Luận án Nghiên cứu chế tạo vật liệu nano sử dụng cho tấm phủ đa lớp hấp thụ sóng radar băng X

(b) Hình 2.17: Ảnh TEM của vật liệu multiferroic CoFe2O4 - BiFeO3 (BCFO) với độ phóng đại khác nhau. 55 Chu trình từ trễ của vật liệu được trình bày trên Hình 2.18. Từ hình này ta xác định được từ độ bão hòa của vật liệu chỉ vào khoảng 25 emu/g. Ta thấy rằng vật liệu multiferroic CoFe2O4 - BiFeO3 (BCFO) thể hiện tính chất từ cứng khá rõ rệt (với Mr  12,5 emu/g, Hc  1000Oe). Kết quả này là dễ hiểu: vì vật liệu BCFO thực chất là hỗn hợp cơ học của 2 vật liệu CoFe2O4 và BiFeO3, trong đó BiFeO3 là vật liệu sắt điện, không có từ tính, cho nên từ độ bão hòa của vật liệu BCFO chỉ bằng cỡ một nửa của CoFe2O4. Tuy nhiên tính chất từ cứng hoàn toàn do CoFe2O4 quy định nên lực kháng từ trong trường hợp này cũng khá lớn, cỡ 1000 Oe. Hình 2.18: Chu trình từ trễ của vật liệu multiferroic CoFe2O4 - BiFeO3 2.6. Công nghệ chế tạo vật liệu nano C 2.6.1. Lựa chọn công nghệ Căn cứ vào điều kiện trang thiết bị hiện có của phòng thí nghiệm vật lý kỹ thuật, tác giả lựa chọn phương pháp phân hủy khí thiên nhiên trong môi trường khí trơ để chế tạo vật liệu nano C. Đây là phương pháp thường được sử dụng để chế tạo vật liệu nano C và nanotube cácbon [66, 74]. Bột nano cácbon được chế tạo bằng phương pháp phân hủy khí đốt thiên nhiên trong môi trường khí N2 và khí trơ Ar ở nhiệt độ 700 - 1000oC. Nguyên liệu đầu vào được sử dụng là khí ga dùng trong sinh hoạt và khí acetylen. Quá trình được tiến hành trong lò khuếch tán Samostel (Hình 2.19) của phòng thí nghiệm Vật lý Kỹ thuật, Học viện KTQS. Để tạo được 56 bột nano cácbon, hỗn hợp khí được thổi qua vào reactor đã được nâng lên nhiệt độ phù hợp. Kết quả ta nhận được bột nano C dưới dạng bột mịn, nhẹ hơn nước và có màu đen đặc trưng. Hình 2.19: Thiết bị lò khuếch tán Samostel 2.6.2. Khảo sát tính chất của vật liệu nano C 2.6.2.1 Khảo sát bằng phương pháp nhiễu xạ Rơnghen Hình 2.20 trình bày phổ nhiễu xạ Rơnghen của vật liệu nano C chế tạo được. Ta thấy rằng vật liệu nhận được là vật liệu vô định hình. Hình 2.20: Phổ nhiễu xạ Rơnghen của vật liệu nano cácbon 2.6.2.2. Khảo sát bằng phương pháp hiển vi điện tử quét Trên Hình 2.21 biểu diễn ảnh TEM của vật liệu nano C nhận được ở điều kiện thời gian phân hủy ngắn. Ta thấy lúc này vật liệu nhận được là 57 vật liệu nano có kích thước hạt cỡ 20nm. Các hạt có dạng hình cầu rất nhỏ có kích thước lớn dần lên nếu ta kéo dài thời gian phân hủy khí ga lên từ vài chục phút lên nhiều giờ. Hình 2.21: Ảnh TEM của vật liệu nano C ở điều kiện thời gian phân hủy ngắn Hình 2.22: Ảnh TEM của các quả cầu cácbon. Khi đó kích thước của những quả cầu có thể đạt tới 400 – 500 nm, thậm chí cỡ micromet (Hình 2.22). Các hạt vật liệu có dạng hình cầu gần như lý tưởng khi chúng đạt kích thước lớn cỡ hàng trăm nano mét. Đây là một hiện tượng hiếm thấy, tuy nhiên trong các thực nghiệm đã thực hiện, sự hình thành các quả cầu cácbon này hầu như được lặp lại. Bước đầu đánh giá khối lượng riêng của vật liệu chế tạo được cho phép giả thiết rằng các quả cầu này là có cấu trúc nano vì vật liệu chế tạo được 58 có tỷ khối chỉ vào quãng 0,1g/cm3. Sự hình thành và lớn dần lên của các quả cầu cácbon cũng được khẳng định trên Hình 2.23 trình bày ảnh SEM của vật liệu nano các bon nhận được. Hình 2.23: Ảnh SEM của vật liệu nano cácbon Hình 2.24: Ảnh SEM phân giải cao của các quả cầu cácbon. Khi chụp ảnh SEM ở chế độ phân giải cao như trên Hình 2.24, ta thấy rõ các quả cầu này được bồi đắp nên từ những vảy nhỏ. Để khẳng định điều đó nghiên cứu sinh đã tiến hành xử lý bột cácbon tạo được trong môi trường dung môi, kết quả cho thấy các quả cầu cácbon đã vỡ thành các hạt nhỏ có kích thước dưới 50 nm (Hình 2.25). 59 Hình 2.25: Ảnh TEM quả cầu cácbon tan trong dung môi. Bước tiếp theo, tiến hành xử lý bột cácbon ở nhiệt độ 1000oC trong môi trường khí CO2. Khi đó lộ ra rất rõ trên ảnh SEM phân giải cao cấu trúc nano của các hạt cácbon: trên các Hình 2.26 có thể thấy các quả cầu cácbon lớn sau khi xử lý chuyển thành những vảy tròn cácbon có đường kính cỡ 50 – 100 nm và có chiều dày nhỏ hơn rất nhiều so với đường kính của chúng, chỉ cỡ 10 nm. Ngoài ra ta còn có thể thấy rằng chính các vảy này lại được tạo thành từ những hạt nano cácbon có kích thước nhỏ hơn nữa, chỉ vào cỡ nano mét. Như vậy có thể khẳng định rằng vật liệu nano cácbon thu được có kích thước hạt kết tinh rất nhỏ, chỉ vào cỡ nanomet, điều này là phù hợp với kết quả khảo sát XRD và đo diện tích bề mặt riêng (200 - 400 m2/g) của vật liệu nano cácbon chế tạo được. 60 Hình 2.26: Ảnh SEM của vật liệu nano cácbon sau khi xử lý. 2.6.2.3. Khảo sát bằng phương pháp từ kế mẫu rung Hình 2.27 trình bày đường cong từ trễ của vật liệu nano cácbon thu được. Trên hình này ta thấy rõ vật liệu nano C nhận được là vật liệu nghịch từ. Điều này là hợp lý vì xét về nguyên tắc nguyên tử cácbon phải có tính nghịch từ và vật liệu cácbon nguyên chất phải là vật liệu nghịch từ. -10000 -5000 0 5000 10000 -0.06 0.00 0.06 M ( e m u /g ) H (Oe) MAU 01- F01 Hình 2.27: Đường cong từ trễ của vật liệu nano cácbon chế tạo được. 61 2.7. Kết luận chương 2 Chương 2 của luận án trình bày sơ đồ công nghệ chế tạo được vật liệu nano cácbon và các vật liệu nano từ tính. Sử dụng các thiết bị công nghệ trên, đã nghiên cứu chế tạo được vật liệu cácbon và các vật liệu từ tính như Zn0.5Ni0.5Fe2O4, Zn0.5Mn0.5Fe2O4, BaCo ferrite, multiferroic BCFO. Khảo sát cấu trúc tinh thể, hình thái học và kích thước hạt của các vật liệu tạo được bằng các phương pháp nhiễu xạ Rơnghen, hiển vi điện tử quét, hiển vi điện tử truyền qua. Kết quả khảo sát cho thấy các vật liệu thu được có kích thước nanomét. Tiến hành khảo sát tính chất từ của các vật liệu nano thu được. Kết quả cho thấy các vật liệu Ni0.5Zn0.5Fe2O4, Zn0.5Mn0.5Fe2O4 là các vật liệu siêu thuận từ, BaCo ferrite, multiferroic BCFO là vật liệu từ cứng. Vật liệu nano từ và nano cácbon được sử dụng để chế tạo mẫu RAM đơn lớp, đo tham số điện, từ của chúng nhằm xây dựng ngân hàng dữ liệu vật liệu sẽ được trình bày trong chương 3 của luận án. 62 Chương 3: ĐO CÁC THÔNG SỐ ĐIỆN TỪ VÀ XÂY DỰNG NGÂN HÀNG DỮ LIỆU VẬT LIỆU 3.1. Giới thiệu Giống như bất kỳ sản phẩm nào khác, thiết kế của một loại vật liệu hấp thụ sóng radar phụ thuộc rất nhiều vào mục đích ứng dụng. Căn cứ vào mục đích ứng dụng và trên cơ sở những đặc tính của vật liệu cho phép xây dựng một hoặc một số cấu hình để sản xuất vật liệu RAM. Khi đã xác định mục sử dụng chúng ta phát triển một thiết kế hay một ý tưởng phù hợp với ứng dụng đó. Như vậy việc xác định các đặc tính của vật liệu nói chung và các thông số điện từ nói riêng của vật liệu là một yêu cầu quan trọng để thiết kế và sản xuất RAM. Vật liệu dạng hạt được đặc trưng bởi hai thông số quan trọng là hệ số điện môi phức và độ từ thẩm phức, trong khi các tấm mỏng lại đặc trưng bởi trở kháng phức. Các đại lượng này được xác định bằng một số kỹ thuật cơ bản được nêu ra trên Hình 3.1 [8, 9, 34, 48]. - Kỹ thuật “Bản cực song song” còn được gọi là phương pháp điện dung. Trong phương pháp này, người ta sử dụng một tụ điện phẳng song song, với các mẫu cần đo kẹp ở giữa hai bản. Thiết bị đo chính được sử dụng trong phương pháp này là máy đo tổng trở (RLC – meter) hoặc máy phân tích trở kháng. Kỹ thuật “bản cực song song” là phương pháp có độ chính xác cao, thường được sử dụng cho dải tần số thấp, dưới 30 MHz và thích hợp đối với việc khảo sát các mẫu có dạng tấm phẳng, mỏng. Trong phương pháp này, để khảo sát các thông số vật liệu, người ta sử dụng một cáp đồng trục gắn với máy phân tích mạng. Phương pháp 63 thích hợp đối với khảo sát vật liệu là các chất lỏng hoặc chất rắn mềm. Cũng có thể sử dụng được cho các vật liệu cứng có dạng tấm phẳng. - Phương pháp đầu dò đồng trục là phương pháp đo không phá hủy, có dải tần rộng, và là phương pháp tốt nhất để khảo sát các vật liệu có độ tổn hao lớn. Hình 3.1: Một số kỹ thuật cơ bản đánh giá thông số điện từ của vật liệu - Kỹ thuật “Hốc cộng hưởng”: Trong phương pháp này, người ta sử dụng một hộp cộng hưởng được kết nối với máy phân tích mạng để đo tần số cộng hưởng và năng lượng lưu trữ của hộp trong hai trường hợp, khi hộp cộng hưởng trống và khi hộp có chứa mẫu đo. Trên cơ sở các số liệu đo, người ta tính được hệ số điện môi của mẫu. Ưu điểm của phương pháp 64 này là có độ chính xác cao, rất thích hợp cho việc khảo sát các vật liệu có độ tổn hao thấp. - Kỹ thuật “Đường truyền”: Phương pháp này có thể sử dụng nhiều đường truyền tín hiệu khác nhau kết nối với máy phân tích mạng để khảo sát mẫu đo. Đường truyền có thể là dây đồng trục, ống dẫn sóng... Kỹ thuật này cho phép đo chính xác nhất độ từ thẩm và hệ số điện môi tỷ đối của mẫu vì nó hạn chế tối đa sự mất mát năng lượng từ hệ thống, do đó làm giảm nguy cơ tổn thất năng lượng do không tồn tại trong các mẫu thử nghiệm. Kỹ thuật này cũng cho phép đánh giá chính xác các thông số của vật liệu vì các phép đo được xây dựng trên một nền tảng lý thuyết vững chắc và đúng đắn. Thiết bị đo khá nhỏ gọn, phù hợp với các phòng thí nghiệm vừa và nhỏ. Phương pháp “Đường truyền” là phương pháp đo dải rộng với dải tần từ 50 