LỜI CAM ĐOAN i
LỜI CẢM ƠN ii
MỤC LỤC iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vi
DANH MỤC CÁC BẢNG ix
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ x
MỞ ĐẦU 1
Chương 1. TỔNG QUAN 7
1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới 7
1.1.1. Nghiên cứu thực nghiệm 7
1.1.2. Phương pháp số 10
1.1.2.1. Phương pháp kì dị 11
1.1.2.2. Phương pháp giải phương trình vi phân dòng thực 12
1.1.2.3. Phương pháp giải bài toán cân bằng và ổn định tĩnh dọc
máy bay
13
1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước 14
1.3. Kết luận chương 1 15
Chương 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 17
2.1. Phương pháp thực nghiệm 17
2.1.1. Mô tả thực nghiệm và nguyên lý đo áp suất 17
2.1.2. Hình dạng, kích thước cánh và công nghệ gia công cánh 18
2.1.3. Đánh giá sai số thực nghiệm 20
2.2. Phương pháp kì dị 23
2.3. Phương pháp giải hệ phương trình vi phân dòng thực 26
2.4. Bài toán cân bằng mômen 29
2.4.1. Cân bằng mômen trong chế độ bay bằng 29
2.4.2. Điểm trung hòa và lượng dự trữ ổn định tĩnh dọc 31
2.5. Kết luận chương 2 32
156 trang |
Chia sẻ: honganh20 | Ngày: 25/02/2022 | Lượt xem: 410 | Lượt tải: 2
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Luận án Nghiên cứu tương tác khí động lực cánh chính và cánh đuôi ngang có xét đến cân bằng mômen ở chế độ bay bằng, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ực nghiệm phân bố hệ số áp suất trên 11 hàng lỗ (11 tiết diện) ở
trường hợp góc tới = 4o trên hình 3.2 và có thể thấy sự biến đổi đều của phân bố
hệ số áp suất trên nửa sải cánh từ gốc đến mút cánh. Những phân tích trên cho thấy,
với góc tới = -4o và = 4o, hiệu ứng thành không có ảnh hưởng đáng kể tới phân
bố áp suất trên tiết diện 1 (cách thành 40 mm tương ứng với 40%c). Với mô hình thí
nghiệm ở đây, khoảng cách 40 mm của hàng lỗ sát thành ống khí động là đủ lớn để
coi hàng lỗ số 1 cho kết quả thực nghiệm trên tiết diện 1 đúng với thực tế của cánh
3D mà không bị ảnh hưởng của hiệu ứng thành ống khí động. Thực nghiệm và tính
toán với dải góc tới lớn hơn (xem hình 3.26 và 3.27) , cho thấy với góc tới nhỏ hơn
10 độ, khoảng cách 40 mm vẫn đủ lớn để ảnh hưởng của thành ống khí động tới kết
quả đo của hàng lỗ số 1 có thể bỏ qua được.
73
Hình ảnh hiển thị đường dòng sát thành ống khí động nhờ các sợi chỉ tơ dán lên
mặt lưng cánh (profile Naca 4412) ở các góc tới = -4o, = 0o, = 4o được thể
hiện trên hình 3.25. Theo phương sải cánh, các hàng chỉ tơ cách nhau 10 mm và
Hình 3.24. Hệ số áp suất tại hai tiết diện TD. 1 và TD. 2 (Naca 4412).
(a) = -4o; (b) = 4o
Hình 3.23. Vị trí tiết diện 1 và tiết diện 2 sát thành ống khí động
Hình 3.25. Hiển thị dòng trên lưng cánh (Naca 4412) tại các góc tới = -4o, 0o, 4o
74
hàng chỉ sát thành cách thành 10 mm. Các ảnh chụp cho thấy, ảnh hưởng tương tác
của dòng chảy sát thành đã làm xô các sợi chỉ gần thành (vùng ảnh hưởng được
đánh dầu bằng đường vẽ tạo nên các tam giác cong). Trong ba trường hợp góc tới
nói trên, với góc tới = 4o, các sợi chỉ bị xô mạnh nhất. Tuy vậy, ảnh hưởng lệch
dòng chỉ xảy ra chủ yếu ở phần mép ra của cánh và cũng chỉ nằm trong phạm vi bốn
hàng chỉ sát thành (trong giới hạn 40 mm sát thành). Do đó, kết quả đo tại vị trí
cách thành 40 mm (TD. 1) hầu như không bị ảnh hưởng. Hai trường hợp còn lại với
= -4o, = 0o, ảnh hưởng của thành ống khí động làm xô các hàng chỉ còn yếu hơn
trường hợp = 4o. Riêng với trường hợp = -4o, do biên dạng cong phía lưng của
profile cánh Naca 4412 mà ảnh hưởng của thành ống khí động tới dỏng chảy phía
lưng cánh là rất ít trên phần lớn chiều dài profile cánh, và chỉ một vùng nhỏ ở mép
ra của cánh bị ảnh hưởng.
Với các góc tới lớn ( = 14o và = 18o) ảnh hưởng của thành ống khí động lên
kết quả đo áp suất trên hàng lỗ số 1 là rất rõ ràng, điều này được thể hiện trên hình
3.26. Không giống như kết quả trên hình 3.24 với góc tới = -4o và = 4o, với các
trường hợp = 14o và = 18o dạng phân bố hệ số áp suất trên hàng lỗ số một (TD.
1) rất khác so với phân bố hệ số áp suất trên hàng lỗ số 2 (TD. 2). Kết quả thực
nghiệm (so sánh với kết quả mô phỏng số) trên hình 3.26 cho thấy, phân bố áp suất
phía bụng profile cánh hầu như không có thay đổi đáng kể giữa hàng lỗ số 1 (TD. 1)
và hàng lỗ số 2 (TD. 2). Tuy nhiên, phía lưng profile cánh đã xảy ra sự khác nhau
lớn về phân bố áp suất trên các hàng lỗ phía lưng profile cánh tại hai tiết diện TD. 1
và TD. 2. Giá trị tuyệt đối của hệ số áp suất phía lưng profile TD. 1 nhỏ hơn nhiều
so với giá trị tuyệt đối của hệ số áp suất phía lưng profile TD. 2, và điều này dẫn tới
sự sụt giảm hệ số lực nâng trên profile TD. 1 (được phân tích trong mục 3.2.2, trên
hình 3.28 và hình 3.29). Sự giảm mạnh của hệ số lực nâng trên hàng lỗ số 1 (TD. 1)
cho thấy, với góc tới = 14o và = 18o, khoảng cách 40 mm cách thành ống khí
động của hàng lỗ đo áp suất số 1 không còn “an toàn” dưới ảnh hưởng của hiệu ứng
thành ống khí động. Kết quả áp suất đo tại hàng lỗ sát thành này không thể đại diện
cho áp suất thực của một cánh đơn có sải đối xứng qua gốc cánh.
Hình 3.26. Hệ số áp suất tại hai tiết diện TD. 1 và TD. 2.
(a) = 14o; (b) = 18o
75
Kết quả mô phỏng số trong mục 3.2.2 tiếp theo sẽ cho thấy những bức tranh sinh
động, cụ thể hơn về vùng giao thoa của hai lớp dòng chảy trên thành ống khí động
và trên mặt gốc cánh.
3.2.2 Kết quả mô phỏng số
Trường hợp góc tới = 4o như kết quả thực nghiệm trên hình 3.24(b) được xét
chi tiết hơn từ kết quả mô phỏng ở những tiết diện gần thành hơn so với hàng lỗ
TD.1 cách tường 40 mm như trong thực nghiệm.
Hình 3.27 trình bày kết quả mô phỏng dòng qua cánh với góc tới α = 4o trong hai
trường hợp gốc cánh là mặt đối xứng (không có hiệu ứng thành) và gốc cánh là
thành ống khí động (có hiệu ứng thành). Xét mặt A cách thành ống khí động 5 mm
(5%c). Hình 3.27(a) biểu diễn đường dòng trên mặt A trong trường hợp mặt đối
xứng (thành ống khí động ở vị trí mặt đối xứng tại gốc cánh) và hình 3.27(b) là
đường dòng trên mặt A với trường hợp thành ống khí động (trường hợp thực
nghiệm). Như so sánh với kết quả trên hình 3.27(a) và 3.27(b) cho thấy sự tách
thành mạnh tại miền lớp biên sát thành và tạo thành xoáy phía sau cánh. Phân bố hệ
số lực nâng trên nửa sải cánh trên hình 3.27(c) chỉ ra sự khác nhau của hệ số lực
nâng trong hai trường hợp có và không có hiệu ứng thành ống khí động. Sự giao
thoa hai lớp dòng qua cánh (vùng gần gốc cánh) và thành ống khí động gây nên sự
Hình 3.27. Kết quả mô phỏng, α = 4o. (a) Đường dòng qua mặt A (không
có thành ống); (b) Đường dòng qua mặt A (có thành ống); (c) Hệ số lực
nâng trên nửa sải cánh; (d) Hệ số áp suất trên tiết diện A
76
tách thành và giảm hệ số lực nâng trong miền gần gốc cánh. Phân bố hệ số áp suất
trên mặt cắt A trong hai trường hợp có và không có hiệu ứng thành ống khí động
khác nhau nhiều (hình 3.27(d)).
