Luận án Nghiên cứu phương pháp tính kết cấu công trình ngầm đô thị trong nền đất yếu chịu tác dụng của động đất

1  i i e i i u S   (2.44) 2.4. Chương trình Soil Column Vibration – SCV 2015 Hiện tại phần mềm Plaxis chưa xác định các chuyển vị, gia tốc và vận tốc cho các lớp đất trong tầng đất nhiều lớp trên đá cứng từ hàm phổ phản ứng. Để tính toán xác định các tham số chuyển vị, vận tốc, gia tốc đầu vào cho phần 39 mềm Plaxis theo hàm phổ phản ứng trong TCVN 9386: 2012, tác giả nghiên cứu xây dựng phần mềm tính toán dựa trên ngôn ngữ lập trình Pascal đặt tên là “Soil Column Vibration – SCV2015” trên cơ sở thuật toán mục 2.3 tính toán chuyển vị các lớp đất trên nền đá cứng. Chương trình chạy trong môi trường Windows và có khả năng tính toán cho kết quả chuyển vị, vận tốc và gia tốc tại cao độ các lớp đất nền chịu tác dụng của sóng địa chấn. Kết quả được xuất ra tệp số liệu dạng *.scv và có thể liên kết với các chương trình Microsoft Excel hoặc Access nhằm đưa vào phần mềm Plaxis để giải quyết bài toán công trình ngầm chịu tác dụng của động đất. Phần mềm gồm các mô đun: * Nhập dữ liệu đất nền; * Nhập hàm phổ phản ứng tương ứng với loại đất nền và gia tốc nền khu vực tính toán theo TCVN 9386:2012; * Nhập các tham số cần phân tích tính toán; * Mô đun tính toán  Run; * Xuất kết quả (chu kỳ dao động riêng, biên độ dao động, vận tốc, gia tốc và chuyển vị tại các vị trí của các lớp đất). Giao diện chính của chương trình thể hiện như các Hình 2 - 14 đến Hình 2 - 17, sơ đồ khối tổ chức chương trình thể hiện như Hình 2 - 18 và một số giao diện nhập các tham số, xuất kết quả; đoạn mã code của chương trình được đóng kèm phụ lục của luận án. Hình 2 - 14. Giao diện giới thiệu phần mềm 40 Hình 2 - 15. Giao diện phần nhập dữ liệu mô đun chính của chương trình SCV-2015 Hình 2 - 16. Giao diện xuất kết quả tần số dao động riêng. 41 Hình 2 - 17. Giao diện xuất kết quả và xuất file ra Ms Excel hoặc Ms Access Hình 2 - 18. Sơ đồ khối chung cho toàn bộ chương trình. 42 a) Sơ đồ khối xây dựng ma trận độ cứng K; b) sơ đồ khối xây dựng ma trận khối lượng M; và c) sơ đồ khối phương pháp lặp nghịch. Hình 2 - 19. Sơ đồ khối chi tiết các chương trình con. 2.5. Ví dụ số Tính toán chuyển vị biên do tác dụng sóng cắt truyền 1 chiều theo phương đứng trong môi trường nhiều lớp có chiều sâu H = 50m và các tham số môi trường theo Bảng 2. 1 trên nền đá gốc. Gia tốc nền tra bảng theo tiêu chuẩn TCVN 9386: 2012 có ag = 0,07g, phổ phản ứng đàn hồi cho đất nền loại D. Sau khi tính toán từ chương trình Soil Column Vibration – SCV 2015 tác giả tính được kết quả: phổ phản ứng Hình 2 - 20; vận tốc, gia tốc và chuyển vị tương ứng với từng vị trí của lớp đất theo Bảng 2. 2 và đồ thị Hình 2 - 21 và Hình 2 - 22. 43 Bảng 2. 