Luận án Mô hình toán học về dòng chảy hở một chiều suy rộng

462 Bảng 2.34. Giá trị x\z (cm) 0 0.35 0.7 0.9 1.1 1.4 1.7 2 2.3 2.65 2.9 3.2 -10 0 27.3 68.8 52.3 57.5 89.8 101 115 121 142 107 134 25 0 40.4 86.4 53.1 56.5 93 97.7 102 107 132 99 119 50 0 42 92 57.1 58.1 88.8 88.8 91.9 99 122 89.3 111 75 0 36.8 81.6 52.5 55.8 89.3 94.5 98.3 101 123 90.7 111 55 Bảng 2.35. Giá trị (tiếp theo) x\z (cm) 3.5 3.8 4.1 4.7 5 5.3 5.6 6.2 6.8 7.2 B -10 140.7 147 151 312 158 164 169 346 356 245 3202 25 121.8 127 134 284 147 146 146 305 319 217 2933 50 117.6 119 122 255 130 132 132 275 285 190 2698 75 113.5 117 119 241 122 125 129 266 274 185 2625 Bảng 2.36. Đạo hàm riêng của B theo x x (cm) B (cm 3 /s 2 ) x x -10 3202 -7.68 7.5 -0.06 22.5 0.01 25 2933 -9.4 37.5 0.26 50 50 2698 -2.92 62.5 75 2625 Bảng 2.37. So sánh các số hạng (lấy giá trị tuyệt đối lớn nhất) -9.4 -0.01 0 Bảng 2.38. So sánh các số hạng (tiếp theo) -5.01 -0.16 0.1 0.003 56 *Kết luận: 2 số hạng đầu tiên lớn nhất đƣợc giữ lại, các số hạng sau rất bé nên bỏ qua. Giả thiết w* và h biến đổi chậm. Dựa trên phân tích bậc, đơn giản phƣơng trình (2.64) và bỏ qua các vô cùng bé ta đƣợc phƣơng trình thứ nhất: (2.82) 2.3.6. Hệ phương trình vi phân dòng chảy một chiều suy rộng Thay (2.16) vào (2.10), ta nhận đƣợc phƣơng trình thứ hai (2.83) Nhƣ vậy từ (2.82) và (2.83) ta nhận đƣợc hệ 2 phƣơng trình vi phân tựa một chiều suy rộng: (2.84) (2.85) Đặt: . (2.86) (2.87) (vận dụng công thức Chezy) Hệ phƣơng trình (2.84), (2.85) tƣơng đƣơng với: (2.88) (2.89) Thay thành v để cho gọn: (2.90) 57 (2.91) Tƣơng đƣơng với: (2.92) (2.93) R là bán kính thủy lực (m). v là vận tốc nƣớc trung bình mặt cắt ngang (m/s). w* là vận tốc đứng tại đáy (m/s); a= h là chiều sâu nƣớc; v là vận tốc nƣớc trung bình mặt cắt ngang ƣớt. g là gia tốc trọng lực (m/s2). n là hệ số nhám Manning. t là thời gian (s); x là tọa độ dọc theo hƣớng chiều dài dòng chảy (m). * Nhận xét: Hệ phƣơng trình (2.92) và (2.93) khác hệ phƣơng trình Saint-Venant cổ điển ở chổ sự xuất hiện của w* trong phƣơng trình liên tục (2.92) và số hạng a = , trong phƣơng trình chuyển động (2.93). Ý nghĩa vật lý của các số hạng thêm vào, đó là: w* là vận tốc đứng tại đáy lòng dẫn sẽ ảnh hƣởng lên phƣơng trình liên tục; a là gia tốc do vận tốc theo phƣơng đứng w* tại đáy gây ra, sẽ ảnh hƣởng lên phƣơng trình tƣơng tự nhƣ gia tốc trọng trƣờng g; và số hạng trong phƣơng trình chuyển động cũng sẽ ảnh hƣởng đến phƣơng trình chuyển động khi vận tốc V dọc kênh có bậc lớn hơn 2 (có nghĩa chỉ ảnh hƣởng nhiều lại vùng lân cận trƣớc và sau đoạn đáy lòng dẫn có sự hiện hữu của w*) . Số hạng có ý nghĩa cản trở dòng chảy, trong đó thừa số (h/2w*) đóng vai trò hệ số nhớt rối động học (tƣơng tự số hạng t trong phƣơng trình Navier-Stokes). Tại khu vực w*≠ 0, sự thay đổi v theo x là khá lớn, do đó sự đóng 58 góp của số hạng đó vào phƣơng trình là đáng kể. Thành phần vận tốc thẳng đứng luôn làm cản trở dòng chảy nếu w*>0. Gia tốc a của dòng thẳng đứng trong (2.92) (2.93) nếu cùng dấu với gia tốc trọng trƣờng g thì sẽ gia tăng dòng chảy trong kênh và ngƣợc lại. Luận án nghiên cứu bài toán không ổn định vì nó tổng quát hơn và bao hàm cả bài toán ổn định (khi số hạng quán tính là đạo hàm riêng theo thời gian t bằng 0). Bài toán không ổn định biến đổi chậm có thể xem gần đúng là tập hợp nhiều bài toán ổn định ở trạng thái tức thời. Luận án đã thiết lập cho hệ phƣơng trình hai chiều đứng, cho 1 đơn vị chiều rộng, nên thực sự chính xác với mặt cắt ngang lòng dẫn A tƣơng đối hẹp, hình chử nhật. Luận án có thể mở rộng cho trƣờng hợp mặt cắt gần nhƣ chữ nhật và có dòng gia nhập bên q bằng cách thêm vào yếu tố bề rộng và dựa vào hệ phƣơng trình Saint-Venant cổ điển (1.38) [9], [99]. Về mặt định tính cho thấy hệ phƣơng trình (2.92) và (2.93) là suy rộng của hệ phƣơng trình Saint-Venant một chiều. Hệ phƣơng trình có thể mô tả bài toán dòng chảy theo một chiều khi có sự xuất hiện của vận tốc lớn hƣớng thẳng đứng tại đáy lòng dẫn nhƣ hiện tƣợng nƣớc trồi, do nƣớc ngầm có áp phun lên từ đáy, vật nhô lên ở đáy lòng dẫn, Khi a = 0 và w*=0, ta nhận đƣợc phƣơng trình Saint-Venant cổ điển một chiều [9], [52], [99]. 2.4. Biến đổi hệ phƣơng trình vi phân về dạng vectơ (2.93) (2.94) (2.95) (2.96) (2.97) 59 (2.98) Hệ phƣơng trình (2.92) và(2.93) tƣơng đƣơng với: (2.99) (2.100) (2.101) (2.102) trong đó p=(h,v)T (2.103) (2.104) (2.105) (2.106) Nguyên lý tuyến tính hóa trong luận án là gán các hệ số (phụ thuộc ẩn số) của hệ phƣơng trình bằng giá trị nó có đƣợc ở bƣớc thời gian trƣớc [18]. (2.107) (2.108) 60 (2.109) 2.5. Rời rạc theo thời gian Thực hiện việc khai triển vec tơ ẩn bằng chuỗi Taylor theo t quanh thời gian t= ; đến bậc ba, chúng ta nhận đƣợc [36]: (2.110) (34) Mà (2.111) (2.112) (2.113) trong đó là đạo hàm theo thời gian của p tại t= . Và tƣơng tự nhƣ vậy, là đạo hàm bậc hai: (2.114) (37) Nhƣ vậy: (2.115) Bây giờ có thể thay thế (2.114) và (2.115) vào phƣơng trình (2.113): (2.116) 2.6. Rời rạc theo không gian Hàm nội suy Bài toán là một chiều (1D) không gian, đƣợc rời rạc thành nhiều phần tử 61 1D; phần tử 1D đƣợc chọn hàm nội suy bậc 2, có chiều dài là 2L, có 3 nút: 1,2,3. Chọn gốc tọa độ địa phƣơng tại nút đầu 1, hƣớng x dƣơng từ nút đầu 1 đến nút cuối 3, các hàm nội suy [6], [10], [78], [108] và đạo hàm của chúng nhƣ sau (Hình 2.4): Hình 2.3. Hàm nội suy một chiều bậc hai (2.117) (2.118) (2.119) (2.120) (2.121) (2.122) Áp dụng tích phân trọng số cho phƣơng trình (2.116) ở trên [79], [112], áp dụng tích phân từng phần cho đạo hàm bậc 2: 1 2 3 62 (2.123) (2.124) 63 (2.125) trong đó dấu biểu đạt cho tích phân trọng số. Ví dụ: Để giải quyết số phƣơng trình (2.125), cần tuyến tính hóa các số hạng: (2.126) (2.127) Gọi chiều dài phần tử 1 chiều bậc 2 là 2L, có 3 nút 1,2,3. Chọn gốc tọa độ địa phƣơng tại nút đầu 1, hƣớng x dƣơng từ nút đầu 1 đến nút cuối 3. Rời rạc các vec tơ ẩn số trên không gian bằng các hàm nội suy : [6], [10], [78]. (2.128) Áp dụng vào phƣơng trình (2.125) ở trên: 64 (2.129) (2.130) (2.131) (2.132) (2.133) (2.134) (2.35) (2.136) (2.137) (2.138) (2.139) (2.140) Phƣơng trình (2.129) đƣợc giải để xác định vec tơ ẩn pn+1 có hai thành phần vô hƣớng . Nếu N là số nút, bậc của hệ thống tuyến tính là 2N. Nói chung, ma trận là không đối xứng với các block 2x2. 