MHz đến 75 GHz và là phương pháp đo thích hợp nhất để khảo sát các vật liệu có độ tổn hao trung bình và thấp, là các vật liệu rắn, dễ gia công cơ khí. - Kỹ thuật “Không gian tự do” bao gồm hai phương pháp chính là “Vòm NRL” (NRL arch) và “Truyền qua trong không gian tự do” (Transmission Free-Space), được ứng dụng đối với các mẫu có kích thước lớn và vùng tần số cao hơn. Trong phương pháp này, người ta sử dụng hai ăng-ten thu, phát tín hiệu gắn với máy phân tích mạng. Kết quả, hệ số điện môi và độ từ thẩm được suy ra trên cơ sở tính toán sử dụng tín hiệu tổn hao phản xạ và tổn hao truyền qua thu được. Đây là phương pháp chủ đạo được sử dụng trong nghiên cứu vật liệu hấp thụ radar, các lớp phủ, sơn hấp thụ radar dùng cho các vũ khí, khí tài quân sự. Phương pháp không gian tự do là phương pháp đo không tiếp xúc, và là phương pháp đo tốt nhất đối với việc khảo sát các mẫu phẳng, rộng và nhiệt độ cao. 65 Các phương pháp đánh giá thông số điện từ liên quan trực tiếp đến khả năng hấp thụ sóng điện từ được nêu ra trên đây đều là các phương pháp truyền thống. Đa phần các phương pháp này đều dựa trên đặc trưng cơ bản hoặc là tổn phản xạ, hoặc tổn hai truyền qua và thậm chí sử dụng cả hai đặc trưng này. Trước đây các phép đo được tiến hành đối với các dải tần số tương đối hẹp bởi sự hạn chế về thiết bị thí nghiệm cũng như thời gian cho phép thiết lập và điều chỉnh thiết bị. Trong những năm gần đây cùng với sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật vi xử lý, công nghệ truyền dẫn và các thiết bị lưu trữ, các phương pháp này được sử dụng rộng rãi ở các nước phát triển, phục vụ rất hiệu quả cho nghiên cứu khoa học nói chung và nghiên cứu về vật liệu hấp thụ sóng điện từ nói riêng. Ở Việt Nam vấn đề nghiên cứu về vật liệu hấp thụ sóng điện từ mặc dù đã được khởi động một thời gian song việc nghiên cứu một các bài bản thì còn hạn chế, cùng với đó là các phương tiện, thiết bị phục vụ nghiên cứu hầu như chưa được trang bị. Trong chương này tác giả trình bày hai phương pháp được sử dụng để đo đạc thông số của vật liệu phục vụ nghiên cứu của luận án là phương pháp “không gian tự do” và phương pháp “đường truyền”. 3.2. Phương pháp không gian tự do. Để khảo sát các tính chất của vật liệu, đánh giá khả năng hấp thụ, kiểm soát chất lượng hoặc phát triển sản phẩm RAM đòi hỏi tối thiểu các phép đo, thao tác thử nghiệm dữ liệu và thường hạn chế sử dụng nhiều thiết bị tinh vi. Vì vậy, phương pháp “Không gian tự do” là một lựa chọn tối ưu. Đối với phương pháp vòm NRL, hệ thống thiết bị đo, các ăng-ten thu, phát và giá đặt mẫu trong một giới hạn không gian tương đối nhỏ chính vì vậy gọi là phương pháp không gian tự do cũng chưa hẳn là tuyệt 66 đối chính xác. Tuy nhiên phương pháp này lại cho một kết quả đo đáng tin cậy nếu vận hành và thao tác đo chuẩn cùng với chi phí khá thấp. Ngược lại phương pháp không gian tự do được thực hiện trong điều kiện mô phỏng khắt khe, các thông số về khoảng cách và kích thước mẫu tuân thủ theo những quy tắc nhất định. 3.2.1. Phương pháp vòm NRL