Luận án Ước lượng kênh truyền mimo dùng thuật toán mù cải tiến

t nền tảng cho lý thuyết thông tin đã đưa ra công thức tính dung lượng, đây được coi là tham số để tính giới hạn trên của dung lượng áp dụng cho các hệ thống vô tuyến các thế hệ sau này. 35 5 10 15 20 25 30 35 40 1 10 100 2 4 8 12 Eb/No,dB ca pa ci ty (b it/ s/ H z) Dung luong kenh MIMO MIMO 2x2 Dung luong Shannon Hình 2.9. Đánh giá dung lượng kênh của phương pháp bán mù cải tiến cho hệ thống MIMO 2 anten phát 2 anten thu 2.7 Kết luận chương Trong chương này, luận án đã trình bày phương pháp ước lượng kênh bán mù cải tiến dựa trên phân tích SVD. Trong hệ thống đề xuất, thời gian xử lý nhanh hơn ước lượng bán mù thông thường nhờ tận dụng ưu điểm tính toán đơn giản trong phương pháp LS. Qua đó, ta cũng có thể thấy vai trò quan trọng của chuỗi huấn luyện là nhằm nâng cao độ chính xác cho quá trình ước lượng kênh. Ngoài ra, các mô phỏng về tỉ số lỗi bit và phân tích dung lượng kênh cũng cho thấy tính ứng dụng thực tế của phương pháp ước lượng kênh bán mù cải tiến. Thông qua chương này, ta có thể thấy rằng thiết kế hợp lý cho chuỗi huấn luyện có ảnh hưởng đáng kể lên thuật toán ước lượng và làm giảm bớt số tham số cần xử lý trong việc tính toán giá trị kênh của bộ ước lượng kênh MIMO này. Ưu điểm này cũng dẫn đến cải thiện độ chính xác hệ thống dựa trên tiêu chuẩn MSE. Luận án đã kết hợp ưu điểm của thuật 36 toán ước lượng bán mù cải tiến với các chuỗi pilot trực giao đề xuất trong giải pháp ước lượng bình phương cực tiểu để tối thiểu hóa lỗi hệ thống. Ngoài ra, so sánh lỗi BER của ước lượng kênh bán mù cải tiến dùng chuỗi huấn luyện trực giao với mô phỏng của tác giả Rustam Efendi cho kết quả tương tự nhau. Trong chương sau, luận án sẽ đề cập đến một phép ước lượng kiểu lai ghép dựa trên phân tích không gian con tín hiệu. CHƯƠNG 3 : ĐÁNH GIÁ ƯỚC LƯỢNG KÊNH BÁN MÙ CẢI TIẾN DỰA TRÊN PHÂN TÍCH KHÔNG GIAN CON TÍN HIỆU 3.1 Giới thiệu Trong chương 2 luận án đã trình bày giải pháp ước lượng kênh bán mù cải tiến dựa trên phân tích thành phần ma trận SVD và dùng cấu trúc chuỗi huấn luyện trực giao. Với chương 3 này, luận án tiếp tục phân tích một giải pháp khác cho ước lượng kênh bán mù cải tiến dựa trên phân tích không gian con tín hiệu (subspace). Không gian con tín hiệu được xem là việc tách tín hiệu thành 2 phần, mỗi phần dữ liệu này dùng thuật toán ước lượng kênh khác nhau [3]. 3.2 Một số phương pháp dùng cho xác định thông tin trạng thái kênh Thông số CSI có thể được tính toán chính xác thông qua sử dụng các phương pháp ước lượng kênh phù hợp. Các kỹ thuật phổ biến dựa trên chuỗi huấn luyện là giải pháp ước lượng bình phương cực tiểu. Trong các nghiên cứu trước đây, có vài kỹ thuật ước lượng bao gồm: ước lượng bình phương cực tiểu, bình phương cực tiểu tỉ lệ (SLS), phương pháp dựa trên tính toán lỗi bình phương trung bình cực tiểu (MMSE) [10]. Ta biết rằng độ chính xác của các phương pháp ước lượng bị ảnh hưởng bởi tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu (SNR) và số anten ở cả phía phát và phía thu. Đặc biệt, khi giá trị SNR và số anten là cố định, các phương pháp SLS và MMSE cho kết quả tốt hơn so với phương pháp LS thông thường. Trong phần này, luận án chọn phương pháp SLS kết hợp kỹ thuật ước lượng mù dựa trên phương pháp dự đoán tuyến tính. Kỹ thuật dự đoán tuyến tính thường được áp dụng trong bộ ước lượng và khối cân bằng kênh. Tín hiệu MIMO thu được được mô tả là tín hiệu không tương quan trong miền thời gian. Kết hợp phương pháp dự đoán tuyến tính và thống kê bậc cao HOS, chúng ta có thể xây dựng vài kỹ thuật ước lượng kênh mù [42-47]. Mặt khác, ta có thể áp dụng các kỹ thuật bán mù cải tiến (kết hợp ước lượng kênh bằng phương pháp bình phương cực tiểu tỉ lệ và phương pháp ước lượng mù) cho ước lượng kênh MIMO vì các lý do cơ bản sau: 38  Các giải pháp bán mù cải tiến có thể khôi phục kênh truyền chỉ dựa trên một ít các tín hiệu biết trước  Các mô hình thống kê dẫn đến việc sử dụng ít hơn các điều kiện giới hạn của nguồn tín hiệu. Trong tài liệu [42-47], các tác giả đưa ra phương pháp ước lượng dựa trên phân tích không gian con tín hiệu cho hệ thống MIMO-OFDM. Kênh được ước lượng gồm 2 bước. Đầu tiên, không gian con tín hiệu chứa vector kênh trong miền thời gian được ước lượng mù từ ma trận kênh tương quan của dữ liệu thu. Kế tiếp, giá trị kênh được tính nhờ không gian con tín hiệu đã đạt được bằng phương pháp ước lượng dùng chuỗi huấn luyện. Trong khi đó, Z. Ding đề xuất phương pháp dùng 2 không gian con tín hiệu: thành phần thứ nhất dựa trên LS và và thành phần còn lại dựa trên phân tích SVD [48]. Thuật toán này dùng mã hóa không gian thời gian ứng dụng cho cả kênh phẳng và kênh fading lựa chọn tần số. Tuy nhiên, chất lượng của phương pháp này phụ thuộc vào số kí tự dữ liệu xử lý, số kí tự càng ít chất lượng càng kém. Như vậy, phương pháp mà các công bố đã trình bày trong phần này chỉ dựa vào thuật toán LS [3, 49, 50]. Xuất phát từ ưu điểm của phương pháp phân tích không gian con tín hiệu này, luận án đề xuất ghép 2 thành phần không gian con: phần đầu dùng ước lượng SLS (phiên bản cải tiến của LS), phần sau dùng ước lượng dựa trên dự đoán tuyến tính. 3.3 Mô hình hệ thống Chúng ta xem xét hệ thống MIMO với tM anten phát và rM anten thu. Ta kí hiệu )(nx là vector kí tự kích thước 1tM ở phía phát. Trong khi đó chuỗi vector kí tự ở phía thu mô tả bên dưới là hàm dựa trên tín hiệu phát và nhiễu Gaussian trắng )()()()( 0 nlnln L l vxHy   (3.1) trong đó )(nv là thành phần nhiễu trắng với kích thước 1rM dựa trên số anten thu với phương sai 2V và là kênh MIMO với bậc L. Kí hiệu dạng vector của 39 )(lH thông qua việc sắp xếp các cột của nó như sau:  )()( lvecl Hh  (3.2) Giả sử một cụm N vector kí tự phát với K khối kí tự, trong đó mỗi khối kí tự bao gồm tN