Luận án Về đánh giá ổn định và chỉnh hóa cho phương trình Parabolic bậc nguyên và bậc phân thứ ngược thời gian - Nguyễn Văn Thắng

Lời cam đoan

Lời cảm ơn 4

Một số ký hiệu thường dùng trong luận án 5

Lời nói dầu 6

Chương 1. Kiến thức cơ sở 14

1.1. Khái niệm bài toán dật không chỉnh, đánh giá ổn định và chỉnh

hóa . 14

1.2. Một số kết quả bổ trợ 15

Chương 2. Dánh giá ổn dinh và chỉnh hóa cho phương trình parabolic nửa tuyến tính ngược thời gian 18

2.1. Đánh giá ổn định cho phương trình parabolic nữa tuyến tính

ngược thời gian với hệ số phụ thuộc thời gian 18

2.2. Các ví dụ 42

2.3. Đánh giá ổn định cho phương trình parabolic nữa tuyến tính

ngược thời gian với hệ số không phụ thuộc thời gian 50

2.4. Chĩnh hóa phương trình parabolic nửa tuyến tính ngược thời gian

bằng phương pháp Tikhonov có hiệu chỉnh 57

2.5. Kết luận Chương 2 61

Chương 3. Đánh giá ổn dinh cho phương trình Biirgers ngược thời gian 62

3.1. Đánh giá ổn định cho phương trình Burgers ngược thời gian với

hệ số phụ thuộc thời gian 62

3.2. Đánh giá ổn định cho phương trình Burgers ngược thời gian với

hệ số không phụ thuộc thời gian 69

3.3. Kết luận Chương 3 74

Chương 4. Chỉnh hóa phương trình parabolic bậc phân thứ ngược thời gian 75

4.1. Tính đặt chỉnh của bài toán chỉnh hóa 75

4.2. Tốc độ hội tụ 78

4.3. Ví dụ số 86

4.4. Kết luận Chương 4 95

Kết luận chung và kiến nghị 96

Danh mục công trình của NCS có liên quan đến luận án