Luận án Điều khiển thích nghi cho hệ thống cần cẩu treo có tính đến yếu tố bất định - Lê Xuân Hải

S s                   (2.29) Từ (2.7) và (2.28), (2.29) trở thành:  1 2 1 1 1 1 1 1 1 . . . . n n n nn n j r r r r r n r j r nn n n n j r r eql swl r l lj r l r n nn n j r r eql j r j r j r r l V S S S c x f g u S g u u S g u                                                                            1 1 1 1 n n n r r swl l l r g u                          (2.30) Với các phép biến đổi tương tự như bước i, ta xác định được tín hiệu điều khiển eqnu và swnu :  2 /eqn n n n nu c x f g   (2.31)   1 1 11 1 1 1 1 1 sgn nn n j r r eql l r j rn r l n n n n swn swl n nn n l j r r j r r r rj r j r g u k S S u u g g                                                      (2.32) Thế tín hiệu điều khiển của các bước vào (2.31) và (2.32) thu được luật điều khiển trượt tầng: 32   1 1 1 1 1 1 1 1 1 sgn n n n swl swn eql l l nn j r r eqr r j r n n n n n nn n j r r j r r r rj r j r u u u u u g u k S S g g                                                 (2.33) 2.2. Tổng hợp bộ điều khiển mờ hai lớp Các hướng nghiên cứu mới được phát triển trong những năm gần đây phần lớn dựa trên kỹ thuật điều khiển phi tuyến, điều khiển thích nghi. Như trong các công trình [67] và [43] các tác giả đã giới thiệu luật điều khiển phi tuyến dựa trên tín hiệu phản hồi và lý thuyết ổn định Lyapunov, hay trong các công trình [60]và [34], phương pháp điều khiển trượt phi tuyến được sử dụng. Các cấu trúc điều khiển này tương đối phức tạp nên khi cài đặt thực tế trên vi điều khiển thường gặp không ít khó khăn. Đó chính là động lực thúc đẩy các nghiên cứu thiết kế điều khiển dựa trên hệ logic mờ, do cấu trúc đơn giản dễ thực thi và không cần thông tin đầy đủ về đối tượng. Do đối tượng nghiên cứu trong luận án có nhiều thành phần bất định nên giải pháp được lựa chọn là dùng bộ điều khiển mờ hai lớp. Bộ điều khiển này gồm hai lớp các hệ mờ nối tiếp nhau, lớp thứ nhất xử lý song song và lớp thứ hai là kết hợp theo phương pháp thỏa hiệp để tìm ra tín hiệu điều khiển u. Hệ cẩu treo được xét đến ở đây là hệ cần cẩu treo 3D có chiều dài dây treo không thay đổi trong (1.15) . Mô hình đối tượng được viết lại:      ,M q q Dq C q q q g q u    (2.34) Bài toán điều khiển ở đây là xác định được tín hiệu điều khiển u đảm bảo quỹ đạo của xe và giảm rung lắc cho tải, tải có khả năng thay đổi sau mỗi hành trình. Bài toán được thực hiện theo ý tưởng như sau: Đầu tiên chia nhiệm vụ điều khiển cần cẩu treo 3D thành hai nhiệm vụ là điều khiển phương x và điều khiển phương y. Mỗi phương lại tách riêng thành hai nhiệm vụ điều khiển con là bám vị trí xe và giảm rung lắc cho tải bằng hai bộ điều khiển mờ. Với nhiệm vụ điều khiển theo phương x, lớp thứ nhất gồm hai bộ điều khiển: bộ điều khiển thứ nhất điều khiển bám cho xe với các đầu vào xe và xe và đầu ra là 1u (FLC1), 1u được tổng hợp sao cho xe đạt vị trí là nhanh, bộ thứ hai là điều khiển chống rung lắc cho tải với đầu vào