Luận án Một số ảnh hưởng của chùm laser xung Gauss lên quá trình phân bố của môi trường bị kích thích

trạng thái lạ lùng của vật chất mà Bose và Einstein ñã tiên ñoán năm 1925 nhưng chưa bao giờ quan sát ñược cho ñến ngày nay, tạo tiền ñề cho quang học nguyên tử trong tương lai [9]. Một khía cạnh khác cần quan tâm là mode laser. Những bước sóng ánh sáng và mặt thắt chùm tia phải phù hợp với ñặc trưng của hạt như hệ số hấp thụ, kích thước của hạt,… Hầu hết các hạt cỡ nm, µm, nguyên tử cho ñến các tế bào sinh vật ñều có thể bị mắc bẫy [48]. Các nhà khoa học trên thế giới thuộc các lĩnh vực như: dược, sinh học, vật lí hạt nhân, năng lượng, … ñều sử dụng những ứng dụng khác nhau của bẫy quang học ñể giữ và thao tác các hạt vi mô. Đã có nhiều công trình trong và ngoài nước nghiên cứu về các ứng dụng cũng như hiệu quả của bẫy quang học, trong ñó bao gồm cả sự phân bố quang lực của chùm tia laser, ñặc biệt là chùm xung Gauss [11-14], [29], [38-41], [45], [48], [55-56], [86]. Mặc dù mô hình bẫy ñược thiết kế sử dụng hai chùm tia, thậm chí sáu chùm tia ñược bố trí thành ba cặp trực ñối nhau. Tuy nhiên, nghiên cứu phân bố quang lực gây ra bởi hai chùm xung Gauss lan truyền ngược chiều ñang còn là vấn ñề bỏ ngỏ. Trong nội dung nghiên cứu này, chúng tôi khảo sát ảnh hưởng của các tham số và nghiên cứu phân bố quang lực trong bẫy quang học sử dụng hai xung Gauss lan truyền ngược chiều, tác ñộng của nó ñến quá trình phân bố lại của hạt ñiện môi kích thước nano. 4.1. Cấu hình bẫy quang học hai chùm xung Gauss ngược chiều Chúng ta ñã biết, chùm xung Gauss là chùm tia ñơn giản nhất và là mode 83 cơ bản của các máy phát laser. Biên ñộ của chùm Gauss ñược ñiều chỉnh thông qua buồng cộng hưởng quang học, nơi bức xạ laser ñược phát ra. Chùm Gauss là chùm tia của mode cơ bản TEM00, ñược sử dụng nhiều trong lí thuyết và thực nghiệm, là chùm mà phân bố cường ñộ trên tiết diện ngang tuân theo hàm số Gauss: có biên ñộ giảm dần theo hàm Gauss. Theo hướng trục x, vuông góc với hướng truyền của chùm tia, phân bố biên ñộ (hoặc cường ñộ) có dạng như hình 4.1. Hình 4.1. Đồ thị hàm Gauss. Bẫy quang học sử dụng một chùm xung Gauss ñã ñược nhóm tác giả Zhao ñề xuất và nghiên cứu [29]. Cấu hình của bẫy và các kết quả nghiên cứu của nhóm tác giả ñã ñược trình bày trong chương 1 (hình 1.13). Giả sử hướng phân cực của ñiện trường dọc theo trục x, khi ñó biểu thức cho trường ñiện của chùm tia Gauss ñược ñịnh nghĩa như (1.42). Cường ñộ xung hay ñộ chói sáng là ñộ lớn một véc tơ Poynting ñược tính trung bình theo thời gian, mô tả thông qua phương trình (1.45) [29]. Mô hình bẫy quang học sử dụng hai chùm xung Gauss lan truyền ngược chiều ñược mô tả trên hình 4.2. Vị trí của hai chùm xung Gauss trong bẫy có thể xẩy ra hai trường hợp: 1) khi hai mặt thắt của các chùm xung Gauss không vượt qua vùng trường xa của nhau, trong trường hợp này khoảng cách giữa hai mặt thắt ký hiệu là 0d > ; 2) khi hai mặt thắt vượt qua vùng trường xa, tương ứng 0d < . Xét trường hợp hạt ñiện môi hình