Luận án Phương pháp K0 trong phân tích kích hoạt neutron trong vùng năng lượng thấp

ụng phương pháp k0 đã ra đời và Hội nghị Quốc tế đầu tiên được tổ chức vào năm 1992 tại trường Đại học GENT (Bỉ). Cho đến nay, hội nghị Quốc tế cho người sử dụng phương pháp k0 đã được tổ chức được 5 lần với hàng trăm báo cáo về sự phát triển và ứng dụng của phương pháp này. Điểm nổi bật nhất trong các báo cáo ở các hội nghị này là đề ra phương hướng cho sự phát triển phương pháp chuẩn hóa k0 trong giai đoạn hiện nay như sau: - Phát triển phương pháp chuẩn hóa k0 cho phân tích tia gamma tức thời. - Phát triển phương pháp chuẩn hóa k0 cho phân tích tia gamma vùng năng lượng thấp. - 9 - - Phát triển và ứng dụng các phần mềm k0-IAEA, Kayzero for Window, k0-Dalat,…. Cùng với sự phát triển chung của các nhà phân tích kích hoạt neutron sử dụng phương pháp chuẩn hóa k0 trên thế giới và ở Việt nam, luận án này đã nghiên cứu các cơ sở cho phép đo tia gamma vùng năng lượng thấp với detectơ HPGe mà trước đây đã bỏ qua vài thông số hiệu chỉnh. Với kết quả nghiên cứu này, luận án đã đóng góp một phần vào việc hoàn thiện phương pháp chuẩn hóa k0 ứng dụng vào các lĩnh vực khoa học kỹ thuật và phát triển đời sống của chúng ta. 1.2 Chuẩn hóa phân tích kích hoạt neutron Cơ sở cho việc phân tích kích hoạt neutron là dựa vào phản ứng hạt nhân của các đồng vị bia với neutron từ lò phản ứng hạt nhân. Hình 1.1 cho ta thấy mô hình tổng quát của phương pháp kích hoạt neutron đối với một hạt nhân bia cho trước: phản ứng hạt nhân thường quan tâm nhiều nhất trong phân tích kích hoạt neutron là phản ứng (n, ) với một hạt nhân X (nhân bia) hấp thụ một neutron sẽ tạo ra một nhân phóng xạ có cùng số Z nhưng khối lượng nguyên tử tăng lên một đơn vị và phát ra bức xạ gamma tức thời:   XnX 1A Z10AZ Dựa vào năng lượng và cường độ của bức xạ đặc trưng của hạt nhân A+1X ta sẽ định tính và định lượng được hạt nhân bia AX. Hình 1.1 Mô hình kích hoạt nhân bia tạo ra nhân phóng xạ. - 10 - 1.2.1 Phương trình kích hoạt (theo qui ước Hogdahl) Nhân bia sau khi bị kích hoạt neutron từ lò phản ứng và hoạt độ của các hạt nhân hình thành được đo bằng hệ phổ kế gamma với detectơ germanium, thì mối liên hệ giữa tốc độ phản ứng (R) và số đếm (Np ) thu được tại đỉnh năng lượng toàn phần như sau: p m th th 0 e e A p N / t S.D.C.WR G G I( ) N / A          (1.1) Theo qui ước Hogdahl, phương trình cơ bản cho việc xác định khối lượng một nguyên tố dùng phản ứng (n, ) và phổ kế gamma là :  Ap m th th 0 e e 0 p N W.N / t G G I ( ) .S.D.C. . A          (1.2) với Np/tm – tốc độ xung đo được của đỉnh tia gamma quan tâm, đã được hiệu chỉnh cho thời gian chết và các hiệu ứng ngẫu nhiên cũng như trùng phùng thực (Np – số đếm trong đỉnh năng lượng toàn phần; tm – thời gian đo), NA – hằng số Avogadro, W – khối lượng nguyên tố được chiếu xạ (g),  – độ phổ cập đồng vị bia, A – khối lượng nguyên