Luận án Nghiên cứu ứng dụng vật liệu cốt thanh polyme sợi thủy tinh cho kết cấu bản mặt cầu trên đường ô tô

o phần bản phía trong, chi tiết được trình bày ở mục 2.5.2.1 và 2.5.2.2. 2.5.2.1. Kiểm tra các điều kiện áp dụng (mục 8.18.4.1 - [44]) Mục 8.18.4.1 - [44] quy định kết cấu bản mặt cầu phải thỏa mãn các điều kiện sau: - Bản mặt cầu được liên hợp với các dầm đỡ đặt song song, các trụ đỡ dầm cũng được đặt song song; - Tỷ lệ giữa khoảng cách của các dầm đỡ với chiều dày bản nhỏ hơn hoặc bằng 18,0. Khoảng cách giữa các dầm đỡ được lấy theo hướng của cốt thép đặt theo phương ngang cầu; - Khoảng cách giữa các dầm đỡ không vượt quá 4,0 m và chiều dài phần bản hẫng đảm bảo đủ chiều dài triển khai cho cốt thép ngang ở lớp đáy (chiều dài triển khai cốt thép lấy bằng 60 lần đường kính cốt); - Cốt thép dọc trong vùng mô men âm được quy định tại mục 8.19.4 và mục 10 [44]. 2.5.2.2. Thiết kế bản mặt cầu bê tông cốt thanh GFRP (mục 8.18.4.1 - [44]) - Bản mặt cầu được bố trí 2 lưới cốt như Hình 2.2, với khoảng hở giữa lưới trên và lưới dưới không nhỏ hơn 55 mm. Hình 2.2. Bố trí cốt GFRP trong bản mặt cầu theo phương pháp kinh nghiệm - Lớp cốt GFRP phía dưới theo phương ngang có diện tích tối thiểu được xác định theo (2.70). min s500 /f fA d E= (2.70) Với: ds là khoảng cách từ mặt trên của bản đến trọng tâm cốt FRP đặt theo phương ngang ở lớp dưới, mm; Ef là mô đun đàn hồi của cốt thanh GFRP, MPa. 72 - Các lớp thanh GFRP còn lại ở lớp trên theo phương ngang và cốt theo phương dọc cả lớp trên và dưới bố trí với hàm lượng tối thiểu (f = 0,0035). 2.6. Đánh giá các công thức dùng trong tính toán khả năng chịu tải của kết cấu bản mặt cầu bê tông cốt GFRP 2.6.1. Khái quát về các công thức dự báo Khả năng chịu tải của kết cấu bản bê tông cốt thanh GFRP có thể được dự tính bằng cách sử dụng công thức của ACI 440.1R 2015 [18], AASHTO LRFD 2018 [16]; JSCE - 97 [69]; El-Gamal et al [50], Ospina et al [86], Tiêu chuẩn Anh BS 8110 (BSI 1997) [35]. Ngoài ra, để nhận thấy sự khác khác biệt về khả năng chịu tải khi sử dụng cốt GFRP thay thế cốt thép trong kết cấu bản mặt cầu, công thức dự báo của Tiêu chuẩn thiết kế cầu đường bộ TCVN 11823: 2017 [2] cũng được đưa vào phân tích. 2.6.1.1. ACI 440.1R - 2015 [18] ACI (2006) đề nghị tính sức kháng xuyên thủng của kết cấu bản bê tông cốt thanh FRP hoặc lưới FRP theo công thức (2.71). Công thức này xét đến ảnh hưởng của độ cứng dọc trục tính đổi của cốt (E). ' . 4 . 5 c ACI c oV f b c= (2.71) ( ) 2 2 f f f f f fk n n n  = + − (2.72) Trong đó: c là chiều cao trục trung hòa của mặt cắt nứt quy đổi, c = k.d, mm; bo là chu vi của tiết diện nguyên ở khoảng cách bằng d/2 tính từ tải trọng tập trung, mm; nf là tỷ số mô đun đàn hồi; f là hàm lượng cốt GFRP; 2.6.1.2. AASHTO LRFD 2018 [16] ' . 