Luận án Nghiên cứu phương pháp tối ưu bù co ngắn cột btct nhà siêu cao tầng ở Việt Nam

’mạnh về tìm kiếm cục bộ với mức độ hội tụ nhanh, nhưng có thể làm mất tính đa dạng cá thể một cách nhanh chóng và có thể bị dừng tại nghiệm cục bộ trong bài toán tối ưu hóa đa cực trị. Để đạt được sự cân bằng tốt giữa thăm dò và tìm kiếm, việc sử dụng nhiều toán tử đột biến thường được khuyến khích áp dụng [61, 84, 35, 81, 88, 58, 87, 42]. Cho đến nay, tiến hóa vi phân (DE) [80] là một trong những phương pháp tối ưu hóa dựa trên quần thể phổ biến nhất hiện nay. Do DE có cấu trúc đơn giản, ít tham số điều khiển, khả năng tìm nghiệm tối ưu toàn cục tốt và có thể áp dụng được dễ dàng, nó đã được ứng dụng rộng rãi trong các bài toán tối ưu hóa kết cấu khác nhau [57, 25, 69, 71, 82, 11, 36]. Đặc biệt giải quyết rất hiệu quả các bài toán kết cấu như: Tối ưu hóa trọng lượng kết cấu; tối ưu hóa tổng chi phí sản xuất kết cấu; tối ưu hóa hệ kết cấu chịu tải trọng động; tối ưu hóa mặt cắt tiết diện hình học cấu kiện; tối ưu hóa hệ thanh dàn thép Trong phạm vi Luận án này, lần đầu tiên DE được áp dụng để thiết lập công cụ giải 47 bài toán tối ưu hóa bù co cột trong nhà cao tầng. Chi tiết được trình bày ở Chương 3. 2.2 DỰ BÁO VÀ QUAN TRẮC CO NGẮN CỘT 2.2.1 Các giai đoạn dự báo giá trị co ngắn cột Co ngắn cột phụ thuộc vào các biến số khác nhau như đặc tính vật liệu, lịch sử chất tải, tiến độ và trình tự thi công, điều kiện khí hậu v.v. và đại lượng phụ thuộc thời gian [3, 6, 41, 42] và [1, 24, 32, 79]. Việc dự báo chính xác giá trị vênh co là rất phức tạp, đặc biệt là đối với các công trình siêu cao tầng kiến trúc hiện đại. Thông thường, để có thể xác lập được phương án và kế hoạch bù co, tư vấn thiết kế cần thực hiện phân tích co ngắn cột theo nhiều giai đoạn (Hình 2.1) [45]. - Phân tích sơ bộ co ngắn cột: thực hiện ở giai đoạn đầu khi chưa có các số liệu thí nghiệm (các số liệu ở giai đoạn này được giả thiết: đặc trưng vật liệu, tải trọng, trình tự thi công). Kết quả phân tích phục vụ đánh giá sơ bộ về co ngắn và vênh co của công trình, xem xét sự ảnh hưởng của co ngắn đến kết cấu (sự phân phối lại tải trọng) - Phân tích bước 1: thực hiện sau khi có các kết quả thí nghiệm về vật liệu, trình tự thi công chi tiết và các điều kiện hiện trường khác. Kết quả được dùng để lên kế hoạch theo dõi co ngắn và bù co cho công trình. - Phân tích bước 2 (phân tích lại): thực hiện sau khi thi công và thu thập các số liệu quan trắc. Căn cứ trên số liệu đo đạc thực thế để cập nhật mô hình phân tích co ngắn, dự báo co ngắn tương lai và quyết định phương án bù co. Như vậy, việc thực hiện công tác bù co trong thực tế sẽ được tiến hành sau khi thi công công trình. Thời điểm và phương án bù co căn cứ trên số liệu phân tích co ngắn khi có kết quả quan trắc hiện trường. 