Luận án Thiết kế tình huống dạy học các học phần phương pháp dạy học môn toán cho sinh viên Đại học Sư phạm Toán theo hướng tiếp cận năng lực thực hiện - Phạm Anh Giang

n quyền của tuyensinh247.com, nguồn: https://www.youtube.com/watch?v=-8IPRTUm9Ew) và yêu cầu các nhóm gửi báo cáo kết quả (gồm video và bài phân tích). 72 H này giúp SV, các nhóm SV H độc lập và cùng nhau, cùng thực hiện và rèn luyện KN phân tích video thêm một lần nữa. húng tôi yêu cầu SV đóng vai như là người đi chấm GV dạy giỏi, ngoài bảng chấm theo quy định hay bảng phân tích video như trên, SV có thể có những ý kiến khác, đánh giá, bình luận, góp ý và rút kinh nghiệm cho bản thân mình, cho GV trong video. rong phần phân tích video, SV được khuyến khích đánh giá về góc máy quay, âm thanh, ánh sáng để lưu ý về cách thức tổ chức quá trình quay video. ây là một bước để giúp SV sau này triển khai các H khác, chẳng hạn như H DH vi mô cũng cần được quay lại để phân tích, đánh giá, 2.2.3. Tình huống 3: Tình huống dạy học thực hành dạy học vi mô một số nội dung môn Toán ình huống DH vi mô được tổ chức nhằm giúp S thực hành những KN giảng dạy cơ bản trên lớp. Ở đó, giảng viên tổ chức những “bài học mini” cho S giảng dạy trong một lớp học nhỏ, gồm từ 5 - 10 S đóng vai trò HS (HS). ách làm này giúp S thực hành giảng dạy trong một môi trường học tập ít khó khăn hơn. DH vi mô được coi là một hình thức DH có hiệu quả trong đào tạo ban đầu cho SV SP nắm các KN riêng biệt, hình thành các năng lực bộ phận của nghề DH. DH vi mô thực chất là DH mà trong đó tính phức tạp của việc giảng dạy tại những phòng học bình thường được đơn giản hoá để tập trung rèn luyện cho SV hoàn thiện những bài tập về KN, đồng thời cho phép tăng cường sự giám sát thực hành và thu thông tin kịp thời. PPDH vi mô mang những đặc điểm của DH tích cực, thể hiện của những đặc điểm đó là: Hành động cá nhân ần rèn luyện và thực hành các KN nghề nghiệp đan xen với việc quan sát bản thân người tiến hành; Sự lặp lại KN cần được hình thành, cần lặp lại ít nhất hai lần đến khi chiếm lĩnh được KN đó; Sự động viên hông qua việc sử dụng các phương tiện DH: như máy ghi hình, đầu video, tivi, máy vi tính, để ghi hình và phát lại cho SV, cho phép họ đánh giá một cách khách quan và tối ưu hoá sự phản hồi. ồng thời kích thích SV làm việc hết mình vì họ thấy sự tiến bộ của bản thân qua mỗi lần ghi hình; 73 Sự củng cố rong quá trình phản hồi, các mặt thành công được nêu ra, được nhấn mạnh và củng cố, các mặt chưa thành công một phần được thảo luận và ghi nhận; Sự tiến triển dần trong học tập ác KN nghề nghiệp dần dần được hình thành và phát triển một cách tuần tự và vững chắc trong quá trình rèn luyện, điều này cho thấy sự khác biệt giữa một SV được rèn luyện KN nghề nghiệp bằng sử dụng PPDH vi mô và một SV không được học phương pháp này; Học tập cá thể hóa PPDH vi mô đáp ứng với khả năng của từng cá nhân, cho phép người học tự đánh giá, tự rèn luyện cho đến khi đạt được các KN nghề nghiệp [64]. Ý tưởng cơ bản là, giảng viên tổ chức cho sinh viên thiết kế các kế hoạch dạy học, dạy học và quay video về các tiết dạy thử đó (có thể chỉ là dạy thử một pha dạy học khái niệm, định lí, giải bài tập nào đó, hoặc là dạy học một chủ đề nhỏ, hoặc dạy học một tiết học theo phân phối chương trình). Sau đó, sinh viên được đánh giá lẫn nhau, tự đánh giá lại mình qua các video được xem lại. uỳ điều kiện cụ thể, chúng tôi có thể coi như là các bài thi về kĩ năng. hông qua hoạt động này, S được rèn luyện các kĩ năng dạy học (trên lớp), kĩ năng phân tích chương trình, kĩ năng lựa chọn các chiến lược, tài liệu học tập, MỞ ẦU của tình huống 3: Ho t đ ng 1: Tổ chức cho các nhóm SV thiết kế một số tình huống DH điển hình (theo nghĩa thường gặp: dạy học khái niệm, dạy học định lí, dạy học giải bài tập và dạy học tri thức phương pháp) trong DH môn oán và triển khai DH trong nhóm, rồi yêu cầu SV ghi hình, nộp lại GV. Nội dung bài nộp: iáo án và video DH trong nhóm. Giảng viên: riển khai kế hoạch, nhắc các yêu cầu về nội dung và thời gian. ùng sắp xếp kế hoạch triển khai với SV (chẳng hạn như triển khai vào tuần nghiệp vụ SP, buổi báo cáo thứ nhất, thời gian chỉnh sửa, buổi báo cáo thứ hai, việc phân công người dạy, các góp ý về việc ghi hình, ). N UN , R ỂN KHA tình huống 3: Ho t đ ng 2. Lập kế hoạch (Planing): S , nhóm S thiết kế một đoạn bài học (không nhất thiết một giáo án, chẳng hạn như một pha DH khái niệm, định lí, giải bài tập, tri thức phương pháp nào đó hoặc có thể là pha đặt vấn đề, hoặc pha tiếp cận vận đề, pha gợi động cơ, hướng dẫn giải quyết vấn đề, hoặc pha củng cố, luyện tập...). 74 t đ 3. Giảng dạy (Teach) Ở bước này, người dạy sẽ tiến hành dạy một nhóm nhỏ bao gồm từ 5 đến 10 SV, thời gian giảng dạy từ 10 đến 15 phút. Nội dung bài học sẽ là một vấn đề của tiết học đó hay cũng gọi là một bài học nhỏ. ài học này cần được chuẩn bị trước một cách cẩn thận. ài học diễn ra có sự giám sát của giảng viên. Quá trình này sẽ được ghi hình lại nhờ những công cụ ghi hình để sau đó mọi thành viên có thể xem lại quá trình giảng dạy, cách ứng sử SP và đánh giá chúng. NH của tình huống 3: t đ 4. ánh giá lần 1 - Phản hồi (Feedback) Sau khi dạy xong vấn đề trên, người dạy cùng với giảng viên, nhóm S xem lại băng ghi hình để thảo luận về mức độ thành công của bài giảng. rước khi thảo luận người dạy và người dự xem lại băng hình. Sau đó người dạy tự đánh giá bài dạy của mình một cách chi tiết. ác thành viên tham dự tiến hành phân tích, thảo luận, đánh giá ưu điểm, nhược điểm của giờ dạy. ăn cứ vào sự đánh giá của nhóm SV, giảng viên hướng dẫn và đánh giá từ chính bản thân người dạy, để người dạy có cơ sở chuẩn bị giáo án tiếp theo được tốt hơn. - Soạn lại giáo án (Replan) Sau khi đánh giá xong SV sẽ tiến hành soạn lại giáo án, cấu trúc bài dạy được xây dựng trên cơ sở của việc đánh giá ở bước 3. Quá trình này gọi là quá trình sửa lại giáo án. - Giảng dạy lại (Reteach): Sau khi soạn lại giáo án, người dạy tiến hành dạy lại đoạn bài học đó