tử của nguyên tố bia, 0 – tiết diện neutron tại vận tốc 2200 m.s-1, th – thông lượng neutron nhiệt, e – thông lượng neutron trên nhiệt, I0()– tiết diện tích phân cộng hưởng cho phổ 1/E1+, Gth – hệ số hiệu chỉnh cho việc tự che chắn neutron nhiệt, Ge – hệ số hiệu chỉnh cho việc tự che chắn neutron trên nhiệt, S = 1 – exp(-ti), ti – thời gian chiếu,  - hằng số phân rã, D = exp(-td) , td – thời gian phân rã, C = [1 – exp(-tm)]/( tm), γ - cường độ tuyệt đối của tia gamma được đo, - 11 - p – hiệu suất ghi tại đỉnh năng lượng toàn phần. Khối lượng (g) của nguyên tố cần phân tích (kí hiệu là a) thu được từ (1.2) như sau: p m aa A a a P,ath ,a th 0,a e,a e 0,aa N / t A 1 1W . . . S.D.C N G G I ( )                 (1.3) Trong thực tế khối lượng nguyên tố a được xác định dựa vào các phương pháp chuẩn hóa dưới đây: 1.2.2 Phương pháp chuẩn hóa tuyệt đối Hàm lượng nguyên tố a, a(g/g) có thể thu được bằng việc chiếu kèm mẫu với một monitor thông lượng chuẩn (kí hiệu: m) và áp dụng phương trình (1.4) dưới đây:   6 a,p m,p a,0a,ea,th m,0m,em,th aa,0am mm,0ma m,sp a mp a 10..)(QGfG )(QGfG . A A . A C.D.S.w t/N g/g              (1.4) với w – khối lượng mẫu (g); C.D.S.W t/N A mpsp  : hoạt độ riêng (phân rã/giây/gam); e thf    : tỉ số thông lượng neutron nhiệt/neutron trên nhiệt;                       eV1 )55,0(12 429,0 E 429,0Q)(I )(Q r 0 0 0 0 (1.5) rE : năng lượng cộng hưởng trung bình. Khi áp dụng phương trình (1.4) để tính hàm lượng các nguyên tố trong một mẫu cho trước thì hệ số f và α phải không thay đổi trong quá trình chiếu xạ. Phương pháp chuẩn hóa tuyệt đối về mặt thực nghiệm thì rất đơn giản, chỉ cần biết chính xác các thông số A, θ, γ và 0 của cả nguyên tố phân tích và monitor. Về nguyên tắc các số liệu hạt nhân này có thể tìm thấy trong các tài liệu tham khảo; tuy nhiên, chúng có các độ chính xác khác nhau và như vậy sẽ dẫn đến sai số trong phép phân tích. - 12 - 1.2.3 Phương pháp chuẩn hóa tương đối Trong phương pháp chuẩn hóa tương đối, một mẫu chuẩn (kí hiệu s) với khối lượng Ws biết trước của nguyên tố phân tích được chiếu kèm theo mẫu và cả hai được đo cùng điều kiện hình học ứng với một detectơ germanium. Như vậy, ta có thể viết lại phương trình (1.3) đối với nguyên tố chuẩn và lập tỉ số khối lượng giữa mẫu và chuẩn sẽ dẫn tới phương trình (1.6) dưới đây: a,p s,p a,0a,ea,th s,0s,es,th s mp a mp a .)(QGfG )(QGfG . W.C.D t/N C.D t/N W                  (1.6) do Sa = Ss, Aa = As, γa = γs, σ0,a = σ0,s, I0,a = I0,s và θa = θs. Ở đây ta cũng giả sử rằng trường thông lượng neutron giữa vị trí mẫu phân tích và vị trí mẫu chuẩn trong container chiếu xạ không đổi nên có thể bỏ qua hoặc đã được hiệu chỉnh. Hiệu suất của detectơ Ge trong (1.6) vẫn được giữ lại nhằm hiệu chỉnh trường hợp sự suy giảm cường độ gamma trong mẫu và chuẩn khác nhau; chỉ có trường hợp năng lượng tia gamma cao và khoảng cách nguồn-detectơ lớn thì ta có thể xem các tia gamma xuyên qua mẫu như là chùm tia song song đến bề mặt detectơ, vì thế tỉ số εp,s/εp,a sẽ được thay thế bằng tỉ số Fatt,s/Fatt,a ( với Fatt = hệ số hiệu chỉnh sự suy giảm tia gamma) mà không đề cập đến hiệu suất detectơ. Trong phương trình (1.6) ta chỉ có thể loại bỏ hệ số f nếu như: - Ge,s Q0,s (α) << Gth,s f và Ge,a Q0,a (α) << Gth,a f; - hoặc Gth,s = Gth,a = Ge,s = Ge,a = 1. Trong các trường hợp này cùng với điều kiện Fatt,s = Fatt,a = 1, ta thu được phương trình đơn giản như sau:   6 s mp a mp a 10. C.D.S.W t/N C.D.S.w t/N g/g              (1.7) - 13 - Lưu ý rằng Np trong (1.7) không cần hiệu chỉnh các hiệu ứng trùng phùng thực bởi vì mẫu và chuẩn được đo tại cùng khoảng cách nguồn-detectơ. Vấn đề khó khăn trong phương pháp tương đối là ở chỗ phân tích mẫu đa nguyên tố, bởi vì việc chuẩn bị, đo đạc và tính phổ của mẫu chuẩn là công phu và khó khăn, chưa nói đến vấn đề mất thông tin của các nguyên tố trong mẫu phân tích do không có trong mẫu chuẩn chiếu kèm. 1.2.4 Phương pháp chuẩn hóa đơn nguyên tố F. Girardi và cộng sự [32] đầu tiên đã đưa ra một phương pháp gọi là phương pháp chuẩn hóa đơn nguyên tố. Trong phương pháp này, một hệ số k được dùng và được xác định bằng thực nghiệm bằng cách chiếu kèm một mẫu chuẩn với một chất so sánh đơn nguyên tố (chuẩn đơn nguyên tố, kí hiệu c), khi đó c,sp s,sp c A A )s(k  (1.8) Từ công thức (1.4) ta có: c,p s,p c,0c,ec,th s,0s,es,th cc,0cs ss,0sc c .)(QGfG )(QGfG . A A )s(k        (1.9) Như vậy hàm lượng nguyên tố phân tích có thể thu được từ việc chiếu kèm mẫu và chuẩn đơn nguyên tố:      6 cc,sp amp a 10.)s(k 1. A C.D.S.w.t/N g/g  (1.10) với điều kiện θa = θs , và - Hiệu ứng tự che chắn neutron phải giống nhau trong tất cả các lần chiếu xạ, nghĩa là th,a th ,sanal. k (s)c G G       , e,a e,sanal. k (s)cG G       , th,c th,canal. k (s)cG G       và e,c e,canal. k (s)cG G       . Lời giải dễ dàng nhất cho các trường hợp này là Gth = Ge =1. - Hệ số f và α không khác nhau trong các điều kiện chiếu xạ, tức là     )s(k.anal cff  và     )s(k.anal c . - 14 - - Hiệu suất ghi của detectơ phải giống nhau trong các lần đo, tức là các phép đo phải cùng dạng hình học nguồn-detectơ, p,a p,sanal. k (s)c         và p,c p,canal. k (s)c         Với phương pháp chuẩn hóa đơn nguyên tố, việc phân tích đa nguyên tố trở nên dễ dàng. Tuy nhiên, phương pháp này đòi hỏi ta phải xác định chính xác hệ số kc; hệ số kc này lại phụ thuộc vào dạng phổ neutron và hiệu suất ghi của detectơ nên đòi hỏi phép đo chính xác là khó thực hiện. Do đó hạn chế của phương pháp này là không có tính linh hoạt cho việc chiếu và đo bức xạ. 1.2.5 Phương pháp chuẩn hóa k0 Để làm cho phương pháp chuẩn hóa đơn nguyên tố có thể ứng dụng rộng rãi hơn và làm cho phương pháp chuẩn hóa tuyệt đối chính xác hơn, A. Simonits [10] đã đề nghị dùng hệ số k0 xác định trước bằng thực nghiệm, nó