Luận án Nghiên cứu điều khiển tốc độ của trục quay truyền động bằng động cơ thủy lực

1993; Boes, 1995; Huang and Wang, 1995; Bernzen, 1999) hoặc về điều khiển lưu lượng (Pannala cùng cộng sự, 1989; Karar and Rose, 1993; Ramachandran and Dransfield, 1993; Nissing, 2002. Điều khiển vận tốc thường được sử dụng cho các ứng dụng động cơ thủy lực, một số trường hợp khác cũng ứng dụng để bù vận tốc trong điều khiển vị trí. Về điều khiển tải trọng: Sepehri cùng cộng sự, 1990; Backe, 1992; Boes, 1995; Heintze and van der Weiden, 1995. Thường ứng dụng trong các chuyển động máy cắt kim loại và các máy kiểm tra cơ tính. Mặc dù có sự phân biệt rõ ràng trong các loại điều khiển khác nhau, nhưng rất khó để đưa ra một chuẩn về kỹ thuật thiết kế điều khiển. Trên thực tế, các lý do thực tiễn như sức mạnh máy tính sẵn, kinh nghiệm và sở thích của nhà thiết kế hệ thống 47 điều khiển và các dụng cụ đo sẵn có dường như đóng một vai trò quan trọng trong việc lựa chọn phương pháp thiết kế điều khiển. Tuy nhiên, trong giới hạn của luận án, có thể phân loại một số tài liệu về điều khiển hệ thủy lực được trình bày trong bảng 2.4. Bảng 2. 4. Phân loại về điều khiển tự động thủy lực được công bố [47] Kỹ thuật điều khiển Tài liệu công bố Điều khiển thông tin cổ điển Merritt (1967), Viersma (1980), Anderson (1988), Backé (1992). Điều khiển có phản hồi Von Wierschem (1981), von Feuser (1984), Kockemann và cộng sự. (1991), Neumann và cộng sự (1991a,b). Mở rộng để điều khiển thông tin phản hồi (điều khiển nguồn cấp dữ liệu, bồi thường phi tuyến tính) McClamroch (1985), Neumann và cộng sự. (1991), de Boer (1992), Lierschaft (1993), Heintze and van der Weiden (1995), Bobrow and Lum (1996), Polzer and Nissing (2000b), van Schothorst (1997). Điều khiển tiên đoán Kotzev và cộng sự. (1994), Stahl and Irle (1999) Điều khiển thích nghi (tự điều chỉnh / Điều khiển học tập) Porter and Tatnall (1970), Kulkarni và cộng sự. (1984), Finney và cộng sự. (1985), Yun and Cho (1985, 1988, 1991), Saffe (1986), Hori và cộng sự (1988), Goodhart và cộng sự. (1991), Kockemann và cộng sự. (1991), Boes (1992, 1995), Karar and Rose, (1993), Kotzev và cộng sự. (1994), Huang and Wang (1995), Bobrow and Lum (1996), Dutton and Groves (1996), Yu and Kuo (1997). Điều khiển cấu trúc biến (điều khiển chế độ trượt) Lee and Lee (1990), Chern and Wu (1992), Hwang and Lan (1994), Behmenburg (1995). Phản hồi tuyến tính (tuyến tính hóa ngõ vào – ngõ ra) Hahn và cộng sự. (1994), Del Re and Isidori (1995), Vossoughi and Vossoughi and Donath (1995), Alleyne (1996), Bernzen (1999a), Pedersen (1999), Sohl and Bobrow (1999), Lemmen and Brocker (1999, 2000), Lemmen và cộng sự. (2000), Tunay và cộng sự (2001). Điều khiển mờ Klein (1993), Behmenburg (1995), Boes (1995), Zhao and Virvalo (1995), BerKer (1997) Điều khiển mạng thần kinh (Neuro) Burton và cộng sự. (1992), Plummer and Vaughan (1996). 