65 2.7. Phƣơng trình ma trận phần tử (2.141) trong đó: (2.142) Chỉ số đầu u là chỉ số phần tử Giá trị các xem các phụ lục 4, 6, 8. (2.143) là độ sâu nƣớc, lƣu tốc trung bình tại nút i ở bƣớc thời gian n+1. (2.144) Giá trị các xem các phụ lục 4, 6, 8. 2.8. Phƣơng trình ma trận tổng thể (2.145) trong đó: là ma trận kích thƣớc (2*(2e+1), 2*(2e+1)); Với e là số lƣợng phần tử (2.146) ; (2.147) (2.148) (2.149) 66 ; ; (2.150) (2.151) Chỉ số đầu u là số hiệu phần tử Giá trị các xem các phụ lục 4, 6, 8. (2.152) tại số hạng 1 và 2-nút 1; 3,4-2; 5,6-3 = số hạng 2i-1, 2i của , h, v thƣợng lƣu tại số hạng 1,2; h hạ lƣu tại số hạng 4e+1. i là chỉ số nút. Phần tử u gồm các nút 2u-1; 2u;2u+1. tại số hạng 2i-1=2(2u-1)-1; 2(2u)-1; 2(2u+1)-1 = số hạng 4u-3; 4u-1; 4u+1 của . tại số hạng 2i=2(2u-1); 2(2u); 2(2u+1)= số hạng 4u-2; 4u; 4u+2 của . là độ sâu, lƣu lƣợng dòng chảy tại nút i ở bƣớc thời gian n+1. (2.153) Chỉ số đầu là chỉ số phần tử. Giá trị các vec tơ xem các phụ lục 4, 6, 8. khi i=1 đến 2. 67 khi u=1÷e; và i=3÷4. khi u=1÷(e-1); và i=5÷6. khi i=5÷6. L là nửa chiều dài phần tử. là trọng số độ chính xác. là bƣớc thời gian. p=(h,v) T h là chiều sâu, v là lƣu tốc trung bình. 2.9. Lập trình bằng ngôn ngữ Fortran 90 2.9.1. Sơ đồ khối và đọc số liệu ban đầu Chƣơng trình tính mang tên TG1D lập trình theo sơ đồ khối cho ở hình 2.4. Số liệu đầu vào bao gồm các số liệu đơn giản nhập trực tiếp từ bàn phím và các số liệu phức tạp đƣợc tổ chức thành các file dữ liệu. Các số liệu đơn giản nhập trực tiếp từ bàn phím bao gồm: + Số phần tử e, số thời khoảng ee. + Nửa chiều dài phần tử L, a=dw/dt, trọng số eta, bƣớc thời gian dt. Các file dữ liệu đầu vào bao gồm: dkb.txt, là file điều kiện biên lƣu lƣợng, chiều sâu ở thƣợng lƣu và hạ lƣu. dkbd.txt là file chứa điều kiện ban đầu tại tất cả các nút. mc.txt là file chứa thông số mặt cắt ngang. Hình 2.4. Sơ đồ khối chƣơng trình TG1D 68 Số liệu đầu vào đƣợc đọc bằng các lệnh "Read" sau các lệnh "open" mở và gán chỉ số (UNIT) cho file cũ (STATUS = 'old'). Kết thúc nhập liệu là thiết lập vec tơ ẩn ppn ở bƣớc thời gian trƣớc. Cấu trúc vec tơ ppn là: [h1,v1,h2,v2,...]; trong đó phần số là chỉ số nút. 2.9.2. Thiết lập các ma trận phần tử Sử dụng vòng lặp "do u=1,e ...end do" để thiết lập cho từng phần tử, u là chỉ số phần tử; e là tổng số phần tử; mỗi phần tử bậc 2 có 3 nút, phần tử u gồm các nút 2u-1, 2u, 2u+1. Sử dụng các biến mảng một, hai và ba chiều, trong đó chỉ số thứ nhất u là chỉ số phần tử, chỉ số thứ hai là chỉ số hàng, chỉ số thứ ba là chỉ số cột. Trình tự nhƣ sau: - Xác định các thông số mặt cắt ngang tại nút đầu 1, nút giữa 2 và nút cuối 3 của từng phần tử, bao gồm: + Chiều rộng đáy b0, độ dốc dọc đáy