là x e và x e  và đầu ra là 33 2u (FLC2), 2u được tổng hợp với mục đích làm cho góc lắc về không. Tín hiệu ra của hai bộ điều khiển này được đưa vào bộ điều khiển mờ ở lớp thứ hai (FLC3) để xác định tín hiệu điều khiển xu cho phương x. Với nhiệm vụ điều khiển theo phương y, bộ điều khiển được thiết kế cũng tương tự như phương x, lớp thứ nhất gồm hai bộ điều khiển: bộ điều khiển thứ nhất điều khiển bám cho xe với các đầu vào ye và ye và đầu ra là 3u (FLC4), bộ thứ hai là điều khiển chống rung lắc cho tải với đầu vào là y e và y e  và đầu ra là 4u (FLC5). Tín hiệu ra của hai bộ điều khiển này được đưa vào bộ điều khiển mờ lớp hai (FLC6) để xác định tín hiệu điều khiển yu cho phương y. Các tín hiệu điều khiển xu , yu được tổng hợp theo nguyên tắc thỏa hiệp nếu có lợi về chống rung thì thiệt về tốc độ của xe con và ngược lại. Do đó để dung hòa giữa bài toán chống rung và bám vị trí, luận án sử dụng bộ mờ lớp hai để thực hiện điều này. Cấu trúc hệ thống điều khiển mờ hai lớp cho cần cẩu treo 3D trong (1.15) được biểu diễn ở hình 2.4: Hình 2.4: Cấu trúc hệ thống điều khiển mờ hai lớp Do quá trình thiết kế cũng như tổng hợp các bộ điều khiển mờ cho phương x và phương y là tương tự nhau, do đó luận án sẽ trình bày các bước thiết kế và tổng hợp bộ điều khiển cho phương x làm đại diện. 34 2.2.1. Tổng hợp bộ điều khiển mờ cho lớp thứ nhất Hai bộ điều khiển mờ (FLC1 và FLC2) này có cùng cấu trúc gồm hai đầu vào và một đầu ra. FLC1 với các biến đầu vào xe và xe , biến đầu ra 1u nhằm giải quyết bài toán điều khiển bám vị trí đặt của xe. FLC2 với các biến đầu vào x e và x e  , biến đầu ra 2u nhằm mục đích chống rung lắc cho tải. Mỗi biến ngôn ngữ đầu vào gồm 3 tập mờ hình tam giác với tên của các tập mờ được số hóa lần lượt là  1 0 1 . Hàm liên thuộc của các biến ngôn ngữ đầu vào được biểu diễn ở hình 2.5. Các biến đầu ra hằng số có tên được số hóa là [ 2 1 0 1 2]  , tương ứng với các giá trị 1 2 3 4 5[ ] = [ 4 1 0 1 4]c c c c c   . Hệ luật suy diễn của 1FLC , FLC2 được thể hiện như bảng 2.2. Hình 2.5: Tập mờ của các biến ngôn ngữ đầu vào FLC1, FLC2 2u x e -1 0 1 x e 1 0 -1 -2 0 1 0 -1 -1 2 1 0 1u xe -1 0 1 xe 1 0 -1 -2 0 1 0 -1 -1 2 1 0 35 Bảng 2.2: Hệ luật suy diễn FLC1, FLC2 Tín hiệu ra ui (n=1,2) được xác định theo công thức theo (2.1): 9 1 9 1 i i i n i i wc u w      (2.35) Với: 1 2 1: ( ). ( ), 1,2,...9, ( ) 1,2,3 je jex x i i i A x A x x xn w e e i je je     1 2 2: ( ). ( ), 1,2,...9, ( ) 1,2,3 je jex x i i i A x A xx x n w e e i je je           FLC4, FLC5 được tổng hợp giống như FLC1, FLC2 với các biến ngôn ngữ đầu vào là ,y ye e cho FLC4 và , y y e e  cho FLC5. 