1. Tham số môi trường đất nền nhiều lớp trên nền đá gốc. Hình 2 - 20. Phổ phản ứng Hình 2 - 21. Quan hệ giữa chuyển vị và chiều sâu các cột đất mềm trên nền đất cứng. 0,00 2,50 5,00 7,50 10,00 12,50 15,00 17,50 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 32,50 35,00 37,50 40,00 42,50 45,00 47,50 50,00 52,50 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 C h iề u s âu c ác lớ p đ ất ( m ) Chuyển vị (m) Quan hệ chuyển vị và chiều sâu Tên lớp đất Chiều dày lớp (m) Tham số Chiều dày hi (m) Khối lượng (kg) Mô đun E (kPa) Hệ số Poisson Hệ số Damping Lớp F       Lớp 1b       Lớp 1       Lớp 1b       Lớp 2       Lớp 2a       Lớp 3       Lớp 4       Tên Lớp K/H C/ sâu F 0 2 1b 2 5.5 1 5.5 15 1b 15 24.5 2 24.5 29 2a 29 34.5 3 34.5 47.5 4 47.5 50 Phổ phản ứng 44 Hình 2 - 22. Quan hệ giữa vận tốc, gia tốc và chiều sâu. Bảng 2. 2. Giá trị gia tốc, vận tốc và chuyển vị được tính từ chương trình SCV – 2015. Tên Lớp K/H C/ sâu Gia tốc (m/s2) vận tốc (m/s) Chuyển vị (m) F 0 0,6189 0,0852 0,0117 2,0 0,6108 0,0841 0,0116 1b 2,0 0,6089 0,0839 0,0116 5,5 0,5996 0,0826 0,0114 1 5,5 0,5996 0,0826 0,0114 15,0 0,2091 0,0288 0,0040 1b 15,0 0,2091 0,0288 0,0040 24,5 0,1130 0,0156 0,0021 2 24,5 0,1130 0,0156 0,0021 29,0 0,0862 0,0119 0,0016 2a 29,0 0,0862 0,0119 0,0016 34,5 0,0694 0,0096 0,0013 3 34,5 0,0694 0,0096 0,0013 47,5 0,0088 0,0012 0,0002 4 47,5 0,0088 0,0012 0,0002 50,0 0,0000 0,0000 0,0000 0,00 2,50 5,00 7,50 10,00 12,50 15,00 17,50 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 32,50 35,00 37,50 40,00 42,50 45,00 47,50 50,00 52,50 0 0,05 0,1 C h iề u s âu c ác lớ p đ ất ( m ) vận tốc (m/s) Quan hệ vận tốc và chiều sâu 0,00 2,50 5,00 7,50 10,00 12,50 15,00 17,50 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 32,50 35,00 37,50 40,00 42,50 45,00 47,50 50,00 52,50 0 0,2 0,4 0,6 0,8 C h iề u s âu c ác lớ p đ ất ( m ) gia tốc m/s2 Quan hệ gia tốc và chiều sâu 45 Nhận xét: Tại lớp 1 giữa hai lớp1b có chiều sâu từ 5,5 – 15m có chuyển vị thay đổi nhanh, do có lớp đất yếu với E = 36.100 kPa và hệ số rỗng lớn e=2,07. 2.6. Kết luận chương - Chương 2 trình bày các loại sóng hình thành trong tầng đất mềm phía trên tầng đá cứng khi xảy ra động đất. Trong các loại sóng trình bày ở trên sóng cắt có vai trò chủ đạo gây nên biến dạng đối với công trình ngầm. Do vậy luận án giới hạn phạm vi nghiên cứu chủ yếu là tác dụng của sóng cắt đối với công trình ngầm. - Nghiên cứu giải bài toán truyền sóng 1 chiều trong tầng đất mềm nhiều lớp. - Xây dựng được chương trình SCV – 2015 xác định được chuyển vị, vận tốc truyền sóng và gia tốc của các lớp đất trên tầng đất cứng theo từng cao độ có thể sử dụng như tham số đầu vào cho gói phần mềm Plaxis để tính toán công trình ngầm trong tầng đất yếu nhiều lớp chịu tác động của động đất. - Lớp đất mềm có hệ số rỗng lớn nên có khả năng dao động lớn so với các lớp đất khác từ tầng đá gốc. 46 CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH NGẦM CHỊU TÁC DỤNG ĐỘNG ĐẤT Công trình ngầm nằm trong tầng đất mềm khi xảy ra động đất sẽ chịu tác động của sóng nén (sóng P), sóng cắt (sóng S) và