48 Điều khiển Bilinear (Một hệ thống điều khiển được gọi là bilinear nếu nó được mô tả bằng phương trình vi phân tuyến tính, trong đó các đầu vào điều khiển xuất hiện dưới dạng các hệ số). Naujoks and Wurmthaler (1988), Guo and Schwarz (1989), Beater (1987), Guo (1991), Yin (1992, 1994), Guo và cộng sự. (1994), Del Re and Isidori (1995), Schwarz và cộng sự (1996). 2.2.2. Đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển Chất lượng hệ thống điều khiển được đánh giá qua độ ổn định khi hệ thống hoạt động, yêu cầu hệ thống khi hoạt động phải thỏa mãn được cùng một lúc các tiêu chuẩn chất lượng khác nhau như độ chính xác, độ ổn định, đáp ứng quá độ, độ nhạy, khả năng chống nhiễu,...Tuy nhiên, tiêu chuẩn thường dùng để đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển đó là thời gian đáp ứng, độ vọt lố và sai số xác lập. 1) Sai số xác lập: Xét hệ thống phản hồi có sơ đồ khối như hình 2.13. Hình 2. 13. Sơ đồ khối và đặc tính sai số [8] Sai số: Là sai lệch giữa tín hiệu vào và tín hiệu phản hồi. Sai số hệ thống là: e(t) = r(t) - cht (t)  E(s) = R(s) - Cht (s) (2.68) Sai số xác lập: Là sai số của hệ thống khi thời gian tiến đến vô cùng. xl xl t s 0 e lim e(t) e limsE(s)      (2.69) Sai số xác lập không những phụ thuộc vào cấu trúc và thông số của hệ thống mà còn phụ thuộc cả tín hiệu vào. 2) Độ vọt lố Hiện tượng vọt lố: Là hiện tượng đáp ứng của hệ thống vượt quá giá trị xác lập của nó. Độ vọt lố: (Percent of Overshoot - POT) là đại lượng đánh giá mức độ vọt lố 49 của hệ thống (tức là biên độ lớn nhất của đỉnh nhô đầu tiên lấy theo % giá trị cuối cùng), độ vọt lố được tính bằng công thức: max xl xl c c POT(%) .100% c   (2.70) Vọt lố Không vọt lố Hình 2. 14. Độ vọt lố [8] 3) Thời gian quá độ (tqđ) và thời gian tăng (tr): Thời gian quá độ (tqđ) là thời gian cần thiết để sai lệch giữa đáp ứng của hệ thống và giá trị xác lập của nó không vượt quá ε%. ε % thường chọn là 2% (0,02) hoặc 5% (0,05) tr tr 0.9cxl Hình 2. 15. Thời gian quá độ và thời gian tăng [8] Thời gian tăng (tr) là thời gian cần thiết để đáp ứng của hệ thống tăng từ 0÷63% (0,63) giá trị xác lập của nó (đối với khâu quán tính bậc 1) và 10% (0,1) đến 90% (0,9) giá trị xác lập của nó (với hệ dao động bậc 2 trở lên). 4) Các tín hiệu vào thường gặp Trên sơ đồ khối 2.22, ta có: 50              xl s 0 s 0 R s sR s E s e limsE(s) lim 1 R s H s 1 R s H s        (2.71) Tín hiệu vào là hàm thang đơn vị:   1 R s s  (hệ số vị trí)  xl P s 0 P 1 e , K limG s H(s) 1 K     (2.72) Tín hiệu vào là hàm dốc đơn vị:   2 1 R s s  (hệ số vận tốc)  xl V s 0 V 1 e , K limG s H(s) K    (2.73) Tín hiệu vào là hàm parabol:   3 1 R s s  (hệ số gia tốc)  xl a s 0 a 1 e , K limG s H(s) K    (2.74) Mối liên hệ giữa số khâu tích phân trong G(s).H(s) và sai số xác lập: Tùy theo số khâu tích phân lý tưởng có trong hàm truyền G(s).H(s) mà các hệ số KP, KV, Ka có giá trị như sau [8]: Bảng 2. 5. Mối liên hệ giữa số khâu tích phân trong G(s).H(s) và sai số xác lập Số khâu tích phân trong G(s)H(s) Hệ số vị trí (KP) Hệ số vận tốc (KV) Hệ số gia tốc (Ka) 0 KP< 0 0 1  KV< 0 2   Ka< >3    Nhận xét: - Muốn exl của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm thang đơn vị bằng 0 thì hàm truyền G(s).H(s) phải có ít nhất 1 khâu tích phân lý tưởng. - Muốn exl của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm dốc bằng 0 thì hàm truyền G(s).H(s) phải có ít nhất 2 khâu tích phân lý tưởng. - Muốn exl của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm parabol bằng 0 thì hàm truyền G(s)H(s) phải có ít nhất 3 khâu tích phân lý tưởng. 51 5) Các tiêu chuẩn tối ưu hóa đáp ứng quá độ - Tiêu chuẩn IAE (Integral of the Absolute Magnitude of the Error)  IAE 0 J e t dt    (2.75) - Tiêu chuẩn ISE (Integral of the Square of the Error)  2ISE 0 J e t dt    (2.76) - Tiêu chuẩn ITAE (Integral of Time multiplied by the Absolute Value of the Error)  ITAE 0 J t e t dt    (2.77) Tiêu chuẩn ITAE được sử dụng phổ biến nhất. Hệ thống được xem là tối ưu thì đáp ứng quá độ có dạng trên hình 2.16. Hình 2. 16. Đáp ứng tối ưu của hệ thống [8] 2.3. Kết luận chương Lý thuyết về hệ thống truyền động bằng thủy lực là: Đã phân tích cấu trúc cơ bản về hệ thống thủy lực, các tính chất vật lý của lưu chất truyền năng lượng, phân tích đặc điểm và phương pháp xác định lưu lượng dòng chảy qua van tỷ lệ hoặc van servo, phân tích về động cơ thủy lực truyền chuyển động quay; Mô hình tính toán tương tự giữa truyền động điện một chiều và truyền động thủy lực. Lý thuyết trên là cơ sở để xây dựng mô hình nghiên cứu động lực học, phương pháp thiết lập các phương trình 52 toán học mô tả mối quan hệ giữa các tín hiệu vào/ra trong hệ thống. Về điều khiển hệ thủy lực là: Đã tổng hợp các phương pháp điều khiển nói chung cũng như các phương pháp điều khiển hệ thủy lực thường được sử dụng hiện nay; Phương pháp đánh giá chất lượng thông qua đáp ứng quá độ của hệ thống điều khiển. Lý thuyết trên sẽ được ứng dụng trong việc thiết lập mô hình tính toán, mô tả toán học và nghiên cứu đáp ứng quá độ tín hiệu ra của mô hình nghiên cứu, cụ thể: - Thiết lấp các phương trình vi phân mô tả hệ thống; - Biến đổi Laplace và sơ đồ khối thể hiện mối quan hệ giữa các tín hiệu vào/ra giữa các bộ phận và của hệ thống; - Ứng dụng bộ điều khiển PID tự điều chỉnh mờ; - Đánh giá chất lượng động lực học của hệ thống thông qua đáp ứng quá độ. 53 CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU ĐÁP ỨNG QUÁ ĐỘ VỀ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ CỦA TRỤC QUAY TRUYỀN ĐỘNG BẰNG ĐỘNG CƠ THỦY LỰC Tương tự như tất cả các hệ điều khiển khác, hệ điều khiển thủy lực cũng có các bộ phận chính là phần tử điểu khiển, thiết bị chấp hành và cảm biến. Trong hệ điều khiển thủy lực thì phần tử điều khiển thường gọi là bộ khuếch đại (bộ điều khiển), thiết bị chấp hành là van điều khiển tỷ lệ (hoặc van servo) và cụm động cơ thủy lực (hoặc xilanh thủy lực) cùng với các cơ cấu cơ khí liên quan để tạo ra tín hiệu ra và cảm biến (vận tốc, vị trí hoặc tải trọng - theo yêu cầu của tín hiệu sử dụng). Nếu mô hình nghiên cứu có các bộ phận là các khâu động lực học (có thể là khâu khuếch đại, khâu tích phân, khâu quán tính, khâu dao động ..v.v.) thì hệ thống sẽ là một hệ động lực học hết sức phức tạp. Mỗi phần tử, bộ phận sẽ có một mô hình toán và có đặc tính động lực học riêng nên để tìm được mô hình toán chung và xây dựng đặc tính động lực học chung của cả hệ cần phải sử dụng kết hợp nhiều lý thuyết khác nhau. Đồng thời để có chất lượng của đặc tính động lực học tín hiệu ra tốt thì phải nghiên cứu chọn bộ điều khiển và các thông số điều khiển của chúng phải phù hợp. E I Q Ω - + p u0 F Bộ điều khiển Cụm động cơ thủy lực và cơ cấu chấp hành Van tỷ lệ Tín hiệu ra Cảm biến n1 t 0 Hình 3. 1. Sơ đồ khối thể hiện đặc tính của hệ điều khiển [10], [23] Hình 3.1 là ví dụ về một sơ đồ khối thể hiện đặc tính của các bộ phận trong hệ điều khiển và được phân loại theo dạng đặc tính. Qua sơ đồ này chúng ta thấy trong một hệ điều khiển, mỗi bộ phận sẽ có một đặc tính riêng nhưng khi có sự tác động qua lại của các bộ phận đó sẽ cho ta một đặc tính chung cho cả hệ. Có thể hình dung 54 được mục tiêu của bài toán lý thuyết là chọn được bộ điều khiển và bộ thông số điều khiển phù hợp để đặc tính tín hiệu ra đạt yêu cầu (theo tiêu chuẩn ITAE). Trong các thiết bị cơ khí chủ yếu có 3 dạng tín hiệu ra, tức là có 3 tín hiệu cần điều khiển, đó là điều khiển theo vị trí, theo tải trọng và theo tốc độ cho hệ chuyển động tịnh tiến hoặc chuyển động quay. Nội dung của chương 3 là trình bày nghiên cứu mô phỏng về điều khiển tốc độ của trục quay. Nguồn truyền động là động cơ thủy lực và truyền chuyển động đến trục quay thông qua bộ truyền đai. Để điều khiển dầu cung cấp cho động cơ thủy lực là sử dụng van tỷ lệ. Từ sơ đồ của mô hình nghiên cứu, ta xây dựng mô hình tính toán và lập các phương trình mô tả hệ, sử dụng lý thuyết điều khiển tự động để xây dựng sơ đồ khối về mối quan hệ giữa tín hiệu vào (điện áp u0) và tín hiệu ra là tốc độ của trục quay (n1). Nghiên cứu mô phỏng trên máy tính bằng phần mềm Matlab/Simulink để thể hiện quá trình điều khiển và vẽ đồ thị đáp ứng quá trình quá độ tín hiệu ra của hệ thống. Đồng thời thiết lập bảng số liệu theo các chỉ tiêu của đáp ứng quá độ tốc độ. Đó là: thời gian tăng tr; thời gian xác lập tqđ; độ vọt lố cmax-cxl và sai số vòng quay ở chế độ xác lập exl. Kết quả nghiên cứu mô phỏng này sẽ là cơ sở để xây dựng mô hình nghiên cứu thực nghiệm về điều khiển tốc độ của trục quay truyền động bằng động cơ thủy lực. 3.1. Xây dựng mô hình nghiên cứu đáp ứng quá độ của trục quay truyền động bằng động cơ thủy lực 3.1.1. Phân tích tổng quan Như đã giới thiệu ở chương 1, trong những năm cuối của thế kỷ 20 đến nay, nhờ phát triển mạnh mẽ của điện tử, điều khiển và công nghệ thông tin mà điều khiển hệ thủy lực ngày càng phát triển và được ứng dụng trong nhiều thiết bị hiện đại. Ví dụ như: hệ thống điều