Luận án Nhận dạng cản trong dao động của kết cấu công trình

ng thức (2.17) Công thức (2.20) Chương trình IOD 1 4.547 2.204 2.201 2.178 3 9.280 1.843 1.842 1.898 5 13.078 4.589 4.570 4.618 6.2.7. Phân tích kết cấu tháp gió bằng phần tử hữu hạn (PTHH) 6.2.8. Ứng dụng kết quả nhận dạng đề xuất mô hình cản nhớt phù hợp cho kết cấu Với 3 tỷ số cản nhận dạng được, phân tích kết cấu với các mô hình cản sau: a) Mô hình cản R-13: Sử dụng 1 và 3 để tính các hệ số cản nhớt Rayleigh. b) Mô hình cản R-15. Sử dụng 1 và 5 để tính các hệ số cản nhớt Rayleigh. c) Mô hình cản nhớt Rayleigh trung bình R-TB. Sử dụng cả 1, 3 và 5 để tính các hệ số cản nhớt Rayleigh. d) Mô hình cản nhớt Caughey [1]. Sử dụng cả 1, 3 và 5 để tính các hệ số cản nhớt Caughey. Hình 6.14: So sánh H28X/5X của các mô hình cản với thực nghiệm Sử dụng mô hình PTHH phân tích dao động của kết cấu với các giả thiết cản trên. Lấy tải trọng P5X đo được trên Hình 6.8, tính toán kết cấu và thu được gia tốc tại các nút của hệ. Sau đó, xây dựng được các hàm truyền FRF tương ứng với các mô hình cản Rayleigh và Caughey. Đồ thị biên độ của hàm truyền H28X/5X của kết cấu với các mô hình cản so với thực nghiệm được thể hiện trên Hình 6.14. Kết quả cho thấy rằng, mô hình cản Rayleigh R-13 chỉ phù hợp với thực nghiệm trong khoảng tần số xung quanh 2 mode đầu tiên nhưng có sai số lớn nhất trong miền tần số cao. Mô hình cản R-15 và R-TB chỉ xấp xỉ tốt mode đầu tiên nhưng có sai số lớn xung quanh mode 3 và 5. Mô hình cản Caughey phù hợp với thực nghiệm trên miền 3 2.2.3. Đề xuất công thức mới để nhận dạng tỷ số cản nhớt trên cơ sở phương pháp độ rộng dải tần số tổng quát (GeB - General Bandwidth) Khi hệ có mức cản lớn hoặc có các tần số riêng gần nhau sẽ dẫn đến trường hợp các điểm tần số a và/hoặc b nằm ngoài peak cộng hưởng (Hình 2.2). Khi đó, hoặc là không xác định được các tham số cản, hoặc là sai số nhận dạng cản tăng cao. Để khắc phục hạn chế này, trên cơ sở sử dụng độ rộng dải tần số tổng quát, với hai tần số ứng với biên độ FRF bằng 1/ r biên độ lớn nhất (Hình 2.2), tác giả đã đề xuất công thức ước lượng tỷ số cản nhớt: 2 4 1 1 2 4( 1) 4 r r r r b b      (2.25) trong đó, 2 1( ) /r rb     . Với các hệ số r khác nhau, có thể sử dụng công thức trung bình ước lượng tỷ số cản nhớt: 1 1 N tb iiN   (2.29) với i xác định từ (2.25). So sánh công thức đề xuất (2.25) với các công thức đã có khi nhận dạng cản nhớt của hệ 1 bậc tự do (BTD) với số liệu đo không có nhiễu được trình bày chi tiết trong công trình đã công bố số [] của tác giả. Theo đó, khi tỷ số cản lớn hơn giá trị tới hạn th  0.383 thì cả ba công thức (2.17), (2.18), (2.21) nói trên đều cho sai số lớn và không ổn định. Trong khi đó, công thức đề xuất (2.25) có sai số bằng không khi ước lượng tỷ số cản cho hệ 1 BTD. 2.2.4. So sánh công thức đề xuất với các công thức đã có khi nhận dạng cản nhớt của hệ hữu hạn BTD 2.2.4.1. Ảnh hưởng của tỷ số 2/1 tới độ chính xác khi nhận dạng tỷ số cản Hình 2.7: Sai số ước lượng cản theo tỷ số tần số 2/1 2.2.4.2. Ảnh hưởng của mức độ cản tới độ chính xác khi