đối với công trình đặt nông còn chịu tác động của sóng bề mặt (sóng Rayleigh, sóng Love). Trong phạm vi luận án chỉ nghiên cứu sóng cắt là sóng gây nên phá hoại chính đối với công trình ngầm với phương ngang vuông góc trục. 3.1. Tính toán công trình ngầm chịu động đất theo phương pháp giải tích 3.1.1. Biến dạng của công trình ngầm khi chịu tác dụng động đất Sóng cắt lan truyền trong môi trường đất vuông góc trục hầm gây biến dạng ô van cho hầm tròn, hình bình hành cho hầm hình chữ nhật như Hình 3 - 1 mô tả bên dưới. Hình 3 - 1. Công trình ngầm bị biến dạng khi sóng động đất tác động vuông góc trục hầm. Tính toán biến dạng của hầm dưới tác dụng động đất thường được tiến hành theo các phương pháp giải tích và phương pháp số. 3.1.2. Trạng thái ứng suất – biến dạng của công trình ngầm chịu tác động sóng cắt do động đất 3.1.2.1. Các tham số biến dạng trượt của công trình ngầm hình tròn có xét đến tương tác kết cấu với môi trường nền Để xác định độ cứng tương đối giữa vỏ hầm và môi trường xung quanh, ta sử dụng hai tỷ số truyền ứng suất: khi chịu nén C và chịu uốn F (Flexibility). 47 * Tỷ số khi chịu nén: là tỉ số giữa giá trị áp lực lên khối đất có chu vi bán kính Dl/2 và áp lực lên vỏ hầm có bán kính Dl/2 với chiều dày t khi biến dạng trượt của đất và của vỏ hầm bằng nhau.      2 m 1 l 1 m m E 1 D C 2.E t 1 1 2      (3.1) trong đó: Dl - là đường kính đường hầm; t - là độ dày của lớp vỏ hầm; νl – Hệ số Poisson của vật liệu vỏ hầm; El - là mô đun đàn hồi của vật liệu vỏ hầm; Em - là mô đun đàn hồi của nền; νm – Hệ số Poisson của nền. * Tỷ số khi chịu uốn: xác định bằng tỉ số ứng suất tiếp đặt lên khối đất và ứng suất tiếp đặt lên vỏ hầm gây nên biến dạng đường kính như nhau.     2 3 m 1 l 1 m E 1 D F 48.E I 1     , (3.2) trong đó: I - là mô men quán tính của vỏ hầm; Lời giải giải tích của Wang (1991) [52] xác định được các phản lực của vỏ hầm như lục nén cực đại vỏ hầm Nmax, mô men uốn cực đại Mmax và biến dạng của đường kính D/D được xác định thông qua các hàm truyền ứng suất khi chịu nén và chịu uốn (3.1) và (3.2) tương ứng với các trường hợp sau: Hình 3 - 2. Nội lực trong vỏ hầm, xét cho 1 phân tố. Vỏ hầm Tâm hầm 𝐼𝑙 = 𝑏. 𝑡3 12 A=b.t 48 * Xác định mô men uốn cực đại, ta giả thiết rằng xuất hiện sự trượt tự do vỏ hầm so với đất xung quanh nó [43],[52]. 2m max 1 l max m E M K D . 24(1 )      , (3.3) m max 1 l max m E N K D . 12(1 )      , (3.4) max 1 max l D 1 K F. D 3     , (3.5) trong đó: max – biến dạng trượt cực đại; và m 1 m 12(1 ) K 2F 5 6       . (3.6) * Lực dọc cực đại trong vỏ cần phải xét đến lực dính, nghĩa là bỏ qua sự trượt tự do (có liên kết) của vỏ hầm với đất nền xung quanh nó [52]. m l max 2 max m E D N K . 