với giáo án mới có giảng viên, nhóm S dự và ghi hình. iệc tiến hành giảng bài diễn ra trong bối cảnh giống với việc tiến hành lần 1 nhưng điểm khác là nó được đánh giá rút kinh nghiệm. t đ 5. ánh giá lần 2. Người dạy và các đồng nghiệp đánh giá lại nhằm rút ra kết luận và cách ứng xử phù hợp, DH có hiệu quả hơn. Quá trình trên được lặp lại có thể nhiều lần, tới khi nào giảng viên và nhóm S cơ bản hài lòng. Quá trình này được xem là sự nhìn nhận lại về bài dạy một cách tổng thể nhưng lần này việc đánh giá nhằm rút ra những kết luận và cách ứng xử hiệu quả hơn. Thực tiễn cho thấy, trong quá trình S tập giảng, có thể ghi hình lại bài giảng và các H tương thích của học trò (S khác đóng vai) để góp ý chi tiết, góp ý thông qua quá trình phân tích video DH cho SV. 75 í ụ. iảng viên chia lớp thành 04 nhóm, tổ chức cho các nhóm thực hiện yêu cầu sau: Mỗi nhóm chọn một nội dung DH khái niệm dưới đây, yêu cầu các nhóm thực hiện trong vòng 01 tuần, lập kế hoạch DH (một pha), gửi trước cho giảng viên qua email, giảng thử pha đó trong khoảng thời gian tối đa không quá 30 phút, quay video (nhóm tự quay), nộp video cho giảng viên (sau khi nộp giáo án), lớp sẽ họp tại phòng máy, các nhóm bình luận, đánh giá về KNDH, thực tiễn triển khai kịch bản DH trên lớp (qua video). Lưu ý: Hai nhóm làm chung một kế hoạch DH, cả bốn nhóm đều làm về vấn đề DH khái niệm. Mục đích là chúng tôi muốn đánh giá năng lực của SV trong việc thực hiện một dạng nhiệm vụ giống nhau, từ đó, SV có điều kiện để đánh giá, góp ý cho nhau hơn là các vấn đề hoàn toàn khác nhau. Hơn nữa, nếu chọn các nhóm đều cùng làm một vấn đề thì có thể sẽ có sự nhàm chán trong quá trình đánh giá. Bước 1. Lập kế hoạch (Planing). SV, nhóm SV thiết kế một đoạn bài học. ác kế hoạch DH có các dạng như dưới đây: ạng 1. Ý tưởng DH khái niệm ãy số có giới hạn 0 ( iải tích lớp 11) +) Nhóm 1: Mục tiêu DH: khái niệm dãy số có giới hạn 0; iết vận dụng định lí và các kết quả đã có để chứng minh một dãy có giới hạn 0. Nội dung DH: ãy số có giới hạn 0 iến trình DH: ời gian t đ ủa i i t đ ủa i 10 phút t đ 1. ì iể ề t ó iới 0 D : Em hãy cho biết khi n càng lớn thì un sẽ có giá trị biến đổi như thế nào? : ó bao giờ un bằng 0 hay không? : rị tuyệt đối của un bằng gì? : Khi n tiến tới vô cùng thì trị tuyệt đối của un tiến tới đâu? HS: n càng lớn thì un càng nhỏ, dần tiến về 0 HS: Không bao giờ HS: a có HS: Trị tuyệt đối của un khi đó sẽ tiến tới số 0 HS: ương tự, vn cũng tiến tới 0 khi n tiến tới vô cùng    n n 1 u n     n n 1 1 u n n 76 ời gian t đ ủa i i t đ ủa i : Nếu cho thì vn có tính chất giống với dãy un ở trên không? 