Với góc tới α = 14o, sự giao thoa của dòng tại vùng gần gốc cánh gây nên sự tách
thành rất mạnh được chỉ ra trên hình 3.28(b). Đường dòng trên mặt qua mặt gốc
cánh trong trường hợp không có thành ống khí động (hình 3.28(a)) có tách thành
trên lưng cánh nhưng vùng tách thành không vồng lên và bao trùm rộng ra phần sau
cánh như trường hợp trên hình 3.28(b). Hệ số lực nâng trên nửa sải cánh bị giảm
đáng kể ở gần gốc cánh do hiệu ứng thành khi so sánh với trường hợp không có
thành như được chỉ ra trên hình 3.28(c). Phân bố hệ số áp suất trên mặt cắt A (hình
3.28(d)) cũng cho thấy sự khác nhau lớn giữa hai trường hợp có và không có hiệu
ứng thành ống khí động. Sự khác nhau rất lớn này của phân bố hệ số áp suất chủ
yếu xảy ra phía lưng cánh nơi tách thành xảy ra rất mạnh.
Phân bố hệ số lực nâng trên hình 3.27(c) và 3.28(c) đối với hai trường hợp góc
tới = 4° và = 14° cho thấy sự khác nhau có và không có hiệu ứng thành tại các
tiết diện sát gốc cánh. Để so sánh và đánh giá từ giá trị số, bảng 3.1 cho thấy giá trị
hệ số lực nâng trên ba tiết diện sát thành ống khí động với = 4o và = 14o.
Hình 3.28. Kết quả mô phỏng, α = 14o. (a) Đường dòng qua mặt A
(không có thành ống); (b) Đường dòng qua mặt A (có thành ống);
(c) Hệ số lực nâng trên nửa sải cánh; (d) Hệ số áp suất trên tiết diện A
77
Hình 3.29. Kết quả mô phỏng, α = 18o. (a) Trường áp suất trên mặt A
(không có thành ống); (b) Trường áp suất trên mặt A (có thành ống);
(c) Hệ số lực nâng trên nửa sải cánh; (d) Hệ số áp suất trên tiết diện A
Hình 3.30. Các hệ số lực khí động trong hai trường hợp có và không có
hiệu ứng thành ống khí động. (a) Hệ số lực nâng; (b) Hệ số lực cản
78
Bảng 3.1. Hệ số lực nâng (CL(wall)) có và (CL(sym)) không có hiệu ứng thành tại ba tiết
diện gần gốc cánh
Tiết
diện
y
(mm)
= 4o = 14o
CL(sym) CL(wall) (%) CL(sym) CL(wall) (%)
TD. 1 40 0,600 0,570 5,0% 1,261 1,097 13%
TD. 2 80 0,594 0,579 2,5% 1,254 1,194 4,8%
TD. 3 120 0,582 0,573 1,5% 1,238 1,217 1,8%
Các kết quả số trên bảng 3.1 cho phép đánh giá chênh lệch của hệ số lực nâng
gây nên bởi hiệu ứng thành ống khí động tại ba tiết diện 1, 2 và 3 với hai trường
hợp = 4° và = 14°. Trên bảng 3.1, y là khoảng cách từ thành ống khí động đến
lỗ đo áp suất. Với = 4°, chênh lệch hệ số lực nâng (tại ba tiết diện 1, 2 và 3) của
hai trường hợp có và không có hiệu ứng thành bằng và nhỏ hơn 5%. Với = 14°,
chênh lệch hệ số lực nâng tại tiết diện 1 là 13% (hiệu ứng thành là đáng kể, tương
ứng với nhận xét kết quả trên hình 3.26(a)). Từ khoảng cách y = 80 mm và lớn hơn
(tiết diện 2 và 3), chênh lệch của hệ số lực nâng nhỏ hơn 5%.