khiển cánh hướng của nhà máy thủy điện; rada và các thiết bị quân sự; robot công nghiệp (như hàn tự động, mang các vật nặng trong môi trường khắc nghiệt..); máy công cụ điều khiển số; thiết bị hàng không..v.v. Trong hình 3.2 là một số mô hình ứng dụng điển hình. Trong đó: a) Ứng dụng truyền động bằng động cơ thủy lực trong rada [10], [23], [24]; b) Ứng dụng truyền động bằng động cơ thủy lực trong robot [10], [24]; c) Ứng dụng truyền động bằng động cơ 55 thủy lực trong điều khiển vị trí bàn máy qua bộ truyền bánh răng - thanh răng [23]; d) Ứng dụng truyền động bằng động cơ thủy lực trong điều khiển vị trí bàn máy qua bộ truyền vít me - đai ốc [10], [24]; e, g) Ứng dụng truyền động bằng xilanh thủy lực trong điều khiển vị trí bàn máy [10], [24], [30]. Động cơ thủy lực Van servo Rada  Bộ truyền bánh răng Jt Robot Bộ truyền bánh răng Động cơ thủy lực a) Van servo b) Van servo Động cơ thủy lực Bàn máy Bánh răng thanh răng Bộ truyền bánh răng c) d) m Van servo Động cơ thủy lực Bàn máy Bàn máy Xilanh thủy lực Hành trình dịch chuyển e) g) Hình 3. 2. Mô hình ứng dụng của hệ điều khiển tự động thủy lực điển hình 56 Các công trình nghiên cứu được công bố như đã tổng hợp ở chương 1 thì hầu hết mô hình nghiên cứu chỉ tính toán và giả thiết là một khối lượng chuyển động (thẳng hoặc quay) và cơ cấu chấp hành là một khâu đàn hồi. Trong thực tế, cơ cấu chấp hành có thể nhiều khâu đàn hồi và nhiều khối lượng chuyển động. Để góp phần bổ sung làm phong phú thêm các nghiên cứu về hệ điều khiển thủy lực và cụ thể là hệ thủy lực chuyển động quay thì việc xây dựng và nghiên cứu mô hình của 2 khối lượng quay và 2 khâu đàn hồi chống xoắn cũng rất có ý nghĩa. Đặc biệt ở Việt Nam lĩnh vực này còn ít các công trình nghiên cứu. 3.1.2. Mô hình nghiên cứu Từ cơ sở phân tích trên và tham khảo các công bố [1], [2], [12], [36], [45], [56], mô hình nghiên cứu về điều khiển tốc độ trục quay có 2 khâu đàn hồi (một khâu đàn hồi là cụm động cơ thủy lực và một khâu đàn hồi là bộ truyền đai thang truyền động từ trục trung gian của động cơ thủy lực đến trục quay) và 2 giá trị mô men quán tính khối lượng (một là trên trục quay và một là trên trục của động cơ thủy lực) được thể hiện trên hình 3.3, trên đó còn thể hiện rõ các bộ phận cấu thành hệ thống. Hình 3.4 là mô hình tổng thể của hệ thống nghiên cứu. Trên đó, động cơ điện 3 pha truyền chuyển động cho bơm dầu (loại bơm bánh răng) thông qua bộ truyền đai thang và trục trung gian. Áp suất làm việc của hệ thống thủy lực được hiệu chỉnh và ổn định bằng van tràn và van an toàn (áp suất làm việc thể hiện qua đồng hồ đo). Điều khiển tốc độ của động thủy lực bằng cách điều khiển lưu lượng dầu qua van tỷ lệ [12], [20], [46]. Trên đường dầu từ bơm vào van tỷ lệ có đặt một lọc cao áp và một ắc quy thủy khí, ắc quy này nhằm tích và bù thế năng của dầu [31], [46], [49], cụ thể là làm ổn định áp suất làm việc (trước van tỷ lệ). Động cơ thủy lực truyền động cho trục quay thông