0,84 .c LRFD c oV f b c= (2.73) Trong đó: f’c tính bằng MPa; bo và c tính bằng mm; 73 2.6.1.3. JSCE - 97 [69] Hiệp hội kỹ sư xây dựng Nhật Bản đề nghị xác định sức kháng xuyên thủng hai phương của kết cấu bản theo công thức (2.74). .c JSCE d p r pcd oV f b d  = (2.74) Với: 1/4 100 min ,1.5d d     =        (2.75) 1/3 100 min ,1.5 f f p s E E       =       (2.76) u = 2(cx + cy) (2.77) 1 1 1 0.25 r u d  = +   +    (2.78) ( )'min 0.2 ,1.2pcd cf f= (2.79) 2.6.1.4. Ospina et al [86] ( ) 1/3 ' . 1.52,77 f c Osp f c s E V f b d E = (2.80) Trong đó: b1.5 là chi vi tiết diện tháp chọc thủng ở độ sâu 1,5d tính từ bề mặt chịu tải, mm. 2.6.1.5. El-Gamal et al [50] ' . 0.33 (1.2) N c El c oV f b d= (2.81) Với: 1/3 8 0.62 1 1000 f f o E d b      = +       (2.82) N: là hệ số xét đến tính liên tục, N = 0 với bản một nhịp; N = 1 với bản liên tục theo một phương; N = 2 với bản liên tục theo hai phương. 2.6.1.6. Tiêu chuẩn Anh BS 8110 (BSI 1997) [35] 1/3 1/3 1/4' . 1.5 400 0,79 100 25 f c c BS f s E f V b d E d         =               (2.83) 2.6.1.7. TCVN 11823: 2017 [2] 74 ' ' . 0,33 0,17 0,33c TCVN c o v c o v c V f b d f b d    = +     (2.84) Trong đó: c là tỷ số cạnh dài trên cạnh ngắn của hình chữ nhật mà qua đó tải trọng truyền lên bản; dv là chiều cao chịu cắt hữu hiệu (dv = d), mm. 2.6.2. Đánh giá các công thức dự báo Tiến hành đánh giá các công thức ở mục 2.6.1, dựa trên các số liệu thực nghiệm đã được tiến hành của các tác giả [30, 46, 49, 50, 52, 62, 63, 72, 92, 105], với các thông số chi tiết của kết cấu được trình bày ở Bảng 2.3. Kết quả được dự tính được trình bày ở Bảng 2.4, kết tổng hợp đánh giá được trình bày ở Bảng 2.5 và Hình 2.3. Bảng 2.3. Các thông số chi tiết của kết cấu mẫu thử nghiệm TT Các nghiên cứu Số hiệu mẫu bản Kích thước vệt tải (mm) h (mm) d (mm) f'c (MPa) Ef (GPa) f (%) 1 Bouguerra, (2011) [30] G-200-N 250x600 200 165 49,1 44,5 1,20 2 G-175-N 175 142 35,2 41,6 1,20 3 G-150-N 150 117 35,2 41,6 1,20 4 G-175-H 175 142 64,8 41,6 1,20 5 G-175-N-0,7 175 142 53,1 41,6 0,70 6 G-175-N-0,35 175 144 53,1 41,0 0,35 7 El Gamal, (2005) [49] G-S1 250x600 200 159 49,6 44,6 1,00 8 G-S2 200 159 44,3 39,0 2,0 9 G-S3 200 156 49,1 44,0 1,20 10 C-S1 200 165 49,6 122,5 0,34 11 C-S2 200 165 44,3 122,5 0,68 12 You et al, (2008) [105] D1 231x577 240 182 30 47,8 0,55 13 D2 240 182 30 47,8 1,09 14 Hassan et al, 2000 [62] 1 225x575 200 165 59 147 0,57 15 2 200 165 59 147 0,57 16 3 200 165 59 147 0,57 17 El Gamal et al, (2007) [50] G-S4 250x600 200 156 44,1 44,5 1,20 18 G-S5 200 156 44,1 44,5 1,20 19 Khanna et al, (2000) [72] 1 250x500 200 138 35 42 2,4 20 1 150x250 200 162 42 85 0,28 75 21 Rahman et al, (2000) [92] 2 200 162 42 85 0,28 22 3 200 162 42 85 0,28 23 4 200 162 42 85 0,28 24 5 200 162 42 85 0,28 25 El-Ghandour et al, (2003) [52] SG1 200x200 200 142 33,3 45 0,22 26 SC1 200 142 34,7 110 0,18 27 SG2 200 142 46,6 45 0,47 28 SG3 200 142 30,3 45 0,47 29 SC2 200 142 29,6 110 0,43 30 Hassan et al, (2013) [63] G(0.7)30/20 300x300 200 142 34,3 48,2 0,71 31 G(1.6)30/20 200 141 38,6 48,1 1,56 32 G(1.6)30/20-H 200 141 75,8 57,4 1,56 33 G(1.2)30/20 200 141 37,5 64,9 1,21 34 Dulude