Luận án Nghiên cứu ứng dụng kỹ thuât tĩnh điện cao áp trong công nghệ tách các phần tử có điện dẫn khác nhau

.1012 Ω Đưa các trị số này vào công thức tính hằng số thời gian ta có: 40 12 108,10 .0,97.10 77,6p −= = s (2.3) Kết quả tính toán cho thấy thiết bị E7-22 hoàn toàn thỏa mãn các yêu cầu trên. Khối lượng các phần tử rơi vào khay (cảm biến) được xác định bằng cân tiểu ly. Dựa vào khối lượng M và điện áp U xuất hiện trên khay ta sẽ tính được điện tích trung bình: . tb Q U C q M M = = (2.4) Сu – Điện dung tổng đầu vào của hệ thống thiết bị đo bao gồm cả điện dung của dây cáp đo. 1 3 2 C1 С2 С3 Hình 2.13. Mô hình nguyên lý đo điện tích Ở đây khay thu hồi sản phẩm bằng kim loại sẽ được đặt cách ly và đóng vai trò của cảm biến điện. Trên thực tế có thêm một đặc điểm cần lưu ý khi phát triển mô hình thiết bị đo là cần thiết phải đánh giá khả năng tích điện trái dấu của các phần tử. Do các phần tử có những tính chất về điện khác nhau nên trong môi trường thiết bị chúng có thể tích các điện tích trái dấu. Để xác định dấu của điện tích, có thể đấu vào hệ thống đo một giá trị điện áp đầu vào với dấu xác định. Trị số điện áp cần đo được tính bằng hiệu số của điện áp trước và sau thí nghiệm. 41 Phương pháp xác định dấu của điện tích các phần tử được tiến hành theo quy trình như sau: Nối một đầu của nguồn điện một chiều với dấu xác định âm (-) vào cảm biến, còn đầu kia của nguồn có dấu dương (+) được nối với vỏ thiết bị. Sau đó tăng điện áp nguồn một chiều này đến khi đạt trị số 100V. Khi các hạt tích điện rơi vào khay thu hồi, nếu chỉ số đo được của vôn mét tăng lên sẽ đồng nghĩa với việc các hạt tích điện trùng dấu với dấu của cảm biến (-). Trong trường hợp ngược lại, nếu chỉ số của vôn mét giảm, có nghĩa là đang xảy ra quá trình trung hòa điện tích. 2.3.4. Kết quả: a) So sánh kết quả thực nghiệm và lý thuyết: Sai khác giữa kết quả đo thực tế khả năng tích điện của hạt theo cường độ điện trường biến đổi (đường màu đỏ) với kết quả tính toán mô phỏng trị số điện tích hạt (đường màu xanh) được thể hiện trên hình 2.14. Hình 2.14. Kết quả đo điện tích của hạt sa khoáng b) Ảnh hưởng của điện trường đến khả năng tích điện: Hình 2.15 cho thấy quan hệ giữa điện tích trái dấu của các thành phần Ilmenite và Zircon có trong sa khoáng titan tại Việt Nam với cường độ điện trường thay đổi. 42 Hình 2.15. Khả năng nhiễm điện trái dấu của các thành phần Ilmenite và Zircon 2.3.5.Nhận xét Từ kết quả mô phỏng và thực nghiệm trên các thành phần sa khoáng thu thập được, có thể rút ra một số nhận xét như sau: - Trong trường hợp chưa có điện trường (E=0), các hạt vẫn tích điện tích do khi chuyển động các hạt ma sát với nhau hoặc ma sát với máng nghiêng. - Điện trường có trị số càng lớn các hạt càng tích được nhiều điện tích. - Các hạt điện dẫn (Ilmenite) tích điện tích nhiều hơn so với các hạt điện môi (Zircon). - Các hạt điện dẫn tích điện trái dấu (điện tích âm) với các hạt điện môi (điện tích dương), điều này cũng khẳng định hiệu quả tách các hạt có tính chất về điện khác nhau khi dùng điện cực có cực tính trái dấu nhau. 