48 Hình 2.1 Các giai đoạn phân tích co ngắn phục vụ công tác bù co hiện trường [45] 2.2.2 Quan trắc co ngắn cột Có thể thấy, quan trắc co ngắn cột đóng vai trò hết sức quan trọng trong việc triển khai kế hoạch và quyết định phương án bù co. Phương pháp quan trắc co ngắn cột tại hiện trường thi công cho kết quả tức thời và phản ánh chính xác giá trị co ngắn thực tế của kết cấu cần đo. Độ chính xác của phép đo phụ thuộc vào phương pháp đo, tính năng và độ nhạy của các thiết bị đo. Có nhiều thiết bị được sử dụng để quan trắc co ngắn kết cấu như đồng hồ đo biến dạng cơ học, máy toàn đạc điện tử, hệ thống cảm biến (Hình 2.2) [73]. Hình 2.2 Các thiết bị, dụng cụ quan trắc co ngắn cột tại hiện trường [73] (a) Đồng hồ đo biến dạng; (b) Máy toàn đạc điện tử; (c) Hệ thống cảm biến 49 Phương pháp hệ thống cảm biến kết hợp với máy toàn đạc điện tử được sử dụng phổ biến hiện nay để quan trắc co ngắn cột trong quá trình thi công [73]. Theo đó, một hệ thống giám sát co ngắn tự động sử dụng một mạng cảm biến không dây (Wireless Sensor Network - WSN) được cài đặt và quản lý trong quá trình thi công (Hình 2.2). Ngoài ra, rất nhiều dữ liệu có thể dễ dàng được đo từ nhiều cảm biến, và mức độ co ngắn cột có thể dễ dàng được phân tích theo tiến độ thi công. Điều này có thể nâng cao độ chính xác và an toàn của quá trình xây dựng nhà cao tầng và siêu cao tầng. Theo [26] hệ thống mạng cảm biến không dây WSN giám sát tự động co ngắn được mô tả như sau (Hình2.3) [26] Hình 2.3 Cấu trúc hệ thống mạng cảm biến không dây WSN [26] a) Cảm biến (Sensor): Nói chung, cảm biến được sử dụng ở đây có dạng như đồng hồ đo biến dạng dựa vào dây rung (Vibrating Wire Strain Gauge - VWSGs) được sử dụng rộng rãi để đo co ngắn dọc trục của cột và vách trong xây dựng nhà cao tầng (Hình 2.4). Đặc điểm của VWSGs là không bị nhiễu điện từ (EMI) và có độ bền cao. 50 Hình 2.4 Thiết bị đo biến dạng dựa vào dây rung [26] Cấu tạo VWSGs về cơ bản gồm hai thành phần chính: một dây rung (Vibrating) có tần số thay đổi để thích ứng với kéo căng hoặc nén và hai kẹp chặt (Clamp) gắn cố định ở hai đầu của dây dao động và một dây tín hiệu để các kích thích từ các dao động của dây rung. Khi có sự thay đổi về chiều dài của dây rung do kéo căng hoặc nén co lại sẽ làm thay đổi tần số của dây. Co ngắn của đối tượng quan trắc được xác định từ mối quan hệ giữa tần số do động riêng của dây rung và sự kéo căng hay nén co của nó. b) Nút cảm biến(Sensor Node - SN): Để khắc phục các khó khăn cản trở trên sàn thi công do các dây cáp dẫn từ các cảm biến đến máy ghi dữ liệu tự động, các cảm biến đo co ngắn truyền dữ liệu không dây được sử dụng và dữ liệu được truyền về các nút cảm biến (Hình 2.5) Hình 2.5 Lắp đặt hệ thống cảm biến truyền dữ liệu không dây đo co ngắn cột [33] c) Nút chính (Master Node – MN) và nút lặp (Repeater Node - RN): 51 Nút chính bao gồm một thiết bị thông tin liên lạc không dây đường ngắn công suất băng tần nhỏ ISM (Low-Power Wireless Modem of ISM Band) và một thiết bị liên lạc đường dài (Code Division Multiple Access-CDMA). Các nút chính thu được các giá trị đo từ cảm biến thông qua đường truyền ngắn và truyền các dữ liệu thu thập đến máy chủ đặt bên ngoài của tòa nhà thông qua đường truyền dài (Hình 2.6). Nút lặp là một thiết bị truyền thông không dây cự ly ngắn, nó được sử