2.2.2. Tổng hợp bộ điều khiển mờ cho lớp thứ hai Lớp 2 gồm hai bộ điều khiển mờ FLC3 và FLC6, với mục đích xác định tín hiệu điều khiển xu và yu . FLC3 được thiết kế để xác định tín hiệu điều khiển xu cho bài toán điều khiển bám vị trí trên trục x và giảm góc lắc x dựa trên tín hiệu ra của FLC1 và FLC2. FLC6 được thiết kế để xác định tín hiệu điều khiển yu cho bài toán điều khiển bám vị trí trên trục y và giảm góc lắc y dựa trên tín hiệu ra của FLC4 và FLC5. Do cấu trúc của FLC3 và FLC6 hoàn toán giống nhau nên dưới đây trình bày cách tổng hợp FLC3. Hai biến đầu vào của FLC3 là 1u và 2u và biến đầu ra là tín hiệu điều khiển xu . Mỗi biến ngôn ngữ đầu vào có 5 tập mờ có tên là [-2 -1 0 1 2] được biểu diễn trong hình 2.6. Biến đầu ra là các hằng số ký hiệu là [-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4], tương ứng với các giá trị [-100 -50 -10 - 1 0 1 10 50 100]. Bảng luật suy diễn của FLC được thể hiện như bảng 2.3. 36 Hình 2.6: Tập mờ của các biến ngôn ngữ đầu vào của 1u và 2u xu 1u -2 -1 0 1 2 2u 2 0 -1 -2 -3 -4 1 1 0 -1 -2 -3 0 2 1 0 -1 -2 -1 3 2 1 0 -1 -2 4 3 2 1 0 Bảng 2.3: Hệ luật suy diễn của FLC3 Luật suy diễn lấy từ bảng 2.3 được viết dưới dạng luật như sau: R1: Nếu 1 2u   và 2 2u  thì 0xu  R2: Nếu 1 1u   và 2 2u  thì 1xu   R25: Nếu 1 2u  và 2 2u   thì 0xu  2.2.3. Kết quả mô phỏng 2.2.3.1 Mô phỏng cho hệ cần cẩu treo 3D với chiều dài dây treo không thay đổi Sơ đồ khối mô phỏng hệ thống điều khiển mờ hai lớp được biểu diễn trong hình 2.7 bao gồm bộ điều khiển mờ hai lớp và mô hình cần cẩu 3D. 37 Hình 2.7: Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển mờ hai lớp Để kiểm chứng tính đúng đắn của bộ điều khiển mờ hai lớp vừa được đề xuất ở trên, luận án thực hiện mô phỏng số trên phần mềm Matlab/Simulink với các thông số theo bảng 2.4 như sau: m 10( )kg rm  50 kg cm  30 kg l  1 m g  29.81 /m s xD 0.1 yD 0.2 Bảng 2.4: Các thông số hệ thống cần cẩu treo 3D 38 Kết quả mô phỏng cho hệ cần cẩu treo 3D được thể hiện trong các hình dưới đây: Hình 2.8: Kết quả mô phỏng cho bộ điều khiển mờ hai lớp trong trường hợp không có nhiễu tác động cho hệ cần cẩu treo 3D 39 (a) Đáp ứng của xe con theo phương x (b) Đáp ứng của xe con theo phương y (c) Đáp ứng của xe con (d) Góc lắc của tải theo phương x (e) Góc lắc của tải theo phương y (f) Tín hiệu điều khiển Nhận xét: Ta nhận thấy, bộ điều khiển mờ hai lớp cho kết quả là xe bám vị trí đặt theo trục x sau 8 giây và trục y sau 6 giây, góc lắc tối đa của cả trục x và trục y là 4 độ. 40 Hình 2.9: Kết quả mô phỏng cho bộ điều khiển mờ hai lớp trong trường hợp nhiễu có biên độ 10 N tác động cho hệ cần cẩu treo 3D (a) Đáp ứng của xe con theo phương x (b) Đáp ứng của xe con theo phương y (c) Góc lắc của tải theo phương x (d) Góc lắc của tải theo phương y (e) Tín hiệu điều khiển (f) Nhiễu biên độ 10 N 41 Hình 2.10: Kết quả mô phỏng cho bộ điều khiển mờ hai lớp trong trường hợp nhiễu có biên độ 40 N tác động cho hệ cần cẩu treo 3D (a) Đáp ứng của xe con theo phương x (b) Đáp ứng của xe con theo phương y (c) Góc lắc của tải theo phương x (d) Góc lắc của tải theo phương y (e) Tín hiệu điều khiển (f) Nhiễu biên độ 40 N Nhận xét: Với trường hợp hệ cần cẩu treo chịu tác động của nhiễu ngoài, bộ điều khiển mờ hai lớp vẫn cho xe con bám vị trí đặt theo hai phương, nhưng xác lập sau 10 giây, góc lắc tối đa của