Luận án Nghiên cứu tương tác khí động lực cánh chính và cánh đuôi ngang có xét đến cân bằng mômen ở chế độ bay bằng

ực nghiệm phân bố hệ số áp suất trên 11 hàng lỗ (11 tiết diện) ở trường hợp góc tới  = 4o trên hình 3.2 và có thể thấy sự biến đổi đều của phân bố hệ số áp suất trên nửa sải cánh từ gốc đến mút cánh. Những phân tích trên cho thấy, với góc tới  = -4o và  = 4o, hiệu ứng thành không có ảnh hưởng đáng kể tới phân bố áp suất trên tiết diện 1 (cách thành 40 mm tương ứng với 40%c). Với mô hình thí nghiệm ở đây, khoảng cách 40 mm của hàng lỗ sát thành ống khí động là đủ lớn để coi hàng lỗ số 1 cho kết quả thực nghiệm trên tiết diện 1 đúng với thực tế của cánh 3D mà không bị ảnh hưởng của hiệu ứng thành ống khí động. Thực nghiệm và tính toán với dải góc tới lớn hơn (xem hình 3.26 và 3.27) , cho thấy với góc tới nhỏ hơn 10 độ, khoảng cách 40 mm vẫn đủ lớn để ảnh hưởng của thành ống khí động tới kết quả đo của hàng lỗ số 1 có thể bỏ qua được. 73 Hình ảnh hiển thị đường dòng sát thành ống khí động nhờ các sợi chỉ tơ dán lên mặt lưng cánh (profile Naca 4412) ở các góc tới  = -4o,  = 0o,  = 4o được thể hiện trên hình 3.25. Theo phương sải cánh, các hàng chỉ tơ cách nhau 10 mm và Hình 3.24. Hệ số áp suất tại hai tiết diện TD. 1 và TD. 2 (Naca 4412). (a)  = -4o; (b)  = 4o Hình 3.23. Vị trí tiết diện 1 và tiết diện 2 sát thành ống khí động Hình 3.25. Hiển thị dòng trên lưng cánh (Naca 4412) tại các góc tới  = -4o, 0o, 4o 74 hàng chỉ sát thành cách thành 10 mm. Các ảnh chụp cho thấy, ảnh hưởng tương tác của dòng chảy sát thành đã làm xô các sợi chỉ gần thành (vùng ảnh hưởng được đánh dầu bằng đường vẽ tạo nên các tam giác cong). Trong ba trường hợp góc tới nói trên, với góc tới  = 4o, các sợi chỉ bị xô mạnh nhất. Tuy vậy, ảnh hưởng lệch dòng chỉ xảy ra chủ yếu ở phần mép ra của cánh và cũng chỉ nằm trong phạm vi bốn hàng chỉ sát thành (trong giới hạn 40 mm sát thành). Do đó, kết quả đo tại vị trí cách thành 40 mm (TD. 1) hầu như không bị ảnh hưởng. Hai trường hợp còn lại với  = -4o,  = 0o, ảnh hưởng của thành ống khí động làm xô các hàng chỉ còn yếu hơn trường hợp  = 4o. Riêng với trường hợp  = -4o, do biên dạng cong phía lưng của profile cánh Naca 4412 mà ảnh hưởng của thành ống khí động tới dỏng chảy phía lưng cánh là rất ít trên phần lớn chiều dài profile cánh, và chỉ một vùng nhỏ ở mép ra của cánh bị ảnh hưởng. Với các góc tới lớn ( = 14o và  = 18o) ảnh hưởng của thành ống khí động lên kết quả đo áp suất trên hàng lỗ số 1 là rất rõ ràng, điều này được thể hiện trên hình 3.26. Không giống như kết quả trên hình 3.24 với góc tới  = -4o và  = 4o, với các trường hợp  = 14o và  = 18o dạng phân bố hệ số áp suất trên hàng lỗ số một (TD. 1) rất khác so với phân bố hệ số áp suất trên hàng lỗ số 2 (TD. 2). Kết quả thực nghiệm (so sánh với kết quả mô phỏng số) trên hình 3.26 cho thấy, phân bố áp suất phía bụng profile cánh hầu như không có thay đổi đáng kể giữa hàng lỗ số 1 (TD. 1) và hàng lỗ số 2 (TD. 2). Tuy nhiên, phía lưng profile cánh đã xảy ra