dụng trong trường hợp thông tin liên lạc từ các nút cảm biến đến nút chính không được rõ nét. Khi đó nút lặp giải mã các dữ liệu liên lạc giữa các nút chính và nút cảm biến bằng cách phân biệt các kênh tần số rồi truyền lại để rõ ràng hơn. Hình 2.6 Mô hình hệ thống thiết bị đo co ngắn ở 2 tòa tháp khác nhau [26] 2.3 KỸ THUẬT THI CÔNG BÙ CO 2.3.1 Lựa chọn cấu kiện thi công bù co Cấu kiện cần xem xét để thi công bù co được lựa chọn trên cơ sở dữ liệu phân tích dự báo co ngắn do tư vấn thiết kế cung cấp, yêu cầu kỹ thuật đối với khả năng chịu lực 52 của hệ kết cấu và đảm bảo an toan, công năng trong quá trình sử dụng. Ở bước này, thông qua phân tích kết cấu, co ngắn của các cấu kiện thẳng đứng và các cấu kiện nằm ngang liên quan sẽ được xem xét. Cấu kiện ngang có thể bao gồm sàn, dầm và dầm congson; cấu kiện thẳng đứng là cột, vách và lõi cứng. Sau đó các kết cấu được dự báo có vênh co lớn vượt quá giới hạn cho phép sẽ được lựa chọn để thi công bù co [38]. 2.3.2. Lựa chọn giá trị co ngắn dự báo theo các thời điểm để tính toán bù co Từ các kết quả co ngắn cột dự báo theo thiết kế, phương án thi công bù co phải xem xét lựa chọn giá trị co ngắn cột tương ứng với các thời điểm tính toán, có tính đến việc đảm bảo các mục tiêu an toàn kết cấu và hiệu quả kinh tế của công tác thi công hoàn thiện sàn của công trình. Theo [38], có 2 phương án lựa chọn giá trị co ngắn dự báo theo thời gian để tính toán bù co sau đây: - Phương án thứ nhất: Bù co theo “ngày mục tiêu” là giá trị bù co được xác định theo giá trị co ngắn dự báo tại thời điểm co ngắn có thể đạt giá trị cực đại (khoảng 3-5 năm sau khi xây dựng) được gọi là “ngày mục tiêu”. Mục đích của phương án này là chọn giá trị vênh co tại ngày mục tiêu để tính toán bù co nhằm kỳ vọng kết cấu sàn sẽ có vị trí như mong muốn trong thời gian sử dụng lâu dài (Hình 2.7). Gọi X11 chiều dài thiết kế của lõi, Y11 chiều dài của cột ngay sau khi được bù co một lượng δ1 bằng vênh co thiết kế) tại thời điểm thi công cột, khi này sàn F sẽ bị nghiêng (Hình 2.7 -a). Tại thời điểm hoàn thiện sàn, chiều dài lõi và cột lần lượt là X21, Y21, tiến hành công tác thi công hoàn thiện sàn Fht trên sàn nghiêng F nên công tác hoàn thiện gặp nhiều khó khăn và hao phí thêm vật liệu (sàn F nghiêng do thời điểm hoàn thiện chưa đến ngày mục tiêu Hình 2.7-b (t22 chiều dày lớp hoàn thiện sàn theo thiết kế; t21 chiều dày hoàn thiện sàn điều chỉnh do sàn F bị nghiêng). Đến thời điểm ngày mục tiêu, sàn F có vị trí nằm ngang (Hình 2.7-c), khi đó vị trí sàn hoàn thiện Fht sẽ bị nghiêng một lượng z1 = (Y11-X11) – (Y21-X21) tức là bằng hiệu vênh co của hai thời điểm. Ưu điểm: Trong dài hạn vị trí kết cấu sàn nằm ngang như mong muốn. 53 Nhược điểm: Công tác hoàn thiện sàn khó khăn và phát sinh vật liệu hoàn thiện làm gia tăng tải trọng sàn do hoàn thiện trên kết cấu sàn nghiêng. (a) (b) (c) Hình 2.7 Bù co theo ngày mục tiêu [38] (a) (b) (c) Hình 2.8 Bù co theo ngày hoàn thiện sàn [38] - Phương án thứ hai: Bù co theo “ngày hoàn thiện sàn” là giá trị bù co được xác định theo giá trị