qua bộ truyền đai thang. Thiết bị đo tốc độ của trục quay được sử dụng là tốc kế. Tốc kế nhận tín hiệu tốc độ của trục quay qua bộ truyền đai răng và chuyển đổi thành tín hiệu điện áp phản hồi về mạch điều khiển. Để tạo tải trọng ML (mô men) cho trục quay trong quá trình nghiên cứu, ta sử dụng bơm dầu. Khi thay đổi áp suất pt của bơm này (bằng van tràn) thì mô men trên trục quay sẽ thay đổi, nên sẽ rất thuận lợi cho việc điều chỉnh mô men trong quá trình nghiên cứu. 57 M Đồng hồ đo áp suất Lọc cao áp Lọc Động cơ điện Ắc quy thủy lực V an t rà n v à v an a n to àn Bơm dầu Bộ truyền đai thang p0 Bộ nguồn thủy lực Van tỷ lệ n0(Ω0, 0) p, Q Bộ truyền đai thang J0 Động cơ thủy lực Lọc Bộ truyền đai thang Đồng hồ đo áp suất pt V an t rà n và va n a n to àn Van tiết lưu Bơm dầu Cụm tạo tải n1(Ω1, 1) Bộ truyền đai thang Bộ truyền đai thang Bộ truyền đai răng J1 Trục quay nt Bộ truyền đai răng Tốc kế Bộ điều khiển Bộ khuếch đại Hình 3. 3. Sơ đồ nguyên lý hệ thủy lực truyền động cho trục quay Động cơ điện Bộ truyền đai thang Bơm Đồng hồ đo áp suất Đồng hồ đo áp suất Cụm tạo tải Trục quay Ắc quy thủy lực Lọc cao áp Động cơ thủy lực Van tỷ lệ Bể dầu Van tràn và van an toàn Bộ khuếch đại Hình 3. 4. Mô hình trục quay 58 Sơ đồ khối của hệ điều khiển thể hiện trên hình 3.5. Để nghiên cứu phương pháp điều khiển và xác định bộ thông số điều khiển phù hợp nhằm điều khiển và ổn định tốc độ của trục quay thì việc đầu tiên là xây dựng mô hình và xác định mối quan hệ giữa tốc độ của trục quay n1 (tín hiệu ra) với tín hiệu điện áp điều khiển u0 (tín hiệu vào của hệ), cũng như mối quan hệ giữa các tín hiệu trung gian giữa các bộ phận của hệ điều khiển. Mối quan hệ này sẽ được xây dựng bằng mô tả toán học, biến đổi Laplace và đại số sơ đồ khối ở mục 3.2. u0 Bộ điều khiển Van tỷ lệ Động cơ thủy lực Tốc kế F Bộ truyền đai răng Trục quay I Bộ truyền đai thang Ω0 n1 nt Cụm tạo tải E Q Ω1 Hình 3. 5. Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển Phân tích các khâu động lực học của hệ truyền động trục quay và động cơ thủy lực để minh chứng mô hình nghiên cứu là 2 khâu đàn hồi: Bộ truyền đai thang được coi là 1 khâu đàn hồi chống xoắn nên mô hình động lực học của hệ truyền động thể hiện ở hình 3.6. J1 đ=0-1.i1 ML C1 n1 (Ω1, 1) a)  Q p 0 mD J0 M0 Q n0 (Ω0, 0) b) c Hình 3. 6. Mô hình động lực học của hệ truyền động a) Mô hình dao động của trục quay; b) Mô hình động lực học của động cơ thủy lực. Trên mô hình động lực học hình 3.6b, ta có: - Phương trình mô tả động cơ thủy lực [1], [2], [5], [8]: Phương trình cân bằng mô men: 0 0m 0 0 0 0 d D p J f M dt      (3.1) Phương trình cân bằng lưu lượng: m 0 dp Q D c p dt     (3.2) 59 - Phương trình Laplace (3.1, 3.2):     0 m 0 0 0 0 m 0 D p(s) J s f (s) M (s) Q(s) D (s) cs p (s)            (3.3) - Mối quan hệ giữa Ω0(s) và Q(s) được thể hiện trên sơ đồ khối hình 3.7. Q(s) 1 1 1 J .s f 0 mD 1 c.s M0(s) mD p(s) Ω0(s)  Q(s)    0 m 1 1 D cs J .s f  mD Ω0(s) a) b)    0 m 0 1 1 m m D cs J .s f D D   Ω0(s) c) Q(s) Hình 3. 