ii, hệ số nhám nn - Tính các ma trận kích thƣớc 2x2 (dùng mảng 3 chiều) liên quan đến các phƣơng trình đại số tuyến tính dạng vec tơ: D1n, DD1, D2n, DD2, D3n, DD3, B1n, BD1, C1n, DC1, BC1, B2n, BD2, C2n, DC2, BC2, B3n, BD3, C3n, DC3, BC3, tƣơng ứng với các nút 1, 2, 3 của mỗi phần tử. - Tính các vec tơ kích thƣớc 2x1 (dùng mảng 2 chiều) liên quan đến các phƣơng trình đại số tuyến tính dạng vec tơ: p1n, p2n, p3n, s1n, s2n, s3n, tƣơng ứng với các nút 1, 2, 3 của mỗi phần tử. - Mô tả các phƣơng trình đại số tuyến tính vec tơ 1, 2 và 3. - Thiết lập các ma trận phần tử k kích thƣớc 6x6 (dùng mảng 3 chiều) và các vec tơ vế phải phần tử y kích thƣớc 6x1 (dùng mảng 2 chiều). (xem mục 2.7 và các phụ lục 4, 6, 8). 2.9.3. Thiết lập ma trận tổng thể; Ma trận tổng thể kk kích thƣớc (4*e+2)x(4*e+2) và vec tơ vế phải tổng thể yy kích thƣớc (4*e+2)x1 đƣợc thiết lập bằng cách ghép nối các ma trận phần tử 69 với nhau và ghép nối các vec tơ vế phải phần tử với nhau trên cơ sở có sự cộng các số hạng ở các nút chung giữa các phần tử là các nút đƣợc đánh số lẽ. kkij=k1ij với i=1÷2 và j=1÷2 kki+4(u-1),j+4(u-1)=ku,ij với u=1÷e; i=3÷6và j=1÷2 kki+4(u-1),j+4(u-1)=ku,ij với u=1÷e; i=1÷6 và j=3÷4 kki+4(u-1),j+4(u-1)=ku,ij với u=1÷e; i=1÷4 và j=5÷6 kki+4(u-1),j+4(u-1)=ku,ij +k(u+1),i-4,j-4 với u=1÷e-1; i=5÷6 và j=5÷6 kkij=0 với u=1+e-1; i=7+4(u-1)÷4e+2; và j=1+4(u-1)÷4+4(u-1) kkij=0 với u=1+e-1; j=7+4(u-1)÷4e+2; và i=1+4(u-1)÷4+4(u-1) kki+4(e-1),j+4(e-1) = keij với i=5÷6 và j=5÷6 u là chỉ số phần tử. Lấy ku,ij làm chuẩn. 2.9.4. Gán điều kiện biên [9]: Sau khi có đƣợc ma trận hệ thống ở dạng Band, để việc lập chƣơng trình đƣợc đơn giản, kích thƣớc ma trận thổng thể của bài toán đƣợc cố định khi có số điều kiện biên là bất kì. Cách làm nhƣ sau: Hình 2.5. Cách áp đặt điều kiện biên Dạng phƣơng trình [ K ].{ q }={ c } Nếu ẩn số thứ r đƣợc biết là αr, tức là: qr= αr thì các hệ số của ma trận hệ thống đƣợc biến đổi nhƣ sau: Krj=0 nếu j ≠ r; Kir=0 nếu i ≠ r; Krr=1 Vec-tơ vế phải của hệ thống sẽ là: (2.154) 70 2.10. Kết luận chƣơng 2 Chƣơng 2 đã giải quyết các nội dung sau: Từ hệ phƣơng trình vi phân 2 chiều đứng, tiến hành tích phân, trung bình hóa vận tốc theo chiều đứng, ứng dụng quy tắc Leibnitz, đƣa vào điều kiện biên vận tốc chiều đứng tại đáy để đƣợc hệ phƣơng trình vi phân dòng chảy một chiều suy rộng. Hệ phƣơng trình đƣợc gọi là suy rộng vì có thêm điều kiện biên vận tốc theo chiều đứng tại đáy lòng dẫn. Luận án sử dụng hệ phƣơng trình 2DV đầy đủ để suy ra hệ phƣơng trình 1D, nên hệ phƣơng trình 1D suy rộng nhận đƣợc chỉ thực sự đúng khi vận tốc đáy hƣớng thẳng đứng không đổi theo phƣơng ngang; còn theo dọc kênh sông có thể thay đổi bất kỳ. Từ hệ phƣơng trình vi phân đạo hàm riêng của dòng chảy hở một chiều suy rộng có vận tốc theo chiều đứng ở đáy lòng dẫn, tác giả đã biến đổi về dạng vec tơ nhỏ gọn, rời rạc theo thời gian bằng khai triển Taylor đến bậc hai. Vận dụng tích phân trọng số theo không gian bằng phƣơng pháp phần tử hữu hạn