Luận án Nghiên cứu hệ điều khiển ổ từ chủ động tích hợp trong hệ truyền động động cơ - Bánh đà

   ze zd xe xd ye yd F F M M M M                    (2.35) Cũng do đặc điểm bánh đà là phẳng và chuyển động trong khe rất hẹp của ổ từ nên y, ,xz   rất nhỏ. Do vậy nhiễu bất kỳ tác động lên bánh đà đều có thể quy đổi thành các lực và mô men nhiễu , ,ud xd ydF M M . Trong đó trọng lượng của bánh đà cũng là một thành phần của nhiễu udF . .zd zd xd xd ydy F m g F M M MM d                    (2.36) Trường hợp khi bánh đà cân bằng thì ta có z ;u v wz z z   0; 0x y   . Khi không có nhiễu ngoài tác động thì . ; 0; 0dz dx dyF m g M M   . Khi bánh đà quay. Tương tự (2.25) ta có:  . x y z                (+  ) . x y z                m.ze zd xe xd ye yd F g F M M M M                     (2.37) Theo [38], [36], [39] thì các thành phần cản dịu phụ thuộc vào nhiều yếu tố như là vật liệu bánh đà, tính chất môi trường ngoài, hình dạng của trục quay và rất khó xác định. Với hệ bánh đà như luận án đề cập hoạt động trong không khí hoặc chân không, trục quay ngắn, coi như không bị uốn và chỉ duy trì vị trí cân bằng thì thành phần cản dịu có thể bỏ qua [40], [41]. Thành phần gyroscopic được đưa vào để đánh giá mức độ ảnh hưởng khi bánh đà quay và có thể phải xét điều khiển để khử tác động nếu cần. Tuy nhiên theo, [42] [37] thì thành phần phần này có xu hướng giữ cho hệ thống ổn định khi quay với tốc độ cao. Chương 2: Xây dựng mô hình động lực học của hệ TĐ ĐC-BĐ cơ tích hợp ổ từ chủ động 45 2.3. Cấu trúc chung hệ điều khiển ổ từ tích hợp trong hệ TĐ ĐC-BĐ. Từ cấu hình hệ ổ từ đã đề xuất nguyên lý điều khiển ổ từ dùng nam châm điện, ta cơ sơ đồ điều khiển cho ổ từ tích hợp trong hệ TĐ ĐC-BĐ như hình 2.7. Các thành phần của hệ với một số tính chất điều khiển cần có cho ổ từ bao gồm: - Nam châm điện: tạo thành cơ cấu chấp hành cho ổ từ. Nam châm điện trong ổ từ là nam châm dòng điện một chiều. - Cảm biến đo vị trí: để kiểm soát vị trí được vị trí bánh đà khi điều khiển ổ từ phải đo được khoảng vị trí của bánh đà trong khe hở giữa hai nam châm. Với mỗi cụm ổ từ kép sẽ có một cảm biến riêng và kết hợp với và bộ điều khiển dòng điện riêng để do vị trí nên có thể tạo thành 1 mạch điều khiển vị trí độc lập. Với khe hở rất nhỏ, bánh đà quay với tốc độ cao và có thể hoạt động lâu dài nên yêu cầu cảm biến phải đo được khoảng cách nhỏ với độ phân giải và độ chính xác cao, đồng thời không tương tác cơ học lên bánh đà. - Mạch khuyếch đại công suất (bộ biến đổi – BBĐ): có nhiệm vụ cấp nguồn điện phù hợp cho các cuộn dây của nam châm điện ổ từ theo tín hiệu điều khiển của bộ điều khiển vị trí. Với các nam châm điện một chiều thì mạch khuyếch đại công suất là các bộ biến đổi có đầu ra cho tải một chiều. - Từ phân tích các phương trình cơ bản và đặc tính ổ từ kép trên hình 2.1, ta thấy để điều khiển lực nâng của ổ từ, cần điều khiển cả hai dòng điện cho cuộn nam châm trên và dưới. Mặt khác, do tính chất thay đổi điện cảm của cuộn dây nam châm khi khe hở từ thay