cầu nhỏ chịu tác dụng của hai 84 chùm Gauss lan truyền ngược chiều trong không gian ba chiều. Hình 4.2. Hai chùm Gauss ngược chiều tán xạ trên hạt ñiện môi hình cầu. Tương tự như công trình nghiên cứu của Zhao, giả sử hướng phân cực của ñiện trường dọc theo trục x. Mặt thắt của chùm Gauss bên trái có vị trí / 2d− , và của chùm Gauss bên phải có vị trí là / 2d trên trục z có gốc toạ ñộ 0z = [29]. Như vậy, vị trí có toạ ñộ z sẽ cách mặt thắt chùm tia bên trái một khoảng / 2z d+ và cách mặt thắt chùm tia bên phải là / 2z d− . Thay các giá trị này vào biểu thức (1.42) tương ứng ta tìm ñược biểu thức cường ñộ ñiện trường của hai chùm xung Gauss [38], [41]. Đối với xung Gauss bên trái: ( ) ( ) ( ){ } ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 0 02 0 2 2 22 0 22 2 0 2 222 0 , , , exp / 2 2 / 2 2 / 2 exp 4 / 2 / 2 / exp exp 4 / 2 l ikwE z t d xE i k z d t ikw z d k z d i kw z d t z d ckw kw z d ρ ω ρ ρ τ = − + −  + +  +  × −  + +      − +    × − −   + +     rr (4.1) Tương tự, cường ñộ ñiện trường của xung Gauss bên phải ñược xác ñịnh bởi biểu thức: 85 ( ) ( ) ( )( ){ } ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 0 02 0 2 2 22 0 22 2 0 2 222 0 , , , exp / 2 2 / 2 2 / 2 exp 4 / 2 / 2 / exp exp 4 / 2 r ikwE z t d xE i k z d t ikw z d k z d i kw z d t z d ckw kw z d ρ ω ρ ρ τ  = − − − + −   −  × −  + −     + −    × − −   + −     rr (4.2) ở ñây: + w0 là bán kính tiết diện thắt chùm tại vị trí / 2z d= ñối với chùm tia bên phải và / 2z d= − ñối với chùm bên trái, + ρ là toạ ñộ xuyên tâm, + x r là véc tơ ñơn vị dọc theo hướng phân cực của trục x, + 2 /k pi λ= là số sóng, + ω0 là tần số mang, + τ là thời gian xung, + và d là khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia. Cố ñịnh năng lượng vào của mỗi chùm tia là U, khi ñó biên ñộ E0 trên trục ( 0)z ρ = ñược xác ñịnh theo (1.43): ( ) 2 0 3/ 22 2 0 0 4 2UE n cwε pi τ =     với n2 là chiết suất của môi trường chứa hạt ñiện môi. Theo [29], từ trường dưới sự gần ñúng cận trục ñược xác ñịnh như (1.44): ( ) ( )2 0, , , , , ,H z t d yn cE z t dρ ε ρ≅ urr r ; ở ñây, ( ) 2/100/1 µε=c là vận tốc ánh sáng trong chân không, trong ñó ε0 và µ0 tương ứng là hằng số ñiện môi và ñộ từ thẩm trong chân không. Phương trình (1.45) mô tả cường ñộ xung hay ñộ chói sáng trong bẫy quang học sử dụng một chùm xung Gauss, nó là ñộ lớn một véc tơ Poynting ñược tính trung bình theo thời gian [29]. Như vậy, ñối với cấu hình bẫy quang học sử dụng hai chùm xung Gauss ngược chiều, tương ứng ta tìm ñược biểu thức phân bố của cường ñộ trường cho chùm bên trái và chùm bên phải. 86 Đối với chùm xung bên trái: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 0 2 , , , , , , exp 1 4 1 4 exp 2 l PI z t d S z t d z d z d z d kw t c τ ρρ ρ τ     = = −  + + + +     +   × − −        r % % %% % %% % (4.3) và chùm xung bên phải: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 0 2 , , , , , , exp 1 4 1 4 exp 2 r PI z t d S z t d z d z d z d kw t c τ ρρ ρ τ     = = −  + − + −      −   × − +        r % % %% % %% % (4.4) ở ñây ( )3/ 2 20 2 2 w UP pi τ =     , ( ) 2 0 0 , , , , w w z t z t k ρρ τ   =     %% % là các tham số chuẩn hoá. Hai chùm tia có tính chất kết hợp hoàn toàn và truyền lan ñộc lập với nhau. Do ñó, cường ñộ tổng của trường 2lE và 2 r E có thể mô tả bởi biểu thức [20]: ( ) ( ) ( ), , , , , , , , ,l rI z t d I z t d I z t dρ ρ ρ= + (4.5) Chọn giá trị các tham số [29]: mµλ 064.1= , 332.1/592.1/ 21 == nnm (hạt thuỷ tinh hình cầu nhỏ nằm trong môi trường nước), 0 1w mm= , nma 5= , ps1=τ và cố ñịnh năng lượng xung vào JU µ1.0= ; từ (4.3), (4.4) và (4.5) chúng ta khảo sát phân bố cường ñộ tổng của hai xung Gauss ngược chiều tác dụng lên hạt ñiện môi có kích thước cỡ nano. 4.2. Phân bố cường ñộ tổng của hai chùm xung Gauss ngược chiều 4.2.1. Ảnh hưởng của khoảng cách d ñến phân bố cường ñộ tổng Khảo sát sự biến ñổi của cường ñộ tổng: l rI I I= + , chúng ta sử dụng bộ tham số như ñã chọn ở trên. Phân phối cường ñộ trong mặt phẳng: 0 02 2w wρ = − ÷ , 20 20z m mµ µ= − ÷ . Tại thời ñiểm 1 ( )t ps t τ= = , với những giá trị 87 khác nhau của d (khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia) ñã ñược chúng tôi tính toán và trình bày trên hình 4.3. I [µW/µm2] a b c d Hình 4.3. Phân bố cường ñộ cho các giá trị của d: 15µm (a), 10µm (b), 5µm (c) và 0µm (d). Trong trường hợp 15d mµ= và 10d mµ= hai ñỉnh của cường ñộ tổng xuất hiện và các ñỉnh này dần biến mất khi giảm khoảng cách d. Hầu hết cường ñộ tổng tập trung trong một thể tích nằm giữa hai mặt phẳng ñỉnh (peak planes). Khi khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia 5d mµ≤ thì cường ñộ tổng tập trung tại một ñỉnh và giá trị cực ñại nằm trên trục chùm tia. Cũng với các tham số trên, khảo sát ảnh hưởng của khoảng cách d lên giá trị cường ñộ cực ñại, kết quả tính số ñược trình bày trên hình 4.4. Ta nhận thấy: nếu giảm khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia, thì phân bố cường ñộ tổng sẽ dần tới hàm Gauss và giá trị ñỉnh của chúng cũng ñược tăng lên ñáng kể (hình 4.4b). 88 I[µW/µm2] I[µW/µm2] a b Hình 4.4. Phân bố cường ñộ cực ñại trong trường hợp 15d mµ= (a) và 5d mµ= (b): hai ñỉnh của cường ñộ tổng xuất hiện và biến mất khi giảm khoảng cách d. Với các tham số ñược lựa chọn như trên, khi khoảng cách hai mặt thắt chùm tia 15d mµ= thì giá trị cường ñộ tổng là 3 28.10 /W mµ µ . Tuy nhiên, khi khoảng cách hai mặt thắt chùm tia giảm ( 5d mµ= ) thì giá trị cường ñộ tổng tăng lên 3 212.10 /W mµ µ . Điều này hoàn toàn phù hợp vì khi vị trí hai mặt thắt chùm tia càng gần nhau thì cường ñộ tổng càng ñược tăng lên. 4.2.2. Ảnh hưởng của mặt thắt chùm tia w0 ñến phân bố cường ñộ tổng Hình 4.5 và 4.6 mô tả phân bố cường ñộ tổng trên mặt phẳng pha 0 02 2w wρ = − ÷ và 20 20z m mµ µ= − ÷ với các giá trị khác nhau của mặt thắt chùm tia. I [µW/µm2] a b c d Hình 4.5. Phân bố cường ñộ tổng với w0: 2mm (a), 1.5mm (b), 1mm (c) và 0.5mm (d). 