2(1 ) 2      , (3.7) trong đó: 2 m m m 2 2 m m m m m 1 F[(1 2 ) (1 2 )C] (1 2 ) 2 2K 1 5 F[(3 2 ) (1 2 )C] C[ 8 6 ] 6 8 2                         (3.8) K1 và K2 là hệ số truyền ứng lực lên vỏ hầm. Như vậy, để đánh giá mô men Mmax và biến dạng o van của vỏ hầm hình tròn (D) có thể sử dụng mô hình trượt tự do vỏ hầm so với đất xung quanh theo phương trình (3.3) đến (3.5). Trường hợp này đúng với hầm nằm trong đất yếu, rất yếu hoặc động đất có cường độ cao làm hóa lỏng nền đất xung quanh. Trường hợp hầm nằm trong môi trường đất cứng, để đánh giá lực nén cực đại của vỏ hầm (Nmax) sử dụng giả thiết không tồn tại trượt theo phương trình (3.7). Penzien và Wu (1998) đã phát triển giải pháp phân tích tương tự để xác 49 định mô men uốn và lực cắt tại thời điểm trong vỏ hầm biến dạng do động đất: * Trường hợp trượt tự do vỏ hầm với nền đất xung quanh [43],[52]. l tr tr ff tr max D D R . D R . 2      , (3.9) l l l tr max max 2 l 3E .I .R . M D (1 )     , (3.10) l l tr max max 2 2 l l 6E .I .R . N D (1 )     , (3.11) l l tr max max 2 2 l l 12E .I .R . Q D (1 )     , (3.12) trong đó, tỷ số biến dạng lệch (Rtr) ứng với trường hợp trượt tự do được xác định. m tr tr 4(1 ) R 1       , (3.13) l l m tr 3 2 l m l 12E .I (5 6 ) D .G .(1 )      , (3.14) với Gm là mô đun trượt của nền, 2 m sG .v (3.15) * Trường hợp không có xuất hiện trượt (no-slip) giữa vỏ hầm và đất nền xung quanh, các công thức trên được xác định như sau [43], [52]. l 0tr ff 0tr max D D R . D R . 2      , (3.16) l l l 0tr max max 2 l 3E .I .R . M D (1 )     , (3.17)   1 l l l 0tr max max 2 23 2 l ll 1 24E .I . D 12.E .I .R . N D (1 )D 1        , (3.18)     1 l 1 l 0tr max max 3 2 2 2 l 1 l 1 24.E .I . D 12.E I .R Q D 1 D 1         , (3.19) trong đó, tỷ số biến dạng lệch (Rotr) ứng với trường hợp không trượt được xác định. 50 m otr 4(1 ) R 1     , (3.20) l l m 3 2 l m l 24.E .I (5 6 ) D .G .(1 )      (3.21) Nhận xét: Qua trình bày trên cho thấy rằng cả hai phương pháp tính toán thiết kế của Wang và Penzien cho phép thực hiện tính toán kết cấu công trình ngầm chịu tác động động đất khi có xét đến và không xét đến sự trượt toàn bộ của vỏ hầm với môi trường đất xung quanh. 3.1.2.2. Các tham số biến dạng trượt của công trình ngầm hình chữ nhật có xét đến tương tác kết cấu với môi trường nền [43], [47], [52] Thông thường các công trình ngầm có tiết diện hình chữ nhật được đặt nông theo phương pháp đào hở với chiều sâu bé, mà tại đó ứng suất và biến dạng sinh ra do tác động động đất lớn hơn nhiều so với công trình ngầm hình tròn đặt sâu. Hình 3 - 3. Sơ đồ tính trượt đơn giản đối với công trình ngầm tiết diện ngang hình chữ nhật Trình tự xác định biến dạng trượt của kết cấu hầm hình chữ nhật có thể thực hiện theo các bước sau. a. Biến dạng trượt đất nền theo chiều cao vỏ hầm [43],[47]. ff maxH.   , (3.22) trong đó: H – Chiều cao tiết diện ngang hầm, m; max – biến dạng cực đại của “trường tự do“. b. Hệ số độ cứng chịu uốn. Hệ số độ cứng chịu uốn (Fr) của kết cấu dạng hình chữ nhật có giá trị q s = R.ff E H W 51 bằng độ cứng của đất nền/ độ cứng của kết cấu được xác định theo công thức [43],[47]. m 2 2 m r w R s G GH .W H.W W F 24 E.I E.I K H         , (3.23) trong đó: W – chiều rộng tiết diện ngang của vỏ hầm, m; H – chiều cao tiết diện ngang vỏ hầm, m; E – mô đun đàn hồi của kết cấu hầm, kPa; Gm – mô đun biến dạng trượt trung bình của đất nằm trong phạm vi từ nóc đến nền hầm, kPa; Ks – độ cứng kết cấu vỏ hầm hình chữ nhật khi trượt; Ks=1/1 với 1 là chuyển vị tương đối của kết cấu khi lực tập trung p=1; IW, IR – mô men quán tính của tường và sàn hầm, m4. Nhận xét, nếu: * Fr  0: Kết cấu tuyệt đối cứng, không có trượt và không có biến dạng, kết cấu chuyển động như vật cứng dưới tác động của động đất. * Fr < 1: Độ cứng kết cấu lớn hơn môi trường đất xung quanh, biến dạng trượt của kết cấu nhỏ hơn biến dạng của trường tự do. * Fr = 1: Biến dạng trượt của kết cấu công trình cùng giá trị với biến dạng của môi trường đất xung quanh (và chính xác ngay cả trường hợp khi không tồn tại trượt) hay kết cấu = trường tự do. * Fr > 1: Độ cứng nền đất lớn hơn kết cấu, biến dạng kết cấu trong phạm vi biến dạng của đất nền. * Fr  ∞: Kết cấu không đủ cứng, tương ứng môi trường có lổ rỗng không gia cố. c. Xác định hệ số độ cứng khi trượt của kết cấu [47]. Hệ số độ cứng khi trượt Rr là tỉ số giữa biến dạng trượt s của kết cấu nằm trong đất với biến dạng Δdiff của trường tự do phía trên kết cấu: 52 S diff     ketcau r truongtudo γ R γ , (3.24) trong đó: 𝛾 – góc lệch, S - biến dạng của kết cấu. diff - biến dạng của “trường tự do“. Wang và Penzien [43], [47], [52] đã đề cập sự phụ thuộc giữa độ cứng trượt của kết cấu với hệ số độ cứng chịu uốn F và có lời giải trong trường hợp trượt tự do và trường hợp không tồn tại trượt được xác định theo phương trình (3.24). Hệ số độ cứng khi tương tác không có trượt [47].  4 1 3 4     m r r m r ν F R ν F (3.25) Hệ số độ cứng khi tương tác có trượt tự do [47].  4 1 2,5 3     m r r m r ν F R ν F (3.26) d. Xác định giá trị biến dạng trượt của kết cấu s [52]. S r diff R .   (3.27) e. Xác định nội lực và ứng suất của kết cấu hầm: Nội lực của vỏ hầm được xác định dựa trên chuyển vị cho trước s (tìm được ở bước xác định giá trị biến dạng trượt của kết cấu) tương ứng với sơ đồ tính thể hiện theo Hình 3 - 4. Hình 3 - 4. Sơ đồ tính nội lực đối với hầm tiết diện ngang hình chữ nhật dựa theo biến dạng trượt tương ứng. a) Sơ đồ tính trường hợp lực tập trung tựa tĩnh đối với hầm b) Sơ đồ tính trường hợp phân bố áp lực tựa tĩnh tam giác đối với hầm 53 3.2. Tính toán công trình ngầm chịu động đất theo phương pháp đặt biến dạng của nền đất vào biên (ISGD) 3.2.1. Đặt bài toán và các giả thiết tính toán Để giải quyết bài toán tương tác của hầm - nền chịu tác dụng của động đất, khảo sát hệ kết cấu – môi trường làm việc theo sơ đồ biến dạng phẳng. Tải trọng tác dụng lên hệ chính là chuyển vị của nền đất xung quanh kết cấu do sóng chấn động lan truyền trong môi trường. Từ hệ thực là bán không gian ta tách ra một miền hữu hạn bao gồm kết cấu và môi trường xung quanh kết cấu và gọi là