đổi, nên cần có mạch vòng điều chỉnh để giữ dòng điện thực bám theo dòng điện đặt. Do vậy cấu trúc điều khiển của một ổ từ kép sẽ có hai mạch vòng dòng điện cho hai nam châm điện trên và dưới. Mạch vòng ngoài là mạch vòng điều khiển vị trí. Các thành phần của hệ ổ từ chủ động với các tính chất điều khiển yêu cầu như trên đã được thiết kế, chế tạo như trong phần phụ lục để phục vụ thử nghiệm. Chương 2: Xây dựng mô hình động lực học của hệ TĐ ĐC-BĐ cơ tích hợp ổ từ chủ động 46 Hình 2.7. Sơ đồ nguyên lý điều khiển ổ từ chủ động trong mô hình truyền động động cơ -bánh đà. Phần ngoài vùng nét đứt chính là cơ cấu hệ TĐ ĐC-BĐ nâng bằng ổ từ với các bộ biến đổi, đo lường đã chế tạo và là đối tượng điều khiển của hệ. Nguyên lý, cấu tạo, thông số kỹ thuật của các khâu trong vùng này đã được thiết kế, tính toán chỉnh định chi tiết trong phần phụ lục. Hệ điều khiển vị trí (trong vùng nét đứt) được thực hiện trên môi trường số với các công cụ như là card DSP để thu thập, xử lý tín hiệu cho phép ghép nối với thiết bị vòng ngoài thuận tiện, các phần mềm thiết kế, tính toán điều khiển cho phép thực hiện các hệ điều khiển đa dạng. Như vậy, từ hình 2.7 và các biểu thức (2.7), (2.8), (2.9) và (2.10), ta có cấu trúc Fgrav Fu2 Fu1 iu1BBĐu1RIu1 iu2BBĐu2RIu2 Fgrav Fv2 Fv1 iv1BBĐv2RIv1 iv2BBĐv2RIv2 Fgrav Fw2 Fw1 iw1BBĐw1RIw1 iw2BBĐw2RIw2 Đo vị trí góc u Đo vị trí góc w Đo vị trí góc v z H ệ đi ều k hi ển v ị t rí i*u2 i*u1 i*v2 i*v1 i*w2 i*w1 Quy đổi vị trí θ*x z* θ*y θx θy Chương 2: Xây dựng mô hình động lực học của hệ TĐ ĐC-BĐ cơ tích hợp ổ từ chủ động 47 toàn hệ điều khiển cho ổ từ tích hợp trong hệ TĐ ĐC-BĐ như hình 2.8. Hình 2.8. Cấu trúc điều khiển ổ từ trong hệ ổ từ chủ động trong mô hình truyền động động cơ -bánh đà. 2.4. Phân tích mô hình điều khiển. Với hệ truyền động động cơ - bánh đà có tích hợp ổ từ chủ động đã thiết kế, có thể thấy hệ có các đặc điểm. 2.4.1. Đặc điểm về điều khiển: - Đại lượng cần điều khiển: Vị trí dọc trục và góc nghiêng y( , , )xz   . - Đại lượng tác động : ba lực của ba ổ từ tại các góc w, ,u vF F F - Đại lượng điều khiển: dòng điện cấp cho các nam châm của ổ từ * *1 2,u ui i , * * 1 2,v vi i , * * w1 w2,i i . - Đại lượng đo: vị trí bánh đà tại các cụm ổ từ (độ lệch khe hở giữa bánh đà so với vị trí giữa hai nam châm của ổ từ: w, ,u vz z z ) đo được trực tiếp từ cảm biến vị trí. - Cơ cấu chấp hành: gồm 3 cụm ổ từ chủ động nam châm kép. Các ổ từ này có đặc tính phi tuyến. Theo các biểu thức (2.2) và (2.11) có thể thấy tính chất phi tuyến của ổ từ gồm cả phi tuyến về cấu trúc do đầu ra của ổ từ là lực nâng tỷ lệ bậc hai với đầu vào là dòng điện qua cuộn dây nam châm, và phi tuyến về tham H ệ đi ều k hi ển v ị t rí zw zv D SP iu1 zuFu 1 s2 i*u1 GKi GKi Guiu2i*u2 iv1 zvFv 1 s2 i*v1 GKi GKi Gviv2i*v2 iw1 zwFw 1 s2 i*w1 GKi GKi Gwiw2i*w2 θ*x z* θ*y S A/D D/A D/A D/A D/A D/A D/A A/D A/D θx z θy Fz Mx My z x y z x y R M S-1 zu Chương 2: Xây dựng mô hình động lực học của hệ TĐ ĐC-BĐ cơ tích hợp ổ từ chủ động 48 