Sự khác nhau về trường phân bố áp suất trên mặt A gần gốc cánh trong hai
trường hợp có và không có hiệu ứng thành khi α = 18o được trình bày trên hình
3.29(a) và 3.29(b). Hệ số lực nâng tại vùng gần gốc cánh giảm mạnh trong trường
hợp có hiệu ứng thành so với trường hợp không có hiệu ứng thành (hình 3.29(c)).
Phân bố hệ số áp suất trên mặt cắt A được chỉ ra trên hình 3.29(d) rất khác nhau đối
với hai trường hợp có và không có hiệu ứng thành.
Hệ số lực nâng và hệ số lực cản tổng của cánh theo góc tới trong hai trường hợp
có và không có hiệu ứng thành được trình bày trên hình 3.30. Góc tới càng lớn thì
ảnh hưởng của hiệu ứng thành ống càng mạnh, làm giảm đáng kể hệ số lực nâng và
tăng hệ số lực cản.
Với kết quả thực nghiệm và kết quả tính toán số xác định các đặc trưng dòng
chảy đối với mô hình cánh sử dụng trong thực nghiệm ở trên, hiệu ứng thành ống
khí động là đáng kể với góc tới α > 10o. Khoảng cách 40 mm (40% dây cung cánh
c) giữa mặt cắt 1 (hàng lỗ đo áp suất số 1) và thành ống khí động là đủ rộng để có
thể bỏ qua hiệu ứng thành khi góc tới α < 10o. Cần lưu ý rằng nhận định này chỉ áp
dụng cho việc xác định hệ số lực nâng và hệ số lực cản. Trong nhiều trường hợp, sự
khác nhau về phân bố hệ số áp suất trên hai mặt lưng cánh và bụng cánh trong các
trường hợp có và không có hiệu ứng thành có liên quan tới trạng thái phân bố tải
trọng trên cánh và bài toán khí động đàn hồi xác định lực khí động trên cánh khi
cánh bị biến dạng đàn hồi [93].
Hiệu ứng thành ống khí động đối với cánh trong thực nghiệm cũng có sự tương
tự như hiệu ứng giao thoa cánh - thân máy bay. Vùng giao thoa cánh - thân máy bay
cũng xảy ra hiện tượng tách thành rất mạnh đặc biệt khi góc tấn lớn. Hiện tượng này
của máy bay sẽ được xét trong chương 5.
79
3.3 Góc dòng dạt xuống xác định bằng phương pháp bán giải
tích - So sánh với kết quả số dòng 3D có nhớt
3.3.1 Phương pháp bán giải tích xác định giá trị trung bình của góc
dòng dạt xuống (phương pháp bán giải tích 1)
Phương pháp bán giải tích này cho phép xác định một giá trị góc dòng dạt xuống
(trung bình) trong miền vết cánh chính. Với góc tới của cánh chính αW nhỏ [94, 95],
góc dòng dạt xuống ε được tính theo công thức:
0 W
W
d
d
= + (3.3)
Để tính góc dòng dạt xuống ε, cần xác định góc dòng dạt xuống ε0 khi αW = 0o và
đạo hàm góc dòng dạt xuống theo góc tới cánh chính d/dαW.
Với giả thiết phân bố lực nâng theo phương sải cánh dạng elip:
2
=
W
L
W W
Cd
d
(3.4)
trong đó, W là hệ số dãn dài của cánh chính;
W
LC là đạo hàm hệ số lực nâng cánh
chính theo góc tới cánh chính αW.
W
W
L
L
W
dC
C
d
= (3.5)
Từ kết quả số (sử dụng phần mềm Fluent) tính hệ số lực nâng của cánh có profile
Naca 4412 và cánh có profile Naca 0012 (cánh sử dụng trong thực nghiệm xét ở
phần trên) theo góc tới, tính được
W
LC :
4412
4,05
W
LC
−
= ,
0012
3,67
−
=
W
LC (đây là kết
quả tính toán cho cánh 3D không sử dụng giả thiết phân bố lực nâng dạng elip trên
sải cánh). Góc ε0 (tại αW = 0o) được xác định như sau:
0
0
2
W
L
W
C
=
(3.6)
trong đó,
0W
LC là hệ số lực nâng cánh chính khi αW = 0
o.
Công thức (3.3) cho thấy, góc dòng dạt xuống phụ thuộc vào góc tới cánh chính.
Một số kết quả tính bằng phương pháp bán giải tích này (gọi là phương pháp bán
giải tích 1 đối với cánh có thông số của cánh thực nghiệm xét ở phần trên được trình
bày trong bảng 3.2. So sánh kết quả góc dòng dạt xuống tính theo phương pháp bán
giải tích 1 này với kết quả tính theo phương pháp bán giải tích 2 (trình bày ở phần
3.3.2 tiếp theo) và kết quả xác định từ tính toán mô phỏng số 3D cũng được trình
bày trong bảng 3.2.