et al, (2010) [46] G(0.7)30/20-B 300x300 200 134 38,6 48,2 0,71 35 G(0.7)45/20 450x450 200 134 44,9 48,2 0,71 36 G(0.7)45/20-B 450x450 200 131 39,4 48,1 1,56 37 G(1.6)30/20-B 300x300 200 131 32,4 48,1 1,56 38 G(1.6)45/20 450x450 200 131 32,4 48,1 1,56 Chú thích: Các mẫu bản trong số hiệu có chữ G sử dụng cốt sợi thủy tinh, chữ C là cốt sợi cacbon; mẫu có ký hiệu H là bê tông cường độ cao. Bảng 2.4. Kết quả dự tính theo các công thức và giá trị thực nghiệm TT Số hiệu mẫu bản VTN (kN) Vc.TCVN (kN) Vc.ACI (kN) Vc.LRFD (kN) Vc.JSCE (kN) Vc.Op (kN) Vc.El (kN) Vc.BS (kN) 1 G-200-N 732 839,0 357,6 375,4 577,6 665,1 706,3 482,7 2 G-175-N 484 587,6 261,9 275,0 451,3 458,2 465,5 349,1 3 G-150-N 362 462,8 206,3 216,6 345,6 344,2 349,7 275,3 4 G-175-H 704 797,2 309,2 324,6 456,4 561,5 631,5 427,9 5 G-175-N-0,7 549 721,6 228,3 239,7 381,3 439,1 477,7 334,5 6 G-175-N-0,35 506 731,2 165,5 173,8 305,7 351,5 383,3 267,7 7 G-S1 740 804,4 315,0 330,7 515,8 594,0 631,6 434,9 8 G-S2 712 760,2 392,3 412,0 620,4 672,8 717,9 503,8 9 G-S3 732 781,2 331,2 347,8 531,0 606,9 645,7 447,5 10 C-S1 674 843,3 320,0 336,0 531,6 727,3 653,4 445,8 11 C-S2 799 797,0 424,5 445,7 669,8 882,4 778,0 540,9 76 TT Số hiệu mẫu bản VTN (kN) Vc.TCVN (kN) Vc.ACI (kN) Vc.LRFD (kN) Vc.JSCE (kN) Vc.Op (kN) Vc.El (kN) Vc.BS (kN) 12 D1 755 705,9 246,7 259,0 466,0 512,4 495,3 358,6 13 D2 870 705,9 338,8 355,8 587,1 645,6 624,0 451,8 14 1 1000 856,8 441,3 463,3 648,9 975,5 1050,2 580,1 15 2 1200 856,8 441,3 463,3 648,9 975,5 1050,2 580,1 16 3 1328 856,8 441,3 463,3 648,9 975,5 1260,3 580,1 17 G-S4 707 740,3 323,3 339,5 533,0 588,9 614,2 433,4 18 G-S5 735 740,3 323,3 339,5 533,0 588,9 614,2 433,4 19 1 756 552,8 314,1 329,8 507,6 521,6 634,3 399,7 20 1 622 501,7 142,1 149,2 300,6 393,3 526,0 257,4 21 2 698 501,7 142,1 149,2 300,6 393,3 526,0 257,4 22 3 575 501,7 142,1 149,2 300,6 393,3 526,0 257,4 23 4 534 501,7 142,1 149,2 300,6 393,3 526,0 257,4 24 5 584 813,5 230,5 242,0 429,7 522,3 698,5 341,8 25 SG1 170 369,9 73,0 76,7 174,7 195,5 194,2 147,0 26 SC1 229 377,6 102,6 107,8 224,7 289,8 249,8 187,8 27 SG2 271 437,6 114,4 120,2 234,0 281,6 295,9 211,8 28 SG3 237 352,9 102,1 107,2 214,7 244,0 238,6 183,5 29 SC2 317 348,8 147,0 154,4 277,5 367,4 308,4 238,1 30 G(0.7)30/20 329 485,2 170,6 179,1 323,6 350,2 345,6 260,4 31 G(1.6)30/20 431 509,9 249,1 261,6 426,1 467,8 471,0 348,5 32 G(1.6)30/20-H 547 714,6 324,9 341,2 452,0 639,9 700,1 462,9 33 G(1.2)30/20 438 502,6 252,1 264,8 432,7 494,4 471,4 350,4 34 G(0.7)30/20-B 386 476,9 163,18 171,3 304,2 332,4 334,6 250,7 35 G(0.7)45/20 400 514,4 169,95 178,4 304,2 349,5 360,8 263,7 36 G(0.7)45/20-B 511 467,8 227,49 238,9 382,3 419,4 423,8 318,3 37 G(1.6)30/20-B 451 424,2 215,43 226,2 362,7 392,9 384,3 298,2 38 G(1.6)45/20 504 424,2 215,43 226,2 362,7 392,9 384,3 356,7 Bảng 2.5. Đánh giá mức độ phù hợp của các công thức lý thuyết TT Số hiệu mẫu bản VTN/ Vc.TCVN VTN/ Vc.ACI VTN/ Vc.LRFD VTN/ Vc.JSCE