2.4 Kết luận chương 2 - Kết quả đo và tính kích thước tương đương của các phần tử cần tách (đặc biệt là sa khoáng) khi quy về hình cầu nằm trong khoảng dao động từ 70 đến 230µm. Kích thước này phù hợp với mô hình thiết bị hiện có với hiệu suất cao. 43 - Các phần tử có tính chất về điện khác nhau (điện dẫn và điện môi) khi chuyển động trong điện trường sẽ tích điện trái dấu do vậy để nâng cao hiệu suất tách việc đặt điện cực dưới có cực tính dương sẽ hút các điện môi về phía điện cực này làm tăng hiệu suất tách điện môi. - Trong điện trường các phần tử có tính điện dẫn tích điện với trị số lớn hơn so với phần tử điện môi nên cần chọn lựa thông số điện trường phù hợp. - Kết quả thực nghiệm sẽ góp phần làm sáng tỏ ảnh hưởng của các số liệu này đến quỹ đạo bay của các thành phần và vị trí kết thúc tương ứng của chúng trong môi trường điện trường của các phần tử trong chương 3. 44 CHƯƠNG III. QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC PHẦN TỬ TRONG MÔI TRƯỜNG PHÂN TÁCH 3.1 Phân tích các lực tác động lên các phần tử trong điện trường Trong chương 2 đã trình bày phương pháp nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm. Hiệu suất tách của thiết bị phụ thuộc vào quỹ đạo bay nên việc xác định vị trí chính xác đặt các khay thu hồi là rất cần thiết. Hiệu suất thu hồi của thiết bị phụ thuộc vào vị trí đặt các khay. Bằng phương pháp chụp ảnh quỹ đạo bay sẽ giúp cho việc quyết định số khay thu hồi hợp lý, giảm sai số đo đạc và giúp cho việc chế tạo mô hình tối ưu. Trong thực tế lý thuyết khi phân tích các lực người ta thường đưa giả thiết đơn giản sau ([5]) nhằm đơn giản hóa quá trình mô phỏng: 1. Các phần tử được mô phỏng quỹ đạo bay có hình cầu; 2. Điện tích phân bố đều trên bề mặt các phần tử; 3. Các phần tử là cô lập với nhau hay điện tích của chúng là không thay đổi do tiếp xúc hay ma sát trong quá trình tách; Đối với mỗi thiết bị tách, lực tác dụng lên các phần tử trong một thiết bị tách bất kỳ có thể được đơn giản hóa bằng cách mô tả như trên hình vẽ 3.1. Hình 3.1. Lực tác dụng lên các phần tử trong thiết bị tách sử dụng máng nghiêng 45 3.1.1 Các lực tác động lên phần tử mô phỏng Nguyên lý của phương pháp tuyển tĩnh điện là dựa trên các lực tác động lên các phần tử tích điện tích. Trong thiết bị đồng thời với lực tác động của điện trường còn có các lực khác như trọng lực, lực cản môi trường... Phương trình tổng hợp lực tác động được viết như sau: dV m F dt = (3.1) Trong đó: m- khối lượng của phần tử, V - véc tơ vận tốc chuyển động, F - véc tơ tổng các lực tác động lên phần tử trong điện trường. Phương trình này xác định điều kiện tách phần tử khỏi điện cực trong khi tích điện tích đồng thời cũng xác định chuyển động tiếp theo của phần tử trong điện trường và kết quả là sự phân tách chúng ra thành các nhóm khác nhau tùy theo điện dẫn của chúng. Xét trường hợp đầu khi cân bằng các lực tác động theo hướng vuông góc với điện cực lên phần tử nằm trên điện cực: tach epF F  (3.2) Trong đó: tachF - lực tách phần tử khỏi điện cực (máng nghiêng), epF - lực ép phần tử xuống điện cực. Trường hợp thứ hai xác định các thông số của chuyển động bằng cách tích phân trực tiếp phương trình (1.1). Việc tích phân có thể tiến hành đơn giản khi biết các lực ở vế phải của phương trình, hoặc có thể bằng phương pháp giải tích phương trình chuyển động [...]