Phương pháp vòm NRL nghiên cứu vật liệu hấp thụ được phát triển tại Viện Công nghệ Massachusetts vào những năm 1940. Phiên bản đầu tiên được thử nghiệm tại Phòng thí nghiệm Nghiên cứu Hải quân - US, và các sản phẩm đầu tiên đã được chế tạo và đưa vào sử dụng tại đây [88]. Hình 3.2: Hệ thống dùng cho phương pháp “Vòm NRL” Sơ đồ hệ thống thiết bị đo được mô tả trên Hình 3.2, bao gồm một máy phát tín hiệu điều biến âm thanh radio RF nối với ăng-ten phát thông qua bộ suy giảm biến đổi. Tín hiệu phản xạ trên mẫu đo được gửi tới ăng- ten thu nối với bộ tách sóng tinh thể cuối cùng truyền tới thiết bị khuếch đại để khuếch đại tín hiệu tới mức có thể đo được. Tín hiệu đầu được chỉnh 67 lưu và hiển thị trên màn hình máy phân tích mạng theo đơn vị dB. Các yêu cầu về nguồn điện của hệ thống rất nhỏ vì tổng số đường truyền rất ngắn đồng thời các tín hiệu khá mạnh. Khoảng cách giữa hai ăng-ten không nhỏ hơn kích thước loa của ăng- ten, vì vậy không thể thực hiện được phép đo đối với tín hiệu sóng điện từ với góc tới 0 độ. Tuy nhiên, với phép đo có góc tới đủ nhỏ trong hầu hết các trường hợp cho kết quả đánh giá hấp thụ khá chính xác. Vòm hình bán nguyệt có chiều cao không quá 1,8 m được gắn với một trụ ngắn kim loại tại tâm của vòm làm giá đỡ mẫu đo. Thông thường mẫu được đặt trên đế kim loại có kích thước tiêu chuẩn 30 cm x 30 cm, đế kim loại này bên cạnh việc làm cho tín hiệu sóng điện từ truyền tới sau khi qua mẫu đo sẽ phản xạ hoàn toàn còn một mục đích là dùng để hiệu chuẩn hệ thống trước khi đo. Trong một số trường hợp giá đỡ được thiết kế cố định để hiệu chuẩn cũng như đo mẫu, tuy nhiên trong các trường hợp khác giá đỡ để trên trụ có thể điều chỉnh độ cao tương đối so với vòm bán nguyệt. Trước tiên điều chỉnh bộ suy giảm và thiết lập trạng thái cho các thiết bị nhận tín hiệu sao cho màn hình hiển thị chế độ "comfortable" với một đế kim loại đặt trên bệ đỡ. Sau khi thiết lập không được thay đổi các chế độ cài đặt này trừ khi chúng ta phát hiện có thay đổi về nguồn định mức hoặc là độ nhạy của thiết bị thu. Bước thứ hai là lắp đặt mẫu lên đế kim loại và tiến hành đo đạc, khảo sát tín hiệu suy hao đầu ra. So sánh tín hiệu giữa hai lần đo ta đánh giá được mức độ hấp thụ tín hiệu sóng điện từ của mẫu đo. Các bước này được lặp lại đối với các mẫu đo khác nhau. Cũng cần lưu ý rằng nếu tín hiệu đầu ra thay đổi ít hơn so với dải động của bộ tách sóng tinh thể thì chúng ta có thể đo trực tiếp mà không cần hiệu chỉnh bộ suy giảm biến đổi. Như đã trình bày ở trên, bước đầu tiên 68 chúng ta cần hiệu chỉnh bộ suy giảm nhưng khi đã đạt được chế độ "comfortable" trên màn hình thì không cần phải hiệu chỉnh bộ suy giảm nữa. 3.2.2. Phương pháp “Đo lường không gian tự do” Đây là một biến thể của phương pháp “Đường truyền”. Phương pháp không gian tự do có thể đo chính xác thông số điện từ của các vật liệu dị hướng, không đồng nhất như gốm sứ, vật liệu tổng hợp, vv [86, 89]. Sơ đồ khối và hình ảnh hệ đo của thiết bị dùng cho phương pháp đo lường không gian tự do được mô tả trên Hình 3-3 