bao gồm các hằng số hạt nhân thành phần và độc lập với phổ neutron và cấu hình detectơ. Theo khái niệm, phương pháp chuẩn hóa k0 trong kỹ thuật phân tích kích hoạt neutron có thể đạt được theo hai cách khác nhau: 1. Nếu các hệ số kc xác định bằng thực nghiệm trong phương pháp chuẩn hóa đơn nguyên tố được chuẩn hóa cho các điều kiện thực nghiệm về chiếu xạ (f, ) và đo (p), thì từ phương trình (1.9) ta thu được: s,p c,p s,0s,es,th c,0c,ec,th cc,0 .)(QGfG )(QGfG ).s(k)s(k      s,p c,p s,0s,es,th c,0c,ec,th c,sp s,sp . )(QGfG )(QGfG . A A      (1.11) Từ phương trình (1.9), hệ số k0,c(s) được định nghĩa như là tổ hợp các hằng số hạt nhân c,0ccs s,0ssc c,0 A A )s(k    (1.12) với “c” tương ứng với chất so sánh. - 15 - Hệ số k0,c(s) của các nguyên tố đã được xác định bằng thực nghiệm tại nhiều lò phản ứng như THETIS (Gent, Bỉ), WWR-M (Budapest, Hungary), v.v…, và đã xuất bản trong nhiều tài liệu [27, 28] và được xem như thông số hạt nhân hữu dụng cho bất kỳ nguồn neutron nào. Bây giờ ta giả sử rằng một mẫu được chiếu kèm theo một monitor dùng làm chất so sánh (m) thì hàm lượng của nguyên tố phân tích có thể thu được như sau:   6 a,p m,p a,0a,ea,th m,0m,em,th c,0 c,0 m,sp a mp a 10..)(QGfG )(QGfG . )a(k )m(k . A C.D.S.w t/N g/g            (1.13) Theo diễn đạt ở trên thì phương pháp chuẩn hóa k0 có thể được hiểu như là phương pháp chuẩn hóa đơn nguyên tố nhưng hoàn toàn linh hoạt trong điều kiện chiếu và đo. 2. Nếu trong phương pháp chuẩn hóa tuyệt đối tập số liệu hạt nhân [ Am a a 0,a/Aa m m 0,m] của phương trình (1.4) được thay thế bằng hằng số hạt nhân k0,m(a), thì ta thu được   6 a,p m,p a,0a,ea,th m,0m,em,th m,0m,sp a mp a 10..)(QGfG )(QGfG . )a(k 1. A C.D.S.w t/N g/g            (1.14) với k0,m(a) = k0,c(a)/k0,c(m) Ở đây ta cần lưu ý rằng tất cả thông số liên quan đến vị trí chiếu xạ (th, f và ) phải không thay đổi trong quá trình chiếu mẫu, và giá trị diện tích đỉnh năng lượng toàn phần Np phải được hiệu chỉnh. Tuy nhiên trong phép phân tích ta cũng gặp vài hạt nhân như Eu, Lu và Yb với các phản ứng hạt nhân [151Eu(n, )152mEu, 151Eu(n, )152Eu, 176Lu(n, )177Lu và 168Yb(n, )169Yb] có tiết diện không tuân theo luật 1/v. Khi đó tỉ số )(QGfG )(QGfG a,0a,ea,th m,0m,em,th   trong (1.14) được thay bằng một dạng tương tự theo đề nghị của Westcott và dẫn tới [31]: - 16 -   6 a,p m,p a,00nm,rnaa,th m,00nm,rnmm,th m,0m,sp a mp a 10..)(s.T/T)(rG)T(gG )(s.T/T)(rG)T(gG . )a(k 1. A C.D.S.w t/N g/g            (1.15) với g(Tn) là hệ số Wetscott phụ thuộc vào nhiệt độ neutron Tn, 0n T/T)(r  là chỉ số phổ neutron hiệu chỉnh cho phổ neutron trên nhiệt, T0 = 293,6 0K và s0() là một phép hiệu chỉnh cho tỉ số giữa tiết diện neutron trên nhiệt và tiết diện neutron nhiệt [23, 31]. Đối với hạt nhân có tiết diện không tuân theo luật 1/v thì 484,02 00  Qs  (1.16) và  )E(s)(s r00 (1.17) Tóm lại, để phát triển và ứng dụng phương pháp chuẩn hóa k0 các vấn đề sau đây ta phải đề cập đến: 1. Thực nghiệm xác định hằng số k0 2. Thực nghiệm xác định thông số phổ neutron tại vị trí chiếu xạ th, , f và Tn 3. Thực nghiệm xác định hiệu suất detectơ p 4. Hiệu chỉnh diện tích đỉnh năng lượng toàn phần Np: hiệu chỉnh trùng phùng thực, hiệu chỉnh các phản ứng nhiễu, hiệu chỉnh sự suy giảm cường độ tia gamma, v,v…. 