nhận dạng tỷ số cản Sai so u oc l uon g ca n (% ) Sai so u oc l uon g ca n (% ) |H| a b? |H|max |H|max2 O |H|maxr 1 r 2 Hình 2.2: Phương pháp GeB 4 Hình 2.8: Sai số ước lượng cản theo mức độ cản 2.2.4.3. Ảnh hưởng của hệ số biên độ tới độ chính xác khi nhận dạng tỷ số cản Hình 2.9: Sai số ước lượng cản theo tỷ số a2(jk)/a1(jk) Phần này sẽ thực hiện khảo sát sai số nhận dạng tỷ số cản nhớt của hệ hữu hạn BTD sử dụng công thức đề xuất (2.29), sau đó so sánh với các công thức nhận dạng cản đã có của Wang [57] và Wu [63]. Một số kết quả sai số ước lượng tỷ số cản được cho trên Hình 2.7÷ Hình 2.9, các kết quả khác được thể hiện trong phụ lục C. Các kết quả khảo sát cho thấy sai số ước lượng cản theo công thức đề xuất luôn nhỏ hơn các công thức của Wang, Wu và công thức cơ bản. Phạm vi ước lượng cản của công thức đề xuất cũng rộng hơn các công thức trên. 2.3. Nhận dạng trực tiếp ma trận cản nhớt sử dụng số liệu đo FRF 2.3.1. Phương pháp bình phương tối thiểu (LS) nhận dạng ma trận cản nhớt 2.3.2. Phương pháp nhận dạng ma trận cản nhớt của Chen và cs [19] 2.3.3. Đề xuất phương pháp mới nhận dạng ma trận cản nhớt (VDMI-Viscous Damping Matrix Identification) Xuất phát từ hệ phương trình dao động của kết cấu với cản nhớt và công thức lý thuyết của ma trận FRF: 2 1[ ] ([ ] [ ] [ ])H K i C M     (2.9) Tách riêng phần thực và phần ảo của ma trận FRF, suy ra: 2([ ] [ ])([ ] [ ] [ ]) [ ]R IH i H K M i C I     (2.44) Sai so u oc l uon g ca n 1 (%) Sai so u oc l uon g ca n 2 (%) 21 Số liệu thô đo được là các chuỗi rời rạc các giá trị của lực tác dụng và gia tốc tại các nút tương ứng theo thời gian (số liệu một lần đo được thể hiện trên Hình 6.8). Hình 6.10: Đồ thị biên độ FRF gia tốc trung bình (a) và FRF chuyển vị (b) Sử dụng bộ chương trình IOD, đồ thị biên độ FRF gia tốc trung bình được tính toán và cho trên Hình 6.10a. Đồ thị biên độ FRF chuyển vị trung bình suy ra từ FRF gia tốc trung bình và được thể hiện trên Hình 6.10b. 6.2.6. Kết quả nhận dạng tần số dao động riêng và tỷ số cản của kết cấu Sử dụng bộ chương trình IOD để nhận dạng các tần số dao động riêng và tỷ số cản nhớt của kết cấu. Kết quả nhận dạng tỷ số cản nhớt trung bình của dạng dao động riêng thứ nhất được thể hiện trên Hình 6.11. Tương tự với các dạng dao động riêng khác, sử dụng chương trình IOD thu được kết quả nhận dạng cản như trình bày trong Bảng 6.9. Hình 6.11: Nhận dạng tỷ số cản nhớt 1 bằng chương trình IOD Bảng 6.9 cho thấy, kết quả ước lượng tỷ số cản theo các công thức đã có và chương trình IOD không khác nhau nhiều (sai số < 5%). Tỷ số cản của các dạng dao động riêng (mode) nhận dạng được nằm trong khoảng 1.8984.618% phù hợp Tan so (Hz)5 10 15 0 0.5 1 4.55 9.286 13.174a) Tan so (Hz)5 10 15 10-4 0 2 4 6 4.547 9.28 13.078 b) 20 1 (31) 2 (32) 3 (33) 4 (34) 5 (35) 6 (36) 7 (37) 8 (38) 9 (39) 10 (40) 11 (21) 12 (22) 13 (23) 14(24) 15 (25) 16 (26) 17 (27) 18 (28) 19 (29) 20 (30) Z X BÚA LỰC CẢM BIẾN GIA TỐC 1.5m MÁY ĐO MÁY TÍNH KẾT CẤU THÍ NGHIỆM Hình 6.7: Sơ đồ hệ thống đo và tiến hành thí nghiệm 6.2.5. Xử lý tín hiệu đo và