miền nghiên cứu. Về nguyên tắc, hình dạng miền này là có thể tuỳ ý nhưng để đơn giản có thể chọn dưới dạng hình chữ nhật. Khi tính toán thừa nhận các giả thiết sau: - Vật liệu của kết cấu làm việc trong giai đoạn đàn hồi; - Kết cấu ngầm không tự biến dạng hay chuyển vị và phụ thuộc vào đất xung quanh; - Tương tác giữa kết cấu và nền đất xung quanh được xét đến; - Nền đất được mô hình là đàn - dẻo, các tính chất cơ học của nền thay đổi theo từng lớp nhưng trong một lớp xem là không đổi. - Hệ kết cấu và môi trường làm việc trong điều kiện bài toán phẳng. - Chuyển vị và biến dạng tại điểm bất kỳ của hệ kết cấu – môi trường là nhỏ. Giả thiết này là chấp nhận được vì kết công trình ngầm thường được xây dựng có độ cứng lớn hơn nhiều so với độ cứng của nền đất. 3.2.2. Mô hình tính Phương pháp đặt biến dạng của nền mô tả tải trọng tác dụng trực tiếp lên kết cấu thông qua các tham số biến dạng của nền do động đất gây ra truyền trong nền đất xung quanh được mô tả như Hình 3 - 5 và sử dụng tính toán trên cơ sở PTHH chia lưới các phần tử nền và kết cấu để tính. 54 Hình 3 - 5. Mô hình bài toán khi đặt chuyển vị của nền vào biên. 3.2.3. Xác định chuyển vị của nền đất 3.2.3.1. Trường hợp nền đồng nhất Các biến dạng trượt của đất do lan truyền sóng cắt theo phương thẳng đứng vuông góc trục hầm là dạng chiếm ưu thế của chuyển động do động đất gây ra. Theo Schnabel P. (1972) áp dụng lý thuyết truyền sóng [46], việc phân bố ứng suất và biến dạng của sóng động đất gây trượt trong “trường tự do” phụ thuộc vào chiều sâu. Theo Newmark và Nomokos [49] biến dạng tương đối cực đại của “trường tự do” hay biến dạng của nền được xác định theo (3.28), hoặc kết quả từ chương trình SCV – 2015 đã nêu chương 2. s max s v C   (3.28) trong đó: vs - vận tốc chuyển động đạt đỉnh, m/s; Cs - vận tốc lan truyền sóng, m/s. 3.2.3.2. Trường hợp môi trường đất nhiều lớp Theo phương pháp đơn giản có thể quy đổi về 1 lớp nhưng cho kết quả không chính xác. Kiến nghị sử dụng kết quả nghiên cứu ở chương 2 làm các thông số đầu vào cho phương pháp ISGD. Chuyển vị tại nền đá gốc Chuyển vị tại mặt đất H B Chuyển vị tại mặt đất Mặt đất 55 12D 3.2.4. Thử nghiệm số 3.2.4.1. Trường hợp nền đồng nhất a. Hầm tiết diện tròn Xét bài toán hầm tròn được đặt trong môi trường nền đồng nhất với các tính chất cơ lý được thay đổi từ đất yếu đến đất cứng và các thông số kích thước hầm như Bảng 3. 1. Mô hình bài toán như Hình 3 - 6 a và mô hình rời rạc hóa các phần tử hữu hạn tương ứng với môi trường đồng nhất cho 4 trường hợp nền đất như Hình 3 - 6 b. a) Sơ đồ tính toán b) Rời rạc hóa PTHH của hệ. Hình 3 - 6. Sơ đồ tính toán và rời rạc hóa PTHH của hệ. Bảng 3. 