5. Tính toán hệ số tự che chắn neutron nhiệt và trên nhiệt. 1.3 Các phương pháp thực nghiệm cho việc xác định các thông số lò phản ứng 1.3.1 Thực nghiệm xác định hệ số lệch phổ  Sự phân bố thông lượng neutron trên nhiệt theo qui luật 1/E chỉ có thể đúng trong trường hợp phổ lý tưởng, tuy nhiên trong thực tế thì chúng không tuân theo 1/E [44]. Khi đó phổ thông lượng neutron có thể biểu diễn dưới dạng   1e E/)eV1()E(' , với e là thông lượng neutron trên nhiệt theo qui ước và  là một hằng số âm (phổ cứng) hay dương (phổ mềm). Trong hình 1.2 ta thấy phổ neutron trên nhiệt ’e ~ 1/E1+. Thực tế thì - 17 - hệ số  không thay đổi tại mỗi vị trí chiếu xạ trừ khi có sự thay đổi cấu hình cũng như thay đổi thanh nhiên liệu của lò phản ứng. Có 3 phương pháp thực nghiệm xác định hệ số : - Phương pháp bọc cadmi cho đa lá dò. - Phương pháp tỉ số cadmi cho đa lá dò. - Phương pháp ba lá dò chiếu trần. Sau đây ta lần lượt trình bày ba phương pháp thực nghiệm này: 1.3.1.1 Phương pháp bọc cadmi cho đa lá dò Theo phương pháp này, một bộ các monitor được chiếu đồng thời có bọc một lớp cadmi và được đo trên một detectơ Ge với đường cong hiệu suất được biết khá chính xác. Nếu tất cả monitor có giá trị vv /1)(  lên tới ~1,5eV, hệ số  có thể thu được từ hệ số góc (-) của đường thẳng khi ta vẽ:     i,ei,0i,Cdi,pAu,0 Cdi,spi,r G).(Q.F.).i(k AE log   theo i,rElog (1.18) Phổ neutron nhiệt Hệ số góc = -(1+ α) α<0 α = 0 α >0 Phổ neutron trên nhiệt Hình 1.2 Phổ neutron trên nhiệt ’e ~ 1/E1+. 0,01 1 100 10000 1000000 1,00E-03 1,00E-02 1,00E-01 1,00E+00 1,00E+01 1,00E+02 1,00E+0310-2 10-3 10-1 100 101 102 1 3 T hô ng lư ợn g tù y ý,  ’( E) Năng lượng neutron, eV - 18 - với i là kí hiệu cho các đồng vị 1, 2,…N; FCd,i là hệ số hiệu chỉnh cho sự truyền qua Cd của các neutron trên nhiệt [70]. Vế trái của phương trình (1.18) là một hàm theo , như vậy một phép tính lặp có thể được áp dụng, nghĩa là bằng việc giải phương trình (1.18) với  = 0 cho kết quả của phép gần đúng bậc nhất  = 1, và cứ tiếp tục như thế lặp đến kết quả hội tụ cuối cùng. Hoặc bằng phép tính toán, hệ số  có thể nhận được cùng giá trị như trên từ phương trình:                                        N i 2N i i,r i,r N i N i i i N i i,r i,r N Elog Elog N Tlog Tlog N Elog Elog =0 (1.19) với     i,ei,0i,Cdi,Cdi,pAu,0 Cdi,spi,r i G).