VTN/ Vc.Op VTN/ Vc.El VTN/ Vc.BS 1 G-200-N 0,87 2,05 1,95 1,27 1,10 1,04 1,52 2 G-175-N 0,82 1,85 1,76 1,07 1,06 1,04 1,39 77 TT Số hiệu mẫu bản VTN/ Vc.TCVN VTN/ Vc.ACI VTN/ Vc.LRFD VTN/ Vc.JSCE VTN/ Vc.Op VTN/ Vc.El VTN/ Vc.BS 3 G-150-N 0,78 1,75 1,67 1,05 1,05 1,04 1,31 4 G-175-H 0,88 2,28 2,17 1,54 1,25 1,11 1,65 5 G-175-N-0,7 0,76 2,41 2,29 1,44 1,25 1,15 1,64 6 G-175-N-0,35 0,69 3,06 2,91 1,66 1,44 1,32 1,89 7 G-S1 0,92 2,35 2,24 1,43 1,25 1,17 1,70 8 G-S2 0,94 1,81 1,73 1,15 1,06 1,41 1,41 9 G-S3 0,94 2,21 2,10 1,38 1,21 1,64 1,64 10 C-S1 0,80 2,11 2,01 1,27 0,93 1,51 1,51 11 C-S2 1,00 1,88 1,79 1,19 0,91 1,48 1,48 12 D1 1,07 3,06 2,91 1,62 1,47 2,11 2,11 13 D2 1,23 2,57 2,45 1,48 1,35 1,93 1,93 14 1 1,17 2,27 2,16 1,54 1,03 1,72 1,72 15 2 1,40 2,72 2,59 1,85 1,23 2,07 2,07 16 3 1,55 3,01 2,87 2,05 1,36 2,29 2,29 17 G-S4 0,95 2,19 2,08 1,33 1,20 1,63 1,63 18 G-S5 0,99 2,27 2,17 1,38 1,25 1,70 1,70 19 1 1,37 2,41 2,29 1,49 1,45 1,89 1,89 20 1 1,24 4,38 4,17 2,07 1,58 2,42 2,42 21 2 1,39 4,91 4,68 2,32 1,77 2,71 2,71 22 3 1,15 4,05 3,85 1,91 1,46 2,23 2,23 23 4 1,06 3,76 3,58 1,78 1,36 2,07 2,07 24 5 0,72 2,53 2,41 1,36 1,12 1,71 1,71 25 SG1 0,46 2,33 2,22 0,97 0,87 1,16 1,16 26 SC1 0,61 2,23 2,13 1,02 0,79 1,22 1,22 27 SG2 0,62 2,37 2,26 1,16 0,96 1,28 1,28 28 SG3 0,67 2,32 2,21 1,10 0,97 1,29 1,29 29 SC2 0,91 2,16 2,05 1,14 0,86 1,33 1,33 30 G(0.7)30/20 0,68 1,93 1,84 1,02 0,94 1,26 1,26 31 G(1.6)30/20 0,85 1,73 1,65 1,01 0,92 1,24 1,24 32 G(1.6)30/20-H 0,77 1,68 1,60 1,21 0,85 1,18 1,18 33 G(1.2)30/20 0,87 1,74 1,65 1,01 0,89 1,25 1,25 34 G(0.7)30/20-B 0,81 2,37 2,25 1,27 1,16 1,54 1,54 35 G(0.7)45/20 0,78 2,35 2,24 1,31 1,14 1,52 1,52 78 36 G(0.7)45/20-B 1,09 2,25 2,14 1,34 1,22 1,61 1,61 37 G(1.6)30/20-B 1,06 2,09 1,99 1,24 1,15 1,51 1,51 38 G(1.6)45/20 0,90 1,78 1,69 1,12 1,07 1,41 1,41 Trung bình 0,94 2,45 2,34 1,38 1,16 1,08 1,64 Độ lệch chuẩn (SD) 0,244 0,734 0,699 0,330 0,227 0,153 0,373 Hệ số biến thiên (COV, %) 25,9 29,9 29,9 23,8 19,6 14,2 22,7 Hình 2.3. So sánh mức độ phù hợp của các công thức lý thuyết so với kết quả thực nghiệm Bảng 2.5 và Hình 2.3 cho thấy kết quả dự báo theo công thức của El-Gamal gần với giá trị thực nghiệm nhất với chênh lệch trung bình 8%, thiên về an toàn và có độ lệch chuẩn thấp nhất (0,153). Các công thức của ACI 440.1R 2015, AASHTO LRFD 2018, JSCE, Tiêu chuẩn Anh đều cho kết quả dự báo nhỏ hơn giá trị thực nghiệm, với mức chênh lệch tương ứng 145%, 134%, 38%, 16%, 64% và độ lệch chuẩn tương ứng là 0,734, 0,699, 0,33, 0,227, 0,373. Công thức của TCVN 11823: 2017 cho kết quả dự báo lớn hơn thực nghiệm, với chênh lệch trung bình 6%. Nguyên nhân của sự sai lệch này là do công thức của TCVN 11823: 2017 quy định đối với cốt thép có mô đun đàn hồi lớn hơn mô đun đàn hồi của thanh GFRP 4,44 lần. Nhằm mục đích đề nghị công thức dự báo khả năng kháng chọc thủng của kết cấu bản mặt cầu bê tông cốt GFRP, nghiên cứu sinh đã sử dụng phương pháp hồi quy phi tuyến dựa trên các số liệu thực nghiệm đã được tiến hành (Bảng 2.3, 2.4). Công thức của Ospina (2.80) được lựa chọn để tiến hành phân tích điều chỉnh, do công thức này đã xét đến đầy đủ các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng chịu tải của kết cấu bản mặt cầu sử dụng cốt GFRP thay thế cốt thép như mô đun đàn hồi của cốt, hàm lượng cốt, 79 kích thước vệt tải. Bên cạnh đó công thức của Ospina có dạng tương đối đơn giản hơn so với các công thức khác (ACI 440.1R 2015, AASHTO LRFD 2018, JSCE, El-Gamal, BS 8110). Để tiến hành phân tích hồi quy phi tuyến, công thức (2.80) được biến đổi để đưa về dạng hàm số phi tuyến dạng tích được trình bày như (2.85). ( ) 1/2 1/3 ' 1.52,77 f c f c s E V f b d E    =     (2.85) Để hàm số đơn giản hơn và tương đồng với đa số các công thức lý thuyết khác, hai tham số (b1.5) và (d) lấy mặc định có số mũ bằng 1, công thức (2.85) được viết lại thành (2.86) bằng cách chia 2 vế cho (b1.5d), đặt y = Vc/(b1.5d); x1 = (ff’c); x2 = (Ef/Es). ( ) ( ) 1 2 1 2 b b oy b x x= (2.86) Hàm số (2.86) sẽ được phân tích hồi quy thông qua việc biến đổi về hàm số tuyến tính bằng cách lấy logarit tự nhiên hai vế, khi đó (2.86) được viết thành (2.87). 1 1 2 2ln ln ln lnoy b b x b x= + + (2.87) Đặt: Y = lny; b’o = lnbo; X1 = lnx1; X2 = lnx2, hàm số (2.87) được biến đổi thành (2.88). ' 1 1 2 2oY b b X b X= + + (2.88) Tiến hành chạy phân tích bằng phương pháp hồi quy tuyến tính bội sử dụng công cụ Data analysis của Excel. Kết quả thu được các hệ số: b’o = -5,83; b1 = 0,32; b2 = 0,45. bo = exp(b’o) = 0,00294 Thay các hệ số vào (2.88), với hệ số bo được nhân với 1000 để quy đổi kết quả từ (kN) sang (N), công thức điều chỉnh được viết thành (2.89). ( ) 0,45 0,32 ' . 1.52,94 f c P f c s E V f b d E    =     (2.89) Tiến hành phân tích đánh giá công thức (2.89), kết quả được tổng hợp ở Bảng 2.6 cho thấy công thức điều chỉnh được đề nghị từ luận án có khả năng dự báo gần với kết quả thự nghiệm hơn các công thức lý thuyết đã có, với mức chênh lệch trung bình 1% thiên về an toàn và có độ lệch chuẩn bằng 0,198. 80 Bảng 2.6. Kết quả so sánh công thức điều chỉnh với các công thức khác TT Số hiệu mẫu bản VTN/ Vc.TCVN VTN/ Vc.ACI VTN/ Vc.LRFD VTN/ Vc.JSCE VTN/ Vc.Op VTN/ Vc.El VTN/ Vc.BS VTN/ Vc.P 1 G-200-N 0,87 2,05 1,95 1,27 1,10 1,04 1,52 0,96 2 G-175-N 0,82 1,85 1,76 1,07 1,06 1,04 1,39 0,91 3 G-150-N 0,78 1,75 1,67 1,05 1,05 1,04 1,31 0,91 4 G-175-H 0,88 2,28 2,17 1,54 1,25 1,11 1,65 1,09 TT Số hiệu mẫu bản VTN/ Vc.TCVN VTN/ Vc.ACI VTN/ Vc.LRFD VTN/ Vc.JSCE VTN/ Vc.Op VTN/ Vc.El VTN/ Vc.BS VTN/ Vc.P 5 G-175-N-0,7 0,76 2,41 2,29 1,44 1,25 1,15 1,64 1,07 6 G-175-N-0,35 0,69 3,06 2,91 1,66 1,44 1,32 1,89 1,23 7 G-S1 0,92 2,35 2,24 1,43 1,25 1,17 1,70 1,08 8 G-S2 0,94 1,81 1,73 1,15 1,06 0,99 1,41 0,92 9 G-S3 0,94 2,21 2,10 1,38 1,21 1,13 1,64 1,05 10 C-S1 0,80 2,11 2,01 1,27 0,93 1,03 1,51 0,83 11 C-S2 1,00 1,88 1,79 1,19 0,91 1,03 1,48 0,82 12 D1 1,07 3,06 2,91 1,62 