 7

1.1.2 Khủng gian tuyến tính 11

1.1.3 Không gian tỏpỏ tuyến tính lồi địa phương HauadorỉT 12

1.2 Nón và ánh xạ đa trị 14

1.2.1 Các khái niệm cơ bân về nón 14

1.2.2 Ánh xạ đa trị và các tính chất 16

1.2.3 Một số định lý về điểm bất dộng của ánh xạ da trị liên tục . 27

Chương 2. Bài toán tựa cân bàng tỏng quát 31

2.1 Bài toán tựa cân bằng dạng Blum - Oettli tổng quát 33

2.2 Bài toán vói hàm mục tiêu là tích Dề các của hai ánh xạ 52

Chương 3. Các bài toán liên quan 72

3.1 Bài toán tựa cân bằng suy rộng loại 1 72

3.1.1 Dặt bài toán 72

3.1.2 Dinh lý tồn tại nghiệm 77

3.2 Bài toán tựa cân l>ằng suy rộng loại II 81

3.2.1 Dặt bài toán 81

3.2.2 Dinh lý tồn tại nghiệm 84

iv

3.3 Bài toán tựa cân l>ằng suy rộng hỗn hợp 91

3.3.1 Dặt bài toán 91

3.3.2 Dinh lý tồn tại nghiệm 94

Kết luận chung và kiến nghị 103