Galerkin trong cơ học chất lỏng. Sau khi tính các tích phân thu đƣợc hệ phƣơng trình đại số tuyến tính, gồm 6 phƣơng trình 6 ẩn vì mỗi phần tử một chiều bậc hai có 3 nút, mỗi nút có 2 ẩn. Hệ phƣơng trình đại số tuyến tính nhận đƣợc là cơ sở để lập ma trận phần tử và vec tơ vế phải là cốt lõi của bài toán. Sau đó, ma trận phần tử và vec tơ vế phải của các phần tử đƣợc ghép nối với nhau trên cơ sở có sự cộng các số hạng ở các nút chung giữa các phần tử là các nút đƣợc đánh số lẻ để lập ma trận và vec tơ vế phải tổng thể. Cuối cùng là gán các điều kiện biên để khép kín bài toán và giải hệ đại tuyến tổng thể để tìm vec tơ ẩn ở từng bƣớc thời gian. Quá trình giải đƣợc lập trình bằng ngôn ngữ Fortran 90 (tên file mã nguồn là TG1D.f90) trong môi trƣờng Visual Fortran 6.6 (32bit), thu đƣợc chƣơng trình tính chiều sâu và lƣu lƣợng dòng chảy tại tất cả các nút không gian và thời gian. 71 Chƣơng 3 THÍ NGHIỆM BẰNG MÔ HÌNH VẬT LÝ Nhằm kiểm chứng tính đúng đắn của thuật toán và chƣơng trình tính, chƣơng trình đƣợc thiết lập sẽ đƣợc tính toán và kiểm chứng với thí nghiệm trên mô hình vật lý. Thí nghiệm này là do NCS thực hiện, với sự hỗ trợ của "Phòng thí nghiệm trọng điểm về động lực học sông biển", để lấy số liệu kiểm nghiệm kết quả của mô hình toán do tác giả xây dựng. Khi thiết kế các thí nghiệm thủy lực, cần tuân thủ những tiêu chuẩn đồng dạng. Phần thí nghiệm là kênh dẫn chử nhật nhằm kiểm chứng thuật toán và chƣơng trình tính; kích thƣớc kênh dẫn và các bộ phận khác trong thí nghiệm khá lớn, có thể xem nhƣ kênh thực tế. Thí nghiệm cũng phục vụ cho việc nghiên cứu cấu trúc của dòng chảy 1 chiều có vận tốc theo phƣơng thẳng đứng ở đáy lòng dẫn. 3.1. Mô tả sơ bộ máng kính thí nghiệm Để tạo điều kiện biên là vận tốc chiều đứng tại đáy dòng chảy, máng kính đƣợc chia thành 2 phần: phần dòng chảy trên và dƣới đƣợc ngăn cách bởi lớp bê tông dày 0.05m và lớp vữa xi măng dày 0.25m xoa phẳng. Phần dƣới gọi là đƣờng hầm. Bề rộng lòng dẫn: 0.5m. Chiều cao đƣờng hầm: 0.15m. Để tạo vận tốc hƣớng thẳng đứng tại đáy lòng dẫn máng kính, tại vị trí khoảng cách từ máng lƣờng hình thang về phía hạ lƣu một khoảng 4.5m có bố trí khe đáy, đó chính là cửa ra của đƣờng hầm (Hình 3.3). Khe đáy có chiều rộng 0.1m (0.1m x 0.5m). 3.2. Đập lƣờng đo lƣu lƣợng tổng Đập lƣờng mang mã hiệu 92005 đƣợc đặt ở thƣợng lƣu máng kính thí nghiệm nhằm đo lƣu lƣợng tổng của dòng chảy hở của máng kính và lƣu lƣợng phun lên ở đáy máng kính. Số đọc kim đo mực nƣớc tại đỉnh đập lƣờng là h=0.0523m. Đập lƣờng thành mỏng tiết diện chữ nhật. Bề rộng đập lƣờng là B=0.6m; chiều sâu nƣớc trên đỉnh đập lƣờng H(m). 