sự khác nhau lớn về phân bố áp suất trên các hàng lỗ phía lưng profile cánh tại hai tiết diện TD. 1 và TD. 2. Giá trị tuyệt đối của hệ số áp suất phía lưng profile TD. 1 nhỏ hơn nhiều so với giá trị tuyệt đối của hệ số áp suất phía lưng profile TD. 2, và điều này dẫn tới sự sụt giảm hệ số lực nâng trên profile TD. 1 (được phân tích trong mục 3.2.2, trên hình 3.28 và hình 3.29). Sự giảm mạnh của hệ số lực nâng trên hàng lỗ số 1 (TD. 1) cho thấy, với góc tới  = 14o và  = 18o, khoảng cách 40 mm cách thành ống khí động của hàng lỗ đo áp suất số 1 không còn “an toàn” dưới ảnh hưởng của hiệu ứng thành ống khí động. Kết quả áp suất đo tại hàng lỗ sát thành này không thể đại diện cho áp suất thực của một cánh đơn có sải đối xứng qua gốc cánh. Hình 3.26. Hệ số áp suất tại hai tiết diện TD. 1 và TD. 2. (a)  = 14o; (b)  = 18o 75 Kết quả mô phỏng số trong mục 3.2.2 tiếp theo sẽ cho thấy những bức tranh sinh động, cụ thể hơn về vùng giao thoa của hai lớp dòng chảy trên thành ống khí động và trên mặt gốc cánh. 3.2.2 Kết quả mô phỏng số Trường hợp góc tới  = 4o như kết quả thực nghiệm trên hình 3.24(b) được xét chi tiết hơn từ kết quả mô phỏng ở những tiết diện gần thành hơn so với hàng lỗ TD.1 cách tường 40 mm như trong thực nghiệm. Hình 3.27 trình bày kết quả mô phỏng dòng qua cánh với góc tới α = 4o trong hai trường hợp gốc cánh là mặt đối xứng (không có hiệu ứng thành) và gốc cánh là thành ống khí động (có hiệu ứng thành). Xét mặt A cách thành ống khí động 5 mm (5%c). Hình 3.27(a) biểu diễn đường dòng trên mặt A trong trường hợp mặt đối xứng (thành ống khí động ở vị trí mặt đối xứng tại gốc cánh) và hình 3.27(b) là đường dòng trên mặt A với trường hợp thành ống khí động (trường hợp thực nghiệm). Như so sánh với kết quả trên hình 3.27(a) và 3.27(b) cho thấy sự tách thành mạnh tại miền lớp biên sát thành và tạo thành xoáy phía sau cánh. Phân bố hệ số lực nâng trên nửa sải cánh trên hình 3.27(c) chỉ ra sự khác nhau của hệ số lực nâng trong hai trường hợp có và không có hiệu ứng thành ống khí động. Sự giao thoa hai lớp dòng qua cánh (vùng gần gốc cánh) và thành ống khí động gây nên sự Hình 3.27. Kết quả mô phỏng, α = 4o. (a) Đường dòng qua mặt A (không có thành ống); (b) Đường dòng qua mặt A (có thành ống); (c) Hệ số lực nâng trên nửa sải cánh; (d) Hệ số áp suất trên tiết diện A 76 tách thành và giảm hệ số lực nâng trong miền gần gốc cánh. Phân bố hệ số áp suất trên mặt cắt A trong hai trường hợp có và không có hiệu ứng thành ống khí động khác nhau nhiều (hình 3.27(d)). Với góc tới α = 14o, sự giao thoa của dòng tại vùng gần gốc cánh gây nên sự tách thành rất mạnh được chỉ ra trên hình 3.28(b). Đường dòng trên mặt qua mặt gốc cánh trong trường hợp không có thành ống khí động (hình 3.28(a)) có tách thành trên lưng cánh nhưng vùng tách thành không vồng lên và bao trùm rộng ra phần sau cánh như trường hợp trên hình 3.28(b). Hệ số lực nâng trên nửa sải cánh bị giảm đáng kể ở gần gốc cánh do hiệu ứng thành khi so sánh với trường hợp không có thành như được