co ngắn dự báo tại thời điểm thi công hoàn thiện sàn theo tiến độ thi công. Mục đích của phương án này là chọn giá trị vênh co tại ngày hoàn thiện sàn để tính toán bù co nhằm kỳ vọng vị trí kết cấu sàn sẽ nằm ngang tại thời điểm hoàn thiện sàn để công tác hoàn thiện sàn thuận lợi và không phát sinh vật liệu như ở phương án thứ 54 nhất. Gọi X12 chiều dài thiết kế của lõi, Y12 chiều dài của cột ngay sau khi được bù co một lượng δ2 tại thời điểm thi công cột, khi này sàn F sẽ bị nghiêng (Hình 2.8-a). Tại thời điểm hoàn thiện sàn, chiều dài lõi và cột lần lượt có là X22, Y22, tiến hành công tác thi công hoàn thiện sàn Fht trên kết cấu sàn F nằm ngang nên công tác hoàn thiện thuận lợi hơn và không phát sinh thêm vật liệu (sàn F nằm ngang do lượng bù co bằng vênh co thiết kế tại ngày hoàn thiện sàn như ở Hình 2.8-b; t3 là chiều dày lớp hoàn thiện sàn theo thiết kế). Đến thời điểm ngày mục tiêu sàn F sẽ bị nghiêng lượng z2 kéo theo sàn hoàn thiện Fht cũng bị nghiêng một lượng z2 = δ1– δ2. Ưu điểm: Công tác thi công hoàn thiện sàn được thực hiện thuận lợi và không phát sinh chi phí vật liệu hoàn thiện do thi công trên mặt sàn kết cấu nằm ngang. Nhược điểm: Vị trí kết cấu sàn bị nghiêng trong quá trình sử dụng lâu dài và tính toán bù co rất phức tạp. Trên thực tế để đảm bảo trong quá trình sử dụng lâu dài thì phương án thứ nhất (bù co theo ngày mục tiêu) được lựa chọn, tức là chọn giá trị co ngắn cực đại (sau 3-5 năm) để tính toán bù co trong việc kiểm soát hiện tượng vênh co. Tuy nhiên, nếu độ nghiêng sàn trong phương án 2 (Hình 2.11-c) được kiểm soát trong giới hạn biến dạng cho phép của thiết kế quy định để kết cấu sàn luôn đảm bảo an toàn thì có thể chọn phương án 2 sẽ hiệu quả hơn về công tác hoàn thiện sàn. Do đó tùy thuộc các điều kiện thực tế và tổng tiến độ dự án để lựa chọn phương án phù hợp. 2.3.3 Hình thức thi công bù co Các hình thức thi công bù co bao gồm bù co đỉnh cột, bù co chân cột và bù đỉnh cột liền khối dầm sàn. Tùy thuộc vào tiến độ yêu cầu, trình độ năng lực và điều kiện xây dựng thực tế để lựa chọn hình thức thi công bù co phù hợp. 2.3.3.1 Hình thức bù co đỉnh cột Trong hình thức này, lượng bê tông bù được đổ thêm vào vị trí đỉnh cột với chiều dày bằng giá trị vênh co. Việc đổ bê tông không phụ thuộc vào mức độ bằng phẳng của 55 bề mặt sàn tại chân cột. Tuy nhiên, dễ xảy ra rủi ro do sai số theo phương đứng trong quá trình đổ bê tông vào ván khuôn cột, ảnh hưởng đến giá trị bù co. Việc điều chỉnh chiều cao thi công của ván khuôn ở trên cao đỉnh cột dẫn tới phát sinh chi phí nhân công, vật tư và thời gian. Nếu chất lượng thi công ván khuôn không tốt sẽ ảnh hưởng đến chất lượng bê tông. Ngoài ra việc thay đổi chiều cao thi công ván khuôn cột với kích thước khác nhau và số lượng lớn sẽ ảnh hưởng đáng kể đến chi phí và tiến độ thi công. 2.3.3.2 Hình thức bù co chân cột Trong hình thức này, cột được thi công bù bằng đổ bê tông tại chân cột bằng cách sử dụng các thanh gỗ đỡ chân ván khuôn cột tại vị trí chân cột và cố định xuống sàn bê tông (Hình 2.9). Khi gia