20 phút t đ 2. i i t k i iệ Như ví dụ trên, ta thấy rằng, un càng nhỏ khi n càng lớn, có thể mô ta điều đó như sau: “với mọi số dương ε nhỏ tùy ý, thì kể từ một số nào đó trong dãy trở đi, mọi số của dãy đều có khoảng cách đến 0 nhỏ hơn ε.” Khi đó ta nói, dãy số un là dãy số có giới hạn 0. ó cách viết khác như sau: ãy số un được gọi là có giới hạn 0 nếu  ε (ε > 0),  N0 N* :  n > N0 ε. Khi đó ta viết là . : hứng minh dãy số có giới hạn 0. í dụ: ác dãy số dưới đây là dãy số có giới hạn 0: ; ; ác em hãy chứng minh. HS: hi lại khái niệm bằng lời và dạng viết theo ngôn ngữ toán học, ghi lại các ví dụ, tìm cách chứng minh (tương tự như cách chứng minh của thầy) +) Nhóm 2: Mục tiêu DH: HS phát biểu được khái niệm dãy số có giới hạn 0; iết vận dụng định lí và các kết quả đã có để chứng minh một dãy có giới hạn 0; giải một số bài tập đơn giản, trong S K Nội dung DH: ãy số có giới hạn 0 iến trình DH:  n 1000 v n  n u  n limu 0    n n 1 u n  n 1 v n  n 2 1000 t n  n 1 w n 77 t đ 1. ợi động cơ : ho một số dãy số dưới đây, em có nhận xét gì về giá trị dãy số khi n càng lớn? 1 nu n   ; 1 nv n  ; ( 1)n nx n   ; 10 ny n  ; 1 wn n n   ; 3 1nz n  HS: Nhận xét được bốn dãy số đầu tiên đều tiến dần đến 0 còn hai dãy số còn lại không tiến dần tới 0. GV: Tiến dần tới 0 tức là như thế nào? HS: Nhỏ dần tới không. : òn trường hợp dãy xn thì sao? HS: Cần phát biểu lại, trị tuyệt đối của mỗi phần tử của dãy tiến dần tới 0. GV: Tiến dần tới 0 thì giá trị của phần tử thuộc dãy có bằng 0 không? HS: Không. GV: Thế thì tiến dần như thế nào? HS: với mọi số dương ε nhỏ tùy ý, thì có một số N0 nào đó mà kể từ đó, mọi số của dãy đều có khoảng cách đến 0 nhỏ hơn ε. : Em hãy phát biểu ngắn gọn hơn được không? HS: Phát biểu như định nghĩa trong sách giáo khoa. t đ 2. Phát biểu định nghĩa : Phát biểu định nghĩa như trong sách giáo khoa HS: hi vào vở, ghi lại các ví dụ. GV: Hãy tìm số N0 cho các dãy nu , nv , nx khi cho ε = 0,0001. HS: ìm N0. : Hỗ trợ, giúp đỡ theo từng bàn. HS: Hoàn thiện, chỉnh sửa, và báo cáo. t đ 3. Kết luận và giao bài tập về nhà (không trình bày vì chỉ trình bày khi hình thành khái niệm) D 2. Ý t ở t iết iệ ủa ì ó ắt ởi t ặt ẳ +) Nhóm 3: 78 Mụ ti DH xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng qua một số trường hợp đơn giản (mặt phẳng xác định bởi ba điểm, một điểm và một đường thẳng). t đ ủ ế ời gian t đ ủa i i t đ ủa i t đ 1. X đị t iết iệ ủa ì ó GV: ổ chức cho HS giải bài tập chung cả lớp: ài tập: ho hình chóp có đáy là hình bình hành. ọi lần lượt là trung điểm các cạnh và là một điểm thuộc cạnh như hình vẽ. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng . : Hướng dẫn, hỗ trợ HS xác định các giao điểm, ... và gọi một HS lên bảng trình bày lời giải HS: H độc lập, hoặc cùng nhau giải bài toán t đ 2. D q tắ x đị t iết iệ ằ ia t ế GV: Yêu cầu HS nhận xét về lời giải của bạn. Hỏi một số câu dạng gợi mở: +) ó thể xác định ngay được giao tuyến với mặt phẳng nào? +) ừ các giao tuyến đó, có thể xác định các giao điểm với các mặt còn lại không? Như thế nào? +) Như vậy, lần sau sẽ xác định giao tuyến với mặt phẳng nào HS: Nhận xét và trả lời một số câu hỏi của GV: +) Xác định giao tuyến với mặt phẳng đáy trước. +) ó thể, kéo dài MN, thì sẽ cắt các cạnh của hình bình hành đáy, từ đó xác định các giao tuyến với các mặt khác. +) ới mặt phẳng đáy trước .S ABCD ABCD ,M N ,AB AD P SC MNP A S