89 Chúng ta nhận thấy, khi bán kính tiết diện thắt chùm nhỏ thì cường ñộ tổng lớn và giá trị cường ñộ sẽ giảm dần theo chiều tăng của bán kính tiết diện thắt chùm. Mặt khác, hai ñỉnh nhanh chóng tiến gần gốc toạ ñộ và phân bố Gauss bị phá vỡ khi mặt thắt chùm tia giảm ñến giá trị lớn hơn 1mm . Gần như cường ñộ của hai chùm tia ñều tập trung trong vùng gần gốc toạ ñộ. Biểu diễn sự phụ thuộc của giá trị cường ñộ cực ñại vào bán kính tiết diện thắt chùm cho hai trường hợp: 0 2w mm= và 0 1w mm= , kết quả tương ứng trình bày trên hình 4.6a và 4.6b. I[µW/µm2] I[µW/µm2] a b Hình 4.6. Phân bố cường ñộ cực ñại với 0 2w mm= (a) và 0 1w mm= (b). Ta thấy rằng, khi bán kính tiết diện thắt chùm giảm thì giá trị cường ñộ cực ñại sẽ tăng lên. Trong khi tính toán, giá trị cực ñại tăng từ 23500 /W mµ µ (ứng với trường hợp 0 2w mm= ) ñến 29000 /W mµ µ (ứng với trường hợp 0 1w mm= ). Theo chiều giảm của bán kính tiết diện thắt chùm, phân bố Gauss bị phá vỡ và cường ñộ phần lớn tập trung tại hai ñỉnh. 4.3. Phân bố quang lực của hai xung Gauss lan truyền ngược chiều tác dụng lên hạt ñiện môi Như ñã phân tích và trình bày ở chương 1, khi chùm xung Gauss tác dụng lên hạt ñiện môi nhỏ, chúng ta thấy có hai loại lực: lực tán xạ scatF r và lực Gradient gradF r - một thành phần của lực trọng ñộng pF r . Tương tự trong công trình nghiên cứu của Zhao [29] ñối với bẫy quang 90 học sử dụng một chùm Gauss, lực tán xạ và các thành phần của lực trọng ñộng gây bởi hai chùm Gauss lan truyền ngược chiều ñược tìm ra: ( ) ( ) ( )2 2, , , , , , , , ,scat pr l pr rn nF z t d z C I z t d z C I z t d c c ρ ρ ρ= − r rr (4.6)1 ( ) ( )( ) ( ) ( ), 2 22 0 0 2 0 0 2 , , , 2 , , , , , , 1 4 1 4 l r grad I z t d I z t d F z t d cn w z d cn w z d ρ σ ρ ρ σ ρ ρρ ρ ρ ε ε = − −    + + + −        ur urr % % % %% % (4.6)2 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 2 22 4 2 0 0 , 22 2 2 2 2 0 0 2 22 4 2 0 0 2 2 2 2 2 0 0 2 1 4 22 , , , 1 4 2 1 4 22 , , , 1 4 l grad z r z d z dz d k wI z t d ktwF z n ckw c c z d z d z dz d k wI z t d ktw z n ckw c c z d ρσ ρ ε τ τ ρσ ρ ε τ τ   + + + −+  = − − +   + +      − + − − −  + − +  + −    % % %% % %%rr % %% % % %% % %%r % %% (4.6)3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 0 0 2 2 0 0 0 2 8 , , , 8 , , , 8 , , , 8 , , , l t l r r z d I z t d kwtF z I z t d z c z d I z t d kwt z I z t d z c µ σ ρ µ σ ρ τ τ µ σ ρ µ σ ρ τ τ + = − + − + − %%r rr % %%r r% (4.6)4 với 25 6 2 4 2 128 1 3 2pr a mC m pi λ  − =   +  là tiết diện tán xạ, 2 2 3 2 0 2 14 2 m n a m σ pi ε − = + là hệ số phân cực (the polarizability), và 1 2/m n n= là tỷ số giữa chiết suất của hạt và chiết suất của môi trường. Từ các biểu thức (4.6) ta thấy tồn tại hai lực tác ñộng lên hạt, ñó là quang lực ngang Fgrad,ρ và quang lực dọc: tzgradscatz FFFF ++= , (4.7) Chọn bộ tham số: mµλ 064.1= , 332.1/592.1/ 21 == nnm trong quá trình tính toán (ñối với hạt cầu nhỏ thuỷ tinh trong môi trường nước), với bán kính hạt ñiện môi 5a nm= , và công suất xung JU µ1.0= [29]; chúng ta khảo sát sự phân bố của các thành phần quang lực cũng như ảnh hưởng của các tham số chùm tia lên giá trị quang lực cực ñại. 91 4.3.1. Phân