tải nhỏ. 2.2.3.2 Mô phỏng cho trường hợp cẩu treo 2D 42 Để kiểm chứng tính đúng đắn của bộ điều khiển mờ hai lớp vừa được đề xuất ở trên, luận án thực hiện một mô phỏng số trên phần mềm Matlab/Simulink cho hệ cần cẩu treo 2D với khối lượng của tải m thay đổi và các thông số của hệ thống cẩu treo 2D theo bảng 2.5 như sau: M 20( )kg l 1( )m g 29.8( / )m s Bảng 2.5: Các thông số hệ thống cần cẩu treo 2D Kết quả mô phỏng với khối lượng tải m = 8(kg) được thể hiện trong các hình dưới đây: 43 Hình 2.11: Kết quả mô phỏng cho bộ điều khiển mờ hai lớp trong trường hợp không có nhiễu tác động cho hệ cần cẩu treo 2D với khối lượng tải là 8 (kg) (a) Đáp ứng của xe con (b) Góc lắc của tải (c) Tín hiệu điều khiển Nhận xét: Xe con bám vị trí đặt sau 8 giây, góc lắc tối đa chưa đến 2 độ. Hình 2.12: Kết quả mô phỏng cho bộ điều khiển mờ hai lớp trong trường hợp có nhiễu tác động cho hệ cần cẩu treo 2D với khối lượng tải là 8 (kg) (a) Đáp ứng của xe con (b) Góc lắc của tải (c) Tín hiệu điều khiển (d) Nhiễu Nhận xét: Bộ điều khiển mờ hai lớp bền vững với nhiễu ngoài, xe con bám vị trí đặt sau 10 giây, góc lắc đa của tải trọng khoảng 2 độ. Kết quả mô phỏng với khối lượng tải m = 16(kg) được thể hiện trong các hình dưới đây: 44 Hình 2.13: Kết quả mô phỏng cho bộ điều khiển mờ hai lớp trong trường hợp không có nhiễu tác động cho hệ cần cẩu treo 2D với khối lượng tải là 16 (kg) (a) Vị trí của xe con (b) Góc lắc của tải (c) Tín hiệu điều khiển Nhận xét: Xe con bám vị trí đặt sau 8 giây, góc lắc tối đa của tải trọng chưa đến 1.5 độ. 45 Hình 2.14: Kết quả mô phỏng cho bộ điều khiển mờ hai lớp trong trường hợp có nhiễu tác động cho hệ cần cẩu treo 2D với khối lượng tải là 16 (kg) (a) Đáp ứng của xe con (b) Góc lắc của tải (c) Tín hiệu điều khiển (d) Nhiễu Nhận xét: Bộ điều khiển mờ hai lớp bền vững với nhiễu ngoài, xe con bám vị trí đặt sau 10 giây, góc lắc tối đa của tải trọng chưa đến 1.5 độ, tuy nhiên tần số dao động là khá lớn. Kết quả mô phỏng so sánh giữa bộ mờ hai lớp mà luận án đề xuất với bộ mờ trong tài liệu [58] (DFLC) với cùng thông số hệ thống như bảng 2.5 được thể hiện trong các hình dưới đây: 46 Hình 2.15: Kết quả mô phỏng so sánh giữa TLFLC và DFLC với khối lượng tải m=8(kg) 47 Hình 2.16: Kết quả mô phỏng so sánh giữa TLFLC và DFLC với khối lượng tải m=16(kg) So sánh chất lượng của TLFLC và DFLC được biểu diễn trong bảng sau: TLFLC DFLC Khối lượng tải trọng là 8 (kg) Thời gian bám vị trí [s] 5 3 Góc lắc cực đại [deg] 2 4 Dao động của tín hiệu điều khiển Dao động ít Dao động mạnh Khối lượng tải trọng là 16 (kg) Thời gian bám vị trí [s] 5 3 Góc lắc cực đại [deg] 1.5 3.5 Dao động của tín hiệu điều khiển Dao động ít Dao động mạnh Bảng 2.6: So sánh chất lượng giữa TLFLC và DFLC Nhận xét: DFLC và TLFLC cho chất lượng về thời gian bám giá trị đặt gần tương tự nhau, nhưng TLFLC mà luận án đề xuất có khả năng chống rung lắc và độ dao động của tín hiệu điều khiển tốt hơn DFLC, với TLFLC do sử dụng bộ mờ ở lớp thứ hai nên có khả năng mềm dẻo và linh hoạt hơn DFLC trong việc thiết kế và cài đặt xuống nền vi điều khiển. 