Luận án Tính liên tục Holder và sự ổn định của nghiệm phương trình Monge-Ampere

Kí hiệu 5

Mở đầu 6

Tổng quan các vấn đề nghiên cứu 11

1 Tính liên tục Holder của nghiệm phương trình Monge-

Ampère phức 17

1.1 Sự tồn tại nghiệm của bài toán Dirichlet 17

1.2 Tính liên lục Holder của nghiệm bài toán Dirichlet . 24

2 Sự ổn dinh của nghiệm phương trình Monge-Ampère

phức 39

2.1 Nguyên lý so sánh cho các hàm lớp Cegrell 39

2.2 Sự hội tụ theo dung lượng của các hàm da diều hòa dưới . 42

2.3 Tính ổn định nghiệm của phương trình Monge-Ampère

phức 52

3 Thác triển dưới cực dại của hàm da diều hòa dưới 56

3.1 Tính chất của các hàm thuộc lớp Cegrell 56

3.2 Sự hội tụ theo dung lượng cùa các hàm thác triển dưới

cực dại 60

3

4

Kết luận và kiến nghị 69

Danh mục các công trình sử dụng trong luận án