công, ván khuôn cột thường được gia công ngắn hơn hoặc tùy thuộc cao độ hiện trạng sàn tại vị trí thi công cột. Các cao độ sàn tại từng vị trí chân cột được đo đạc cẩn thận, sau đó cao độ chân ván khuôn được xác định bằng cách cộng thêm giá trị bù co để từ đó định hình chiều cao và lắp dựng ván khuôn cột theo thiết kế và phần bù co. Hình 2.9 Cấu tạo ván khuôn cột trong hình thức bù co chân cột Điểm đặc trưng của hình thức bù co chân cột là việc sử dụng chính các thanh gỗ đỡ ván khuôn cột để bù co, tạo điều kiện thuận tiện và dễ dàng cho thợ thi công ván khuôn. Tuy nhiên, phương pháp này chịu ảnh hưởng lớn từ sai số thi công, hoàn thiện 56 mặt sàn do cao độ sàn không đồng đều tại vị trí các chân cột. Đặc biệt, khi giá trị bù co bé, sai số do thi công hoàn thiện mặt sàn có thể ảnh hưởng xấu đến chất lượng bù co. Do đó, cần kiểm soát tốt chất lượng (độ bằng phẳng và chính xác) cao độ sàn để tránh gây khó khăn và rút ngắn được thời gian thi công bù co. Ngược lại, do các thao tác thực hiện ván khuôn phần bù co chân cột ngay tại mặt sàn thấp nên dễ thao tác làm nhanh hơn, cho độ chính xác cao hơn. 2.3.3.3 Hình thức bù đỉnh cột liền khối với thi công bê tông dầm sàn Về bản chất là bù co đỉnh cột nhưng phần bê tông bù co cột được thực hiện thi công cùng lúc với bê tông dầm sàn bằng cách ghép ván khuôn phần bù liên kết tại vị trí đỉnh cột và đỡ ván khuôn đáy dầm hoặc ván khuôn sàn (đối với kết cấu sàn không dầm). Theo đó, sẽ thực hiện trước việc thi công bê tông cột theo cao độ thiết kế, sau đó phần bê tông bù co sẽ thi công cùng lúc với bê tông dầm sàn. Trường hợp này chỉ áp dụng khi cấp độ bền bê tông cột bằng cấp độ bền bê tông dầm sàn. Thứ tự thi công như sau: sau khi dỡ ván khuôn cột, lắp ván khuôn phần bù vào đầu cột và dưới đáy dầm cùng với thực hiện lắp dựng ván khuôn dầm và sàn theo cao độ cần thiết. Hình thức này áp dụng cho công trình có cấp độ bền bê tông của cột dầm sàn là như nhau, thực hiện thi công theo phướng án đổ bê tông cột trước, sau đó đổ bê tông dầm, sàn và phần bê tông bù cột (cấu kiện đứng và ngang đổ bê tông riêng biệt). Ván khuôn cột sẽ chế tạo theo hồ sơ thiết kế. Ưu điểm của phương pháp này là độ chính xác cao và dễ thực hiện do sàn được thi công đúng theo cao độ cần thiết khi đã khống chế được chiều cao sau khi đổ cột. Tuy nhiên, một số công trình thi công đồng thời cột, dầm, sàn được thực hiện do có yêu cầu nhanh về tiến độ thi công dẫn đến rất khó có thể áp dụng được kỹ thuật thi công bù co mặt dưới sàn. Để áp dụng kỹ thuật bù co này, cần lập kế hoạch thi công tổng thể cho thi công ván khuôn, đổ bê tông và tháo dỡ ván khuôn. Công trình có cấp độ bền bê tông của cột lớn hơn dầm sàn thì khó có thể áp dụng được. Việc cố định liên kết chắc chắn tại vị trí tiếp xúc ván khuôn phần bù vào đầu cột và vào ván khuôn đáy dầm hoặc ván khuôn sàn (đối với kết cấu sàn không dầm) cũng sẽ rất phức tạp và khó 57 khăn có thể gây trượt mất ổn định. Như vậy trong Chương 2 đã trình bày được các nội dung sau đây để làm tiền đề giải quyết các vấn đề Chương 3 và Chương 4: - Trình bày cơ sở lý thuyết tối ưu hóa áp dụng cho bài toán tối ưu bù co (Hàm mục tiêu, biến thiết kế, hệ ràng buộc) và một số phương pháp giải bài toán tối ưu. - Trình bày về các giai đoạn dự báo và quan trắc co ngắn phục vụ công tác bù co hiện trường. - Trình bày các biện pháp kỹ thuật và các hình thức bù co trong quá trình xây dựng, phân tích ưu nhược điểm và kiến nghị áp dụng đối với từng trường hợp cụ thể. 58 CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP BÙ CO DI CHUYỂN TỐI ƯU Trên cơ sở phân tích các ưu/nhược điểm của một số phương pháp hiện có, Chương 3 xây dựng một phương pháp mới để xác định giá trị và cách thức bù co tối ưu trong xây dựng nhà siêu cao tầng gọi là “Phương pháp bù co di chuyển tối ưu” (Moving Compensation Optimization - MCO). Mục tiêu của MCO là cực tiểu hóa số lượng nhóm tầng bù co nhằm đơn giản và tiết kiệm tối đa chi phí công tác điều chỉnh chiều cao thi công ván khuôn cột, trong khi vẫn luôn đảm bảo sai số bù co cho phép ở mỗi tầng. Hai trường hợp bù co được xem xét, bao gồm: bù co tối ưu tất định DOC (Deterministic Optimal Compensation); và bù co tối ưu dựa trên độ tin cậy ROC (Reliability-based Optimal Compensation) có kể đến yếu tố ngẫu nhiên của giá trị vênh co dự báo. Một thuật toán tối ưu hóa hiệu quả dựa trên tiến hóa vi phân (DE) được thiết lập để giải quyết bài toán MCO. 3.1 CÁC PHƯƠNG PHÁP BÙ CO 3.1.1 Bù co gộp nhóm Thay vì bù co tuyệt đối hay bù co đều, trong thực tế thi công bù co, các tầng của tòa nhà thường được chia thành một số nhóm. Các tầng trong một nhóm được bù co với giá trị điều chỉnh trung bình bằng tổng giá trị vênh co của cả nhóm chia cho số tầng trong nhóm. Do đó, chiều cao của cấu kiện thẳng đứng được tăng thêm ở mỗi tầng theo giá trị hiệu chỉnh trung bình của nhóm. Ưu điểm của bù co theo nhóm so với bù co tuyệt đối và bù co đều là làm đơn giản quá trình thi công và kiểm soát công tác bù co. Phương pháp đơn giản nhất của bù co theo nhóm là bù co gộm nhóm đều như đã trình bày ở Chương 1 (các nhóm có số tầng trong mỗi nhóm là như nhau). Phương pháp này có ưu điểm là tính toán đơn giản. Tuy nhiên, số lượng nhóm gộp có thể nhiều dẫn đến phức tạp trong thi công 3.1.2 Phương pháp gộp nhóm tối ưu OC (Optimal Compensation) 59 Trong phương pháp bù co gộp nhóm tối ưu OC [64], số lượng nhóm tầng trong một tòa nhà được giảm tối thiểu nhằm đơn giản công tác bù co trong quá trình thi công. Bên cạnh đó, bằng việc đưa vào các ràng buộc về độ lớn của sai số bù co tại mỗi tầng và trong nhóm tầng, giá trị vênh co sẽ được kiểm soát. Bài toán bù co được thiết lập dưới dạng một bài toán tối ưu có ràng buộc với các biến thiết kế là số lượng nhóm gộp, số tầng trong mỗi nhóm, và giá trị bù co trung bình cho từng nhóm. Tuy nhiên, có một số vấn đề tồn tại ở phương pháp OC [64] đã đề xuất, đó là: 1) bài toán tối ưu hóa khá phức tạp với số biến thiết kế không cố định; 2) hàm mục tiêu thường đa cực trị, tức là kết quả có thể cho nhiều phương án bù co. Do đó, OC yêu cầu sử dụng các thuật toán tối ưu hóa đặc biệt để giải quyết. Trong nghiên