48 Kết luận: Bộ điều khiển đã đề xuất và phát triển một phương pháp điều khiển mới để nâng cao chất lượng điều khiển cho hệ thống cần cẩu treo sử dụng cấu trúc mờ nối tiếp. Nhờ việc xây dựng bộ điều khiển dựa trên hệ suy diễn logic mờ, khối lượng công việc thiết kế giảm đi nhiều do không cần sử dụng mô hình đối tượng trong việc tổng hợp hệ thống, đồng thời khối lượng tính toán khi vi điều khiển phải thực hiện cũng giảm đáng kể. Kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab /Simulink đã cho thấy bộ điều khiển được thiết kế mang tới chất lượng cao cho hệ thống, khi xe con nhanh chóng tiến tới giá trị đặt và góc rung lắc của tải trọng rất nhỏ. Bộ điều khiển cũng đã được áp dụng vào mô hình thực tế trong phòng thí nghiệm trên nền vi điều khiển STM32F407, kết quả thực nghiệm đã chứng minh rằng thuật toán điều khiển được nghiên cứu hoàn toàn đảm bảo hiệu quả điều khiển trong môi trường thực tế có nhiều yếu tố bất định và cho thấy khả năng ứng dụng của phương pháp điều khiển sử dụng hệ logic mờ vào thực tế công nghiệp. 2.3. Điều khiển trượt thích nghi mờ cho cần cẩu treo Do mô hình toán học của cần cẩu treo chạy theo từng hướng có thể đưa về lớp mô hình thích hợp với phương pháp điều khiển tầng nên phần này luận án tập trung nghiên cứu phương pháp điều khiển tầng thích nghi áp dụng cho hệ cần cẩu treo mô hình 2D, hoặc cần cẩu treo làm việc ở chế độ chạy theo từng hướng. 2.3.1. Thiết kế bộ điều khiển trượt tầng Mô hình không gian trạng thái của cần cẩu treo 2D đã được trình bày ở chương 1 ở công thức (1.29) có dạng như sau: 1 2 2 1 1 3 4 4 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) x x x f X g X u x x x f X g X u          (2.36) Để đảm bảo bám vị trí và chống rung lắc thì (2.36) được chuyển về phương trình trạng thái sai lệch. Các biến trạng thái sai lệch với vị trí đặt mong muốn là dx và góc lắc mong muốn bằng 0, ta có: 1 1 3 3 3 ( ) 0 d d d x x x x e e t x x e                      (2.37) 49 Thay vào (2.36) ta được mô hình trạng thái của hệ cần cẩu treo theo sai lệch: 1 2 2 1 1 3 4 4 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) d e e e f X g X u x e e e f X g X u           (2.38) Tiến hành các bước thiết kế bộ điều khiển trượt tầng như đã nêu trong mục 2.1.3. Ở đây ta có n=2 do vậy quy trình thiết kế được tiến hành trong 2 bước. Bước 1: Hệ con thứ nhất: 1 2 2 1 1( ) ( ) d e e e f X g X u x      (2.39) Theo (2.6) ta có: 1 1 1 2S c e e  ; 1 0c  (2.40) Với 1 1 1eq swu u u  , theo công thức (2.23) và (2.24) ta xác định được: 1 1 11 1 eq c e f u g    (2.41) 1 1 1 11 1 sgn d sw k S S x u g     ; 1 0  (2.42) Bước 2: Mặt trượt cho hệ thống (2.38) có dạng như sau (theo mục 2.1.3): 2 1 1 1 2S S s   ; 1 1, 0   (2.43) Với 2 2 3 4s c e e  và 2 0c  . Tín hiệu điều khiển trượt tầng cho hệ (2.38) được xác định theo công thức (2.33): 1 1 1 2 1 1 2 1 2 4 1 2 2 2 2 1 1 1 2 ( ) ( ) sgn( ) ( ) ( ) df