chỉ ra trên hình 3.28(c). Phân bố hệ số áp suất trên mặt cắt A (hình 3.28(d)) cũng cho thấy sự khác nhau lớn giữa hai trường hợp có và không có hiệu ứng thành ống khí động. Sự khác nhau rất lớn này của phân bố hệ số áp suất chủ yếu xảy ra phía lưng cánh nơi tách thành xảy ra rất mạnh. Phân bố hệ số lực nâng trên hình 3.27(c) và 3.28(c) đối với hai trường hợp góc tới  = 4° và  = 14° cho thấy sự khác nhau có và không có hiệu ứng thành tại các tiết diện sát gốc cánh. Để so sánh và đánh giá từ giá trị số, bảng 3.1 cho thấy giá trị hệ số lực nâng trên ba tiết diện sát thành ống khí động với  = 4o và  = 14o. Hình 3.28. Kết quả mô phỏng, α = 14o. (a) Đường dòng qua mặt A (không có thành ống); (b) Đường dòng qua mặt A (có thành ống); (c) Hệ số lực nâng trên nửa sải cánh; (d) Hệ số áp suất trên tiết diện A 77 Hình 3.29. Kết quả mô phỏng, α = 18o. (a) Trường áp suất trên mặt A (không có thành ống); (b) Trường áp suất trên mặt A (có thành ống); (c) Hệ số lực nâng trên nửa sải cánh; (d) Hệ số áp suất trên tiết diện A Hình 3.30. Các hệ số lực khí động trong hai trường hợp có và không có hiệu ứng thành ống khí động. (a) Hệ số lực nâng; (b) Hệ số lực cản 78 Bảng 3.1. Hệ số lực nâng (CL(wall)) có và (CL(sym)) không có hiệu ứng thành tại ba tiết diện gần gốc cánh Tiết diện y (mm)  = 4o  = 14o CL(sym) CL(wall) (%) CL(sym) CL(wall) (%) TD. 1 40 0,600 0,570 5,0% 1,261 1,097 13% TD. 2 80 0,594 0,579 2,5% 1,254 1,194 4,8% TD. 3 120 0,582 0,573 1,5% 1,238 1,217 1,8% Các kết quả số trên bảng 3.1 cho phép đánh giá chênh lệch của hệ số lực nâng gây nên bởi hiệu ứng thành ống khí động tại ba tiết diện 1, 2 và 3 với hai trường hợp  = 4° và  = 14°. Trên bảng 3.1, y là khoảng cách từ thành ống khí động đến lỗ đo áp suất. Với  = 4°, chênh lệch hệ số lực nâng (tại ba tiết diện 1, 2 và 3) của hai trường hợp có và không có hiệu ứng thành bằng và nhỏ hơn 5%. Với  = 14°, chênh lệch hệ số lực nâng tại tiết diện 1 là 13% (hiệu ứng thành là đáng kể, tương ứng với nhận xét kết quả trên hình 3.26(a)). Từ khoảng cách y = 80 mm và lớn hơn (tiết diện 2 và 3), chênh lệch của hệ số lực nâng nhỏ hơn 5%. Sự khác nhau về trường phân bố áp suất trên mặt A gần gốc cánh trong hai trường hợp có và không có hiệu ứng thành khi α = 18o được trình bày trên hình 3.29(a) và 3.29(b). Hệ số lực nâng tại vùng gần gốc cánh giảm mạnh trong trường hợp có hiệu ứng thành so với trường hợp không có hiệu ứng thành (hình 3.29(c)). Phân bố hệ số áp suất trên mặt cắt A được chỉ ra trên hình 3.29(d) rất khác nhau đối với hai trường hợp có và không có hiệu ứng thành. Hệ số lực nâng và hệ số lực cản tổng của cánh theo góc tới trong hai trường hợp có và không có hiệu ứng thành được trình bày trên hình 3.30. Góc tới càng lớn thì ảnh hưởng của hiệu ứng thành ống càng mạnh, làm giảm đáng kể hệ số lực nâng và tăng hệ số lực cản. Với kết quả thực nghiệm và kết quả tính toán số xác định các đặc trưng dòng chảy đối với mô hình cánh sử dụng trong thực nghiệm ở trên, hiệu ứng thành ống khí động là đáng kể với góc tới α > 