số do đầu ra và tham số điện cảm của cuộn dây phụ thuộc vào khe hở hay vị trí của bánh đà. - Với cơ chế dùng nam châm kép thì mỗi cụm ổ từ lại là hệ MISO (2 đầu vào 1 đầu ra). Như vậy ổ từ là đối tượng phi tuyến cả về cấu trúc, cả động học và tham số. 2.4.2. Đặc điểm về hoạt động: Các hệ bánh đà làm nguồn tích trữ năng lượng nói chung và bánh đà có tích hợp ổ từ trong quá trình hoạt động thường có các giai đoạn: - Giai đoạn đưa bánh đà về vị trí cân bằng (flying-up). Đây là giai đoạn mọi bánh đà dùng ổ từ đều phải có. Trong giai đoạn này, bánh đà (có thể gồm cả động cơ/máy phát nếu tích hợp liền hoặc nối cứng) được nâng từ vị trí nghỉ lên vị trí cân bằng. Đặc điểm cần lưu ý của giai đoạn này là ban đầu khe hở từ giá trị cực đại. Nếu không có các hạn chế cơ khí thì trong biểu thức (2.2) e z , khi đó lực nam châm phía dưới gần như vô cùng lớn cho dù dòng điện rất nhỏ. Trong thiết kế mô hình thực tế có cơ cấu cơ khí để giữ bánh đà không chạm vào mặt nam châm với khoảng cách 0,2 mm (tức là giới hạn độ lệch khe hở so với vị trí giữa là 0,8 mm). - Giai đoạn thứ hai là giai đoạn nạp năng lượng cho bánh đà. Khi đó máy điện làm việc ở chế độ động cơ để quay và tăng tốc bánh đà lên tốc độ tối đa (nạp đầy). Trong giai đoạn này sẽ có nhiễu cơ học tác động vào trục của bánh đà. Nhiễu này bao gồm cả mô men xoắn, lực tác động ngang trục và dọc trục. - Giai đoạn thứ 3 là giai đoạn duy trì bánh đà quay gần như tự do. Thời gian có thể dài hoặc ngắn tùy theo đặc điểm ứng dụng của bánh đà. - Giai đoạn thứ 4 là giai đoạn bánh đà xả năng lượng. Khi đó máy điện làm việc ở chế độ máy phát để cấp nguồn cho tải ngoài. Do phản ứng phần ứng của máy điện thì nhiễu cơ học tác động vào bánh đà cũng có tính chất tương tự như giai đoạn 2. - Ngoài ra một số hệ bánh đà có thể có giai đoạn 5 là giai đoạn dừng. Hệ điều khiển cho ổ từ nhằm nâng cao chất lượng hệ truyền động bánh đà có thể xây dựng theo hai hướng: Chương 2: Xây dựng mô hình động lực học của hệ TĐ ĐC-BĐ cơ tích hợp ổ từ chủ động 49 - Dùng phương pháp tuyến tính hóa và điều khiển tuyến tính. Phương pháp này sẽ được thử nghiệm và đánh giá trong chương 3. - Dùng các phương pháp điều khiển phi tuyến được thử nghiệm và đánh giá trong chương 4. 2.5. Kết luận. Nội dung chương 2 đã phân tích và xây dựng được mô hình động học của hệ TĐ ĐC-BĐ nâng bằng ổ từ trong các chế độ vận hành: - Chế độ cân bằng. - Chế độ không cân bằng. - Chế độ bánh đà quay (tích trữ năng lượng) Từ đó phân tích tính chất điều khiển của đối tượng phục vụ thiết kế điều khiển. Chương 3: Thiết kế điều khiển tuyến tính cho ổ từ tích hợp trong hệ TĐ ĐC-BĐ 50 3. CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH CHO HỆ Ổ TỪ CHỦ ĐỘNG CỦA TRUYỀN ĐỘNG ĐỘNG CƠ - BÁNH ĐÀ Từ mô hình động lực học đã xây dựng ở chương 2 có thể thấy hệ ổ từ là phần tử phi tuyến. Tuy nhiên nếu giả thiết vùng làm việc giới hạn ta có thể tuyến tính hóa mô hình xung quanh điểm làm việc [43] [28]. Nội dung của chương 3 sẽ thực hiện: - Phân tích khả năng