Tuy nhiên, góc dòng dạt xuống tính theo phương pháp số 3D thay đổi theo ba
phương dọc (x), cạnh (y) và đứng (z). Kết quả số 3D trong bảng 3.2 được lấy trên
mặt y/b = 0 qua gốc cánh, biến đổi theo các vị trí khác nhau theo phương dọc x/c =
0,5, x/c = 2 và x/c = 5.
80
Bảng 3.2. Góc dòng dạt xuống tính theo phương pháp số 3D và các phương pháp
bán giải tích tại mặt đứng qua gốc cánh y = 0 (tính với zc/4 )
Góc tới (độ)
Khoảng cách
x/c
(mô phỏng
số 3D), độ
(bán giải
tích 1), độ
(bán giải
tích 2), độ
N0012, αW = 4o
x = 0,5c - 2,36 - 1,56 - 1,98
x = 5c - 1,12 - 1,56 - 1,31
N0012, αW = 8o
x = 0,5c - 4,09 - 3,12 - 3,95
x = 5c - 2,04 - 3,12 - 2,62
N4412, αW = 0o
x = 0,5c - 2,28 - 1,62 - 1,62
x = 2c -1,46 - 1,62 - 1,62
N4412, αW = 2o
x = 0,5c - 3,49 - 2,48 - 2,72
x = 2c - 2,06 - 2,48 - 2,43
N4412, αW = 4o
x = 0,5c - 4,24 - 3,34 - 3,81
x = 2c - 2,56 - 3,34 - 3,24
3.3.2 Phương pháp bán giải tích xác định góc dòng dạt xuống biến
đổi theo phương x và phương z (phương pháp bán giải tích 2)
Phương pháp bán giải tích 2 này xét sự biến đổi của góc dòng dạt xuống theo
phương dọc x và phương đứng z. Nếu so sánh với phương pháp số 3D, phương
pháp bán giải tích 2 xét bài toán trong mặt đứng (x,z) qua gốc cánh với y/b = 0 (như
đã trình bày trong phần 3.1.3).
Góc dòng dạt xuống trong phương pháp bán giải tích 2 cũng giống như đã sử
dụng trong phương pháp bán giải tích 1 (trong phần 3.3.1) [94]:
0 W
W
d
d
= + (3.3)
Góc 0 được xác định như công thức (3.6); Đạo hàm góc dòng dạt xuống theo
góc tới cánh chính / Wd d được tính theo công thức gần đúng [95]:
2
'
' '
0 0
1
1 /
=
+
W
W W
L W
x z
W W F
C K bd
K K
d b D b
(3.7)
trong đó
W
LC là đạo hàm hệ số lực nâng cánh theo góc tới cánh chính; Kα là hệ số
giao thoa khí động giữa thân và cánh chính; ΛW là độ dãn dài cánh chính;
'
Wb là
chiều dài sải của cánh chính (không kể phần trong thân); '0Wb là khoảng cách giữa
các xoáy tự do của cánh chính (không kể phần trong thân); DF là đường kính thân
tại vị trí liên kết với cánh chính; Kx là hệ số tính đến khoảng cách giữa cánh chính
và cánh đuôi ngang theo phương dọc x; Kz là hệ số tính đến khoảng cách giữa cánh
chính và cánh đuôi ngang theo phương đứng z.
Sải của cánh '
Wb (không kể đến phần trong thân), được xác định:
81
'
W W Fb b D= − (3.8)
với bW là sải cánh chính (kể cả phần trong thân).
Khoảng cách giữa các xoáy tự do của cánh chính '0Wb được đơn giản hóa với giả
thiết phân bố hệ số lực nâng trên cánh có dạng elip:
' '
0
4
=
W W
b b
(3.9)
Hệ số Kx tính đến khoảng cách giữa cánh chính và cánh đuôi ngang theo phương
dọc x được xác định theo công thức:
( )
2
0 21 1 1 1
2 2
W
x
b
K M
x
= + + −
với số Mach M∞ < 1,0 (3.10)
trong đó, x là khoảng cách giữa điểm khảo sát góc dòng dạt xuống so với tâm khí
động cánh chính theo phương dọc,
0W
b là khoảng cách giữa các xoáy tự do của cánh
chính (kể cả khoảng cách tạo ra từ phần cánh trong thân).