1. Các tham số môi trường nền và hầm. Trường hợp Tên đất m (kN/m3) Em (kPa) vs (m/s) Trường hợp 1 Đất sét mềm 0,4 14,76 36.100 92,57 Trường hợp 2 Cát pha ít bụi 0,35 19,03 208.000 195,55 Trường hợp 3 Sét xám nâu, dẻo cứng 0,3 19,07 399.000 270,85 Trường hợp 4 Sét nâu đỏ, trạng thái cứng 0,2 20,07 767.000 365,91 Hầm (đặt sâu 15m) l amax El (kPa) t (m) 0,2 0,35g 2,48E+07 0,3 Nội lực của kết cấu hầm tiết diện tròn chạy tuyến được tính toán theo phương pháp giải tích theo các công thức (3.1) đến (3.21) trong mục 3.1.2 nêu trên; phương pháp ISGD sử dụng phần mềm SCV - 2015 kết hợp Plaxis 2D H Chuyển vị của trượt của nền, max Mặt đất Nền đá gốc 56 version 2010.01 (bản quyền code DP111208 - f12a2cfd - 6c8134e0) để giải theo phương pháp PTHH. Kết quả tính nội lực tương ứng các trường hợp đạt được thể hiện theo Bảng 3. 2 và các đồ thị thể hiện mối quan hệ biến dạng – mô đun đàn hồi, nội lực – mô đun đàn hồi, Mmax – F, biểu đồ mô ment cực đại – lực cắt cực đại trong vỏ hầm (Hình 3 - 7 đến Hình 3 - 10). Bảng 3. 2. Kết quả nội lực tương ứng các trường hợp. Các trường hợp tính Điều kiện tính Theo Wang (1993) Theo Penzien và Wu (1998) ISGD Nmax kN Mmax kN.m Nmax kN Qmax kN Mmax kN.m Nmax kN Qmax kN Mmax kN.m TH 1: Đất sét mềm Trượt tự do 56,22 168,66 56,22 112,44 168,66 614,19 103,93 168,54 Không trượt 22,24 168,66 112,44 80,64 120,96 614,91 103,43 167,81 TH 2: Cát pha ít bụi Trượt tự do 42,45 127,34 42,45 84,89 127,34 779,13 79,68 114,03 Không trượt 87,02 127,34 84,89 76,59 114,89 782,23 78,98 112,94 TH 3: Sét xám nâu, dẻo cứng Trượt tự do 34,68 104,04 34,68 69,36 104,04 772,52 49,11 76,55 Không trượt 155,28 104,04 69,36 65,24 97,86 775,42 48,42 75,46 TH 4: Sét nâu đỏ, trạng thái cứng Trượt tự do 30,15 90,46 30,15 60,31 90,46 765,65 35,41 65,25 Không trượt 193,75 90,46 60,31 58,16 87,24 770,31 34,84 64,31 Hình 3 - 7. Đồ thị quan hệ giữa biến dạng trượt với mô đun đàn hồi. Hình 3 - 8. Đồ thị quan hệ giữa nội lực và mô đun đàn hồi Gm (kPa). 0,0040 0,0019 0,0014 0,0010 0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0040 0,0050 0,000 50,000 100,000 150,000 200,000 250,000 300,000 350,000 m ax Gm x 1000 kPa 57 Hình 3 - 9. Đồ thị quan hệ giữa Mmax và hệ số F. Hình 3 - 10. Mô men uốn cực đại và lực cắt cực đại trong vỏ hầm. Nhận xét: - Biến dạng trượt  phụ thuộc vào mô đun đàn hồi trượt của môi trường. - Quan sát đồ thị Hình 3 - 9 mô men uốn phụ thuộc vào hệ số truyền ứng suất khi chịu uốn. - Phương pháp giải tích (Penzien) và phương pháp ISGD cho kết quả tính tương đối gần nhau. b. Hầm tiết diện hình chữ nhật Công trình ngầm có mặt cắt chữ nhật được thiết kế đặt sâu -12,09m. Điều kiện địa chất theo các chỉ tiêu cơ lý lớp đất như sau:  = 19,02 kN/m3, E = 1,64E+5 kPa, G = 5,83 kPa,  = 0,4,  = 20044’, vs = 195,55 m/s, vp = 479 m/s. Kết cấu hầm bê tông cốt thép được xem là đàn hồi. Kích thước hình học và các thông số của hầm cho trong Bảng 3. 3. 168,54 114,03 76,55 65,25 168,66 127,34 104,04 90,46 168,66 104,04 87,24 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 180,00 00.000 00.010 00.020 00.030 00.040 00.050 00.060 Hệ số tryền ứng suất khi chịu uốn F ISGD Wang Penzien 58 Bảng 3. 