. Các lực có thể tác động lên phần tử trong quá trình tích điện và chuyển động bao gồm [60,70,71,75,80,85,87,88,93,94]: - Trọng lực được xác định bằng công thức sau: Fg= mgcosα (3.3) Trong đó: g- gia tốc rơi tự do, g=9,8m/s2, α- góc nghiêng của máng. Khi phần tử có dạng hình cầu phương trình tính trọng lực sẽ biến đổi thành: Fg= 4 3 πr3ρhgcosα (4.4) Trong đó: r- bán kính của phần tử hình cầu, ρh – trọng lượng riêng của phần tử. Đối với thiết bị tuyển kiểu hình trụ tùy theo trị số góc α thành phần trọng lực có thể tách hoặc ép 46 phần tử vào điện cực hình trụ. Đối với thiết bị tuyển kiểu máng nghiêng thì trọng lực luôn ép phần tử vào điện cực.... - Lực ly tâm: lực này chỉ xuất hiện và tác động lên phần tử trong trường hợp khi phần tử nằm trên trục quay, khi đó lực này được tính như sau: Flt= 2mωđc/Dđc (3.5) Trong đó: ωđc - vận tốc quay của điện cực, Dđc - đường kính của đường tròn chuyển động của phần tử. Trong thiết bị kiểu máng nghiêng thì lực này bằng 0. - Lực do sự phân bố không đều của điện trường: trong môi trường không khí (môi trường thực tế của thiết bị) lực này được tính như sau: 3 0 1 4 2E r EgradEF    − = + (3.6) Trong đó: 0 - hằng số điện môi tuyệt đối, - hằng số điện môi của phần tử cần tách, E- cường độ điện trường. Lực này được xác định bằng mức dộ không đồng nhất của điện trường và kích thước của bản thân phần tử . Trong điện trường có độ đồng nhất yếu như trong thiết bị tách thì lực này có giá trị rất nhỏ nên có thể bỏ qua. - Lực cản chuyển động của môi trường: Lực này được tính theo công thức sau: 20,5c x kkF C V S= (3.7) Trong đó: V – vận tốc chuyển động tương đối của phần tử với môi trường, kk- mật độ của không khí, S – tiết diện của phần tử, với hình cầu S= r2 , Cx- hệ số cản được tính bằng biểu thức : ( )2/3 24 1 / 6x e e C R R = + (3.8) Với Re- số Reynolds. - Lực dính phần tử với điện cực Fd . Lực này được xác định do tính chất của phần tử và điện cực cũng như trạng thái bề mặt tiếp xúc của phần tử với điện cực. Vai trò của lực dính cũng đã được nêu trong một số công bố [35,52]. Trong thiết bị kiểu trục quay lực dính gây ra các điều kiện tách phần tử khác nhau dẫn đến hiệu suất tách bị giảm sút. Đối với thiết bị kiểu máng nghiêng các nghiên cứu đều bỏ qua vai trò và ảnh hưởng của lực này đến hiệu suất tách. Phương pháp tính toán lý thuyết lực dính trong điều kiện gần đúng với thực tế không được đề cập trong các công bố [70,80]. Trong điều kiện tách thực tế chỉ đề xuất biện pháp giảm ảnh hưởng của lực này... 47 3.1.2 Phân tích sự tác dụng của các lực lên phần tử Ta biết rằng giá trị điện trường trên điện cực nghiêng phụ thuộc vào điện áp đặt lên điện cực. Chính vì vậy từ bán kính của điện cực, góc nghiêng của máng và khối lượng riêng của phần tử, ta hoàn toàn có thể xác định được điện áp cần thiết đặt lên điện cực để phần