1,47 1,52 2,11 1,26 13 D2 1,23 2,57 2,45 1,48 1,35 1,39 1,93 1,16 14 1 1,17 2,27 2,16 1,54 1,03 0,95 1,72 0,94 15 2 1,40 2,72 2,59 1,85 1,23 1,14 2,07 1,12 16 3 1,55 3,01 2,87 2,05 1,36 1,05 2,29 1,24 17 G-S4 0,95 2,19 2,08 1,33 1,20 1,15 1,63 1,04 18 G-S5 0,99 2,27 2,17 1,38 1,25 1,20 1,70 1,08 19 1 1,37 2,41 2,29 1,49 1,45 1,19 1,89 1,26 20 1 1,24 4,38 4,17 2,07 1,58 1,18 2,42 1,39 21 2 1,39 4,91 4,68 2,32 1,77 1,33 2,71 1,56 22 3 1,15 4,05 3,85 1,91 1,46 1,09 2,23 1,28 23 4 1,06 3,76 3,58 1,78 1,36 1,02 2,07 1,19 24 5 0,72 2,53 2,41 1,36 1,12 0,84 1,71 0,98 25 SG1 0,46 2,33 2,22 0,97 0,87 0,88 1,16 0,73 26 SC1 0,61 2,23 2,13 1,02 0,79 0,92 1,22 0,70 27 SG2 0,62 2,37 2,26 1,16 0,96 0,92 1,28 0,82 28 SG3 0,67 2,32 2,21 1,10 0,97 0,99 1,29 0,83 29 SC2 0,91 2,16 2,05 1,14 0,86 1,03 1,33 0,77 30 G(0.7)30/20 0,68 1,93 1,84 1,02 0,94 0,95 1,26 0,81 81 TT Số hiệu mẫu bản VTN/ Vc.TCVN VTN/ Vc.ACI VTN/ Vc.LRFD VTN/ Vc.JSCE VTN/ Vc.Op VTN/ Vc.El VTN/ Vc.BS VTN/ Vc.P 31 G(1.6)30/20 0,85 1,73 1,65 1,01 0,92 0,92 1,24 0,80 32 G(1.6)30/20-H 0,77 1,68 1,60 1,21 0,85 0,78 1,18 0,76 33 G(1.2)30/20 0,87 1,74 1,65 1,01 0,89 0,93 1,25 0,78 34 G(0.7)30/20-B 0,81 2,37 2,25 1,27 1,16 1,15 1,54 1,00 35 G(0.7)45/20 0,78 2,35 2,24 1,31 1,14 1,11 1,52 0,99 36 G(0.7)45/20-B 1,09 2,25 2,14 1,34 1,22 1,21 1,61 1,06 37 G(1.6)30/20-B 1,06 2,09 1,99 1,24 1,15 1,17 1,51 1,00 38 G(1.6)45/20 0,90 1,78 1,69 1,12 1,07 1,10 1,41 1,12 Trung bình 0,94 2,45 2,34 1,38 1,16 1,08 1,64 1,01 Độ lệch chuẩn (SD) 0,244 0,734 0,699 0,330 0,227 0,153 0,373 0,198 Hệ số biến thiên (COV, %) 25,9 29,9 29,9 23,8 19,6 14,2 22,7 19,6 Ngoài ra trên cơ sở đánh giá tương quan giữa các đặc trưng về độ võng và chiều rộng vết nứt tương ứng với mức tải tác dụng từ các nghiên cứu [30], [49], [50], [105] cho thấy, khi kết cấu bản mặt cầu đảm bảo điều kiện giới hạn về độ võng thì các điều kiện khác sẽ đương nhiên thỏa mãn. Các kết quả phân tích được trình bày ở Bảng 2.7 và 2.8 cho thấy mức tải giới hạn do điều kiện độ võng nhỏ hơn mức tải do điều kiện giới hạn về nứt, với chênh lệch trung bình 30%. Do đó giới hạn về độ võng cho phép sẽ là điều kiện kiểm soát trong thiết kế kết cấu bản mặt cầu bê tông cốt GFRP, với mức tải khai thác trung bình cho phép đạt 30% của mức tải gây phá hoại mẫu. Bảng 2.7. Đánh giá tương quan giữa các mức tải tương ứng với điều kiện giới hạn về độ võng và nứt TT Các nghiên cứu Mẫu bản f'c (MPa) f (%) VTN (kN) V[ (kN) V[w] (kN) V[/ V[w] 1 G-200-N 49,1 1,20 732 210,6 265,0 79,5% 2 Bouguerra et al, (2011) [30] G-175-N 35,2 1,20 484 166,4 286,9 58,0% 3 G-150-N 35,2 1,20 362 123,5 225,9 54,7% 4 G-175-H 64,8 1,20 704 200,0 278,2 71,9% 5 G-175-N-0,7 53,1 0,70 549 146,6 208,8 70,2% 6 G-175-N-0,35 53,1 0,35 506 136,9 167,6 81,7% 7 G-S1 49,6 1,00 740 196,6 264,2 74,4% 82 8 El Gamal et al, (2005) [49] G-S2 44,3 1,99 712 196,6 319,0 61,6% 9 G-S3 49,2 1,20 732 212,4 284,7 74,6% 10 You et al, (2008) [105] D1 30 0,55 755 250,3 320,5 