kí tự huấn luyện mà có thành phần phía trái và phía phải của nó 2/dN là các kí tự chưa biết, sao cho )( dt NNKN  Kế tiếp, luận án tập trung phân tích khối kí tự thứ k minh họa như sau  TtkTkTk PNnPn )1(),...,(  xxx (3.3)  TtkTkTk PNnLPn )1(),...,(  yyy (3.4) trong đó 2/)( ddtk NNNkn  kí hiệu như là phần đầu chuỗi huấn luyện trong khối kí tự thứ k, và 2/0 dNP  . Tổng quát hóa, cấu trúc này bao gồm tN chuỗi huấn luyện phát trong suốt khối kí tự thứ k , thêm vào kí tự chưa biết ở 2 phía biên của nó. Do đó, mối quan hệ giữa các anten phát và anten thu trong công thức (3.1) mô tả như sau kkk wxHy  (3.5) trong đó kw được định nghĩa tương tự như w(n) và H là ma trận khối Toeplitz )2()2( PNMLPNM tttr  biểu diễn ma trận tích chập. Chúng ta chia khung dữ liệu thành 2 phần, nửa phần đầu dùng ước lượng bình phương cực tiểu (số kí tự là 2/dN ) và dùng phương pháp dự đoán tuyến tính cho phần còn lại. Các trình bày chi tiết về kỹ thuật này được mô tả bên dưới. 3.4 Ước lượng kênh bán mù cải tiến dựa trên không gian con tín hiệu cho MIMO Trong phần này, luận án tập trung vào hai kỹ thuật ước lượng kênh dựa trên phân tích không gian con tín hiệu bao gồm kĩ thuật ước lượng rõ (dùng phương pháp uớc lượng bình phương cực tiểu tỉ lệ) và kĩ thuật ước lượng mù hoàn toàn. 3.4.1 Ước lượng bình phương cực tiểu dựa trên chuỗi huấn luyện 40 Trong nửa đầu của chuỗi dữ liệu đã đề cập, phương pháp ước lượng LS dùng chuỗi huấn luyện được áp dụng. Để đơn giản, ta có thể viết lại (4.5) ở dạng như sau WHXY  (3.6) Giá trị hàm tối ưu của ước lượng LS minh họa như bên dưới 1)(ˆ  HHLS XXY.XH (3.7) Hoặc thông thường được viết lại như sau  YXHLSˆ (3.8) Ngoài ra, theo [51], bài báo cũng đã tính được lỗi ước lượng kênh của hàm tối ưu như sau 2 2 min XX nrt LS MMJ  (3.9) Một giải pháp cải tiến của ước lượng LS là ước lượng bình phương cực tiểu tỉ lệ SLS (scaled least square). Trong chương này, ta kí hiệu SLSLS JJ , lần lượt là hàm tối ưu của phương pháp ước lượng bình phương cực tiểu (LS) và bình phương cực tiểu tỉ lệ (SLS). Người ta chứng minh lỗi ước lượng SLS ở dạng sau [51]                      LSH HLS HLS HLS H H H n H LSLSFLS Jtr trJ trJ trJ tr trrtr EtrE          R R R R R RXX HHHHHH 2 2122 2 )1( ˆˆˆ    (3.10) trong đó  là hệ số tỉ lệ. Ta có thể thấy rõ ràng rằng hàm tối ưu chỉ phụ thuộc vào biểu thức sau   HLS HLS trJ trJ R R  , và để ý rằng:     LSHLS HLS SLS JtrJ trJJ  R R (3.11) Ta thấy lỗi ước lượng SLS luôn thấp hơn lỗi ước lượng LS. Tuy nhiên, trong hàm tối ưu này, cần phải xác định giá trị của  Htr R [51]. Nhờ kênh đã ước lượng 41 dựa trên mô hình SLS,  Htr R sẽ được tính trong biểu thức đơn giản sau    LSHLSH trtr HHR ˆˆˆ  (3.12) Biểu thức ước lượng kênh bán mù cải tiến đề xuất trong phần này hoàn toàn dựa trên tiêu chuẩn ước lượng nhờ chuỗi huấn luyện và ước lượng mù. 3.4.2 Phương pháp ước lượng mù dựa trên phân tích không gian con tín hiệu