tử bắt đầu rời khỏi máng. Ngoài ra, với một điện áp nhất định ta cũng có thể lựa chọn được góc nghiêng cần thiết cũng như xác định được kích thước cần thiết đối với một loại vật liệu nhất định để số lượng phần tử rời máng nhiều nhất có thể. Điều này có nghĩa là chỉ cần điều chỉnh góc nghiêng hoặc điện áp ta có thể tập trung vào tách một số phần tử mong muốn khỏi máng tại một vị trí mong muốn do điện trường tại các vị trí trên máng là khác nhau. 3.1.3 Một số nhận xét và đánh giá Hiệu quả của phương pháp tách tĩnh điện liên quan đến khả năng kiểm soát việc các phần tử rời khỏi máng nghiêng trong thiết bị. Lượng điện tích tích lũy trên các phần tử và lực tác dụng lên các phần tử được tính toán thông qua cường độ điện trường trên từng vị trí trên máng, hay nói khác đi ở mỗi vị trí khác nhau trên máng, một phần tử cần tách có khả năng tích lũy một điện tích khác nhau cũng như chịu một lực tác dụng khác nhau. Lực điện trường là lực chi phối cách hành xử của các phần tử khi nó bắt đầu chuyển động trong máng nghiêng, mà lực này lại phụ thuộc chủ yếu vào điện tích của phần tử. Giá trị điện tích của từng phần tử lại phụ thuộc vào cách mà nó tích điện. Tính toán điện trường trong khoảng không giữa hai điện cực không chỉ quan trọng trong việc xác định trị số điện áp đặt vào tối ưu để điện tích được tích điện ở giá trị mong muốn mà còn rất quan trọng trong khâu thu gom các phần tử sau tách. Giả thiết các phần tử có kích thước giống nhau thì sự khác nhau về khối lượng riêng của nó cũng làm cho chúng rời khỏi máng nghiêng ở các vị trí khác nhau, và do đó rơi xuống máng hứng ở các vị trí khác nhau và như vậy việc tách sẽ càng đạt hiệu quả nếu ta tính toán vị trí đặt thích hợp của các khay thu hồi. Trong luận án này, chúng ta đã làm rõ các cơ chế tích điện cho phần tử, các lực tác dụng lên phần tử khi trượt trong máng và các xác định sơ bộ một điện trường tới hạn trên bề mặt 48 máng trượt để có thể tách được phần tử ra khỏi máng. Nói chung, để việc thiết kế một thiết bị phân tách tĩnh điện có hiệu suất tối ưu, ta cần phải chú ý đến những đặc điểm sau: - Độ dốc của máng nghiêng - Kích thước và vị trí tương đối của các điện cực cao áp đối với máng - Trị số điện áp đặt lên các điện cực 3.2 Xác định quỹ đạo bay của các phần tử trong môi trường thiết bị Để xác định quỹ đạo bay thường dùng phương pháp chụp ảnh quỹ đạo bay thực tế của phần tử trong môi trường thiết bị đang vận hành. Trong đó các thiết bị phục vụ chụp quỹ đạo bay gồm có: - Máy chụp ảnh kỹ thuật số; - Mô hình thử nghiệm kèm tủ điều khiển, thiết bị tạo điện áp cao; - Thiết bị tạo tia sáng kiểu đèn Flash; - Thước đo độ dài; 49 Hình 3.2 Thiết bị phân tách để chụp quỹ đạo bay Trong quá trình chụp lại quỹ đạo bay của các phần tử cần tách có và không có ảnh hưởng của điện trường, một số yêu cầu kỹ thuật được thực hiện bao gồm: - Mô hình thiết bị cần sơn đen bằng loại sơn không phản chiếu. - Để xác định quỹ đạo bay cần cho một lượng nhỏ phần tử chuyển động để tránh trường hợp ảnh của phần tử này che ảnh của phần tử khác. 3.2.1 Ý nghĩa của việc xác định quỹ đạo