78,1% 11 D2 30 1,09 870 353,2 556,6 63,5% Trung bình 70% Bảng 2.8. Phân tích tương quan giữa tải trọng phá hoại và mức tải tương ứng với điều kiện giới hạn về độ võng TT Các nghiên cứu Mẫu bản d (mm) f'c (MPa) Ef (GPa) f (%) VTN (kN) V[ (kN) V[/ VTN 1 G-200-N 165 49,1 44,5 1,20 732 210,6 0,29 2 Bouguerra et al, (2011) [30] G-175-N 142 35,2 41,6 1,20 484 166,4 0,34 3 G-150-N 117 35,2 41,6 1,20 362 123,5 0,34 4 G-175-H 142 64,8 41,6 1,20 704 200,0 0,28 5 G-175-N-0,7 142 53,1 41,6 0,70 549 146,6 0,27 6 G-175-N-0,35 144 53,1 41,0 0,35 506 136,9 0,27 7 El Gamal et al, (2005) [49] G-S1 159 49,6 44,6 1,00 740 196,6 0,27 8 G-S2 159 44,3 38,5 1,99 712 196,6 0,28 9 G-S3 156 49,2 46,5 1,20 732 212,4 0,29 10 El Gamal et al, (2007) [50] G-S4 156 44,1 44,5 1,20 707 215,3 0,30 11 G-S5 156 44,1 44,5 1,20 735 195,6 0,27 12 You et al, (2008) [105] D1 182 30 47,8 0,55 755 250,3 0,33 13 D2 182 30 47,8 1,09 870 353,2 0,41 Trung bình 0,30 Độ lệch chuẩn 0,04 Hệ số biến thiên (%) 13,86 Chú thích: VTN là giá trị tải trọng phá hoại của các mẫu bản thí nghiệm; V[w] ,V[] lần lượt là giá trị tải trọng tương ứng với chiều rộng vết nứt cho phép (0,7 mm) và độ võng cho phép (L/800 = 2,5 mm), theo hướng dẫn của AASHTO LRFD 2018 [16]. 2.7. So sánh thiết kế kết cấu bản mặt cầu khi sử dụng cốt thanh GFRP thay thế cốt thép Nhằm so sánh khối lượng cốt cần thiết trong hai trường hợp sử dụng cốt thép và cốt thanh GFRP, một phân tích được thực hiện trên kết cấu bản mặt cầu thiết kế theo các quy định của tiêu chuẩn thiết kế cầu đường bộ hiện hành. 83 Kết cấu bản mặt cầu có mặt cắt ngang như Hình 2.4 (kích thước ghi bằng mm), với các số liệu sau: - Tải trọng thiết kế HL93. - Tiêu chuẩn thiết kế: TCVN 11823: 2017 [2], chỉ dẫn của AASHTO LRFD 2018 [16]. - Bê tông: f’c = 45 MPa; Ec = 31,98.103 MPa; cu = 0,003. - Cốt thanh GFRP: ffu = 900 MPa; Ef = 45 GPa; CE = 0,7. Hình 2.4. Mặt cắt ngang cầu Tiến hành tính toán nội lực, lựa chọn bố trí cốt thép đảm bảo các yêu cầu của tiêu chuẩn thiết kế TCVN 11823: 2017 (Phụ lục 2), kết quả được tổng hợp ở Bảng 2.9. Đối với trường hợp sử dụng cốt thanh GFRP tính toán theo trình tự chi tiết như ở Phụ lục 3, kết quả lựa chọn, bố trí cốt GFRP được tổng hợp ở Bảng 2.9. Kết quả so sánh với hai trường hợp sử dụng cốt thép và cốt thanh GFRP cho thấy khi sử dụng cốt thanh GFRP để thay thế cốt thép cần phải sử dụng diện tích cốt gấp 2,8 lần mới đảm bảo các yêu cầu thiết kế. Điều này là do cốt thanh GFRP có mô đun đàn hồi thấp hơn cốt thép, dẫn đến các giới hạn về độ võng và nứt sẽ có vai trò quyết định trong việc xác định hàm lượng cốt thép cần thiết. Bảng 2.9. Tổng hợp bố trí cốt thép (GFRP) cho bản mặt cầu Loại cốt Cốt dọc cầu Cốt ngang Tổng cộng (mm2/m2) Chênh lệch (lần) Đỉnh Đáy Đỉnh Đáy Cốt thép 10a200 12a200 16a200 16a200 2967,3 2,8 Cốt thanh GFRP 16a200 16a100 20a100 20a100 8289,6 8802000x4 = 8000880 1000 8 6 5 1 3 5 0 2 2 0 10007000/27000/2 380 180 6 0 2 0 0 BTN dµy 75 mm B¶n mÆt cÇu dµy 200 