D M N B P C 79 ời gian t đ ủa i i t đ ủa i trước? GV: Khi đó kết luận, giao tuyến với mặt phẳng đáy trong bài toán trên gọi là giao tuyến gốc, bởi từ đó, có thể xác định các giao tuyến với các mặt phẳng khác của hình chóp. Phương pháp này gọi là phương pháp giao tuyến gốc ậy, có thể mô tả các bước làm hay không? HS: hi nhớ, ghi tên phương pháp giao tuyến gốc. HS: ước 1. Xác định giao tuyến gốc (là giao tuyến với mặt đáy của hình chóp) ước 2. Xác định các giao tuyến với các mặt còn lại ước 3. Nối các giao điểm trên các cạnh của hình chóp ta được thiết diện cần tìm t đ 3. L ệ t GV: iao bài tập cho HS HS: iải các bài tập, từ đơn giản đến phức tạp theo yêu cầu của GV. iến trình DH: +) Nhóm 4: Mụ ti DH quy trình xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng thông qua qua một số trường hợp đơn giản. t đ ủ ế t đ 1. L i t GV: iao cả lớp 2 bài tập như dưới đây: ài 1. ho hình chóp có đáy không phải hình thang và P là một điểm thuộc cạnh SA như hình vẽ. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng . .S ABCD ABCD PBC S B A C D P S B A C D P 80 ài 2. ho hình chóp có đáy không phải hình thang và P là một điểm thuộc cạnh SA như hình vẽ. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng . t đ 2. Xâ ự q trì x đị t iết iệ GV: ọi hai HS lên bảng kẻ ngay trên hình giấy A0 (đã in sẵn hình vẽ trên) rồi trình bày lời giải bài toán dưới dạng cột: Lời iải i 1 Lời iải i 2 Hình vẽ bài 1 Hình vẽ bài 2 ài làm: .............................................................. ài làm: ................................................................ HS: Lên bảng GV: ọi một hoặc một số bạn nhận xét về sự giống nhau và khác nhau giữa hai lời giải trên, từ đó xác định các bước giải (mà các bạn đã làm). HS: Nhận xét, rút ra ba bước giải: +) ước 1. Xác định giao tuyến gốc (là giao tuyến với mặt đáy của hình chóp); +) ước 2. Xác định các giao điểm với các cạnh bên của hình chóp; +) ước 3. Nối các giao điểm trên các cạnh của hình chóp ta được thiết diện cần tìm t đ 3. ụ iải i t GV: Giao HS giải một số bài tập trong sách giáo khoa. Một số lưu ý trong quá trình DH: GV nên vẽ hình trước trên giấy A0 để tiết kiệm thời gian trên lớp. Nên chia lớp thành các nhóm để có sự hợp tác và thi đua giữa các nhóm trong quá trình giải bài tập. Bước 2. Giảng dạy (Teach) iảng viên tổ chức cho SV tiến hành dạy một đoạn bài học theo giáo án đã chuẩn bị trước, tối đa không quá 30 phút một nhóm. iờ học diễn ra có sự tham dự của nhóm S và được ghi hình lại. rên lớp, cả lớp sẽ phân tích video để đánh giá kết quả DH, KNDH của SV. Bước 3. Đánh giá - Phản hồi (Feedback) húng tôi ghi nhận lại được những phản hồi từ SV và giảng viên như sau: .S ABCD ABCD PAB 81 Những phản hồi cho bài dạy thứ nhất +) HS có thể hình dung được về sự “tiến đến 0” của dãy số nhưng còn hiểu không chính xác. hẳng hạn, HS có thể không hiểu được rằng, số các phần tử có của dãy số +) Một số nội dung chưa chính xác: chẳng hạn ở dãy thứ nhất, , thì không thể kết luận với n càng lớn