bay của các phần tử Tách tĩnh điện (electrostatic separation) được định nghĩa là “tuyển chọn các phần tử chất rắn bằng cách sử dụng lực tác dụng lên các phần tử tích điện (charged) hoặc bị phân cực (polarized) trong điện trường. Việc tách chính xác các phần tử rắn này được thực hiện bằng cách điều chỉnh lực điện trường và lực tổng cộng (lực điện trường, lực hấp dẫn, lực kéo, lực ma sát) tác dụng lên phần tử chất rắn để tạo thành các quỹ đạo bay khác nhau 50 của các phần tử ở những thời điểm nhất định. Sự khác nhau căn bản trong thiết kế các thiết bị tách tĩnh điện dựa trên việc sử dụng thuần túy trường tĩnh điện hay trường đối lưu (convective field). Ngoài ra các thiết bị tách tĩnh điện còn có thể được phân loại theo cách mà vật liệu thô (trước khi tách) được chuyển đến khu vực có điện trường như máng, bàn rung, vòng cuốn v..v.. Phần lớn các thiết bị tách dùng nguyên lý tĩnh điện sử dụng trong thực tế có điện trường giữa các điện cực cỡ từ 100 kV/m đến 1000 kV/m. Nguồn điện áp có khả năng tạo ra điện áp đến 100kV và dòng điện đến cỡ 10mA. Các phần tử khi lọt vào khu vực có điện trường bằng máng trượt sẽ bị nhiễm điện (tích điện hay phân cực tùy thuộc vào bản chất của phần tử). Tổng hợp các lực tác dụng lên phần tử sẽ làm cho các phần tử rời khỏi máng trượt theo quỹ đạo nào và do đó quyết định hiệu quả của một thiết bị tách tĩnh điện. Vì thế, hiểu được các yếu tố ảnh hưởng đến quỹ đạo bay của các phần tử trong thiết bị tách tĩnh điện và các yếu tố vật lý ảnh hưởng đến nó là một bước cơ bản để thiết kế bất kỳ một thiết bị tách nào. Trong khuôn khổ luận án này, nó là một bước quan trọng trong khâu tính toán sơ bộ để thiết kế thiết bị. 3.2.2 Hình ảnh quỹ đạo bay của các phần tử cần phân tách Hình ảnh quỹ đạo bay của các phần tử cần phân tách trong môi trường thiết bị đang hoạt động khi chưa có điện trường và khi có ảnh hưởng của điện trường điện áp cao được thể hiện trên các hình số 3.4 và 3.5. 51 Hình 3.3. Khi chưa có điện áp đặt lên điện cực Hình 3.4. Khi có điện áp đặt lên điện cực 52 3.2.3 Vai trò chuyển động của các phần tử trong nguyên lý phân tách tĩnh điện Các phần tử cần tách sẽ chuyển động trên máng nghiêng sau đó chuyển động trong điện trường được tạo bởi máng nghiêng và điện cực. Dưới tác dụng của các lực tác động phần tử cần tách sẽ bay theo các quỹ đạo khác nhau (phụ thuộc vào tính chất về điện) và rơi vào các khay thu hồi ở vị trí khác nhau. 2 1 3 1- Máng nghiêng; 2- Điện cực trên; 3- Điện cực dưới Hình 3.5. Mô hình nguyên lý thiết bị phân tách tĩnh điện sử dụng máng nghiêng Nguyên tắc tách của bất kỳ một quy trình tách nào là quá trình tách diễn ra khi các phần tử chuyển động trong môi trường sau đó đặt lên chúng các lực có độ lớn khác nhau để tách chúng ra bằng các lực có độ lớn phụ thuộc vào tính chất của chúng. Trong phương pháp tách tĩnh điện, lực chủ đạo là lực tính điện có độ lớn: F=QE (3.9) Với F là tổng vec tơ tất cả các lực điện trường tác dụng lên hạt,còn Q là điện tích tổng cộng của hạt, E là cường độ điện trường tại vị trí tức thời của hạt trong không gian. Mặc dù các lực khác cũng cần được tính đến (lực hấp dẫn, lực ly tâm, lực kéo) nhưng trong thực tế các thông tin về điện trường và điện tích là quan trọng nhất trong các thiết bị tách bằng nguyên lý tĩnh điện. Ngoài ra, giá trị điện dẫn của phần tử cũng rất quan trọng vì nó quyết định độ lớn điện tích mà nó sẽ mang khi được đặt vào điện trường. 