(Q.RF.).i(k AE T    (1.20) Nếu số monitor nhỏ nhất là 2 (N = 2) thì dẫn tới phương pháp “bọc cadmi cho lưỡng lá dò”. Khi chọn lựa các monitor ta cần chọn số monitor càng nhiều càng tốt và các giá trị i,rE của các monitor khác biệt càng lớn càng tốt. Tuy nhiên trong thực tế tốt nhất là lựa chọn một số monitor thích hợp với số liệu hạt nhân được biết chính xác và giá trị rE phân bố từ thấp đến cao. Sự lựa chọn này giúp kiểm tra sự tuyến tính trong phương trình (1.18), và chứng minh rằng α là một hằng số khắp cả vùng năng lượng neutron trên nhiệt trong lò phản ứng. Trong thực nghiệm xác định hệ số  ta thường dùng các monitor 197Au-238U- 98Mo-64Zn có bọc lớp cadmi. Nếu ta dùng các monitor 197Au-96Zr-94Zr làm monitor có bọc cadmi thì ta gọi là phương pháp “bọc cadmi cho ba lá dò”. - 19 - 1.3.1.2 Phương pháp tỉ số cadmi cho đa lá dò A. Simonits và F. De Corte [11] và L. Moens [55] đã phát triển một kỹ thuật cho việc xác định , đó là phương pháp “tỉ số Cd cho nhiều monitor”. Theo phương pháp này, một bộ các monitor kích hoạt cộng hưởng i = 1, 2,…., N, mỗi monitor được đặc trưng bằng một năng lượng ngưỡng hiệu dụng, i,rE , được chiếu với việc có bọc hoặc không bọc lớp cadmi. Với mỗi monitor, tỉ số cadmi, RCd , được cho bởi: epiCd i,sp i,sp i,0e i,0th i,Cd A A )(I. . 1R     (1.21) với i,spA và epiCdi,spA là hoạt độ riêng của monitor i, tương ứng cho việc chiếu xạ trần và có bọc Cd. Nếu tất cả monitor có giá trị vv /1)(  lên tới ~1,5eV , hệ số  có thể thu được từ hệ số góc của đường thẳng khi ta vẽ:   i,thi,ei,0i,Cdi,Cd i,r G/G)(Q1RF Elog   theo i,rElog (1.22) với FCd,i là hệ số hiệu chỉnh cho sự truyền qua Cd của các neutron trên nhiệt [70]. Trong thực nghiệm xác định hệ số  ta thường dùng các monitor được cho trong bảng 1.1. Bảng 1.1 Các monitor kích hoạt và các dữ liệu hạt nhân [65] được dùng trong phương pháp “tỉ số Cd cho đa lá dò” cho việc xác định hệ số . FCd = 1, ngoại trừ Au Phản ứng kích hoạt rE , eV Q0 T1/2 197Au(n, )198Au 232Th(n, )233Th/233Pa 59Co(n, )60Co 98Mo(n, )99Mo/99mTc 68Zn(n, )69mZn 64Zn(n, )65Zn 94Zr(n, )95Zr 5,65  0,40 54,4  0,5 136  7 241  48 590  59 2560  256 6260  250 15,71  0,28 (FCd = 0,991) 11,53  0,42 1,993  0,054 53,1  3,3 3,19  0,045 1,908  0,093 5,05  0,10 2,695 ngày 22,3 phút 27 ngày 5,271 năm 66,02 giờ 6,02 giờ 13,76 giờ 244 ngày 64,03 ngày - 20 - Cũng tương tự như phương pháp bọc cadmi cho đa lá dò, vế trái của phương trình (1.22) là một hàm theo , như vậy một phép tính lặp sẽ được áp dụng, nghĩa là bằng việc giải phương trình (1.22) với  = 0, cho kết quả của phép gần đúng bậc nhất  = 1, và cứ tiếp tục như thế lặp đến kết quả hội tụ cuối cùng. Hoặc bằng phép tính toán, hệ số  có thể giải được từ phương trình:                                                   N i 2N i i,r i,r N i N i i,thi,ei,0i,Cdi,Cd i,r i,thi,ei,0i,Cdi,Cd i,r N i i,r i,r N Elog Elog N G/G)(Q)1RF( Elog G/G)(Q)1RF( Elog N Elog Elog =0 (1.23) 1.3.1.3 Phương pháp đa lá dò chiếu trần Phương pháp đa lá dò chiếu trần chủ yếu thích hợp cho việc xác định hệ số  trong phân tích kích hoạt neutron lò phản ứng. Theo