thì un càng nhỏ, nhỏ dần tới 0 mà chỉ kết luận được un dần tới 0. +) HS khó có thể tự xác định được số N0 nếu GV không làm một vài ví dụ, hoặc nên ε cho là một số cụ thể nào đó, thì dễ hơn cho HS trong quá trình tìm N0, hiểu được tư tưởng của bài toán. +) Nếu được nên làm cho việc tìm giá trị tuyệt đối của dãy số là một việc tự nhiên hơn, hơn là GV yêu cầu HS làm. Những phản hồi cho bài dạy thứ hai +) ài dạy này khá tốt, các câu hỏi được đưa khá phù hợp, phân bậc mịn. uy vậy, nên sửa lại ở H 1, vì có hai dãy số một là có giới hạn bằng 1, một không có giới hạn, hơn nữa, việc chỉ ra một dãy có giới hạn khác 0 và một dãy có giới hạn vô cùng (hay không có giới hạn) ở trình độ hiện tại của HS là một yêu cầu khó! +) ẫn nên có ví dụ về ε cho là một số cụ thể nào đó, thì dễ hơn cho HS trong quá trình tìm N0, hiểu được tư tưởng của bài toán và nên cho một số số như vậy, nhỏ dần để tìm ra các N0 khác nhau ở mỗi trường hợp. +) Nếu được, nên biểu diễn bằng đồ thị hoặc hình ảnh nào đó về “sự tiến đến 0” của dãy số! Những phản hồi cho bài dạy thứ ba +) Nên chăng, sửa đề bài toán, chia lớp thành các nhóm, cho bốn bài toán tương tự nhau, chỉ thay vị trí điểm P: tương ứng mỗi nhóm, vị trí điểm P sẽ là trung điểm của S (hoặc tương ứng, S , SA, S ). Như vậy, HS có thể dùng một hình vẽ hoặc mỗi nhóm vẽ 4 hình khác nhau, nhưng nói chung không ảnh hưởng đến quy trình xác định thiết diện, độ khó là ngang nhau. Sau đó, GV có thể còn có những góp ý về các vẽ hình trong không gian sao cho dễ nhìn, tưởng tượng. +) ó thể rút lại từ ba bước thành hai bước xác định thiết diện cho ngắn gọn. +) Nên có những câu hỏi kĩ hơn (phân bậc H mịn hơn) và phù hợp cho bốn nhóm.    n n 1 u n 82 Những phản hồi cho bài dạy thứ tư +) iáo án khá tốt, chi tiết và có tính tích cực, nhằm tích cực hóa H học tập của HS. +) GV còn chưa thuộc giáo án, chưa tuân thủ đúng giáo án +) Phần trình bày trong giáo án cần chi tiết hơn ở H 2, đặc biệt là các mong đợi hay tình huống, đáp số có thể có mà người soạn lường trước được trong giờ học, để có những điều chỉnh thích hợp +) ân nhắc việc xác định thiết diện nên có hai bước hay ba bước. +) Phần chú ý về quá trình DH là tốt, nhưng nội dung cần đầy đủ hơn, có nhiều chú ý hơn về thực tiễn học tập của HS. M t xét ề ầ tr i e +) Khả năng trình bày bảng của SV nói chung còn chưa tốt, cần lưu ý trong trình bày, chia bảng thành các cột để ghi và lưu thông tin quan trọng muốn truyền đạt, ghi lại cho HS. +) Khả năng bám sát giáo án của SV còn chưa tốt, một số quá phụ thuộc vào giáo án, dẫn đến giờ học thiếu tự nhiên, xơ cứng. +) Phần đóng vai của S trong quá trình H còn chưa tốt, chưa thực tế, lý do là S đã năm được phần kiến thức này nên khó để đóng vai như khi chưa biết. +) Phần thiết kế mục tiêu DH nhìn chung tốt, nhưng cần cụ thể hơn, mặt khác cần theo hướng phát triển năng lực, phải chỉ rõ sau bài học, HS làm được gì, chẳng hạn như: giải được một số bài toán tương tự. Bước 4. Soạn lại giáo án (Replan) ựa trên những nhận xét, đánh