cứu của phương pháp OC [64], thuật toán mô phỏng luyện kim song song SA (Simulated Annealing) [59, 65] đã được sử dụng để tính toán bù co tối ưu cho một tòa nhà 70 tầng. Cơ sở lý thuyết của phương pháp này được trình bày dưới đây (hình 3.1): Xét bài toán bù co cho một tòa nhà siêu cao tầng với các quy ước ký hiệu như sau: - N୊ là tổng số tầng trong tòa nhà; (thiết kế đã cho trước) - Nୋ là số nhóm bù co của tòa nhà; (đại lượng cần tìm) - Ni là số tầng trong nhóm bù co thứ i tương ứng; là biến số cần xác định - x୨୧ là vênh co (sau khi đổ bê tông sàn) thiết kế dự báo tại tầng thứ j trong nhóm thứ i; (số liệu do tư vấn thiết kế cung cấp); (j = 1 ÷ Ni); - ci là giá trị bù co trung bình của nhóm thứ i; (biến số cần xác định). Phương pháp bù lý tưởng là các giá trị trên thỏa mãn phương trình (3.1). 1 1 0 G FN N c i i i j i j N x      (3.1) 60 Phương trình (3.1) được khai triển thành biểu thức (3.2) 1 1 ( ) GNNF c i c i i j k k j k k i N x N        (3.2) Nhận xét: Nếu số tầng trong một nhóm bù Ni tăng thì số nhóm bù Nୋ giảm, như vậy để giảm tối đa số nhóm bù Nୋthì số hạng thứ 2 của biểu thức (3.2) phải nhỏ nhất và ta có hàm mục tiêu của phương pháp viết dưới dạng (3.3). 1 1 ( ) G FN N c i c k k j i i k j k i Minimize N x N        (3.3) Do giá trị bù co trong một nhóm bù là giá trị trung bình nên sẽ tồn tại sai số bù co ở mỗi mức sàn, là chênh lệch giữa giá trị bù co và giá trị vênh co dự báo của thiết kế, đồng thời tồn tại sai số bù co tích lũy cho tất cả các nhóm bù. Theo đó ta có (3.4), (3.5) là điều kiện ràng buộc. Trong đó, i và 𝜃௚ là vênh co giới hạn được cho trước , 1,...,i cj i i Fx for i N    (3.4) 1 ( ) , 1, ..., g iN i c j i g j x for i      (3.5) Thực hiện giải bài toán tối ưu theo (3.3) với điều kiện ràng buộc (3.4, 3.5) để xác định các thông số bù co: số nhóm bù co, số tầng trong mỗi nhóm và giá trị bù tương ứng của từng nhóm. Phương pháp này trực tiếp tìm số nhóm bù tối thiểu, dẫn đến việc giải bài toán tối ưu tổng thể rất phức tạp như: số biến thiết kế không cố định, tính toán phức tạp, hàm mục tiêu đa cực trị nên có thể cho nhiều kết quả khác nhau. Khó khả thi khi áp dụng trong thực tế. 61 Hình 3.1 Mô tả phương pháp bù co tối ưu OC [64] 3.1.3 Phương pháp gộp nhóm trung bình di chuyển MAC (Moving Averaging Correction) Phương pháp MAC không yêu cầu giải bài toán tối ưu hóa. MAC cũng là một phương pháp bù co theo nhóm tầng sử dụng các giá trị hiệu chỉnh trung bình. Khác với phương pháp bù co gộp nhóm đều, trong phương pháp này, số lượng tầng trong mỗi nhóm có thể khác nhau. Số tầng tối đa trong mỗi nhóm được xác định bằng cách thử tăng dần cho đến khi điều kiện khống chế về sai số bù co tích lũy của cả nhóm so với vênh co giới hạn không còn thỏa mãn. Khi đã xác định được số tầng tối đa trong một nhóm bù co, thuật toán "di chuyển" lên nhóm tầng tiếp theo bên trên để tiếp tục thực hiện tìm kiếm số tầng tối đa cho nhóm tầng phía trên (Hình 3.2) [86]. Mô tả tường minh phương pháp MAC như sau (Sử dụng các ký hiệu đại lượng tính toán giống bù co tối ưu OC) theo đó, N୊ là tổng