phương pháp này, một bộ gồm N monitor cùng với một monitor “tham khảo” được chiếu không cần bọc lớp cadmi và hoạt độ của các monitor được đo với detectơ Ge đã biết đường cong hiệu suất chính xác. Nếu tất cả các monitor có tiết diện neutron vv /1)(  lên tới ~1,5eV, hệ số  có thể thu được từ hệ số góc của đường thẳng khi ta vẽ:   r,i ilog E A theo i,rElog (1.24) với ref,thref,eref,0i,thi,ei,0 ref,pAu,0ref,spi,pAu,0i,sp i G/G)(QG/G)(Q )ref(k/A)i(k/A A    (1.25) Trong phương trình (1.25) kí hiệu “ref” tương ứng với monitor “tham khảo”. Cũng tương tự như phương pháp “bọc cadmin cho đa lá dò” và “tỉ số cadmi cho đa lá dò”, hệ số α cũng có thể được xác định theo phương trình: - 21 -                                                     N i 2N i i,r i,r N i N i ii,r ii,r N i i,r i,r N Elog Elog N AElog AElog N Elog Elog = 0 (1.26) Lưu ý rằng phương trình (1.26) không tính cho monitor “ref” trong dãy i và nếu như số monitor nhỏ nhất là 3 (N = 2 cộng với một monitor “ref”) thì sẽ dẫn đến phương pháp “ba lá dò chiếu trần”. Khi đó, α được tính từ phương trình: 0G/G)(QbG/G)(QaG/G)(Q)ba( 3,th3,e3,02,th2,e2,01,th1,e1,0  (1.27) với 1 3,p 1,p Au,0 Au,0 1,sp 3,sp 1 2,p 1,p Au,0 Au,0 1,sp 2,sp . )3(k )1(k . A A 1b . )2(k )1(k . A A 1a                         (1.28) Để xác định chính xác hệ số α ta cần đo các monitor tại khoảng cách lớn so với detectơ (khoảng cách tham khảo) để tránh hiệu ứng trùng phùng thực. Thực tế việc chọn lựa monitor như thế nào là tối ưu thì chưa có báo cáo nào đề cập đến, nhưng ta thấy rằng kết quả tốt nhất trong phương pháp “ba lá dò chiếu trần” cho trường hợp xác định hệ số α tại vị trí chiếu xạ có tỉ số thông lượng neutron f cao là các monitor được chọn sao cho một monitor có giá trị Q0 thấp và hai monitor có giá trị Q0 cao. Các monitor được chọn tốt nhất cho trường hợp này là 197Au-96Zr-94Zr. 1.3.2 Thực nghiệm xác định hệ số f (qui ước Hogdahl) 1.3.2.1 Phương pháp tỉ số cadmi Tỉ số thông lượng neutron nhiệt/neutron trên nhiệt, eth /f  , thu được bằng cách dùng các thực nghiệm cho việc xác định . - 22 - Thật vậy, từ công thức (1.21) khi có tính đến hệ số tự che chắn neutron nhiệt và trên nhiệt, f có thể xác định được từ phép đo tỉ số Cd đối với một monitor như sau:   r,thr,e0r,Cdr,Cd G/G)(Q1RFf  (1.29) Trong công thức (1.29) chỉ số r kí hiệu cho monitor tỉ số thông lượng neutron với giá trị Q0 và rE được biết khá chính xác khi chiếu có bọc và không bọc lớp Cd. 1.3.2.2 Phương pháp ba lá dò chiếu trần Từ việc xác định hệ số  theo phương pháp “ba lá dò chiếu trần”, ta có thể rút ra biểu thức xác định tỉ số thông lượng neutron f như sau: 2,p 1,p c,0 c,0 1,th 2,sp 1,sp 2,th 2,0 2,sp 1,sp 2,e1,0 2,p 1,p c,0 c,0 1,e . )2(k )1(k G A A G )(Q. A A G)(Q. )2(k )1(k G f        (1.30) Ta thấy rằng, monitor thích hợp cho trường hợp này là Zr (theo phản ứng 94Zr(n, )95Zr và 96Zr(n, )97Zr). Tại Hội nghị Khoa học và