bao gồm: Một phân tích mạng, thông thường là máy phân tích mạng Agilent PNA; một đế cố định và thay đổi vị trí của mẫu đo; hai ăng-ten điện từ và phần mềm Agilent 85071E. (a) (b) Hình 3.3: Sơ đồ khối (a) và hình ảnh thực tế (b) hệ thống thiết bị của phương pháp Đo lường không gian tự do 69 Hai ăng-ten điện từ được sử dụng như các máy phát và thu tương ứng, ứng với mỗi dải tần khác nhau có thể sử dụng các ăng-ten có kích thước và thông số khác nhau. Các mẫu đo được đặt vuông góc với mặt phẳng ngang; nằm giữa hai ăng-ten thu phát tín hiệu đặt đối điện nhau và kết nối với máy phân tích mạng. Trước khi đo phải tiến hành hiệu chuẩn máy VNA bằng cách thực hiện phép đo đối với không khí, nhằm loại bỏ sự ảnh hưởng của các tạp do đế đặt mẫu tạo ra. Đồng thời cũng nên sử dụng chức năng “Ngưỡng miền thời gian” với mục đích loại bỏ tạp do mẫu đo đem đến dù biết rằng với độ dày thích hợp của mẫu thì có thể tránh được điều này. Nó cũng loại bỏ được sự nhiễu xạ gây ra bởi các cạnh loa của ăng-ten. Tính năng ngưỡng miền thời gian của PNA còn cho phép quyết định vị trí của mẫu; đồng thời phải đảm bảo độ lệch trung bình của tổn hao phản xạ giữa vật liệu kim loại và vật liệu phi kim không nhỏ hơn 40 dB. Để đạt được kết quả hoàn hảo thì cần tuân thủ các điều kiện về khoảng cách như sau [104]: - Yêu cầu về trường xa: Đảm bảo sóng được truyền tới mẫu là sóng phẳng, khoảng cách d giữa ăng-ten và mẫu phải thỏa mãn điều kiện d > 2D2/λ; trong đó λ là bước sóng, D là kích thước lớn nhất của ăng-ten hoặc mẫu. Đối với loa ăng-ten là hình tròn thì D là đường kính của loa. Nếu loa ăng- ten là hình chữ nhật thì D là chiều dài của đường chéo. - Kích thước mẫu: Nếu kích thước mẫu nhỏ hơn rất nhiều so với bước sóng thì tín hiệu phản xạ trên mẫu giống như phản xạ từ một điểm; vì vậy để đạt được kết quả chính xác thì kích thước của mẫu phải lớn hơn bước sóng. 70 - Môi trường đo: Toàn bộ hệ thống phải được đặt trong phòng tối; cũng có thể sử dụng chức năng "Ngưỡng miền thời gian" để loại bỏ tạp từ môi trường và ảnh hưởng của các thiết bị xung quanh. Sau khi hoàn tất quá trình hiệu chuẩn và thiết lập hệ thống, tiến hành đo đạc, khảo sát và thu được các tín hiệu tổn hao phản xạ và tổn hao truyền qua nhận được dưới dạng tham số S. Sử dụng các tham số S11, S21 thu được, có thể tính toán hệ số điện môi và độ từ thẩm của mẫu RAM bằng công thức Nicolson-Ross-Weir (NRW) [63, 80]: 1 21 11 2 21 11V = S + S , V = S - S (3.1)         1 2 1 2 1 2 1 2 1 V V 1 V V X , Y V V V V (3.2) Từ (3.1) và (3.2) có thể tính hệ số phản xạ G và hệ số truyền qua Z:      2 2Z X X 1;G Y Y 1 (3.3) Việc lựa chọn dấu căn cứ vào điều kiện Z 1 và G 1. Bên cạnh đó chúng ta cũng có thể tính toán G và Z thông qua hai công thức tương đương:         1 2 1 2 V G Z V Z ;G 1 G V 1 Z V (3.4) Từ (3.1-3.4) tính được số sóng:        1 1 1 V 1 G1 k jd 1 GV (3.5) Cuối cùng tính được giá trị của độ từ thẩm µr và hệ số điện môi εr:            2 2 r r 0 2 0 2 1 V k 1 , jk d 1 V k    (3.6) Trong đó k0 = 2πf/c , c là vận tốc ánh sáng, d là độ dày của