72 Hình 3.1. Cắt dọc thƣợng lƣu và cắt ngang máng kính Hình 3.2. Bình đồ bể cấp nƣớc và máng kính phía thƣợng lƣu Hình 3.3. Thông số kỹ thuật máng kính thí nghiệm Cöa vµo ®-êng hÇm m¸ng kÝnh cã s½n Cöa vµo M¸ng l-êng h×nh thang ®o l-u l-îng TÊm lÆng sãng §æ c¸t x©y tr¸t mÆt §æ c¸t x©y tr¸t mÆt Cöa ra khe ®¸yi=1%bê tông ®-êng hÇm m¸ng kÝnh cã s½n 5 0 A A 73 *Ghi chú: Kích thƣớc trên các hình 3.1 đến 3.5 có đơn vị cm. Chiều cao đập lƣờng là P = 0.75m. Lƣu lƣợng max của đập lƣờng là 0.180 (m3/s). Công thức đo lƣu lƣợng là Q = (1.782 + 0.24 H/p)*B*H^1.5 Hình 3.4. Máng kính thí nghiệm 3.3. Máng lƣờng đo lƣu lƣợng phần dòng chảy kênh hở Máng lƣờng là một đập tràn hình thang thành mỏng có mã hiệu 070163 nhằm đo lƣu lƣợng phần dòng chảy kênh hở phía trên. Số đọc kim đo mực nƣớc tại đáy máng lƣờng là h=0.2078m. 74 Chiều rộng thông nƣớc tại đáy máng lƣờng là b=0.3m. Hệ số mái dốc cạnh bên là tg( 1)=1/4. Công thức đo lƣu lƣợng là Q=0.42*b*H*(2g*H)^0.5 H là chiều sâu nƣớc trên đáy máng lƣờng (m). Gia tốc trong lực là g=9.81 m/s2. Hình 3.5. Máng lƣờng thành mỏng hình thang đo lƣu lƣợng Bảng 3.1. Số đọc kim đo khống chế Tính số đọc kim đo khống chế: Từ lƣu lƣợng khống chế Q tính ra đƣợc chiều sâu nƣớc H trên đỉnh đập lƣờng hoặc đáy máng lƣờng, từ đó tính số đọc kim đo khống chế KC=H+h. 3.4. Chuẩn bị các dụng cụ thí nghiệm Máy bơm cấp lƣu lƣợng tổng từ bể chứa tuần hoàn và các van chỉnh lƣu TT Trƣờng hợp Q(m 3 /s) Số đọc kim đo (m) ĐL (KC) ĐL (đọc) Máng HT (KC) Máng HT (đọc) 1 Q0.095-0.065 0.2445 0.2445 0.4463 0.4465 2 Q0.105-0.075 0.2576 0.2575 0.4702 0.4701 3 Q0.100-0.070 0.2512 0.2514 0.4584 0.4582 4 Q0.090-0.060 0.2378 0.2376 0.4339 0.4336 5 Q0.080-0.050 0.2239 0.224 0.408 0.4081 6 Q0.075-0.045 0.2167 0.2166 0.3944 0.3944 7 Q0.070-0.050 0.2094 0.2094 0.408 0.408 75 lƣợng. Ống kim đo mực nƣớc trên đập lƣờng và đo mực nƣớc trên máng lƣờng hình thang. Thƣớc thép đo chiều sâu, thƣớc lá thép cuộn và keo 502 dán thƣớc lá vào thành kính. Quả dọi phƣơng trọng lực, máy thủy bình+mia. Đầu đo lƣu tốc kỹ thuật số, máy tính xách tay, máy ảnh kỹ thuật số, sổ ghi chép. Đèn soi sáng đƣờng mặt nƣớc, sáp ong dẻo bịt các lỗ rò rỉ. 3.5. Chọn và bố trí các vị trí đo sâu Nhằm vẽ đƣợc đƣờng mặt nƣớc có độ chính xác đáp ứng thực tế quan sát, kênh hở đƣợc bố trí làm nhiều mặt cắt đo, tại các mặt cắt đo có dán các lá thép đo sâu nhƣ sau: Mặt cắt số 1 bố trí cách tâm khe đáy 3.50m về thƣợng lƣu. Mặt cắt số 2 cách tâm khe 3m về thƣợng lƣu. Mặt cắt số 3 cách tâm khe 2m về thƣợng lƣu. Mặt cắt số 4 cách tâm khe 1m về thƣợng lƣu. Mặt cắt số 5 tại tâm khe đáy. Mặt cắt số 6 cách tâm khe 1m về hạ lƣu. Mặt cắt số 7 cách tâm khe 2m về hạ lƣu. Mặt cắt số 8 cách tâm khe 3m về hạ lƣu. Mặt cắt số 9 cách tâm khe 4m về hạ lƣu. Mặt cắt số 10 cách tâm khe 4.50m về hạ lƣu. Giữa mặt cắt 4 và 6 chia nhỏ thành các mặt cắt cách nhau 0.10m. 3.6. Bơm cấp lƣu lƣợng tổng từ bể chứa tuần hoàn Nhằm tạo lƣu lƣợng ổn định qua máng kính và đƣờng hầm, máy bơm cung cấp các cấp lƣu lƣợng tổng là 0.070; 0.075; 0.080; 0.090; 0.095; 0.100; 0.105 (m 3/s), dòng chảy là tuần hoàn. Dùng các van chỉnh và vi chỉnh lƣu lƣợng. Chờ lƣu lƣợng ổn định, điều chỉnh mũi nhọn kim đo mực nƣớc đập lƣờng vừa chạm mặt nƣớc trong bình đo mực nƣớc. Kiểm tra số đọc kim đo đúng trị số 76 khống chế ĐL(KC). 