'
0 0W W F
b b D= + (3.11)
Hệ số Kz tính đến khoảng cách giữa cánh chính và cánh đuôi ngang theo phương
đứng z được xác định theo công thức:
( )
2
0
1
1 2 /
=
+
W
zK
z b
(3.12)
với z là vị trí điểm khảo sát góc dòng dạt xuống so với tâm khí động cánh chính
theo phương đứng.
Hệ số giao thoa khí động giữa thân và cánh chính là Kα phụ thuộc vào thông số
DF/bW, được tra cứu theo hình 3.31 [95]. Với mô hình cánh thực nghiệm, không có
thân, hệ số giao thoa Kα = 1. Sử dụng phần mềm Fluent tính được hệ số lực nâng
cánh 3D với profile Naca 4412 và Naca 0012 giống như trong phần 3.3.1 và giá trị
đạo hàm
4412
4,05
−
=
W
LC 0012 3,67WLC − = . Kết quả này được tính toán cho cánh 3D,
không sử dụng giả thiết phân bố lực nâng dạng elip trên sải cánh.
Hình 3.31. Hệ số giao thoa K theo tỉ số DF/bW (tức dM/l trên đồ thị) [95]
82
Hình 3.32. Góc dòng dạt xuống (Naca 4412, = 0o) - So sánh kết quả các
phương pháp bán giải tích và phương pháp mô phỏng 3D)
(a) (b)
Hình 3.33. Góc dòng dạt xuống (Naca 4412, = 2o) - So sánh kết quả các
phương pháp bán giải tích và phương pháp mô phỏng 3D)
(a) (b)
Hình 3.34. Góc dòng dạt xuống (Naca 4412, = 4o) - So sánh kết quả các
phương pháp bán giải tích và phương pháp mô phỏng 3D)
(a) (b)
83
Với cánh thực nghiệm : ΛW = 6, bW = 0,6 m, DF = 0, theo công thức (3.8) và (3.9)
xác định được : '
Wb = 0,6 m,
'
0W
b = 0,4712 m. Tiến hành lập trình một chương trình
nhỏ sử dụng các công thức (3.3) đến (3.12), có thể xác định được góc dòng dạt
xuống theo phương pháp bán giải tích 2.
Kết quả đồ thị góc dòng dạt xuống xét cho trường hợp cánh thực nghiệm
(profile Naca 4412, V = 16 m/s) ở các góc tới = 0o ; = 2o ; = 4o được trình
bày trên các hình 3.32, 3.33, 3.34, kết hợp với so sánh kết quả đồ thị góc tính toán
theo phương pháp giải tích 1 và phương pháp mô phỏng dòng 3D (một số kết quả so
sánh giữa ba phương pháp đối với cánh có profile Naca 0012 được trình bày trong
bảng 3.2 trong mục 3.3.1).
Bảng 3.3. So sánh cơ sở lý thuyết của hai phương pháp bán giải tích 1 và 2
xác định góc dòng dạt xuống
Giống nhau giữa hai
phương pháp bán GT 0 W
W
d
d
= + (3.3) ;
0
0
2
W
L
W
C
=
(3.6)
Khác
nhau
Bán giải
tích 1
2
=
W
L
W W
Cd
d
(3.4)
Bán giải
tích 2
2
'
' '
0 0
1
1 /
=
+
W
W W
L W
x z
W W F
C K bd
K K
d b D b
(3.7)
Bảng 3.3 trình bày sự so sánh cơ sở lý thuyết của hai phương pháp bán giải tích
xác định góc dòng dạt xuống , cho phép thuận lợi hơn trong việc đánh giá và so
sánh kết quả của hai phương pháp bán giải tích, và so sánh với kết quả số mô
phỏng dòng 3D.
a. Trường hợp góc tới = w = 0o (hình 3.32)
Trong trường hợp góc tới = w = 0o (hình 3.32), theo công thức (3.3) và (3.6)
trên bảng 3.3, kết quả của phương pháp bán giải tích 1 hoàn toàn trùng với kết quả
của phương pháp bán giải tích 2, và góc lúc này chỉ có giá trị giống nhau = 0 = -
1,62o (hình 3.32 và bảng 3.2).
Mọi thay đổi vị trí theo phương x đều không làm thay đổi kết quả góc được tính
theo phương pháp bán giải tích 2 như trên hình 3.32(a) và (b), do số hạng thứ 2
trong vế phải của công thức (3.3) luôn luôn bằng không với mọi khoảng cách x.