53 Trên hình 3.1 có thể thấy các phần tử cần tách chuyển động trên máng nghiêng nhờ trọng lực đồng thời có tích một lượng điện tích.Sau đó chúng rơi vào khu vực điện trường và tích thêm điện tích, Dưới tác dụng chính của lực điện trường các phần tử sẽ bị hút ra khỏi bề mặt của máng nghiêng và bay vào khoảng không gian của điện trường. Do các phần tử có kích thước khác nhau nên điện tích tích lũy của các phần tử sẽ có trị số khác nhau cũng như tích điện trái dấu (phần tử điện môi và điện dẫn) nên chúng sẽ bay theo các quỹ đạo khác nhau và kết quả rơi vào các khay thu hồi khác nhau. Hiệu quả của quá trình tách phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố như khả năng tích điện của các hạt, bản chất của hạt, phân bố kích cỡ các hạt, độ lớn của điện trường và phân bố cường độ điện trường. Nếu hạt có diện tích càng lớn thì khả năng tích điện của nó cũng càng lớn. Các hạt mịn (fine) có diện tích riêng bề mặt (specific surface area) lớn các hạt thô (coarse), do vậy nó tích lũy điện tích lớn hơn. Ngược lại, các hạt thô lại có lực ly tâm lớn hơn so với các hạt mịn. Nguyên tắc tách của bất kỳ một quy trình tách nào là việc tách được thực hiện bằng cách cho chúng lơ lửng trong môi trường sau đó đặt lên chúng các lực có độ lớn khác nhau để tách chúng ra. Tóm lại, quá trình tách các phần tử trong một thiết bị tách tĩnh điện được thiết kế trong đề tài này bao gồm ba quá trình liên tục]: 1-Tích điện cho các phần tử; 2- Động học của phần tử trên bề mặt điện cực nối đất; và 3- Động học của phần tử sau khi nó rời khỏi bề mặt điện cực nối đất. Như trình bày ở trên quá trình tích điện cho hạt có tính dẫn điện rất quan trọng cho quá trình tách do nó liên quan đến quá trình hút của điện cực trái dấu. Trên thực tế thì không có vật liệu nào là dẫn điện tuyệt đối cả, tính chất dẫn điện của chúng có tính tương đối theo thời gian. Nghĩa là vật liệu dẫn điện cũng cần một thời gian đủ lớn để quá trình chuyển điện tích diễn ra. Nếu thời gian ngắn hơn thời gian chuyển thì nó vẫn có thể coi là vật liệu không dẫn điện. Như vậy hiệu quả của quá trình tách phụ thuộc vào hằng số thời gian đối với quá trình tích điện của các hạt. Vì thế để hiểu rõ những yếu tố vật lý ảnh hưởng đến quỹ đạo bay của các phần tử, ta cần hiểu rõ được quá trình tích điện đối với các phần tử diễn ra thế nào, sau đó phân tích 54 các lực tác dụng lên từng phần tử. Phân tích các lực tác dụng lên các loại vật liệu rất quan trọng trong thiết kế một thiết bị tách tĩnh điện vì thông qua đó ta có thể cải thiện được khả năng và hiệu quả của quá trình tách. 3.3. Quá trình tích điện của các phần tử cần phân tách Khi đi từ máng cấp vào máng nghiêng trong điện trường, các phần tử sẽ được tích điện theo 3 cách: 1- Tích điện bằng