giá, rút kinh nghiệm ở bước 2, người dạy tiến hành soạn lại giáo án. Bước 5. Giảng dạy lại (Reteach) S dạy lại đoạn bài học đó với giáo án mới có giảng viên, nhóm S dự và ghi hình. Bước 6. Đánh giá lại (Refeedback) Người dạy và các đồng nghiệp đánh giá lại nhằm rút ra kết luận và cách ứng xử phù hợp, DH có hiệu quả hơn. Quá trình trên được lặp lại có thể nhiều lần, tới khi nào giảng viên và nhóm S cơ bản đã hài lòng. Nói chung, sau các bước 4, 5, 6, chúng tôi đã thu được hai giáo án tốt hơn, cho một pha DH đã trình bày và những giờ học tốt hơn dạng DH vi mô. iáo án cuối cùng thu được cho hai pha DH nói trên như ở dưới đây. ù rằng, chúng tôi có chú ý 83 tới tính hoàn thiện của một pha DH khái niệm hay DH giải bài tập, nhưng trong khuôn khổ yêu cầu DH của tình huống, chúng tôi tạm không yêu cầu SV thiết kế chi tiết pha củng cố khái niệm (nhận dạng và thể hiện khái niệm), pha vận dụng giải bài tập (vận dụng quy trình tìm thiết diện bằng phương pháp giao tuyến gốc). +) i a k i iệ ó iới 0 ( a ó , ỉ ửa, i) Mục tiêu DH: HS hiểu được khái niệm dãy số có giới hạn 0; iết vận dụng định nghĩa để chứng minh một dãy có giới hạn 0 trong một số trường hợp đơn giản. Nội dung DH: ãy số có giới hạn 0 Tiến trình DH: t đ 1. Hình thành khái niệm : ho một số dãy số dưới đây, em có nhận xét gì về giá trị dãy số khi n càng lớn? ; ; ; ; HS: Nhận xét được bốn dãy số đầu tiên đều tiến dần đến 0 còn hai dãy số còn lại không tiến dần tới 0. GV: Tiến dần tới 0 tức là như thế nào? HS: Nhỏ dần tới không. GV: ó thể mô tả trên bảng, biểu được không? HS: Lập bảng, chẳng hạn (GV có thể hướng dẫn HS lập bảng như dưới đây): n ãy số 5 10 100 200 1000 10000 ε (nhỏ tùy ý) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...   n 1 u n  n 1 v n    n n 1 x n  n 10 y n        n n 1 w 2   n 1 u n 1 5 1 10 1 100 1 200 1 1000 1 10000  n 1 v n 1 5 1 10 1 100 1 200 1 1000 1 10000    n n 1 x n  n 10 y n        n n 1 w 2 84 GV: Tiến dần tới 0 thì giá trị của phần tử thuộc dãy có bằng 0 không? HS: Không? GV: Thế thì tiến dần như thế nào? HS: với mọi số dương ε nhỏ tùy ý, thì có một số N0 nào đó mà kể từ đó, mọi số của dãy đều có khoảng cách đến 0 nhỏ hơn ε. GV: Hãy lấy ví dụ, tìm số N0 cho dãy vn, xn với lần lượt ε bằng 0,001; 0,00001. HS: hực hiện theo yêu cầu của GV. GV: ây giờ nếu số dương ε nhỏ tùy ý, bất kì, em hãy chỉ ra cách tìm số N0? (Phần này GV có thể hỗ trợ HS, bởi có thể có nhiều HS không biết cách tìm trong trường hợp tổng quát). HS: hực hiện theo yêu cầu. t đ 2. Phát biểu định nghĩa GV: Như vậy, các dãy số trên có cùng một tính chất, em hãy phát biểu ngắn gọn hơn tính chất đó được không? HS: Phát biểu như định nghĩa trong sách giáo khoa rồi ghi vào vở, ghi lại các ví dụ. t đ 3. Kết luận và giao bài tập về nhà (không trình bày vì chỉ trình bày khi hình thành khái niệm). Trong H này, GV có thể yêu cầu HS thực hiện một H nhận dạng hoặc thể hiện khái niệm (chẳng hạn như chỉ ra một dãy có giới hạn 0 trong các dãy đã cho, lấy ví dụ về một dãy số có giới hạn 0,...). +) i a iải t t iết iệ ủa ì ó ắt ởi t ặt ẳ ( a ó , ỉ ửa, i) Mụ ti DH quy trình xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng thông qua qua một số trường hợp đơn giản. t đ ủ ế t đ 1. Xâ ự q trì x đị t iết iệ GV: iao cả lớp 2 bài tập như dưới đây: ài 1. ho hình chóp có đáy không phải hình thang và P là một điểm thuộc cạnh SA như hình 1. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng . .S ABCD ABCD PBC 85 Hình 1 Hình 2 ài 2. ho hình chóp có đáy không phải hình thang và P là một điểm thuộc cạnh SA như hình 2. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng . HS: Xác định thiết diện (giải bài tập theo nhóm). Kết quả mong đợi như trình bày trong bảng dưới đây (GV yêu cầu HS trình bày vào bảng (hoặc giấy A0) rồi treo trên bảng, trước lớp): Lời iải i 1 Lời iải i 2 Hình vẽ bài 1 Hình vẽ bài 2 ài làm: ọi (α) là mặt phẳng thiết diện xác định bởi điểm P và đào tạo chứa . +) rong mặt phẳng (A ), kẻ cắt A tại M, ta có M thuộc (α) và M thuộc mặt phẳng (SA ) ài làm: ọi (α) là mặt phẳng thiết diện xác định bởi điểm P và đào tạo chứa A . +) rong mặt phẳng (A ), kẻ A cắt tại M, ta có M thuộc (α) và M thuộc mặt phẳng (S ) .S ABCD ABCD PAB S B A C D P S B A C D P S A B C D P M N S A B C D P N M 86 rong mặt phẳng (SA ), kẻ MP cắt S tại N, ta có N thuộc (α) Lại có, là giao của (α) với mặt đáy (ABCD) +) Nối P, N, , ta được tứ giác PN là thiết diện của hình chóp cắt bởi (α). rong mặt phẳng (S ), kẻ MP cắt S tại N, ta có N thuộc (α) Lại có, A là giao của (α) với mặt đáy (ABCD) +) Nối A, P, N, ta được tứ giác APN là thiết diện của hình chóp cắt bởi (α). HS: Lên bảng GV: ọi một hoặc một số bạn nhận xét về sự giống nhau và khác nhau giữa hai lời giải trên, từ đó xác định các bước giải (mà các bạn đã làm). HS: Nhận xét, rút ra ba bước giải: +) ước 1. Xác định giao tuyến gốc (là giao tuyến với mặt đáy của hình chóp); +) ước 2. Xác định các giao điểm với các cạnh bên của hình chóp; +) ước 3. Nối các giao điểm trên các cạnh của hình chóp ta được thiết diện cần tìm t đ 3. ụ iải i t GV: Giao HS giải một số bài tập trong sách giáo khoa. Một số lưu ý trong quá trình DH: GV nên vẽ hình trước trên giấy A0 để tiết kiệm thời gian trên lớp. Nên chia lớp thành các nhóm để có sự hợp tác và thi đua giữa các nhóm trong quá trình giải bài tập. rong phần trình bày của các nhóm, GV sẽ hỗ trợ, hướng dẫn để HS thấy được sự giống nhau giữa các cách trình bày của các nhóm, từ đó nhận xét đến các bước tìm thiết diện. Nhằm tăng cường tính tự học, tự bồi dưỡng cho SV, giảng viên có thể hướng dẫn SV thực hiện quy trình “Phối hợp các quy trình nghiên cứu bài học,áp DH vi mô; DH theo dự án trong rèn luyện nghiệp vụ SP cho SV đại học ngành SP Toán theo hướng phát triển NLTH” [64]. 2.2.4. Tình huống 4: Tình huống dạy học hướng dẫn sinh viên xây dựng các chuyên đề dạy học môn Toán ở trường phổ thông rong bối cảnh đổi mới giáo dục trong giai đoạn hiện nay, việc DH theo chuyên đề, bằng cách xây dựng các chuyên đề DH sẽ là một yêu cầu