ước lượng FRF Hình 6.8: Số liệu đo tải trọng tại nút 5X (a) và gia tốc tại các nút 28X (b), 6X (c), 17Y (d) P 5X (kN ) a 28X (m/ s2 ) a 6X (m/ s2 ) a 17Y (m/ s2 ) 5 Biến đổi hệ phương trình trên thu được hệ phương trình cơ bản xác định ma trận cản nhớt tại một điểm tần số như sau: N -1R I[H ][C] [H ][H ]   (2.49) trong đó, [H] là ma trận số liệu đo FRF; [HR], [HI] là phần thực và phần ảo của [H];  là tần số tính toán; ma trận FRF chuẩn [HN] xác định như sau: 1[ ] [ ] [ ][ ] [ ]N R I R IH H H H H  (2.48) Hệ phương trình (2.49) xác định ma trận cản với mỗi điểm tần số . Ghép các hệ (2.49) với m điểm tần số và sử dụng tính chất đối xứng của ma trận cản, thu được hệ phương trình: 2 2( 1) /2 1( 1) /2 1[A] { } { }n nmn n n mnc r    (2.56) trong đó, { }c là véc tơ chứa các thành phần của ma trận cản [C] đối xứng. Hệ phương trình (2.56) có số phương trình nhiều hơn số ẩn, được giải bằng thủ tục bình phương tối thiểu: [ ] [ ]{ } [ ] { }T TA A c A r (2.57) Trình tự của phương pháp đề xuất VDMI được cho trong Bảng 2.2. Bảng 2.2: Trình tự nhận dạng ma trận cản nhớt theo phương pháp VDMI STT Trình tự nhận dạng ma trận cản nhớt 1 Thu được ma trận FRF phức [H] từ số liệu đo tại mỗi điểm tần số; 2 Tính toán ma trận FRF chuẩn [HN] theo công thức (2.48); 3 Cấu trúc ma trận [H ]R từ ma trận [HR] theo phụ lục A; 4 Thiết lập ma trận [A] và véc tơ {r} từ các điểm tần số sử dụng; 5 Tính toán véc tơ {c} theo phương trình (2.57); 6 Cấu trúc lại ma trận cản [C] từ véc tơ {c} . 2.3.5. So sánh phương pháp đề xuất VDMI với các phương pháp nhận dạng ma trận cản nhớt hiện có Khảo sát công trình 4 tầng như Hình 2.11. Cho: m1 = m2 = 2m0, m3 = m4 = m0 = 5105 (kg); k1 = k2 = 1.5k0, k3 = k4 = k0 = 2108 (N/m); c0 = 1106 (Ns/m). Ma trận cản nhớt giả thiết theo lý thuyết: LT 5 36 3 0 0 3 15 2 0C 10 (Ns/m)0 2 9 2 0 0 2 7               Với mức nhiễu 10% trong số liệu đo mô phỏng, kết quả nhận dạng ma trận cản nhớt theo các phương pháp được cho trong Bảng 2.6. Theo đó, phương pháp đề xuất cho sai số nhận dạng ma trận cản nhỏ hơn nhiều so với phương pháp LS và phương pháp của Chen [19]. Sai số trung bình của phương pháp đề xuất bằng 1.76%, sai số lớn 4 m 4 m 4 m m1 m2 m3 m4 4 m k1 k2 k3 k4 c0c0 Hình 2.11: Công trình 4 tầng với thiết bị giảm chấn cản nhớt 6 nhất bằng 4.67% so với phương pháp của Chen là 13.33% và 24.58% tương ứng. Phương pháp LS khá nhạy cảm với nhiễu, sai số trung bình và sai số lớn nhất lên tới 21.38% và 50.86% tương ứng. Đồ thị biên độ và pha của một số FRF sau khi nhận dạng ma trận cản nhớt theo các phương pháp được thể hiện trên Hình 2.12. Bảng 2.6: Nhận dạng ma trận cản nhớt theo các phương pháp với nhiễu 10% Phương pháp LS Phương pháp Chen [19] Phương pháp VDMI Ma trận cản nhớt nhận dạng [CND] (103 Ns/m) 4764 -832 -1831 -525 2715 -643 -424 738 3432 -208 -65 -17 -658 3016 707 -869 -643 1528 -795 698 -208 1424 -209 -2 244 -15 1992 -789 -424 -795 1419 -252 -65 -209 962 -107 -437 -343 -798 1826 738 698 -252 149 -17 -2 -107 548 Ma trận sai số [] (%) 32.33 14.78 50.86 14.58 24.58 9.53 11.77 20.49 4.67 2.55 1.81 