phương pháp vầng quang hay đánh phá ion (ion bombardment), 2- Tích điện bằng cảm ứng và 3- Tích điện bằng ma sát. Sau đây ta sẽ đi vào tìm hiểu cơ chế tích điện của từng cách, và thực tế là thiết bị trong luận án này cũng sử dụng cả 3 cách này. Như vậy, công thức này chỉ ra rằng tăng khoảng cách giữa hai điện cực thì điện áp cho phép để xảy ra vầng quang sẽ tăng lên. Mặc dù trong công thức này ảnh hưởng của bán kính điện cực không được tính đến nhưng cách ước lượng này rất quan trọng trong việc kiểm chứng kết quả mô phỏng, cho phép đánh giá sơ bộ tính chính xác của mô phỏng bằng phần mềm COMSOL. 3.3.1.1. Cơ chế tích điện Một hạt được tích điện nhiều hay ít phụ thuộc vào nhiều yếu tố: kích cỡ hạt, hằng số điện môi tương đối của hạt, trị số cường độ điện trường, hàm lượng điện tích (ion) trong không khí sinh ra do quá trình vầng quang. Quá trình tích điện bởi vầng quang thường xảy ra do hai quá trình chính: tích điện do bombardment (hay do điện trường) và tích điện do quá trình khuyếch tán (diffusion). Quá trình tích điện do khuyếch tán là không đáng kể đối với các phần tử có đường kính lớn hơn 1 micron. Tích điện kiểu bombardment là các phần tử cần tách bị các ion sinh ra do vầng quang trong không khí bay bắn tới (bombardment) do tác dụng của điện trường. Nếu ta giả thiết phần tử chất rắn cần tách có hình cầu tích lũy điện tích mặt Q phân bố đều trên toàn bộ phần tử và được đặt trong điện trường đều E0 trong không khí, điện tích cảm ứng trên phần tử sẽ làm méo điện trường ban đầu (E0) và ảnh hưởng lên nó một thành phần 55 đối hướng tâm (radial). Nếu một ion bay vào một phần tử từ một góc  mà lực hướng tâm có trị số âm, nó sẽ bị dính vào phần tử đó và cung cấp cho phần tử đó một điện tích. Điện tích bổ sung này sẽ thay đổi điện trường xung quanh phần tử và cuối cùng sẽ dừng quá trình tích điện cho phần tử sau một khoảng thời gian nào đó. Điện tích tự do lớn nhất trên bề mặt của phần tử được tính bằng công thức: Qmax=0ked2E0 (3.10) Trong đó với 0 là hằng số điện môi của chân không (8,85.10- 12F/m), p là hằng số điện môi tương đối của phần tử cần tách, E0 là cường độ điện trường xảy ra phóng điện trong không khí (~3kV/mm). Đối với các phần tử cách điện thì ke có trị số xấp xỉ 1. Với cách tính này thì mật độ điện tích lớn nhất =Qmax/diện tích2.66.10-6 C/m2. Mật độ điện tích của phần tử là một hàm của thời gian theo quan hệ: max t Q Q t  = + (3.11) Với  là hằng số thời gian tích điện, trị số này tỉ lệ nghịch với cả ba tham số: mật độ ion trong không khí , độ lớn điện tích của ion trong không khí và độ linh động của ion Thông thường thời gian tích điện của các phần tử chất rắn chỉ là vài mili giây, và sau khi tích điện nó cần có một khoảng thời gian để toàn bộ điện tích này phân bố đều trên bề mặt của phần tử. Một số nghiên cứu [Batheremy and Mora] đã chỉ ra rằng điện tích lớn nhất mà các phần tử tích lũy được do quá trình vầng quang tỉ lệ thuận với đường kính tương đương của phần tử và hệ số hình dạng tích lũy. Điều đó có nghĩa rằng hình dạng và điện dẫn của bản thân phần tử có ý nghĩa quan trọng quyết