mẫu. 71 3.3. Phương pháp đường truyền 3.3.1. Lý thuyết đường truyền 3.3.1.1. Các hệ thức cơ bản Điện áp tại điểm có tọa độ z bất kỳ trên đường truyền có thể biểu diễn dưới dạng tổng của các điện áp do sóng tới và sóng phản xạ gây ra:    z zi rV z V e V e   (3.7) trong đó Vi, và Vr là điện áp tới và điện áp phản xạ, có thể nhận các giá trị phức. Các chỉ số i và r lần lượt ứng với sóng tới và sóng phản xạ. Tương tự, các dòng điện chạy qua các vật dẫn của đường truyền có thể được biểu diễn dưới dạng sau:     z zi r 0I z V e V e / Z  (3.8) Trong đó Z0 là trở kháng đặc trưng của đường truyền. Do các số hạng thứ 2 trong các biểu thức (3.7) và (3.8) là ứng với sóng phản xạ, nên dấu của chúng trong các biểu thức này ngược nhau. Khi đó trở kháng tại bất kỳ điểm z nào dọc theo đường truyền được xác định bằng cách lập tỷ số (3.7) và (3.8):        z z i r 0 z z i r V e V e Z z Z V e V e     (3.9) Khi nghiên cứu về đường truyền, ta luôn quan tâm đến giá trị của trở kháng tại hai điểm đặc biệt trên đường truyền, đó là tại điểm cuối (nơi có tải) của đường truyền và tại điểm cách tải đó một khoảng bằng d về phía nguồn. Nếu kí hiệu trở kháng tải bằng ZL, chúng ta có thể đặt z = 0 tại tải và tính được hệ số phản xạ điện áp của tải Vr/Vi như sau:     r L 0 L i L 0 V Z Z V Z Z  (3.10) Bằng cách cho z = - d và thế giá trị Vr/Vi của (3.10) vào (3.9), ta được: 72  L 0in 0 0 L Z cosh d - Z sinh d Z Z Z cosh d - Z sinh d     (3.11) trong đó Zin là trở kháng Z(-d) của đường truyền tại điểm nằm cách tải một đoạn bằng d về phía nguồn. Các biểu thức (3.10) và (3.11) là những hệ thức quan trọng nhất được sử dụng trong quá trình đo mẫu kiểm tra bằng phương pháp đường truyền. Đây là cơ sở lý thuyết để thiết lập mối quan hệ giữa trở kháng đầu vào của đường truyền với chiều dài d và trở kháng đầu ra, tức là trở kháng của tải ở cuối đường truyền. 3.3.1.2. Các đường TEM và ống dẫn sóng Có hai loại đường truyền thường được sử dụng để đánh giá tính chất điện từ của các vật liệu khối, đó là đường truyền trường ngang (Line with transverse electric and magnetic fields –TEM Line) và ống dẫn sóng hình chữ nhật (rectangular waveguide). (a) (b) (c) Hình 3.4: Phổ đường sức điện trường và đường sức từ trường Đường truyền TEM bao gồm ba loại là cáp đồng trục (Hình 3.4a), đường dây đôi (Hình 3.4b) và đường truyền hai dải phẳng song song (Hình 3.4c). Bên trong đường truyền TEM, cả điện trường lẫn từ trường đều vuông góc với đường truyền, như trình bày trên Hình 3.4. Điều đó khiến 73 cho năng lượng lan truyền bên trong đường truyền TEM giống hệt như lan truyền bên trong một môi trường rộng vô hạn được choán đầy hoàn toàn bởi vật liệu. Ngược lại, các trường ở bên trong các ống dẫn sóng bắt buộc phải có cả thành phần hướng dọc theo phương truyền cũng như thành phần hướng vuông góc với phương truyền đó. Về mặt toán học, sự tồn tại của các thành phần trường dọc này được biểu diễn dưới dạng một cặp sóng zigzag trong ống dẫn sóng (Hình 3.5). Điều này là do ống dẫn sóng chỉ có một biên dẫn điện, dẫn đến hậu quả là ít