0.46 9.94 42.11 25.19 24.14 9.53 0.76 16.53 19.39 2.55 2.12 0.24 0.04 6.78 5.14 30.33 16.36 11.77 16.53 14.41 1.44 1.81 0.24 1.73 2.58 12.14 9.53 16.61 31.28 20.49 19.39 1.44 15.3 0.46 0.04 2.58 4.21 tb = 21.38 max = 50.86 tb = 13.33 max = 24.58 tb = 1.76 max = 4.67 (Sai số xác định như sau: , , , [C ] 100%ND LT LTj k j k j kC C max    (2.60) Hình 2.12: Đồ thị FRF H11 theo các phương pháp với mức nhiễu đo 10% 2.4. Kết luận chương - Trên cơ sở sử dụng độ rộng dải tần số tổng quát, đã đề xuất một công thức mới để ước lượng tỷ số cản nhớt từ số liệu đo FRF chuyển vị của kết cấu. Công thức đề xuất không phụ thuộc nhiều vào tỷ số công suất r nên có thể lấy trung bình để thu được tỷ số cản cuối cùng. Áp dụng công thức đề xuất trong một số hệ đã khảo sát nhận được kết quả tốt hơn phương pháp HPB truyền thống. 19 Bảng 6.7: Ma trận sai số FRF nhận dạng được theo mô hình cản nhớt tương đương và cản nội ma sát tương đương so với mô hình cản đồng thời Mô hình cản nhận dạng Ma trận sai số FRF (%) tb (%) max (%) Cản nhớt tương đương [ ]FV 5.46 4.35 4.82 4.12 5.21 6.31 4.35 6.1 6.15 6.31 4.82 6.15 5.75 4.34 4.12 6.31 4.34 5.86 Cản nội ma sát tương đương [ ] FI 16.9 16.9 15.35 15.17 15.04 17.25 17.25 16.23 14.24 14.17 13.07 13.64 15.02 13.15 13.63 13.84 15.04 17.09 6.2. Thực nghiệm nhận dạng các tỷ số cản của công trình tháp điện gió trên quần đảo Trường Sa 6.2.1. Mục tiêu và kế hoạch thí nghiệm Đo dao động của công trình tháp phát điện gió và nhận dạng được các tần số dao động riêng và các tỷ số cản nhớt của hệ. Từ đó, đề xuất mô hình cản nhớt phù hợp cho kết cấu. 6.2.2. Kết cấu thí nghiệm Kết cấu công trình được sử dụng trong thí nghiệm là tháp điện gió (còn gọi là tháp gió-Whisper 500) đã được xây dựng trên quần đảo Trường Sa. Tháp gió cấu tạo từ vật liệu thép CT3, có kích thước phần chân đế là 1.5m1.5m và cao 15m. Tháp gió có kết cấu dạng khung-giàn không gian. (Hình 6.6). 6.2.3. Thiết bị thí nghiệm 6.2.4. Cài đặt thí nghiệm Sơ đồ hệ thống đo được cài đặt như trên Hình 6.7. Các cảm biến gia tốc PCB 353B33 được đặt tại các nút 6X (nút 6 theo phương trục X), 17Y, 28X và 35Y. Tải trọng được tạo từ búa lực tác dụng lần lượt vào các nút 5 và 35 theo phương trục X. Hình 6.6: Kết cấu tháp điện gió trên quần đảo Trường Sa 18 Bảng 6.2: Kết quả nhận dạng các ma trận cản của kết cấu dầm thí nghiệm Phương pháp nhận dạng Ma trận cản nhớt [C] (Ns/m) Ma trận cản nội ma sát [D] (103 N/m) Phương pháp Tsuei 9.35 16.64 -21.66 -5.03 3.17 -13.64 23.14 -28.01 -31.34 56.87 -1.71 -102.04 8.51 -10.04 -16.51 38.62 38.73 -140.19 129.65 -126.67 -5.86 25.66 -43.37 52.35 45.11 -108.61 29.60 32.14 -62.60 112.64 -11.36 -38.95 Phương pháp Kim K.S 20.47 -17.97 3.00 -7.02 3.02 -6.96 2.03 1.01 -18.11 25.64 -34.49 10.56 -4.43 21.56 -7.83 -7.24 -2.57 -31.55 28.29 -19.30 4.19 -16.58 3.26 1.75 -4.01 0.77 -16.48 35.95 -5.87 6.96 0.50 14.34 Phương pháp đề xuất DMsI (sử dụng IOD) 20.61 -12.88 0.72 -7.83 3.25 -8.65 0.33 0.31 -12.88 25.25 -45.16 3.59 -8.65 21.37 -0.19 -3.27 0.72 -45.16 30.33 -18.61 0.33 -0.19 -4.83 8.33 -7.83 3.59 -18.61 