định đến điện tích mà nó tích lũy được do vầng quang. Mặc dầu vậy, bản thân hình dạng của phần tử (ví dụ quá nhọn) cũng sẽ làm tăng cường điện trường xung quanh nó và gây phóng điện vầng quang, vì thế cũng làm cho điện tích của bản thân nó giảm đi. Đây là một chú ý rất quan trọng 56 trong mô phỏng điện trường trong khoảng không giữa hai điện cực khi tính đến ảnh hưởng của hình dạng của phần tử cần tách. Vì thế trong quá trình nghiền cũng cần chú ý đến việc giảm thiểu các phần tử quá nhọn vì chúng sẽ làm giảm hiệu quả của thiết bị tách. 3.3.1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình tích điện do vầng quang Bên cạnh các lực tác động lên phần tử phân tách chuyển động trong điện trường đã đề cập, các yếu tố sau cũng có ảnh hưởng đáng kể đến quá trình chuyển động và tích điện do vầng quang của các phần tử: - Bụi: Nếu bụi xuất hiện trong khu vực không khí giữa hai điện cực cũng làm cho điện trường giữa hai điện cực giảm xuống do bản thân bụi cũng tích lũy điện tích. Do vậy ảnh hưởng của bụi trong không khí giữa hai điện cực cũng cần phải tính đến trong quá trình thiết kế thiết bị. - Độ ẩm: Độ ẩm cũng là một thông số quan trọng trong tính toán điện trường giữa hai điện cực của thiết bị, hàm lượng độ ẩm trong không khí quyết định điện áp phát sinh vầng quang. Thông thường, độ ẩm càng cao thì điện áp khởi đầu vầng quang càng tăng và càng làm cho dòng điện vầng quang giảm xuống. Trong các tính toán mô phỏng, trị số độ ẩm có thể được thể hiện thông qua giá trị điện dẫn của môi trường không khí. 3.3.2 Tích điện do cảm ứng Tích điện bằng cảm ứng là phương pháp mà phần tử ban đầu không tích điện sẽ được tích điện sau khi đặt vào trong điện trường. Nếu một phần tử dẫn điện tiếp xúc với một bề mặt dẫn điện, nó sẽ chuyển điện tích có một cực tính mà nó mang lên mặt dẫn điện, còn phần điện tích có cực tính ngược lại còn lưu trên phần tử và phần tử sẽ bị bề mặt dẫn điện đẩy vì chúng không có cùng cực tính. Nếu giả sử bề mặt được nối đất, điện cực còn lại có cực tính ngược lại sẽ hút phần tử về phía nó. Nếu phần tử không dẫn điện nó sẽ không bị hút hay đẩy bởi bề mặt do nó không chuyển điện tích cho bề mặt theo nguyên tắc đã trình bày ở trên. Cùng với nguyên tắc như vậy, quá trình tích điện cảm ứng có thể diễn ra giữa các phần tử dẫn điện với nhau, theo đó hai phần tử chạm vào nhau sẽ trao đổi điện tích 57 cho nhau để trở thành một phần tử mang điện tích dương, một phần tử mang điện tích âm. Sau đó mỗi phần tử sẽ được một điện cực trái dấu hút về phía mình. Đặc tính tích điện bằng phương pháp cảm ứng được biểu diễn bằng phương trình 3.16 như sau: Q=CpV[1-e -t/pCp] (3.16) Trong đó Cp là điện dung của phần tử, V là điện áp còn p là điện trở tổng cộng của phần tử. 3.3.3. Tích điện do ma sát Tích điện bằng ma sát có nghĩa là điện tích sẽ xuất hiện trong phần tử sau khi phần tử trượt trên các phần tử khác (trượt giữa rắn và rắn hoặc giữa lỏng và rắn). Điện tích cuối cùng xuất hiện trong phần tử chính là kết quả của quá trình: điện tích chuyển từ các môi trường sang nhau khi cọ sát và điện tích chuyển ngượ