Phương pháp ước lượng dựa trên phân tích không gian con tín hiệu cụ thể trong chương này là phương pháp ước lượng dự đoán tuyến tính MIMO dựa trên một số định nghĩa về tín hiệu thu như bên dưới [42, 47]  TTT Knnn )(),...,1()1(  yyy (3.13)  )1()1(1  nnE Tn yyR (3.14)  )1()(  nnE Tn yyR (3.15) Biểu thức cho dự đoán tuyến tính MIMO có thể thực hiện như sau  )(),...,2(),1(11 Knn PPPRRP   (3.16) trong đó Knn ,...,2,1),( P là một ma trận kích thước rr MM  biểu diễn cho bộ lọc dự đoán cửa thứ n. Ma trận hiệp phương sai của lỗi dự đoán trình bày như sau H nPRRC  )0( (3.17) trong đó  )()()0( nnE HyyR  . Thêm vào đó sử dụng các định nghĩa sau: iK i sis    1 )()( PIP (3.18) iL i sis     1 0 )()( HH (3.19) Nếu ta có tr MKLKM )1(  , từ đó dẫn đến các biểu thức sau )0()()( HHP ss (3.20) )0()0( HHHC  (3.21) Người ta cũng chứng minh rằng (3.20) sẽ bị thay đổi theo miền thời gian 42    00HHPI ,...,),0(,  T (3.22) với TH là ma trận khối Toeplitz tr MKLMK )()1(  . Ta kí hiệu  HHLHD 10 ,...,  HHH (3.23) và   DhH Dvec (3.24) trong đó D là ma trận hoán vị đã biết Biểu thức tối ưu cuối cùng được viết lại như sau: 0BhDhHI  ))0(( null (3.25) trong đó )0(nullH là không gian cột rỗng của )0(H , BDHI  ))0(( null là điều kiện mù để ước lượng kênh h. 3.4.3 Hàm tối ưu kết hợp Trong chương này, luận án trình bày giải pháp ước lượng kênh bán mù cải tiến đề xuất kết hợp cụm tín hiệu dùng chuỗi huấn luyện thông thường và cụm tín hiệu dùng ước lượng mù. Về cơ bản, ta kết hợp các tiêu chuẩn cho ước lượng SLS và ước lượng mù. Ở đây sẽ giới hạn các tiêu chuẩn mù theo phương pháp thống kê từ hàm thống kê bậc hai. Do đó, bài toán ước lượng bán mù cải tiến mới dựa trên hàm tối ưu kết hợp (hàm này bằng tổng hai hàm tối ưu của phương pháp ước lượng SLS và ước lượng kênh mù dựa trên dự đoán tuyến tính) như sau 22 ˆˆ BLSLSJ HBHH   (3.26) trong đó LSHˆ , BHˆ là kênh đã ước lượng SLS và ước lượng mù tương ứng. Chi tiết của những thuật toán này trình bày kĩ trong phần trước. Theo phương pháp bình phương cực tiểu có trọng số [44], ta có thể xác định giá trị tối ưu của  như sau B LS MSE MSE 2 2)1( B   (3.27) 43 trong đó LSMSE kí hiệu MSE của ước lượng LS dùng chuỗi huấn luyện và BMSE là MSE của phương pháp ước lượng mù theo giải thuật dự đoán tuyến tính. 3.5 Kết quả mô phỏng Trong các mô phỏng, ta giả sử hệ thống MIMO sử dụng 2 anten phát và 4 anten thu. Trong phần này ta cũng sử dụng điều chế QPSK và mô hình kênh fading Rayleigh với các phần tử của nó là biến Gaussian phức phân bố độc lập giống nhau (i.i.d.) với trung bình bằng 0 và phương sai đơn vị. 5 10 15 20 25 30 35 -10 2 -10 1 Eb/No, dB M SE (d B ) MSE versus Eb/No LS phan tich khong gian con tin hieu [Jagannantham] Hình 3.1. So sánh MSE của các phương pháp ước lượng khác nhau Trong mô phỏng đầu tiên (hình 3.1), đánh giá ước lượng kênh theo quan hệ của hai tham số MSE và Eb/No được minh họa. Các tham số trong mô phỏng này: số bước lặp Monte Carlo là 1500 và 100 kí tự dành cho huấn luyện so với 1000 kí tự dữ liệu cần phát. Qua mô phỏng có thể thấy rõ ràng rằng kỹ thuật bán mù cải tiến dựa trên phân tích không gian con tín hiệu mới tốt hơn phương pháp bình phương cực tiểu thông thường ở bất kì giá trị Eb/No nào nhưng lại kém hơn phương pháp ước lượng kênh của Jagannatham [38] đã đề cập trong chương 2. 