10o. Khoảng cách 40 mm (40% dây cung cánh c) giữa mặt cắt 1 (hàng lỗ đo áp suất số 1) và thành ống khí động là đủ rộng để có thể bỏ qua hiệu ứng thành khi góc tới α < 10o. Cần lưu ý rằng nhận định này chỉ áp dụng cho việc xác định hệ số lực nâng và hệ số lực cản. Trong nhiều trường hợp, sự khác nhau về phân bố hệ số áp suất trên hai mặt lưng cánh và bụng cánh trong các trường hợp có và không có hiệu ứng thành có liên quan tới trạng thái phân bố tải trọng trên cánh và bài toán khí động đàn hồi xác định lực khí động trên cánh khi cánh bị biến dạng đàn hồi [93]. Hiệu ứng thành ống khí động đối với cánh trong thực nghiệm cũng có sự tương tự như hiệu ứng giao thoa cánh - thân máy bay. Vùng giao thoa cánh - thân máy bay cũng xảy ra hiện tượng tách thành rất mạnh đặc biệt khi góc tấn lớn. Hiện tượng này của máy bay sẽ được xét trong chương 5. 79 3.3 Góc dòng dạt xuống xác định bằng phương pháp bán giải tích - So sánh với kết quả số dòng 3D có nhớt 3.3.1 Phương pháp bán giải tích xác định giá trị trung bình của góc dòng dạt xuống (phương pháp bán giải tích 1) Phương pháp bán giải tích này cho phép xác định một giá trị góc dòng dạt xuống (trung bình) trong miền vết cánh chính. Với góc tới của cánh chính αW nhỏ [94, 95], góc dòng dạt xuống ε được tính theo công thức: 0 W W d d      = + (3.3) Để tính góc dòng dạt xuống ε, cần xác định góc dòng dạt xuống ε0 khi αW = 0o và đạo hàm góc dòng dạt xuống theo góc tới cánh chính d/dαW. Với giả thiết phân bố lực nâng theo phương sải cánh dạng elip: 2    =  W L W W Cd d (3.4) trong đó, W là hệ số dãn dài của cánh chính;  W LC là đạo hàm hệ số lực nâng cánh chính theo góc tới cánh chính αW. W W L L W dC C d   = (3.5) Từ kết quả số (sử dụng phần mềm Fluent) tính hệ số lực nâng của cánh có profile Naca 4412 và cánh có profile Naca 0012 (cánh sử dụng trong thực nghiệm xét ở phần trên) theo góc tới, tính được W LC  : 4412 4,05 W LC  − = , 0012 3,67 − = W LC  (đây là kết quả tính toán cho cánh 3D không sử dụng giả thiết phân bố lực nâng dạng elip trên sải cánh). Góc ε0 (tại αW = 0o) được xác định như sau: 0 0 2 W L W C   =  (3.6) trong đó, 0W LC là hệ số lực nâng cánh chính khi αW = 0 o. Công thức (3.3) cho thấy, góc dòng dạt xuống phụ thuộc vào góc tới cánh chính. Một số kết quả tính bằng phương pháp bán giải tích này (gọi là phương pháp bán giải tích 1 đối với cánh có thông số của cánh thực nghiệm xét ở phần trên được trình bày trong bảng 3.2. So sánh kết quả góc dòng dạt xuống tính theo phương pháp bán giải tích 1 này với kết quả tính theo phương pháp bán giải tích 2 (trình bày ở phần 3.3.2 tiếp theo) và kết quả xác định từ tính toán mô phỏng số 3D cũng được trình bày trong bảng 3.2. Tuy nhiên, góc dòng dạt xuống tính theo phương pháp số 3D thay đổi theo ba phương dọc (x), cạnh (y) và đứng (z). Kết quả số 3D trong bảng 3.2 được lấy trên mặt y/b = 0 qua gốc cánh, biến đổi theo các vị trí khác nhau theo phương dọc x/c = 0,5, x/c = 2 và x/c = 5. 