50.01 0.31 -3.27 8.33 -8.78 Thực hành nhận dạng cản trong kết cấu thực không thể so sánh ma trận cản nhận dạng được với lý thuyết mà chỉ có thể so sánh ma trận FRF nhận dạng được với ma trận số liệu đo FRF thực nghiệm. Đồ thị biên độ FRF H33 và H24 theo các phương pháp nhận dạng cản so với thực nghiệm được thể hiện trên Hình 6.5. Đồ thị này cho thấy, phương pháp Tsuei chỉ phù hợp với số liệu đo thực nghiệm trong miền tần số thấp (Hình 6.5 a1), phương pháp Kim K.S thì ngược lại, chỉ phù hợp với số liệu đo thực nghiệm trong miền tần số cao (Hình 6.5 b1, b2). Phương pháp đề xuất DMsI cho kết quả phù hợp và cân bằng trong toàn miền tần số. 6.1.6. Ứng dụng kết quả nhận dạng lựa chọn mô hình cản phù hợp với số liệu đo dao động của dầm Các kết quả được thể hiện trong Bảng 6.7 cho thấy rằng, mô hình cản nhớt tương đương gần với mô hình cản đồng thời hơn mô hình cản nội ma sát tương đương. Với mức sai số cho phép min = 6%, theo quy trình trong Bảng 4.14, có thể lựa chọn mô hình cản nhớt tương đương cho kết cấu dầm. Hình 6.5: Biên độ FRF H33, H24 theo các phương pháp và thực nghiệm 7 - Trên cơ sở biến đổi hệ phương trình vi phân dao động của kết cấu sang miền tần số và bổ sung các kỹ thuật giảm sai số khi giải hệ phương trình đại số, luận án đã đề xuất một phương pháp mới (VDMI) nhận dạng trực tiếp ma trận cản nhớt từ số liệu đo FRF. Phương pháp đề xuất sử dụng thủ tục bình phương tối thiểu cho ma trận chứa phần thực của ma trận FRF phức mà không cần thông qua một phép ước lượng trung gian nào. Do đó, sai số nhận dạng ma trận cản nhớt giảm đi đáng kể so với các phương pháp hiện có. CHƯƠNG 3: NHẬN DẠNG CẢN NỘI MA SÁT CỦA HỆ KẾT CẤU CÔNG TRÌNH 3.1. Khái niệm về hàm phản ứng tần số với cản nội ma sát 3.2. Nhận dạng hệ số cản nội ma sát của kết cấu công trình 3.2.1. Công thức cơ bản nhận dạng hệ số cản nội ma sát theo phương pháp HPB Từ đồ thị biên độ FRF, trên cơ sở phương pháp HPB, hệ số cản nội ma sát được ước lượng theo công thức cơ bản sau [43]: ( ) /b a r     (3.8) và từ đồ thị phần ảo FRF [43]: 1.554( ) /b a r     (3.9) Hai công thức cơ bản trên chỉ là các công thức gần đúng và chỉ phù hợp với kết cấu có hệ số cản nội ma sát  nhỏ hơn nhiều so với 1. 3.2.2. Đề xuất công thức ước lượng hệ số cản nội ma sát từ số liệu thí nghiệm đo hàm phản ứng tần số gia tốc Tương tự như chương 2, áp dụng phương pháp GeB với đường cong biên độ FRF gia tốc, tác giả đề xuất công thức ước lượng hệ số cản nội ma sát: 2 2 4 ( 1 2 1)1 11 rr b r b         (3.16) và với phần ảo FRF gia tốc, đề xuất công thức: 21r rb r b    (3.20) 3.2.3. So sánh các công thức đề xuất với các công thức cơ bản khi nhận dạng hệ số cản nội ma sát của hệ hữu hạn BTD 3.2.3.1. Ảnh hưởng của tỷ số tần số riêng 2/1 tới độ chính xác khi nhận dạng hệ số cản Hình 3.2: So sánh sai số ước lượng hệ số cản theo tỷ số tần số riêng 2/1 8 3.2.3.2. Ảnh hưởng của mức độ cản tới độ chính xác khi nhận dạng hệ số cản Hình 3.3: So sánh sai số ước lượng hệ số cản theo mức độ cản Các kết quả trên hình 3.2, hình 3.3 và chi tiết trong phụ lục D cho thấy, trong đa