bố của lực tán xạ Fscat trong mặt phẳng pha (z,t) 4.3.1.1. Fscat phụ thuộc bán kính tiết diện thắt chùm w0 Thành phần quang lực tán xạ ñược tính toán theo phương trình (4.6)1 với giá trị của các tham số: 10d mµ= , 1psτ = tại vị trí 0x y= = trong mặt phẳng pha (z,t) cho các giá trị khác nhau của bán kính tiết diện thắt chùm w0 ñược minh họa trên hình 4.7. Fscat (pN) Fscat (pN) a b c Hình 4.7. Phân bố của quang lực tán xạ trong mặt phẳng pha (z,t) cho các giá trị của w0: 0.5mm (cột a), 0.75mm (cột b) và 1mm (cột c). Từ hình 4.7 ta thấy thành phần lực tán xạ gây ra do một chùm tia tập trung tại một ñỉnh. Như vậy, thành phần lực tán xạ của hai xung Gauss lan truyền ngược chiều tập trung trên hai ñỉnh ñối xứng qua trục z. Do ñó, lực tán xạ ñóng vai trò là lực hướng tâm tác dụng lên hạt ñiện môi. Giá trị (µm) 92 quang lực cực ñại giảm ñi ñáng kể khi bán kính tiết diện thắt chùm tăng. Trên hình vẽ, khi bán kính tiết diện thắt chùm 0 0.5w mm= thì giá trị cực ñại của lực tán xạ 40scattF pN= (cột a). Tuy nhiên, khi bán kính tiết diện thắt chùm tăng lên 0 1w mm= thì giá trị của quang lực giảm xuống 0.75scattF pN= (cột c). Ở ñây xuất hiện vùng bẫy ổn ñịnh là vùng ñược ñánh dấu bằng hình chữ nhật nhỏ trên hình vẽ. Ta nhận thấy, khi bán kính tiết diện thắt chùm tăng lên thì ñộ rộng của vùng bẫy ổn ñịnh không thay ñổi ñáng kể, mặc dù lúc này giá trị quang lực giảm ñi rõ rệt. 4.3.1.2. Fscat phụ thuộc ñộ rộng xung τ Chọn giá trị các tham số 010 , 1d m w mmµ= = ñể khảo sát ảnh hưởng của ñộ rộng xung lên quá trình phân bố quang lực tán xạ trên trục ( 0ρ = ), kết quả trình bày trên hình 4.8. Fscat (pN) Fscat (pN) a b c d Hình 4.8. Phân bố quang lực tán xạ cho một vài giá trị khác nhau của ñộ rộng xung τ : 0.5ps (cột a), 1ps (cột b), 1.25ps (cột c) và 1.5ps (cột d). (µm) 93 Ta nhận thấy quang lực tán xạ phân bố trên hai ñỉnh ñối xứng qua gốc tọa ñộ. Ở ñây xuất hiện vùng bẫy ổn ñịnh là hình chữ nhật trong hình vẽ. Rõ ràng ñộ lớn vùng bẫy ổn ñịnh phụ thuộc vào ñộ rộng xung. Khi ñộ rộng xung tăng thì giá trị cường ñộ quang lực giảm. Trên hình vẽ: với xung 0.5psτ = , giá trị quang lực cực ñại ñạt 15 pN (cột a), còn khi 1psτ = thì quang lực cực ñại giảm xuống chỉ còn 8 pN (cột b) và nó sẽ tiếp tục giảm theo chiều tăng của ñộ rộng xung. Tại vùng tiêu ñiểm (gần vị trí 0z = ) giá trị quang lực giảm nhanh rõ rệt và gần về 0 tại gốc tọa ñộ. Điều ñó nghĩa là tại vùng gần tiêu ñiểm thì vai trò “giam giữ” hạt ñiện môi của quang lực ñã bị giảm. Ta thấy, vùng bẫy tương ñối ổn ñịnh theo trục z nhưng ñược mở rộng theo thời gian t. 4.3.1.3. Fscat phụ thuộc khoảng cách hai mặt thắt d Thành phần lực tán xạ với các giá trị khác nhau của khoảng cách d trên mặt phẳng pha ( ,z t ) ñược minh họa như hình 4.9. Khảo sát phân bố quang lực trên trục ( 0x y= = ) chúng tôi chọn: 01 , 1ps w mmτ = = . Fscat (pN) Fscat (pN) a b c d Hình 4.9. Quang lực tán xạ trong mặt phẳng pha (z,t) cho các giá trị của d: 1µm (cột a), 5µm (cột b), 10µm (cột c) và 15µm (cột d). (µm) 94 Tương tự các kết