80 Bảng 3.2. Góc dòng dạt xuống  tính theo phương pháp số 3D và các phương pháp bán giải tích tại mặt đứng qua gốc cánh y = 0 (tính với zc/4 ) Góc tới (độ) Khoảng cách x/c  (mô phỏng số 3D), độ  (bán giải tích 1), độ  (bán giải tích 2), độ N0012, αW = 4o x = 0,5c - 2,36 - 1,56 - 1,98 x = 5c - 1,12 - 1,56 - 1,31 N0012, αW = 8o x = 0,5c - 4,09 - 3,12 - 3,95 x = 5c - 2,04 - 3,12 - 2,62 N4412, αW = 0o x = 0,5c - 2,28 - 1,62 - 1,62 x = 2c -1,46 - 1,62 - 1,62 N4412, αW = 2o x = 0,5c - 3,49 - 2,48 - 2,72 x = 2c - 2,06 - 2,48 - 2,43 N4412, αW = 4o x = 0,5c - 4,24 - 3,34 - 3,81 x = 2c - 2,56 - 3,34 - 3,24 3.3.2 Phương pháp bán giải tích xác định góc dòng dạt xuống biến đổi theo phương x và phương z (phương pháp bán giải tích 2) Phương pháp bán giải tích 2 này xét sự biến đổi của góc dòng dạt xuống  theo phương dọc x và phương đứng z. Nếu so sánh với phương pháp số 3D, phương pháp bán giải tích 2 xét bài toán trong mặt đứng (x,z) qua gốc cánh với y/b = 0 (như đã trình bày trong phần 3.1.3). Góc dòng dạt xuống  trong phương pháp bán giải tích 2 cũng giống như đã sử dụng trong phương pháp bán giải tích 1 (trong phần 3.3.1) [94]: 0 W W d d      = + (3.3) Góc 0 được xác định như công thức (3.6); Đạo hàm góc dòng dạt xuống theo góc tới cánh chính / Wd d  được tính theo công thức gần đúng [95]: 2 ' ' ' 0 0 1 1 /   =     +  W W W L W x z W W F C K bd K K d b D b     (3.7) trong đó W LC  là đạo hàm hệ số lực nâng cánh theo góc tới cánh chính; Kα là hệ số giao thoa khí động giữa thân và cánh chính; ΛW là độ dãn dài cánh chính; ' Wb là chiều dài sải của cánh chính (không kể phần trong thân); '0Wb là khoảng cách giữa các xoáy tự do của cánh chính (không kể phần trong thân); DF là đường kính thân tại vị trí liên kết với cánh chính; Kx là hệ số tính đến khoảng cách giữa cánh chính và cánh đuôi ngang theo phương dọc x; Kz là hệ số tính đến khoảng cách giữa cánh chính và cánh đuôi ngang theo phương đứng z. Sải của cánh ' Wb (không kể đến phần trong thân), được xác định: 81 ' W W Fb b D= − (3.8) với bW là sải cánh chính (kể cả phần trong thân). Khoảng cách giữa các xoáy tự do của cánh chính '0Wb được đơn giản hóa với giả thiết phân bố hệ số lực nâng trên cánh có dạng elip: ' ' 0 4 = W W b b  (3.9) Hệ số Kx tính đến khoảng cách giữa cánh chính và cánh đuôi ngang theo phương dọc x được xác định theo công thức: ( ) 2 0 21 1 1 1 2 2 W x b K M x      = + + −       với số Mach M∞ < 1,0 (3.10) trong đó, x là khoảng cách giữa điểm khảo sát góc dòng dạt xuống so với tâm khí động cánh chính theo phương dọc, 0W b là khoảng cách giữa các xoáy tự do của cánh chính (kể cả khoảng cách tạo ra từ phần cánh trong thân). ' 0 0W W F b b D= + (3.11) Hệ số Kz tính đến khoảng cách giữa cánh chính và cánh đuôi ngang theo phương đứng z được xác định theo công thức: ( ) 2 0 1 1 2 / = + W zK z b (3.12) với z là vị trí điểm khảo sát góc dòng dạt xuống so với tâm khí động cánh chính theo phương đứng. Hệ số giao thoa khí động giữa thân và cánh chính là Kα phụ thuộc vào thông số DF/bW, được tra cứu theo hình 3.31 [95]. Với mô hình cánh thực nghiệm, không có thân, hệ số giao thoa Kα = 1. Sử dụng phần mềm Fluent tính được hệ số lực nâng cánh 3D với profile Naca 4412 và Naca 0012 giống như trong phần 3.3.1 và giá trị đạo hàm 4412 4,05 − = W LC  0012 3,67WLC  − = . Kết quả này được tính toán cho cánh 3D, không sử dụng giả thiết phân bố lực nâng dạng elip trên sải cánh. Hình 3.31. Hệ số giao thoa K theo tỉ số DF/bW (tức dM/l trên đồ thị) [95] 82 Hình 3.32. Góc dòng dạt xuống (Naca 4412,  = 0o) - So sánh kết quả các phương pháp bán giải tích và phương pháp mô phỏng 3D) (a) (b) Hình 3.33. Góc dòng dạt xuống (Naca 4412,  = 2o) - So sánh kết quả các phương pháp bán giải tích và phương pháp mô phỏng 3D) (a) (b) Hình 3.34. Góc dòng dạt xuống (Naca 4412,  = 4o) - So sánh kết quả các phương pháp bán giải tích và phương pháp mô phỏng 3D) (a) (b) 83 Với cánh thực nghiệm : ΛW = 6, bW = 0,6 m, DF = 0, theo công thức (3.8) và (3.9) xác định được : ' Wb = 0,6 m, ' 0W b = 0,4712 m. Tiến hành lập trình một chương trình nhỏ sử dụng các công thức (3.3) đến (3.12), có thể xác định được góc dòng dạt xuống theo phương pháp bán giải tích 2. Kết quả đồ thị góc dòng dạt xuống  xét cho trường hợp cánh thực nghiệm (profile Naca 4412, V = 16 m/s) ở các góc tới  = 0o ;  = 2o ;  = 4o được trình bày trên các hình 3.32, 3.33, 3.34, kết hợp với so sánh kết quả đồ thị góc  tính toán theo phương pháp giải tích 1 và phương pháp mô phỏng dòng 3D (một số kết quả so sánh giữa ba phương pháp đối với cánh có profile Naca 0012 được trình bày trong bảng 3.2 trong mục 3.3.1). Bảng 3.3. So sánh cơ sở lý thuyết của hai phương pháp bán giải tích 1 và 2 xác định góc dòng dạt xuống  Giống nhau giữa hai phương pháp bán GT 0 W W d d      = + (3.3) ; 0 0 2 W L W C   =  (3.6) Khác nhau Bán giải tích 1 2    =  W L W W Cd d (3.4) Bán giải tích 2 2 ' ' ' 0 0 1 1 /   =     +  W W W L W x z W W F C K bd K K d b D b     (3.7) Bảng 3.3 trình bày sự so sánh cơ sở lý thuyết của hai phương pháp bán giải tích xác định góc dòng dạt xuống , cho phép thuận lợi hơn trong việc đánh giá và so sánh kết quả của hai phương pháp bán giải tích, và so sánh với kết quả số mô phỏng dòng 3D. a. Trường hợp góc tới  = w = 0o (hình 3.32) Trong trường hợp góc tới  = w = 0o (hình 3.32), theo công thức (3.3) và (3.6) trên bảng 3.3, kết quả của phương pháp bán giải tích 1 hoàn toàn trùng với kết quả của phương pháp bán giải tích 2, và góc  lúc này chỉ có giá trị giống nhau  = 0 = - 1,62o (hình 3.32 và bảng 3.2). Mọi thay đổi vị trí theo phương x đều không làm thay đổi kết quả góc  được tính theo phương pháp bán giải tích 2 như trên hình 3.32(a) và (b), do số hạng thứ 2 trong vế phải của công thức (3.3) luôn luôn bằng không với mọi khoảng cách x. Trong khi đó, với phương pháp số mô phỏng dòng 3D, theo phương đứng z, giá trị tuyệt đối của góc  biến đổi mạnh đạt giá trị cực đại tại lân cận mặt qua mép ra cánh z/c = 0 và đồ thị phân bố góc  có điểm uốn. Giá trị tuyệt đối của góc  giảm dần khi điểm xét càng xa cánh theo phương đứng z (xa vị trí z/c = 0). Ở vị trí gần mép ra cánh x/c = 0,5 (hình 3.32(a)), giá trị góc  tính theo hai phương pháp bán giải tích 1 và bán giải tích 2 ( = -1,62o), có kết quả gần với giá trị trung bình tích phân tính theo phương pháp số mô phỏng 3D. 84 Tuy nhiên, sang vị trí xa mép ra cánh hơn, tại x/c = 2 trên hình 3.32(b), các giá trị tuyệt đối của góc  (phân bố theo phương đứng z) nhỏ hơn nhiều so với các giá trị tương ứng của  tại khoảng cách x/c = 0,5 (trong khi góc  vẫn là hằng số khi tính theo hai phương pháp giải tích 1 và 2,  = -1,62o). Khoảng cách điểm xét càng xa mép ra cánh (x/c càng lớn), chênh lệch của giá trị góc  tính theo các phương pháp bán giải tích và phương pháp số mô phỏng 3D càng lớn. b. Trường hợp góc tới  = W = 2o (hình 3.33) Ở vị trí gần mép ra cánh, x/c = 0,5, trên hình 3.33(a), phân bố góc  xác định theo phương pháp bán giải tích 1 và phương pháp bán giải tích 2 vẫn còn gần ở một mức nhất định với giá trị trung bình của góc  tính theo phương pháp số dòng 3D. Kết quả góc  của phương pháp bán giải tích 1 cho kết quả là một hằng số  = - 2,48o (bảng 3.2). Góc  tính theo phương pháp bán giải tích 2 biến đổi theo phương z và đối xứng qua zc/4 (điểm cực trị của  nằm tại zc/4). Sự biến đổi của  theo phương đứng z là do sự có mặt của Kz trong công thức (3.7) ở bảng 3.3, và Kz phụ thuộc vào z theo công thức (3.12). Tuy nhiên, theo kết quả số mô phỏng 3D, sự biến đổi của đồ thị góc  theo phương đứng z không đối xứng qua z0 (hoặc zc/4), do sự khác nhau nhiều của các lớp biên phía lưng và phía bụng cánh tại mép ra (với cánh có profile Naca 4412,  = 2o). Đồ thị góc  có điểm uốn. Giá trị tuyệt đối cực đại của  tính theo phương pháp số dòng 3D lớn hơn nhiều so với giá trị tuyệt đối của  tính theo phương pháp bán giải tích. Giá trị tuyệt đối nhỏ nhất của  tính theo phương pháp số dòng 3D cũng nhỏ hơn nhiều giá trị tuyệt đối nhỏ nhất tính theo phương pháp bán giải tích. Với vị trí xa cánh hơn, x/c = 2, trên hình 3.33(b), chênh lệch giá trị góc  tính theo các phương pháp bán giải tích và phương pháp số dòng 3D là rất đáng kể. Kết quả góc  tại x/c =2 tính theo phương pháp số mô phỏng 3D có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nhiều so với  tại vị trí x/c = 0,5, và biên dạng đồ thị  cũng rất khác nhau trong hai trường hợp vị trí xét x/c = 0,5 và x/c = 2. Với phương pháp bán giải tích 1, góc  không phụ thuộc vào x và bằng nhau trong hai trường hợp (a) và (b). Với phương pháp bán giải tích 2, góc  có thay đổi theo phương x (nhưng thay đổi không nhiều như tính theo phương pháp số 3D) và biên dạng đồ thị  vẫn giữ đối xứng trên phương đứng z (qua zc/4). Càng xa mép ra cánh, chênh lệch của giá trị góc  tính theo các phương pháp bán giải tích và phương pháp số mô phỏng 3D càng lớn. Sự chênh lệch này của góc  trên hình 3.33 (góc tới  = 2o) lớn hơn so với trên hình 3.32 (góc tới  = 0o). c. Trường hợp góc tới  = W = 4o (hình 3.34) Các nhận xét đánh giá tương tự như đối với trường hợp với góc tới 2o. Tuy nhiên, chênh lệch về kết quả góc  tính theo phương pháp số dòng 3D và tính theo các phương pháp bán giải tích lớn hơn nhiều (xét theo cả phương dọc x và phương đứng z). 