X f X c e c e x S k Su g X g X                  (2.44) Để giảm hiện tượng chattering, hàm sat được đề xuất để thay thế cho hàm dấu sgn: sgn( ), 1 ( ) , 1 s s sat s s s      (2.45) Tín hiệu điều khiển trong (2.44) được viết lại: 50 1 1 1 2 1 1 2 1 2 4 1 2 2 2 2 1 1 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) df X f X c e c e x sat S k Su g X g X                  (2.46) 2.3.2. Luật điều khiển thích nghi Trong những tài liệu nghiên cứu trước đây [62], các hệ số 1 , 1 của mặt trượt tầng hai được chọn là những hệ số dương bất kỳ, chọn trước. Khi chọn 1 và 1 là cố định thì trong hệ thống tồn tại hiện tượng rung lắc nhiều. Nhằm giảm bớt hiện tượng rung lắc, luận án đề xuất một phương pháp điều chỉnh 1 và 1 dựa trên hệ mờ. Hệ mờ được thiết kế nhằm thay đổi mặt trượt dựa trên việc chỉnh định hai tham số 1 và 1 . Thực chất chỉ cần thay đổi một trong hai tham số cũng thay đổi được mặt trượt nên luận án coi 1 có rằng buộc tuyến tính với 1 : 1 1.k  (2.47) Với k là tham số được điều chỉnh bằng hệ luật suy diễn mờ. Do thiết kế hệ mờ chủ yếu là dựa trên kinh nghiệm nên tương ứng với một giá trị 1 0  chọn lại thu được một hệ mờ thích hợp với luật chỉnh định. Sau khi mô phỏng nhiều lần bằng kinh nghiệm ta chọn được bộ số có chất lượng tốt nhất đó là 1 3  , 1c = 3 và 2c = 0.01, luật điều khiển (2.46) cũng trở thành: 1 2 1 2 2 4 2 2 2 2 1 2 3 3 3 3 3 ( ) 3 3 df kf c e kc e x sat S k Su g kg          (2.48) Như vậy tầng trượt thứ hai thay đổi phụ thuộc vào giá trị k . Để chọn được một mặt trượt thích hợp, đề xuất sử dụng một hệ logic mờ để chỉ định hệ số k của mặt trượt tầng 2 này. Đầu vào của hệ logic mờ là 1e , 1e và đầu ra là k . Ý tưởng của phương pháp là chỉnh định k để quỹ đạo trạng thái dịch chuyển trên các mặt trượt về gốc nhằm giảm hiện tượng chattering. Sự thay đổi của k kéo theo sự thay đổi của 1 (2.47) và như vậy là thay đổi các mặt trượt. Ý tưởng được minh họa trong hình 2.17 với các giá trị của k tuần tự bằng 11k , 12k , , 1nk . 51 Hình 2.17: Thay đổi k của mặt trượt. Việc chọn hệ mờ thích hợp với việc chỉnh định tham số k được thực hiện trên cơ sở mô phỏng. Sau nhiều lần thực hiện hệ suy diễn mờ được trình bày trong bảng 2.7 cho chất lượng điều khiển tốt nhất trong những lần mô phỏng thực. k 1e -1 0 1 1e 1 0 -1 -2 0 1 0 -1 -1 2 1 0 Bảng 2.7: Hệ suy diễn mờ cho bộ điều khiển trượt tầng thích nghi 52 Mỗi biến ngôn ngữ đầu vào gồm 3 tập mờ lần lượt là [-1, 0, 1] được biểu diễn trên hình 2.18 ; Các hằng số của biến đầu ra được đặt tên tuần tự là -2 , -1, 0, 1, 2 tương ứng với các giá trị thực là 9, 5, 0.1, 5 , 9. Hình 2.18: Tập mờ của các biến ngôn ngữ đầu vào xe , e Cấu trúc điều khiển của hệ thống trượt tầng thích nghi mờ được biểu diễn trong hình 2.19. Hình 2.19: Cấu trúc điều khiển trượt tầng thích nghi mờ Với cấu trúc điều khiển như hình 2.19, cùng với tín hiệu điều khiển trượt được sử dụng hàm bão hòa thay cho hàm dấu, hệ thống giảm hiện tượng lập bập (chattering) và tín hiệu điều khiển cũng giảm số lần đổi dấu. Kết quả chỉnh định FLS qua mô phỏng được chỉ ra ở hình 2.20. 