Luận án Tính ổn định và ổn định hóa của một số lớp hệ nhảy Markov rời rạc

Lời cam đoan 1

Lời cảm ơn 2

Kí hiệu 4

MỞ DẦU 6

1. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 15

1.1. Kỳ vọng và kỳ vọng có điều kiện 15

1.1.1. Kỳ vọng 15

1.1.2. Kỳ vọng có điều kiện 17

1.2. Xích Markov rời rạc thuần nhất và hữu hạn 17

1.2.1. Các định nghĩa 17

1.2.2. Phương trình Chapman-Kolmogorov 19

1.2.3. Phân phối ban đầu 20

1.3. Mô hình hệ nhảy Markov rời rạc 21

1.4. Tính ổn định của hệ nhảy Markov tuyến tính rời rạc 23

1.5. Một số kết quả bổ trợ 26

2. DÁNH GIÁ TẬP DẠT DƯỢC CỦA LỚP HỆ NHẢY MARKOV RỜI

RẠC TUYẾN TÍNH có TRỄ BIEN THIÊN 30

2.1. Phát biểu bài toán 30

2.2. Dánh giá tập đạt được 33

2.3. Ví dụ minh họa 40

2.4. Kết luận Chương 2 43

3. TÍNH ON ĐỊNH VÀ ON ĐỊNH HÓA CỦA MỘT số LỚP HỆ NHẢY

MARKOV RỜI RẠC CÓ TRỂ BIEN THIÊN 45

3.1. Tính ổn định cùa lớp hệ nhảy Markov phi tuyến rời rạc có trẻ biến

thiên 46

3.1.1. Thiết lập bài toán 46

3.1.2. Bát đảng thức tổng có trọng 49

3.1.3. Diều kiện ổn định 51

3.1.4. Ví dụ 57

3.2. On định hóa lớp hệ nhảy Markov rời rạc tuyến tính với trẻ biến

thiên bằng điều khiển phàn hỏi đồng bộ 62

3.2.1. Mô tà hệ điều khiển 62

3.2.2. Phân tích tính ổn định cùa hệ đóng 63

3.2.3. Tổng hợp điều khiển 69

3.2.4. Ví dụ minh họa 70

3.3. Kết luận Chương 3 74

4. ĐIỀU KHIỂN KHÔNG DồNG BỘ ỔN ĐỊNH HÓA LỚP HỆ NHẢY

MARKOV RỜI RẠC VỚI NHIỀU NHÀN TÍNH 76

4.1. Phát biểu bài toán 77

4.2. Tính ổn (lịnh và ổn định hóa cùa hệ nhảy Markov rời rạc với nhiều

nhản tính 79

4.2.1. Trường hợp xác suất chuyển biết đầy đủ 79

4.2.2. Trường hợp xác suất chuyển biết thông tin một phần . 84

4.3. Vĩ dụ minh họa 86

4.4. Kết luận Chương 4 89

Kết luận và đề xuất 90

Danh mục cõng trình đã công bố 92

TÀI LIỆU THAM KHẢO 92

4.5.