và giới hạn tuyến tính hóa mô hình. - Thiết kế hệ để có thể tuyến tính hóa mô hình. - Thiết kế hệ điều khiển ổ từ trên mô hình tuyến tính của hệ ổ từ trong các chế độ nâng bánh đà. - Trên cơ sở đó định hướng và đề xuất phương pháp điều khiển phi tuyến phù hợp. 3.1. Phân tích tính phi tuyến của mô hình động lực học ổ từ Theo cấu trúc mô hình điều khiển hệ ổ từ của TĐBĐ-OT gồm ba ổ từ kép là ba cơ cấu chấp hành của hệ. Ta phân tích tính chất phi tuyến của một ổ từ kép, từ đó sẽ thực hiện tuyến tính hóa cho hệ ổ từ. Từ biểu thức (2.29) ta thấy rằng lực tác động tổng của mỗi ổ từ kép tỷ lệ thuận với bình phương dòng điện và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách 2 2( )F i z , tức là đại lượng lực do ổ từ tạo ra có quan hệ phi tuyến với cả đầu vào (dòng điện) và đầu ra (vị trí). Xét theo đầu vào dòng điện thì đặc tính lực tác động đầu ra của các cuộn nam châm có đặc tính dạng paraboll như hình 3.1 (tính theo số liệu mô hình ổ từ đã thiết kế trong phụ lục), như vậy ổ từ có tính phi tuyến theo quan hệ vào/ra ( )F i . Tại điểm lân cận điểm cân bằng (0,0), hệ số khuyếch đại gần như bằng không, nhưng khi dịch xa khỏi điểm cân bằng hệ số khuyếch đại thay đổi nhanh. Với ổ từ hai nam châm sẽ có hai tín hiệu điều khiển đầu vào độc lập với nhau (i1, i2) sinh ra hai lực tương ứng là F1 và F2, tổng hợp lại ta có là lực tổng F tác động lên bánh đà. Nếu giữ nguyên đặc tính trên hình 3.1 thì hệ phi tuyến rất khó điều khiển, vì vậy cần tác động Chương 3: Thiết kế điều khiển tuyến tính cho ổ từ tích hợp trong hệ TĐ ĐC-BĐ 51 để chuyển dịch điểm làm việc sao cho đặc tính ( )F i trở nên gần tuyến tính, đó là nội dung thiết kế tuyến tính hóa mô hình. Hình 3.1. Quan hệ giữa lực F và dòng điện i của các nam châm điện 3.2. Thiết kế tuyến tính hóa cho một ổ từ kép. Để thực hiện tuyến tính hóa cho mô hình điều khiển một ổ từ kép theo đầu vào là dòng điện, ta sẽ thực hiện chuyển dịch điểm làm việc bằng cách đưa một dòng điện không đổi, cùng chiều trong cả hai cuộn dây nam châm (còn gọi là dòng chuyển dịch hay dòng điện tiền từ hóa) I0. Khi đó điểm làm việc của các nam châm được đẩy ra vùng có hệ số khuếch đại khác không. Lực tổng tác động lên vật được điều khiển bằng một dòng điện điều khiển ( Ci ) đưa vào hai cuộn dây với chiều ngược nhau.         2 2 0 0 1 2 2 2 C CI i I iF F F e z e z         (3.1) Mô tả ổ từ khi có dòng điện tiền từ hóa I0 như hình 3.2. Hình 3.2. Nguyên lý ổ từ với dòng điện tiền từ hóa -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -300 -200 -100 0 100 200 300 F1 vs i1 F2 vs i2 F (N) i (A)I0 DF1 Di1 DF2 Di2 DFi Dii  0 = const = const z< <e FG F2 F1 0 I0+iC,n Z- I0-iC,n Z+ FG F2 F1 0 I0+iC,n Z- I0-iC,n Z+ e e z z z e FG F2 F1 0 I0+iC,n Z- I0-iC,n Z+ z z -e FG F2 F1 0 I0+iC,n Z- I0-iC,n Z+ z Chương 3: Thiết kế điều khiển tuyến tính cho ổ từ tích hợp trong hệ TĐ ĐC-BĐ 52 Cấu trúc ổ từ kép khi có thêm dòng tiền từ hóa được trình bày trên hình 3.3: Hình 3.3. Cấu trúc điều khiển ổ từ kép khi có dòng tiền từ hóa I0. Việc chọn giá trị I0 rất quan trọng với việc tuyến tính hóa mô hình điều khiển, bởi vì lực tác động có quan hệ phi tuyến với hai đại lượng đầu vào là dòng điện và đầu ra mô hình là vị trí, điều này có nghĩa là giá trị dòng 0I sẽ ảnh hưởng tới mô hình tuyến tính hóa theo dòng điện đầu vào và cả vị trí đầu ra. Xác định giá trị 0I theo điều kiện nâng ban đầu: Tại thời điểm ban đầu ổ từ phải nâng được bánh đà lên từ vị trí cực hạn dưới, tức là z e . Dòng điện I0 phải chọn sao cho khi dòng điều khiển 0Ci I (khi đó 1 0F  ) thì lực F2 của nam châm trên phải thỏa mãn:     2 0 2 2 2 . 2 I F m g e   (3.2) Suy ra giá trị giới hạn thấp nhất dòng điện chuyển dịch 0 minI để ổ từ nâng được bánh đà lên từ vị trí nghỉ: 2 0 ( . . ) /I mg e   (3.3) Khi đó ổ từ mới nâng được đối tượng lên. Nếu I0 nhỏ thì không thể nâng đối tượng lên (tiến về điểm cân bằng) dù cho iC bằng bao nhiêu. Về lý thuyết thì I0 càng lớn càng tốt nhưng nếu I0 quá lớn lớn thì việc luôn duy trì một dòng điện lớn qua cả hai cuộn dây ổ từ sẽ gây phát nóng và tổn hao thậm chí có thể là bão hòa mạch từ của nam châm. Để chọn I0 và xác định thông số mô hình tuyến tính hóa cho ổ từ đã thiết kế, ta tiến hành mô phỏng để dựng các đường đặc tính của ổ từ. Số liệu mô phỏng ổ từ trình bày trên bảng 3.1 được lấy theo thông số mô hình đã thiết kế ở phụ lục. Ổ từ iC i1 e FG  F1 z F2 F i2 1 m 1 s2  I0 Chương 3: Thiết kế điều khiển tuyến tính cho ổ từ tích hợp trong hệ TĐ ĐC-BĐ 53 Bảng 3.1. Thông số mô hình thực nghiệm. Số TT Tên thông số Ký hiệu Giá trị Đơn vị 1. Năng lượng tích lũy E 2000 J 2. Khối lượng bánh đà M 42 kg 3. Đường kính vành ngoài bánh đà D 0.46 m 4. Đường kính vành trong bánh đà d 0.34 m 5. Chiều dày bánh đà H 0.057 m 6. Mô men quán tính J 1.71 kg.m2 7. Tốc độ lớn nhất max 1571 rad/s 8. Tốc độ nhỏ nhất min 314 rad/s 9. Diện tích cực từ A 0.0022 m2 10. Số vòng dây quấn n 280 vòng 11. Khe hở chuẩn e 0.001 m 12. Hệ số cấu tạo nam châm  5,4186.10-5 13. Điện trở dây quấn R1, R2 0,97 Ω 14. Điện cảm dây quấn L1, L2 0,0542 H 15. Dòng điện danh định Idm 3,5 A Từ biểu thức (3.3) và thông số ở bảng 3.1, tính được 0min 1,354( )I A . Để kiểm nghiệm giá trị I0 trên, tiến hành mô phỏng ổ từ ở trạng thái cực hạn dưới ( z e ) khi thay đổi iC với các giá trị I0 khác nhau, được họ đặc tính như hình 3.4. F (N) (A) iC (a) -200 0 200 400 600 800 1000 -1.1004 -1.1002 -1.1 -1.0998 -1.0996 F vs iC ( I0 = 1,1A) F (N) (A) iC (b) -1.3544 -1.3542 -1.354 -1.3538 -1.3536 F vs iC ( I0 = 1,354A) -200 0 200 400 600 800 1000 Chương 3: Thiết kế điều khiển tuyến tính cho ổ từ tích hợp trong hệ TĐ ĐC-BĐ 54 Hình 3.4. Đặc tính F(iC) với các giá trị I0 khác nhau. Có thể thấy rằng khi chọn 0 0 minI I , lực F tổng tác động lên vật có dấu âm tức là ngược chiều trọng trường và ổ từ nâng vật lên được. Khi 0 0 minI I , lực F chỉ có dấu dương tức là vật bị kéo xuống và ổ từ không nâng bánh đà lên được dù cho dòng điều khiển iC có tăng bao nhiêu. Ngoài ra cũng dễ thấy là khi bánh đà lệch xa khỏi vị trí cân bằng (z 0) thì đặc tính F(iC) vẫn phi tuyến. Theo [21], giả thiết khi 0Ci I và y e , (3.1) trở thành: . .zi đk yF K i K  (3.4) Trong đó: 2 0 0 2 3 4. . 