Trong khi đó, với phương pháp số mô phỏng dòng 3D, theo phương đứng z, giá
trị tuyệt đối của góc biến đổi mạnh đạt giá trị cực đại tại lân cận mặt qua mép ra
cánh z/c = 0 và đồ thị phân bố góc có điểm uốn. Giá trị tuyệt đối của góc giảm
dần khi điểm xét càng xa cánh theo phương đứng z (xa vị trí z/c = 0).
Ở vị trí gần mép ra cánh x/c = 0,5 (hình 3.32(a)), giá trị góc tính theo hai
phương pháp bán giải tích 1 và bán giải tích 2 ( = -1,62o), có kết quả gần với giá trị
trung bình tích phân tính theo phương pháp số mô phỏng 3D.
84
Tuy nhiên, sang vị trí xa mép ra cánh hơn, tại x/c = 2 trên hình 3.32(b), các giá trị
tuyệt đối của góc (phân bố theo phương đứng z) nhỏ hơn nhiều so với các giá trị
tương ứng của tại khoảng cách x/c = 0,5 (trong khi góc vẫn là hằng số khi tính
theo hai phương pháp giải tích 1 và 2, = -1,62o).
Khoảng cách điểm xét càng xa mép ra cánh (x/c càng lớn), chênh lệch của giá trị
góc tính theo các phương pháp bán giải tích và phương pháp số mô phỏng 3D
càng lớn.
b. Trường hợp góc tới = W = 2o (hình 3.33)
Ở vị trí gần mép ra cánh, x/c = 0,5, trên hình 3.33(a), phân bố góc xác định theo
phương pháp bán giải tích 1 và phương pháp bán giải tích 2 vẫn còn gần ở một mức
nhất định với giá trị trung bình của góc tính theo phương pháp số dòng 3D.
Kết quả góc của phương pháp bán giải tích 1 cho kết quả là một hằng số = -
2,48o (bảng 3.2).
Góc tính theo phương pháp bán giải tích 2 biến đổi theo phương z và đối xứng
qua zc/4 (điểm cực trị của nằm tại zc/4). Sự biến đổi của theo phương đứng z là do
sự có mặt của Kz trong công thức (3.7) ở bảng 3.3, và Kz phụ thuộc vào z theo công
thức (3.12).
Tuy nhiên, theo kết quả số mô phỏng 3D, sự biến đổi của đồ thị góc theo
phương đứng z không đối xứng qua z0 (hoặc zc/4), do sự khác nhau nhiều của các
lớp biên phía lưng và phía bụng cánh tại mép ra (với cánh có profile Naca 4412, =
2o). Đồ thị góc có điểm uốn. Giá trị tuyệt đối cực đại của tính theo phương pháp
số dòng 3D lớn hơn nhiều so với giá trị tuyệt đối của tính theo phương pháp bán
giải tích. Giá trị tuyệt đối nhỏ nhất của tính theo phương pháp số dòng 3D cũng
nhỏ hơn nhiều giá trị tuyệt đối nhỏ nhất tính theo phương pháp bán giải tích.
Với vị trí xa cánh hơn, x/c = 2, trên hình 3.33(b), chênh lệch giá trị góc tính
theo các phương pháp bán giải tích và phương pháp số dòng 3D là rất đáng kể. Kết
quả góc tại x/c =2 tính theo phương pháp số mô phỏng 3D có giá trị tuyệt đối nhỏ
hơn nhiều so với tại vị trí x/c = 0,5, và biên dạng đồ thị cũng rất khác nhau trong
hai trường hợp vị trí xét x/c = 0,5 và x/c = 2. Với phương pháp bán giải tích 1, góc
không phụ thuộc vào x và bằng nhau trong hai trường hợp (a) và (b). Với phương
pháp bán giải tích 2, góc có thay đổi theo phương x (nhưng thay đổi không nhiều
như tính theo phương pháp số 3D) và biên dạng đồ thị vẫn giữ đối xứng trên
phương đứng z (qua zc/4).
Càng xa mép ra cánh, chênh lệch của giá trị góc tính theo các phương pháp bán
giải tích và phương pháp số mô phỏng 3D càng lớn. Sự chênh lệch này của góc
trên hình 3.33 (góc tới = 2o) lớn hơn so với trên hình 3.32 (góc tới = 0o).
c. Trường hợp góc tới = W = 4o (hình 3.34)
Các nhận xét đánh giá tương tự như đối với trường hợp với góc tới 2o. Tuy
nhiên, chênh lệch về kết quả góc tính theo phương pháp số dòng 3D và tính theo
các phương pháp bán giải tích lớn hơn nhiều (xét theo cả phương dọc x và phương
đứng z).