quả khảo sát trong hai trường hợp trên, khi thay ñổi khoảng cách d thì phân bố quang lực tán xạ cũng tập trung tại hai ñỉnh ñối xứng nhau qua gốc tọa ñộ. Điều này phù hợp với bẫy quang học sử dụng hai chùm Gauss lan truyền ngược chiều. Ta nhận thấy rằng, giá trị quang lực cực ñại tăng lên theo chiều tăng của khoảng cách d. Với 1d mµ= thì Fscat ñạt giá trị xấp xỉ 2 pN (cột a), trong khi 5d mµ= thì giá trị này xấp xỉ bằng 6 pN (cột b) và còn tiếp tục tăng lên cho các trường hợp tiếp theo. Ta cũng nhận thấy, giá trị quang lực giảm nhanh và dần về 0 tại những vùng lân cận gốc tọa ñộ ( 0z = ). Tuy nhiên, tốc ñộ giảm của quang lực chậm dần theo chiều tăng của khoảng cách hai mặt thắt chùm tia d. Khi tăng khoảng cách hai mặt thắt chùm tia, ta nhận thấy ñộ lớn vùng bẫy ổn ñịnh ñược mở rộng. 4.3.2. Phân bố quang lực ngang Fgrad,ρ trong mặt phẳng pha (ρ,t) 4.3.2.1. Fgrad,ρ phụ thuộc bán kính tiết diện thắt chùm w0 Thành phần quang lực ngang ñược tính toán như phương trình (4.6)2. Trong mặt phẳng pha ( , tρ ), ảnh hưởng của kích thước bán kính tiết diện thắt chùm w0 lên phân bố quang lực ngang ñược trình bày trên hình 4.10. Fgrad,ρ (pN) Fgrad,ρ (pN) a b c d Hình 4.10. Phân bố quang lực ngang trong mặt phẳng pha (ρ,t) cho các giá trị của w0: 0.5mm (cột a), 1mm (cột b), 1.5mm (cột c) và 2mm (cột d). (mm) 95 Ở ñây mô tả phân bố quang lực trên vị trí 0z = với khoảng cách hai mặt thắt chùm tia 10d mµ= cho xung có ñộ rộng 1psτ = . Qua kết quả thu ñược chúng ta thấy rằng thành phần quang lực ngang tập trung tại hai ñỉnh ñối xứng nhau qua vị trí 0ρ = (hay vị trí gốc tọa ñộ 0, 0x y= = ). Khi ñó hình thành vùng bẫy ổn ñịnh là vùng diện tích giới hạn bởi hai ñỉnh (hình chữ nhật nhỏ trong hình vẽ). Ta thấy, theo chiều tăng của bán kính tiết diện thắt chùm thì vùng bẫy ổn ñịnh lớn dần. Khảo sát ảnh hưởng của bán kính tiết diện thắt chùm lên giá trị quang lực cực ñại, kết quả mô tả trên hình 4.11. Fgrad,ρ(pN) (mm) Hình 4.11. Ảnh hưởng của bán kính tiết diện thắt chùm lên giá trị quang lực ngang cho trường hợp t = 1τ, 10d mµ= tại vị trí 5z mµ= . Từ kết quả trên ta thấy giá trị của quang lực tăng dần và ñạt cực ñại khi 0 1.05w mm≈ , sau ñó giá trị của quang lực giảm dần theo chiều tăng của bán kính tiết diện thắt chùm (hình 4.11). Điều này chứng tỏ, trong trường hợp này bẫy quang học chỉ ñạt hiệu quả cao trong trường hợp sử dụng hai xung Gauss lan truyền ngược chiều có bán kính tiết diện thắt chùm xấp xỉ 1mm . 4.3.2.2. Fgrad,ρ phụ thuộc ñộ rộng xung τ Quang lực ngang Fgrad,ρ bị ảnh hưởng lớn từ khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia. Quang lực Fgrad,ρ ñược tính toán trong biểu thức (4.6)2 với giá trị của các tham số: md µ10= , 0 1w mm= , ( )τ11÷−=t , 0( 2 2)wρ = − ÷ tại 0z = trong mặt phẳng pha ( , tρ ) cho vài giá trị của khoảng thời gian xung: ps5.0=τ (a), 96 ps1=τ (b), và ps5.1=τ (c) ñược trình bày ở hình 4.12. Từ hình 4.12 ta nhận thấy, max ,gradF ρ giảm theo ñộ rộng xung τ, nhưng vùng bẫy quang học trong mặt phẳng pha ( , tρ ), ñánh dấu