3.7. Khống chế lƣu lƣợng vào đƣờng hầm, đo lƣu lƣợng dòng chính Kéo tấm kính đậy cửa vào đƣờng hầm lên hoặc xuống bằng dụng cụ bu lông tay quay chữ T hàn gá vào khung sắt để khống chế lƣu lƣợng đƣờng hầm. Chờ lƣu lƣợng ổn định, điều chỉnh mũi nhọn kim đo mực nƣớc trên máng lƣờng hình thang vừa chạm mặt nƣớc trong bình đo mực nƣớc. Kiểm tra số đọc kim đo đúng trị số khống chế "Máng HT (KC)". Các cấp lƣu lƣợng dòng chính kênh hở, phía trên là 0.045; 0.050; 0.060; 0.065; 0.070; 0.075(m 3 /s). 3.8. Đo chiều sâu và lƣu tốc dòng chảy tại các mặt cắt Chiều sâu đƣợc đo bằng máy thủy bình và mia, kết hợp với thƣớc thép. Lƣu tốc đƣợc đo bằng đầu đo kỹ thuật số của Hà Lan kết nối với máy vi tính. Mỗi mặt cắt ngang kênh đƣợc đo 3 thủy trực là 2 mép và giữa bề rộng để lấy trị số trung bình. Vì chiều sâu nhỏ nên trên mỗi thủy trực đo lƣu tốc tại 2 điểm là gần mặt nƣớc và gần đáy. Nhƣ vậy, trên mỗi mặt cắt ngang sẽ đo lƣu tốc tại 6 điểm và đo chiều sâu tại 3 vị trí. Bảng 3.2. Kết quả đo độ sâu mực nƣớc STT Tên mặt cắt Độ sâu mực nƣớc (m) tại cấp lƣu lƣợng tổng Q (m 3 /s) Ghi chú 0.075 0.080 0.090 0.095 0.100 0.105 1 MC1 0.2264 0.2284 0.2374 0.2397 0.2431 0.2487 2 MC2 0.2349 0.2367 0.2409 0.2517 0.2554 0.2604 3 MC3 0.2354 0.2382 0.2439 0.2524 0.2589 0.2649 4 MC4 0.2264 0.2349 0.2449 0.2484 0.2549 0.2604 5 MC5 0.2099 0.2199 0.2309 0.2359 0.2414 0.2529 6 MC6 0.1034 0.1124 0.1179 0.1264 0.1289 0.1349 7 MC7 0.0999 0.1079 0.1154 0.1257 0.1276 0.1367 8 MC8 0.0964 0.1044 0.1124 0.1246 0.1262 0.1381 9 MC9 0.0977 0.0989 0.1116 0.1197 0.1234 0.1327 10 MC10 0.0974 0.0984 0.1111 0.1187 0.1229 0.1324 77 Bảng 3.3. Độ sâu mực nƣớc chi tiết giữa mặt cắt 4 và 6 MC Độ sâu mực nƣớc (m) tại cấp lƣu lƣợng tổng Q (m3/s) Q=0.075 Q=0.080 Q=0.090 Q=0.095 Q=0.100 Q=0.105 1-4 0.2265 0.235 0.245 0.2485 0.255 0.2605 2 0.2265 0.235 0.245 0.248 0.255 0.2605 3 0.2265 0.235 0.245 0.2475 0.2545 0.2605 4 0.227 0.2345 0.245 0.2475 0.255 0.2595 5 0.2265 0.2345 0.245 0.2475 0.2545 0.2595 6 0.228 0.234 0.244 0.2475 0.2555 0.259 7 0.23 0.2335 0.244 0.2465 0.255 0.2595 8 0.227 0.2325 0.243 0.247 0.254 0.259 9 0.2235 0.2285 0.241 0.245 0.253 0.258 10 0.222 0.2265 0.24 0.243 0.25 0.2575 11-5 0.21 0.22 0.231 0.236 0.2415 0.2525 12 0.195 0.195 0.2055 0.215 0.225 0.235 13 0.17 0.1765 0.1875 0.192 0.2005 0.205 14 0.1415 0.1495 0.1625 0.169 0.179 0.185 15 0.12 0.13 0.145 0.153 0.158 0.165 16 0.1125 0.121 0.135 0.1435 0.147 0.155 17 0.1085 0.116 0.129 0.135 0.142 0.147 18 0.107 0.1145 0.125 0.131 0.138 0.1425 19 0.1055 0.113 0.121 0.128 0.135 0.1395 20 0.105 0.112 0.119 0.1265 0.1325 0.1365 21-6 0.1035 0.1125 0.118 0.1265 0.129 0.135 78 3.9. Phân tích sai số phép đo chiều sâu và lƣu tốc Sai số đo chiều sâu (tƣơng tự cho vận tốc) Eh đƣợc tính theo (3.1) nhƣ sau: (3.1) hm là chiều sâu nƣớc trung bình. hi là chiều sâu nƣớc tại điểm đo i. n là số lƣợng điểm đo. Bảng 3.4. Sai số chiều sâu trƣờng hợp Q = 0.075 (m3/s) STT Tên mặt cắt Chiều sâu mực nƣớc h(m) hm(m) Sai số (%) TT1 TT2 TT3 1 MC1 0.2274 0.2254 0.2264 0.2264 0.442 2 MC2 0.2354 0.2344 