nhất phải tồn tại hai sóng để thỏa mãn điều kiện biên đối với điện trường, đó là thành phần tiếp tuyến của điện trường phải bằng không tại các vách dẫn điện của ống dẫn sóng. Khi tần số giảm xuống dưới một giá trị tần số cắt xác định, cặp sóng không còn thỏa mãn các điều kiện biên điện từ và sự lan truyền hầu như dừng lại, kết quả là năng lượng không được truyền từ đầu vào đến đầu ra của ống. Điều này hạn chế băng thông có sẵn để đo các thông số điện từ của các vật liệu khối trong các ống dẫn sóng. Hình 3.5: Sóng lan truyền trong ống dẫn sóng theo đường zigza g Ngược lại khi tần số đủ cao, một tập sóng zigzag khác có thể lại thỏa mãn các điều kiện biên, ống dẫn sóng có thể hỗ trợ không phải chỉ một mà nhiều mode lan truyền. Các mode lan truyền khả dĩ bị qui định bởi độ cao và độ rộng điện của ống dẫn sóng chữ nhật và bởi chu vi điện của các 74 ống dẫn sóng tròn, được đo trong vật liệu nạp vào ống dẫn sóng. Để tránh sự lan truyền của mode bậc cao kích thước tiết diện của ống dẫn sóng được chọn sao cho chỉ có mode cơ bản (tức là mode bậc thấp nhất) có thể tồn tại trên toàn dải tần công tác của thiết bị. Đây cũng là lý do mà ứng với mỗi băng tần khác nhau thì sử dụng những ống dẫn sóng khác nhau. Các mode lan truyền của ống dẫn sóng được phân loại thành mode TE (điện trường ngang) và mode TM (từ trường ngang). Các mode TE bao gồm các sóng có vector điện trường hướng vuông góc với phương truyền, các mode TM bao gồm các sóng có vector từ trường hướng vuông góc với phương truyền. Đối với các mode TE thì thành phần hướng dọc theo chiều dài ống dẫn sóng của vectơ điện trường bằng không, và trong các mode TM thì thành phần hướng dọc theo chiều dài ống dẫn sóng của vectơ từ trường lại bằng không. Hình 3.6: Cấu trúc trường trong ống dẫn sóng hình chữ nhật đối với chế độ truyền TE10 75 Hai loại mode này lại được phân loại tiếp (bằng cách đánh thêm các chỉ số) phù hợp với số nửa chu kỳ của hàm cosin có thể tồn tại dọc theo chiều rộng và chiều cao của ống dẫn sóng. Chẳng hạn như đối với mode TE10 thì các thành phần của điện trường hướng dọc theo chiều dài và chiều rộng của ống dẫn sóng có độ lớn bằng không, còn độ lớn của thành phần hướng theo chiều cao của ống dẫn sóng thì biến thiên theo quy luật hình sin, có giá trị bằng không ở vách ngang phía dưới của ống, tăng dần và đạt cực đại tại chỗ giữa vách đứng và sau đó giảm dần đến không tại vách ngang phía trên của ống. Sự biến đổi của cường độ trường đối với trường hợp này được minh họa trên Hình 3.6, trong đó các Hình 3.6(1), 3.6(2) và 3.6(3) biểu diễn các đường sức điện trường (đường liền nét) và từ trường (đường đứt đoạn) tại các mặt cắt 1, 2, 3 được chỉ ra trên hình vẽ ba chiều. Sự tồn tại của các thành phần hướng vuông góc với phương truyền của sóng zigzag trong ống dẫn sóng khiến cho sự dịch pha dọc theo ống dẫn nhỏ hơn so với khi sóng truyền trong môi trường không khí. Do đó, bước sóng được sử dụng để tính hằng số truyền trong ống dẫn sóng dài hơn so với bước sóng trong không gian tự do. Chẳng hạn, bước sóng trong ống d