số các trường hợp khảo sát, sai số ước lượng cản theo hai công thức đề xuất nhỏ hơn sai số ước lượng cản theo các công thức cơ bản đã có. 3.3. Nhận dạng trực tiếp ma trận cản nội ma sát sử dụng ma trận số liệu đo FRF của kết cấu 3.3.1. Phương pháp nhận dạng ma trận cản nội ma sát của Tsuei và cs [56] 3.3.2. Phương pháp nhận dạng ma trận cản nội ma sát của Arora [14] 3.3.3. Đề xuất phương pháp mới nhận dạng ma trận cản nội ma sát (IDMI-Internal Damping Matrix Identification) Xuất phát từ hệ phương trình dao động của kết cấu và công thức lý thuyết của ma trận FRF với cản nội ma sát: 1 2[ ] [ ] [ ] [ ]H K i D M    (3.29) Kết hợp thay phương trình: 1 2[ ] [ ] [ ]NH K M   (3.30) vào phương trình (3.29) và biến đổi rồi tách riêng phần thực, phần ảo ở hai vế phương trình thu được hệ phương trình cơ bản xác định ma trận cản nội ma sát tại một điểm tần số như sau: 1[ ][ ] [ ][ ] [ ]NI RH D H H I  (3.36) Với m điểm tần số đo được, tập hợp các hệ phương trình (3.36) tạo thành:   11 1 1 12 2 2 1 [ ( )] [ ( )] [ ( )] [ ] [ ( )] [ ( )] [ ( )] [ ]. [ ( )] [ ( )] [ ( )] [ ] NI n n R n n n n n n NI n n R n n n n n n n n NI m n n R m n n m n n n nmn n mn n H H H I H H H ID H H H I                                            (3.37) Lời giải gần đúng hệ trên được thực hiện bằng thủ tục giả nghịch đảo ma trận:   11 1 1 12 2 2 1 [ ( )] [ ( )] [ ( )] [ ] [ ( )] [ ( )] [ ( )] [ ]. [ ( )] [ ( )] [ ( )] [ ] NI n n R n n n n n n NI n n R n n n n n n NI m n n R m n n m n n n nmn n mn n H H H I H H H ID H H H I                                            (3.38) 17 6.1.4. Cài đặt thí nghiệm Sơ đồ thí nghiệm đo dao động của dầm được bố trí như trên Hình 6.3. Trong đó, kết cấu dầm được chia thành 4 nút cách đều nhau, tương ứng với 4 BTD theo phương thẳng đứng. Đầu tiên, cảm biến gia tốc được gắn tại nút 1 theo phương thẳng đứng và lần lượt tác dụng búa lực vào các nút 1, 2, 3, 4 theo phương thẳng đứng thu được một bộ số liệu đo lực và gia tốc tại các nút theo thời gian tương ứng với một hàng của ma trận FRF. Với mỗi điểm gõ búa, thực hiện tối thiểu 30 lần đo và ghi số liệu. 6.1.5. Kết quả nhận dạng đồng thời ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát của kết cấu dầm thép Nhập tất cả bộ số liệu đo vào chương trình IOD, thực hiện tính toán trung bình phổ năng lượng xác định được các FRF tương ứng. Kết quả, thu được ma trận (44) số liệu đo FRF thực nghiệm của dầm và đồ thị biên độ trong miền tần số [0600] Hz được thể hiện trên Hình 6.4. Với số liệu đo FRF thực nghiệm của dầm, sử dụng bộ chương trình IOD (phương pháp DMsI) và các phương pháp của Tsuei, Kim K.S để nhận dạng đồng thời các ma trận cản của kết cấu. Kết quả nhận dạng đồng thời các ma trận cản được trình bày trong Bảng 6.2. Hình 6.3: Sơ đồ thí nghiệm đo dao động của dầm Hình 6.4: Số liệu đo FRF thực nghiệm của dầm 16 5.3. Kết luận chương Chương này đã xây dựng một bộ công cụ, chương trình trên máy tính để tự động hóa quá trình thí nghiệm đo dao động kết cấu, xử lý số liệu và nhận dạng các tham số cản. Bộ công cụ này bao gồm một chương trình thí