bởi hình chữ nhật, thì lại tăng theo ñộ rộng xung. Fgrad,ρ (pN) Fgrad,ρ (pN) a b c Hình 4.12. Quang lực ngang, Fgrad,ρ trong mặt phẳng pha (ρ,t) cho các xung có ñộ rộng khác nhau của τ : 0.5ps (a), 1ps (b) và 1.5ps (c). Điều này có nghĩa là, bẫy quang học sẽ ổn ñịnh hơn khi sử dụng xung Gauss với khoảng thời gian dài hơn và giải thích rõ ràng hơn tại sao bẫy quang học có hiệu quả ñược làm bằng laser liên tục. Hơn nữa, quang lực ngang ñối xứng hoàn toàn qua trục chùm tia, ñồng thời ñối xứng qua ñỉnh xung ( 0t = ). 4.3.2.3. Fgrad,ρ phụ thuộc khoảng cách hai mặt thắt d Hình 4.13 khảo sát phân bố quang lực ,gradF ρ trong biểu thức (4.6)2 với (mm) 97 những giá trị của các tham số: 1psτ = , 0 1w mm= , ( )τ11÷−=t , 0( 2 2)wρ = − ÷ tại 0z = trong mặt phẳng pha ( , tρ ) cho vài giá trị của khoảng cách d. Fgrad,ρ (pN) Fgrad,ρ (pN) a b c d Hình 4.13. Phân bố quang lực ngang Fgrad,ρ trong mặt phẳng (ρ,t) với các giá trị khác nhau của d: 1µm (cột a), 5µm (cột b), 10µm (cột c) và 15µm (cột d). Từ kết quả khảo sát ta thấy thành phần quang lực ngang của hai chùm tia ñối xứng nhau qua gốc toạ ñộ và giá trị quang lực giảm nhanh về 0 tại vùng tiêu ñiểm. Ở ñây, với những khoảng d nhỏ thì tốc ñộ giảm của quang lực tại vùng lân cận tiêu ñiểm là nhanh hơn so với những khoảng d lớn. Trên hình vẽ ta thấy, vùng bẫy ổn ñịnh tăng lên theo chiều tăng của khoảng cách d, tuy nhiên lúc này giá trị quang lực cực ñại giảm dần theo khoảng cách. 4.3.3. Phân bố quang lực dọc Fgrad, z trong mặt phẳng pha (z,t) 4.3.3.1. Fgrad, z phụ thuộc bán kính tiết diện thắt chùm w0 Ảnh hưởng của bán kính tiết diện thắt chùm lên phân bố của thành phần gradient quang lực dọc trong mặt phẳng pha ( ,z t ) ñã ñược khảo sát và trình bày trên hình 4.14, với 10d mµ= cho xung có ñộ rộng 1psτ = tại 0 ( 0)x y ρ= = = . (mm) 98 Fgrad,z (pN) Fgrad,z (pN) a b c d Hình 4.14. Phân bố quang lực dọc trong mặt phẳng pha (z,t) với các giá trị khác nhau của bán kính tiết diện thắt chùm w0: 0.5mm (cột a), 1mm (cột b), 1.5mm (cột c) và 2mm (cột d). Từ hình 4.14 ta thấy: khác với phân bố lực tán xạ và thành phần quang lực ngang, ở ñây xuất hiện hai vùng bẫy ổn ñịnh dọc theo phương truyền (các hình chữ nhật ñánh dấu trên hình vẽ). Hai vùng bẫy ổn ñịnh ñối xứng nhau qua gốc tọa ñộ ( 0z = ). Với bán kính tiết diện thắt chùm nhỏ, hai vùng bẫy nằm ở hai vị trí cách xa nhau (cột a). Tuy nhiên, khi bán kính tiết diện thắt chùm tăng dần thì hai vùng bẫy có xu hướng chồng lấn nhau, tạo ra vùng bẫy lớn hơn. Khi hạt ñiện môi nằm trong vùng bẫy, lúc ñó hạt sẽ bị giam giữ dưới tác dụng của các thành phần quang lực. Nếu hạt nằm trong vùng ranh giới hai vùng bẫy, hạt sẽ dao ñộng tự do (chuyển ñộng nhiệt), nghĩa là các thành phần quang lực không có vai trò bẫy hạt ñiện môi. Theo chiều tăng của bán kính tiết diện thắt chùm, ñộ lớn các vùng bẫy tăng dần, nhưng giá trị của quang lực lại giảm. Trong kết quả trình bày trên hình vẽ, khi 0 0.5w mm= thì 3, 40.10grad zF pN= (cột a), nếu 0 1.0w mm= thì giá trị quang lực dọc giảm xuống 