4. . ; i y I IK K e e    (3.5) Từ (3.5) ta có cấu trúc của một ổ từ nam châm kép tuyến tính hóa quanh điểm cân bằng với đầu vào là dòng điện iC như hình 3.5. Hình 3.5. Cấu trúc ổ từ tại điểm làm việc tuyến tính Để chọn giá trị I0 ta xây dựng họ đặc tính F(iC) với ổ từ ở trạng thái cân bằng và các giá trị 0 0minI I như hình 3.6. và họ đặc tính F(y) khi ( 0Ci  ) và bánh đà di chuyển trong khe hở ổ từ như hình 3.7a và dao động lân cận điểm cân bằng như hình 3.7b. F (N) (A) iC (c) F vs iC (I0 = 1.6A) -200 0 200 400 600 800 1000 -1.6004 -1.6002 -1.6 -1.5998 -1.5996 F (e10N) (A) iC(d) F vs iC ( I0 = 1.65A) -2 0 2 4 6 8 10 12 14 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 zF 1 m 1 s 1 s Ky iC Ki Chương 3: Thiết kế điều khiển tuyến tính cho ổ từ tích hợp trong hệ TĐ ĐC-BĐ 55 Hình 3.6. Đặc tính F(iC) với các giá trị I0 khác nhau khi y=0 (điểm cân bằng). (a) (b) Hình 3.7. Đặc tính F(y) với các giá trị I0 khác nhau khi iC=0 Ta thấy rằng tại điểm cân bằng, khi 0 0minI I thì các đặc tính F(iC) đều tuyến tính. I0 càng lớn thì hệ số khuyếch đại càng cao, tức là độ nhạy điều khiển càng lớn. Tuy nhiên nếu y thay đổi (bánh đà di chuyển giữa ổ từ) thì lực F biến thiên rất lớn khi vật di chuyển quá một nửa khe hở ổ từ như hình 3.7a và chỉ tuyến tính ở vùng hẹp lân cận điểm cân bằng, khoảng 10% khe hở ổ từ ( 0,1 )z mm như hình 3.7b. Chưa xét đến các vấn đề phát nóng của cuộn dây và vùng bão hòa của nam châm, căn cứ vào dòng điện làm việc liên tục được thiết kế là I 3,5Adm  , có thể chọn dòng 0 1,8A ( 50%I )dmI   . Khi đó dòng qua một trong hai cuộn dây khi dòng điều khiển lớn nhất sẽ là 0 IC dmI i  và đảm bảo yêu cầu 0 0minI I . Hình 3.8 là họ đặc tính F(iC) khi 0 1,8AI  và bánh đà thay đổi vị trí trong ổ từ. Có thể nhận thấy rằng khi bánh đà di chuyển càng xa khỏi điểm cân bằng thì đặc tính F(iC) càng phi tuyến, tức là hệ chỉ tuyến tính ở lân cận điểm cân bằng. -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 I0 = 1.4A I0 = 1.6A I0 = 1.8A I0 = 2.0A I0 = 2.2A (A) iC F (N) (mm) z F (105N) -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 I0 = 1.4A I0 = 1.6A I0 = 1.8A I0 = 2.0A I0 = 2.2A (mm) z F (N) -0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -300 -200 -100 0 100 200 300 I0 = 1.4A I0 = 1.6A I0 = 1.8A I0 = 2.0A I0 = 2.2A Chương 3: Thiết kế điều khiển tuyến tính cho ổ từ tích hợp trong hệ TĐ ĐC-BĐ 56 Hình 3.8. Đặc tính F(iC) với I0 = 1,8A khi z thay đổi Hình 3.9. Đặc tính F(iC) với I0 = 1,8A tại z=0 (điểm cân bằng) Từ các thông số của hệ thống như bảng 3.1, theo (3.5) tính được 693; iK  516,6 10yK   . Các kết quả mô phỏng theo cấu trúc đầy đủ như hình 3.7b và 3.9 cũng phù hợp với tính toán. Có thể kết luận khi dùng dòng điện tiền từ hóa I0 = 1,8A để di chuyển điểm làm việc của ổ từ khỏi vùng phi tuyến, ta có cấu trúc ổ từ tuyến tính hóa quanh điểm cân bằng