số tầng trong tòa nhà; Nୋ là số nhóm 62 bù co của tòa nhà; Ni là số tầng trong nhóm bù co thứ i tương ứng; x୨୧ là vênh co (sau khi đổ bê tông sàn) thiết kế dự báo tại tầng thứ j trong nhóm thứ i; ci là giá trị bù co ngắn trung bình của nhóm thứ i Giá trị bù co trung bình cho nhóm i xác định công thức sau 1 2 ...... i i i c n i i x x x N     (3.6) Trong điều kiện lý tưởng sai số bù co của nhóm i xác định theo (3.6) bằng không 1 0 iN c i i i i j j e N x     (3.7) Thực tế, giá trị thi công bù co cần được làm tròn, khi đó sai số phải khác không, tức là 1 0 iN i i i i j j e N x     (3.8) Trong đó, i là giá trị bù co thực tế. Vì sai số bù co của các nhóm phía dưới ảnh hưởng đến các nhóm ở trên tại mỗi mức sàn nên ta tính i theo công thức (3.9) 1 2 1...... i i i n i i i x x x e N      (3.9) Tổng sai số bù co tích lũy tại sàn thứ j trong nhóm thứ i xác định theo (3.10) 1 1 1 1 1 1 1 kN ji i k i i k k k k l k k E x x N                     (3.10) Điều kiện ràng buộc, trong đó i là giá trị giới hạn sai số bù co tích lũy cho trước, viết như sau: i iE    (3.11) 63 Giải bài toán theo công thức (3.9) với điều kiện ràng buộc (3.11) để tìm được số tầng lớn nhất trong mỗi nhóm và giá trị bù co tương ứng. Số tầng trong nhóm N୧ sẽ được tăng dần cho đến khi điều kiện (3.11) bị vi phạm. Tiếp tục thực hiện quy trình tính toán trên cho các tầng bên trên đến khi toàn bộ các tầng nhà được gộp nhóm. Hình 3.2 Mô tả phương pháp bù co trung bình di chuyển MAC [86] Như vậy về cơ bản phương pháp gộp nhóm di chuyển MAC cho kết quả số nhóm ít hơn phương pháp gộp nhóm đều, đồng thời việc tính toán cũng khá đơn giản. Tuy nhiên, kết quả của MAC không phải là một phương án tối ưu với các điều kiện ràng buộc về vênh co cho trước. MAC là bài toán tìm số tầng lớn nhất trong nhóm bằng cách “thử dần” cho đến khi hết sự thỏa mãn của điều kiện ràng buộc thì dừng lại và “di chuyển lên” để xác định các tầng của nhóm tiếp theo bằng cách sử dụng các phép tính toán thông thường mà không thông qua hình thức xây dựng và giải quyết bài toán tối ưu bù co. 64 3.2 THIẾT LẬP BÀI TOÁN BÙ CO DI CHUYỂN TỐI ƯU (MCO) Bằng việc kết hợp các ưu điểm của phương pháp OC và MAC, mục này xây dựng một phương pháp mới để xác định giá trị và cách thức bù co tối ưu trong xây dựng nhà siêu cao tầng gọi là “Phương pháp bù co di chuyển tối ưu” (Moving Compensation Optimization - MCO). Phương pháp MCO thiết lập bài toán tối ưu cho từng nhóm bù co, thay vì thiết lập bài toán tối ưu tổng thể cho cả tòa nhà như phương pháp OC. Sau khi xác định được phương án bù tối ưu cho một nhóm tầng, MCO tiếp tục di chuyển lên các tầng trên và thực hiện theo quy trình tương tự. 3.2.1. Biến thiết kế cho MCO Phương án bù co tối ưu được căn cứ trên cơ sở bù co gộp nhóm. Các tầng của toàn nhà sẽ được chia thành các nhóm bù co. Trong mỗi nhóm, giá trị bù co được lấy giống nhau cho các tầng. Biến thiết kế cho bài toán tìm phương án bù co tối ưu là: 1) số tầng bù co trong mỗi nhóm; và 2) giá trị bù co cho các tầng trong một nhóm bù co. Các biến số lượng tầng sẽ là biến s