3. Kích thước hình học và các tham số vật liệu của hầm Tham số Giá trị Đơn vị Hầm có kích thước b/h 20/6 m Độ dày vỏ hầm (đáy, mái), và (tường, vách ngăn) 1,0/0,8 m Mô đun đàn hồi bê tông vỏ hầm 3,5E+7 kPa Hệ số Poisson bê tông 0,2 Hình 3 - 11. Sơ đồ hình học, sơ đồ tính và rời rạc hóa PTHH. Sơ đồ hình học và sơ đồ tính được mô tả như Hình 3 - 11. Trình tự tính toán theo phương pháp giải tích: - Chuyển vị tương đối của kết cấu khi lực tập trung p =1 được xác định từ cơ học kết cấu: 1 = 7,39E-6 (m) - Xác định hệ số độ cứng trượt của kết cấu theo công thức sau: s 1 1 1 K 135.318 7,39e 6      - Hệ số độ cứng chịu uốn xác định theo công thức (3.23) m 2 2 m r w R s G GH .W H.W W F 1,4376 24 E.I E.I K H          đất nền Đất mềm Z= -50m s Biên dưới, đá gốc 59 - Hệ số độ cứng khi tương tác không có trượt:  4 1 1,2159 3 4      m r 0tr m r ν F R ν F - Hệ số độ cứng khi tương tác có trượt toàn bộ:  4 1 1,2603 2,5 3      m r tr m r ν F R ν F - Xác định giá trị biến dạng trượt của kết cấu s: * Khi tương tác không có trượt: S 0tr diff R .   =0,0133 (m) * Khi tương tác có trượt: S tr diff R .   =0,0139 (m) Kết quả tính toán công trình ngầm tiết diện hình chữ nhật chịu tác dụng động đất tương ứng tính theo các phương pháp giải tích và phương pháp ISGD trình bày trong Bảng 3. 4. Bảng 3. 4. Kết quả nội lực theo phương pháp giải tích và phương pháp số (ISGD) Tên Phương pháp Điều kiện tính Nmax (kN) Qmax (kN) Mmax (kN.m) Giải tích theo Wang và Penzien Không trượt 1.278,13 775,82 1.508,73 Trượt tự do 1.318,99 800,62 1.556,96 ISGD Không trượt 1.795,29 921,35 1.507,09 Rint = 0,7 1.798,28 922,85 1.514,09 Hình 3 - 12. Biểu đồ nội lực theo phương pháp ISGD. Qua kết quả phân tích cho thấy giá trị mô men giữa phương pháp giải tích và phương pháp áp đặt biến dạng của nền đất vào biên (ISGD) tương đối gần nhau, có sai số < 5%, nhưng lực cắt và lực dọc sai số tương đối lớn xấp xỉ 27,13% (Hình 3 - 13). V = 922 kN M = 1.507 kN.m M = 894 kN.m V= 720 kN V = 6 8 3 k N M = 1.332 M = 175 M = 577 kN.m 60 Hình 3 - 13. So sánh kết quả tính theo phương pháp giải tích Wang và phương pháp ISGD. 3.2.4.2. Trường hợp nền nhiều lớp a. Số liệu đầu vào Xét kết cấu công trình ngầm tiết diện hình chữ nhật đặt trong môi trường nhiều lớp. Số liệu về các lớp đất nền trong Bảng 2. 1. Kích thước hình học và các thông số về hầm theo Bảng 3. 3. Trị số gia tốc đỉnh trên nền đá gốc ag = 0,07g. Chuyển vị ngang của nền đất do tác động của động đất được tính từ mục 2.5 (Hình 2 - 21) được đặt vào biên của miền nghiên cứu. Sơ đồ tính, chia lưới PTHH được thể hiện các Hình 3 - 14 và Hình 3 - 15. Hình 3 - 14. Sơ đồ tính khi đặt chuyển vị các lớp đất vào biên. 0,00 10,00 20,00 30,00 27,13 13,24 3,11 % s a i s ố 1 Tmax kN 27,13 Vmax kN 13,24 Mmax kN/m 3,11 Sai số giữa phương pháp giải tích và ISGD Nmax Qmax Mmax Mặt đất z = -50m Chuyển vị ngang của nền đất 61 Hình 3 - 15. Chia lưới PTHH của hệ. b. Kết quả tính Kết quả tính toán và các biểu đồ