53 Hình 2.20: Mặt trượt và tín hiệu điều khiển của AHSMC 2.3.3. Kết quả mô phỏng Để kiểm chứng tính đúng đắn của bộ điều khiển trượt tầng thích nghi mờ vừa được đề xuất ở trên, luận án thực hiện một mô phỏng số trên phần mềm Matlab/Simulink cho hệ thống cần cẩu treo 2D với khối lượng của tải khác nhau. Các thông số còn lại của hệ thống và bộ điều khiển như bảng 2.8 sau: M 20( )kg l 1( )m g 29.8( / )m s 1c 3 2c 0.01 2 2 2k 0.1 Bảng 2.8: Thông số hệ thống cần cẩu treo 2D và bộ điều khiển trượt mờ thích nghi Sơ đồ cấu trúc mô phỏng được trình bày trong hình sau: 54 Hình 2.21: Hệ thống điều khiển trượt tầng thích nghi mờ Kết quả mô phỏng cho hệ cần cẩu treo với khối lượng tải m = 8(kg) được thể hiện trong các hình 2.22 (a, b, c) và có nhiễu tác động trong hình 2.23 (a, b, c, d). 55 Hình 2.22: Kết quả mô phỏng cho bộ điều khiển trượt tầng thích nghi mờ trong trường hợp không có nhiễu tác động với khối lượng tải là 8 (kg) (a) Đáp ứng của xe con (b) Góc lắc của tải (c) Tín hiệu điều khiển 56 Hình 2.23: Kết quả mô phỏng cho bộ điều khiển trượt tầng thích nghi mờ trong trường hợp có nhiễu tác động với khối lượng tải là 8 (kg) (a) Đáp ứng của xe con (b) Góc lắc của tải (c) Tín hiệu điều khiển (d) Nhiễu Nhận xét: Bộ điều khiển trượt tầng thích nghi mờ cho chất lượng điều khiển tốt và bền vững với nhiễu ngoài. Xe con bám vị trí đặt sau 5 giây và góc lắc tối đa của tải trọng khoảng 5 độ. Thay đổi tải từ m = 8(kg ) lên m = 16(kg), các kết quả được biểu diễn trong hình 2.24 (a, b, c) cho trường hợp không có nhiễu và trong hình 2.25 (a, b, c, d) trong trường hợp có nhiễu tác động. 57 Hình 2.24: Kết quả mô phỏng cho bộ điều khiển trượt tầng thích nghi mờ trong trường hợp không có nhiễu tác động với khối lượng tải là 16 (kg) (a) Đáp ứng của xe con (b) Góc lắc của tải (c) Tín hiệu điều khiển 58 0 Hình 2.25: Kết quả mô phỏng cho bộ điều khiển trượt tầng thích nghi mờ trong trường hợp có nhiễu tác động với khối lượng tải là 16 (kg) (a) Đáp ứng của xe con (b) Góc lắc của tải (c) Tín hiệu điều khiển (d) Nhiễu Nhận xét: Khi thay đổi khối lượng tải, bộ điều khiển trượt tầng thích nghi mờ vẫn đảm bảo chất lượng điều khiển tốt. Cụ thể là xe con bám vị trí đặt sau 5 giây, không có độ quá điều chỉnh trong trường hợp không có nhiễu tác động và 6 giây trong trường hợp có nhiễu tác động. Góc lắc của tải nhỏ, góc lắc tối đa chưa đến 4 độ. So sánh chất lượng điều khiển giữa bộ điều khiển trượt tầng thích nghi mờ và bộ điều khiển trượt tầng với cùng thông số của hệ thống như bảng 2.8 được thể hiện trong hình dưới đây: 59 Hình 2.26: Kết quả mô phỏng so sánh giữa HSMC và AFHSMC (a) Đáp ứng của xe con (b) Góc lắc của tải (c) Tín hiệu điều khiển So sánh chất lượng của bộ điều khiển trượt tầng thích nghi mờ và bộ điều khiển trượt tầng với cùng các thông số mô hình được biểu diễn trong bảng sau: Bộ điều khiển trượt tầng Bộ điều khiển trượt tầng thích nghi mờ Thời