như hình 3.5. Cấu trúc này thậm chí có thể đơn giản hóa khi xét hệ chỉ làm việc ở vùng rất hẹp quanh điểm cân bằng (dải biến thiên y < 10-5). Khi đó có thể bỏ qua thành phần phản hồi Ky*y do quá nhỏ so với Ki*iC. 3.3. Thiết kế điều khiển nâng theo mô hình tuyến tính của một cặp ổ từ. 3.3.1. Tổng hợp mạch vòng điều khiển vị trí. Mạch vòng dòng điện được tổng hợp theo hàm chuẩn mô đun tối ưu (xem phần phụ lục thiết kế), vì vậy gần đúng ta có hàm truyền kín của mạch vòng dòng điện. (A) iC F (N) z = 0,5× e z = 0,25× e z = 0 z = -0,25× e z = -0,5× e -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 (A) iC F (N) Chương 3: Thiết kế điều khiển tuyến tính cho ổ từ tích hợp trong hệ TĐ ĐC-BĐ 57 1 1 2ci bx G T s   (3.6) Từ (3.6) sẽ có cấu trúc của mạch vòng điều khiển vị trí của bánh đà trên hình 3.10, đồng thời xét bánh đà tại vị trí cân bằng ( 0z  ), ta có thể đưa hàm truyền của mạch vòng vị trí về dạng như hình 3.10. Trong đó mạch vòng trong là mạch vòng dòng điện và mạch vòng ngoài là mạch vòng điều khiển vị trí. Hình 3.10. Cấu trúc mạch vòng vị trí lân cận điểm cân bằng. Từ cấu trúc như hình 3.10 và mạch vòng dòng điện như (3.6), theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng, tổng hợp được bộ điều chỉnh vị trí là bộ điều chỉnh PD. 2 2 (1 8 ) 32 . 32 . 4 . bx z bx i bx i bx i T s m m mR s T K T K T K     (3.7) 3.3.2. Mô phỏng điều khiển nâng theo mô hình tuyến tính của một cặp ổ từ Hình 3.11 thể hiện đáp ứng của ổ từ đơn theo cấu trúc tuyến tính hóa như hình 3.10 khi nâng bánh đà từ vị trí ban đầu là vị trí nghỉ ax 1mz e mm  tới vị trí cân bằng 0z và không có lực ngoài tác động. Hình 3.11. Kết quả mô phỏng điều khiển ổ từ theo mô hình tuyến tính hóa. Như kết quả mô phỏng, vật có thể được điều khiển dịch chuyển từ điểm nghỉ tới điểm cân bằng và giữ ổn định vị trí. Tuy nhiên kết quả này không thể hiện khả năng hoạt động của hệ ổ từ với đầy đủ cấu trúc thiết bị và thông số thực tế. Ki i z1 m 1 s2 FiCRy z* (-) Gci FG z (10-4m) (ms) t zđặt zthực 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 Chương 3: Thiết kế điều khiển tuyến tính cho ổ từ tích hợp trong hệ TĐ ĐC-BĐ 58 Để đánh giá sự phù hợp của bộ điều khiển xây dựng bằng phương pháp tuyến tính hóa như trên, tiến hành mô phỏng với ổ từ có cấu trúc đầy đủ như hình 3.3, mạch vòng dòng điện coi là lý tưởng 1 0 2 0;C Ci I i i I i    . Thông số và điều kiện làm việc tương tự điều kiện tuyến tính hóa: - 0 1,8 ,I A - 0 0,01z mm (10 m , gần điểm cân bằng). Hình 3.12. Cấu trúc điều khiển đầy đủ cho một ổ từ theo mô hình tuyến tính. Hình 3.13. Mô phỏng ổ từ đơn nâng từ điểm (z 0,01 )mm tới điểm cân bằng với mạch vòng dòng điện lý tưởng và không có hạn chế tốc độ lượng đặt. iC i1 e FG  F1 z F2 F i2 1 m 1 s2 PD I0 Rz z* Gci i*2 i*1 (+) Gci z (10-4m) (ms) t zđặt zthực 0. 