7. Sơ đồ khối - Hàm truyền trên sơ đồ khối rút gọn hình 3.7c là:         0 0 m 0 m m0 0 2 0 0 0 m m 0 0 0 m m D / f D D(s) Q(s) [cJ / f D D ]s J cf / f D D s 1               (3.4)   0 W 2 2 H H H (s) K Q(s) s / 2 / s 1        (3.5) Trong đó: KW- hệ số khuếch đại 0 m W 0 0 m m D K f D D         H- là tần số dao động riêng 0 0 m m H H 0 0 f D D C J J            CH- là độ cứng thủy lực 0 0 m m H f D D C          ; H- là hệ số tắt dần. Phương trình (3.5) là một khâu dao động [10], [24] nên mô hình động lực học của động cơ thủy lực là 1 khâu dao động và được thể hiện hình 3.8. J0 0 M0 CH n0 (Ω0, 0) Hình 3. 8. Mô hình động lực học của động cơ thủy lực 60 Qua phân tích trên, ta thấy rằng mô hình nghiên cứu có 2 khâu đàn hồi nối tiếp với độ cứng chống xoắn là C1, CH và có 2 khối lượng quay là giá trị mô men quán tính khối lượng J1 và J0. 3.2. Thiết lập mô hình tính toán và mô tả toán học của hệ thống Mô hình tính toán lý thuyết cho trục quay được thiết lập trên cơ sở là hệ tuyến tính [25], [45]. Có hai bài toán đặt ra là: bài toán thứ nhất gần đúng là mô hình nghiên cứu trong đó bộ truyền đai thang truyền động từ trục rô to động cơ thủy lực đến trục quay không biến dạng đàn hồi, bộ truyền đai như một khâu khuếch đại, chỉ có chức năng là tạo ra tỷ số truyền; bài toán thứ hai là bộ truyền đai trên có biến dạng đàn hồi. Mô hình phân tích của hệ truyền động và điều khiển thủy lực cho trục quay được thể hiện trên hình 3.3. Ký hiệu và giải thích các thông số được thể hiện trên bảng 3.1. 3.2.1. Mô hình toán khi bỏ qua biến dạng đàn hồi của bộ truyền đai thang Mô hình tính toán với các giả thiết chính như sau: ma sát trên trục quay và trên trục rô to động cơ thủy lực là ma sát nhớt; có hai giá trị mô men quán tính khối lượng là một giá trị trên trục quay và giá trị trên trục rô to của động cơ thủy lực; bộ truyền đai răng truyền động từ trục quay đến cảm biến vận tốc coi như một khâu khuếch đại (do tải rất nhỏ nên gần như không có đàn hồi); bỏ qua biến dạng đàn hồi của bộ truyền đai thang truyền động từ trục rô to động cơ thủy lực đến trục quay. Bảng 3. 1. Thông số của hệ thống Ký hiệu Các thông số kỹ thuật của hệ truyền động cho trục quay Tên gọi Nguồn thông tin Đơn vị Giá trị 0 mD Thể tích riêng của động cơ thủy lực Nhà sản xuất m3 11.10-6 t bD Thể tích riêng của bơm dầu tạo tải Nhà sản xuất m3 11.10-6 V1+V2 Tổng thể tích trong đường ống và 2 buồng dầu của động cơ thủy lực Tính toán m3 20,5.10-5 B Mô đun đàn hồi của dầu Nhà sản xuất N/m2 14.108  Hệ số rò dầu qua động cơ thủy lực Tính toán thực nghiệm m5/Ns 2,5.10-11 61 Ký hiệu Các thông số kỹ thuật của hệ truyền động cho trục quay Tên gọi Nguồn thông tin Đơn vị Giá trị J1 Mô men quán tính khối lượng của trục quay Tính toán Nms2/rad 45.10-3 J0 Mô men quán tính khối lượng của trục rô to Tính toán Nms2/rad 3,5.10-3 Q Lưu lượng vào/ra của động cơ thủy lực Tính toán m3/ph 0.0124 