85 Để xét ảnh hưởng của khoảng cách x tới giá trị góc dòng dạt xuống , có thể quan sát các đồ thị trình bày trên hình 3.35. Trên hình 3.35, sự biến đổi của góc  là theo phương x, nên các phương còn lại là không đổi với y/b = 0 (qua gốc cánh) và z/c = 0 (qua mép ra cánh). Với góc tới  = 0o, kết quả của hai phương pháp bán giải tích và kết quả mô phỏng 3D chỉ giống nhau tại x/c = 1,4. Càng xa vị trí x/c = 1,4 về cả hai phía nhỏ hơn và lớn hơn, sự chênh lệch giá trị góc dạt xuống  tính theo các phương pháp bán giải tích và phương pháp mô phỏng 3D càng lớn. (Tại x/c = 5, chênh lệch góc  tính theo hai phương pháp bán giải tích và phương pháp mô phỏng 3D là 55%). Với góc tới  = 2o, vị trí giao nhau của đồ thị xác định theo phương pháp bán giải tích 2 và phương pháp mô phỏng 3D tại vị trí x/c = 1,15 (giao nhau của hai kết quả bán giải tích tại x/c = 1,45). Ngoài lân cận vị trí x/c = 1,15, kết quả góc  khác nhau lớn khi tính theo các phương pháp bán giải tích và phương pháp số dòng 3D. (Tại x/c = 5, chênh lệch góc  tính theo phương pháp mô phỏng 3D với phương pháp bán giải tích 1 là 51% và với phương pháp bán giải tích 2 là 43%). Với góc tới  = 4o, vị trí giao nhau của đồ thị xác định theo phương pháp bán giải tích 2 và phương pháp mô phỏng 3D tại vị trí x/c = 0,95 (giao nhau của hai kết quả bán giải tích tại x/c = 1,45). Càng xa vị trí x/c = 0,95 (về hai phía trái, phải), chênh lệch góc  tính theo các phương pháp càng lớn. (Tại x/c = 5, chênh lệch góc  tính theo phương pháp mô phỏng 3D với phương pháp bán giải tích 1 là 58% và với phương pháp bán giải tích 2 là 46%). Trong công thức (3.10), khoảng cách giữa hai xoáy tự do sau mút cánh W0 b chỉ phụ thuộc vào chiều dài sải cánh bw (xem công thức (3.9) và (3.11)). ( )2 20 1 1 1 ( / 2 ) 1 2   = + + −   Wx K b x M (3.10) Với số Mach M nhỏ, khi x rất lớn, Kx → 1. Lúc đó, khoảng cách x không còn ảnh hưởng đáng kể đến góc dòng dạt xuống  trong phương pháp bán giải tích 2 (điều này cũng được thấy rõ trên hình 3.35). Trong khi đó, theo phương pháp mô phỏng 3D, khoảng cách x càng lớn, giá trị tuyệt đối góc  càng giảm. Các kết quả trên hình (3.32) đến (3.35) thể hiện so sánh kết quả góc  theo phương dọc x và phương đứng z. Theo phương sải cánh y, góc  tính theo các phương pháp bán giải tích là không đổi (góc  không có sự phụ thuộc vào y). Nhưng trong thực tế, sự biến đổi của góc dòng dạt xuống  theo phương y là rất mạnh và đặc trưng. Do theo phương y, hai xoáy mút cánh tạo nên vùng có góc dòng dạt xuống rất mạnh ở hai phía mút cánh kéo dài (y/b  1). Tại vị trí gốc cánh kéo dài (y/b = 0), góc  có giá trị tuyệt đối nhỏ nhất, và các phương pháp bán giải tích chỉ xét tính góc  tại mặt y/b = 0. Để thấy rõ hơn sự phụ thuộc của góc  theo phương sải cánh y, tính toán được thực hiện với cánh thực nghiệm (Naca 4412) ở trên tại góc tới  = 8o, với ba mặt đứng y/b = 0 (qua gốc cánh, hình 3.36(a1) và (a2)); y/b = 0,85 (hình 3.36(b1) và (