1 (a) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -10 -8 -6 -4 -2 0 i (105A) (ms) t i1 i2 (b) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Chương 3: Thiết kế điều khiển tuyến tính cho ổ từ tích hợp trong hệ TĐ ĐC-BĐ 59 Trong hình 3.13 thấy rằng khi không có hạn chế tốc độ lượng đặt vị trí, mặc dù bộ biến đổi là lý tưởng (khả năng đáp ứng dòng điện là vô cùng lớn), vị trí ban đầu của bánh đà ở khá gần điểm cân bằng (1% độ rộng khe hở - 10 m ) nhưng ổ từ vẫn không nâng và giữ được bánh đà, bánh đà bị rơi xuống chạm nam châm dưới. Do đặc trưng của hệ treo và bộ điều chỉnh có thành phần đạo hàm nên theo [44] cần thêm khâu giảm tốc độ lượng đặt. Ở đây chọn khâu giảm tốc độ lượng đặt là khâu dạng “ramp”. Hình 3.14. Mô phỏng ổ từ đơn nâng từ điểm (z 0,1 )mm tới điểm cân bằng với mạch vòng dòng điện lý tưởng và có hạn chế tốc độ lượng đặt. Khi áp dụng thêm khâu hạn chế tốc độ lượng đặt thì đáp ứng của ổ từ được cải thiện đáng kể, có thể thấy thấy rằng khi có hạn chế tốc độ lượng đặt vị trí ( 20 /m ms ), ổ từ có thể nâng bánh đà từ vị trí xa hơn di chuyển về vị trí cân bằng và dòng điện khá hợp lý (tối đa 9A). Dòng điện điều khiển ở vị trí cân bằng rất nhỏ nhưng dòng tổng qua mỗi cuộn dây khá lớn, gần bằng dòng lệch 0 1,8I A . Tuy vậy, mạch dòng điện ở đây vẫn coi mạch vòng dòng điện là lý tưởng. Để đánh giá khả năng hoạt động của ổ từ theo cấu trúc đã thiết kế và mô hình đã chế tạo, z (10-5m) (ms) t yđặt ythực (a)-10 -8 -6 -4 -2 0 0 0.004 0.008 0.012 0.016 0.02 (ms) t (b) i1 i2 i (A) -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 0 0.004 0.008 0.012 0.016 0.02 Chương 3: Thiết kế điều khiển tuyến tính cho ổ từ tích hợp trong hệ TĐ ĐC-BĐ 60 thực hiện mô phỏng với mạch vòng dòng điện đầy đủ như hình 2.15 với điều kiện: 0 1,8 ,I A 0 0,1 , (10% )z mm e Hình 3.15. Vị trí (a), dòng điện (b), điện áp (c), của ổ từ với nguồn 250VDC Ở hình 3.15 với mức nguồn 250VDC, ổ từ nâng bánh đà êm, giữ bánh đà tĩnh và chính xác. Do bánh đà di chuyển êm nên tác động ra của bộ điều khiển vị trí và tương ứng là dòng điện và điện áp ít “rung”. Mức điện áp này khá cao nhưng vẫn có thể phù hợp để dùng cho hệ thống thực. Với các mô phỏng thử nghiệm cho ổ từ đơn, có thể chọn thông số điện áp nguồn cấp và tốc độ tăng tín hiệu đặt vị trí cho hệ điều khiển tuyến tính là: 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 (s) t 0 2 4 6 8 10 (a) zđặt zthực z (10-5m) i (A) 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 -2 -1 0 1 2 3 4 5 i1 i2 (b) (s) t 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 -300 -200 -100 0 100 200 300 u (V) U1 U2 (c) (s) t Chương 3: Thiết kế điều khiển tuyến tính cho ổ từ tích hợp trong hệ TĐ ĐC-BĐ 61 - Nguồn một chiều cấp cho mạch khuyếch đại công suất: 250VDC - Tốc độ tăng tín hiệu đặt: 2 /mm s 3.4. Thiết kế điều khiển nâng bánh đà theo mô hình tuyến tính của ổ từ. Sau khi thiết kế, mô phỏng để đánh giá và xác định một số đặc tính điều khiển tuyến tính cho ổ từ đơn, các kết quả đó được vận dụng để thiết kế điều khiển nâng bánh đà theo mô hình tuyến tính. Ta có hệ các lực và mô men tác động vào bánh đà:                         2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2