gian bám vị trí [s] 5 5 Góc lắc cực đại [deg] 3.5 2.5 Dao động của tín hiệu điều khiển Dao động nhiều Dao động ít 60 Bảng 2.9: Đánh giá chất lượng điều khiển của HSMC và AFHSMC Nhận xét: AFHSMC đảm bảo tín hiệu điều khiển ít dao động hơn và góc lắc của tải nhỏ hơn so với HSMC. Chất lượng điều khiển của bộ điều khiển trượt tầng thích nghi mờ được so sánh với bộ điều mờ hai lớp được biểu diễn trong hình 2.26 (a, b, c). Hình 2.27: Kết quả mô phỏng so sánh giữa AFHSMC và TLFLC (a) Đáp ứng của xe con (b) Góc lắc của tải (c) Tín hiệu điều khiển So sánh chất lượng của bộ điều khiển trượt tầng thích nghi mờ và bộ điều khiển mờ hai lớp được biểu diễn trong bảng sau: 61 AFHSMC TLFLC Thời gian bám vị trí [s] 4 5.5 Góc lắc cực đại [deg] 2.5 1.5 Dao động của tín hiệu điều khiển Dao động nhiều Dao động ít Bảng 2.10: So sánh chất lượng giữa AFHSMC và TLFLC Nhận xét: Bộ điều khiển trượt tầng thích nghi mờ bám vị trí đặt tốt hơn nhưng góc lắc của tải trọng lại lớn hơn so với bộ điều khiển mờ hai lớp. Các kết quả mô phỏng trên đây cho thấy TLFLC và AFHSMC đều đạt được chất lượng điều khiển mong muốn đối với hệ cần cẩu treo trong trường hợp có nhiễu và không có nhiễu tác động. 2.4. Kết luận chương 2 Từ các kết quả đã nêu trong chương này có thể rút ra các kết luận sau: 1. Đối với hệ cần cẩu treo thiếu thông tin về đối tượng, áp dụng bộ điều khiển mờ hai lớp ( TLFLC) là hoàn toàn phù hợp. Bộ điều khiển TLFLC được đề xuất trong chương 2 có ưu điểm cơ bản là cấu trúc đơn giản dễ cài đặt mà vẫn đạt được các yêu cầu về chỉ tiêu chất lượng đặt trước. 2. AHSMC được xây dựng dựa trên kỹ thuật trượt tầng kết hợp với hệ mờ cho thấy khả năng làm việc bền vững và thời gian quá độ giảm đi đáng kể so với TLFLC. 3. TLFLC và AHSMC đều được kiểm chứng bằng mô phỏng số và sau đó (chương 4) được nhúng vào vi điều khiển STM32F407 để điều khiển hệ cần cẩu treo trong phòng thí nghiệm. 62 CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT THÍCH NGHI CHO CẦN CẨU TREO TRÊN CƠ SỞ MẠNG NƠ-RON NHÂN TẠO Điều khiển trượt được biết đến như là một phương pháp điều khiển phi tuyến bền vững đơn giản, hiệu quả. Ưu điểm của phương pháp này là ít nhạy với sự biến đổi của các thông số hệ thống, có khả năng kháng nhiễu tốt, đáp ứng động học nhanh. Tuy nhiên, do tín hiệu điều khiển trượt là một hàm dấu nên để hệ thống chuyển động bám mặt trượt thường tồn tại hiện tượng quỹ đạo trạng thái của hệ dao động với tần số cao quanh mặt trượt. Mặt khác thiết kế điều khiển trượt yêu cầu phải biết trước mô hình toán học của hệ động học cũng như các điều kiện biên khác. Để khắc phục nhược điểm này, luận án đề xuất phương pháp cải tiến bộ điều khiển thích nghi bền vững trên cơ sở điều khiển trượt kết hợp với kỹ thuật backstepping [56] để áp dụng cho hệ thống cần cẩu treo mô hình bất định bằng mạng nơ-ron nhân tạo. Bộ điều khiển này được tổng hợp qua hai bước: - Bước 1: Tổng hợp bộ điều khiển cho cần cẩu treo với giả thiết xác định (  ,C q q , D ,  g q đã biết) [56].