mm 84 Kết luận chương 2 Kết cấu bản mặt cầu sử dụng cốt thanh GFRP có thể được thiết kế theo hai phương pháp: (1) Phương pháp thiết kế chịu uốn được chấp nhận bởi Tiêu chuẩn Thiết kế cầu của Canada và chỉ dẫn thiết kế kết cấu bản mặt cầu sử dụng cốt thanh GFRP của AASHTO LRFD 2018, với trình tự tiến hành tương tự như bản mặt cầu bê tông cốt thép; (2) Phương pháp thiết kế kinh nghiệm được quy đinh tại Tiêu chuẩn Thiết kế cầu của Canada, với quy đổi tương đương với hàm lượng cốt thép về độ cứng dọc trục tính đổi của cốt đối với lớp dưới theo phương ngang cầu và tương đương về cường độ chịu kéo dọc trục tính đổi đối với các lớp còn lại. Ứng dụng phương pháp thiết kế uốn, khi thay thế cốt thép bằng cốt thanh GFRP theo hướng dẫn của AASHTO LRFD 2018 [16] dựa trên tương quan về độ cứng dọc trục tính đổi của cốt (E), điều này dẫn đến phải sử dụng hàm lượng cốt thanh GFRP lớn hơn do thanh GFRP có mô đun đàn hồi nhỏ hơn cốt thép. Công thức dự báo khả năng chịu tải của bản mặt cầu được đề nghị trên cơ sở điều chỉnh từ công thức của Ospina và mức tải khai thác cho phép cần được kiểm chứng, đánh giá bằng thực nghiệm để có cơ sở ứng dụng trong công tác thiết kế kết cấu bản mặt cầu cốt thanh GFRP tại Việt Nam. 85 CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM KẾT CẤU BẢN MẶT CẦU BÊ TÔNG CỐT THANH POLYME SỢI THỦY TINH 3.1. Giới thiệu 3.1.1. Các cơ sở tiến hành thí nghiệm - Các tiêu chuẩn: TCVN 7572-2006, ACI 211.1-97, Tiêu chuẩn thiết kế cầu TCVN 11823: 2017. - Các nghiên cứu về ứng xử của kết cấu bản mặt cầu bê tông cốt thép và bê tông cốt GFRP, chịu tải trọng tập trung đã công bố trên thế giới [30, 49, 50, 80, 105] 3.1.2. Mục đích của thí nghiệm Thí nghiệm tiến hành trên mô hình bản mặt cầu sử dụng cốt thép hoặc thanh GFRP chịu tải trọng tập trung (mô phỏng vệt bánh xe) nhằm xác định ứng xử của kết cấu dựa trên các số liệu sau: - Dạng phá hoại của kết cấu, tải trọng gây nứt, tải trọng gây phá hoại, chiều rộng vết nứt ứng với các mức tải tiêu chuẩn, mức tải tính toán quy định tại TCVN 11823:2017. - Quan hệ giữa tải trọng với các tham số: độ võng, biến dạng của cốt lớp dưới theo ngang cầu, biến dạng của mặt bê tông chịu nén, trên các mẫu có hàm lương cốt ở lớp dưới theo phương ngang cầu đối với các nhóm mẫu cốt GFRP 0,4%, 1,0% và 1,2% và trên nhóm mẫu cốt thép có hàm lượng 0,4%. Trên cơ sở phân tích kết quả thực nghiệm, tiến hành đánh giá khả năng dự báo của công thức đã đề nghị (công thức 2.89). 3.2. Lựa chọn mô hình thí nghiệm Các nghiên cứu đã được tiến hành trên thế giới đều chứng minh rằng ứng xử chủ yếu của bản mặt cầu khi chịu tải trọng tập trung từ bánh xe không phải chỉ là chịu uốn mà là một trạng thái ứng suất phức tạp được hình thành bên trong gọi là cơ chế tác động vòm nội bộ. Cơ chế này hình thành một vòm nén bên trong và kết quả là kết cấu sẽ bị phá hoại theo mô hình chọc thủng. Ứng xử của bản mặt cầu được mô tả ở (Hình 3.1). Điều này dẫn đến có thể giảm đáng kể hàm lượng c