3, 4,5.10grad zF pN= (cột b) và nó còn giảm cho những trường hợp tiếp theo (cột c, d). (µm) 99 4.3.3.2. Fgrad, z phụ thuộc ñộ rộng xung τ Chọn các tham số: 010 , 1d m w mmµ= = ñể khảo sát ảnh hưởng của ñộ rộng xung lên quá trình phân bố quang lực dọc trên trục z theo thời gian, kết quả ñược minh họa trong hình 4.15. Fgrad,z (pN) Fgrad,z (pN) a b c d Hình 4.15. Phân bố của quang lực dọc trong mặt phẳng pha (z,t) với các giá trị khác nhau của ñộ rộng xung τ: 0.5ps (cột a), 1ps (cột b), 1.5ps (cột c) và 2ps (cột d). Tương tự như trường hợp quang lực phụ thuộc bán kính tiết diện thắt chùm, ở ñây chúng ta nhận thấy thành phần quang lực dọc cũng ñối xứng qua gốc tọa ñộ ( 0z = ). Khi ñó xuất hiện hai vùng bẫy ổn ñịnh liền kề nhau, nghĩa là nếu hạt ñiện môi nằm ở ranh giới các vùng bẫy thì lập tức hạt sẽ bị hút vào một trong hai vùng bẫy ổn ñịnh. Độ lớn các vùng bẫy tăng dần theo chiều tăng của ñộ rộng xung. Tuy nhiên, khi ñộ lớn vùng bẫy tăng thì giá trị quang lực cực ñại lại giảm. Từ kết quả khảo sát ta thấy: với xung có ñộ rộng 0.5psτ = thì giá trị quang lực 3 , 8,5.10grad zF pN= (cột a), trong khi với xung 1psτ = thì giá trị quang lực chỉ còn 3 , 4,5.10grad zF pN= (cột b). (µm) 100 4.3.3.3. Fgrad,z phụ thuộc khoảng cách hai mặt thắt d Ảnh hưởng của khoảng cách d lên quá trình phân bố của thành phần quang lực dọc trong mặt phẳng pha ( ,z t ) ñược trình bày trong hình 4.16. Ở ñây chúng tôi lựa chọn các tham số: 01 , 1ps w mmτ = = tại vị trí 0ρ = (trên trục z). Fgrad,z (pN) ` Fgrad,z (pN) a b c d Hình 4.16. Ảnh hưởng của khoảng cách d lên quá trình phân bố của quang lực dọc: d = 5µm (cột a), d = 10µm (cột b), d = 15µm (cột c) và d = 20µm (cột d). Từ kết quả hình 4.16 ta thấy xuất hiện hai vùng bẫy ổn ñịnh dọc theo phương lan truyền và thành phần quang lực dọc phân bố ñối xứng nhau qua gốc tọa ñộ. Theo chiều tăng của d, hai vùng bẫy ổn ñịnh có xu hướng tách xa nhau hơn, tạo nên khoảng trống là ranh giới giữa hai vùng bẫy mà ở ñó hạt ñiện môi sẽ dao ñộng tự do. Đồng thời, trong khi tăng khoảng cách d thì giá trị quang lực cực ñại có xu hướng giảm, mặc dù ở ñó ñộ lớn vùng bẫy ổn ñịnh ñược tăng lên. 4.4. Kết luận chương 4 Trong chương này chúng tôi ñã ñề xuất cấu hình bẫy quang học sử dụng hai chùm xung Gauss lan truyền ngược chiều. Qua ñó khảo sát lực quang học (µm) 101 của hai chùm tia tác ñộng lên hạt ñiện môi Rayleigh hình cầu. Hình ảnh phân bố quang lực mà luận án thu ñược là phù hợp với kết quả khảo sát phân bố quang lực trong bẫy quang học sử dụng một chùm xung Gauss [29]. Ở ñây, chúng ta tìm thấy phân bố cường ñộ tổng phụ thuộc vào kích thước và khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia. Từ kết quả khảo sát ta thấy phân bố Gauss bị phá vỡ khi kích thước mặt thắt lớn. Nghiên cứu phân bố của các thành phần quang lực trên các mặt phẳng pha khác nhau, tìm ra các kết quả ứng với kích thước mặt thắt chùm tia, khoảng thời gian xung và khoảng cách các chùm xung, từ ñó có thể sử dụng bẫy ổn ñịnh và thao tác với các hạt nhỏ hình cầu.