nghiệm và bộ chương trình IOD (Identification Of Damping) tự động hóa nhận dạng các tham số cản của kết cấu. - Chương trình thí nghiệm có thể ứng dụng trong thực tế ngoài hiện trường để thực hiện các thí nghiệm đo dao động của kết cấu nhằm thu được số liệu đo đáng tin cậy và ít bị nhiễu. - Bộ chương trình IOD bao gồm nhiều chương trình con thực hiện nhiều chức năng khác nhau: Xử lý nhiễu và tính toán FRF; nhận dạng tỷ số cản nhớt; nhận dạng hệ số cản nội ma sát; nhận dạng ma trận cản nhớt; nhận dạng ma trận cản nội ma sát; nhận dạng đồng thời các ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát; so sánh và xác định mô hình cản phù hợp với kết cấu. Bộ chương trình này có giao diện trực quan, thân thiện, dễ sử dụng và cho kết quả nhận dạng cản đáng tin cậy. - Bộ chương trình IOD được sử dụng làm công cụ nghiên cứu trong luận án và có thể ứng dụng để nhận dạng cản của kết cấu công trình. CHƯƠNG 6: THỰC NGHIỆM NHẬN DẠNG CẢN 6.1. Thực nghiệm nhận dạng đồng thời ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát của kết cấu dầm thép 6.1.1. Mục tiêu và kế hoạch thí nghiệm Thí nghiệm đo dao động của kết cấu dầm nhằm thu được lực tác dụng đầu vào và gia tốc đầu ra tại các nút theo thời gian. Từ đó, sử dụng bộ chương trình IOD tính toán, nhận dạng các ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát của hệ. Cuối cùng, so sánh và xác định mô hình cản phù hợp với kết cấu. 6.1.2. Kết cấu thí nghiệm Kết cấu thí nghiệm là một dầm conson bằng thép dài 710 (mm), tiết diện b×h=60mm×8mm, E=2.03×105 (N/mm2) và =7850 (kg/m3). 6.1.3. Thiết bị thí nghiệm (hình 6.2) Hình 6.1: Kết cấu dầm thí nghiệm Hình 6.2: Máy đo dao động NI SCXI-1000DC (a), búa lực PCB 086C03 (b) và cảm biến gia tốc PCB 352C68 (c) 9 trong đó, ký hiệu “+” là giả nghịch đảo của ma trận. 3.3.5. So sánh phương pháp đề xuất IDMI với các phương pháp nhận dạng ma trận cản nội ma sát hiện có Khảo sát công trình 4 tầng như Hình 3.7. Khối lượng tập trung tại các tầng là: m1 = 3m0, m2 = m3 = m4 = m0 = 4105 (kg). Độ cứng tổng cộng của mỗi tầng là: k1 = 3k0, k2 = k3 = k4 = k0 = 2108 (N/m). Ma trận cản nội ma sát giả thiết: LT 7 16 4 0 0 4 8 4 0D 10 (N/m)0 4 8 4 0 0 4 4               Hình 3.7: Công trình 4 tầng với mô hình cản nội ma sát Mô phỏng số liệu đo FRF với mức nhiễu 10%, kết quả nhận dạng ma trận cản nội ma sát theo các phương pháp được cho trong Bảng 3.5. Theo đó, phương pháp đề xuất cho sai số nhận dạng ma trận cản nhỏ hơn nhiều so với 2 phương pháp của Tsuei [56] và Arora [14]. Sai số trung bình của phương pháp đề xuất bằng 1.47% so với phương pháp của Arora là 7.36%, phương pháp của Tsuei tương ứng là 14.38%. Sai số lớn nhất của phương pháp đề xuất bằng 2.87% so với phương pháp của Arora là 20.13%, phương pháp của Tsuei cho sai số lớn nhất lên tới 51.41%. Bảng 3.5: Nhận dạng ma trận cản theo các phương pháp với nhiễu đo 10% Theo Tsuei [56] Theo Arora [14] Phương pháp IDMI Ma trận cản nội ma sát nhận dạng [D] (104 N/m) 20034 -3125 3749 8225 15584 -3168 -70 190 15757 -4255 260 238 -6874 7593 -6750 -5046 -3640 6128 -2655 -906 -3669 8291 -4101 -459 276 -4352 7027 -5083 -607 -1633 4780 -1943 -442 -4284 7863 -3788 869 648 -2269 6925 341 -1018 -2046 2719 254 72 -3823 4001 Ma trận sai số [] (%) 25.21 5.47 23.43 51.41 2.60 5.20 0.44 1.19 1.52 1.59 1.63 1.49 17.96 2.54 17.19 31.54 2.25 11.70 8.41 5.66 2.07 1.82 0.63 2.87 1.73 2.20 6.08 6.77 3.79 14.79 20.13 12.86 2.76 1.78 0.86 1.33 5.43 4.05 10.82 18.28 2.13 6.36 12.21 8.01 1.59 0.45 1.11 0.01 tb = 14.38 max = 51.41 tb = 7.36 max = 20.13 tb = 1.47 max = 2.87 3.4. Kết luận chương - Trên cơ sở phát triển phương pháp độ rộng dải tần số tổng quát, đã đề xuất hai công thức mới (3.16) và (3.20) để ước lượng hệ số cản từ số liệu đo hàm phản ứng tần số gia tốc. Các công thức đề xuất (đặc biệt là công thức dựa trên phần ảo của FRF) cho kết quả ước lượng hệ số cản nội ma sát chính xác hơn và phạm vi áp dụng rộng hơn các công thức cơ bản đã có. 10 - Đề xuất một phương pháp mới (IDMI) nhận dạng trực tiếp ma trận cản nội ma sát của hệ kết cấu công trình. Phương pháp mới sử dụng thủ tục giả nghịch đảo ma trận có chứa phần ảo của ma trận FRF, do đó đã hạn chế ảnh hưởng của sai số phần thực FRF đến kết quả nhận dạng. Các khảo sát chi tiết cho thấy, phương pháp nhận dạng ma trận cản nội ma sát đề xuất đảm bảo độ tin cậy và cho sai số nhỏ hơn các phương pháp hiện có. Hiệu quả của phương pháp đề xuất được thể hiện rõ trong hệ có mức cản cao và số liệu đo có mức nhiễu lớn. CHƯƠNG 4: NHẬN DẠNG ĐỒNG THỜI MA TRẬN CẢN NHỚT VÀ CẢN NỘI MA SÁT TRONG HỆ KẾT CẤU CÔNG TRÌNH 4.1. Phương pháp nhận dạng đồng thời ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát của Tsuei [56] và cải tiến của Kim K.S [35] 4.2. Phương pháp nhận dạng đồng thời ma trận cản nhớt và cản nội ma sát của Lee & Kim [39] 4.3. Đề xuất phương pháp mới nhận dạng đồng thời ma trận cản nhớt và cản nội ma sát của kết cấu (DMsI - Damping Matrices Identification) Xuất phát từ công thức lý thuyết xác định ma trận FRF: 2 1[ ] ([ ] [ ] [ ] [ ])H K i C i D M      (4.9) Suy ra: 1([ ] [ ])([ ] ( [ ] [ ])) [ ]NR IH i H H i C D I    (4.10) Khai triển tách riêng phần thực và phần ảo của phương trình (4.10), thu được hai hệ phương trình sau: 1[ ]( [ ] [ ]) [ ][ ] [ ]NI RH C D H H I    (4.14) 1[ ]( [ ] [ ]) [ ][ ]NR IH C D H H    (4.15) Ghép 2 hệ phương trình (4.14) và (4.15) thu được: [ ] [ ] [ ][ ] [ ][ ] [ ] [ ]I IR R H QH C DH H R                  (4.16) với 1[ ] [ ][ ] [ ]NRQ H H I  (4.17) và 1[ ] [ ][ ]NIR H H   (4.18) Viết lại hệ phương trình (4.16) thành hệ phương trình sau:    1 12 2 22 21 12 2( 1) 1 ( 1) 1 2 12 ( 1) 2 ( 1)[ ] [ ] { }{ }[ ] [ ]I In n n n nR Rn n n n n nH H qc d rH H                            với { },{ }c d là các véc tơ chứa các phần tử của các ma trận cản đối xứng. Tập hợp các hệ phương trình trên với m điểm tần số và viết gọn lại: 2 2( 1) 12 ( 1) 2 1[ ] .{ } { }n nmn n n mnV z p    (4.24) Áp dụng trọng số vào từng phương trình trong hệ (4.24) và giải hệ phương trình bằng thủ tục bình phương tối thiểu, thu được: 15 Hình 5.16: Giao diện chính của bộ chương trình IOD 5.2.4. Kiểm tra độ tin cậy của bộ chương