p Áp suất làm việc Tính toán N/m2 1,7.105 pt Áp suất bơm tạo tải Tính toán N/m 2 1,7.105 I Dòng trên van tỷ lệ (maximum) Nhà sản xuất mA 100 n0 Tốc độ của rô to Giá trị cài đặt vg/ph 0-1100 n1 Tốc độ của trục quay Giá trị cài đặt vg/ph 0-1100 KV Hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại điều khiển van tỷ lệ Nhà sản xuất (m3/s)/mA 11,5.10-3 0 Góc quay của trục rô to Nhà sản xuất Rad - 1 Góc quay của trục quay Tính toán Rad - đ Góc xoắn tương đối của bộ truyền đai thang do biến dạng đàn hồi Tính toán Rad - Kn Hệ số khuếch đại của tốc kế Tính toán V/(vg/ph) 0,02 u0 Điện áp vào điều khiển bộ khuếch đại Nhà sản xuất VDC 0÷±10 u1 Điện áp ra điều khiển van tỷ lệ Nhà sản xuất VDC 0÷±24 f0 Hệ số ma sát nhớt tương đương của động cơ Chọn dựa vào tham khảo Nms/rad 29,5.10-4 f1 Hệ số ma sát trên trục quay Chọn dựa vào tham khảo Nms/rad 0,118 C1 Độ cứng chống xoắn của bộ truyền đai thang Nhà sản xuất M0 Mô men tạo tải trên trục quay Điều chỉnh bằng van tràn (pt) Nm 0÷1,87 62 n1(Ω1, 1) Bộ truyền đai răng nt n0(Ω0, 0) J1 J0 1 n n i 1 t  M0 f1 f0 0 mD Q, V1 p C  Q, V2 I I Van tỷ lệ KV Bộ khuếch đại Bộ truyền đai thang Bộ điều khiển Kn -F + u0 E a) Mô hình phân tích n1 (Ω1, 1) n0(Ω0, 0) J01 ML f01 0 mD Q, V1 p C  Q, V2 b) Mô hình thu gọn Hình 3. 9. Mô hình tính toán khi không xét đến biến dạng đàn hồi của bộ truyền đai thang Mô hình này được thiết lập với tín hiệu ra là tốc độ (n1) của trục quay. Mô tả toán học của hệ thống: - Các giá trị thu gọn: J01 = J0 + J1 2 1i (3.6) f01 = f0 + f1 2 1i (3.7) 63 Trong đó: J01 và f01 là giá trị thu gọn của giá trị mô men quán tính và hệ số ma sát của trục quay về trục rô to của động cơ thủy lực. - Trên động cơ thủy lực [1], [2], [5], [8]: Phương trình cân bằng mô men trên trục rô to của động cơ thủy lực: 0 0 m 01 01 0 0 0 L 1 d D p J f M (M M i ) dt       (3.8) Phương trình cân bằng lưu lượng cung cấp cho động cơ thủy lực: 0 1 2 m m 0 m dp V V D Q D c p (c , D ) dt 2B 2         (3.9) - Lưu lượng qua van tỷ lệ (tổn thất lưu lượng trong van là rất nhỏ nên có thể bỏ qua): Q = KVI (3.10) - Ngoài ra còn có các quan hệ trên các bộ truyền: Số vòng quay của trục: 1 1 0 1 0 30 n i n i    (3.11) Tỷ số truyền của bộ truyền đai thang: 11 0 n i n  (3.12) Mô men tạo tải: tL t bM p D (3.13) Trong đó: pt là áp suất của bơm tạo tải; t bD là thể tích riêng của bơm dầu tạo tải. - Trên tốc kế: F = Knnt = Knn1 {nt = n1; t 1 n ( 1) n  } (3.14) Tổng hợp từ phương trình (3.6) đến phương trình (3.14), ta có phương trình Laplace (3.15).     0 m 01 01 0 0 m 0 V n 1 1 0 t 0 1 L L t b D p(s) J s f (s) M (s) Q(s) D (s) cs p(s) 30 Q(s) K I(s); F K n (s); n (s) (s); M (s) i .M (s); M p D                   (3.15) Từ phương trình (3.15), thiết lập sơ đồ khối của hệ mô tả mối quan hệ giữa các tín hiệu trong hệ thống trên hình 3.10 và mô phỏng bằng phần mềm 64 Matlab/Simulink R2015a trên hình 3.11. F(s) u0(s) 01 01 1 J .s f Bộ PID tự điều chỉnh mờ KV 1 c.s   E(s) I(s) Q(s)