công nghệ hạt nhân Toàn quốc lần thứ 7 [1] chúng tôi đã báo cáo một phương pháp bán thực nghiệm xác định đồng thời cho cả hai hệ số α và f rất nhanh và đơn giản. Theo phương pháp này ta chỉ cần chiếu và đo một mẫu chuẩn mà không cần monitor Au, sau đó chọn hai đồng vị trong mẫu là xác định được hệ số α và f. Bằng phương pháp này chúng tôi đã xác định được hệ số α và f của nguồn neutron đồng vị Am-Be và vị trí mâm quay của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt. Kết quả phù hợp khá tốt với các tác giả trước đây [3, 4]. Gần đây K. J. J. Koster-Ammerlaan [53] tìm thấy ba monitor Au-Cr-Mo cũng thích hợp dùng để xác định hệ số α và f tại các vị trí chiếu xạ quan tâm. 1.3.3 Xác định chỉ số thay đổi phổ neutron trên nhiệt và nhiệt độ neutron 1.3.3.1 Xác định chỉ số thay đổi phổ neutron trên nhiệt 0n T/T)(r  Chỉ số thay đổi phổ neutron trên nhiệt 0n T/T)(r  là một phép đo tỉ số mật độ neutron trên nhiệt đối với mật độ neutron toàn phần. Theo chú thích của Westcott [15] và theo qui ước của Ryves [68] thì chỉ số thay đổi phổ có thể tính từ phương trình như sau: - 23 - r0r0 n CdCd nth 0n G)(sG)(s)('W2 )55,0()21( 2931,2/)T(g)eV1( FR )T(gG T/T)(r              (1.31) Các monitor thích hợp dùng để tính chỉ số thay đổi phổ neutron theo công thức (1.31) là 55Mn, 59Co và 197Au. Trong phương trình (1.31), W’() là hàm gần đúng của hệ số , được cho bởi:    )eV1(E'.W)('W r (1.32) với W’ – số hạng hiệu chỉnh cho tiết diện không theo luật 1/v nằm giữa kTn và ECd [69]. Đối với tiết diện 1/v thì W’ = 0. Đối với tiết diện không theo luật 1/v thì nó có thể được xem như hằng số cho dù giá trị chính xác của nó phụ thuộc vào loại lò phản ứng và vị trí chiếu xạ; tuy nhiên, sai số có thể bỏ qua khi s0 rất lớn so với W’ (ví dụ, đối với Au, xem bảng 1.2). Bảng 1.2 Số liệu hạt nhân dùng để tính chỉ số thay đổi phổ 0n T/T)(r  Phản ứng kích hoạt rE , eV s0 W’ FCd g(Tn) 197Au(n, )198Au 59Co(n, )60Co 5,65  0,40 136  7 17,24 1,765 0,055 0 0,991 1 1 1 Sau này E. M. Gryntakis và J. I. Kim [24] đã đề nghị phương pháp xác định chỉ số thay đổi phổ neutron trên nhiệt, 0n T/T)(r  , mà không cần bọc lớp cadmi. Cơ sở của phương pháp này là dùng hai monitor: một monitor nhạy với neutron nhiệt và một monitor nhạy với neutron trên nhiệt. Sau khi chiếu xạ đồng thời hai monitor này, chỉ số thay đổi phổ neutron trên nhiệt tại vị trí chiếu xạ được tính như sau: 01010202 02n201n1 0n sRs R)T(g)T(g T/T)(r    (1.33) với R là phép đo tỉ số hoạt độ riêng của hai monitor 1 và 2. Jae Choon Yang [49] đã đề nghị dùng hai monitor là Mn và Au, trong đó Mn là monitor nhạy với neutron nhiệt và Au là monitor nhạy với neutron trên nhiệt. Hai monitor - 24 - này được chiếu tại hai vị trí khác nhau, trong đó có một vị trí nhiệt hóa neutron tốt. Khi đó chỉ số thay đổi phổ neutron trên nhiệt được tính theo công thức: )Mn(s)T(g.R)T(g)Au(s )T(g)T(g)T(g)T(g.R T/T)(r 02Au2