0.2349 0.2349 0.213 3 MC3 0.2354 0.2344 0.2364 0.2354 0.425 4 MC4 0.2274 0.2254 0.2264 0.2264 0.442 5 MC5 0.2109 0.2089 0.2099 0.2099 0.476 6 MC6 0.1044 0.1024 0.1034 0.1034 0.967 7 MC7 0.1009 0.0989 0.0999 0.0999 1.001 8 MC8 0.0959 0.0939 0.0994 0.0964 2.888 9 MC9 0.0974 0.0954 0.1004 0.0977 2.575 10 MC10 0.0969 0.0954 0.0999 0.0974 2.352 Bảng 3.5. Sai số chiều sâu trƣờng hợp Q = 0.080 (m3/s) STT Tên mặt cắt Chiều sâu mực nƣớc (m) hm(m) Sai số (%) TT1 TT2 TT3 1 MC1 0.2284 0.2284 0.2284 0.2284 0.000 2 MC2 0.2374 0.2354 0.2374 0.2367 0.488 3 MC3 0.2389 0.2374 0.2384 0.2382 0.321 4 MC4 0.2359 0.2339 0.2349 0.2349 0.426 5 MC5 0.2209 0.2189 0.2199 0.2199 0.455 6 MC6 0.1134 0.1114 0.1124 0.1124 0.890 7 MC7 0.1089 0.1069 0.1079 0.1079 0.927 8 MC8 0.1029 0.1049 0.1054 0.1044 1.267 9 MC9 0.0989 0.0954 0.1024 0.0989 3.539 10 MC10 0.0984 0.0954 0.1014 0.0984 3.049 79 Bảng 3.6. Sai số chiều sâu trƣờng hợp Q = 0.090 (m3/s) STT Tên mặt cắt Chiều sâu mực nƣớc (m) hm(m) Sai số (%) TT1 TT2 TT3 1 MC1 0.2384 0.2364 0.2374 0.2374 0.421 2 MC2 0.2419 0.2399 0.2409 0.2409 0.415 3 MC3 0.2449 0.2429 0.2439 0.2439 0.410 4 MC4 0.2459 0.2439 0.2449 0.2449 0.408 5 MC5 0.2319 0.2299 0.2309 0.2309 0.433 6 MC6 0.1189 0.1169 0.1179 0.1179 0.848 7 MC7 0.1164 0.1144 0.1154 0.1154 0.867 8 MC8 0.1129 0.1109 0.1134 0.1124 1.177 9 MC9 0.1129 0.1089 0.1129 0.1116 2.070 10 MC10 0.1124 0.1089 0.1119 0.1111 1.704 Bảng 3.7. Sai số chiều sâu trƣờng hợp Q = 0.095(m3/s) STT Tên mặt cắt Chiều sâu mực nƣớc (m) hm(m) Sai số (%) TT1 TT2 TT3 1 MC1 0.2404 0.2384 0.2404 0.2397 0.482 2 MC2 0.2534 0.2504 0.2514 0.2517 0.607 3 MC3 0.2524 0.2504 0.2544 0.2524 0.792 4 MC4 0.2494 0.2474 0.2484 0.2484 0.403 5 MC5 0.2369 0.2349 0.2359 0.2359 0.424 6 MC6 0.1274 0.1254 0.1264 0.1264 0.791 7 MC7 0.1264 0.1244 0.1264 0.1257 0.918 8 MC8 0.1274 0.1189 0.1274 0.1246 3.940 9 MC9 0.1204 0.1154 0.1234 0.1197 3.375 10 MC10 0.1194 0.1154 0.1214 0.1187 2.573 80 Bảng 3.8. Sai số chiều sâu trƣờng hợp Q = 0.100(m3/s) STT Tên mặt cắt Chiều sâu mực nƣớc (m) hm(m) Sai số (%) TT1 TT2 TT3 1 MC1 0.2444 0.2419 0.2429 0.2431 0.518 2 MC2 0.2564 0.2534 0.2564 0.2554 0.678 3 MC3 0.2599 0.2579 0.2589 0.2589 0.386 4 MC4 0.2559 0.2539 0.2549 0.2549 0.392 5 MC5 0.2424 0.2404 0.2414 0.2414 0.414 6 MC6 0.1299 0.1279 0.1289 0.1289 0.776 7 MC7 0.1284 0.1264 0.1279 0.1276 0.816 8 MC8 0.1264 0.1244 0.1279 0.1262 1.391 9 MC9 0.1254 0.1199 0.1249 0.1234 2.465 10 MC10 0.1249 0.1199 0.1239 0.1229 2.153 Bảng 3.9. Sai số chiều sâu trƣờng hợp Q = 0.105(m3/s) STT Tên mặt cắt Chiều sâu mực nƣớc (m) hm(m) Sai số (%) TT1 TT2 TT3 1 MC1 0.2497 0.2487 0.2477 0.2487 0.402 2 MC2 0.2614 0.2584 0.2614 0.2604 0.665 3 MC3 0.2659 0.2639 0.2649 0.2649 0.378 4 MC4 0.2614 0.2594 0.2604 0.2604 0.384 5 MC5 0.2539 0.2519 0.2529 0.2529 0.395 6 MC6 0.1359 0.1339 0.1349 0.1349 0.741 7 MC7 0.1377 0.1357 0.1367 0.1367 0.732 8 MC8 0.1384 0.1374 0.1384 0.1381 0.418 9 MC9 0.1354 0.1284 0.1344 0.1327 2.852 10 MC10 0.1349 0.1279 0.1344 0.1324 2.94