44 Kế tiếp, tương tự mô phỏng đầu tiên, ở hình 3.2 là kết quả mô phỏng thuật toán ước lượng kênh bán mù cải tiến phân tích dựa trên việc thay đổi độ dài chuỗi huấn luyện. Trong giải pháp ước lượng kênh trình bày ở chương này, ta thấy hàm tối ưu dựa trên kỹ thuật ước lượng bình phương cực tiểu tỉ lệ đã làm giảm đi sai số ước lượng kênh rất nhiều và dẫn đến MSE của phương pháp đề xuất tốt hơn phương pháp LS (vấn đề này được giải thích cụ thể hơn là: hiệu số ( LSLS HH ˆ ) có sai số ít hơn so với ( LSLS HH ˆ ) nhờ hệ số điều chỉnh  . Kết quả mô phỏng chỉ ra rằng MSE của phương pháp mới đề xuất tốt hơn ước lượng kênh chỉ dựa vào thuật toán LS ở bất kì giá trị số pilot nào từ 10 kí tự pilot đến 100 kí tự pilot trong khung dữ liệu 1000 kí tự . Trong mô phỏng thứ ba, ta trình bày bởi hình 3.3 là kết quả mô phỏng dùng bộ ước lượng kênh dành cho các mô hình MIMO với việc xét ảnh hưởng nhiễu AWGN. Các tham số trong mô phỏng này như mô phỏng thứ nhất. Qua mô phỏng, ta nhận xét rằng ảnh hưởng của nhiễu trong vô tuyến luôn là yếu tố cần khắc phục, cụ thể trong MIMO có thể dùng những thuật toán ước lượng kết hợp với thuật toán cân bằng kênh nhằm làm giảm ảnh hưởng của nhiễu (vấn đề này cũng được phân tích trong chương 6). 45 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -102 -101 -100 pilots M S E (d B ) MSE va do dai chuoi huan luyen Uoc luong kenh LS Uoc luong kenh dua tren phan tich khong gian con Hình 3.2. Đánh giá MSE cho các độ dài chuỗi huấn luyện khác nhau 5 10 15 20 25 30 35 -102 -101 Eb/No, dB M S E (d B ) MSE va Eb/No Uoc luong kenh co nhieu Uoc luong kenh khong nhieu Hình 3.3. Đánh giá MSE cho ước lượng kênh dựa trên không gian con tín hiệu khi xét ảnh hưởng nhiễu 46 5 10 15 20 25 30 35 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 Eb/No, dB M SE (d B ) MSE va Eb/No (ti le pilot/khung=1/100) khong gian con tin hieu [Jagannatham] Hình 3.4. Đánh giá MSE khi tỉ lệ chuỗi huấn luyện trên dữ liệu có ích là 1/100 Trong mô phỏng thứ tư, luận án trình bày bởi hình 3.4, thuật toán ước lượng kênh bán mù cải tiến dựa trên phân tích không gian con tín hiệu vẫn không thay đổi đáng kể khi giảm tỉ lệ phần trăm chuỗi huấn luyện và dữ liệu có ích từ 1/10 xuống còn 1/100 (các tham số mô phỏng khác không thay đổi). Điều này, chứng tỏ phương pháp ước lượng dựa trên phân tích không gian con tín hiệu có hiệu suất băng thông cao. 3.6 Kết luận chương Luận án đã trình bày cấu trúc tín hiệu phát mới sử dụng cả ước lượng bình phương cực tiểu tỉ