85
Để xét ảnh hưởng của khoảng cách x tới giá trị góc dòng dạt xuống , có thể
quan sát các đồ thị trình bày trên hình 3.35. Trên hình 3.35, sự biến đổi của góc là
theo phương x, nên các phương còn lại là không đổi với y/b = 0 (qua gốc cánh) và
z/c = 0 (qua mép ra cánh).
Với góc tới = 0o, kết quả của hai phương pháp bán giải tích và kết quả mô
phỏng 3D chỉ giống nhau tại x/c = 1,4. Càng xa vị trí x/c = 1,4 về cả hai phía nhỏ
hơn và lớn hơn, sự chênh lệch giá trị góc dạt xuống tính theo các phương pháp
bán giải tích và phương pháp mô phỏng 3D càng lớn. (Tại x/c = 5, chênh lệch góc
tính theo hai phương pháp bán giải tích và phương pháp mô phỏng 3D là 55%).
Với góc tới = 2o, vị trí giao nhau của đồ thị xác định theo phương pháp bán
giải tích 2 và phương pháp mô phỏng 3D tại vị trí x/c = 1,15 (giao nhau của hai kết
quả bán giải tích tại x/c = 1,45). Ngoài lân cận vị trí x/c = 1,15, kết quả góc khác
nhau lớn khi tính theo các phương pháp bán giải tích và phương pháp số dòng 3D.
(Tại x/c = 5, chênh lệch góc tính theo phương pháp mô phỏng 3D với phương
pháp bán giải tích 1 là 51% và với phương pháp bán giải tích 2 là 43%).
Với góc tới = 4o, vị trí giao nhau của đồ thị xác định theo phương pháp bán giải
tích 2 và phương pháp mô phỏng 3D tại vị trí x/c = 0,95 (giao nhau của hai kết quả
bán giải tích tại x/c = 1,45). Càng xa vị trí x/c = 0,95 (về hai phía trái, phải), chênh
lệch góc tính theo các phương pháp càng lớn. (Tại x/c = 5, chênh lệch góc tính
theo phương pháp mô phỏng 3D với phương pháp bán giải tích 1 là 58% và với
phương pháp bán giải tích 2 là 46%).
Trong công thức (3.10), khoảng cách giữa hai xoáy tự do sau mút cánh
W0
b chỉ
phụ thuộc vào chiều dài sải cánh bw (xem công thức (3.9) và (3.11)).
( )2 20
1
1 1 ( / 2 ) 1
2
= + + −
Wx
K b x M (3.10)
Với số Mach M nhỏ, khi x rất lớn, Kx → 1. Lúc đó, khoảng cách x không còn
ảnh hưởng đáng kể đến góc dòng dạt xuống trong phương pháp bán giải tích 2
(điều này cũng được thấy rõ trên hình 3.35). Trong khi đó, theo phương pháp mô
phỏng 3D, khoảng cách x càng lớn, giá trị tuyệt đối góc càng giảm.
Các kết quả trên hình (3.32) đến (3.35) thể hiện so sánh kết quả góc theo
phương dọc x và phương đứng z. Theo phương sải cánh y, góc tính theo các
phương pháp bán giải tích là không đổi (góc không có sự phụ thuộc vào y).
Nhưng trong thực tế, sự biến đổi của góc dòng dạt xuống theo phương y là rất
mạnh và đặc trưng. Do theo phương y, hai xoáy mút cánh tạo nên vùng có góc dòng
dạt xuống rất mạnh ở hai phía mút cánh kéo dài (y/b 1). Tại vị trí gốc cánh kéo
dài (y/b = 0), góc có giá trị tuyệt đối nhỏ nhất, và các phương pháp bán giải tích
chỉ xét tính góc tại mặt y/b = 0.
Để thấy rõ hơn sự phụ thuộc của góc theo phương sải cánh y, tính toán được
thực hiện với cánh thực nghiệm (Naca 4412) ở trên tại góc tới = 8o, với ba mặt
đứng y/b = 0 (qua gốc cánh, hình 3.36(a1) và (a2)); y/b = 0,85 (hình 3.36(b1) và
(
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- luan_van_nghien_cuu_tuong_tac_khi_dong_luc_canh_chinh_va_can.pdf