Luận án Dưới thác triển các hàm đa điều dưới và ứng dụng - Triệu Văn Dũng

Mục lục

Lời cam đoan 1

Lời cảm ơn 2

Kí hiệu 5

Mở đầu 6

Tổng quan về dưới thác triển của các hàm đa điều hòa dưới

và phương trình kiểu Monge—Ampère 12

1 Dưới thác triển các hàm đa điều hòa dưới với giá trị biên

trong lớp năng lượng phức có trọng 24

1.1 Một số khái niệm và kết quả bổ trợ 24

1.2 Dưới thác triển của hàm đa điều hòa trong lóp £X(Q,/) . 30

2 Dưới thác triển các hàm đa điều hoà dưới trong miền siêu lồi

không bị chặn và ứng dụng 40

2.1 Một số khái niệm và kết quả bổ trợ 41

2.2 Dưới thác triển trên miền siêu lồi không bị chặn 45

2.3 ứng dụng 56

3 Dưới thác triển của hàm m-điều hòa dưới

3.1 Một số khái niệm và kết quả bổ trợ 61

3.2 Dưới thác triển trong lóp «Fm(Q) 66

4 Phương trình kiểu Monge—Ampère cho một độ đo bắt kỳ 80

4.1 Giói thiệu 80

4.2 Phương trình kiểu Monge-Ampère cho một độ đo bất kỳ . 82

Kết luận và kiến nghị 91

Danh mục các công trình đã công bố liên quan đến luận án 93

Tài liệu tham khảo